THESE. présentée. pour obtenir LE TITRE DE DOCTEUR DE L INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE

N d ordre : 5 THESE présenée pour obenir LE TITRE DE DOCTEUR DE L INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE École docorale : Génie Elecrique, Elecronique, Télécommunicaions Spécialié : Génie Elecrique Par M. Valenin COSTAN Tire de la hèse Conerisseurs Parallèles Enrelacés : Eude des Peres Fer dans les Transformaeurs Iner-cellules Souenue le 8 ocobre 7 dean le jury composé de : M. François FOREST Présiden MM. Thierry MEYNARD Philippe LE MOIGNE Jean-Chrisophe CREBIER Emmanuel SARRAUTE Pierre BRODEAU Direceur de hèse Rapporeur Rapporeur Membre Membre

Conerisseurs parallèles enrelacés : Eude des peres fer dans les ransformaeurs iner-cellules Résumé La recherche de performances éleées (densié de puissance, efficacié, dynamique, ) a condui ces dernières années à l appariion de conerisseurs enrelacés uilisan des ransformaeurs iner-cellules. La minimisaion de la aille e la réducion de peres des ransformaeurs iner-cellules son les objecifs principaux de cee éude. Les ransformaeurs iner-cellules deiennen encombrans à cause des fores concenraions de flux exisanes dans ceraines branches du circui magnéique. Dans les conerisseurs parallèles enrelacés, la séquence des phases d alimenaion des bobinages consiue un degré de liberé. En foncion de la opologie de ransformaeurs iner-cellules adopée, deux procédés de permuaion des phases d alimenaion son proposés, isan la minimisaion des flux magnéiques. Le gain obenu en ermes de peres fer a éé éalué héoriquemen e expérimenalemen. Les résulas obenus aliden qualiaiemen l aanage de l alimenaion permuée dean l alimenaion classique. Enfin, la réalisaion praique d un prooype de conerisseur de puissance uilisan des ransformaeurs iner-cellules a éé abordée. Il s agi de douze cellules permean de réaliser un bras d onduleur à douze cellules enrelacées ou la mise en opposiion de deux bras à six cellules chacun. Mos clés : - Conerisseurs parallèles enrelacés - Inducances - Transformaeurs iner-cellules - Peres fer - Alimenaion sandard - Alimenaion permuée

Inerleaed conerers: Sudy of core losses in inercell ransformers Absrac During he las years, high performance requiremens (power densiy, efficiency, dynamic behaior, ) in power conerers lead o he deelopmen of inerleaed conerers using inercell ransformers. Minimizaion of he size of inercell ransformers and he reducion of losses ha occur in such ransformers are he main objecies of his sudy. Inercell ransformers become bulky because of he exising flux hospos in cerain branches of he magneic circui. In inerleaed conerers, he sequence of he phase olages applied o he windings is a degree of freedom. Depending on he opology of inercell ransformers, wo mehods of permuaion of he phase olages are proposed, poining a a decrease of he magneic fluxes. The reducion of core losses was ealuaed heoreically and experimenally. The resuls obained confirm he adanage of he permued supply agains he sandard supply. A las, he implemenaion of a power conerer using inercell ransformers is shown. I is abou wele inerleaed commuaion cells which allow performing a single phase olage inerer or esing, wih opposiion mehod, wo olage-inerer legs conaining six cells each one. Keywords: - Inerleaed conerers - Inducors - Inercell ransformers - Core losses - Sandard supply - Modified supply

Remerciemens Les raaux présenés dans ce mémoire on éé réalisés dans le groupe Conerisseurs Saiques du Laboraoire de Plasma e Conersion d Energie (LAPLACE). Au erme de rois ans de recherche, je suis rai d exprimer oue ma graiude eners ous ceux qui on conribué à l abouissemen de ce raail. Tou d abord, je iens à remercier aux membres du jury : - Monsieur François FOREST, professeur à l uniersié de Monpellier II, pour m aoir fai l honneur de présider cee hèse e surou pour ses ais don j ai bénéficié duran cee éude. - Monsieur Philippe Le MOIGNE, professeur des uniersiés à l Ecole Cenrale de Lille, pour m aoir fai l honneur de rapporeur sur ce raail. Je le remercie pour ses quesions perinenes e le grand inérê qu il a manifesé pour ce raail. - Monsieur Jean-Chrisophe CREBIER, maîre de conférences à l Ecole Naionale Supérieure d Ingénieurs Elecriciens de Grenoble, pour aoir accepé d êre le rapporeur de mes raaux. Je oudrais le remercier pour son regard criique e l inérê poré à l égard de mes raaux. - Monsieur Emmanuel SARRAUTE, maîre de conférences à l ENSEEIHT, pour aoir accepé de faire parie du jury de hèse. Je iens à le remercier pour sa genillesse e pour ses conseils duran nore collaboraion. - Monsieur Pierre BRODEAU, responsable du déparemen élecromécanique de la sociéé Liebherr Aerospace, pour aoir paricipé à ce jury e pour le regard indusriel qu il a poré sur ce raail. - Monsieur Thierry MEYNARD, direceur de recherche au CNRS, pour aoir encadré mes raaux de hèse pendan ces rois années. Je lui exprime oue ma graiude pour m aoir proposé ce suje de hèse rès inéressan. J ai oujours apprécié ses conseils e son approche des problèmes scienifiques. Je le remercie pour ses qualiés humaines excepionnelles e j aurais oujours un grand respec pour lui e une grande admiraion pour ses raaux. Il a réussi à me ransmere un moo pour un parcours professionnel : «Il fau monrer qu on sai faire des choses simples». Je remercie égalemen : - Monsieur Maurice FADEL, professeur à l Insiu Naional Polyechnique de Toulouse e direceur adjoin de Laplace pour son accueil e pour m aoir permis de raailler dans de bonnes condiions. - Monsieur Philipe LADOUX, professeur à l Insiu Naional Polyechnique de Toulouse e le responsable du groupe Conerisseurs Saiques pour son accueil au sein du groupe, pour sa bonne humeur e l ambiance rès agréable que j ai connu duran ses années. - Mesdames, MEBREK, SCHWARZ, MERLOT, BALON, pour leur genillesse e leur disponibilié dans oues les démarches adminisraies. - Messieurs, O. DURRIEU, D. GINIBRIERE, J.-M. BLAQUIERE, R. LARROCHE, pour l aide praique e les conseils echniques qu ils m on apporés. Un remerciemen pariculier à Daid COSTES pour l excellen raail duran son sage au laboraoire.

