Fig.VII.9 : Géométrie initiale du lopin et des outils dans le cas du filage inverse. Représentation du maillage thermique.

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1 30 Outil supérieur Lopin 45 Outil inférieur Fig.VII.9 : Géométrie initiale du lopin et des outils dans le cas du filage inverse. Représentation du maillage thermique. (a) : course de 6 mm (b) : course de 8,5 mm ( c) : course de 12 mm Fig.VII.10 : Evolution de la géométrie du lopin au cours du filage.

2 VII.3.1. Etude de l évolution de la RTC en fonction du temps et de l espace Les valeurs de la RTC, Rcor ( i) sont calculées sur chaque élément de contact i. Les éléments de l outil inférieur en contact sont numérotés de 1 à 14, ceux de l outil supérieur de 15 à 20 (Fig.VII.11). Tous ces éléments ne sont pas forcément en contact avec le lopin durant tout le forgeage. ( ) 15 III ( ) 14 ( ) 20 II ( ) 9 Zones de contact avec les outils Lopin I () 1 R co r ( 8) Fig.VII.11 : Notations utilisées pour les éléments de contact et les RTC calculées. Les figures (VII.12), (VII.13) et (VII.14) représentent les évolutions des RTC sur chaque élément de contact en fonction de la course de l outil supérieur, respectivement pour les éléments 1 à 8 (zone de contact I), 9 à 14 (zone II) et 15 à 20 (zone III). 1E-4 RTC (m.k/w) 1E-5 1E Course de l'outil supérieur (mm) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Fig.VII.12 : Variation de la RTC entre la base de l outil inférieur et le lopin (zone I). 194

3 1E-4 RTC (m.k/w) 1E-5 (9) (10) (11) (12) (13) (14) 1E Course de l'outil supérieur (mm) Fig.VII.13 : Variation de la RTC entre le côté de l outil inférieur et le lopin (zone II). 1E-4 RTC (m.k/w) 1E-5 (15) (16) (17) (18) (19) (20) 1E Course de l'outil supérieur (mm) Fig.VII.14 : Variation de la RTC entre l outil supérieur et le lopin (zone III). Sur la zone de contact I (Fig.VII.12), la contrainte est plus importante sur l extrémité droite ; la RTC sur l élément 1 est donc plus élevée que celle sur l élément 8. Au fur et à mesure que l outil va descendre, la hauteur de la vague plastique sur les premiers éléments va devenir tellement faible que la RTC va atteindre une valeur maximale, fixée par la rugosité de l outil et égale à m². K / W. Cette valeur correspond aux cas où la hauteur de la vague plastique est très faible ( h1 < h/ 1000). Sur ces premiers éléments, le contact sera interrompu puis se rétablira progressivement après que le lopin soit venu s appuyer sur le côté de l outil inférieur (Fig.VII.10). A l inverse, les éléments situés le plus à droite (7 et 8), voient leurs contraintes normales à l interface augmenter de manière quasi homogène, au fur et à mesure du forgeage, entraînant une diminution de la RTC. Sur la zone II (Fig.VII.13), le contact entre l outil et le lopin n a lieu qu au bout de 8 mm de course d outil. Les pressions appliquées sont beaucoup plus faibles que sur les autres 195

