BILAN : BIOMÉTRIE & GÉNÉTIQUE DES POPULATIONS

Transcription

1 LA BIOMÉTRIE DÉFINITION: L biométrie est l'étude sttistique de l vritio des crctères qutittifs (mesurbles) d'ue popultio [exemples : le ombre de gries ds ue gousse ou le dimètre des coquilles]. Étpes de l'étude : Collecte des doées du crctère étudié (tille, poids, ombre ) ; Clssemet des doées ; Représettio grphique ; Clcul des prmètres de positio et de dispersio. Objectifs de l biométrie : Cette étude permet, etre utres, de fire des sélectios rticielles de vriétés plus itéresstes. Aisi o distigue trois types de sélectio : L sélectio qutittive (vriétés productives), l sélectio coservtive (coserver ue vriété pure), l sélectio crétive (vriété ouvelle). CARACTÉRISTIQUES DES DONNÉES L vleur de l mesure du crctère => vrible Le ombre d'idividus yt cette mesure => fréquece (effectif) L vrible est discotiue : le crctère qutittif pred des vleurs e ombre i (etier turel). L vrible est cotiue : le crctère qutittif pred toutes les vleurs possibles d'ue itervlle (ombre rtioel) regroupées e clsses. LES REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES (effectifs) Cetres des clsses (série) cotiue Représettio grphique Histogrmme Polygoe des fréqueces fréquece L ormlistio des courbes l forme de l courbe de fréquece peut être justée à ue courbe sous forme de cloche ppelée courbe de Gusse ou distributio ormle crctérisée pr des prmètres sttistiques comme le mode, l moyee et l écrt-type. : X σ 2 : X 2σ 3 : X ±3σ (effectifs) Digrmme e bâtos Polygoe des fréqueces fréquece (série) discotiue (discrète) 3 2 x Guss Les prmètres des distributios ormles Prmètres de positio correspodt à des vleurs moyees de l popultio Si s vleur est grde lors le redemet et l productivité sot meilleurs (ds l'griculture) Mo : Mode Ue distributio peut être uimodle ou plurimodle. X : Moyee rithmétique Mo X = i= = dot l fréquece est l plus grde Prmètres de dispersio correspodet à l'homogééité de l popultio Si s vleur est grde lors l popultio est hétérogèe et très dispersée σ : Écrt-type σ= ( X ) 2 i= Itervlle de coce (selo l courbe théorique de Gusse) Ds l'itervlle X σ o trouve 68 % des idividus de l popultio ; Ds l'itervlle X 2σ o trouve 95,5 % des idividus de l popultio ; Ds l'itervlle X ±3σ o trouve 99,7 % des idividus de l popultio ; k : Coefciet de vritio (Permet de coître l dispersio et l'homogééité des popultios) - k <5 % l popultio est homogèe à fible dispersio k=σ 00 X - k >30 % l popultio est hétérogèe à forte dispersio - 5 %<k <30% l popultio est à homogééité et dispersio moyees Exemple de tbleu d'pplictio sttistique des clculs de prmètres Cetres de clsses (fréqueces) X ( X ) 2 ( X ) ,24 494,62 449, ,76 7, , somme = = ( X ) = = 2668,4000 Le mode Mo = 38 L moyee rithmétique X = 40,24 L écrt-type σ = 7,6 Le coefciet de vritio k = 5,42 : l vrible : L fréquece de l vrible : l'effectif de l popultio = NB : E prtique, les % des effectifs () sot extrits à prtir de l projectio depuis l courbe de fréquece. M. KEBDANI Lycée ABILKHAYR/BERKANE Cretive commo licece (by SA)

