LE RÔLE DE LA COUCHE DE BASE DANS LA PROPAGATION DES FISSURES : CONFIRMATION ET ATTÉNUATION

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1 LE RÔLE DE LA COUCHE DE BASE DANS LA PROPAGATION DES FISSURES : CONFIRMATION ET ATTÉNUATION Morched Zeghal Institut de recherche en Construction, Conseil national de recherches Canada Résumé Une étude analytique par éléments discrets a été entreprise pour confirmer le rôle de la couche granulaire de base dans le processus de remontée des fissures en surface. La méthode des éléments discrets a permis de tenir compte de la discontinuité et de l hétérogénéité des matériaux granulaires. L analyse de deux structures de chaussées a montré une distribution non uniforme des contraintes sous le béton bitumineux ce qui se traduit par des contraintes qui contribuent à l ouverture, la remontée et la propagation des fissures. Du fait que les mécanismes déterminés par cette étude ne sont pas pris en compte dans la pratique existante, cette étude a été étendue pour trouver une solution qui tient compte du rôle de la couche de fondation dans la propagation des fissures. Le traitement de la couche de fondation s est avéré efficace. Il a permis d éliminer ou de minimiser les contraintes observées. Ce traitement doit être effectué lors de la construction originale des chaussées. 1. Introduction Les chaussées sont construites de matériaux dont la composition et les propriétés varient d une localité à une autre. Cependant, les chaussées ont une caractéristique commune : elles se fissurent. Afin de réhabiliter les chaussées souples fissurées, on applique souvent un nouveau revêtement bitumineux sur l ancien. La propagation des fissures à la surface reste cependant un problème majeur limitant le succès de la technique de resurfaçage. Plusieurs hypothèses ont été émises pour expliquer l origine des fissures et les mécanismes régissant leur réapparition à la surface de la nouvelle couche de roulement. La majorité des hypothèses concerne le béton bitumineux et néglige le rôle des couches de fondation généralement composées de matériaux granuleux. En effet, le rôle de cette dernière a été adressé pour la première fois par Zeghal et Mohamed (2000). Cette communication présente les résultats d une étude analytique visant à confirmer le rôle de la fondation dans la propagation des fissures à la surface des chaussées et à

2 proposer une solution qui élimine ou au moins minimise le rôle de cette couche. L étude fait appel à la méthode des éléments discrets. 2. La méthode des éléments discrets et le logiciel utilisé Les matériaux granulaires se forment de particules caractérisées par un comportement individuel qui se trouve modifié par une interaction avec d autres particules aux points de contact. La nature discrète de ces matériaux rend l interprétation des études expérimentales difficile. Les incertitudes qui entourent les contraintes à l intérieur des spécimens, par exemple, ont abouti au développement de plusieurs techniques et modèles d étude des matériaux granulaires. Dantu et Wakabayashi (1957) ont été les premiers à présenter une méthode orientée vers la mesure des forces de contact entre les particules. Leur technique, basée sur les théories de photoélasticité, permet d identifier des déplacements, des rotations et des forces de contact d une façon précise. Suite au développement des méthodes de calcul numérique et des délais prolongés de ces tests de photoélasticité (De Josselin, De Long et Verruijt, 1969), la tendance s est orientée vers la modélisation numérique des grains. Les méthodes numériques sont essentielles dans l étude des matériaux granulaires. La flexibilité des techniques numériques permet d adopter différentes granulométries, conditions aux limites, charges et propriétés physiques des grains. Plusieurs modèles ont été proposés. En 1971, Cundall a développé un modèle numérique capable d analyser différentes formes de roches. Cundall et Strack (1978 et 1979) ont mis au point un logiciel basé sur la méthode des éléments discrets. Cundall et Hart (1989) ont proposé d associer ce nom aux méthodes numériques permettant la séparation complète des grains et tenant compte des déplacements et des rotations ainsi que des nouveaux contacts lors des cycles de calcul numérique. Selon la façon dont l interaction entre deux particules est traitée, Walton (1982) a divisé la méthode des éléments discrets en deux catégories : 1. la première considère que les particules sont molles. Les forces entre les particules se calculent sur la base du chevauchement des particules en contact. Le chevauchement est fonction de la raideur et de la vitesse des particules lors de la collision; 2. la seconde considère que les particules sont rigides. Le mouvement des particules se calcule d après l échange des quantités de mouvement. Le modèle utilisé ici s identifie à la première catégorie et fait appel aux hypothèses suivantes : Le problème est bi-dimensionnel. Le spécimen se compose de disques. Les grains sont des cercles parfaits. Les particules sont molles et peuvent se chevaucher Le contact entre grains peut se modeler à un ressort simple. Dans le logiciel utilisé, les itérations appliquent aux disques et à leurs contacts la loi de Newton et une loi force-déplacement. La loi de Newton décrit le mouvement des particules sous l action des forces agissant sur elles. La loi force-déplacement est utilisée pour calculer les forces de contact à partir des déplacements relatifs. Le logiciel permet

