Etude de la mse en place d armores automatques de dstrbuton des médcaments dans un servce d urgence Chrste D Martelly, James Rappold, Fouad Rane, Frederque Bonvos, Ala Guet To cte ths verson: Chrste D Martelly, James Rappold, Fouad Rane, Frederque Bonvos, Ala Guet. Etude de la mse en place d armores automatques de dstrbuton des médcaments dans un servce d urgence. 7ème Congrès Internatonal de Géne Industrel, Jun 2007, Tros-Rvères, Canada. Actes CDROM, 14 p., 2006. <hal-00173009> HAL Id: hal-00173009 https://hal.archves-ouvertes.fr/hal-00173009 Submtted on 18 Sep 2007 HAL s a mult-dscplary open access archve for the depost and dssematon of scentfc research documents, whether they are publshed or not. The documents may come from teachg and research sttutons France or abroad, or from publc or prvate research centers. L archve ouverte plurdscplare HAL, est destée au dépôt et à la dffuson de documents scentfques de nveau recherche, publés ou non, émanant des établssements d ensegnement et de recherche franças ou étrangers, des laboratores publcs ou prvés.
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) Etude de la mse en place d armores automatques de dstrbuton des médcaments dans un servce d urgence D Martelly Chrste*, Rappold James ** Rane Fouad*, Bonvos*** Frédérc, Guet Ala**** *CREGI, FUCAM, Chaussée de Bche 151, 7000 Mons- Belgque {dmartelly ;rane}@fucam.ac.be **Unversty of Wscons Madson, 601 Unversty Avenue, Madson, WI 53715, jrappold@wsc.edu ***C.H.U. Brugmann Place A. Van Gehuchten, 4 1020 Bruxelles Belgque, frederc.bonvos@chu-brugmann.be ****Laboratore PRISMa, INSA (Lyon), bât Jules Verne, 19 avenue Jean Capelle, 69621 Vlleurbanne cedex, France, ala.guet@sa-lyon.fr RÉSUMÉ : L hôptal Brugmann envsage la mse en place d une armore automatque de dspensaton de médcaments au nveau du servce des urgences. L évaluaton de ce projet est fate sur base d dcateurs défs dans le cadre d une méthodologe globale pour nous assurer que les améloratons apportées au flux pharmaceutque prennent en compte le flux patent et les dfférentes partes prenantes de l hôptal. Dans cet artcle, nous nous téressons plus partculèrement aux questons de geston des stocks pour détermer les quanttés à conserver dans les armores et évaluer les gas potentels par rapport à la stuaton actuelle. Nous applquons un modèle mathématque mult-produt, mult-échelon, contrat par la capacté pour une demande aléatore non statonnare. MOTS-CLÉS : geston des stocks, modélsaton, concepton et plotage. 1. Introducton Le flux pharmaceutque au se d un hôptal est mportant et consttue à la fos un enjeu médcal et fancer. En effet, l est le support de l actvté de sos des patents, hosptalsés ou en ambulatore, en mettant à dsposton les médcaments nécessares. Toute erreur peut avor des conséquences graves vore fatales sur la ve du patent. D un pot de vue fancer, l est également un des flux logstques les plus conséquents, pouvant s élever à 30 vore 40 % de leur budget (Beauleu et al., 2001). Par exemple, pour un département de chrurge, le montant des produts stockés peut représenter dans certas cas 30% du montant des dépenses annuelles (Hayas, 1997). Dans le contexte actuel de réducton des subventons et d exgence d une melleure qualté de sos, les améloratons apportées à la geston et la dspensaton des produts pharmaceutques ne peuvent être que bénéfques. Toutefos, les changements apportés au flux pharmaceutque dovent s scrre dans une démarche globale prenant en compte le flux patent. Dans cet artcle, nous consdérons la geston des stocks et des approvsonnements des médcaments au nveau d un servce d urgences, en envsageant la mse en place d armores automatques de dspensaton. Dans un premer temps, nous décrvons le contexte de la dstrbuton des produts pharmaceutques dans cet hôptal et nous exposons ensute la méthodologe que nous avons suve pour mener ce projet. Nous nous focalserons ensute sur la problématque de la geston des stocks en présentant une revue de la lttérature des recherches dans ce domae en geston hosptalère. Nous applquons ensute un modèle de geston des stocks aux données du servce des urgences.
