NOTIONS DE PHYSIQUE TABLE DES MATIÈRES

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1 NOTIONS DE PHYSIQUE TABLE DES MATIÈRES 1 CORRESPONDANCES ENTRE LES UNITÉS DE BASE 2 2 LA FORCE 2 3 LA MASSE 3 4 LE POIDS 3 5 LA MASSE VOLUMIQUE 4 6 LA DENSITÉ 4 7 LA PRESSION 4 8 NOTIONS D HYDROSTATIQUE 6 9 NOTIONS DE STATIQUE DES GAZ 9 10 LES EFFETS DE LA PRESSION SUR LES GAZ CALCUL D AUTONOMIE 13 1

2 1 CORRESPONDANCES ENTRE LES UNITÉS DE BASE Les unités légales du Système Métrique figurent en gras. Longueur : il y a un rapport 10 entre chaque unité km hm dam m dm cm mm Surface : il y a un rapport 100 entre chaque unité km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 Volume / Capacité : il y a un rapport 1000 entre chaque unité km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 hl dal l dl cl ml Masse : il y a un rapport 10 entre chaque unité t q kg hg dag g dg cg mg Temps : il y a un rapport 60 entre chaque unité h mn s Température : T = t avec T : température en degré Kelvin (K) t : température en degré Celsius ( C) 2 LA FORCE 2.1 DÉFINITION Définition statique Toute cause capable de maintenir un corps au repos ou de le déformer. Définition dynamique Toute cause capable de créer ou de modifier le mouvement d un corps (accélération, décélération). Une force est caractérisée par : son point d application sa direction son sens son intensité 2.2 UNITÉ L unité légale de mesure des forces est le newton (N). [Newton (Isaac), physicien anglais, découvrit le principe d attraction universel dû à la force de gravitation.] 2

3 3 LA MASSE 3.1 DÉFINITION La masse d un corps représente la quantité de matière qui le constitue. Elle ne dépend pas du lieu où se trouve le corps. Les masses se comparent à l aide d une balance au moyen de masses étalons. 3.2 UNITÉ L unité légale de masse est le kilogramme (kg) qui correspond à la quantité d eau pure contenue dans un volume de 1 dm3 (= 1 l), à la température de 4 C. 4 LE POIDS 4.1 DÉFINITION Le poids d un corps est la force qui l attire vers le centre de la Terre. La force est verticale, dirigée de haut en bas, et son intensité est fonction de la masse du corps et de l accélération de la pesanteur (g) du lieu. P = M X g avec P : poids, en newtons (N) M : masse, en kilogrammes (kg) g : accélération de la pesanteur du lieu, en N/kg ou en m/s2. En France : g = 9,81 N/kg = 9,81 m/s VARIATIONS DE G g est fonction du lieu où l on se trouve. La Terre n étant pas parfaitement ronde, g varie en fonction de la latitude. Aux pôles : g = 9,83 m/s2 ; à l équateur : g = 9,78 m/s2 De plus, g diminue avec l altitude. Jusqu à devenir insignifiante à quelques centaines de kilomètres de la Terre. C est pourquoi, dans leur fusée, à partir d une certaine altitude, le poids des astronautes s annule (P = M x g = M x 0 = 0). Les astronautes sont alors en état d apesanteur. Leurs masses sont, bien entendu, conservées. Sur la Lune, g vaut le sixième de la valeur terrestre => un astronaute possède la même masse sur Terre et sur la Lune, mais accuse un poids 6 fois moindre sur la Lune (c est pourquoi il peut y faire des bonds extraordinaires). 4.3 UNITÉ L unité légale du poids est le newton (N) qui correspond à la force capable de communiquer à une masse de 1 kg une accélération de 1 m/s2. Une autre unité (non légale mais plus parlante) peut être utilisée : le kilogramme-force (kgf) qui correspond à un poids d une masse de 1 kg. En France : 1 kgf = 1 kg X 9,81 N/kg = 9,81 N => on prendra dans les problèmes 1 kgf 10 N 3

