Estimation d une fonction de demande de monnaie pour la zone euro : une synthèse des résultats

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1 Esimaion d une foncion de demande de monnaie pour la zone euro : une synhèse des résulas Ce aricle propose une synhèse des résulas des esimaions d une foncion de demande de monnaie de la zone euro dans le cadre d un sysème mulivarié. Une relaion de long erme pouvan s idenifier à une foncion de demande de monnaie es irée de cee analyse. Plus précisémen, conformémen à la héorie quaniaive de la monnaie, la foncion de demande de monnaie de la zone peu êre écrie sous la forme d une équaion de viesse de circulaion de la monnaie dans laquelle la variable d inflaion n apparaî pas. Oure la significaivié des paramères de aux d inérê, on noe la présence d un for effe «revenu». Même si l hypohèse d élasicié uniaire du PIB es accepée, son inerpréaion doi êre nuancée car les choix des données e de la période d esimaion son déerminans dans l orienaion des conclusions, comme le monren les comparaisons de ces résulas avec ceux d aures éudes récenes, effecuées noammen à la Banque cenrale européenne (BCE). La relaion de long erme ser de base à une évaluaion de l écar d encaisses réelles qui indique un excès de liquidié sur la période récene. Cee noe de synhèse reprend les principaux résulas des ravaux réalisés dans le cadre du réseau «Condiions monéaires e demande de monnaie». Les résulas déaillés relaifs à chacune des paries on fai l obje de noes spécifiques ciées en référence de cee synhèse. L éude es srucurée en six paries : les modèles, les données, les résulas, une comparaison avec d aures ravaux, une mesure de l écar d encaisses réelles, mean en évidence un excès de liquidié sur le période récene, e les conclusions. Sanvi AVOUYI-DOVI Awa DIOP 1 Elisabeh-Claire FONTENY Emmanuel GERVAIS Pascal JACQUINOT Jean-Séphane MÉSONNIER Jean-Guillaume SAHUC Réseau «Condiions monéaires e demande de monnaie» NB : Le réseau «Condiions monéaires e demande de monnaie» es un groupe de ravail, inerne à la Banque de France, rassemblan des expers raachés à différenes uniés adminisraives. 1 Sagiaire de longue durée au Cenre de Recherche de la Direcion générale des e des Relaions inernaionales au momen de l éude BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

2 1. Les modèles 1.1. Le modèle de base La foncion de demande de monnaie reenue dans les éudes empiriques s écri sous la forme générale suivane (Ericsson, 1999) : M = g (Y, R) P où M désigne l agréga monéaire en ermes nominaux, P représene un déflaeur, Y es un veceur de variables d échelle en ermes réels (revenu, ransacions, richesse, ec.) e R es un veceur de coûs d opporunié (aux alernaifs au aux de rendemen de la monnaie, écars de aux, ec.). Cee forme de la foncion de demande de monnaie se réfère à la fois à l approche par les ransacions e à celle par le moif de spéculaion. Plusieurs spécificaions découlen de la foncion précédene, mais la plus fréquemmen uilisée dans les éudes empiriques es la forme semi-logarihmique linéaire : m p = α 0 + α 1 y α 2 R + ε où les variables en minuscules représenen les logarihmes des variables précédenes ; α 1 e α 2 son des paramères inconnus supposés posiifs e ε un erme d erreur. Une variane de la spécificaion précédene, irée de la maximisaion d une foncion d uilié ineremporelle, a éé proposée par Sracca (2001) qui obien l équaion suivane : avec c, R w e R m représenan, respecivemen, le logarihme de la consommaion, le rendemen des placemens alernaifs e le rendemen de la monnaie (R w > R m ). Les paramères inconnus φ i son supposés posiifs. Pour l esimaion de la demande de M1 dans la zone euro, Sracca (2001) a repris, en l amendan, la foncion de demande de monnaie proposée par Ashworh e Evans (1998) e qui s écri : Cee dernière approche se disingue des deux précédenes, enre aures, par la non-linéarié inroduie via l inverse du coû d opporunié. D aures spécificaions, noammen celle désignée sous le erme de double logarihmique (voir l expression ci-dessous) son égalemen disponibles e parfois uilisées : Lorsque α 1 = 1, la relaion s inerprèe comme une équaion de viesse de circulaion de la monnaie. 48 BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003