4 zones de contact. Par conséquent, la vague plastique ne se développe quasiment pas et la RTC reste constante et égale 1, m². K / W. Sur la zone III (Fig.VII.14), tous les éléments ne sont pas en contact dès le début ; l élément 19 vient en contact au bout de 5,5 mm de course et l élément 20 au bout de 9,5 mm. Bien qu il existe un gradient de contrainte entre les deux extrémités du segment, tant que la face droite du lopin est libre, la contrainte normale sur la zone III évolue peu en fonction du temps et les RTC, à l exception de celle sur l élément 15, sont à peu près constantes. A partir du moment où l outil vient s appuyer sur le côté de l outil inférieur, la contrainte normale sur les éléments 15 à 20 va augmenter, entraînant une augmentation progressive de la vague plastique et donc une diminution de la RTC. Dans cet exemple, les variations de la RTC suivant les zones de contact sont importantes. En effet elle varie entre 1, m².k/w et 1, m². K / W. De plus, ce paramètre varie en fonction du temps sur les zones de contact I et II. VII.3.2. Comparaison des résultats pour une course d outil de 12,5 mm Les champs de température ainsi que les champs de déformations plastiques équivalentes sont représentés sur les figures (VII.15) et (VII.16) pour les deux cas étudiés et pour une course d outil de 12,5 mm. Il n y a pas de variation significative du champ de température suivant la condition aux limites d interface considérée ; les niveaux de températures obtenues sont identiques à 45 C près. La variation la plus représentative du champ de température entre les deux cas est observée sur la partie latérale de l outil inférieur. Néanmoins, il apparaît, au niveau du contact lopin-outil inférieur un plissement de matière lorsque la RTC est fixée à une valeur constante de 10 7 m². K / W. Ce phénomène est lié d une part à la pression exercée par l outil supérieur, d autre part à un refroidissement superficiel du lopin et à une augmentation, en conséquence de la limite d écoulement. Ce plissement n est pas observé dans le cas 1, car, dans ce cas, la RTC au niveau du contact est 4 5 d environ m². K / W. Par conséquent, le refroidissement du lopin est plus faible. Même si, pour les deux cas étudiés, l écart de température à l interface est inférieur à 50 C, il est suffisant pour faire varier de manière significative la limite d écoulement du lopin (qui décroît exponentiellement avec la température). Il est tout à fait possible que, pour des courses d outil plus importantes, ce phénomène apparaisse même dans le cas 1, car la RTC sur l élément 3 (Fig.VII.12), là où il y a décollement, reste à une valeur élevée, indiquant que la contrainte normale d interface sur cet élément reste faible. 196

5 (a) :cas 1 (b) : cas 2 Fig.VII.15 : Champs de température pour une course d outil de 12,5 mm. Les conditions aux limites d interface correspondent soit à une RTC déterminée à partir des corrélations (cas 1), soit une RTC constante et fixée a priori à une valeur de 10 7 m². K / W (cas 2). (a) :cas 1 (b) : cas 2 Fig.VII.16 : Déformations plastiques équivalentes pour une course d outil de 12,5 mm. Les conditions aux limites d interface correspondent soit à une RTC déterminée à partir des corrélations (cas 1), soit une RTC constante et fixée a priori à une valeur de 10 7 m². K / W (cas 2). 197

6 VII.4. INFLUENCE DE α SUR LES SIMULATIONS DE FORGEAGE L équation (II.1) montre que si la valeur du flux généré est faible par rapport aux transferts thermiques à l interface, alors, seule la détermination de la RTC est nécessaire pour modéliser les transferts thermiques à l interface outil-lopin. Au niveau des simulations, il est possible de comparer, à chaque itération de calcul, et au niveau de chaque noeud du contact, le flux de chaleur transmis entre l outil et lopin ( φ i ) au flux généré par frottement et déformation au niveau de l interface, φ g (ANNEXE 1). VII.4.1. Cas des forgeages non-isothermes Pour chaque couple de noeuds en contact, il est possible de calculer φ i et φ g. Ces calculs ont été effectués pour les simulations d écrasement de tas plats ( VII.2), pour une vitesse de descente d outil de 5 mm/s, pour un coefficient de frottement local de 0,1 et pour des températures initiales d outil et de lopin respectivement égales à 200 C et 950 C. Lors de ces essais, la RTC a été déterminée au moyen des corrélations. Les flux moyens généré et transmis ( φ g, φ ) sont obtenus en moyennant sur la zone de contact les flux calculés en chaque noeud. Les valeurs de ces flux sont consignées dans le tableau (VII.1). T outil T lopin ( C) Course (mm) φ g (W) φ (W) ( C) ,05 8, ,0098 0, ,1 0,2 0,5 Tab.VII.1 : Valeurs moyennes du flux généré à l interface et du flux transmis pour différentes températures d outil et de lopin et différentes courses. La vitesse de descente d outil est de 5 mm/s et le coefficient de frottement local égal à 0,1. La température de peau du lopin chaud, en contact avec l outil froid, chute brusquement. Cette baisse de température entraîne une augmentation de la limite d écoulement du matériau du lopin, et donc de sa zone non déformée, dans la partie supérieure de celui-ci. Du fait de cette rigidification locale du lopin, l écoulement de matière à l interface est fortement réduit et les phénomènes de frottement quasi absents. Par conséquent, dans le cas étudié, la génération de chaleur au niveau du contact étant très faible par rapport au reste des échanges thermiques, elle ne modifie pas les transferts thermiques à l interface outil-lopin. 198

