Devoir N 2 de l Electronique Analogique Mars Avril 2011

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1 Exercice N 1 Devoir N 2 de l Electronique Analogique Mars Avril 2011 On considère le schéma de la figure -1- qui utilise trois transistors intégrés PNP identiques et tels que : Gain en courant P Tension d Early (V) Q1 50 Q Q3 50 I 0 est un générateur de courant, R est supposée être une résistance de charge. 1. Montrer que le montage est un miroir de courant, pour cela on détermine sans approximation le courant de collecteur du transistor Q 2 en fonction de I Calculer le courant I pour un I 0 =250 A. 3. Calculer la résistance de charge R pour avoir un V CE au milieu de la droite de charge. 4. Quelle est l impédance de sortie vue sur le collecteur de Q 2 du montage. Faire l application numérique. Exercice N 2 Figure 1 Le montage de la figure -1- est utilisé comme charge active de la paire différentielle constituée par les transistors Q 4 et Q 5 selon le montage de la figure Q 6 et Q 7 constituent un miroir de courant classique. Les caractéristiques des transistors sont données sur le tableau suivant : 1 P age

2 Gain en courant N Tension d Early (V) Q Q Q Q On suppose que le potentiel des bases de la paire différentielle est nul, calculer les courants de polarisation I C4 et I C5. 2. Calculer les paramètres hybrides des transistors Q 4 et Q Compléter le schéma équivalent aux petits signaux du montage en portant les paramètres hybrides, tensions et courants des différents transistors. VS1 4. Calculer le gain différentiel : AD. A.N Ve1 Ve2 5. Calculer le gain du mode commun. 6. En déduire alors le taux de rejection en mode commun (exprimé en db). Figure 2 2 P age

3 Exercice N 3 Figure 3 Dans l exercice suivant les transistors MOS utilisés possèdent les paramètres donnés sur le tableau suivant : le rapport W/L de chaque transistor MOS est indiqué sur les schémas électroniques. Transistor K ( A/V 2 ) V T (V) VA =1/ (V 1 ) NMOS PMOS On considère les montages suivants : (figure 4- et -5-) On rappelle l expression du courant de drain d un transistor MOSFET est donné par. W 2 ID K VGS VT 1 λvds L 1. Déterminer la tension V GS du transistor Q 6. (on néglige le terme λ VDS ), on donne R= 32.5 K En déduire alors le courant du drain ID de Q 6? (2 Points) 3 P age

4 Figure 4 Figure 5 2. Quelle est la relation qui lie les courants de drain de Q 5 et Q 6? (1 Points) 3. Calculer alors le courant I D de Q 5? (1 Points) 4. Quelle est la résistance interne du générateur de courant formé par Q 5 et Q 6? (1 Point) 5. Calculer le courant du drain du transistor Q 4,(Figure 2) en déduire le courant généré par Q 3? (2 Points) 6. Calculer la résistance interne du générateur de courant (1 Points). On considère le schéma de l amplificateur différentiel formé par la paire de transistors Q1 et Q2, les générateurs de courants étudiés dans la question 1 et 5 sont utilisés pour polariser ces transistors (Parties encadrées). 7. Montrer que le schéma équivalent en dynamique (petits signaux V1 et V2) peut se mettre sous la forme. (2 Points) 8. Calculer le gain différentiel du montage. (2 Point) 4 P age

5 9. Calculer le gain en mode commun en déduire le TRMC du montage. (2 Points) Figure 6 Exercice N 4 Le montage de la figure -7- utilise un ampli-op avec un gain différentiel Ad=5000 et une impédance d entrée Re = 1 M. On donne V CC =+15V, V EE =-15V, R 1 =20K, R 2 =100K, V e =1V. 1. Calculer la tension de sortie Vs si l ampli est supposé idéal. 2. Calculer Vs en tenant compte des paramètres réels de l ampli-op. Quelle est alors l erreur commise en supposant l ampli-op idéal. Ve 3. Calculer l impédance d entrée du montage Ze, Comparer avec l impédance ie d entrée de l ampli-op, conclure? 5 P age

