Table des matières. Physique - Chimie - CPGE TSI - Établissement Saint Joseph - LaSalle

Transcription

1 Table des matières P9 Rétroaction d un amplificateur linéaire intégré Modèle Schéma de principe Gain différentiel Amplificateur idéal Propriétés ALI idéal : caractéristique Courants de polarisation Résistance (impédance) d entrée Résistance (impédance) de sortie Amplificateur réel Fonction de transfert en régime linéaire Saturation de la tension de sortie Saturation du courant de sortie Tension de décalage ALI réel : caractéristique Ordres de grandeur Principe de rétroaction Un exemple : l amplificateur Schéma Relation entrée - sortie Les régimes de fonctionnement Validation du modèle Le principe de la rétroaction Schéma-bloc Réalisation de fonctions linéaires Montage amplificateur inverseur Montage amplificateur non inverseur Montage sommateur inverseur Montage dérivateur Montage intégrateur Prise en compte de la bande-passante Temps de réponse Fonction de transfert Bande passante de l amplificateur non inverseur Diagramme de Bode Physique - Chimie - - Établissement

2 Physique - Chimie Établissement Pour l amplitude Pour la phase Produit gain - bande passante Aspect temporel Critère de stabilité Utilisation en mode saturé Mode comparateur simple Comparateur à Hystérésis Réalisation Fonction mémoire Vitesse de balayage Exercices : rétroaction Énoncés

3 3 P 9 Rétroaction d un amplificateur linéaire intégré 9.1 Modèle L amplificateur linéaire intégré,noté ALI, est aussi appelé amplificateur opérationnel (ou "ampli-op"), noté AOP Schéma de principe Voici le schéma de l Ampli-Op ainsi que son brochage : v v V cc V cc (a) Schéma v v V cc (b) Brochage V cc Physique - Chimie - - Établissement FIGURE 9.1 Amplificateur linéaire intégré (ALI) Par la suite, bien que l alimentation (V cc,v cc ) de l amplificateur linéaire intégré soit indispensable à son bon fonctionnement, elle ne sera pas indiquée dans le montage. Ê Ñ ÖÕÙ Bien que ce ne soit pas indispensable, l alimentation de l ALI est en principe symétrique. Ainsi, on utilisera le montage suivant :

4 Physique - Chimie Établissement 4 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ v v Gain différentiel FIGURE 9.2 ALI simple À l entrée inverseuse, la tension est notéev et à l entrée non inverseuse, elle est notéev. Ces tensions sont bien sûr les différences de potentiel entre les entrées inverseuse/non inverseuse et la masse. La différence entre ces tensions est notéeε : ε = v v Ò Ö ÒØ Ð Le gain différentiel est défini par le rapport ε : A d est typiquement de l ordre de Amplificateur idéal Propriétés La différence de tensionsεest très faible et le gain différentiela d est donc très grand. Dans le modèle de l amplificateur idéal, ce gain différentiela d est considéré comme infini. On peut alors distinguer 2 régimes de fonctionnement : le régime linéaire pour lequelε = 0, ce qui correspond à V sat V cc, le régime saturé, pour lequel ε 0. Selon que ε > 0 ou < 0, la tension de sortie vaut ±V sat. On parle de saturation positive ou négative ALI idéal : caractéristique

5 9.3 Amplificateur réel 5 On obtient ainsi la caractéristique suivante : v v On notera le signe infini pour l amplificateur idéal. (a) schéma FIGURE 9.3 ALI idéal Courants de polarisation V sat régime linéaire saturation (négative) saturation (positive) V sat (b) caractéristique Les intensités des courants entrant par les bornes inverseuse et non inverseuse sont négligeables devant les autres courants. On considère qu ils sont nuls : i = i = 0 On les appelle courants de polarisation Résistance (impédance) d entrée Les courants de polarisation étant nuls, on dit que la résistance ou mieux, l impédance d entrée de l amplificateur est infinie Résistance (impédance) de sortie La valeur de la tension de sortiev s est indépendante du courant débité en sortie de l amplificateur. L étage de sortie est alors assimilable à une source idéale de tension. On dit que la résistance ou mieux, l impédance de sortie est nulle. 9.3 Amplificateur réel ε Physique - Chimie - - Établissement Fonction de transfert en régime linéaire La tension de sortie et la différence de potentielε sont proportionnelles dans une plage de linéarité : = A d ε Cette relation est valable tant que ε < V sat A d.