2 Étude de l'homogééité des popultios Selectio rticielle + Le mode permet de coître l'homogééité des popultios : - Si l distributio est uimodle, l popultio peut être homogèe ou hétérogèe ; - Si l distributio est plurimodle (multimodle), l popultio est certiemet hétérogèe. + Ds s'ssurer de l'homogééité d'ue distributio origile uimodole, il fut comprer les modes des popultios obteues près voir rélisé des croisemets d'utofécodtio etre idividus de l même clsse [iférieure (miimle) ou supérieure (mmle)] : - Si modes égux => popultio origile homogèe doc rce pure => sélectio o efcce (iefcce). - Si modes différets => popultio origile hétérogèe doc rce hybride => sélectio efcce. Popultio P Commet s'ssurer de l pureté d'ue ligée? Popultio P 0 QUELQUES DÉFINITIONS : LA GÉNÉTIQUE DES POPULATIONS déitio de l'espèce : Def : Esemble d'idividus de mêmes crctères héréditires ( morphologiques, physiologiques, comportemetls, biologiques [chromosomes, gèes]) iterfécods, dot l descedce est vible et fécode. Def2 : Groupe de popultios turelles, effectivemet ou potetiellemet iterfécodes, qui sot géétiquemet isolées d'utres groupes similires. Déitio de l popultio : L'esemble des idividus de l même espèce qui occupet le même espce géogrphique et qui sot cpble de se reproduire etre eux. L popultio est doc ue structure dymique dot le ptrimoie géétique (=pool géétique) vrie cotiuellemet. Exemples de popultios : les moieux de l même ville, les moustiques du même mrécge, les srdies de l même mer, les oliviers de l même plie... Mo Mo2 L popultio P est hétérogèe (ligée o pure) cr s distributio est bimodle (Deux modes Mo et Mo2). Clsse miimle ( P) Mo Clsse Mmle ( P2) Déitio du pool géétique : Le pool géétique (=géome collectif = ptrimoie géétique) est l somme des géotypes (llèles) de tous les idividus de l popultio cpbles de se trsmettre et de vrier à trvers les géértios. Loi de Hrdy-Weiberg : l fréquece des llèles et l fréquece des géotype reste costte ds les géértios successives de l même popultio. L structure géétique est doc e équilibre permet. Popultio P Popultio P Popultio P Popultio P 2 2 O costte que Mo =Mo= Mo2 doc : O costte que Mo # Mo # Mo2 doc : L popultio Po est homogèe (= ligée L popultio Po est hétérogèe (=ligée o pure) pr coséquet l sélectio est dite pure = hybride) pr coséquet l sélectio iefcce. est dite efcce. CONSEILS + L vrible représete le crctère et l fréquece le ombre d'idividus (effectif) qui ot ce crctère. + L détermitio des prmètres sttistiques doit être ccompgée du tbleu sttistique d'pplictio. + Le but de l détermitio des prmètres sttistiques est l iterpréttio des résultts ; Aisi : Mode : Homogééité/hétérogééité ds le ses pure/hybride ; Moyee rithmétique : Redemet/productivité ; Écrt-type :Homogééité/hétérogééité ds le ses dispersio. + L détermitio de l vleur de l'itervlle de coce X ±2σ se fit à prtir des résultts prtiques Crctéristiques de l popultio théorique (idéle, modèle) selo HW : - Popultio d'idividus diploïdes (2) ; 2- Reproductio sexuée (méiose + fécodtio) ; 3- Uios létoires (Pmie : hsrd etre idividus et pgmie : hsrd etre gmètes) ; 4- Géértios o chevuchtes (Ps d'uios etre géértios différetes) ; 5- Nombre ii (effectif très importt) ; 6- Absece de brssges géétiques pedt l méiose ; 7- Fermée géétiquemet (ps de flux migrtoires etrt ou sortt) ; 8- Absece de vritios cusées pr muttios, sélectio turelle, dérive géique. PROBLÉMATIQUE GÉNÉTIQUE : Commet clculer les fréqueces?? femelle ¼ ½ Mâle Géétique medéliee ¼ // Femelles // A/A??// Géétique des popultio Mâle A/A //? M. KEBDANI Lycée ABILKHAYR/BERKANE Cretive commo licece (by SA)

