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1 Devoir de physique-chimie n 4 LES EXERCICES SNT INDEPENDANTS CALCULATRICE AUTRISEE PHYSIQUE : LES PRPRIETES DES NDES /20 Exercice 1 : Propriétés des ondes /20 Le texte ci dessous présente très brièvement l'apport de quelques personnages importants aux idées sur la lumière. Christian Huygens ( , mathématicien, physicien et astronome néerlandais) donne à la lumière un caractère ondulatoire par analogie à la propagation des ondes à la surface de l'eau et à la propagation du son. Pour Huygens, le caractère ondulatoire de la lumière est fondé sur le fait que «le son ne se propage pas dans une enceinte vide d'air tandis que la lumière se propage dans cette même enceinte. La lumière consiste en un mouvement de la matière qui se trouve entre nous et le corps lumineux, matière qu'il nomme éther». Augustin Fresnel ( , physicien français) explique, avec des moyens rudimentaires, le phénomène lumineux décrit ci après en réfutant les explications de Newton ( , philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais) sur la nature corpusculaire de la lumière et en donnant raison à C. Huygens. Il perce un petit trou dans une plaque de cuivre. Grâce à une lentille constituée par une goutte de miel déposée sur le trou, il concentre les rayons solaires sur un fil de fer. Sur un écran, il observe une tache centrale au lieu d'un point lumineux entouré de taches plus petites (environ la moitié de la taille de la tache centrale). Thomas Young ( , physicien, médecin et égyptologue britannique) réalise, en 1801, une expérience avec 2 fentes très proches l'une de l'autre. Il met en évidence et interprète un phénomène lumineux qui porte son nom. Hippolyte Fizeau ( , physicien et astronome français), en 1848, il démontre et mesure le décalage de fréquences électromagnétiques d'une onde lorsque la source et le récepteur sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. C'est ainsi qu'il prédit le décalage vers le rouge des ondes lumineuses. Il confirme ainsi les résultats publiés par un physicien et mathématicien autrichien qui en 1842 avait découvert cet effet qui porte depuis son nom. Néanmoins, les calculs effectués par ce physicien autrichien étaient quelque peu erronés. Désormais, en hommage à ces 2 chercheurs, ce phénomène, appliqué à la lumière, porte le nom des 2 physiciens. Partie A : questions à propos du document /4,5 pt A.1. Quelle erreur commet Huygens en comparant la propagation de la lumière à celle des ondes mécaniques? A.2. Quels sont les phénomènes ondulatoires (les propriétés) qu'ont expliqué respectivement Fresnel, Young et Fizeau. A.3. Dans l'expérience de Fresnel, A.3.1. Le diamètre du fil a-t-il une importance pour observer le phénomène? (expliquer) (2H) A.3.2. De quelle(s) couleur(s) est la tache observée? Partie B : La diffraction 5,5 pt n réalise une expérience de diffraction à l'aide d'un laser émettant une lumière monochromatique de longueur d'onde. À quelques centimètres du laser, on place successivement des fils verticaux de diamètres connus. n désigne par a le diamètre d'un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 1,60 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale. À partir de ces mesures et des données, il est possible de calculer l'écart angulaire θ du faisceau diffracté (voir figure 1 cicontre). B.1. Faire un schéma de la figure vue sur l'écran. B.2. Etablir la relation entre L et D qui a permis de calculer pour chacun des fils. petit donc tan (avec en radians). B.3. Donner la relation liant, λ et a et leurs unités. Nom: figure 1 B.4. n trace la courbe = f( 1 ) (Figure 2). a Montrer que la courbe obtenue est en accord avec l'expression de donnée à la question précédente. B.5. Comment pourrait-on déterminer graphiquement la longueur d onde λ de la lumière monochromatique utilisée? B.6. En utilisant la figure 2, déterminer la valeur de la longueur d onde λ de la lumière utilisée. figure 2 1 a (x 103 m 1 )