Je n oublierai jamais mes amis hésards : Bayram, azizi es le meilleur, fashion coach, u connais bien en foo, u inéresses à ou, u sai parler aux gens (aux femmes en pariculier), e es plus fan de l équipe CSS que moi Ali, «pareil ou quoi», j ai roué dur de me lancer dans une discussion conradicoire aec oi, il fau que u e lance raimen dans la poliique Chrisophe, bienô, mon fuur collègue, un rès bon ami, il fau pas l énerer quand sa manip ne marche pas. Wojciech, c es aec lui que je prenais la bière, le soir, au bord du canal. La soirée de l enerremen de ie de jeun garçon a éé la meilleure. Je ais jamais essayer de faire une compéiion aec lui : Qui boi plus de odka. Markos, ce don juan, j ai bien aimé oues les soirées chez lui (equila paf-paf), son syle pariculier, e bien éidemen son espri aenurier. François, mon «cousin roumain», lui e Sophie, les seuls français qui on isié le illage de mes parens. Aec eux on a passé des momens rès agréables. Marcus, un brésilien, pas le meilleur aaquan au foo, mais aec lui la fêe es garanie Bernardo, mon meilleur ami brésilien, dommage qu il aime pas la bière, ni le café, mais il apprécie oujours un bon whisky. Je e remercie beaucoup pour on aide e je e souhaie bon courage dans la suie du raail DPHI Rafael, Ra-fa-ga, un rès bon ami, merci pour le café que u nous a fai goûé...je sais que es pas conen que la Roumanie a bau plusieurs fois la Colombie au foo... Sylain, «Silano», mon noueau collègue de bureau, j apprécie a genillesse, merci de aoir occupé du café, merci pour on aide il aai oujours des expressions en français que je connaissais pas bien Egalemen je remercie à Gianluca (Gianluigi, un ialiano erro), Jérome Faucher (un cousin roumain qui aime la isinaa), Mahieu COUDERC, Anne-Marie LIENHARDT, François DEFAY, Abdennour, Nadia BOUHALLI, ainsi que ous les aures docorans que j ai côoyé. Après mes amis hors laboraoire : Adi Jar (mon collègue de DEA), Daniel Boeanu (nore prêre e un bon ami), Crisea Gheorghe (unchiu barosanu ), Anasase Caalin (Ioan gagicaru ), Dragos Dima e Dorina Dima (peu êre nos fuurs parrains de mariage!!!), Ciprian Sroia (doceur des planes) Finalemen je iens à remercier ma copine Mihaela, pour son amour, pour le souien duran ces derniers quare ans Te Iubesc Mul! Mes remerciemens les plus ifs on à ma famille e aux parens de Mihaela. Vă mulńumesc din sufle!

Table des maières Inroducion générale... 9 Chapire I Les conerisseurs mulicellulaires parallèles... 4 I. Inroducion... 4 I. Topologie de conerisseurs mulicellulaires parallèles... 4 I. Posiion du problème pour un parallélisme massif... 7 I.. Exisence des fores ondulaions de couran dans les phases du conerisseur... 8 I.. Equilibrage des courans de phase... I.. Conclusion... I.4 Modélisaion simple des circuis magnéiques... I.5 Inroducion de la soluion ransformaeurs iner-cellules... 4 I.5. Présenaion du ransformaeur iner-cellules... 4 I.5. Comparaison d un conerisseur aec inducances découplées e un conerisseur aec ransformaeur iner-cellules... 5 I.6 Conclusion... 8 Chapire II Analyse des ransformaeurs iner-cellules... II. Inroducion... II. Topologies de ransformaeurs iner-cellules monolihiques... II.. Topologies circulaires... II.. Topologies en échelle... II.. Topologie circulaire basée sur des noyaux sandards... 4 II. Calcul analyique des flux ransersaux dans chaque opologie... 6 II.. Topologie circulaire... 7 II.. Topologie en échelle flux canalisés... 9 II.. Topologie en échelle flux réparis... 4 II..4 Topologie circulaire basée sur des noyaux sandards... 4 II.4 Quanificaion des aleurs des flux ransersaux : mise en aan des fores concenraions de flux dans les branches ransersales des ransformaeurs... 4 II.4. Définiion des paramères e de la méhode d alimenaion des bobinages... 4 II.4. Formes d ondes des flux ransersaux alimenaion sandard... 44 II.5 Diminuion des concenraions de flux dans les branches ransersales des ransformaeurs par modificaion de l alimenaion des bobinages... 46 II.5. Principe... 46 II.5. Définiion de l alimenaion permuée... 47 II.5. Exemples de permuaion... 47 II.5.4 Formes d ondes des flux ransersaux alimenaion permuée... 48 II.5.5 Alimenaion permuée règles générales... 5 II.6 Conclusion... 5 Chapire III Transformaeurs iner-cellules monolihiques ou séparés... 5 III. Inroducion... 5 III. Equialence bobine par phase bobines par phase... 5 III.. Choix de la opologie... 5 III.. Schéma équialen... 54 III.. Procédé... 54 III. Réducion des flux fondamenaux dans les ransformaeurs iner-cellules séparés... 56 III.. Déerminaion des flux fondamenaux... 56 III.. Exemple pour des ensions sinusoïdales... 6 III.4 Collages permean une réducion de flux... 6 i

III.4. Réducion des flux fondamenaux dans les colonnes de collage... 6 III.4. Réducion des flux de fuies... 64 III.5 Simulaion. Validaion des réducions de flux... 65 III.5. Circui élecrique équialen d un ransformaeur planar E/PLT... 65 III.5. Transformaeurs séparés en mode permué B... 67 III.5. Transformaeurs collés en mode permué B... 7 III.6 Conclusion... 75 Chapire IV Ealuaion héorique des peres fer... 76 IV. Inroducion... 76 IV. Maériaux magnéiques... 76 IV. Généraliés sur les peres fer... 77 IV.. Peres par hysérésis... 77 IV.. Peres par courans de Foucaul... 78 IV.. Peres supplémenaires... 78 IV..4 Peres fer en régime sinusoïdal... 79 IV..5 Peres fer en régime non-sinusoïdal... 8 IV.4 Méhode héorique d éaluaion des peres fer... 8 IV.4. Rouine de calcul des peres fer... 8 IV.4. Schéma élecrique e condiions de simulaion... 86 IV.4. Organisaion des simulaions... 88 IV.5 Comparaif des peres fer dans les différenes configuraions... 89 IV.5. Noyaux décollés olume ferrie 7 E + 7 PLT... 89 IV.5. Noyaux collés olume ferrie 7 E + 7 PLT... 9 IV.5. Noyaux collés olume ferrie 7 E + PLT... 9 IV.6 Conclusion... 9 Chapire V Expérimenaion... 94 V. Inroducion... 94 V. Caracérisaion des peres fer... 94 V.. Présenaion du monage... 94 V... Schéma général... 94 V... Spécificaions des ransformaeurs planars... 95 V.. Mesure de flux e comparaison des formes d onde... 96 V.. Ealuaion des peres fer... V... Mesures des peres oales... V... Peres fer déerminées par des mesures calorimériques... V..4 Comparaison enre simulaion e expérimenaion... 6 V. Prooype d un conerisseur à cellules enrelacées... 9 V.. Descripion du prooype... 9 V... Conerisseur... 9 V... Topologie de ransformaeurs iner-cellules... V... Care de commande... V...4 Réalisaion praique... V.. Quelques résulas... 4 V... Foncionnemen du conerisseur... 5 V... Mesures des courans magnéisans... 6 V... Mesure des courans de phase... V...4 Mesure des peres oales du conerisseur... V.4 Conclusion... Chapire VI Bilan e perspecies... VI. Descripion des rois opologies... 4 ii

