La localisation et le transport

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2 Facteurs décisionnels en localisation INTERNATIONNAL Technologie Lois environnementales Ententes commerciales Communication Stabilité sociale et politique ÉNERGIE ET SERVICES Types disponibles Fiabilité des sources Capacité Coût MAIN-D OEUVRE Qualification Activité syndicale Disponibilité Coût Productivité Stabilité Règlementation CLIMAT Température Précipitation Localisation d une entreprise MARCHÉ Potentiel Centralisé ou dispersé Positionnement des concurrents COMMUNAUTÉ D ACCUEIL Taxes foncières Aides financières Services publics Écoles, logements, hôpitaux Contraintes juridiques TRANSPORT Moyens de transport Coût du transport Routes et autoroutes SOURCES D APPROVISIONNEMENT Diversité Dispersion, Disponibilité des sources Copyright 2012, Dao, Thien-My, École de technologie supérieure 2

3 Impacts décisionnels de la localisation Ces décisions ont une incidence sur: La compétitivité Les coûts d exploitation Les coûts de distribution Le service à la clientèle Ces décisions sont fortement reliées à la stratégie de l entreprise Ce sont des décisions coûteuses et à long terme Copyright 2012, Dao, Thien-My, École de technologie supérieure 3

4 Localisation : facteurs objectifs Main-d œuvre Transport Coût du site : coût d achat d un terrain ou édifice ou coût de location Services divers Réglementation, lois Proximité de la clientèle potentielle Localisation de la concurrence Copyright 2012, Dao, Thien-My, École de technologie supérieure 4

5 Facteurs objectifs : la main-d œuvre (M/O) Présence d une M/O adéquate pour le type de travail exigé par l entreprise. Stabilité : faculté de retenir la m-o près de l emplacement de l entreprise. Coût de la M/O : une entreprise préférera s installer dans une région où les salaires sont moins élevés. Copyright 2012, Dao, Thien-My, École de technologie supérieure 5

6 Facteurs objectifs : le transport Disponibilité de moyens de transport adéquats selon le type de matières premières ou d équipements. Coûts de transport : les coûts d approvisionnement (du fournisseur à l entreprise) et les coûts de distribution (de l entreprise aux clients). Les coûts peuvent dépendre du type de produits (périssable ou non), de la distance, de la régularité exigée, de la rapidité requise, etc. Proximité des sources d approvisionnement. Proximité des marchés (clients). Moyens de transport en commun pour le personnel Copyright 2012, Dao, Thien-My, École de technologie supérieure 6

8 Facteurs objectifs : les services divers Électricité (proximité du service + prix) Approvisionnement en eau Cueillette des ordures Proximité + coût des combustibles Système de communication : téléphone, réseau informatique externe Système de courrier efficace Services financiers : présence importante, proximité Copyright 2012, Dao, Thien-My, École de technologie supérieure 8

10 Facteurs objectifs : la proximité de la clientèle Facteur important pour les entreprises de services. Répondre rapidement Réduire le transport / coût Maximiser la communication Autres Copyright 2012, Dao, Thien-My, École de technologie supérieure 10

11 Facteurs objectifs : la localisation de la concurrence Doit-on être près de celle-ci ou éloigné? Si on est près, il faut assurer une présence suffisante pour faire face à la concurrence. Copyright 2012, Dao, Thien-My, École de technologie supérieure 11

13 Localisation : Méthodes quantitatives Arbres de décisions (voir exemple) Méthode du centre de gravité Méthode d analyse économique Méthode avec la programmation linéaire (PL) Méthode du problème de transport Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 13

14 Localisation : la méthode du centre de gravité Description Le centre de gravité est la localisation ou l emplacement qui minimise la distance pondérée entre un entrepôt et ses points de distribution ou d approvisionnement; ici, la distance (qui est proportionnelle au coût) est pondérée en fonction de la quantité des produits fournis ou utilisés. Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 14

15 Localisation : la méthode du centre de gravité (suite) Cette méthode se base principalement sur les coûts. Elle ne tient pas compte des facteurs subjectifs. Elle est une technique pour localiser un seul entrepôt ou usine tout en tenant compte de celles existantes, de la distance entre elles et du volume des produits à transporter. On fait l hypothèse que les coûts de transport de l entrepôt vers les clients sont les mêmes que dans le sens inverse; ce qui ne représente pas toujours la réalité. Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 15