2 Partie C : Les interférences /5 pt Le fil de l'expérience de la partie B est remplacé par un écran percé de deux fentes distantes d'une distance b (Figure3). Des franges (Figure 4) sont observées sur un écran situé à D= 3,0 m. C.1. A quelle condition les interférences sont-elles constructives? Destructives? Qu estce qui est observé au centre de l'écran, en y i = 0? (justifier) C.2. La largeur sur l écran entre le centre d'une première frange lumineuse et le centre de la septième frange lumineuse consécutive est de 25 mm (cf. fig. 4 non à l'échelle) Sachant que la distance entre les centres de deux franges consécutives de même nature (interfrange) est constante et égale à i =.D, et que l'écart entre les fentes est b b = 0,40 mm, quelle est la longueur d onde? C.3. Comparer la valeur de la longueur d onde avec celle trouvée à la question B.5. Est-ce compatible avec la couleur verte du laser? C.4. Pourquoi mesurer plusieurs interfranges au lieu d'un seul? Partie D : L'effet Doppler /5 pt Afin de vérifier la théorie de C.Doppler, le scientifique C.Buys-Ballot a réalisé l expérience suivante : Trois musiciens à bord d un train jouent la même note de musique (un La 4 ) de fréquence f 1 = 440 Hz. Dans le référentiel terrestre, le train s approche de la gare à vitesse constante v. D autres musiciens postés le long de la voie ferrée observent la situation et tentent d identifier la note entendue lors de l approche du train. Ils entendent un La 4 de fréquence f 2 = 466 Hz. Données : Célérité du son dans l air : c = 340 m.s 1 D.1. Expliquer le phénomène à l origine du décalage des fréquences entre l onde émise et l onde perçue. La relation permettant de calculer la fréquence reçue f R par un observateur immobile par rapport à un émetteur de fréquence f E qui vient à sa rencontre à la vitesse v est, dans le cas où v <<c, : f R = f E.(1 + v c ) D.2. Démontrer que f f E = v c avec f = f R f E D.3. Calculer la vitesse v (en m.s 1 ) de déplacement du train. D.4. Citer une application de l effet Doppler dans deux domaines différents.

3 CHIMIE : SPECTRES VISIBLE, IR ET RMN /20 Exercice 2 : Spectres RMN /13,5 n étudie la réaction en milieu acide de déshydratation du 2 méthylbutan 2 ol de formule CH 3 CH 2 CH(CH 3 ) 2 en 2 méthylbut 2 ène noté (CH 3 ) 2 C CH CH 3. H La formule semi développée du 2 méthylbutan 2 ol est donnée ci contre : CH 3 La formule topologique du 2 methylbut 2 ène est donnée ci contre : CH 3 Pour s'assurer que la réaction s'est bien déroulée, on effectue un spectre RMN du réactif de départ et du produit de réaction obtenu. figure 1 : spectre RMN du 2 méthylbutan 2 ol la courbe d'intégration nous permet de connaître le nombre de protons associés à chacun des signaux figure 2 : spectre RMN du 2 méthylbut 2 ène la courbe d'intégration est absente mais le nombre de protons associés à chacun des signaux est indiqué Partie A : molécule de 2 méthylbutan 2 ol A.1. Donner la formule topologique du 2 méthylbutan 2 ol. A.2. Pourquoi les groupes de protons équivalents sont en fait des groupes d'atomes d'hydrogène? A.3. Recopier la formule semi développée de la molécule de 2 méthylbutan 2 ol et repérer les groupes de protons équivalents (les nommer les G 1, G 2, etc. ou les identifier les avec des couleurs différentes). A.4. En déduire le nombre de signaux devant être présents sur le spectre du 2 méthylbutan 2 ol? Ce nombre est il en accord avec le spectre de cette molécule? A.5. Quel est le nom de la grandeur en abscisse du spectre? A.6. Comment s'appellent les signaux et? A.7. A l'aide de la courbe d'intégration, attribuer chaque signal du spectre (en donnant la valeur de ) au groupe de protons équivalents repérés à la question A.2.. Partie B : molécule de 2 méthylbut 2 ène B.1. Recopier la formule topologique de la molécule de 2 méthylbut 2 ène et repérer les groupes de protons équivalents (les nommer les G 1, G 2, etc. ou les identifier avec des couleurs différentes). B.2. Quel est le déplacement chimique correspond au groupe comportant un seul proton? B.3. Proposer une interprétation de la multiplicité des signaux et. Partie C : Étude d'une réaction La réaction de déshydratation est arrêtée au bout de 3 minutes. Le spectre RMN du mélange est réalisé. Parmi les différents signaux, on observe un signal multiple à = 0,90 ppm et un signal non multiple à = 1,70 ppm. La courbe d'intégration nous informe que le signal multiple est deux fois plus grand que le signal non multiple. C.1. L'alcool a-t-il été totalement converti en alcène? C.2. Le mélange contient-il plus d'alcool ou d'alcène?