3 1.2. Le choix des variables des modèles L agréga monéaire Le choix de la mesure de l agréga monéaire es une conséquence des a priori héoriques (Goldfeld e Sichel, 1990 ; Sriram, 1999) : pour une approche en ermes de porefeuille, on privilégie, en général, les agrégas larges ; dans une analyse de la foncion d inermédiaire des ransacions, on reien pluô un agréga éroi. Touefois, c es l agréga large M3, qui es le plus souven reenu (Brand e Cassola, 2000 ; Dedola e alii, 2000 ; Calza e alii, 2001 ; Coenen e Vega, 2001 ; Golinelli e Pasorello, 2001 ; Guéné, 2001). Il en es de même pour l Union européenne ou pour les pays paricipans à l UEM (Fase e Winder, 1999 ; Bordes e alii, 2001 ; Lükepohl e alii,1996 ; Beyer, 1998 ; Hubrich, 1999 ; Lükepohl e Wolers, 1999 ; Goux, 2000 ; Muscaelli e Spinelli, 2000) 2. En revanche, les modèles de demande de monnaie pour M1 esimés pour les pays européens son rares (Sracca, 2001) alors qu ils son souven appliqués oure-alanique (Goldfeld, 1973 ; Boorman, 1976 ; Judd e Scadding,1982, e Baba e alii,1992). Par ailleurs, l agréga inermédiaire M2 es rès raremen reenu comme variable expliquée (Aris e alii,1992 ou Monicelli e Srauss-Kahn, 1993). On peu égalemen menionner l exisence de ravaux fondés sur des agrégas rendan mieux compe de la plus ou moins grande liquidié des diverses composanes de la monnaie (agrégas Divisia, par exemple, Fase e Winder, 1994 ; Fase, 1996). Le choix effecué dans cee éude, celui de M3, s inscri pluô dans la lignée des éudes empiriques récenes poran sur la zone euro Le déflaeur La plupar des ravaux récens, sauf noammen Dedola e alii (2000) ou Aris e alii (1992), reiennen le déflaeur du PIB au lieu d un indice de prix à la consommaion comme l IPCH. De la sore, c es le prix du PIB qui ser, à la fois, de déflaeur de M3 e de base au calcul de l inflaion. C es le choix qui es égalemen fai dans cee éude La variable d échelle Le PIB es la variable d échelle la plus courane dans les éudes empiriques, en dépi de ses lacunes connues, noammen les non-prises en compe des ransacions inermédiaires e financières, ainsi que des ransfers, ou la prise en compe de faceurs ne donnan pas lieu à des ransacions (Judd e Scadding, 1982 ; Goldfeld e Sichel, 1990). D aures variables d échelle (en flux) on égalemen éé proposées (PNB, consommaion, ec.), mais elles on aussi un caracère pariel. Dans ce domaine, la seule alernaive es consiuée par des variables de sock (richesse ou revenu permanen, ec.), mais elles ne son pas oujours aisées à évaluer. Fase e 2 Par conrase, dans des conribuions souven plus anciennes, cerains aueurs effecuen sur données naionales une modélisaion pour chacun des agrégas M1, M2 e M3 (Bordes e Srauss-Kahn, 1989, pour la France ; Ripai,1994, pour la Finlande) avan de privilégier une de ces mesures. Pour une revue de modèles européens naionaux de demande de monnaie M3, on pourra se reporer à Browne e alii (1997). BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

4 Winder (1999), par exemple, meen en évidence une influence significaive de la richesse sur la demande de M2 e de M3, mais pas sur M1. En conraignan à un la somme des élasiciés revenu e richesse dans leur équaion de demande de M3 pour l UEM, ils obiennen une élasicié de l ordre de 2/3 pour le revenu e de 1/3 pour la richesse 3. Touefois, c es le PIB qui demeure la variable d échelle la plus largemen uilisée, en raison de sa plus grande accessibilié Le coû d opporunié Le coû d opporunié de la déenion d encaisses monéaires es composé de deux élémens don les choix son liés aux sous-jacens héoriques (Sriram, 1999). Il s agi du aux représenan le rendemen d un acif alernaif à la monnaie e du aux de rendemen inrinsèque de la monnaie. Ainsi, l hypohèse de la nullié du coefficien du aux de rendemen inrinsèque es parfois accepée pour M1 Ball (2001) l accepe, andis que Sracca (2001) la rejee, mais elle semble excessive pour M3. Touefois, de nombreux aueurs reiennen un seul aux d inérê dans leur équaion de demande de monnaie de long erme. C es noammen le cas dans plusieurs éudes consacrées à l Union européenne ou à la zone euro (Fagan e Henry, 1999 ; Brand e Cassola, 2000) Les aures variables explicaives L inflaion apparaî comme une variable explicaive poenielle de la demande de monnaie. Touefois, elle ne fai pas l unanimié quan à la perinence de sa sélecion comme faceur explicaif inervenan dans la relaion de long erme : Guéné (2001) e Coenen e Vega (2001) la reiennen dans l ensemble de leurs variables explicaives, andis que Golinelli e Pasorello (2001) l en éliminen. En oure, dans le cadre d une analyse de l agréga éroi, des enaives de prise en compe de l innovaion financière on éé opérées (Goldfeld e Sichel, 1990 ; Henry e Sicsic, 1994 ; Ireland, 1995). Leur ransposiion au cas d une demande de monnaie M3 n es pas aisée. Nous y avons renoncé ici. Noons enfin que l aenion se pore parfois, dans une perspecive de choix de porefeuilles inernaionaux, sur un évenuel impac de la mobilié inernaionale des capiaux sur la demande de monnaie. Ceci peu se raduire par l inroducion d un aux de change effecif ou par la prise en compe des prix des acifs dans l équaion (McNown e Wallace, 1992 ; Arize e Shwiff, 1993 ; Ericsson e Sharma, 1998). Il nous a paru prémauré de reenir cee opion dans cee éude. Finalemen, c es la spécificaion la plus générale de la foncion de demande de monnaie qui es privilégiée ici. On reien, oure le PIB réel e l inflaion, le aux de rendemen inrinsèque de M3 (variable reenue dans les ravaux empiriques les plus récens), le aux d inérê à 3 mois e le aux d inérê à 10 ans des obligaions d Éa. Cee spécificaion générale perme de eser, enre aures, l égalié ou la nullié des coefficiens des coûs d opporunié de manière direce. 3 En esiman une équaion de demande de monnaie pour l'allemagne réunifiée, Gerdesmeier (1996) obien égalemen une relaion de long erme sable avec un effe significaif pour la richesse. 50 BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003