17 Localisation : la méthode du centre de gravité (suite) Étapes: 1) Placer sur un graphe l emplacement des points de distribution ou d approvisionnement existants à l aide de leur coordonnées (xi,yi). 2) Le centre de gravité (Cx, Cy) (l endroit où on doit localiser l entrepôt) est déterminé à l aide d un système d équations. n n C x i= x i = i= 1 = 1 Cy n n où n est le nombre de points de distribution ou d approvisionnement Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 17 y i

18 Localisation : la méthode du centre de gravité (suite) Si on connaît le volume w i des produits transportés à partir du point «i» ou vers le point «i», le centre de gravité devient: C x n i= 1 = n i= 1 w x i w i i C i= 1 = n i= 1 Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure y n w y i w i i 18

19 Exemple Méthode du centre de gravité Destination Coordonnées (x;y) Quantité livrée / semaine (WI) D1 (2;2) 800 D2 (3;5) 900 D3 (5;4) 200 D4 (8;5) 100 x = y = TOTAL x w i W i i W i i y w i 2(800) + 3(900) + 5(200) + 8(100) = = 3, (800) + 5(900) + 4(200) + 5(100) = = 3, Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure CG l endroit où l entrepôt devrait être 19

20 Location: Méthode d analyse économique Approche: L analyse est basée sur le coût total (CT) qui est calculé sur l investissement pour une location choisie (CF) et le coût d exploitation (exploitation, transport, ) (CV) dépendant de la quantité transportée et exploitée. CT = CF + CV * Q, où CV : coût variable unitaire CF : coût fixe total Le coût total (CT) varie linéairement en fonction de la quantité (Q). Donc, pour identifier la meilleure location (correspondant au coût minimum), on trace la variation des coûts, (les droites) sur le même graphique et dépendant du niveau de la quantité (Q) exploitée / transportée. L option (la location) la plus économique sera facilement identifiée Copyright 2009, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 20

21 Location: Méthode d analyse économique Exemple: Site Coûts fixes (CF) Coûts variables unitaires (CVu) A $ 11 $ B $ 30 $ C $ 20 $ D $ 35 $ Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 21

22 Localisation : Méthode avec la programmation linéaire (PL) «Outil mathématique qui permet d analyser des problèmes dans lesquels nous retrouvons une fonction linéaire d un certain nombre de variables, appelée fonction objectif ou économique que l on désire maximiser ou minimiser». «Ces variables, appelées variables de décision sont soumises à des contraintes imposées par la situation physique, économique ou pratique du problème». Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 22

23 Localisation : Méthode avec la programmation linéaire (PL) (suite) Hypothèses : Linéarité : l impact des variables de décision est linéaire en contraintes et dans la fonction objective. Divisibilité : valeurs «non entières» des variables de décision sont acceptables. Homogénéité : valeurs des paramètres sont connues et constantes. «Non-négativité» : valeurs négatives des variables de décision sont inacceptables. Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 23

24 Localisation : Méthode avec la programmation linéaire (PL) (suite) Exemple: Acier Éco, entreprise de gros spécialisée dans les barres d acier importées, désire ouvrir un autre entrepôt à Montréal pour compléter son réseau et satisfaire la demande toujours croissante. Éco possède présentement deux entrepôts qui approvisionnent quatre groupes d ateliers dans la région. Il existe deux possibilités de localisation: L 3 et L 4. Toutes deux ont une capacité de kilos par an. Les données sur la capacité des entrepôts existants, la demande minimale de chaque groupe de clients, de même que les coûts d expédition et de manutention par kilo sont les suivantes: Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 24

25 Exemple (suite) : Questions: Localisation : Méthode (PL) a) Si on ne construit qu un seul nouvel entrepôt, quel site (L 3 ou L 4 ) permettra d obtenir les coûts de transport et d exploitation les plus faibles? b) Quels seront les coûts totaux de transport et d exploitation de tous les entrepôts si vos recommandations faites en a) sont suivies? c) Quelle quantité d acier devrait-on expédier du nouvel entrepôt vers chaque groupe de clients à chaque mois? Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 25

26 Exemple (suite) : Solution: Localisation : Méthode (PL) Le modèle de PL est formulé avec L 3 et L 4 respectivement. L objectif est de minimiser la fonction (objectif) de coût total de l expédition et de manutention Z ( ). L 3 ou L 4 sera choisi dépendant de la valeur (minimum) du coût total Z. (Voir solutions expliquées en classe). Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 26 x i

