Leçon : Écritures algébriques Test n : portant sur : Vocabulaire; réductions; vérifications.

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1 Leçon : Écritures algébriques Test n : portant sur : Vocabulaire; réductions; vérifications. Exercice 1 Donner l écriture littérale des nombres suivants : L opposé de a : L inverse de b : Le produit a par le carré de b : Traduire par une phrase (sujet, verbe, etc.) chacune des deux écritures littérales suivantes : A a² b² A est égal à B (a b)(a - b) B est égal au Exercice 2 Donner l'écriture la plus simple des expressions suivantes : A 12 a 8 b 2b 11 4a B (2 a) (6 b) (a b) C (- 2a) b D 7 a [ ( b)] E [ a ( )] a 1 Exercice Pour l'expression algébrique A (x - 2)(2x 6) - 2x(x ) (x 4), on propose trois formes réduites possibles. Retrouver celles qui sont incorrectes en donnant une valeur à x, et en faisant les calculs nécessaires. Valeur choisie pour x : Valeur obtenue pour A avec cette valeur de x : Formes réduites proposées : Valeur obtenue avec cette valeur de x : Conclusion a 11x 24 b - 4x² - 11x c - x

2 Leçon : Calculs algébriques Test n : portant sur : Factorisations; développements Exercice 1 Factoriser les expressions suivantes : 16x 2 4ax 8bx ( - 2x)( -x) - ( - 2x)(7-4x) ( x)(2x - 1) 2(2x - 1)( x) (2x )² (2x ) Exercice 2 Donner l'écriture la plus simple des expressions suivantes : E (x 2) - 2x - 2(x 4) F 2(x - 1) - (x - ) G - (x 4) (x - 7) Exercice Pour les expressions A et B définies plus bas: 1.Sans développer, calculer la valeur prise lorsque : x. 2.Développer et réduire..la calculer à nouveau avec cette forme développée et réduite pour : x. 4.Comparer les résultats obtenus aux questions 1 et A (x - 7) (x - 4) - 6(x 2) - 4(x - 1) lorsque : x, A Développement : A B 4,(x 1) - (x 2,) 0,7(x - 8) -,(x - 4) lorsque : x, B Développement : B

3 Leçon : Opérations avec les fractions Test n : 1 portant sur : Addition soustraction Effectuer les calculs suivants ; dans chaque cas, le résultat sera présenté : - sous forme de fraction irréductible - partie entière partie décimale - valeur décimale ou arrondie si le résultat n'est pas décimal

4 Leçon : Opérations avec les fractions Test n : portant sur : Multiplication, division Leçon : Calculs algébriques Test n : portant sur : Réductions d écritures littérales A a (b - a) - (1 - a b) B - 8 a - b - (4 - b) (a b - 6) C a (b - - b) a a D - (a b - 7) - b - (- a - b) E b - (4- a - b- 6) (2 - a a - b)

5 Leçon : Opérations avec les fractions Test n : portant sur : Équations du type x a b et ax b 8 x 4 11 x x 4 8 x x

6 Leçon : Les puissances Test n : portant sur : toutes les règles 1. Donner la valeur de 2 : 4 : 2. Calculer ²: 6-2² :. Quel est le signe de (- ) (- ) 4 : 4. Simplifier l'écriture du produit : 7-2 :. Donner une écriture utilisant un seul exposant de : (- ) [(- ) 4 ]² : 4 6. Donner une écriture avec seulement des exposants positifs de : 2 7. Quelle est l'écriture décimale de : Quelle est l'écriture scientifique de : 0, Simplifier : Calculer : Si a désigne un nombre positif, quel est le signe de l'expression : a ( a )? 4 12.Si x désigne un nombre négatif, quel est le signe de l'expression : ( 2) ( x )? 1.Quelle est l'écriture la plus simple avec une seule puissance pour le produit : ? 14.Quelle est l'écriture la plus simple avec une seule puissance pour le produit : ? 1.Quelle est l'écriture la plus simple avec seulement une puissance pour la somme : ? 16.Peut-on écrire la somme 12² ² sous la forme d'un carré d'un nombre entier? (si oui, il faut préciser lequel) 17.Peut-on écrire la somme 20² 7² sous la forme d'un carré d'un nombre entier? (si oui, il faut préciser lequel) 18.Quelle est l'écriture la pus simple du produit x y x 2? y x y 19.Si x est multiplié par, par combien est multiplié son cube? 20.Si x augmente de 4, est-il toujours exact que son carré augmente de 16?