6 Physique - Chimie Établissement 6 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ Saturation de la tension de sortie En effet, la tension de sortie ne peut pas dépasser la plage définie par les alimentation V cc et V cc du circuit. Il y a alors saturation de la tension de sortie lorsque atteint la valeurv sat V cc. Ainsi, pourε V sat A d, = V sat V cc : il y a saturation positive. Pourε V sat A d, = V sat V cc : il y a saturation négative. Pour l ALI parfait, on considère que V sat et V sat sont égales aux tensions d alimentation. En réalité, pour un ALI réel, la tension de saturation est égale à la tension d alimentationv cc moins une tension appelée tension de déchet V comprise entre quelques dixièmes de volts et quelques volts selon les ALI Saturation du courant de sortie Le courant en sortie de l ALI ne peut excéder une valeur limite dite de saturation. Celle-ci est de l ordre de 20mA Tension de décalage Dans un amplificateur réel, il subsiste toujours des courants de polarisationi et i de l ordre de quelques dizaines de picoampères. Ces courants de polarisation sont à l origine d une tension de décalage appelée également tension d offset qui subsiste alors entre les deux entrées inverseuse et non inverseuse ALI réel : caractéristique v v Pas de signe (a) schéma Ordres de grandeur saturation FIGURE 9.4 ALI réel Pour fixer un peu les idées, on pourra se reporter au tableau suivant : V sat régime linéaire V sat (b) caractéristique saturation Modèle parfait BipolaireLM741 BiFET TL081 Gain différentiela d Gain =20logA d Produit Gain Bande passante (MHz) 1 3 Impédance d entréer e enω Impédance de sortier s enω Courants de polarisation 0 80 na 30 pa tension de décalage d entrée (enmv ) Slew rate (env.µs 1 ) 0,67 15 ε

7 9.3 Amplificateur réel 7 TABLE 9.1 Caractéristiques d ALI Physique - Chimie - - Établissement

8 Physique - Chimie Établissement 8 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ 9.4 Principe de rétroaction Un exemple : l amplificateur Prenons le cas de l amplificateur non inverseur Schéma Relation entrée sortie ve R 2 FIGURE 9.5 Amplificateur non inverseur Le courant d entrée i étant nul, les courants circulant dans les résistances et R 2 sont identiques (on reconnaît un pont diviseur de tension) : v 0 = 0 R 2 Si le régime de fonctionnement est linéaire : et : v = v = = R 2 Ce qui permet de calculer le facteur d amplification : G = = R Les régimes de fonctionnement Le fonctionnement est linéaire tant que ne dépasse pasv sat, ce qui équivaut à : V sat G Pour des valeurs de tension d entrée dépassant cette plage de linéarité, le signal de sortie est saturé à ±V sat. vs V sat régime linéaire V sat /G saturation V sat saturation V sat /G FIGURE 9.6 Caractéristique de l amplificateur

9 9.4 Principe de rétroaction Validation du modèle Dans la description précédente, la différence de potentiels ε = v v a été négligée, ce qui revient à considérer le gain différentiel comme infini. Si on considère sa valeur réelle, c est-à-dire A d 10 5, on a : = A d ε ε = Soit, avecg = R 2 : et : = Å 1 A d 1 G R 2 ã = GA d GA d = A d 1 A d G 1 En considérant un gain différentiela d 10 5 et une amplificationgégale à 10, on obtient : = 9,999 Soit une erreur relative de10 4! Ainsi, cet amplificateur est très stable vis à vis des perturbations qui pourraient impacter le circuit, par exemple : les variations de température, les variations de la tension d entrée, le remplacement d un circuit par un autre en cas de dépannage,... Cette stabilité du gain est due au bouclage opéré sur la borne négativev Le principe de la rétroaction Imaginons qu un élément extérieur perturbe la tension de sortie (qui par exemple augmente sa valeur). Comme la rétroaction est faite sur la borne inverseuse, le pont diviseur induira une perturbation dev dans le même sens (ici une augmentation). De cette façon, la tensionε = v v variera de manière contraire (donc ici, une diminution) et corrigera, par l intermédiaire de la relation = A d ε, la tension de sortie. Ce principe est appelé rétroaction ("feed-back" en anglais). Physique - Chimie - - Établissement Lorsque la rétroaction est faite sur la borne inverseuse, comme décrit plus haut, la rétroaction est dite négative et constitue un bon indice de stabilité du montage. Si elle est faite sur la borne non-inverseuse, elle est positive et peut créer une instabilité du montage, comme ce sera vu plus tard.