4 5 LA MASSE VOLUMIQUE 5.1 DÉFINITION La masse volumique est la quantité de matière qui est contenue dans un volume donné. 5.2 UNITÉ La masse volumique s exprime en kg/dm3 (= g/cm3) [ou kg/l (= g/ml)] pour les solides et les liquides et en g /dm3 [ou g/l] pour les gaz. Exemples : eau pure : 1 kg/dm3 air : 1,29 g/dm3 eau de mer : 1,03 kg/dm3 CO2 : 1,96 g/dm3 plomb : 11,3 kg/dm3 6 LA DENSITÉ 6.1 DÉFINITION La densité d un corps est le rapport de sa masse volumique à celle d un corps de référence. Pour les solides et les liquides, le corps de référence est l eau pure (1 kg/dm3). Pour les gaz, le corps de référence est l air (1,293 g/dm3). 6.2 UNITÉ La densité s exprime sans unité puisqu il s agit du rapport de valeurs de même unité. Exemples : eau pure : 1 par définition (= 1 kg/dm3 / 1 kg/dm3) eau de mer : 1,03 (= 1,03 kg/dm3 / 1 kg/dm3) plomb : 11,3 (= 11,3 kg/dm3 / 1 kg/dm3) air : 1 par définition (= 1,293 g/dm3 / 1,293 g/dm3) CO2 : 1,52 (= 1,96 g/dm3 / 1,293 g/dm3) Attention : Pour les solides et les liquides, masse volumique et densité ont la même valeur pour un corps donné, d où une confusion courante. 7 LA PRESSION 7.1 DÉFINITION Une force qui agit sur une surface crée en tous points de cette surface une pression. Expérience : Appuyer sur le ventre, avec la même force, d'abord avec une main, puis avec un doigt. La douleur ressentie avec le doigt est plus importante. Dans cette expérience, la pression exercée par le doigt est plus importante que celle exercée par la main. De plus, si la force d appui augmente, la pression exercée sur le ventre augmente aussi. Ces observations se résument par : 4

5 La pression est proportionnelle à la force qui agit sur la surface. C'est-à-dire : Plus la force qui agit sur une surface, est grande, plus la pression qui en résulte, est grande. La pression est inversement proportionnelle à la surface. C'est-à-dire : Plus la surface est petite, plus la pression qui en résulte est grande. 7.2 FORMULE P = F / S Avec P : pression (en Pa), F : force (en N), S : surface (en m2) 7.3 UNITÉS UNITÉS LÉGALES L unité légale de pression est le Pascal (Pa) pour les faibles pression et le bar (b) pour les hautes pressions. 1 Pa => pression équivalente à une force de 1 newton par m2 (1 Pa = 1 N/m2) 1 b = Pa 1 mb = 1 hpa (1 millibar = 1 hectopascal) b hpa mb Pa En plongée, c est le bar qui est couramment utilisée AUTRE UNITÉ kgf/cm2 => pression équivalente à une force (ou un poids) de 1 kgf par cm2 (c est-à-dire pression équivalente à une masse de 1kg appliquée sur une surface de 1 cm2) 1 kgf/cm2 = 9,81 N/cm2 = Pa = 0,981 b => 1 kgf/cm2 1 b Exemple : Une bouteille de plongée gonflée à 200 bars signifie que chaque cm2 de la bouteille supporte un poids de 200 kgf (ou une masse de 200 kg)! 5

6 8 NOTIONS D HYDROSTATIQUE 8.1 FORCES DE CONTACT DANS LE FLUIDE FORCES SUR LA PAROI D UN RÉCIPIENT Un fluide contenu dans un récipient exerce en chaque point des parois de celui-ci, une force perpendiculaire. Eau sous pression Figure 1 : De chaque orifice, quelle que soit sa position, le liquide jaillit perpendiculairement. P P = Poids Tube Liquide Opercule Poussée Figure 2 : L opercule est maintenu plaqué par une force exercée par le liquide PRESSION DANS UN FLUIDE Dans un fluide en équilibre occupant un volume restreint, uniquement soumis à l action de la pesanteur, la pression est la même en tous points d un même plan horizontal. 6

