Bilans de matière Fiche méthode et exercices

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1 TSP Année Bilans de matière Fiche méthode et exercices 1. Bilans de matière Quelle est la signiication d une équation de réaction? Qu est ce qu un bilan de quantité de matière? 1.1. Etude d un exemple Considérons la réaction entre les ions iodures et les ions er (). L équation de la réaction s écrit : 3+ (aq) + - (aq) + (aq) + (aq) Les nombres stoechiométriques indiquent dans quelles proportions les réactis réagissent et les produits sont ormés. Ainsi, dans notre exemple : - ions er () réagissent avec ions iodures pour donner ions er () et une molécule de diiode - moles d ions er () réagissent avec moles d ions iodures pour donner deux moles d ions er () et une mole de molécules de diiode (on rappelle qu une mole représente toujours 6, entités chimiques identiques ; ainsi une mole de molécules de diiode représente 6, molécules de diiode) - Si on note n la variation de quantité de matière d une espèce chimique lors de la réaction (ou d une partie de la réaction), on obtient : n ( 3+ ) = n ( - ) = - n ( + ) = - n ( ) Les signes qui apparaissent viennent du ait que pour un réacti (situé à gauche de la lèche) la quantité de matière diminue et donc n est négati, alors que pour un produit (situé à droite de la lèche) la quantité de matière augmente et donc n est positi. - En divisant par (- ), on obtient : Dans l égalité ci-dessus, on constate que la variation de quantité de matière de chaque espèce chimique est divisée par le nombre stoechiométrique algébrique (positi pour un produit et négati pour un réacti) associé à chaque espèce dans l équation de la réaction. Remarque : Une autre manière d écrire la même chose, sans utiliser les coeicients algébriques. 1.. Généralisation n n 3 ( ( ( ( ) 1 Pour une équation de réaction donnée, on note j le nombre stoechiométrique algébrique associé à l espèce ( ( 1 3 consommée ( consommée ( ormée ormée ) chimique B j. L étude de l exemple précédent montre que le rapport chimiques qui apparaissent dans l équation de la réaction. n j j est le même pour toutes les espèces

2 TSP Année Par déinition, ce rapport est égal à la variation de l avancement chimique x de la réaction. On peut donc écrire que quelle que soit l espèce chimique considérée (parmi celles qui apparaissent dans l équation de la réaction), on a : n j j = x Si l on raisonne entre la date t = 0 (qui correspond au début de la réaction chimique) et une date t quelconque (qui correspond à un état intermédiaire du système chimique entre l état initial et l état inal), on a : n j( n j(0) x( x(0) j En prenant x(0) = 0 par convention, on obtient : n j( n j(0) x( j n j ( n j (0) = j.x ( n j ( = n j (0) + j.x ( Cette relation doit être connue par cœur car c est elle qui permet de aire le bilan de quantités de matière et donc de connaître la quantité de matière de chaque espèce participant à la réaction, à une date t donnée. En reprenant notre exemple introducti, on obtient : ( 3 n n (0) x( t ) 3 n ( n (0) x( n ( ) t n (0) x( n ( n (0) x( Ces ormules correspondent en ait exactement à ce qui apparaît dans le tableau d avancement de la transormation chimique étudiée, supposée totale. des diérentes espèces dans l état initial des diérentes espèces dans un état intermédiaire correspondant à la date t quelconque des diérentes espèces dans l état inal 3+ (aq) + - (aq) + (aq) + (aq) n (0) n (0) n (0) 3 = 0 (0) n = 0 n 3 (0) xt ( (0) xt ( (0) xt ( ) = x( n (0) xt ( ) = x( n (0) x 3 max max n (0) x n (0) x max x max n (0) x max xmax

3 TSP Année Détermination de l avancement maximal L avancement maximal peut être déterminé, que la réaction soit totale ou non. On présente la méthode à partir de l exemple précédent. Au cours de la réaction chimique, les quantités de matière des réactis restent positives ou nulles. Donc : { n 3+( 0 n ( 0 { n 3+(0). x 0 n (0). x 0 x n 3+(0) { x n (0) L avancement maximal correspond à la plus petite des valeurs obtenues : x max = min( n 3+ (0) ; n (0) ) Condition n 3+(0) < n (0) n 3+(0) > n (0) n 3+(0) = n (0) maximal Réacti limitant Réacti en excès x max = n 3+(0) x max = n (0) x max = n (0) = n 3+(0) 3+ Mélange stœchiométrique = 0 n = 0 n 3+ = n = 0 n 3+ n 3+ 0 n 3+ 0 Pour déterminer l avancement maximal, il aut donc comparer les rapports n j(0) x max = min( n j(0) ν j ) Comparer simplement les quantités de matière initiales ne permet pas de déterminer l avancement maximal et le réacti limitant. Mélange stœchiométrique Un mélange est stoechiométrique, si les quantités de matière initiales des réactis sont dans les mêmes proportions que les nombres stoechiométriques de l équation (rapports n j(0) égaux). Dans ce cas, les réactis sont totalement consommés dans l état inal (quantités de matière inales nulles) ν j ν j

4 TSP Année Exercices d application Les réactions sont supposées totales. Utiliser une classiication périodique pour obtenir les masses molaires atomiques. Exercice 1 + On introduit un morceau de zinc de masse m = 5,4 g dans une solution d acide chlorhydrique (H (aq) + Cl (aq) ) de volume V = 300 ml et de concentration c =, mol.l -1. L équation de la réaction est : + Zn (s) + H (aq) Zn + (aq) + H (g) 1. Calculer les quantités de matière initiales. Compléter le tableau d avancement ci-dessous. Équation de la réaction État du système 3. Déterminer l avancement maximal et le réacti limitant 4. Calculer le volume de gaz ormé et la concentration molaire inale de tous les ions.

5 TSP Année Exercice On considère la réaction d'équation suivante : CO (s) + 3 O 4(s) (s) + CO (g) 1. Ajuster cette équation de réaction Équation de la réaction État du système On ait réagir une masse m = 600 g de 3 O 4.. Calculer la quantité de matière correspondante. 3. Quelle quantité de matière de monoxyde de carbone CO doit-on utiliser pour consommer totalement l'oxyde de er 3 O 4? 4. Calculer le volume de monoxyde de carbone consommé et le volume de dioxyde de carbone ormé. 5. Calculer la masse de er obtenue Données : M(Cu) = 63,5 g.mol -1 ; M(O) = 16,0 g.mol -1 ; M() = 55,8 g.mol -1 ; V m = 4,0 L.mol -1