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) 2. Contexte de l hôptal Brugmann La dstrbuton des produts pharmaceutques est réglementée en Belgque par l Arrêté Royal du 04/03/1991 (artcle 8) qu mpose au pharmacen hosptaler d assurer une dstrbuton dvdualsée des médcaments, c est-à-dre une dstrbuton personnalsée des médcaments sur la base d une prescrpton médcale nomatve. Néanmos, l Arrêté Royal du 19/10/1978 (artcle 5, modfé par l Arrêté Royal du 02/04/2002) prévot que, pour les cas d urgence, des armores spécales de médcaments (almentées par dstrbuton globale) peuvent être mses en place, sous la responsablté du pharmacen ttulare. Par cas d urgence, l faut consdérer les stuatons où le beso en médcaments n est pas prévsble. Les servces médcaux ou chrurgcaux hosptalers où cette pratque est autorsée sont les urgences, les sos tensfs, le bloc opératore, la néonataloge, le bloc d accouchement, les servces médco-technques et les consultatons. Pour ces servces, un stock de médcaments est consttué pour fare face à toute demande. Nous nous téressons dans cet artcle plus partculèrement au cas du servce des urgences de cet hôptal belge qu fat l objet d une dstrbuton globalsée. Le servce des urgences dspose d armores de fonctonnement dans lesquelles les frmères prélèvent les médcaments à admstrer aux patents. Ces armores sont vérfées deux fos par semae et les commandes passées auprès de la pharmace permettent de recompléter un nveau détermé. La pharmace, localsée dans un autre bâtment, gère ses stocks sur base d un système kanban et s approvsonne auprès de dverses frmes pharmaceutques. Les délas de lvrason sont varables. Il n est pas rare que des commandes soent passées en urgence, à un coût supéreur. La fgure 1 schématse le flux des produts pharmaceutques à destaton des armores de fonctonnement des urgences. Hôptal Fournsseurs externes Urgences Pharmace hosp Salle 1 Pharmace Salle 2 Frmes pharmaceutques Centrale d achats Produts pharma Produts pharma Salle 3 Frmes pharmaceutques Salle 4 Fgure 1. Flux des produts pharmaceutques pour les urgences Les patents arrvent aux urgences de manère tout à fat aléatore, 7 jours sur 7, 24 heures sur 24. Il peut s agr auss ben de patents dont l état requert une hosptalsaton que des patents en ambulatore. Tous les médcaments dovent être dsponbles pour fare face à n mporte quelle éventualté. Le fonctonnement du système actuel pose un certa nombre de problèmes. Les frmères passent un temps conséquent chaque semae pour passer les commandes auprès de la pharmace. Les nveaux de recomplètement actuels sont basés sur l expérence, ce qu mène à un sur-stockage de certas médcaments et des pénures d autres produts pharmaceutques. Ces dfférents éléments dusent des aléas, des coûts opératonnels supplémentares et une
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) basse de productvté. De ce fat, le servce des urgences tend à dsposer d un stock conséquent de médcaments pour ne pas tomber en rupture de stock, fasant as face à des coûts de stockage mportant, et exposant le système à un haut rsque fancer tout en n amélorant pas forcément le tratement des patents. Les frmères des urgences et le pharmacen prennent des décsons concernant les commandes de médcaments en ayant peu de concertaton entre eux, ce qu rend la mse en place d une geston des stocks et d une dstrbuton effcace dffcle au nveau de la pharmace. En outre, d un pot de vue médcal, le système actuel soulève deux problèmes majeurs. Tout d abord, les rsques d erreur de médcaton ne peuvent pas être contrôlés : les frmères dovent agr la plupart du temps dans l urgence et sont surchargées par les tâches admstratves. Les erreurs de médcaton qu peuvent survenr sont par exemple, l admstraton de la mauvase dose, l admstraton d un médcament non prescrt ou encore l oubl d admstraton d un médcament. Ensute, l absence de système d formaton rend dffcle vore mpossble la traçablté des médcaments ; l est dffcle de savor quel médcament a été admstré à quel patent. L enjeu de cette étude est de prendre en compte à la fos les aspects médcaux et managéraux pour évaluer l mpact de l troducton de ces nouvelles armores. Ces armores automatques de dspensaton de médcaments seront stallées dans leur verson décentralsée, c est-à-dre basées dans le servce des urgences et connectées par formatque à la pharmace. Elles fonctonnent comme des dstrbuteurs automatques de bllets et permettent à la fos de stocker et de délvrer les médcaments. Elles sont consttuées d un ensemble de trors contenant une certae quantté de