10 Physique - Chimie Établissement 10 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ Schéma bloc Les tensions et sont parfois respectivement notéess et e. Les relations précédentes : = A d (v v ) = Aε v = v = = B = R 2 G s écrivent encore : s = Aε v = e v = Bs = e r peuvent se mettre sous la forme suivante, appelée schéma fonctionnel ou schéma-bloc : e = v e r ε A B FIGURE 9.7 Schéma bloc Le comparateur-bloc A est constitué par l amplificateur linéaire intégré (ALI) et le bloc de gain B représente le diviseur de tension formé par les résistances et R 2. Les relations : donnent : ε = v v = ebs s = Aε s = A(eBs) = AeABs et mènent à l équation d entrée - sortie : s = A 1AB e e est le signal d entrée, appelé consigne, ε est le signal d erreur (ou erreur), s est le signal de sortie, e r = v est le signal de retour. s Le signal d erreur ε vaut : Soit : ε = ebs = e BA 1AB e ε = 1 1AB e

11 9.5 Réalisation de fonctions linéaires 11 Ì ÙÜ Ö ØÖÓ Ø ÓÒ Ici,T = 1AB. Grâce au gain différentiela d très élevé, on a T AB 1, ε e = 1 T 1 ets A AB e = e B. 9.5 Réalisation de fonctions linéaires Ces montages ont déjà été étudiés dans le chapitre précédent Montage amplificateur inverseur R 2 FIGURE 9.8 Amplificateur inverseur Montage amplificateur non inverseur vs = H = R 2 Physique - Chimie - - Établissement ve R 2 vs = R 2 FIGURE 9.9 Amplificateur non inverseur

12 Physique - Chimie Établissement 12 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ Montage sommateur inverseur R 1 R 2 = R 1 R R FIGURE 9.10 Sommateur inverseur Montage dérivateur C R FIGURE 9.11 Dérivateur Montage intégrateur R C FIGURE 9.12 Intégrateur vs vs = RC d dt H = jrcω = j ω ω 0 = 1 RC dt

13 9.6 Prise en compte de la bande-passante Prise en compte de la bande passante Temps de réponse L amplificateur linéaire intégré possède, comme tout système physique, un temps de réponse intrinsèque. On peut décrire son comportement dynamique en adoptant un modèle du premier ordre. Ainsi, la relation = A d ε est alors remplacée par l équation différentielle suivante : τ d(t) dt (t) = A d ε(t) τ correspond au temps de réponse intrinsèque de l ALI. Typiquement, τ est de l ordre de 5 ms Fonction de transfert ÓÒØ ÓÒ ØÖ Ò ÖØ En régime sinusoïdal forcé, la fonction de transfert est définie par : On peut, en première approximation, considérer que les amplificateurs opérationnels réels se comportent comme des systèmes du premier ordre ayant une fréquence de coupure inférieure voisine de10hz et dont le produit gain-bande passante en système bouclé est constant. On peut alors poser le gain différentiel complexe : A d (jω) = ε = A 0 1j ω ω 0 A 0 est le gain différentiel statique, c est-à-dire celui obtenu pour les signaux constants (noté A d précédemment). ω 0 = 1 τ désigne la pulsation de coupure Bande passante de l amplificateur non inverseur Ê ÔÔ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Soit un nombre complexez = ajb. Son module vaut Z = a 2 b 2 et son argument vautarg(z) = arctan b a. Soit un nombre complexey = 1 cjd. Å ã 1 cjd Son module vaut Y = c2 d et son argument vaut arg(y) = arg 2 c 2 d 2 arctan d c. = Physique - Chimie - - Établissement Dans le cas de l amplificateur non-inverseur, la gain de la chaîne de retour est réel car c est un rapport de résistances. On noteb(jw) = B sa fonction de transfert.

14 Physique - Chimie Établissement 14 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ L amplificateur linéaire intégré, lui, a comme fonction de transfert : A d (jω) = A 0 1j ω ω 0 La fonction de transfert en boucle fermée, est alors : et donc : H(jω) = = A d (jω) 1A d (jω)b A 0 1j ω ω H(jω) = 0 = A 0 1 1j ω B ω 0 cf. 1 En posant : A 0 un gain statiqueh 0 = 1A 0 B 1 B une pulsation de coupureω c = ω 0 (1A 0 B) On peut le mettre sous la forme : Diagramme de Bode A 0 1j ω ω 0 A 0 B = A 0 1A 0 B j ω ω 0 = Pour cette étude, nous prendronsh 0 = 10, soit G 0 = 20log 10 = 20dB Pour l amplitude Ò Ò Ð Le gain en décibels est défini par : G db = 20 log H On peut poserx = ω ω c. Dans ce cas, H(jω) = H 0 1jx. Ici, avecg 0 = 20logH 0, le gain en décibels vaut : A 0 1A 0 B ω 1j (1A 0 B)ω 0 G = 20log H 0 1x 2 = G 0 10log [ 1x 2] H(jω) = H 0 1j ω ω c Quandω 0,H H 0 etg db G 0 : le gain est maximum.