5 2. Les données 2.1. Le choix des données Analyser un comporemen sur une zone monéaire exige une réponse à la quesion suivane : doi-on ravailler sur des séries agrégées correspondan à l enié globale ou agréger les équaions individuelles esimées sur chacun des pays membres de la zone? Deux problèmes son alors à prendre en compe (Dedola e alii, 2000) : celui provenan d un biais d agrégaion, qui résule des condiions d agrégaion, e celui correspondan à un biais de spécificaion, qui pénalise les équaions par pays lorsqu il y a subsiuion enre devises au sein de la zone. Dans un cadre général, Pesaran e Smih (1995) monren que les esimaions de modèles dynamiques appliqués aux séries agrégées ne son pas saisfaisanes. En conséquence, ils préconisen de reenir la moyenne des esimaeurs individuels comme les esimaeurs du modèle de l ensemble de la zone. Il n es, cependan, pas cerain que ce diagnosic général s applique dans le cas des équaions de demande de monnaie. Dedola e alii (2000) on monré que les équaions par pays peuven conenir une informaion perinene pour la poliique monéaire. Ainsi, en cas d absence de subsiuion enre devises, l agrégaion d équaions esimées séparémen par pays peu êre souhaiée. Par ailleurs, selon ces mêmes aueurs, la dynamique résulan de cee agrégaion es rès proche de celle du modèle esimé sur séries agrégées. Les aueurs de ce aricle on néanmoins opé pour le modèle esimé sur des données agrégées de la zone, suivan en cela les conclusions de Monicelli e Papi (1996) ou Fagan e Henry (1999) don les ravaux consacrés à la zone euro concluen, en général, à l absence de biais d agrégaion, les erreurs de prévision du modèle agrégé éan inférieures à celles correspondan aux équaions par pays. En oure, nous avons reenu des données rimesrielles, disponibles depuis le premier rimesre Les données de la sphère réelle Deux sources de données son disponibles : l une venan de la BCE 4, l aure disponible sur le sie de Beyer, Doornik e Hendry (BDH, Beyer e alii, 2001). La spécificié des séries BDH vien, enre aures, de leur mode de réropolaion (Diop e alii, 2002). C es le PIB réel de la source BDH qui a éé privilégié, en raison de son mode de consrucion (agrégaion avec des pondéraions variables) e de la longueur de sa période de disponibilié, les séries BCE ne commençan que depuis 1990 (conre 1980 pour BDH). Le aux d inflaion (égalemen de source BDH) a éé calculé comme la différence première du logarihme du déflaeur du PIB. Ces séries son corrigées des variaions saisonnières (cvs). Au-delà du deuxième rimesre 1998, les valeurs du PIB e du déflaeur du PIB son celles données respecivemen par Eurosa e la BCE. 4 Les variables réelles son de source Eurosa, mais la BCE a reraié en pariculier le déflaeur du PIB. BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

6 2.3. Les données monéaires e financières La BCE a proposé plusieurs séries de M3 se disinguan selon la naure du reraiemen réalisé : correcions liées à la réunificaion allemande, aux ires négociables déenus par les non-résidens, ec. (BCE, 2001, e 2003). La série uilisée es celle, cvs, publiée par la BCE depuis la fin novembre 2001, de laquelle son exclus les placemens des non-résidens en ires cours émis par les insiuions financières e monéaires (IFM), c es-à-dire les pars d OPCVM monéaires, les ires de créances d une durée inférieure ou égale à deux ans e les cerificas de dépôs. L agréga M3 es disponible en fréquence mensuelle depuis janvier 1980 e a éé rimesrialisé en prenan la valeur moyenne des encours mensuels sur un rimesre. Les séries de PIB e de déflaeur présenen une rupure au premier rimesre 2001, due à l inégraion de la Grèce. Si cee rupure s explique aisémen pour le PIB, l évoluion du déflaeur es, en revanche, plus difficile à jusifier. L agréga M3 connaî la même rupure car la BCE a corrigé le flux, mais pas l encours. Les aux d inérê de cour e long ermes fournis par la BCE (2003) débuen en janvier Ils son rimesrialisés en prenan la valeur moyenne des aux sur un rimesre puis réropolés grâce aux aux calculés par Brand e Cassola (2000), Calza e alii (2001) e Sracca (2001). Ces derniers son mesurés comme des moyennes des aux de la zone euro, à 11 pays membres, en uilisan les pondéraions du PIB à la parié du pouvoir d acha (PPA, base 1995). Le aux inrinsèque a éé calculé à la Banque (Diop e alii, 2002). Il es défini comme la moyenne, pondérée par les encours, du rendemen des composanes de M3 (billes en circulaion, dépôs à erme d une durée iniiale inférieure à deux ans, dépôs remboursables avec un préavis inférieur à rois mois, pensions, cerificas de dépôs, pars d OPCVM monéaires, ires de créances négociables d une durée iniiale inférieure à deux ans, voir premier encadré). Poin sur les faceurs pris en compe dans le calcul du aux inrinsèque Pour les aux crédieurs, des informaions harmonisées, dans des condiions comparables à celles du bilan monéaire au niveau de la zone euro, ne seron disponibles qu à comper de la dae de mise en œuvre du règlemen de la BCE sur les aux d inérê (débu 2003). Pour l heure, la BCE se fonde sur les ravaux réalisés en 1998 sous l égide du Comié des Saisiques (STC) de l Eurosysème, qui on permis de définir des procédures assuran une homogénéié minimale des informaions ransmises mensuellemen à la BCE en ayan recours aux saisiques exisanes dans les banques cenrales naionales (BCN) e, le cas échéan, à des esimaions. Les rendemens des produis suivans son disponibles : dépôs à vue ; dépôs remboursables avec un préavis inférieur ou égal à rois mois ; dépôs à erme d une durée iniiale inférieure à deux ans. Ces aux corresponden à la moyenne pondérée des aux déclarés par les BCN avec des poids correspondan à ceux des IFM de chacun des pays dans le oal de la zone. Touefois, ils ne son disponibles qu à comper de l échéance de janvier 1990 e ne couvren pas ous les pays..../ BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003