27 Méthode PL (suite) recherche de l optimum avec l ordinateur Les logiciels disponibles pour la solution du problème (PL). «Solveur» de MS Project, Module LP de MatLab, Module LP de WQSB Module LP de POM Logiciel LINDO Logiciel LINGO Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 27

28 Localisation : Méthode du modèle de transport C est une méthode d optimisation basée sur la méthode du simplexe qui permet de minimiser les coûts de transport des fournisseurs aux clients (et inversement, bien sûr!) tout en tenant compte de la capacité de production et des demandes. Copyright 2012, Dao, Thien-My, École de technologie supérieure 28

29 Le modèle de transport conditions d application Intrants : Fournisseurs (sources), leurs frais, leurs capacités Clients (destinations) et les quantités à produire Coûts d approvisionnement des sources aux destinations. Hypothèses : Coût unitaire de transport/exploitation fixes sans rabais sur les quantités Une seule route (chemin) entre la source et la destination Produits transportés sont de même nature Étapes / démarche : Identifier Trouver une solution initiale (pas nécessairement optimale) Vérifier sa validité et son optimalité Appliquer des règles pour trouver la solution optimale Copyright 2012, Dao, Thien-My, École de technologie supérieure 29

30 Méthode du modèle de transport (suite) Les étapes à suivre pour la recherche de solution : 1. Construire la matrice des coûts. 2. Utiliser la «règle du Coin Nord-Ouest» pour établir une solution initiale. 3. Vérifier si la solution est optimale en utilisant la «technique du pivot de répartition». Si elle l est, s en tenir là. Si elle ne l est pas, poursuivre le processus. 4. Préparer une nouvelle matrice des coûts qui représente une solution améliorée. Reprendre l étape 3 et le processus se répète. Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 30

31 Méthode du modèle de transport (suite) Exemple: La société Ordinateurs Modernes exploite actuellement deux usines (une à Shawinigan et l autre à Victoriaville) et trois entrepôts dont la capacité est donnée dans le tableau suivant : Usines Capacité (unités / mois) Entrepôts Capacité (unités / mois) Shawinigan 400 Québec 300 Victoriaville Trois-Rivières 900 Drummondville 600 Sherbrooke 800 TOTAL TOTAL Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 31

32 Méthode du modèle de transport (suite) Les coûts unitaires de transport de chaque usine vers chaque entrepôt sont montrés dans le tableau suivant: Entrepôts Usines Québec Trois-Rivières Sherbrooke Shawinigan 3 $ 2 $ 4 $ Victoriaville 2 $ 2 $ 3 $ Drummondville 2 $ 2 $ 1 $ Le coût total de transport actuel est de $ (si la nouvelle usine est à Saint-Hyacinthe). Est-ce la meilleure option? (Saint-Hyacinthe ou Drummondville). Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 32

34 Méthode du modèle de transport - Exemple (suite) 2) Appliquer la «règle du Coin Nord-Ouest» pour trouver la solution initiale (pas nécessairement optimale) Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 34

35 Méthode du modèle de transport - Exemple (suite) 3) Calculer le coût de la solution initiale Usine Entrepôt Nombre d unités à expédier / mois Coût de transport mensuel ($) Shawinigan Québec 300 *(3 $) 900 Shawinigan Trois-Rivières 100 * (2 $) 200 Victoriaville Trois-Rivières 800 * (2 $) Victoriaville Sherbrooke 200 * (3 $) 600 Drummondville Sherbrooke 600 * (1 $) 600 TOTAUX $ Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 35

36 Recherche de la solution optimale Technique du pivot de répartition 1. Choisissez une des cellules vides de la dernière matrice des coûts avec la dernière solution (ou solution initiale). 2. Dessinez un circuit fermé entre cette cellule vide et d autres cellules en n utilisant que des lignes droites horizontales ou verticales. Le circuit peut chevaucher d autres cellules occupées ou vides, mais les coins ne peuvent être que des cellules occupées, mis à part la cellule vide (cellule-pivot) que nous sommes à évaluer. 3. Partant de la cellule vide qui est évaluée, déplacez-vous dans le sens des aiguilles d une montre et accordez, en alternance, des signes positifs (+) et négatifs (-) aux coûts de transport indiqués dans chaque cellule de coin du circuit construit à l étape 2. Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 36