médcaments. Pour obtenr des produts pharmaceutques, le personnel sognant dot s dentfer en entrant un mot de passe. Les données du patent sont ensute trodutes dans le système. Seuls les trors contenant les médcaments prévus pour le patent s ouvre. Les frmères n ont plus qu à prélever les quanttés requses. Nous voulons détermer s ce projet a un mpact postf sur le processus de so, s l est fancèrement rentable et détermer les quanttés à garder en stock au nveau des urgences et de la pharmace, étant donné la demande aléatore et l espace de stockage lmté. Dans ce paper, nous nous focalserons sur les aspects managéraux et nous nous référerons à des études médcales pour évaluer l mpact de l troducton de ces armores automatques sur la réducton des rsques d erreur de médcaton et l améloraton de la traçablté. 3. Cadre général de l étude Pour envsager la mse en place des armores automatques de dspensaton de médcaments, en prenant en compte auss ben les aspects médcaux que managéraux, nous avons applqué la méthodologe ASCI, Analyse, Spécfcaton, Concepton et Implémentaton (Gourgand et Kellert, 1991), que nous avons étendue et modfée (D Martelly et al., 2006). Cette méthodologe, llustrée à la fgure 2, structure notre démarche qu dot nous permettre d ader l hôptal à réorganser son flux de produts pharmaceutques au nveau du servce des urgences.
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) Modélsaton Modélsaton de la connassance Modèle de valeur Monde réel Modèle décsonnel Modèle physque Modèle logque Déploement Traducton Explotaton Modèles d acton Modèle de résultats Modélsaton mathématque Smulaton Modèle hybrde Fgure 2. Méthodologe ASCI modfée et adaptée Dans un premer temps, nous avons construt un modèle de connassances à partr de l étude et de l analyse de la dstrbuton et de la dspensaton des médcaments dans le département des urgences. Cec nous permet de meux comprendre le fonctonnement du système réel, d dentfer les actvtés crtques, de défr des dcateurs de performance pour évaluer le fonctonnement du servce, de décrre le processus et les règles de geston et d dentfer les ressources. Pour élaborer ce modèle, des tervews ont été réalsées auprès des dfférentes personnes responsables et les dfférents processus de dstrbuton et de dspensaton des médcaments ont été décrts au moyen de loggrammes. Nous ne détallerons pas dans cet artcle l élaboraton du modèle de connassances. Le lecteur téressé peut trouver une verson détallée dans (D Martelly et al., 2006). Nous présenterons unquement les dcateurs de performance que nous avons choss et qu permettront d évaluer la soluton envsagée. Ces dcateurs sont défs sur base de la taxome proposée par L et Benton (1996). Le tableau 1 synthétse les dfférents dcateurs qu permettront d apprécer le projet selon des crtères satsfasants à la fos le management (performance fancère), le personnel médcal et les patents (performance qualté). performance fancère rotaton des stocks valeur des stocks mesures ternes taux de récupératon des médcaments mesures externes taux d'erreur dû à l'oubl taux d'erreur dû à l'encodage performance qualté taux de servce nombre de commandes urgentes temps passé à la geston des stocks geston admstrave des dossers patents admstraton mauvase dose admstraton médcament non prescrt oubl d'admstraton Tableau 1. Indcateurs de performance L explotaton du modèle d acton dot nous permettre d obtenr des valeurs pour les dfférents dcateurs. L évaluaton de l mplémentaton des armores automatques sur les crtères qualtatfs s est basée sur des études médcales réalsées dans dfférents hôptaux (Meer, 2001 ; Pasquer, 2002). Af d évaluer la performance fancère, une étude a été réalsée au se de l hôptal sur les consommatons des urgences. Pour évaluer la performance fancère relatve aux dcateurs de geston des stocks, nous avons recours à la modélsaton mathématque. Pour calculer les dcateurs de geston des stocks, nous applquons un modèle mathématque pour détermer les quanttés à garder en stock. Par comparason avec les