4 Exercice 3 : Spectre IR /6,5 Quatre molécules sont présentées dans le tableau ci dessous mais certaines caractéristiques manquent. De plus, les caractéristiques spectroscopiques donnes ne sont pas complètes, il ne s'agit que de quelques bandes caractéristiques mais pas de toutes les bandes d'absorption correspond à la molécule. Le spectre IR correspond à une ou plusieurs des 4 molécules est proposé. 1. Compléter les cases vides ou incomplètes du tableau ci dessous 2. Que signifie le terme "IR" dans l'expression "spectre IR"? 3. Quel est le nom de la grandeur en abscisse du spectre? 4. Quelle est la formule à partir de laquelle la grandeur est définie (en précisant les unités hors Système International utilisées)? 5. En déduire la valeur et l'unité de la grandeur apparaissant dans la formule précédente (question 4.) correspond à = 2000 cm 1? La valeur obtenue est elle en accord avec la réponse donnée à la question 2.? 6. Comment s'appelle la zone non représentée sur le spectre en deçà (au dessous) de = 1300 cm 1 7. En le justifiant, relier le spectre ci dessous à la(ou les) molécule(s) possible(s) parmi celles présentes dans le tableau. Formule développée Formule Brute Groupe caractéristique Nom de la famille (de la fonction) Nom de la molécule Quelques caractéristiques spectroscopiques en IR H Carboxyle H : C = : H Aldéhyde Propanal C = : C ald H : (2 bandes) NH CH 2 CH 3 C 5 H 11 N Amide Amide N ethyl propanamide N H : et C = : CH 2 CH 3 Ester Ester Propanoate d'éthyle C = :

5 Correction Devoir de physique-chimie n 4 Exercice 1 : Propriétés des ondes /1+1,5+1+1 (4,5) + 1, ,5+1,5 (5,5) + 1, ,5 (5) (5) =20 A.1. Huygens pense que l'onde lumineuse est une onde mécanique car il dit que la "lumière consiste en un mouvement de matière". Il pense qu'une enceinte vide d'air est en fait rempli d'une matière appelée "éther" et que la lumière se propage dans cette matière. r la lumière peut se propager dans le vide et l'éther que les physiciens ont tant cherché n'existe pas. A.2. Fresnel est associé à la diffraction, Young aux interférences et Fizeau à l'effet Doppler (appelé aussi Doppler Fizeau). A.3.1. Plus le diamètre du fil est petit, plus la tache centrale observée sera grande. De plus, si le diamètre du fil est trop important, le phénomène de diffraction disparait car le fil cache totalement la lumière. A.3.2. L'expérience est effectuée en lumière blanche (lumière solaire) donc on voit des couleurs (appelées couleurs interférentielles) sur le bord des taches notamment de la tache centrale. 3L 2L B.1. La figure de diffraction vue sur l'écran est L L 2 B.2. tan = D = L 2D = car tan = B.3. = a B.4. D'après la relation du B.2., et 1 a sont proportionnelles. Ainsi la courbe = f(1 ) doit être une droite passant par l'origine. C'est bien ce a qui observée sur la figure 2. B.5. La longueur d'onde correspond au coefficient directeur de cette droite mais avec des unités du Système International ( en rad et 1 a en m 1 ) B.6. Soit le point B situé le plus loin possible de l'origine (et simple à mesurer) de coordonnées (B) = rad et 1 a (B) = m 1. = a = = = 5, m = 5, nm a C.1. Les interférences sont constructives si la différence de marche = k. et destructives si = (k + 1 ). avec k : nombre entier. 