3 Détermitio de l fréquece des llèles, géotypes et phéotypes Premier cs : Gèe à domice icomplète (codomice) o lié u sexe A=B : Soit ue popultio à 3 phéotypes [A], [B] et [AB] tel que leurs ombres (No) observés (réels) sot : Clcul de l fréquece des phéotype [A], [B], [AB] : f ([A]) = No [A]/N f ([B]) = No [B]/N f ([AB]) = No [AB]/N Clcul de l fréquece des llèles est doc : N=No [A]+No [B]+No [AB]. f(a) =.f() + ½ f(a//b) + 0.f(B//B) = No [A]/N + ½ No [AB]/N = p f(b) = 0.f() + ½ f(a//b) +.f(b//b) = ½ No [AB]/N + No [B]/N = q Clcul du ombre théorique et de l fréquece des géotypes ds l géértio suivte : Selo l loi HW, l'uio des idividus et des gmètes se fit u hsrd (pmie et pgmie) de telle fço que l structure géétique de l popultio reste costce (stble, e équilibre). Aisi : Clcul de l fréquece des géotype : f(aa) = p 2 f(bb) = q 2 Tel que p+q = f(ab) = 2pq Clcul des effectifs (ombres) des idividus ds l prochie géértio : Nt[A]= Nt(AA) = p 2.N Nt[B]= Nt(BB) = q 2.N Nt[AB]= Nt(AB) = 2pq.N Clcul de l fréquece des géotype A//, B//B et A//B : f() = f ([A]) = No [A]/N f(b//b) = f ([B]) = No [B]/N f(a//b) = f([ab]) = No [AB]/N Gmètes A p B q A p AA[A] p 2 AB [AB] pq B q AB [AB] pq BB [B] q 2 Réprtitio des fréqueces selo HW Secod cs : Gèe à domice complète o lié u sexe A> : Soit ue popultio à 2 phéotypes [A]et [] tel que leurs ombres (No) observés (réels) sot : N=No [A]+No [] Clcul de l fréquece des phéotype : Clcul de l fréquece des géotype : f ([A]) = No [A]/N f ([]) = No []/N f(//) = R = f([]) = No []/N f() = D =??? f() = H =??? f()+f()=f([a])=no [A]/N L fréquece des géotypes est doc : f(aa) = D = p 2 f() = R = q 2 Tel que p+q = f(a) = H = 2pq L fréquece des llèles : Puisque : f()=f([]=n [] / N =q 2 => q= f([]= N [ ] / N Soit : f() = q Et puisque : p + q = Doc : p = q Soit : f(a) = p = - q f(a) Remrque : Pour Medel :f'(a)=f()=/2= 0,5 doc f'(aa)=/4, f(a)=/2 et f()=/4 Clcul du ombre des idividus ds l géértio suivte : Nt(AA) = p 2.N Nt(A) = 2pq.N Nt() = q 2.N Troisième cs : Gèe à domice complète A> lié u sexe (chromosome X) : Ds le cs de l liiso u chromosome X : Les mâles : [A] => XA//Y et [] => X//Y Les femelles : [A] => XA//XA ou XA//X et [] => X//X Si l popultio est soumise à l loi HW, lors les fréqueces des géotypes sot : Soiet : Gmètes femelles Gmètes mâles XA p X q Y XA p XA//XA p 2 XA//X pq XA//Y p X q XA//X pq X//X q 2 X//Y q Pour les femelles f(xa//xa) = D = p 2 f(xa//x) = H = 2pq f(x//x) = R = f([]) = q 2 Pour les mâles : f(xa//y) = p = N [A]m/Nt m f(x//y) = q = N []m/nt m N[A]m: Nombre (effectif) des mâles [A] N[]m : Nombre (effectif) des mâles [] Nt m : Nombre (effectif) totl des mâles O cosidère que : pm = pf = p و qm = qf =q tel que m : mâle et f : fémii des géotypes Commet v-t-o clculer l fréquece des géotype? Selo l loi HW, l'uio des idividus et des gmètes se fit u hsrd (pmie et pgmie) de telle fço que l structure géétique de l popultio reste costce (stble, e équilibre). Doc:: Si f(a) = p et f() = q lors p + q = D : Domit H : Hétérozygote R : Récessif Gmètes A p B q A p AA[A] p 2 AB [AB] pq B q AB [AB] pq BB [B] q 2 Réprtitio des fréqueces selo HW Pour résoudre le problème, O se bse sur l fréquece des mâles mldes tel que : q = f(x//y) = N []m/nt m et puisque p+q= lors : p= -q Si llèle récessif Si llèle domit sies p2+2pq q2 mldes q2 p2+2pq sis p q mldes q p Bil q>q2 (cr q est u rtioel Les femelles mois touchées que les mâles p<p2+2pq Les femelles plus touchées que les mâles M. KEBDANI Lycée ABILKHAYR/BERKANE Cretive commo licece (by SA)