3 de considérer des limites aussi bien rigides que flexibles (simulant les membranes utilisées dans les laboratoires). 3. Structures analysées Pour déterminer le rôle des matériaux granulaires de la fondation dans la propagation des fissures à la surface des chaussées après l application d une nouvelle couche de roulement, deux structures ont été analysées : une structure intacte, ne présentant pas de fissures (figure 1); une structure fissurée qui limite le transfert des charges d un bout à l autre de la fissure(figure 2). Dans les deux structures considérées, le béton bitumineux de la chaussée n est pas modélisé. Seul l effet d une charge appliquée sur celui-ci est considérée par l application d une déformation verticale (figures 1 et 2). Couche bitumineuse nouvelle Couche bitumineuse existante Couche de fondation (matériaux granuleux) Couche de fondation (matériaux granuleux) Figure 1 : Structure intacte et sa modélisation Couche bitumineuse nouvelle Couche bitumineuse fissurée Couche de fondation (matériaux granuleux) Couche de fondation (matériaux granuleux) Figure 2 : Structure fissurée et sa modélisation Les simulations numériques de deux structures se divisent en 3 étapes : Compactage du spécimen : partant de 580 particules générées d une façon aléatoire dans un domaine délimité par des limites (murs) rigides, le spécimen est compacté par l avancement des murs extérieurs à vitesse constante. Le tableau 1 montre la

4 granulométrie du spécimen. Les particules ont des raideurs normales et tangentielles de 100 MPa, un coefficient de friction de 0,4 et une densité de 2,7 g/cm 3. Tableau 1 : Granulométrie du spécimen Diamètre des particules (mm) Pourcentage 20, , ,0 20 5,0 50 Application d une pression latérale de 70 kpa simulant la membrane utilisée dans le laboratoire (en noir dans la figure 3). Les murs latéraux n ont plus de rôle dans le reste de la simulation. La figure 3 montre un exemple de spécimen compacté (l épaisseur des lignes est proportionnelle à l intensité des forces). Application de la charge : comme indiqué dans les figures 1 et 2, la charge est simulée par son effet ; déplacement vertical. Figure 3 : Spécimen confiné avec une pression latérale de 70 kpa 4. Comportement des structures analysées 4.1. Observations générales La structure intacte a été l objet d un déplacement symétrique au milieu du spécimen (1 mm). Le comportement de cette structure confirme le comportement indiqué par Zeghal et Mohamed (2000) et qui se résume par : une distribution des forces de contact qui n a pas subi un grand changement si on la compare avec la configuration du spécimen qui n a pas reçu de charge; une apparition de forces verticales de contact plus prononcées après l application de la charge; sous l effet de cette charge, le mouvement des particules se résume par des déplacements verticaux au-dessous de la charge. Par ailleurs, la charge de la structure fissurée se caractérise par un déplacement vertical (2 mm) d un seul côté de la fissure (sans-transfert de chargement de l autre côté). Le comportement de cette configuration de charge confirme les résultats de Zeghal et Mohamed (2000) caractérisés par : la destruction de la configuration des forces. Cette perturbation commence en haut et trouve son chemin dans la profondeur de la couche de fondation ;