7 .../... Un ravail d esimaion es donc nécessaire pour combler les lacunes du disposiif saisique. Calza e alii (2001) procèden de la manière suivane : pour les insrumens inclus dans M3-M2, les aux d inérê à rois mois du marché monéaire son supposés êre représenaifs des rendemens. le aux de rendemen inerne de M3 pour la période correspond à la moyenne pondérée des rendemens des conribuions naionales de la France, de l Allemagne, de l Ialie e de l Espagne, calculés à parir des informaions de la base de données de la Banque des règlemens inernaionaux (BRI ) (ci-après dénommé aux de M3 source BRI). Les poids son dérivés de la par de chaque pays dans le panier de devises incluses dans l ECU. En conséquence, le poids de l Espagne es considéré comme nul pour les échéances anérieures à son enrée dans le mécanisme de change européen en ocobre Le aux de M3 source BRI présene, après 1990, un profil idenique à celui du aux de M3 source BCE, mais avec une différence en niveau. Ce aux BRI es muliplié par un coefficien égal au rappor enre cee série e le aux BCE du débu Il a éé jugé uile d amender la méhode exposée ci-dessus sur les poins suivans : l examen des données disponibles sur l évoluion des rendemens des OPCVM monéaires monre que, au moins en France, il exise un décalage enre l évoluion de ces rendemens e celle des aux de marché. On a donc préféré affecer leur vériable rendemen aux encours de pars d OPCVM françaises ; il paraî excessif de reenir une méhode de pondéraion qui aboui à exclure un pays de l imporance de l Espagne pour la plus grande parie de la période anérieure à Par ailleurs, l uilisaion d une srucure de pondéraion différene de celle employée impliciemen pour M3 es de naure à induire des effes difficiles à cerner. En conséquence, la srucure de poids de M3 a éé appliquée pour l ensemble de la période (encours bru corrigé des placemens des non-résidens en ires inclus dans M3-M2) ; on rouve dans les bases de la BCE, au moins pour la France, l Allemagne e l Espagne, des séries de aux des dépôs à vue, des dépôs à erme à moins de deux ans e des dépôs remboursables avec un préavis inférieur à rois mois au forma défini en 1998 par le Sysème européen de banques cenrales (SEBC) qui commencen sinon en 1980 du moins enre 1980 e Ces séries on éé réropolées jusqu au débu de 1980 à parir des données de la BRI. Pour l Ialie, la reconsiuion s applique avan 1995, oujours à parir de la base BRI. Enre 1990 e 2002, le aux inrinsèque de M3, calculé comme la moyenne des aux des conribuions à M3 des quare plus grands pays de la zone euro (France, Ialie, Espagne, Allemagne) e réropolé par le réseau, es rès proche de celui reenu par la BCE pour l ensemble de la zone (moyenne des écars égale à rois poins de base avec un écar ype de dix poins de base). Par ailleurs, l évaluaion reenue présene l avanage de commencer en BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

8 3. Les résulas empiriques 3.1. Bref poin méhodologique On a de plus en plus recours à l uilisaion combinée des modèles à correcion d erreur e de la coinégraion pour éudier la foncion de demande de monnaie (Avouyi-Dovi e alii, 2002a). Comme on l a déjà signalé, l équaion de demande de monnaie peu êre écrie en univarié sous une forme semi-logarihmique : où m es le logarihme du sock de monnaie à la période, p le logarihme du déflaeur d une composane de la demande ou du PIB, π le aux d inflaion, y le logarihme du PIB réel, rown, rc e rl son respecivemen le aux d inérê inrinsèque, les aux d inérê nominal de cour e long ermes, e enfin ε un erme d erreur. Les γ i son les paramères à esimer Dans les développemens les plus récens, le modèle prend la forme d un sysème, le modèle vecoriel à correcion d erreur (Vecorial Error Correcion Mechanism, VECM), dans lequel on ese le nombre de relaions srucurelles enre les différenes variables du modèle. Sur la base de la précédene représenaion, ce sysème s écri : ( ) ( ) ( ) ( ) m p m 1 p 1 y y 1 rown rc rl = Γ 1 rown 1 rc 1 rl Γ p m p p p y p rown p rc p rl p m 1 p 1 y 1 rown 1 rc 1 rl 1 On noe que, dans ceraines éudes, un écar de aux remplace deux aux d inérê e que le aux de référence de la poliique monéaire peu êre le aux inrinsèque (Sracca, 2001 ; Calza e alii, 2001) ou le aux d inérê à cour erme de marché (Coenen e Vega, 2001 ; Brand e Cassola, 2000). C es la procédure de Johansen qui es mise en œuvre pour eser la présence e le nombre de relaions de coinégraion du sysème (voir second encadré). Pour ce qui concerne la zone euro, il n y a pas de consensus sur le nombre de relaions de coinégraion irées du sysème précéden : Brand e Cassola (2000) ainsi que Coenen e Vega (2001) reiennen rois relaions de coinégraion andis que Calza e alii (2001) n en idenifien qu une seule. Par ailleurs, on peu effecuer des ess addiionnels de resricions, par exemple eser l hypohèse d une valeur uniaire de l élasicié de la demande de monnaie au revenu, ce qui perme d écrire la foncion de demande de monnaie comme une équaion de viesse de circulaion. Rappelons que dans la spécificaion reenue (séparaion des moifs de ransacion e de spéculaion), cee hypohèse correspond au cadre d analyse de la héorie quaniaive de la monnaie. 54 BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003