2 Au centre de l'écran, la différence de marche est nulle car les distance depuis F 1 et F 2 sont identiques donc c'est une interférence constructive : il y a de la lumière. C.2. ATTENTIN : la distance d mesurée correspond à 6 interfranges (7 ème 1 ère ) : d = 6i i = d 6 r i =.D donc = i.b b D = d.b 6.D = x 0, = 5, m = 5, nm 6 x 3,0 C.3. Les valeurs trouvées sont cohérentes (ici identiques). Comme la longueur d'onde est entre 400 nm (bleu) et 800 nm (rouge), la valeur de 560 nm environ est compatible avec la couleur verte. C.4. n mesure plusieurs interfranges au lieu d'une seule pour diminuer l'incertitude de mesure, pour être plus précis sur la valeur de i. D.1. Les ondes émises sont toujours centrées sur le point d'émission mais ce dernier est en mouvement. Ainsi les cercles représentant les points en phase des ondes émises ne sont pas concentriques. La longueur d'onde de l'onde émise est plus faible pour un observateur quand l'émetteur se rapproche et plus grande quand l'émetteur s'éloigne. r la vitesse de l'onde c = =.f. Comme la vitesse est un invariant dans cette T expérience, si diminue (quand l'émetteur s'approche), la fréquence augmente et vice versa quand l'objet s'éloigne. D.2. f = f R f E = f E.(1 + v c ) f E = f E + f E. v c f E = f E. v f = v c f E c D.3. f = v f E c v = f c = x 340 = 20,1 m.s 1 ( = 72,4 km.h 1 ) f E 440 D.4. Les applications possibles de l'effet Doppler sont : Le radar cinématique permet de mesurer la vitesse des véhicules Le "Doppler" médical permet de mesurer la circulation sanguine L'effet Doppler Fizeau (avec la lumière) permet de mesurer les vitesses radiales (dans la direction de l'observateur) des astres ou de matière à la surface des astres.

6 Exercice 2 : Spectres RMN /1+1+1,5+1+0,5+1+2 (8) +1,5+0,5+1,5 (3,5) +1+1 (2) = 13,5 A.1. La formule topologique du 2 méthylbutan 2 ol est A.2. Les noyaux des atomes d'hydrogène ne sont constitués que d'un proton. La résonance magnétique nucléaire observe une grandeur particulière des protons non liés à d'autres nucléons donc du noyau des atomes d'hydrogène. A.3. H G 1 contient 6 H ; G 2 contient 1 H ; G 3 contient 2 H ; G 4 contient 3 H h 4 = 1,5 cm CH 3 CH 3 h 3 = 3 cm A.4. Il y a 4 groupes de protons équivalents donc sur le spectre RMN il doit y avoir 4 signaux. C'est bien ce qui est observé. A.5. est le déplacement chimique. A.6. est un singulet et est un quadruplet A.7. h 2 1 = = 2 donc le groupe de protons équivalents du signal h 1 0,5 contient 2 fois plus de protons que le groupe du signal h 1 = 0,5 cm h 2 = 1 cm B.1. h 3 = 3 = 3 donc le groupe de protons équivalents du signal à = 1,2 h 2 1 ppm contient 3 fois plus de protons que le groupe du signal h 4 = 1,5 = 0,5 donc le groupe de protons équivalents du signal à = 0,9 ppm contient 2 fois moins de protons que le groupe du signal à h 3 3 = 1,2 ppm Ainsi