VI.. Topologie «Basso Cambo»... 4 VI.. Topologie «LEEI»... 5 VI.. Topologie Monobobine... 5 VI. Condiions de comparaison... 6 VI. Sysème d alimenaion opimale dans la opologie «Basso Cambo»... 6 VI.4 Sysème d alimenaion opimale dans la opologie «LEEI»... 7 VI.5 Sysème d alimenaion opimale dans la opologie «monobobine»... 8 VI.6 Comparaison pour un conerisseur à six cellules enrelacées... 9 VI.7 Comparaison pour un conerisseur à hui cellules enrelacées... Conclusion générale... 5 Bibliographie... 7 Annexe A Mise en éidence e inérês des srucures ransformaeurs... 4 Annexe B Programme Malab pour le calcul des flux fondamenaux e régime alernaif sinusoïdal... 4 Annexe C Schéma synopique de la care de commande... 45 iii

Inroducion générale Pourquoi l inégraion? L élecronique de puissance n es pas une nouelle discipline, mais son domaine d applicaion ne cesse de s éendre. Il semble même que l on se siue à une période clé qui correspond à un ériable sursau de la discipline qui es en rain de conquérir d énormes domaines comme l auomobile ou l aéronauique. L accès à ces noueaux marchés n es ouefois possible qu à condiion de présener des soluions exrêmemen abouies en ermes de rendemen, de miniaurisaion e de sûreé de foncionnemen, le ou dean bien sûr s accompagner d une réducion des coûs de fabricaion. Vis-à-is de els challenges, l inégraion présene de nombreux aous, mais suscie égalemen de muliples quesions. Tradiionnellemen, un conerisseur saique es composé d un agencemen de composans élémenaires discres (composans semi-conduceurs de puissance, condensaeurs, composans magnéiques, circuis inégré de commande, disposiif de refroidissemen, inerconnexions). Les conerisseurs saiques occupen donc un olume significaif, éidemen croissan aec la puissance conerie. L assemblage de ces différens élémens demande une série d opéraions mécaniques e hermiques (issage, clipsage, soudage) qui freinen la miniaurisaion du sysème e l auomaisaion de la producion. Une approche radicalemen différene de la concepion du packaging des conerisseurs saiques semble aujourd hui nécessaire [-]. L inégraion de puissance peu êre définie comme une «orienaion» qui ien à la renconre des exigences echnologiques pour les conerisseurs saiques : La réducion du olume afin de s adaper à l éoluion des sysèmes dans lesquels les conerisseurs son insérés en gagnan en compacié. Cions l exemple du domaine de l auomobile où la puissance du réseau élecrique es augmenée aec l insallaion d un nombre croissan d organes sur le éhicule, qui fai de la densié de puissance un paramère de design rès imporan. L accroissemen du rendemen fai parie des exigences couranes, dans la mesure où l uilisaion raionnelle de l énergie es un concep acuel. Par ailleurs, ia la hermique, le rendemen a une influence direce sur le olume. La fiabilié s exprime en ermes de limiaion des causes de défaillances du conerisseur. La modularié e la sandardisaion son liées à la possibilié d obenir un conerisseur sous la forme d une associaion de différens blocs élémenaires (bloc inégré de composans acifs e bloc inégré de composans passifs) e qui permera ensuie une producion en plus grande série. La réducion des coûs peu êre apporée par la fabricaion collecie, aec une conséquence direce sur le coû final de l insallaion dans laquelle le conerisseur es inséré. Quel ype d inégraion? Suian les nieaux de puissance, deux ypes d inégraion son disingués [4]: 9

Inroducion générale Une inégraion monolihique («on chip») concernan les disposiifs de faibles puissance (quelques wa) e dans laquelle l ensemble des composans son réalisés e inerconnecés par des echniques de dépô e de graure aec une echnologie de base «silicium», Une inégraion hybride («on package») pouan s appliquer à des disposiifs plus puissans (quelques dizaines de wa) e qui perme d associer dans le même packaging diers composans grâce à l uilisaion de maériaux adéquas e de méhodes d assemblage adapées. Dans le cas de l inégraion hybride, la marice d inerconnexion peu inclure des composans issus de l inégraion monolihique (par exemple des semi-conduceurs), d où la complémenarié enre les deux ypes d inégraion. Nore raail de hèse fai parie du proje DPHI (hree Dimensional Power Hybrid Inegraion) qui regroupe plusieurs laboraoires de France : SATIE (Cachan), LAPLACE (Toulouse), AMPERE (Lyon), CIRIMAT (Toulouse), IES (Monpellier) e LAAS (Toulouse). Le proje DPHI es oriené ers l inégraion hybride aec des acions dans diers domaines : archiecures, concepion, maériaux, procédés, composans passifs Les modules de puissance à semi-conduceurs consiuen l exemple le plus classique de sysème inégré hybride. Selon les gammes de puissances isées, on disingue des modules de puissance sandards e les modules de puissance inelligens (IPEM). Les modules sandards de puissance son uilisés dans les applicaions de fore puissance (de A à A e de V à 5V). Dans ce cas, l inégraion se rédui à un assemblage de «puces» semi-conducrices de puissance en parallèle. Les puces semi-conducrices reposen sur un subsra e leurs inerconnexions son réalisées par la echnique de wire bonding. Cependan, la fiabilié de ces modules es faible car les microcâblages subissen d imporanes conraines hermiques. Des progrès imporans on éé réalisés sur les echniques de connexion des puces [5]. Les modules de puissance inelligens son uilisés pour des ensions supérieures à 6V e des courans compris enre 4A e A. Ces modules son réalisés en inégran dans le même boîier les semi-conduceurs de puissance aec leurs circuis de commande e de proecion [6]. Les aancées sur les modules de puissance concernen : l augmenaion du couran e de la enue en ension, la croissance de la empéraure de foncionnemen, l amélioraion de la fiabilié, la réducion de la aille e du coû [6]. Srucures de composans passifs inégrés Les conerisseurs doien inclure des filres e des composans de sockage pour lisser les grandeurs de ension e de couran découpées e pour éliminer les effes des harmoniques indésirables. Les composans passifs e les sysèmes de refroidissemen n on pas suii la même éoluion. Dans un conerisseur, un olume imporan es occupé par les composans passifs. Pour augmener la densié de puissance, une inégraion des composans passifs dans un module es nécessaire. Toue inducance, ou condensaeur socke l énergie élecrique à la fois sous forme de champ magnéique e élecrique (chaque inducance possède une capacié parasie e ice ersa). Au lieu de concenrer oue l aenion sur la réalisaion d une inducance pure, pourquoi ne pas améliorer l aspec capaciif de l inducance, ce qui condui finalemen à un composan L-C résonan, inégré dans le même module. Ainsi, l élémen parasie deien une