9 3.2. Esimaions e simulaions Les performances moyennes des esimaions effecuées dans un cadre univarié, noammen en simulaions, on condui à privilégier ici la seule approche mulivariée (Avouyi-Dovi e alii, 2002b). En oure, ce cadre perme de pallier la descripion incomplèe de la dynamique inhérene à l approche univariée e de eser par exemple la conraine à l unié de l élasicié de la demande de monnaie au revenu. C es une analyse mulivariée de ype VECM qui es mise en œuvre. La méhode d esimaion es celle de Johansen, présenée dans le second encadré. Méhode de Johansen Le VAR (Vecor Auo-Regression) es une exension à plusieurs variables (mulivariée) de l approche développée par Box e Jenkins. Chaque variable es expliquée non seulemen par son propre passé comme dans le cas d un AR radiionnel, mais égalemen par le passé des aures variables du sysème. Un VAR d ordre p appliqué au cas d un sysème de dimension n s écri : avec ) ( 1 (Z 2 Z = Z ; Φ i =. Z n ) i i i ϕ 1,1 ϕ 1,2... ϕ 1,n i ϕ 2,1. i ϕ n,1... i ϕ n,n ( ) 1 ε 2. ; ε = ε... n ε Du poin de vue de l analyse économique, le principal défau du VAR es son caracère «boîe noire», c es-à-dire l absence de relaion explicie enre ses composanes : il s agi pluô d un ouil de prévision. La méhode de Johansen (1988, 1991) perme de eser l exisence e le nombre de relaions de coinégraion enre les variables du sysème. En cas de coinégraion, les combinaisons linéaires sables enre les variables coinégrées son représenées par la forme A z où A es une marice de dimension (r, n) conenan les r relaions de coinégraion. Chaque colonne de A correspond à un veceur coinégran. Par ailleurs, après reparamérisaion, ou VAR peu êre réécri : Si une ou plusieurs relaions de coinégraion son présenes dans ce VAR, ce dernier s écrira donc : où B es la marice des coefficiens des ermes à correcion d erreur, soi encore : c es-à-dire la représenaion mulivariée à correcion d erreur (VECM) où w Α Z 1 es la marice des écars des variables à leurs cibles ou plus généralemen : avec ξ un veceur de variables exogènes..../... BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

10 .../... La procédure de Johansen consise à eser si le VAR peu êre mis sous la forme précédene, c es-à-dire à eser si la marice Γ 0 peu êre décomposée sous la forme BA avec B e A représenan respecivemen les marices des viesses d ajusemen e des veceurs coinégrans. La dimension de A indique le nombre de relaions de long erme dans le sysème (0 r n). L absence de relaions sables ( Γ 0 es une marice nulle ou r = 0) indique que le VAR doi êre écri en différence (sans long erme). De même, lorsqu il y a auan de relaions sables que de variables ( Γ 0 es une marice de plein rang ou r = n), oues les variables son saionnaires e le VAR s écri en niveau. Cee méhode perme de eser la présence de plusieurs relaions de coinégraion. La méhode de Johansen es, avan ou, une méhode d esimaion (maximum de vraisemblance à informaion complèe) e, conrairemen au cas univarié, perme de eser des conraines de long erme : ess sur les viesses d ajusemen (sur la marice B) ou ess sur les paramères de la relaion de coinégraion (sur la marice A ). De ce fai, oure l analyse des propriéés des séries (ess de saionnarié), l éude empirique présenée dans cee synhèse acualise les résulas de l approche mulivariée. La démarche reenue sui rois éapes : la recherche de relaions de long erme (ess de coinégraion), l esimaion du modèle dynamique de cour erme e les simulaions des relaions L éude des propriéés saisiques De l éude de la saionnarié des séries réalisée grâce aux ess de Dickey e Fuller (DF) ou de Dickey Fuller augmené (ADF), résumée dans le ableau 1 (période 1987 : : 1), on dédui que l ensemble des variables son inégrées d ordre un. Dans le cas de l inflaion, la faible puissance des ess ne perme pas de savoir de manière précise si elle es saionnaire auour d une endance ou I(1). Dans la suie de l éude, elle es supposée I(1). Tableau 1 Propriéés saisiques des séries Séries m I 1) + y I 1) + rown I 1) rc I 1) rl I 1) π I 0) + : Tendanc e c : Consan e Ordres d inégraio n Saisiques de es ( - 5,306 [ADF] ( - 5,379 [ADF] ( - 3,707 [ADF(4)] ( - 4,626 [ADF] ( - 4,340 [ADF(3)] ( c + - 4,044 [ADF] Relaions de long erme e esimaions La période d esimaion a éé définie de manière pragmaique sur la base d un arbirage enre la aille de l échanillon e la qualié des ajusemens 5. Elle va du premier rimesre 1987 au premier rimesre Les crières d informaion usuels, comme Akaike (AIC), Schwarz (SC), Hannan-Quinn (HQ), indiquen un nombre 5 Comme on le verra plus loin dans la quarième parie, un écar imporan e difficile à inerpréer (par manque d informaion) apparaî, au débu des années quare-ving, dans l évoluion des séries réropolées (le déflaeur du PIB par exemple) irées des différenes sources. Les poins correspondan à cee sous-période de l échanillon on donc éé éliminés. 56 BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003