7 D une manière générale, en forgeage non isotherme, le flux de chaleur transmis est nettement supérieur au flux de chaleur généré, le facteur de génération de flux α peut être alors fixé arbitrairement à 0,5. Ces observations ont été confirmées par les simulations du filage inverse réalisées. VII.4.2. Cas des forgeages isothermes Les mêmes simulations ont été réalisées pour des températures initiales d outil et de lopin égales à 600 C (Tab.VII.1). Dans ce cas, les échanges conductifs, dus à la plastification du lopin, sont beaucoup plus faibles. Le refroidissement superficiel du lopin étant moins conséquent que pour des forgeages non isothermes, le flux de chaleur généré à l interface est plus important. Pour ce type de forgeage, la génération de chaleur joue un rôle non négligeable dans les transferts de chaleur à l interface. Il serait alors nécessaire d intégrer dans le modèle de la vague plastique, le calcul du facteur de génération de flux α (Eq.II.1). VII.5. CONCLUSION Les premières simulations sur POLLUX ont été présentées dans ce chapitre. Malheureusement, par manque de temps, d autres essais n ont pas pu être réalisés. L étude du flux généré à l interface par rapport au flux de chaleur transmis ont confirmé le fait que la génération de chaleur ne jouait pas de rôle déterminant dans les transferts thermiques à l interface dans le cas de forgeages non isothermes. Cette observation n a pas été confirmée pour les forgeages isothermes indiquant qu il serait peut être nécessaire d intégrer, dans le modèle thermique de l interface, le facteur de génération de flux et donc de proposer des corrélations pour ce paramètre. Néanmoins, le flux généré reste deux fois plus faible que le flux transmis. Les simulations d écrasement de tas plats ont permis de montrer l influence de la RTC sur les résultats du forgeage. Elles ont pour principal intérêt de comparer les résultats avec les essais réalisés par l ISITEM (Goizet et al. [1998]) au moyen d outils et de lopins instrumentés. Il s agira alors de comparer, pour différents matériaux et différentes conditions de forgeage (contacts secs ou lubrifiés, vitesses d outil différentes...), les RTC expérimentales avec celles calculées par POLLUX au moyen des corrélations. Ces premières simulations ne permettent pas de mettre en évidence l intérêt d une estimation de la RTC sur chaque élément de contact et en fonction du temps, car les variations de ce paramètre sont négligeables. C est pourquoi un cas de filage inverse a été traité. Dans ce cas, les pressions appliquées, sur chaque zone de contact, sont différentes, ce qui implique des variations conséquentes des RTC. De plus, la dynamique du système entraîne, sur certaines zones de contact, une variation de la contrainte normale d interface en fonction de la course de l outil et donc du temps. La prise en compte de ces phénomènes transitoires lors de la simulation 199

8 engendre des variations de la déformée du lopin par rapport au cas d une RTC constante, fixée a priori. Quoiqu il en soit, il est trop tôt pour tirer toutes les conclusions de ce travail. D autres simulations doivent être réalisées, et notamment par les forgerons eux-mêmes, qui permettraient de souligner les avancées apportées par la modélisation thermique de l interface. De plus, des améliorations suivantes doivent être apportées aux simulations : prendre en compte le transfert du lopin du four vers la presse durant lesquels le lopin peut perdre énormément en température de peau modifiant ainsi considérablement le comportement thermo-mécanique de l interface ; prendre en compte le temps d attente du lopin sur l outil avant le forgeage, durant lequel il se refroidit. Seul le poids du lopin le comprime sur l outil inférieur. Par conséquent, la RTC à l interface est due au phénomène de macro-constriction et est beaucoup plus importante (de l ordre de 10 2 m². K/ W) que la RTC obtenue à partir du modèle microscopique de contact ; calculer les paramètres de la loi de frottement à partir des températures à l interface et non pas à partir des températures dans les éléments ; améliorer la connaissance des propriétés thermo-physiques des matériaux et des lubrifiants et de leurs évolutions, notamment en fonction de la température. 200