15 9.6 Prise en compte de la bande-passante 15 H 0 Quandω,H j ω ω c 20 db. = ω c ω H 0 et G db 20logH 0 20logω c 20logω, soit une pente à Quandω = ω c, H = H 0 2 et G db = G max = 20logH 0 20log 2 = G 0 3dB. Le diagramme de Bode en amplitude peut alors être représenté comme ci-dessous : 10 2 ω c 10 1 ω c ω c 10 1 ω c 10 2 ω c 10 3 ω c 30 db 20 db 10 db 0 db 10 db 20 db 30 db 40 db bande passante à3db G 0 = 20logH 0 G 0 3dB Pour la phase Ô Le déphasage est défini par : ϕ = argh Celui-ci vaut alors : ϕ = arg[1jx] = arctanx H(jω) = H 0 1j ω ω c FIGURE 9.13 Diagramme de Bode pour l amplitude -20 db/décade Physique - Chimie - - Établissement Å ã ω ϕ = arg(h) = arctan ω c Quandω 0,ϕ 0. Quandω, ϕ π 2. Quandω = ω c, ϕ = π 4. Le diagramme de phase est le suivant :

16 Physique - Chimie Établissement 16 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ ω c 10 1 ω c ω c 10 1 ω c 10 2 ω c 10 3 ω c -π/4 -π/2 FIGURE 9.14 Diagramme de Bode pour la phase Produit gain bande passante Une propriété fondamentale apparaît, lorsqu on effectue le produit du gain statique et de la pulsation de coupure : H 0 ω c = A 0 ω 0 Le produit du gain statique et de la pulsation de coupure est identique à celui du composant utilisé pour la réalisation de l amplificateur. CommeH 0 1 B, on a : 20 loga 0 20 log 1 B G(dB) logω 0 logω c FIGURE 9.15 Produit gain - bande passante logω

17 9.6 Prise en compte de la bande-passante Aspect temporel En effectuant une analyse temporelle du système bouclé précédent, on peut écrire, en posantτ 0 = 1 ω 0 : Cela mène à : τ 0 d (t) dt τ 0 d (t) dt où encore, si 1A 0 B 0 : (t) = A 0 ε ε = B (t)(1a 0 B) = A 0 τ 0 d (t) A 0 (t) = 1A 0 B dt 1A 0 B Ê Ñ ÖÕÙ En régime permanent, (t) = Cte et on retrouve la relation du régime statique. La constante de temps du système bouclé est égale au rapport de la constante de temps de l actionneur par le taux de rétroaction : τ = τ 0 1A 0 B τ 0 τ 0 est la constante de temps de l actionneur,τ celui du système bouclé. Cela signifie que le système bouclé est plus rapide que l actionneur car son temps de réponse est plus court. Ü ÑÔÐ Numériquement, avec un amplificateur linéaire intégré de temps de réponse τ 0 = 5ms et avec un taux de rétroaction égal à 10 3, le temps de réponse tombe à5µs Critère de stabilité En régime libre, = 0 et l équation différentielle précédente devient : τ 0 d (t) (t) = 0 1A 0 B dt On constate que les cœfficients de l équation différentielle du régime libre sont tous de même signe : cela signifie que le système est stable. En effet, en posantτ τ 0 =, la solution de cette équation différentielles est du type : 1A 0 B Physique - Chimie - - Établissement Si le bouclage avait été réalisé sur la borne non inverseuse, l équation différentielle aurait été :

18 Physique - Chimie Établissement 18 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ Avec un produit A 0 B très supérieur à 1, les cœfficients de l équation différentielle auraient été de signes différents et le système aurait été instable. En effet, en posantτ τ 0 =, la solution de cette équation différentielles est du type : 1A 0 B Pour obtenir un opérateur stable, il faut effectuer la rétroaction sur l entrée inverseuse d un amplificateur linéaire intégré. Ce n est pas une condition suffisante! 9.7 Utilisation en mode saturé La fonction de comparaison est souvent utile en électronique, par exemple pour des dispositifs de commande. Ainsi, un détecteur de lumière permet de déclencher un interrupteur suivant la luminosité ambiante. L amplificateur linéaire intégré permet cette opération Mode comparateur simple E (a) Non inverseur E (b) Inverseur FIGURE 9.16 Comparateur simple Pour le comparateur non inverseur, la tension de sortie est égale à ±V sat suivant que est supérieure ou inférieure à E. Cette tensione est appelée tension de seuil. Activité 9. 1 Représenter les caractéristiques entrée - sortie des comparateurs simples non inverseur et inverseur.

