Energie et puissance électrique

Transcription

1 - 1 - Energe e pussance élecrque 1 Tes de saor : Valeur effcace a) So un sgnal () pérodque de pérode T. Défnr sa aleur effcace en radusan «R.M.S». Pus défnr sa aleur effcace sous forme d une négrale. b) Commen se sue la aleur effcace d un sgnal par rappor à sa aleur moyenne e sa aleur max? c) Commen s exprme la aleur effcace d un sgnal alernaf snusoïdal? 2 Tes de saor : Pussance a) Exprmer la pussance nsananée dans ce dpôle. So un dpôle parcouru par un couran pérodque () de pérode T e soums à une enson u() de même pérode T. b) Exprmer l énerge consommée par ce dpôle sur un neralle de emps [o,1] c) Exprmer la pussance ace dans ce dpôle dans le cas général (sous forme d une négrale). d) Exprmer la pussance ace dans ce dpôle s u() = Uo = consane. e) Exprmer la pussance ace dans ce dpôle s () = Io = consane. f) Exprmer la pussance ace dans ce dpôle s () = I max.cos(ω) e u() = U max.cos(ω + ϕ). 2g) Exprmer la pussance ace dans ce dpôle s celu-c es une réssance de aleur R. h) Exprmer la pussance ace dans ce dpôle s celu-c es un condensaeur de capacé C. ) Exprmer la pussance ace dans ce dpôle s celu-c es une nducance de aleur L. j) répondre par ou ou par non: u La pussance ace dans le dpôle es-elle, dans ous les cas, égale à ( ) ( ). ( )? moy [ moy moy ] La pussance ace dans le dpôle es-elle, dans ous les cas, égale à ( ) ( ) k) Défnr la pussance apparene dans un dpôle. ( ). ( )? l) Défnr le faceur de pussance d une lgne monophasée ou d un dpôle (cas général). m) S () = I max.cos(ω) e u() = U max.cos(ω + ϕ), commen s exprme la pussance réace e le faceur de pussance? Représener le «rangle des pussances. Exra de la ressource SmulElecPro de Mchel Pou publée sur le se "IUT en lgne" hp://

2 - 2-3 Tes de saor : Assocaon de dpôles A 1 a) Es-ce que, dans ous les cas, V = V + V So le monage c-conre assocan en sére deux dpôles quelconques, aec 1 ( ), 2 ( ) e ( ) de même pérode. moy 1moy 2 moy? b) Es-ce que, dans ous les cas, V = V + V 2 B eff 1eff 2 eff? c) Es-ce que, dans ous les cas, ( ( ). ( )) = ( ( ). ( )) + ( ( ). ( )) moy 1 moy 2? moy 4 Tes de saor : Pussance ace ; pussance réace ; héorème de Bouchero a) Qu es ce que la conseraon de la pussance ace dans un ensemble élecrque? Es-ce réseré au régme alernaf snusoïdal? b) Qu es-ce que la pussance réace? Quand peu-on employer cee noon? c) Que d le héorème de Bouchero lorsque les ensons e les courans son alernafs snusoïdaux de même fréquence? 5 Tes de saor-fare: Déermnaon de la aleur effcace V max So une foncon pérodque ( θ ) représenée en ras gras. A parr d un rasonnemen smple, d une consrucon graphque ou d un calcul mahémaque, déermner la aleur effcace de ( θ ) en foncon de V max. 0 θ Vérfer aec Sclab en compléan l néreur de la parenhèse de l nsrucon «Veff=sqr()» (remarque : «sqr» sgnfe «square roo»). (On s appuera sur l exemple du calcul de Vmoy) p=%p ; max=100; ea=(0:0.001:4*p); x= sn(ea-p/3); for ndex=1:lengh(ea); f x(ndex)>0 hen y(ndex)=1; else y(ndex)=-1;end; //(ea) es le produ d'une foncon max*sn(ea) par Y(ea) (ndex)=max*sn(ea (ndex))*y(ndex); end plo(ea,) Vmoy=nrap(ea,)/(4*p) Veff=sqr( ) Exra de la ressource SmulElecPro de Mchel Pou publée sur le se "IUT en lgne" hp://

3 - 3-6 Tes de saor-fare: Pussance ace e faceur de pussance en régme pérodque non-snusoïdal 0 V I p=%p ; max=100; Imax=10 ; ea=(0:0.001:4*p); x= cos(ea); for ndex=1:lengh(ea); f x(ndex)>0.5 hen (ndex)=imax; else (ndex)=0;end; (ndex)=max*cos(ea(ndex)); end; plo(ea,) p=.*; Pmoy=nrap(ea,p)/(4*p) so le dpôle: () e () son pérodques e son représenés c-conre Déermner la pussance ace P consommée par ce dpôle, la aleur effcace de () e la aleur effcace de () Déermner le faceur de pussance de ce dpôle. Vérfer aec Sclab en compléan les nsrucons c-conre 7 Tes de saor-fare: Pussance ace e faceur de pussance en régme pérodque snusoïdal 150 V 10 A 0 T so le dpôle: () e () son pérodques e son représenés c-conre. Déermner la pussance ace P, la pussance réace Q e la pussance apparene S consommées par ce dpôle. Déermner le faceur de pussance de ce dpôle. S l rese un doue, érfer aec Sclab. Exra de la ressource SmulElecPro de Mchel Pou publée sur le se "IUT en lgne" hp://

4 - 4-8 Tes de saor-fare: Pussance nsananée ; conseraon E e Onduleur s s charge Un onduleur es un conersseur qu ransforme la présenaon de l'énerge élecrque d'une enrée "enson connue" E consane en une sore "couran alernaf" s(). L'onduleur consdéré dans ce problème es réalsé unquemen aec des nerrupeurs. Ces derners son supposés déaux: * lorsqu'ls son fermés, la enson à leurs bornes es nulle * lorsqu'ls son ouers, le couran qu les raerse es nul * les commuaons ouer fermé son nsananées. L'onduleur ne consomme donc aucune énerge. +E -E I s 0 T s T 8 0 T La enson s() es représenée c-conre. La charge de l'onduleur es elle que, lorsqu'on lu applque s(), le couran qu la raerse, peu êre approxmé par une foncon alernae snusoïdale de aleur maxmum I. (cf c-conre) a) Représener la foncon pussance nsananée dans la charge. b) En dédure la pussance ace consommée par la charge. c) En dédure Ie en foncon de E e de I. 9 Tes de saor-fare: Wamère/Varmère en régme alernaf snusoïdal W/VAR Le crcu nensé d'un wamère/armère es parcouru par un couran ( ) = cosω.. 6 u Son crcu enson es soums à une enson u ( ) = cosω. + 6 Quelle es son ndcaon en poson wamère e quelle es son ndcaon en poson armère? Exra de la ressource SmulElecPro de Mchel Pou publée sur le se "IUT en lgne" hp://

5 10 Tes de saor-fare: Applcaon du héorème de Bouchero So un ensemble élecrque consué de deux dpôles. Toues les ensons e ous les courans son alernafs snusoïdaux de même fréquence. Les pussances aces e réaces consommées son les suanes: P1 = +500 W Q1 = +100 VAR pour le dpôle N 1 P2 = +200 W Q2 = +600 VAR pour le dpôle N 2 Exprmer la pussance ace, la pussance réace e la pussance apparene consommées par l'ensemble. En dédure I eff e le faceur de pussance de la lgne sachan que V eff = 400 V. Sachan que () = cos(ω), exprmer (). Exra de la ressource SmulElecPro de Mchel Pou publée sur le se "IUT en lgne" hp://