11 de reards compris enre un (HQ, SC) e quare (AIC). Dans un souci de parcimonie, ce nombre es fixé à deux. Le es de rappor de vraisemblance (voir ableau 2) indique la présence de deux relaions de coinégraion au seuil de 5 %. L idenificaion de chacune des relaions s effecue par des ess de conraines sur les coefficiens de long erme e sur les ermes de rappel. La première relaion de long erme représene ainsi une demande de monnaie alors que la seconde, qui relie aux d inérê de long erme e aux d inflaion, s inerprèe comme une équaion de Fisher : π = β 0 + β 1 rl. Ces deux relaions son représenées sous des formes normalisées dans les ableaux 3 e 4 6. Les résulas se siuen enre ceux de Brand e Cassola (2000) e Coenen e Vega (2001) (3 relaions) e celui de Calza e alii (2001) (1 relaion), mais une modificaion sensible de la période d esimaion enraîne une augmenaion du nombre de relaions d inégraion (voir Avouyi-Dovi e alii, 2002b). Tableau 2 Saisiques du es de la race Valeur propre Rappor de vraisemblance Valeur criique à 5 % Valeur criique à 1 % Nombre de relaions de coinégraion 0, ,98 102,14 111,0 1 Aucune ** 0,334 77,31 76,07 84,45 Au plus 1 * 0,302 52,50 53,12 60,16 Au plus 2 0,195 30,54 34,91 41,07 Au plus 3 0,145 17,30 19,96 24,60 Au plus 4 0,120 7,77 9,24 12,97 Au plus 5 *, * * reje de l hypohèse aux seuils de, respecivemen, 5 % e 1 % Tableau 3 Équaion de demande de monnaie Variables Coefficiens cs 1,297 y 1,000 rown 0,063 rc - 0,039 rl - 0,020 Tableau 4 Relaion de Fisher Variables s Coefficiens - 0,36 c 3 rl 0,502 Tes de resricions (LR) : Chi-deux(12) = 15,875 [0,197] L élasicié uniaire du revenu à la demande de monnaie a égalemen éé esée. Conrairemen aux résulas obenus dans le cas univarié (Avouyi-Dovi e alii, 2002b), les ess permeen d acceper, au seuil de 5 %, l hypohèse d une élasicié uniaire du PIB à la demande de monnaie. Noons que l ensemble des conraines es accepé auour de 20 %, niveau qui se siue dans la zone radiionnelle de non-reje de ce ype de ess. Les résulas obenus dans le cadre mulivarié apparaissen ainsi plus inéressans du poin de vue an économique que saisique : les hypohèses héoriques sous-jacenes ne son pas rejeées par les données e la demande de monnaie peu donc êre réécrie comme une équaion de viesse de circulaion de la monnaie. 6 Les ess d exogénéié (Avouyi-Dovi e alii, 2002a) on éé réalisés de manière sandard en esan, dans un premier emps, l exclusion joine de ous les veceurs de coinégraion dans chacune des équaions puis, dans un second emps, l exclusion de chacun des veceurs de coinégraion individuellemen dans chacune des équaions. BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

12 Les rupures majeures induies par la réunificaion de l Allemagne e l arrivée de la Grèce au sein de la zone euro on éé prises en compe par l inroducion de deux variables muees à cour erme (1990 : 3 e 2001 : 1). Les ess de diagnosic sur les propriéés des résidus conduisen à des résulas saisfaisans : l hypohèse de normalié des résidus es accepée ; on noe une absence d auocorrélaion des résidus ; on accepe égalemen l hypohèse d homoscédasicié des résidus (voir l annexe pour les esimaions du modèle dynamique) Simulaions e prévisions Selon les résulas des simulaions dynamiques du modèle de long erme, présenés dans les deux derniers cadrans du graphique 1, les valeurs simulées de M3 semblen en phase avec ses valeurs observées. En revanche, la qualié de l ajusemen enre les inflaions simulée e observée es de moins bonne qualié en fin de période. Ce mauvais résula semble provenir de la présence d un poin aypique au débu de l année Les veceurs de coinégraion conrains obenus par la procédure de Johansen (cadrans 1 e 2, graphique 1) indiquen les écars plus ou moins marqués des variables endogènes observées (encaisses réelles e aux d inflaion) par rappor à leurs niveaux d équilibre. Graphique 1 Simulaions dynamiques des relaions de long erme er veceur de coinégraion 2 e veceur de coinégraion 6 8,4 4 8,2 2 8, Log (M3) esimé Log (M3) Inflaion esimée Inflaion 58 BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003

13 Les graphiques 2 e 3 décriven respecivemen les simulaions dynamiques du modèle de cour erme des variables en niveau e en différence. Celles-ci son pluô saisfaisanes. En effe, oure le fai que les variables simulées affichen les mêmes endances que les variables observées, globalemen, on ne noe pas d écar marqué enre les valeurs observées e simulées des agrégas. Graphique 2 Simulaions dynamiques de cour erme (variables en niveau) 8,50 5,0 8,25 2,5 8, Log (M3) Log (M3) esimé 12, Inflaion Inflaion esimée 10,0 10,0 7,5 7,5 5,0 5, Taux long Taux long esimé Taux cour Taux cour esimé 7,4 7,3 6 7,2 4 7,1 7, Log (PIB) Log (PIB) esimé Taux inrinsèque Taux inrinsèque esimé BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

14 Graphique 3 Simulaions dynamiques de cour erme (variables en différence) 0,03 2,5 0,02 0,01 0, , Dlog (M3) Dlog (M3) esimée Dinflaion Dinflaion esimée Daux long Daux long esimée Daux cour Daux cour esimée 0,02 0,01 0,0 0,00-0, Dlog (PIB) Dlog (PIB) esimée Daux inrinsèque Daux inrinsèque esimée 60 BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003

15 Les prévisions de demande de monnaie e du aux d inflaion son résumées dans les graphiques 4 e 5 qui corresponden respecivemen aux simulaions hors échanillon des variables en niveau e en différence. Les prévisions son, dans leur ensemble, saisfaisanes. Graphique 4 Prévisions du VECM (variables en niveau) 8,5 5,0 2,5 8,4 0, Prévisions Log (M3) Prévisions Inflaion 10,0 7,5 5 5, Prévisions Taux long Prévisions Taux cour 4 7,40 7,35 2 7, Prévisions Log (PIB) Prévisions Taux inrinsèque BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

16 Graphique 5 Prévisions du VECM (variables en différence) 0,03 0,02 2,5 0,01 0, Prévisions Dlog (M3) 0, Prévisions Dinflaion Prévisions Daux long Prévisions Daux cour 0,02 0,5 0,01 0,0 0, Prévisions Dlog (PIB) Prévisions Daux inrinsèque 62 BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003