la seule possibilité est : le groupe G 1 est la cause du singulet à = 1,2 ppm le groupe G 2 est la cause du singulet à = 3,6 ppm le groupe G 3 est la cause du quadruplet à = 1,4 ppm le groupe G 4 est la cause du triplet à = 0,9 ppm G 1 contient 3 H ; G 2 contient 3 H ; G 3 contient 1 H ; G 4 contient 3 H figure 1 : spectre RMN du 2 méthylbutan 2 ol B.2. = 5,2 ppm pour le groupe ne comportant qu'un seul proton (G 3 ). B.3. La multiplicité du signal est lié au nombre de protons voisins : (n+1)-uplet pour n voisins. Le proton du groupe G 3 possède 3 protons voisins (ceux du groupe G 4 ) donc le signal 3 est un quadruplet. Le signal est un doublet car le signal est produit par un groupe de protons équivalents possédant un seul voisin : il s'agit du groupe G 4. C.1. Le triplet à = 0,90 ppm correspond à un signal produit par un groupe appartenant au 2 méthylbutan 2 ol alors que le singulet à = 1,70 ppm correspond à un signal produit par un groupe appartenant à 2 méthylbut 2 ène. Ainsi au bout de 3 minutes, l'alcool (2 méthylbutan 2 ol) ne s'est pas encore totalement déshydraté en alcène (2 méthylbut 2 ène). C.2. Si le signal multiple est 2 fois plus grand pour le triplet de l'alcool que pour le singulet de l'alcène, il y a donc 2 fois plus d'alcool que d'alcène dans le mélange réactionnel.

7 Exercice 3 : Spectre IR /1,5+0,5+0, ,5+1,5 = 6,5 1. Formule développée H H NH CH 2 CH 3 CH 2 CH 3 Formule brute C 3 H 6 2 Groupe caractéristique Carboxyle Nom de la famille (de la fonction) Acide carboxylique Nom de la molécule Acide propanoïque C 3 H 6 Carbonyle Aldéhyde Propanal C 5 H 11 N Amide Amide C 5 H 10 2 Ester ester N ethyl propanamide Propanoate d' éthyle Caractéristiques spectroscopiques en IR H : C = : C = : C ald H : (2 bandes) N H : et C = : C = : IR signifie Infra Rouge 3. est le nombre d'onde 4. = 1 avec en cm et en cm 1 5. = 1 = 1 = = 5, cm = 5, m = 5000 nm >> 800 nm (rouge) donc c'est bien de l'infrarouge 6. La zone en deçà de = 1300 cm 1 est la zone des "empreintes digitales". 7. Sur le spectre, on voit 2 bandes d'absorption vers 3000 cm 1 et vers 1740 cm 1. N'ayant pas toutes la liste des bandes d'absorption, nous allons procéder par élimination : Acide propanoïque : impossible car la large bande d'absorption correspondant à H est absente entre 3200 et 3400 cm 1. Propanal : Impossible car les 2 bandes d'absorption (elles doivent être nettement identifiables) correspondant à C ald H sont absentes entre 2750 et 2900 cm 1. N éthylprapanamide : Impossible car les 2 bandes d'absorption correspondant à N H sont absentes. Propanoate d' éthyle : possible car la bande d'absorption correspond à C = est présente entre 1700 et 1740 cm 1. L'autre bande présente sur le spectre correspond à une bande non caractéristique de la molécule comme la liaison C tetra H par exemple (il est précisé dans l'énoncé que les caractéristiques spectroscopiques donnes ne sont pas complètes, il ne s'agit que de quelques bandes caractéristiques mais pas de toutes les bandes d'absorption correspond à la molécule. ).