19 9.7 Utilisation en mode saturé Comparateur à Hystérésis Un comparateur à un seuil est parfois insuffisant. Il est alors plus judicieux d utiliser 2 seuils. Ainsi, un détecteur de lumière placé dans une zone où la luminosité varie autour de sa valeur seuil (par exemple en présence de nuages ou d ombres), passera son temps à déclencher dans un sens et dans l autre. Il sera alors plus judicieux d utiliser un comparateur à 2 seuils, également appelé comparateur à Hystérésis. En appelante ete les deux seuils du comparateur, on pourra alors donner son fonctionnement : pour E, la sortie vautv sat, pour E, la sortie vautv sat, pour E < < E, la sortie du comparateur non inverseur dépend de l évolution antérieure du circuit Activité 9. 2 si était auparavant inférieur à E et que croît, le signal de sortie reste àv sat, si était auparavant supérieur à E et que décroît, le signal de sortie reste à V sat. À partir de la description du fonctionnement du comparateur simple non inverseur, représenter la caractéristique entrée - sortie du comparateur à Hystérésis non inverseur. La caractéristique entrée - sortie du comparateur à Hystérésis inverseur est représentée ci-dessous : Réalisation E V sat V sat E Physique - Chimie - - Établissement R 2 ve R 2 vs (a) Non inverseur (b) Inverseur

20 Physique - Chimie Établissement 20 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ FIGURE 9.17 Comparateurs à Hystérésis Activité Exprimer les valeurs de seuil du comparateur inverseur. 2. Que se passe-t-il si est un signal sinusoïdal d amplitude inférieure aux valeurs de seuil? 3. Que se passe-t-il si est un signal sinusoïdal d amplitude supérieure aux valeurs de seuil? Fonction mémoire Dans le cas où varie entre E et E exclus, on constate que ne change pas de valeur. Cela signifie par exemple que si = 0, l état de dépend de la valeur précédente de. Le dispositif conserve donc une mémoire de ses états antérieurs : on parle de fonction mémoire. Ainsi, en notant l état 1 haut de (V sat ) et 0 son état bas ( = V sat ), cet état n est pas modifié tant que le seuil de basculement n est pas franchi : on parle de transition commandée. Cette commande se fait ici par l intermédiaire de Vitesse de balayage Le comportement de filtre du premier ordre de l amplificateur linéaire intégré est lié à la présence d un condensateur au sein du circuit intégré.

21 9.7 Utilisation en mode saturé 21 FIGURE 9.18 Les dessous de l ALI En effet, l étage différentiel fournit à l étage d amplification de tension un courant proportionnel à la différence de tension entre les deux entrées. Ce courant sert majoritairement à charger la capacité présente dans l étage d amplification en tension. La relation courant/tension est alors celle d un condensateur :i = C dv c dt. Ainsi, la vitesse de balayage (ou "slew rate") représente la vitesse de variation maximale de tension que peut produire un amplificateur. Lorsque la vitesse de variation du signal de sortie d un amplificateur est supérieure à sa vitesse de balayage, sa tension de sortie est une droite de pentes R. Å ã dvs (t) S R = max dt Ä ÙÒ Ø La vitesse de balayage est exprimée env.s 1. La vitesse de balayage est de l ordre de 0,67V/µs pour un ALI de type A741, et de 15V/µs pour un TL081. Imaginons que la tension de sortie soit en théorie un échelon de tension,th. La tension de sortie aura en réalité l allure de,prat :,th,prat t Physique - Chimie - - Établissement pentes R t FIGURE 9.19 Slew rate en échelon De même, pour un signal sinusoïdal de fréquence très élevée en entrée, le signal de sortie sera limité par la vitesse de balayage de l amplificateur linéaire intégré. Si de plus, l ALI est utilisé en mode saturé, le signal de sortie ressemblera à la figure suivante :