ariable de dimensionnemen du composan. Ce ype de raisonnemen a condui à l émergence de noueaux composans els que : Inducance capacié inégrés (composan L-C) Ils peuen par exemple êre réalisés à parir de noyaux planar e de deux bobinages séparés par une couche diélecrique. Ils formen ainsi un quadripôle conenan à la fois une inducance e une capacié indissociables [7]. Par un changemen des connexions exernes, ce composan peu êre uilisé soi comme circui LC résonan série, soi comme circui LC résonan parallèle, soi comme filre passe bas. De par leur naure disribuée, ces composans peuen aoir des caracérisiques fréquenielles différenes de celles de composans discres. Inducance capacié ransformaeur inégrés (composan L-C-T) Dans ceraines applicaions (conerisseurs à résonance, noammen), une lame d air peu êre ménagée enre les bobinages primaire e secondaire d un ransformaeur afin d augmener l inducance de fuies. Des maériaux diélecriques peuen sous ceraines condiions êre insérés dans ce espace afin de créer par exemple un condensaeur de résonance. Les bobinages peuen alors se comporer comme deux circuis résonan au primaire e au secondaire d un ransformaeur [8]. Inducance Inducance capacié ransformaeur inégrés (Composan L-L-C-T) Par rappor à la srucure précédene, dans ce composan le noyau compore un enrefer qui perme d imposer l inducance magnéisane du composan [9]. L amélioraion des echnologies de réalisaion a condui à une augmenaion de la densié de puissance des composans L-L-C-T []. Acuellemen, les composans planars associés à des srucures muli-couches consiuen l approche la plus uilisée pour inégrer les foncions énoncées ci-dessus. Touefois la réalisaion d un composan L-C-T aec un circui magnéique en po pour un conerisseur PFC série résonan es égalemen présenée en []. Les bénéfices de oues ces srucures inégrées son les suianes [] : - la simplificaion des connexions élecriques, ce qui perme d améliorer le comporemen CEM du conerisseur, - la modularié, - la compacié, - la fabricaion en un nombre rédui d éapes. Une aure manière d inégrer les composans passifs es l uilisaion de composans magnéiques inégrés. Cee approche es basée sur l uilisaion d un seul noyau magnéique pour la réalisaion de plusieurs composans magnéiques (inducance, ransformaeur). Dans la liéraure, cee echnique a éé abordée pour différenes opologies de conerisseurs DC/DC (Forward, hacheur de Cuk). Elle perme de réduire le nombre de composans, e d annuler les ondulaions du flux commun, ce qui mène à une réducion des peres fer oales [] [4]. L impac des composans passifs ne se mesure pas uniquemen par leur propre olume, mais aussi par leur disposiion qui ne facilie pas forcémen le refroidissemen. Dans la plupar des conerisseurs, seulemen 55% du olume disponible es uilisé [5]. Un réarrangemen des composans peu êre enisagé afin d augmener la densié de puissance. Du poin de ue hermique, la présence de composans de ailles e de formes rès dierses rend problémaique la circulaion de l air e peu conduire à des échauffemens localisés sur cerains composans [].

Inroducion générale En ce qui concerne le sysème de refroidissemen, dans une srucure classique de conerisseur, les composans acifs se rerouen en conac direc aec un dissipaeur. Les composans passifs, caracérisés par des densiés de peres moins imporanes, uilisen des méhodes différenes d éacuaion de chaleur (conecion, radiaion). Ce ype de consrucion deien alors rès encombran. L idée de dissipaeur inégré es présenée comme une soluion à ce problème [6]. Les composans acifs e passifs son en conac direc sur un même dissipaeur (un dissipaeur aec plusieurs «fenêres», chaque fenêre a loger un composan passif, les composans acifs son placés sur la base «inférieure» du radiaeur), le principal phénomène d éacuaion de chaleur éan la conducion hermique. Conerisseur du fuur En s appuyan sur l éa acuel du packaging, des projecions sur le conerisseur du fuur on éé faies [6] [7]. Il s agi d un seul module (boîier) conenan l ensemble des composans du conerisseur e moné sur un dissipaeur Dans cee srucure, les composans passifs son implémenés aec les echnologies spécifiques à l inégraion élecromagnéique. Les composans acifs son réalisés aec des echnologies similaires aux modules de puissance acifs exisans acuellemen. La foncion refroidissemen de ce module es opimisée e elle doi assurer que la empéraure maximale des composans n es pas dépassée. Des foncions de commande e de diagnosic son implémenées à l inérieur du module. Sous cee forme, le conerisseur ire profi d une fore compacié e il représene un grand défi de l élecronique de puissance. Pour arrier à un el «produi», il apparaî nécessaire d aeindre le nieau d inégraion maximal par chaque composan du conerisseur. Le nieau d inégraion maximal n a pas une définiion, mais il ien compe de la maurié des echnologies e de la perinence des modèles e des règles de concepion. Acuellemen, les composans passifs e les refroidisseurs se rerouen sur le nieau le plus bas d inégraion. Quelle archiecure de conerisseur conien mieux à l inégraion hybride? Les conerisseurs mulinieaux présenen des aanages qui peuen répondre à cerains objecifs de l inégraion : - une augmenaion du nombre de nieaux disponibles à la sorie du conerisseur, permean de réduire l ampliude des frons de la ension découpée e de l ondulaion résiduelle du couran, - une augmenaion de la fréquence apparene du couran ou de la ension en sorie, ce qui a réduire le filre de sorie. Parmi les srucures de conerisseurs mulinieaux, les opologies à cellules imbriquées présenen l aanage de pouoir êre direcemen généralisées au nieau opologique e au nieau commande [8]. En foncion de l associaion des cellules de commuaion, deux opologies son disinguées : les conerisseurs mulicellulaires série e les conerisseurs mulicellulaires parallèles. - Les conerisseurs mulicellulaires série son desinés principalemen à des applicaions rès haue ension. Ces conerisseurs son caracérisés par des nieaux d énergie sockée différens à l enrée de chaque cellule [9]. Ils nécessien l isolemen des circuis driers de chaque semi-conduceur de puissance []. - Les conerisseurs mulicellulaires parallèle son uilisés dans le domaine des fors courans. En cas d équilibre des courans de phase, ils son caracérisés par des nieaux d énergie sockée ideniques dans chaque cellule de commuaion []. Alors, l idenié de chaque cellule es rès inéressane du poin de ue modularié.