7 Leçon : Calculs algébriques Test n : portant sur : Factorisations ; développements Exercice 1 Factoriser les expressions suivantes : 6x 2x² 4a² - 14ax (x 2)( -x) (x 2)(7x - 4) ( x)(2x - 1) - (2x - 1)( x) ( - 2x) - 7x( - 2x) Exercice 2 Donner l'écriture la plus simple des expressions suivantes : A (x 2) - 7x - 2(4x - ) B 4(x - ) - 2(4x - 10) C (x 4) (-x - 4) Exercice Pour les expressions A et B définies plus bas: 1.Sans développer, calculer la valeur prise lorsque : x 2. 2.Développer et réduire..la calculer à nouveau avec cette forme développée et réduite pour : x 2. 4.Comparer les résultats obtenus aux questions 1 et A (x 7) 4(2x - 4) - (x 2) - 4(x - 1) lorsque : x 2, A Développement : A B 4,(x 1) - (x 2,) 0,4(x - 8) -,8(2x - 4) lorsque : x 2, B Développement : B

8 Leçon : Écritures algébriques Test n : portant sur : Équations du type ax b 0 Résoudre les équations : x x 0 4x 0 4x x Leçon : Écritures algébriques Test n : portant sur : Équations complexes x x - (x 1) 6 2(8 6x) - 9(x 4) 0 4 x x 6 2x x x 0 x 7 x 1 2x

9 Leçon : Les puissances Test n : portant sur : Règles de transformations d'écritures Exercice 1: Simplifier les écritures suivantes: 6x x x 2x 2 6x x 2 x x 4 (x 4 ) 2 x (y ) a 2a 4 Exercice 2: Remplacer chaque pointillé par l entier naturel qui convient: , --- 2, 2, 7 0, ,4 0,4 2 a a n a --- a n (-) (-) --- (-) -2 (0,) --- (0,) 2 (0,) 7 (- 0,) -1 Exercice : Calculer : A ( 7) 2 B C (8) 2 D (8 ) 2 E 8 2 F 7 2 G ( 4 2 ) H I 9 ( 72 2 ) J K 2, 6 0,4 7 L ( - 0,2) 8 10 M [(-) 2 ] 2 N 2 8 0, 8 O ,2 11 Exercice 4: Écrire sous la forme d une seule puissance: A 2 2 B 4 7 C (-) (-) 4 D (-2) (-) (-4) F 6 4 (-7) 4 H (2 4 ) 2 Exercice : Écrire les nombres suivants sous la forme d une seule puissance: A B (-2) (2) 7 C D a 11 a 8 E a a a 2 F J ( a a ) 2 K a -2 a 12 a -4 Exercice 6: Montrer que : Exercice 7: Calculer les expressions suivantes : A 2, 4 0,4 6 B (-0,2) 7 9 (1) C ( 2 2 )

10 2 D E (11 4 ) F 9 72

11 Leçon : Écritures algébriques : les puissances Test n : portant sur : Écritures "ressemblantes" Exercice 1 : Complète le tableau ci-dessous en exprimant les résultats en écriture décimale. n n (-2) n 2 -n (-2) -n 2 (-n) -2-n Exercice 2 : Complète le tableau ci-dessous. a b a b 1 2 (a b) 2 a 2 b 2 a 2 b En comparant la quatrième et la dernière colonne, qu en conclut-on?

12 Leçon : Opérations avec les fractions Test n : portant sur : Priorités dans les calculs Effectuer les calculs suivants ; dans chaque cas, le résultat sera présenté : - sous forme de fraction irréductible - partie entière partie décimale - valeur décimale ou arrondie si le résultat n'est pas décimal