6 Exercice N 5 Figure 7 On désire réaliser un filtre actif dont le gabarit est donné par la figure 1 cidessous. 1. Quel est le type de ce filtre? 2. Tracer le gabarit normalisé ramené au type passe bas. 3. Déterminer la fonction d approximation de Butterworth qui approximise le filtre Exercice N 5 Figure 8 Soient les cahiers des charges des filtres suivants : a) Passe bas : Gain minimum dans la bande passante = 20 db ; gain maximum dans la bande passante = 22 db; gain dans la bande de coupure = -20 db; fréquence de coupure à 3 db = 10 MHz; fréquence de la bande d atténuation = 30 MHz, b) Passe haut : Gain minimum dans la bande passante = 20 db; gain maximum dans la bande passante = 22 db; gain dans la bande de coupure = -40 db; 6 P age

7 fréquence de coupure à 3 db = 30 MHz; fréquence de la bande d atténuation = 10 MHz, c) Passe bande : fréquence centrale = 100 MHz ; gain minimum dans la bande passante = 0 db; gain maximum dans la bande passante = 5 db ; bande passante 200 khz; atténuation hors bande passante = 40 db; fréquence de la bande d atténuation = f 0 ± 400 khz. 1. Représentez les gabarits puis les gabarits normalisés de ces trois filtres. 2. Trouvez l ordre nécessaire pour satisfaire les gabarits pour un filtre de Butterworth puis de Tchebytchev (ondulation + 1 db dans la bande). 3. Pour le cas du passe-bas normalisé, donnez l expression de sa fonction de transfert de Butterworth sous forme générique et sous forme de multiplication de cellule du premier et deuxième ordre. On vérifiera que les expressions sont bien équivalentes. 4. En entrée de chacun de ces filtres, on injecte un signal sinusoïdal v e (t) = V 0 sin(ω 0 t) avec V 0 = 1 V et f 0 = 1 MHz. Quelle est l allure du signal en sortie de chacun des filtres? Même questions si f 0 = 10 MHz ; puis f 0 = 100 MHz. Même question si cette fois-ci le signal est un signal carré (on ne ferra pas d étude quantitative précise, on ne demande que l allure et les caractéristiques du signal). Exercice N 6 Le montage de la figure 9 constitue un simulateur de self-inductance. 1. En exploitant les propriétés essentielles de l amplificateur opérationnel, que pensez-vous des tensions VA et VB vis à vis de Ve? Quelle relation simple lie la tension Vs2 à la tension Ve et au courant i? 2. Rechercher la relation liant les tensions VB et Vs1. 3. En écrivant l équation au nœud A, chercher une autre relation reliant Vs2 et Ve. 4. Déduire des questions précédentes, l expression de l impédance d entrée Ze = Ve /i du montage et montrer qu il s agit d une self-inductance L dont on donnera l expression en fonction de R et C. 5. Faire l application numérique pour R = 10 kω et C = 0,1 μf. 7 P age Figure -9-

8 Exercice N 7 On considère le montage de la figure-10-. En analysant le montage associé à l amplificateur A1, quelle relation simple lie les tensions V S1 et V 0? Rechercher ensuite pour A2, une relation entre les tensions V S1 et V S2 en fonction de R2 et C. Figure En déduire l expression de l impédance d entrée Ze du montage vue par le générateur d entrée V e. Montrer que ce montage simule une self inductance L dont on donnera l expression. Faire l application numérique avec : R1= R2 = 1K et C = 1 nf. 2. Déterminer l expression de l impédance d entrée Z e du montage de la figure 11 vue par le générateur V e. Il convient d organiser le résultat sous la forme : Z e = a - j b. Figure Montrer que Ze est équivalent à une capacité Céq en série avec une résistance Réq dont on donnera les expressions en fonction des composants du montage. 8 P age