A parir de ces consas associés à l essor des applicaions faible ension fors courans (par exemple Volage Regulaor Module, Uninerrupible Power Supply, Pile à combusible, Auomobile), les conerisseurs mulicellulaires parallèles on éé choisis pour aborder l inégraion hybride. Nore éude Une méhode d inerconnexion des cellules de commuaion dans les conerisseurs mulicellulaires parallèles es l uilisaion des ransformaeurs iner-cellules. Dans el sysème, les peres consiuen la source principale d échauffemen. En réduisan les peres sans ajouer aucun disposiif supplémenaire, la densié de puissance du conerisseur sera augmenée. L objecif de cee hèse es de monrer commen les peres fer dans les ransformaeurs inercellules peuen êre réduies, en uilisan un degré de liberé spécifique aux conerisseurs mulicellulaires parallèles. Le premier chapire rappelle les principales performances des conerisseurs mulicellulaires parallèles. Dans cee srucure, les cellules de commuaion peuen êre inerconnecées par des inducances séparées ou par des inducances couplées (ou ransformaeurs iner-cellules). Un comparaif simple enre la soluion «inducances séparées» e la soluion «ransformaeurs iner-cellules» es présené. L aanage de la soluion «ransformaeurs iner-cellules» es monré. Le second chapire es consacré à l analyse des différenes opologies de ransformaeurs iner-cellules. Une méhode analyique es uilisée pour monrer le problème commun à oues ces opologies : l exisence de fores concenraions de flux dans ceraines branches du circui magnéique. Un procédé d alimenaion des bobinages es proposé afin d éliminer ce problème. Le roisième chapire présene l équialence enre une opologie monolihique de ransformaeurs iner-cellules e une associaion de ransformaeurs monophasés séparés. Il es monré égalemen que le procédé d alimenaion proposé perme de réduire les flux fondamenaux dans les ransformaeurs monophasés séparés, e que le recollage des ransformaeurs es auorisé. Une soluion minimisan les flux circulan dans les colonnes de collage es présenée. Dans le quarième chapire, l objecif es de quanifier héoriquemen le gain obenu en ermes de peres fer oales dans les ransformaeurs iner-cellules. Après aoir décri la méhode de calcul uilisée, les peres fer obenues aec les procédés d alimenaion proposés son comparées aux peres fer dans le cas de l alimenaion classique. Le cinquième chapire raie de la caracérisaion expérimenale des peres fer. La réalisaion d un bras d onduleur à douze cellules enrelacées aec des ransformaeurs inercellules a éé abordée. Enfin, nous nous proposons de réaliser un bilan comparaif en ermes de peres fer dans différenes opologies de ransformaeurs iner-cellules renconrées ou au long de nore éude e d ourir ceraines perspecies.

Chapire I Les conerisseurs mulicellulaires parallèles I. Inroducion Les conerisseurs mulicellulaires parallèles son uilisés dans des applicaions rès dierses, comme les «olage regulaor modules» (,V/8A), le réseau de puissance auomobile (4V/4 A) ou les onduleurs de secours de fore puissance (4V/5A). Les principales moiaions de la mise en parallèle des cellules de commuaion son : - la possibilié d aeindre des puissances inaccessibles aec des composans uniques, - l uilisaion de composans de calibre plus faible, e par conséquen plus performans, - la modularié du conerisseur qui, perme noammen de répondre à d éenuelles modificaion du cahier de charges, - l amélioraion des formes d ondes à l enrée e à la sorie du conerisseur par une augmenaion du nombre de degrés de liberé, - la réducion du coû oal du conerisseur, car des composans de calibre plus faibles peuen êre uilisés. Dans ce chapire, nous rappelons ou d abord les principales caracérisiques des conerisseurs mulicellulaires parallèles. Le problème lié à un parallélisme massif e la soluion adopée dans cee éude son ensuie présenés. I. Topologie de conerisseurs mulicellulaires parallèles Une opologie classique de conerisseur mulicellulaire parallèle (MCP) repose sur une associaion de p cellules de commuaion inerconnecées par l inermédiaire d inducances indépendanes, appelées aussi inducances de liaison (Figure.). Les ordres de commande des cellules de commuaion on le même rappor cyclique (α) e deux cellules adjacenes on les ordres de commande déphasés de π/p. Les ensions délirées par les p cellules de commuaion son des ensions carrées de nieau e +E, e déphasées de π/p. Les p ensions consiuen un sysème de ensions équilibré (ensions de même fréquence fondamenale e de même conenu harmonique). Les inducances de liaison son ideniques sur chaque cellule (L =L = =L p =L) e on pour rôle d absorber oue différence de ension insananée enre les cellules. Elles son oues parcourues par le même couran moyen (I S /p), ce qui offre un aspec modulaire rès inéressan de ce ype de conerisseur. 4

Chapire I Les conerisseurs mulicellulaires parallèles Figure. : Conerisseur mulicellulaire parallèle Le couran dans chaque inducance présene une ondulaion riangulaire de aleur maximale (rappor cyclique 5%) égale à: I ph(max) = E T 4 L dec (.) aec E la ension d alimenaion e T dec la période de découpage. Les ondulaions du couran de sorie son déerminées en foncion d un rappor cyclique relaif α défini comme sui []: i i + i {,,..., p }, α, = p i p p, α' α (.) L ondulaion de couran es alors : I s ( ') α' α E. T =. p 4L dec (.) E dans le cas où on a un filre du second ordre, l ondulaion de ension aux bornes du condensaeur C s es donnée par : 5