17 4. Une comparaison des résulas Les résulas harmonisés des différenes éudes (Brand e Cassola, 2000 ; Calza e alii, 2001 ; Coenen e Vega, 2001 ; Gerlach e Svensson, 2001) menées sur la demande de monnaie au sein de la zone euro son synhéisés dans le ableau 5 7. Tableau 5 Équaion de long erme de demande de monnaie Aueurs Périodes y rown c r rl rc rown rl BC 1980 : : 3 1,331 0,0040 CGL 1980 : : 4 1,336 0,0086 CV (a) 1980 : : 4 1,125 0,0087 0,0151 GS (a) 1981 : : 4 1,510 0,0156 BdF 1987 : : 1 1,000 0,063 0,039 0,020 BC : Brand e Cassola CGL : Calza e alii CV : Coenen e Vega GS : Gerlach e Svensson (a) Analyse univariée rc π À la différence des résulas de cee éude, l élasicié du revenu à la demande de monnaie es significaivemen supérieure à 1 dans les éudes ciées dans le précéden ableau. Elle es comprise enre 1,1 (Coenen e Vega, 2001) e 1,5 (Gerlach e Svensson, 2001). En revanche, les coefficiens poran sur les aux d inérê son, environ, cinq fois moins imporans que ceux issus des esimaions présenées ici. Cee différence semble provenir des périodes d esimaion e des variables reenues dans les différenes éudes. En effe, une esimaion des modèles présenés dans le ableau 5, sur la période reenue ici e avec les variables reenues par les différens aueurs, condui à des coefficiens similaires aux nôres hormis l élasicié au revenu qui demeure supérieure à 1. Comme l illusre le graphique 6, l écar enre la masse monéaire réelle M3 uilisée dans cee éude e celle de Calza e alii (2001) (normée par le PIB) es pariculièremen marqué sur la sous-période Cee différence peu êre, au moins en parie, impuée aux variables de prix (voir graphique 7). Ainsi, les choix de la période d esimaion e des variables condiionnen largemen les résulas. Ceux de nore éude permeen d obenir une élasicié uniaire du revenu à la demande de monnaie, plus conforme à la héorie 8. 7 À la différence du papier originel de Brand e Cassola (2000), les aux d inérê ne son pas divisés par 400. Par ailleurs, ous les aux son en pourcenage. De ce fai, les variables de même naure son exprimées dans une unié commune. On peu donc comparer direcemen les coefficiens esimés dans les différenes éudes. 8 Des esimaions effecuées sur une période sensiblemen différene ( , par exemple) de celle reenue ici on révélé une relaive insabilié des paramères de coûs d opporunié. BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

18 Graphique 6 Viesse de circulaion de la monnaie (en logarihme) 1,15 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0, Viesse (CGL) Viesse Graphique 7 Glissemen annuel des prix 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0, Prix (CGL) Prix (BDH) 64 BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003

19 5. Demande de monnaie e écar d encaisses réelles Pour illusrer nos résulas, nous proposons une mesure de l écar d encaisses réelles (real money gap, RMG) défini comme la différence des logarihmes du niveau observé e de celui de référence d encaisses réelles. Formellemen, ce écar s écri (en logarihme) : rmg = (m p) (m p) * Le niveau d équilibre des encaisses réelles es obenu en remplaçan les valeurs couranes du revenu, du aux inrinsèque e des coûs d opporunié, respecivemen, par leurs valeurs d équilibre ou de référence dans l équaion de long erme des encaisses réelles. Le RMG peu alors se réécrire sous la forme : rmg = (m p) ( α ˆ 0 + ˆα 1 y* + αˆ 2 rown * + αˆ 3 rc * + αˆ 4 rl * ) * où x désigne la valeur d équilibre du logarihme de la variable x. Les coefficiens esimés son irés de l approche mulivariée, plus robuse en ermes saisiques e plus conforme à la héorie économique. Plus précisémen, l expression générale du RMG prend la forme : rmg = (m p) (1,297 + y * + 0,063rown * 0,039rc * 0,020rl * ) Dans ce exercice, en suivan l usage dans ce domaine, les valeurs d équilibre des variables son obenues par lissage. La méhode la plus courammen uilisée es celle du filre d Hodrick Presco (HP). Les séries éan rimesrielles, le paramère de lissage reenu (1600) es usuel. La BCE (Bruggeman e alii, 2002) par exemple, reien une moyenne mobile cenrée sur cinq rimesres comme méhode alernaive de lissage des aux d inérê. Nous proposons ici un calcul de l écar d encaisses réelles uilisan ces deux approches pour les aux d inérê, la producion poenielle resan calculée par le filre HP. Dans le cadre d une évaluaion plus fine de l écar d encaisses réelles, on pourra uiliser la panoplie d indicaeurs proposée par le groupe d expers composan le réseau PIB poeniel de la Banque de France (2002). Le graphique 8 monre que les résulas son, globalemen, comparables au plan qualiaif. Touefois, en ermes quaniaifs, ils son sensiblemen différens. Le filrage HP lisse plus l écar d encaisses réelles, andis que la moyenne mobile condui à un profil d écar plus heuré, avec une mise en évidence de valeurs exrêmes plus prononcées. Ces différences proviennen des choix des paramères de lissage e de la durée sur laquelle la moyenne mobile es calculée. BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

20 Cee sensibilié des résulas au choix de la méhode de lissage influence an la variance que le niveau de l écar d encaisses réelles. Ce consa incie à une ceraine prudence quan aux diagnosics d excès ou de manque de liquidié dans la zone euro. Touefois, quelle que soi la méhode reenue, un excès de liquidié es mis en lumière sur la période récene, an dans nos simulaions que dans celles de la BCE (voir graphiques 8 e 9). Graphique 8 Écar d encaisses réelles de la zone euro 0,08 0,06 0,04 0,02 0-0,02-0,04-0,06-0, RMG (Hodrick Presco) RMG (moyenne mobile) Graphique 9 Écar d encaisses réelles de la zone euro 0,04 0,00-0,04-0,08-0, RMG (CGL) RMG (BC) Source : Bruggeman e alii, BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003