4 Qutrième cs : Gèe multi-llélique o lié u sexe A-B-C : Ds le cs de trois llèles à fréqueces respectives : p-q-r, s'il y uio selo HW, lors : Gmètes A p B q C r A p p 2 A//B pq A//C pr B q A//B pq B//B q 2 B//C qr C r A//C pr B//C qr C//C r 2 Aisi, o peut détermier les fréqueces f(a//b) = 2pq f(a//c) = 2pr f(b//c) = 2qr f() = p 2 f(b//b) = q 2 f(c//c) = r 2 Méthodologie Astuce 0 : Ds cs où les ombres (effectifs) théoriques sot égux ux ombres (effectifs) observés, o peut e coclure que l popultio étudiée est soumise à l loi de HW c'est à dire qu'elle est e équilibre (l différece 'est ps sigictive). Ee sttistique o préfere utiliser le test χ 2 Astuce : S'il y codomice ou s'il y domice complète mis dot o coît l fréquece des trois géotypes possibles, lors o utilise l méthode directe de clcul de l fréquece des llèles : f ( A)=. f ( A // A)+½ f ( A // B )= p f ( B )=½ f ( A // B )+. f ( B // B)=q Astuce 2 : S'il y domice complète mis dot o e coît ps l fréquece des deux géotypes correspodt u phéotype [A], lors o fit ppel à l loi HW. Tout d'bords, o détermie l fréquece de l'llèle récessif f()=q comme suit : f()=f([]= N [ ] /N =q 2 => q= f([]= N [ ] / N d ' où f ()=q et puisque p+q= => p= q soit f ( A)= p Astuce 3 : Ds le cs de l liiso u chromosome X, o se bse sur l fréquece des mâles mldes pour trouver l fréquece de l'llèle récessif de l mldie q (f()=q) et puisque p+q= o peut trouver p (f(p)=p). f (XY )= f ([] mâles )= f ()=q=n [] mles / N totl des mâles NB : O e compte que les mâles ( ps les femelles) Astuce 4 : Ds le cs du gèe multilèlique (A-B-C, tels que A>C, B>C et A=B), il fut tout d bord détermier l fréquece de l'llèle récessif f(c)=r puis trouver l fréquece des deux utres llèles f(a) et f(b) : f ([c])= f (c // c)=n [c]/ Nt=r 2 => r= N [c] / Nt f ([ A])= f ( A // A)+ f (A //c)= p 2 +2 pr=n [ A]/Nt => p(choisir l vleur positive) f ([ B])= f (B // B)+ f (B // c)=q 2 +2qr=N [ B]/ N => q(choisir l vleur positive) Telles que : p 2 + q 2 + r 2 + 2pq + 2pr + 2qr= scht que : p + q + r = Le clcul des risques de trsmissio des mldies O distigue 3 cs possibles : + Uio etre idividus de deux fmilles coues. + Uio etre idividus dot l'u de fmille coue et l'utre de l popultio géérle. + Uio etre idividus de l popultio géérle. remrque : L popultio géérle est celle qui peut être soumise à l loi HW. Exemple : Uio etre deux idividus de l popultio géérle. Pour que l'eft isse mlde, il fut que ses prets soiet hétérozygotes. Ds l popultio géérle soumise à l loi HW, l fréquece de l'hétérozygote = 2pq 2 : [A] : 2pq Gmètes A /2 /2 2 : [A] /2 A AA A? : 2pq /2 A [] (2pq./2).(2pq./2)=p 2 q 2 Exemple : Uio etre deux idividus dot l'u pprtiet à l popultio géérle. Ds l fmille coue pr s géélogie, l fréquece de l'hétérozygote = 2/3 Schez que! 2 : [A] : 2pq : [A] : 2/3 Gmètes A /2 /2 A /2 AA A /2 A [] (2/3./2).(2pq./2)=pq/3 Chez l'homme, o trouve 3 type de groupes sguis, tous liés à des protéies membrires des hémties (=globules rouges) : Le système ABO : Domice complète et codomice : A=B, A>O et B>O doc o peut voir 4 phéotypes possibles : [A] : ou A//O, [B] : B//B ou B//O et [O] : O//O Le système Rh : rh+ (D) domit et rh- (d) récesif doc o peut voir 2 phéotypes possibles : [rh+]=[d] : rh+//rh+ ou rh+//rh- et [rh-]=[d] : rh-//rh- Le système Ms : Codomice M=N, soiet 3 phéotypes : [M] : M//M, [N] : N//N et [MN] : M//N M. KEBDANI Lycée ABILKHAYR/BERKANE Cretive commo licece (by SA) 2?