7 P P P Liquide Figure 3 : La pression est la même à tous les points d un même plan. La pression au sein d un fluide s exerce dans toutes les directions et se répartit uniformément. 8.2 VALEUR DE LA PRESSION HYDROSTATIQUE : LA PRESSION RELATIVE Imaginons une colonne d eau pure de 10 m de hauteur et de 1 cm2 de section. Cela représente un volume de : 1000 cm X 1 cm2 = 1000 cm3 = 1 dm3 => soit une masse de 1 kg d eau => le poids exercée par cette colonne d eau sur la surface de 1 cm2 = 1 kgf => soit une pression exercée sur la surface de 1kgf/cm2 10 m eau 1 cm2 => 10 mètres d eau pure = 1 kgf/cm2 1 b Tous les 10 mètres d eau pure, la pression relative augmente de 1 bar. Cette pression hydrostatique est aussi appelée pression relative, car elle est relative par rapport à la surface du liquide. Du calcul précédent, il découle les formules : Pression relative (en bars) = Profondeur (en mètres) / 10 Profondeur (en mètres) = Pression relative (en bars) X THÉORÈME DE PASCAL - TRANSMISSION DES PRESSIONS [Pascal (Blaise), mathématicien, physicien et écrivain français ] Dans un liquide en équilibre, toute variation de pression produite en un point quelconque du liquide se transmet intégralement à tous les points du liquide. (=> incompressibilité des liquides). 7

8 Le corps humain étant composé à 70 % d eau, le théorème de Pascal explique que la pression ambiante se répercute à tout l organisme du plongeur. 8.4 LE PRINCIPE D ARCHIMÈDE Un corps immergé dans un fluide subit sur chaque unité de sa surface une pression dont la valeur dépend de la hauteur de la colonne de fluide au-dessus de l unité de surface. Les forces horizontales s annulent car elles s opposent pour une profondeur donnée. La poussée d Archimède est la résultante des forces verticales. Or, les forces appliquées sur la surface du bas sont plus importantes que celles appliquées sur la surface du haut puisque la pression y est plus importante (à cause de la hauteur de fluide qui est plus importante). FLUIDE Poussée Figure 4 : Les forces horizontales de même intensité et de sens opposé s annulent. La différence d intensité des différentes forces verticales génère une poussée verticale orientée de bas en haut. 8.5 LE THÉORÈME D'ARCHIMÈDE [Archimède, savant grec, 287 av.j.-c.-212 av.j.-c.] Tout corps, immergé dans un fluide, reçoit de la part de celui-ci une poussée verticale, orientée de bas en haut et égale au poids du fluide déplacé et appliquée au centre de gravité du fluide déplacé. Si le fluide est l eau pure, nous avons la formule approximative suivante (car 1 litre d'eau de mer a une masse approximative de 1 kg et donc un poids approximatif de 1 kgf) : Poussée d'archimède = 1 kgf par litre d eau pure déplacé Exemple : un plongeur de 80 litres de volume subit une poussée de 80 kgf. Avec un fluide de masse volumique µ (kg/dm3 ou g/cm3), la formule devient : Poussée d'archimède = µ kgf par litre de fluide déplacé 8

9 8.6 POIDS APPARENT ET FLOTTABILITÉ Un corps plongé dans l'eau subit deux forces contraires : D'une part, son poids (réel), du à l attraction de la Terre, qui a tendance à l'entraîner vers le fond. D'autre part, la poussée d'archimède, due aux forces de pression qu il subit sur toute sa surface, qui a tendance à le ramener vers la surface. Le bilan de ces deux forces constitue le poids "apparent" du corps : Poids apparent = Poids réel - Poussée d'archimède Si le poids l'emporte sur la poussée d'archimède, le corps coulera (poids apparent positif). Si la poussée d'archimède l'emporte sur le poids, le corps flottera (poids apparent négatif). Si les deux forces sont égales, le corps se maintiendra entre deux eaux (poids apparent nul). Dans ce cas, le corps se trouve dans un état d apesanteur apparent. Le plongeur occupe un volume de 80 l. Il subit donc une poussée d'archimède d'environ 80 kgf. 1 Papp = = -5 kgf poids apparent négatif il flotte 2 Papp = = 0 kgf poids apparent nul il est stabilisé entre deux eaux 3 Papp = = 5 kgf poids apparent positif il coule APPLICATIONS À LA PLONGÉE équilibrage du plongeur => pour minimiser ses efforts de déplacement, le plongeur cherche à avoir un poids apparent nul à tous moments et à toutes profondeur. Or, durant la plongée, il est confronté à une : diminution du volume de la combinaison isothermique avec la profondeur => diminution de la poussée d Archimède diminution du poids de la bouteille au fur et à mesure de la consommation Il doit donc compenser ses variations en jouant sur le volume de son gilet de sécurité et adopter un lestage qui lui permette d être équilibré (gilet vide) au palier de 3 m en fin de plongée. poumons-ballast 9 NOTIONS DE STATIQUE DES GAZ 9.1 LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE DÉFINITION La couche d'air qui entoure la Terre est pesante. Le poids de cet air qui s'exerce à la surface de la Terre crée une pression qu'on appelle la pression atmosphérique et que vous pouvez mesurer avec votre baromètre. Elle diminue avec l altitude (puisqu'il y a de moins en moins d'air au-dessus de votre tête). C est TORRICELLI en 1643 qui mit le premier en évidence la pression atmosphérique par l expérience suivante : 9