21 6. Conclusion L approche univariée aboui à une ceraine incompaibilié enre les données e la héorie car, quels que soien le mode de réropolaion des variables e la période d esimaion, on obien une élasicié de la demande de monnaie, dans sa formulaion la plus classique, au revenu rès supérieure à 1 (Avouyi-Dovi e alii, 2002b). Ce résula, ceres conforme à ceux d aures éudes récenes consacrées à la demande de monnaie dans la zone euro, ne perme pas de valider l exisence d une relaion de long erme conforme à l inuiion ou à la héorie économique. En revanche, l approche mulivariée, présenée dans cee synhèse, a permis d obenir des résulas neemen plus inéressans, an du poin de vue saisique qu économique. Les ess radiionnels on condui à valider les spécificaions reenues e on permis d idenifier deux relaions de coinégraion, inerpréées respecivemen comme une équaion de viesse de circulaion de la monnaie e comme une relaion de Fisher. En oure, l hypohèse d une élasicié uniaire des encaisses réelles au revenu, rejeée dans le cas univarié, es ici accepée, ce qui perme de réconcilier les données e la héorie économique. L analyse mulivariée, don la dynamique es par consrucion plus riche que celle de l approche univariée, valide ainsi l exisence de relaions que l on peu considérer comme de vériables équaions de long erme, au sens où elles permeen de déerminer les seniers d équilibre des variables endogènes. C es dans ce sens que la relaion correspondan à la demande de monnaie réelle a éé uilisée pour évaluer un écar d encaisses réelles, défini comme la différence enre les encaisses observées e leurs niveaux de référence. Nous avons monré que l ampleur de ce écar es sensible aux méhodes de calcul des valeurs d équilibre des déerminans de la demande de monnaie apparaissan dans l équaion de long erme. Touefois, quelle que soi la méhode reenue, la période récene se caracérise par un excès de liquidié. Ce résula n es pas en conradicion avec celui de la dernière éude en dae de la BCE (Bruggeman e alii, 2002). BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

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25 McNown R. e M.S. Wallace (1992), «Coinegraing Tess of a Long-Run Relaion beween Money Demand and Effecive Exchange Rae», Journal of Inernaional Money and Finance, 11, Monicelli C. e M.O. Srauss-Kahn (1993), «European Inegraion and he Demand for Broad Money», Mancheser School of Economic and Social Sudies, 61, Monicelli C. e L. Papi 1996, «European Inegraion, Moneary Co-ordinaion and he Demand for Money», Oxford, Clarendon Press. Muscaelli V.A. e F. Spinelli (2000), «The Long-Run Sabiliy of he Demand for Money: Ialy », Journal of Moneary Economics, 45, Pesaran M.H. e R. Smih (1995), «Esimaing Long-Run Relaionships from Dynamic Heerogeneous Panels», Journal of Economerics, 68, Ripai A. (1994), Economeric Modelling of he Demand for Money in Finland, Suomen Pankki. Sriram S.S. (1999), «Survey of Lieraure on Demand for Money: Theoreical and Empirical Works wih Special Reference o Error-Correcion Models», IMF Working Paper, WP/99/64. Sracca L. (2001), «The Funcional Form of he Demand for Euro Area M1», ECB Working Paper, 51. BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS

26 Annexe Esimaions de cour erme E quaions D (M3) D (Y) D (INFL ) D (RCT) D (RLT) D(ROWN) CoinEq1 0, , , , , , [ 4,59290] [ 3,82560] [ NA ] [ NA ] [ NA ] 2,32680] CoinEq2 0, , , , , , [ NA ] [ NA ] [ NA ] [ NA ] 2,98709] [ NA ] D(M3(-1)) 0, , , , , , [ 2,85225] 1,01948] 0,49570] 0,14195] 0,96455] 0,75848] D(M3(-2)) 0, , , , , , [ 1,23970] [ 1,20072] 0,34922] 2,16878] 0,36903] 0,93753] D(Y(-1)) 0, , , , , , [ 0,34149] [ 0,90924] 0,17295] [ 0,35556] [ 0,62389] [ 1,26816] D(Y(-2)) - 0, , , , , , ,64419] [ 0,29159] [ 1,92575] [ 2,35592] [ 1,25262] [ 2,54460] D(INFL(-1)) - 0, , , , , , ,25928] [ 2,06681] 3,01943] 0,57281] 0,53247] 0,48530] D(INFL(-2)) - 1,15E-05 0, , , , , ,01745] [ 0,18685] 2,97700] 0,72098] 1,01543] 0,89614] D(RCT(-1)) 0, , , , , , [ 0,93681] [ 0,98032] 1,12358] [ 3,33308] [ 1,33482] [ 3,62589] D(RCT(-2)) - 0, , , , , , ,19333] 0,73959] [ 0,47801] 0,70256] [ 1,37247] [ 0,09534] D(RLT(-1)) 0, , , , , , [ 0,19972] [ 2,58589] 0,92669] [ 2,05848] [ 4,33692] [ 2,34434] D(RLT(-2)) - 0, , , , , , ,40082] 0,89718] [ 1,05909] 0,60824] 0,34253] 0,29376] D(ROWN(-1)) - 1,03E-05-0, , , , , ,00146] 0,39057] [ 1,15408] 2,41010] 2,03290] 1,40651] D(ROWN(-2)) 0, , , , , , [ 1,80093] 0,07622] 0,46972] [ 2,44326] 0,16509] [ 2,40933] DU903 0, , , , , , [ 5,36883] [ 1,46148] 1,34907] 0,32214] [ 0,29258] 0,74803] DU011 0, , , , ,96E-05-0, [ 5,17188] [ 5,22991] [ 4,49712] 1,23921] [ 0,00016] 0,61203] 72 BULLETIN DE LA BANQUE DE FRANCE N 111 MARS 2003