37 Recherche de la solution optimale Technique du pivot de répartition 4. Totalisez les coûts unitaires de transport des cellules qui se trouvent aux coins du circuit. Ces valeurs correspondent à la somme totale qu il faudra ajouter ou enlever aux coûts de transport si l on transfère une des unités à expédier dans la cellule vide. Une valeur positive indique une augmentation du coût; une valeur négative, une diminution. 5. Revenez à l étape 1 et reprenez le processus jusqu à ce que toutes les cellules vides aient été évaluées. La cellule vide qui sera occupée en premier est celle dont le circuit permet la plus grande diminution de coût. 6. Lorsque les totaux de tous les circuits possibles sont positifs ou égaux à zéro, la solution est optimale. S il existe des circuits donnant des valeurs négatives, cherchez la solution optimale en revenant à l étape 1. Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 37

38 Méthode du modèle de transport - Exemple (suite) 4) Rechercher la solution optimale. Technique du pivot de répartition. a) Considérons d abord la cellule vide Shawinigan-Sherbrooke. Coût du circuit = = 1, 00 $ Indiquez le coût du circuit dans un cercle à l intérieur de la cellule vide. Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 38

39 Méthode du modèle de transport - Exemple (suite) 4) Rechercher la solution optimale. Technique du pivot de répartition. b) Évaluez ensuite la cellule vide Victoriaville-Québec. Coût du circuit = = - 1, 00 $ Indiquez le coût du circuit dans un cercle à l intérieur de la cellule vide. Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 39

40 Méthode du modèle de transport - Exemple (suite) 4) Rechercher la solution optimale. Technique du pivot de répartition. c) Évaluez ensuite la cellule vide Drummondville-Québec. Coût du circuit = = + 1, 00 $ Indiquez le coût du circuit dans un cercle à l intérieur de la cellule vide. Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 40

41 Méthode du modèle de transport - Exemple (suite) 4) Rechercher la solution optimale. Technique du pivot de répartition. d) Évaluez ensuite la cellule vide Drummondville-Trois-Rivières. Coût du circuit = = + 2, 00 $ Indiquez le coût du circuit dans un cercle à l intérieur de la cellule vide. Donc, la solution (initiale) n est pas optimale puisque «le circuit (cellule)» Victoriaville-Québec est négatif (-1). Alors, il faut préparer une nouvelle matrice de coûts qui permettra d améliorer la solution (initiale) (voir 4 e). Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 41

42 Méthode du modèle de transport - Exemple (suite) 4) Rechercher la solution optimale. Technique du pivot de répartition. e) Matrice des coûts n o 2 Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 42

43 Méthode du modèle de transport - Exemple (suite) 4) Rechercher la solution optimale. Technique du pivot de répartition. Les coûts de transport mensuels figurant à la matrice des coûts n o 2 sont les suivants: Usine Entrepôt Nombre d unités expédiées Coût mensuel (en dollars) Shawinigan Trois-Rivières 400 * (2 $) 800 Victoriaville Québec 300 * (2 $) 600 Victoriaville Trois-Rivières 500 * (2 $) Victoriaville Sherbrooke 200 * (3 $) 600 Drummondville Sherbrooke 600 * (1 $) 600 TOTAUX $ Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 43

44 Méthode du modèle de transport - Exemple (suite) 4) Rechercher la solution optimale. Technique du pivot de répartition. f) Solution améliorée On observe que le coût de tous les circuits (cellules) est positif. Donc la solution optimale est trouvée. Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 44

45 Méthode du modèle de transport - Exemple (suite) 4) Rechercher la solution optimale. Technique du pivot de répartition. Conclusion : a) Si on établit la nouvelle usine à Drummondville, les coûts de transport de l entreprise seront de $. b) Il est préférable de s implanter à Drummondville, car les coûts totaux de transport sont alors plus faibles (3 600 $) au lieu de $ pour Saint-Hyacinthe). c) L entreprise devrait faire les expéditions mensuelles suivantes : Usine Entrepôt Nombre d unités Shawinigan Trois-Rivières 400 Victoriaville Québec 300 Victoriaville Trois-Rivières 500 Victoriaville Sherbrooke 200 Drummondville Sherbrooke 600 TOTAUX Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 45

46 Méthode du modèle de transport un autre exemple Usines Capacités Entrepôts Demande Coût de transport ($) Phoenix (1) 100 A 80 De A B C D Atlanta (2) 200 B New-York (3) 150 C D Solution optimale = $ Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure 46

47 DE (usines) VERS (entrepôts) Phoenix (P) Atlanta (A) * Matrice de coûts A B C D NY (N) Demande totale/entrepôt Solution initiale avec la règle du Coin Nord-Ouest Capacité totale/usines 450 Copyright 2012, Thien-My Dao, École de technologie supérieure