10 1 cm2 Pression atmosphérique 760 mm Mercure Hg Figure 5 : Expérience de TORRICELLI Le poids du mercure dans la colonne équilibre la force de pression due à la pression atmosphérique exercée sur le mercure de la cuve UNITÉS mb (millibar) ou hpa (hectopascal) atm (atmosphère) mmhg (millimètre de mercure) Au niveau de la mer (altitude 0 m) : 1 atm = 1013 mb = 760 mmhg 1 b 9.2 LA PRESSION RELATIVE DÉFINITION C est la pression hydrostatique (ou pression due à l eau, cf. 8.2). 9.3 LA PRESSION ABSOLUE DÉFINITION La pression absolue subie par un plongeur est la somme de la pression relative due à l'eau et de la pression atmosphérique s'exerçant au niveau de la mer FORMULE Pression absolue = Pression relative + Pression atmosphérique Exemples :Pression absolue à 10 m, à 20 m, à 30 m, à 40 m, à 25 m? Profondeur Pression relative Pression atmosphérique Pression absolue 10 m 10 m / 10 = 1 bar 1 bar = 2 bar 20 m 20 m / 10 = 2 bar 1 bar = 3 bar 30 m 30 m / 10 = 3 bar 1 bar = 4 bar 40 m 40 m / 10 = 4 bar 1 bar = 5 bar 25 m 25 m / 10 = 2,5 bar 1 bar 1 + 2,5 = 3,5 bar 10

11 9.4 VARIATIONS DE PRESSION Profondeur Variation de pression Variation de pression (en %) entre 10 m et la surface la pression passe de 2 b à 1 b 50 % car 2-50% x 2 = 1 entre 20 m et 10 m la pression passe de 3 b à 2 b 33 % car 3-33% x 3 = 2 entre 30 m et 20 m la pression passe de 4 b à 3 b 25 % car 4-25% x 4 = 3 entre 40 m et 30 m la pression passe de 5 b à 4 b 20 % car 5-20% x 5 = 4 La variation de pression n'est pas proportionnelle : elle augmente de façon importante en se rapprochant de la surface. 10 LES EFFETS DE LA PRESSION SUR LES GAZ 10.1 LA COMPRESSION DES GAZ Expérience : Prendre une pompe à vélo et boucher l'extrémité avec un doigt. Appuyer sur le piston. Celui-ci s'enfonce et l'air situé à l'intérieur se comprime. Une pression sur le doigt se fait sentir. si l'intérieur de la pompe est rempli d'eau, le piston. ne pourra s enfoncer. Conclusion : L'air est compressible (et d'une manière générale tous les gaz), L'eau ne l'est pratiquement pas (et d'une manière générale aucun liquides, ni solides). Expérience : La pression augmente à mesure que le volume diminue. 1 litre 1 b 0,5 litre 2 b 0,33 litre 3 b 0,25 litre 4 b 0,20 litre 5 b Figure 6 : Mise en évidence de la compressibilité des gaz Le produit de la pression par le volume est constant : Pression (bars) Volume (litres) Produit Pression X Volume , , , ,

12 10.2 LA LOI DE BOYLE-MARIOTTE A température constante, le volume occupé par un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il subit : Plus un gaz est comprimé, plus le volume qu'il occupe se réduit. Moins un gaz est comprimé, plus le volume qu'il occupe augmente. L abbé Edme Mariotte (physicien français ) découvrit en 1676, après Robert Boyle (physicien et chimiste irlandais ), la loi de compressibilité des gaz : P1 x V1 = P2 x V2 = constante Si un gaz, occupe un volume V1, quand il subit une pression P1, ce même gaz, occupera un volume V2, quand il subira la pression P APPLICATIONS À LA PLONGÉE principe des compresseurs, principe des détendeurs, principe du gilet de sécurité, principe des profondimètres mécaniques, chargement des bouteilles, accidents barotraumatiques, accidents de décompression, autonomie en air,... 12

