A. P. S. - Société ALPHA

Transcription

1 A. P. S. - Société ALPHA COUTS PREETABLIS ECARTS - CHOIX D'INVESTISSEMENT ET DE FINANCEMENT - PROGRAMMATION LINEAIRE Nom de l'aps Etablissement Description Logiciel(s) nécessaire(s) Niveau Durée Testé Processus concernés Compétences techniques Société ALPHA Lycée LE PARC ST AGNE à Ramonville St Agne Coûts préétablis et écarts - Choix d'investissements et de financements - Programmation linéaire EXCEL et WORD 2ème année 3 séances de 3 h Non testé en classe P5 + P6 + P7 + P8 + P9 P7-2 - Calcul de coût complet : fiche de coût réel unitaire. P8-2 - Les coûts préétablis : fiche de coût standard unitaire, les composantes des coûts préétablis, le budget flexible d'un centre. P9-2 - Calcul des écarts entre réalisations et prévisions, et analyse des écarts. P5-2 - Choix entre deux projets d'investissement et utilisation de différents critères de décision. P5-3 - Plans d'amortissement d'immobilisations : linéaire et dégressif. P6-3 - Tableau d'amortissement d'un emprunt indivis. Choix entre deux modes de financement. Critères de décision. P8-3 - La programmation linéaire et l'utilisation du solveur. Savoir utiliser au mieux les logiciels EXCEL et WORD. Compétences en organisation P7-2, P8-2 et P9-2 - La collecte et l'utilisation des informations prévisionnelles et réelles. P5-2 et P6-3 - La collecte et l'utilisation des informations prévisionnelles. Compétences en communication * Pour les coûts préétablis et les écarts : Commentaire des résultats obtenus, sous forme structurée, et justifications. * Pour le choix entre deux projets d'investissement puis deux modes de financement : conclusion quant à la rentabilité et au choix à effectuer. * Savoir utiliser au mieux le logiciel WORD. La société ALPHA, société anonyme au capital de EUR, implantée en Dordogne, a pour objet la création et la fabrication de revêtements muraux. Elle utilise jusqu à présent un procédé traditionnel d impression. La société ALPHA connaît une forte expansion par l obtention de nouvelles parts de marché dans l Union Européenne. Elle doit donc envisager d accroître le nombre de modèles afin de s adapter au goût des consommateurs actuels et potentiels. A.P.S. Lycée LE PARC ST AGNE - Ramonville St Agne - 1/7 -

2 DOSSIER 1 : COUTS PREETABLIS - ECARTS La société ALPHA veut mettre en place des procédures de contrôle de gestion. Votre supérieur vous a confié pour mission l analyse des écarts de décembre sur le modèle de la collection Fleuris. Le bureau des méthodes vous fournit les renseignements suivants : - Annexe 1 : le procédé de fabrication. - Annexe 2 : les éléments standards pour la production d un rouleau conditionné de Fleuris. - Annexe 3 : la production constatée de décembre pour Fleuris. A l aide du tableur EXCEL : 1 ) Présenter la fiche de coût standard et la fiche de coût réel pour la fabrication d un rouleau de Fleuris. 2 ) Pour le centre Impression-Gravure, présenter le budget flexible relatif à l activité normale, puis indiquer les équations du coût préétabli et du budget flexible. 3 ) Pour le mois de décembre, calculez les écarts globaux pour tous les éléments du coût de production et procédez à leur analyse 4 ) Sous une forme structurée, commenter les résultats obtenus en expliquant notamment la cause des différents écarts constatés et en rappelant l intérêt de la méthode des coûts préétablis. Annexe 1 : Procédé de fabrication Le papier brut passe dans l atelier d Impression-Gravure où il est imprimé à l aide de cylindres puis conditionné sous forme de rouleaux enveloppés d un film plastique. Annexe 2 : Eléments standards pour la production d un rouleau conditionné de Fleuris Ils sont établis sur la base d une production mensuelle normale de rouleaux et d une activité mensuelle normale pour l atelier Impression-Gravure de unités d œuvre. Le total des charges fixes du centre Impression-Gravure s élève à ,70 EUR. L unité d œuvre est l heure-machine. Les consommations se décomposent ainsi pour un rouleau : - Charges directes : - papier brut : 2 kg à 1.22 EUR le kg, - couleurs : 0,05 kg à 9,15 EUR le kg, - film plastique : 0,5 mètre à 0,03 EUR le mètre, - main-d œuvre directe : 0,01 heure à 23,02 EUR l heure. - Charges indirectes : - centre Impression-Gravure : 0,011 unités d œuvre à 381,12 EUR l heure-machine comprenant 304,90 EUR de charges variables. A.P.S. Lycée LE PARC ST AGNE - Ramonville St Agne - 2/7 -