( ') E. T I s Tdec α' α dec Vs =. =. (.4) Cs 4 p p LCs L effe de l enrelacemen des courans de chaque cellule (phase) peu êre décri par le rappor I I. Le racé de l éoluion de ce rappor en foncion du nombre de s / ph(max) cellules en parallèle e de la aleur du rappor cyclique (Figure.) perme de mere facilemen en éidence la caracérisique suiane : l augmenaion du nombre de cellules mises en parallèle enraîne une réducion du rappor I I. s / ph(max) De même, l ondulaion du couran de sorie ( I s ) es réduie aec l augmenaion du nombre de cellules. Cee réducion I s condui éidemen à une réducion de la aleur efficace du couran (I s(eff) ) e à une capacié de sorie (C s ) plus faible. Ce premier aanage aide à l augmenaion de la densié de puissance du conerisseur. La réducion de I s(eff) implique en pariculier une réducion des peres dans le condensaeur C s. Figure. : Ondulaion réduie du couran de sorie Un aure effe de l enrelacemen des courans de phase es l annulaion de l ondulaion du couran de sorie. Les résulas de la Figure. monren qu il exise p- aleurs du rappor cyclique pour lesquelles l ondulaion du couran de sorie s annule. Ces aleurs dépenden du nombre de cellules enrelacées : m, m =,,..., p p (.5) Dans ce ype de conerisseur, les p cellules de commuaion fournissen des ensions (,, p ) régulièremen déphasées, ce qui condui à une augmenaion de la fréquence apparene du couran de sorie (I S ) à la fréquence p.f dec, F dec représenan la fréquence de découpage. Aec l augmenaion de la fréquence de foncionnemen, le condensaeur de sorie peu êre plus pei. Les conerisseurs mulicellulaires parallèles peuen êre égalemen analysés en ermes de performances dynamiques. La Figure. illusre la réponse du conerisseur à un échelon de charge pour différens nombres de cellules. La comparaison es basée sur la même 6

Chapire I Les conerisseurs mulicellulaires parallèles ondulaion relaie des courans de phase. La réponse ransioire enre l enrée du modulaeur e la sorie du conerisseur es influencée par les deux éages : - la cellule de commuaion fourni un signal carré à la fréquence de découpage e son rappor cyclique es une image du signal de modulaion, - le filre exrai la aleur moyenne de la ension créée par le découpage. a) courans de phase b) ensions de sorie Figure. Réponse ransioire du sysème à un échelon de charge Dépassemen (D) Temps de réponse (r) p=,8,96ms p=,56,74ms p=6,75,85ms p=,88,9ms Tableau. Performances dynamiques des conerisseurs parallèles enrelacés (au nieau de la ension de sorie) Pour un conerisseur à une cellule (p=) on reroue la réponse du filre. Aec l enrelacemen des cellules, le filre de sorie es rédui e son influence disparaî quand p augmene (Tableau.). Par conre, sur les grandeurs de sorie il exise oujours l influence du modulaeur à F dec. I. Posiion du problème pour un parallélisme massif Dans le paragraphe précèden les performances des conerisseurs mulicellulaires parallèles (MCP) on éé éoquées. Il a éé mis en éidence que l enrelacemen des cellules rédui l ondulaion du couran de sorie. Inéressons nous mainenan aux problèmes que peu engendrer un parallélisme massif. 7

I.. Exisence des fores ondulaions de couran dans les phases du conerisseur Mise en éidence du phénomène Considérons un conerisseur à rois cellules déphasées de e enrelacées par des inducances propres à chaque cellule. La Figure.4 monre les formes d onde des courans de phase (cellule) e du couran de sorie pour une ariaion du rappor cyclique de à %. Pour ce mode d enrelacemen (inducances indépendanes) ces formes d ondes meen en éidence que: - l accroissemen de fréquence apparene ne concerne que l ondulaion du couran oal, l ondulaion des courans de phase resan à F dec, - pour une ondulaion relaie de % sur le couran de sorie, l ondulaion relaie des courans de phase es égale à 9%. Figure.4 Formes d ondes des courans (p=) Les aleurs éleées des ondulaions de couran dans les phases du conerisseur enraînen : - une augmenaion des peres en conducion (P cond ) dans les composans de puissance P cond R on I s p + I ph (.6) R on éan la résisance à l éa passan du composan, - une augmenaion des peres cuire haue fréquence (liée aux ondulaions) dans les bobinages des inducances de liaison. 8

Chapire I Les conerisseurs mulicellulaires parallèles Impac de ces ondulaions sur le olume oal des inducances de liaison Généralemen, dans ce ype de conerisseur, le circui magnéique d une inducance de liaison es formé par un noyau en forme de «U» e un noyau en forme de «I» (Figure.5). Le bobinage es réalisé sur l une des colonnes ericales, l aure colonne ericale (appelée aussi colonne de reour du flux) éan préue aec un enrefer. Le rôle de l enrefer (e) es d éier la sauraion du noyau magnéique due à la composane coninue du couran. Figure.5 Exemple de géomérie d une inducance de liaison Une grandeur de dimensionnemen de ces inducances es le produi des aires A e S b, A e éan l aire effecie du noyau e S b la surface de la fenêre de bobinage. Il exise deux conraines dans le dimensionnemen des inducances : - la sauraion du maériau magnéique, - l éléaion de empéraure du composan causée par les peres fer e les peres cuire. A parir de ces deux conraines, on disingue deux ypes de dimensionnemen : - dimensionnemen basé sur l inducion crêe, - dimensionnemen basé sur l ondulaion de l inducion. Le dimensionnemen basé sur l inducion crêe (B cree ) es uilisé pour des applicaions où les ondulaions de couran son faibles. Les peres cuire haue fréquence ne son donc pas rès significaies e les ondulaions de l inducion associées aux ondulaions de couran conduisen à des peres fer réduies. L uilisaion du composan magnéique es limiée seulemen par la sauraion du maériau magnéique. Le dimensionnemen basé sur l ondulaion de l inducion es uilisé pour des applicaions aec de fores ondulaions de couran. Pour ce ype d applicaion, les peres cuire haue fréquence e les peres fer deiennen rès significaies, e par conséquen l éléaion de empéraure du composan consiue la conraine d uilisaion du composan. Dans des condiions de dissipaion hermique données (empéraure ambiane, refroidissemen, monage erical ou horizonal du composan magnéique) il es possible de définir un nieau de peres globales admissible. Il a éé monré dans [] qu une répariion pariculière de peres enre fer e cuire condui à un olume minimal e on peu donc définir, pour un olume de composan donné, une ondulaion d inducion admissible ( B adm ). En présence de fores ondulaions des courans de phases, le concepeur peu s oriener ers un dimensionnemen basé sur l ondulaion de l inducion, associée à une érificaion a poseriori du nieau d inducion crêe. Pour une seule cellule (p=), le couran dans l inducance (I ) es égal au couran de sorie (I s ) e le produi A e S b es défini par la relaion suiane : 9