5 LES FACTEURS DE LA VARIATION DES POPULATIONS Popultio u temps t f()=q // A/A Fcteurs de l vritio Muttio Sélectio turelle Migrtio Dérive géique Popultio u temps t+δt A/A // f()=q2 Si popultio soumise à l loi HW (équilibre) => q=q2 cd costce Si popultio o soumise à l loi HW ( o équilibre) => q q2 cd vritio Premier fcteur : l muttio Déitio : L muttio est ue modictio héréditire rre, brusque et spotée du mtériel géétique (ADN). Elle est trsmissible lorsqu'elle touche les cellules sexuelles (germile). Types de muttios : - Muttio chromosomique qui modie le ombre ou l structure des chromosomes. - Muttio poctuelle (= llélique) qui modie les bses zotées (ATCG des ucléotides) : substitutio (remplcemet), dditio (jout), délétio (suppressio). Coséqueces : Si l muttio doe u llèle à crctère vtgeux => ugmettio de s fréquece ds l popultio. Si l muttio doe u llèle à crctère uisible => dimiutio de s fréquece ds l popultio. Si l muttio doe u llèle à crctère eutre => vritio létoire de s fréquece ds l popultio. Exemples : lbiisme des imux, 4 iles des drosophiles. Deuème fcteur : l sélectio turelle («l survie u plus ptes») Déitio ; L sélectio turelle est u tri pr dpttio des êtres vivts ux fcteurs de l'eviroemet e termes de cpcité à se reproduire (logévité et fécodité). Types de sélectio : - L sélectio positive ou préféretielle : si muttio vtgeuse lors crctère dpté u milieu (meilleure reproductio) => ugmettio de l fréquece llélique. - L sélectio égtive ou élimitoire : si muttio uisible lors crctère o dpté u milieu (muvise reproductio) => dimiutio de l fréquece llélique. Exemples : Cmouflge (Phlèe du bouleu), résistce ux tibiotiques (Bctéries), ourriture de qulité... Sélectio diversite Sélectio directioelle Élimitio de l médie Élimitio d'ue extrême Sélectio stbiliste Élimitio des deux extrêmes Différetes sortes de sélectios Troisième fcteur : l dérive géétique («le hsrd de l petite tille») Déitio : L dérive géétique est ue modictio létoire (hsrd) de l fréquece llélique ds ue popultio de petite tille. Types de dérives: - Si l fréquece ted vers => xtio de l'llèle qui ser porté pr tous les idividus de l popultio. - Si l fréquece ted vers 0 => dispritio de l'llèle qui e ser plus porté pr ucu idividu de l popultio. NB : Ne ps cofodre vec l sélectio turelle où l vritio de l fréquece est du à ue dpttio. Ds l dérive géétique, le crctère est souvet eutre et e doe à so possesseur i vtge i icovéiet. Coséqueces : A cuse de l petite tille de l popultio o peut observer : - L'effet fodteur : A l suite d'ue coloistio (migrtio), l ouvelle coloie (popultio de petite tille) est géérlemet différete de l popultio d'origie (ps de représettio dèle). - L'effet d'étrglemet (goulot d'étrglemet) : A l suite d'ue ctstrophe, les survivts (popultio de petite tille) sot géérlemet différets de l popultio d'origie. (ps de représettio dèle). Exemples : groupe sgui, empreites digitles... llélique 0 Géértios llélique ds ue popultio de grde tille llélique Tedce vers (xtio) 0 Tedce vers 0 (élimitio) Géértios llélique ds ue popultio de petite tille Qutrième fcteur : l migrtio (le flux géétique) Déitio : L migrtio est u mouvemet de gèes etre popultios (flux de gèes). Types de migrtios : - model isulire ou île-cotiet : migrtio uidirectioelle d'ue popultio de grde tille (cotiet) vers ue popultio de petite tille (île). L fréquece de l popultio-cotiet reste costte mis celle de l popultio-île chge et ted à être idetique à celle de l popultio-cotiet. - model rchipel : échge multidirectioel ds ue métpopultio composée de popultios différetes pr leurs fréqueces llélique à ue popultio de fréquece commue égle et de vleur moyee. Le flux se fit ds tous les ses ss préférece. - model liéire : modictio clisée uidirectioelle de l fréquece llélique depuis ue popultio source vers des popultios de plus e plus éloigées selo u grdiet décroisst. Coséqueces : - l fréquece llélique chge s'il y pport ou perte d'llèles. - A log terme, il y homogééistio des popultio (mois de diversité etre elles. Exemples : popultio oire u USA Île u temps t f(a)=p0 Ile u temps t+δt f(a)=p 20% Migrtio Flux llélique uidirectioel Modictio de l structure géétique Cotiet f(a)=pm Modelisulire île - cotiet Model rchipel 40% Model liéire 80% 00% 40% 20% 80% 00% Pop. source M. KEBDANI Lycée ABILKHAYR/BERKANE Cretive commo licece (by SA)