3 Annexe 3 : Production constatée de décembre pour Fleuris Il a été produit rouleaux de Fleuris ayant nécessité : kg de papier brut à 1,2 EUR le kg, ,4 kg de couleurs à 9,3 EUR le kg, mètres de film plastique à 0,03 EUR le mètre, heures de main-d oeuvre directe à 22,87 EUR l heure, ,2 unités d œuvre ayant coûté ,21 EUR. A.P.S. Lycée LE PARC ST AGNE - Ramonville St Agne - 3/7 -

4 DOSSIER 2 : CHOIX ENTRE DEUX INVESTISSEMENTS ET MODES DE FINANCEMENT 1 ) La société ALPHA désire diversifier son activité en lançant un nouveau produit : les revêtements muraux en impression relief. Ses dirigeants envisagent d'en fabriquer et d'en vendre rouleaux par mois au prix de vente unitaire H. T. de 9,78 EUR. Pour atteindre cet objectif, il est nécessaire d'acquérir une nouvelle machine. La société ALPHA a le choix entre deux équipements : E1 E2 Valeur d achat H. T Durée de vie (en années) 5 7 Amortissement Dégressif Linéaire Valeur économique résiduelle V. C. N. V. C. N. Charges d exploitation unitaires 6,1 6,2 Le taux d actualisation retenu est de 12 %. En utilisant différents critères de décision, quel investissement la Société ALPHA devra-t-elle retenir? L'étude sera réalisée sur une durée de 5 ans. 2 ) La société ayant choisi l équipement le plus rentable, elle envisage deux moyens de financement possibles pour cet investissement : - autofinancement à concurrence de EUR et emprunt pour le solde au taux de 13 %, amortissable en 5 ans par annuités constantes ; - location pendant 5 ans. L annuité, versée en fin de chaque année, sera constante et égale à ,49 EUR T. T. C. (T. V. A. au taux de 19,60 %). En retenant un taux d actualisation de 12 %, déterminer quelle est la meilleure solution? A.P.S. Lycée LE PARC ST AGNE - Ramonville St Agne - 4/7 -

5 DOSSIER 3 : PROGRAMMATION LINEAIRE ET UTILISATION DU SOLVEUR La société ALPHA souhaite intégrer en amont la fabrication du papier brut. Ainsi, elle produirait les deux types de papier brut nécessaires : - le papier lisse pour l activité déjà existante (cf. Dossier 1) : code Y, - le papier relief pour la nouvelle activité (Cf. Dossier 2) : code X. Elle prévoit de disposer pour cette production : - de heures-machine de l'atelier I, - de heures-machine de l'atelier II, - de heures main-d'œuvre de l atelier III. La fabrication des produits nécessite : Nombre d unités de temps (en minutes) Atelier I Atelier II Atelier III X Y Sachant que la marge sur coût variable d'un produit X s'élève à 0.45 EUR et que celle de Y est de 0.4 EUR, écrivez le programme linéaire sous forme canonique. 2. Afin de résoudre ce programme à l'aide du tableur, bâtissez une feuille de calcul sous la forme suivante : A.P.S. Lycée LE PARC ST AGNE - Ramonville St Agne - 5/7 -

6 A B C D E F G 1 Atelier I Atelier II Atelier III Marge unitaire Quantité optimale 2 (Ateliers) 3 X 4 Y 5 Capacité maximale 6 Capacité utilisée 7 Marge maximale = Cellules saisies Cellules calculées Informations complémentaires : Les cellules suivantes contiennent des informations saisies : Colonnes BCDE lignes 3 et 4 Colonnes BCD ligne 5 (les autres cellules contiennent des formules de calcul). Des noms et des formules ont été définis : Nom (1) cellules X F3 Y F4 marge F7 (1) fonctions : Insertion et Nom Formules =$B$3*X+$B$4*Y =$C$3*X+$C$4*Y =$D$3*X+$D$4*Y =$E$3*X+$E$4*Y Cellules B6 C6 D6 F7 Puis, dites quel est : a) le nombre de produits de chaque type à fabriquer ; b) le nombre d'unités d œuvre qui reste disponible dans chaque atelier et le temps main d œuvre non utilisé ; c) la marge sur coût variable totale obtenue. 3. Réalisez un jeu d'essai afin de tester la validité de votre feuille de calcul en saisissant les données suivantes : X = Y = Au vu des résultats affichés, dites quel est : a) le montant de la marge sur coût variable obtenue, b) les capacités utilisées dans chacun des ateliers. A.P.S. Lycée LE PARC ST AGNE - Ramonville St Agne - 6/7 -

7 4. Les résultats trouvés précédemment ne correspondent pas à la solution optimale. Afin de maximiser la marge sur coût variable, utilisez la fonction solveur (Outils et Solveur). Saisissez les paramètres du solveur : : Une fois les paramètres saisis, cliquez sur le bouton résoudre, vous devez trouver la solution optimale. Informations complémentaires : Pour entrer une contrainte, cliquez sur le bouton ajouter. Avant de résoudre le programme, cliquez sur le bouton option et vérifiez que la case Modèle supposé linéaire est cochée. A.P.S. Lycée LE PARC ST AGNE - Ramonville St Agne - 7/7 -