22 Physique - Chimie Établissement 22 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ V sat pentes R pentes R t FIGURE 9.20 Slew rate en sinusoïdal V sat

23 9.8 Exercices : rétroaction Exercices : rétroaction Énoncés Exercice 9. 1 : Amplificateur non inverseur Soit l amplificateur non inverseur suivant : ve Le gain statique A d = A de l ALI vaut 1, , sa vitesse de balayage S R vaut 1, V/µs et les résistances sont = 10,0kΩ et R 2 = 90,0kΩ. L ALI est alimenté en±15,0v. La tension d entrée s exprime par : = Ecos(ω 1 tϕ 1 ) avece = 0,500V. 1. Calculer la valeur du taux de rétroaction. 2. Calculer l écart relatif entre le gain de l amplificateur et celui obtenu dans le cas du modèle idéal. 3. Quel est l effet de l accroissement du gainade A sur le signal de sortie, à etb constants? Comment faut-il choisir le taux de rétroactiont pour limiter la variation de? 4. Quelle fréquence maximale f 1,max doit-on avoir en entrée pour ne pas avoir de distorsion due au slew rate? 5. Décrire qualitativement ce qui se passe si on dépasse cette valeur. 6. On fixe f 1 = 160kHz et on augmente progressivement la valeur de E. Quel phénomène apparaît et quand? Exercice 9. 2 : Amplificateur inverseur Soit le montage suivant : R 2 R 2 vs vs Physique - Chimie - - Établissement On donne = 33kΩ et R 2 = 69kΩ. FIGURE 9.21 Amplificateur inverseur 1. Observations expérimentales En appliquant un signal sinusoïdal d amplitude 5,00 V et de fréquence égale à 100 Hz à l entrée du montage, on observe l oscillogamme suivant :

24 Physique - Chimie Établissement 24 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ On donne les réglages suivants : L amplitude du signal de sortie vaut alors10,85v. Sensibilité verticale Voie 1 : 2V/div Sensibilité verticale Voie 2 : 5V/div Sensibilité horizontale : 2ms/div (a) Commenter la forme des signaux ainsi que leur déphasage. (b) Les observations sont-elles conformes aux valeurs des résistances fournies au début de l énoncé? (c) On applique ensuite un signal sinusoïdal d amplitude crête à crête égal à 18,1 V, de fréquence 1,00 khz à l entrée du montage. On obtient l oscillogramme suivant : On donne les réglages suivants : Sensibilité verticale Voie 1 : 2 V/div Sensibilité verticale Voie 2 : 5 V/div Sensibilité horizontale : 200µs/div L amplitude du signal de sortie est alors égal à 27,0V, en crête à crête. Quel phénomène est ici mis en évidence? Que peut-on en déduire, concernant l amplitude du signal de sortie?

25 9.8 Exercices : rétroaction 25 (d) Avec les mêmes signaux, mais en sélectionnant le mode X Y, on obtient l oscillogramme suivant : On donne les réglages suivants : Sensibilité verticale Voie 1 : 2 V/div Sensibilité verticale Voie 2 : 5 V/div Expliquer. Quelle propriété du montage peut-on en déduire de l indication des curseurs X = 12,4 V et Y = 27,2V? 2. Modélisation par la rétroaction On souhaite tenir compte du gain différentiel fini, noté A, de l amplificateur linéaire intégré. On suppose que l amplitude du signal d entrée est suffisamment faible pour qu aucune saturation n apparaisse. (a) On pose ε = v v. Proposer un schéma fonctionnel composé de 3 blocs linéaires, comme indiqué ci-dessous. C ε A (b) Exprimer en régime permanent le rapport d amplificationg = de l opérateur et examiner le comportement lorsque A. Conclure. 3. Étude de la bande passante (a) Justifier que la bande passante de l opérateur complet est fixée par celle du réseau bouclé formé par le soustracteur et les blocsaet B. (b) En déduire l expression de la bande passante de l opérateur dans l hypothèse d un amplificateur linéaire intégré du premier ordre de gain statiquea 0 et de fréquence de coupuref 0. (c) Proposer une valeur numérique pour cette largeur de bande passante. B Physique - Chimie - - Établissement

26 Physique - Chimie Établissement 26 RÉTROACTION D UN AMPLIFICATEUR LINÉAIRE INTÉGRÉ Exercice 9. 3 : Comparateur à Hystérésis non inverseur R 2 1. Exprimer les valeurs de seuil du comparateur non inverseur. 2. Que se passe-t-il si possède une fréquence trop élevée?