13 11 CALCUL D AUTONOMIE Combien de temps dure une plongée? En fait, la réponse n'est pas immédiate. Car cela dépend, d'une part, de la quantité d'air initiale contenue dans votre (ou vos) bouteille(s), et d'autre part, de votre propre consommation. Etudions chacun de ces paramètres CAPACITÉ EN AIR D UNE BOUTEILLE Le calcul de la capacité en air d'une bouteille découle de la loi de Mariotte. capacité (litres) = volume de la bouteille (litres) x pression de l'air dans la bouteille (bars) Exemple : Prenons une bouteille d'un volume de 12 litres (V1) gonflée à 200 bars (P1). Capacité en air de la bouteille = 12 x 200 = 2400 litres. En fait, la capacité totale de la bouteille ne peut être prise en compte pour évaluer la durée de la plongée, car le plongeur doit se réserver un certain volume d'air pour effectuer sa remontée et éventuellement des paliers. En principe, la réserve est de 50 bars. Autrement dit, le plongeur entame sa remontée lorsque la pression de l'air restant dans sa bouteille n'est plus que de 50 bars. Reprenons l'exemple. La pression d'air vraiment disponible pour effectuer la plongée est de : 200 bars - 50 bars (pression de réserve) = 150 bars. D'où la capacité en air vraiment disponible : 12 x 150 = 1800 litres LA CONSOMMATION La consommation (en air, entendons-nous bien) d'un plongeur dépend de plusieurs facteurs : - la profondeur à laquelle il évolue, - le froid, - son âge, - sa condition physique, - sa condition psychique (anxiété,...), - l'effort qu'il produit (présence de courant, mauvais lestage, palmage intensif,...), - la taille de ses poumons, - le rythme de sa respiration, - etc. Voyons plus en détails, l'impact de la profondeur sur la consommation : En moyenne, on estime qu'une personne consomme, en surface, environ 20 litres d'air par minute pour un effort moyen. Mais, comme nous l'avons vu (cf. détendeur), l'air que le plongeur respire est de l'air comprimé à la pression ambiante. La consommation est proportionnelle à la pression ambiante. Ami(e) physicien(ne) : consommation (l/mn) = consommation en surface (l/mn) x pression ambiante (bar) Voyons rapidement l'impact des autres facteurs sur la consommation : 13

14 Si vous avez froid, votre consommation augmente (elle est supérieure à 20 litres d'air par minute). Votre consommation augmente également si vous êtes en mauvaise forme (physique ou psychique). Une bonne condition physique et un entraînement régulier permettent de réduire sensiblement votre consommation. En général, lors de vos premières plongées, vous consommez plus d'air. Mais avec le temps et l'expérience, vous maîtrisez mieux vos évolutions et votre rythme respiratoire et votre consommation baisse. Pour apprécier votre consommation, contrôlez la pression de votre bouteille en fin de plongée AUTONOMIE EN AIR Alors finalement, combien dure une plongée? Détaillons le calcul d'autonomie sur un exemple : Prenons une bouteille de 15 litres gonflée initialement à 200 bars. La réserve est fixée à 50 bars. Supposons que toute la plongée se déroule à 30 m. (On estime la consommation en surface à 20 l/mn). D'une part, Capacité en air = 15 x (200-50) = 15 x 150 = 2250 litres D'autre part, Pression de l'air respiré à 30 m = 4 bars D'où Consommation à 30 m = 20 l/mn x 4 = 80 l/mn Donc Durée de la plongée = 2250 / 80 = 28,125 mn Résultat 28 minutes Voici, à titre indicatif, un tableau donnant l'autonomie moyenne suivant la profondeur et le matériel utilisé (les bouteilles sont initialement gonflées à 200 bars et la réserve est fixée à 50 bars) : Profondeur Pression absolue Consommation Bouteille de 12 l Bouteille de 15 l (en bars) (en litres/minute) 0 m minutes 112 minutes 10 m minutes 56 minutes 20 m minutes 37 minutes 30 m minutes 28 minutes 40 m minutes 22 minutes 14

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