A e S b = ξ ETdec I s I 4 + s Jeff Badm I s (.7) où ξ es le coefficien de foisonnemen, J eff es la densié de couran efficace. Pour un conerisseur à p cellules enrelacées, la somme des produis A e S b es définie par : A S e b = ξ ETdec I s I 4 + s p Jeff Badm I s (.8) La Figure.6 es une représenaion de l équaion (.8) e elle monre le coefficien de majoraion du produi A e S b en foncion de l ondulaion du couran de sorie e du nombre de cellules enrelacées. Ce racé monre que pour la même ondulaion relaie du couran de sorie, enrelacer plusieurs cellules enraîne une augmenaion du produi A e S b. En effe, une fore ondulaion des courans de phase enraîne une rès fore augmenaion du produi A e S b, car il fau augmener à la fois A e e S b pour auoriser une augmenaion simulanée du couran crêe e du couran efficace. Donc, dans un conerisseur à p cellules enrelacées aec des inducances indépendanes, plus on augmene le nombre de cellules, plus le olume occupé par les inducances augmene. De ce poin de ue, ce ype de conerisseur ne conien pas pour un parallélisme massif. Majoraion du produi AeSb % 9% 8% p= p= p= p=4 7% 6% 5% 4% % % % % % % 4% 6% 8% % Ondulaion relaie couran de sorie Figure.6 Majoraion du produi AeSb en foncion de I s

Chapire I Les conerisseurs mulicellulaires parallèles I.. Equilibrage des courans de phase Un aure problème dans la mise en parallèle d un grand nombre de cellules peu êre l équilibrage des courans dans chaque phase. La moindre imperfecion du conerisseur peu conduire à un déséquilibre des courans. Ces imperfecions peuen êre liées aux composans acifs (résisances en conducion différenes, seuils de conducion différens), aux composans passifs (différenes résisances des bobinages des inducances) ou aux circuis de commande (les signaux n on pas le même rappor cyclique). Une éude complèe de ce problème a éé réalisée en []. Le conrôle numérique (aec un field-programmable gae array FPGA) perme de réduire l impac de ces imperfecions sur l équilibrage des courans de phase [4]. Pour nore éude, nous allons reenir comme problème les fores ondulaions des courans de phase. Aan d inroduire la soluion à ce problème, nous allons proposer un circui élecrique équialen des inducances de liaison. I.. Conclusion Dans ce paragraphe, les deux principaux problèmes engendrés par un parallélisme massif son présenés. Dans la suie de ce chapire, seul le premier problème (présence des fores ondulaions des courans de phase) a êre raié. Pour cela, il es nécessaire de proposer un circui élecrique équialen des inducances de liaison. I.4 Modélisaion simple des circuis magnéiques Considérons une inducance reliée à la sorie d une cellule k (k {,,p}) e représenée par le circui magnéique de la Figure.7a. Pour ce circui magnéique les quare colonnes du noyau son idenifiées de la façon suiane : - Vd colonne ericale bobinée, - Vg colonne ericale aec enrefer, - Hh colonne horizonale du hau, - Hb colonne horizonale du bas. Cee noaion sera uilisée ensuie dans nore éude. L hypohèse de dépar de nore modèle es la suiane : la sauraion du noyau magnéique, le flux de fuies e la résisance inerne du bobinage son négligées. Le circui élecrique équialen proposé dans la Figure.7b es basé sur les équaions (.9) e sur l analogie magnéique-élecrique résumée dans le Tableau.. F = n i k k dφk k = n d n i = R φ k (.9) où R es la rélucance oale du noyau magnéique.

Circui magnéique Circui élecrique Force magnéomorice [A-ours] F Tension [V] Flux [Wb] φ Couran [A] i Rélucance [ H ] R el = le / µ A e Résisance [Ω] R = l / σa Perméabilié [H/m] µ Conduciié [S/m] σ Tableau. Analogie magnéique élecrique a) circui magnéique b) circui élecrique équialen c) circui élecrique équialen simplifié Figure.7 Exemple d une inducance e son circui élecrique équialen Le circui élecrique équialen compore deux paries : - les rélucances des lignes de champ magnéique, - une représenaion des bobinages. Les rélucances des lignes de champ magnéique son la rélucance du noyau magnéique (ferrie) R f e la rélucance de l enrefer R e. Celles-ci son représenées par des résisances élecriques. Le flux à raers ces rélucances es analogue au couran élecrique. Quan aux bobinages, ils son représenés par deux sources de ension conrôlées reliées en série: - l une es conrôlée par le couran i k e elle a un faceur de gain égal au nombre de spires n, - l aure es conrôlée par la ension Lsense dφ k d e elle a un faceur de gain égal à n/l sense, L sense éan un capeur du couran analogue au flux magnéique φ k. Les relaions enre le couran i k e le flux magnéique φ k peuen êre écries sous la forme : i i k k = = Rφk = n n φk L k R f + R n e φ k (.) où L k es l inducance propre du circui magnéique. Cee inducance peu êre alors exprimée en foncion du nombre de spires e de la rélucance oale du noyau magnéique :

Chapire I Les conerisseurs mulicellulaires parallèles L k = R f n + R e (.) Le circui magnéique de l inducance es réalisé aec un maériau à haue perméabilié (quelques.µ, µ éan la perméabilié de l air). La rélucance du noyau R f es donc négligeable dean la rélucance de l enrefer R e. Le composan magnéique peu donc êre représené par un circui élecrique équialen simplifié, el qu il es monré dans la Figure.7c. Le modèle proposé ci-dessus a éé implémené sous PSIM. Il es alimené par une source de ension V in ia une résisance R. Afin de alider son comporemen élecrique, les résulas obenus on éé comparés aec ceux obenus en connecan cee même source de ension (ia une résisance R 4 de aleur idenique) à une inducance disponible dans la bibliohèque de l ouil de simulaion (Figure.8). Figure.8 Simulaion du circui magnéique La Figure.9 monre que les courans dans les résisances série son les mêmes dans les deux cas : inducance de l ouil de simulaion e le circui élecrique équialen. Figure.9 Formes d ondes des courans e du flux dans le circui magnéique L inérê d un el circui équialen ien du fai que les grandeurs magnéiques (flux) e que dierses géoméries de noyau magnéique peuen êre simulées.