5 le rétablissement de l équilibre et la configuration uniforme des forces. Par ailleurs, les forces verticales, juste au-dessous de la charge, sont plus nettes que dans le cas de la structure intacte L état de forces normales et tangentielles Pour la structure intacte, le graphe des forces normales exercées par chaque particule sur la limite supérieure (béton bitumineux) montre que sous l action de la charge symétrique, seules les particules juste au-dessous de la partie chargée et se répandant sur une largeur de deux fois la largeur chargée ont subi une augmentation (figure 4). La figure 5 donne la répartition des forces tangentielles exercées par les particules sur limite supérieure et confirme le sens opposé attendu des forces qui maintiennent le spécimen en équilibre avant et après chargement. L analyse de la figure 6 représentant les forces normales exercées par les particules sur limite supérieure de la structure fissurée, indique un comportement intéressant qui se résume par : une augmentation des forces normales des particules au-dessous de la partie qui reçoit la charge, augmentation qui se répercute à droite sur une largeur d environ deux fois cette partie (zone A); une diminution des forces sur le côté qui ne reçoit pas de charges sur une largeur égale à celle de la partie qui reçoit la charge (zone B); une augmentation des forces sur la zone C poussant la partie gauche vers le haut (zone de résistance moindre) Force normale (mgf) Avant charge Apres charge Position des particules (mm) Figure 4 : Force normale exercée par chaque particule sur la limite supérieure (chaussée intacte)

6 Force tangentielle (mgf) Avant charge Apres charge Position des particules (mm) Figure 5 : Force tangentielle exercée par chaque particule sur la limite supérieure (chaussée intacte) Le couple de forces créé dans les zones A et C se transmet à la partie supérieure. Ainsi, il peut alors se créer un système de forces de cisaillement qui pourrait engendrer la déchirure et la propagation de la fissure. Les forces tangentielles de la structure fissurée montrent que, sous l influence de la charge asymétrique, la partie qui reçoit la charge passe d une tension à une compression, tandis que la partie qui ne reçoit pas de charge passe d une compression à une tension, sur une largeur égale à la partie recevant la charge. Cette charge se transmet au béton bitumineux existant et peut contribuer à l ouverture et à la propagation de la fissure. La vitesse de transmission dépendra de l adhérence entre le béton bitumineux et la nouvelle couche de roulement.

7 Force normale (mgf) Avant charge Apres charge Fissure Zone C B A Position des particules (mm) Figure 6 : Force normale exercée par chaque particule sur la limite supérieure (chaussée fissurée) 5. Solution proposée La pratique existante ignore les effets qui ont pu être modélisés. Une contre simple a ces effets serait de lier les matériaux granulaires afin d annuler ou du moins de minimiser le phénomène observé. La simulation avec la charge asymétrique a été reprise mais avec application d un facteur d amortissement élevé entre les particules, simulant une grave traitée au bitume par exemple. La figure 7 montre le résultat de cette application. Sous la charge, l effet se concentre maintenant sur une petite surface. Figure 7 : Forces de contact (couche de fondation traitée) 6. Conclusions Des simulations ont montré que la couche de fondation a un rôle important dans le phénomène de propagation des fissures à la surface des chaussées. En effet, des mécanismes nouveaux qui peuvent entraîner ou favoriser l apparition, l ouverture ou la

8 propagation des fissures ont été observés. Ils se résument en une poussée vers le haut de la partie non chargée et un système de contraintes de cisaillement adjacent aux fissures dont l effet doit être mieux défini avec la modélisation de la couche de béton bitumineux. Lors des simulations, un traitement de stabilisation de la couche de fondation s est avéré une bonne solution. Ce traitement peut être effectué lors de la construction originale des chaussées. Pour les chaussées existantes, des moyens innovateurs devront être développés pour traiter les fondations lors des travaux de resurfaçage. 7. Bibliographie 1. Zeghal, M. and Mohamed, E. H., "The Role Of Unbound Aggregate Layers In Reflective Cracking", Proceeding of the 4 th International Conference on Reflective Cracking in Pavements, March 2000, Dantu, P., "Contribution à l Étude Mécanique et Géométrique des Milieux Pulvérulents", Proc. 4th. Int. Conf. Soil Mechanics and Foundations Engineering, London, De Josselin de Jong, G and Verruijit, A., "Etude Photo-Elastique d'un Empilement de Disques", Cahiers du Groupe Français de Rhéologie II, 1969, No. 1: Cundall, P. A. and Strack, O. D. L., "The Distinct Element Method as a Tool for Research in Granular Media ", Report to the National Research Science Foundation Concerning NSF Grant ENG , 1978, Part Cundall, P.A. and Strack, O.D.L., "The Distinct Element Method as a Tool for Research in Granular Media", Report to the National Research Science Foundation Concerning NSF Grant ENG , 1979, Part Cundall, P.A. and Hart, R. D., "Numerical of Discontinua", 1st U.S Conf. on. Discrete Element Method, Walton, O. R., "Explicit Particle Dynamics Model for Granular Materials", Proc. 4th intl. Conf. on Numerical Methods in Geomechanics, 1982.