A par le modèle des rélucances, dans la liéraure, on reroue des composans magnéiques représenés par le modèle pérmeance-gyraeur, ou le modèle des inducances [5], [6]. Ensuie, dans nore éude, ous les composans magnéiques (inducances ou ransformaeurs) que nous allons analyser seron représenés par le modèle des rélucances expliqué ci-dessus. I.5 Inroducion de la soluion ransformaeurs iner-cellules Dans le paragraphe., nous aons présené le principal problème des conerisseurs MCP à inducances séparées : l exisence d une fore ondulaion de couran dans les phases du conerisseur. Une soluion à ce problème es le couplage des inducances sur un seul noyau magnéique [7-]. Ce noueau composan magnéique es appelé ransformaeur inercellules. I.5. Présenaion du ransformaeur iner-cellules Prenons le cas d un conerisseur à rois cellules en parallèle aec rois inducances de liaison réalisées sur des noyaux ideniques. Supposons qu on arrie à assembler (coupler) ces rois inducances de elle façon que le noyau magnéique commun compore les rois colonnes de reour (Vg, Vg, Vg) connecées (magnéiquemen) en parallèle (Figure.). La colonne commune ainsi formée, coniendra un seul enrefer e elle aura une secion égale à rois fois la secion du noyau d une seule inducance. Cee opéraion d assemblage perme de réaliser un ransformaeur iner-cellules pour un conerisseur à rois cellules. Figure. Transformaeur iner-cellules pour un conerisseur à rois cellules 4

Chapire I Les conerisseurs mulicellulaires parallèles I.5. Comparaison d un conerisseur aec inducances découplées e un conerisseur aec ransformaeur iner-cellules Les condiions de comparaison de ces deux srucures son décries dans le Tableau.. Inducances découplées Transformaeur iner-cellules Tension d enrée (E) V V Couran de sorie (I s ) 4A 4A Fréquence de découpage (F dec ) 5kHz 5kHz Secion du noyau (A e ) 8mm² 8mm² Nombre de spires (n) 8 8 Enrefer (e) (nombre) 7mm () 7mm () Inducion crêe (B cree ),5T,5T Ondulaion du couran de sorie 6A @ 5kHz 6A @ 5kHz Tableau. Condiions de comparaison inducances découplées s. Transformaeur Iner-cellules Les circuis élecriques équialens des deux srucures, inducances découplées (ou séparées) e ransformaeur iner-cellules son illusrés dans la Figure.. a) inducance indépendane b) ransformaeur iner-cellules Figure. Circuis élecriques équialens : inducance découplée e ransformaeur iner-cellules Les aleurs des rélucances son les suianes : R R R f f e = 7,5. = R = R f e + 4 = R = R e [ H f = R = R e ]; R ; f ; e =,6. + 6 [ H ]; (.) 5

La Figure. illusre les formes d ondes des courans de sorie e des courans de phase pour une charge résisie, le rappor cyclique arian de à %. Nous pouons consaer que les courans de sorie son les mêmes pour les deux srucures. Par conre, au nieau des courans de phase, ceux obenus aec le ransformaeur iner-cellules présenen une ondulaion neuf fois plus faible que ceux obenus aec les inducances séparées. Les deux srucures on la même surface de la fenêre de bobinage e la même secion de cuire. Dans les deux cas, les peres en cuire dues à la composane coninue du couran on êre les mêmes. Par conre, les peres en cuire dues à la composane alernaie du couran son réduies aec l uilisaion du ransformaeur iner-cellules. A noer enfin que, pour le ransformaeur iner-cellules, les courans de phase on la même ondulaion relaie que le couran de sorie e l ondulaion des courans de phase a une fréquence égale à.f dec. L effe de l annulaion de l ondulaion du couran de sorie pour des aleurs pariculières du rappor cyclique es égalemen ransposé aux courans de phase. Figure. Formes d ondes des courans pour les deux srucures : inducances découplées e ransformaeur iner-cellules La Figure. monre l inducion magnéique dans différenes colonnes des deux srucures magnéique. Elle es la même dans ous les noyaux des inducances découplées. On la reroue égalemen dans les colonnes bobinées du ransformaeur iner-cellules. Mais, dans cee srucure, les flux générés par les rois bobinages s addiionnen dans les rois colonnes de reour en parallèle, ce qui donne une inducion alernaie neuf fois plus faible e à une fréquence égale à.f dec (oir B reour Figure.). 6

Chapire I Les conerisseurs mulicellulaires parallèles Figure. Inducion magnéique dans différenes colonnes A parir de l équaion de Seinmez, e en prenan des aleurs ypiques de a e b, il es possible d esimer la densié de peres fer dans les colonnes de reour des inducances découplées. Il ien la relaion suiane: a b,5,5 ( ind _ dec) = k fer ( Fdec ) ( Bcree ) = k fer ( Fdec ) ( Bcree ) (.) P La densié de peres fer dans la colonne de reour du ransformaeur iner-cellules es déerminée par la relaion ci-dessous: b,5 a Bcree,5 Bcree ( rans) = k fer ( Fdec ) = k fer ( Fdec ) P (.4) 9 9 Le rappor enre les deux densiés de peres fer es égal à : P P ( rans) ( ind _ dec), (.5) Ce résula monre qu à parir d une approche simple, n abordan pas des aspecs complexes de dimensionnemen des inducances, il es possible, pour le même olume de 7

ferrie e le même olume de cuire, de réduire les peres fer oales e les peres en cuire en assemblan les colonnes aec enrefer. Cee approche héorique peu êre appliquée pour n impore quel nombre de cellules enrelacées. D un poin de ue praique, l assemblage des noyaux peu êre réalisé après un usinage des colonnes aec enrefer (Figure.4). Cee opéraion rend difficile la mise en praique de ce ype de srucures de ransformaeur iner-cellules. Figure.4 Vue de dessus du ransformaeur iner-cellules I.6 Conclusion Les principales performances obenues par l enrelacemen des plusieurs cellules en parallèle son la réducion de l ondulaion du couran oal e la réducion de la capacié de sorie. La méhode d enrelacemen la plus uilisée consise à associer plusieurs cellules munies de leur propre inducance. L inconénien majeur de cee méhode es l exisence de rès fores ondulaions de couran dans chaque cellule. Il es possible de réduire ces ondulaions grâce à l uilisaion d un ransformaeur inercellules. Une srucure de ransformaeur iner-cellules, dériée de la srucure des inducances propres à chaque phase a éé présenée. Aec un modèle des rélucances, nous aons pu comparer les deux opologies : inducances indépendanes e ransformaeur iner-cellules. Les résulas obenus monren que le ransformaeur iner-cellules perme de réduire les ondulaions des courans de phase dans un rappor égal à p². En plus, l uilisaion d un ransformaeur iner-cellules mène à une réducion les peres globales : peres cuire e peres fer. 8