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) valeurs obtenues au moment de l ventare, nous pourrons détermer les gas potentels de l troducton des armores. Sur base des dcateurs de performance qu ont été défs, les décdeurs de l hôptal pourront enf évaluer la soluton envsagée, l troducton des armores automatques de dspensaton, et décder s ls souhatent l mplémenter ou non. 4. Revue de la lttérature Les méthodes de geston des stocks tradtonnelles dans les hôptaux sont basées sur le système de recomplètement. Les systèmes d approvsonnement les plus utlsés sont le système d échange de conteneur ou le système par nveau (Taylor, 1990). Ces systèmes ont été largement ms en place en mleu hosptaler parce qu ls sont faclement mplémentables, ne requèrent pas de systèmes d formaton élaborés et ont mené à des réductons de stocks conséquentes (Anonyme, 1998). Cependant, un des problèmes majeurs de l utlsaton de ces systèmes pour de multples produts est que les nveaux défs tendent à refléter les stocks désrés par le personnel sognant plutôt que les quanttés réellement nécessares pour le département. Dans la plupart des cas, ces nveaux sont en effet contrats par l espace dsponble, sont basés sur l expérence ou sont détermés poltquement. Cette stuaton entraîne un sur-stockage de certas produts tands que d autres dovent être commandés en dehors des dates prévues (Veral et Rosen, 2001). Pour que le système sot effcace, les quanttés de recomplètement dovent être détermées sur base de données hstorques, pour autant que celles-c soent en nombre suffsant. Af de détermer les quanttés et les fréquences de recomplètement, des formules dérvées de la quantté économque de commande ont été applquées. Sute au manque de système d formaton, des modèles smples basés sur des structures de demande détermste ont été utlsés (Hassan et al., 2005 ; Burns et al., 2001). Cependant, l utlsaton de ces modèles détermstes pour établr le nveau des stocks est appropré pour de nombreux produts car la demande est rarement statonnare. Les modèles dovent consdérer de manère explcte les processus de demande non statonnare, autrement les quanttés stockées seront surestmées. Une demande certae rend le contrôle du système dffcle, nécesstant davantage de stocks pour satsfare le consommateur. Dans le mleu hosptaler, un produt ne peut pas être en rupture de stock car cela peut avor des conséquences sur la ve du patent. Dellaert et al. (1996) et Ncholson et al. (2004) proposent des modèles consdérant une demande aléatore et défssant un nveau de servce pour aborder ce problème. Dellaert et al. (1996) consdèrent l occurrence des demandes de produts pharmaceutques suvant une lo de Posson et les quanttés commandées selon une lo normale. Ils proposent un modèle (R,s,c,S) 1 pour un problème mult-produt, à un échelon et une pérode. Les paramètres s, c et S sont détermés de manère tutve, en se basant sur le modèle de la quantté économque de commande. Les performances de ce modèle sont comparées à une méthode en deux temps basée sur les chaînes de Markov et proposée par Federgruen (Federgruen et al., 1984). Les performances en termes de coûts sont comparables mas les calculs sont plus rapdes. Ncholson et al. (2004) se sont téressés à un modèle mult-échelon pour un produt sur une pérode. L troducton des contrates de nveaux de servce dans un envronnement mult-échelon rend le problème NP-hard car la foncton objectf est non 1 R désgne l tervalle de commande ; s dque le pot de commande et c, le pot de commande possble ; S représente le stock cble
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) léare sur un ensemble non convexe de contrates. Les auteurs proposent une heurstque gloutonne explotant la structure de type «newsboy» du problème pour le solutonner. Ces modèles de geston des stocks se basent sur les données hstorques pour détermer la demande future et le nveau des stocks. Le nveau des stocks de sécurté sera une foncton du degré de volatlté de la demande, de ce fat, nécesstant plus d vestssement. Pour meux contrôler et rédure les quanttés en stocks, le concept du MRP a également été applqué aux hôptaux (Showalter, 1987 ; Roth et Van Derdonck, 1995). L applcaton du concept est rendue possble grâce à l utlsaton des DRG (Dagnostc Related Groups). A chaque DRG est as assocé une certae consommaton de ressources (matérels, frmères, temps, frastructures, ) selon le même prcpe que les nomenclatures. Par exemple, l utlsaton de kts standards et de lstes de préférence lés à une procédure chrurgcale pour tous les chrurgens au nveau du quarter opératore a perms de rédure les stocks de matérel stérle de façon mportante tout en matenant un bon taux de servce (Ross et al., 2004). L applcaton du prcpe du MRP permet de détermer les quanttés nécessares en foncton de la demande future. Toutefos, les questons de geston des stocks restent en suspens : comben approvsonner, quand et quel nveau de stock de sécurté. En outre, l applcaton du concept des DRG au monde hosptaler, et partculèrement au servce des urgences, est rendue dffcle prcpalement pour deux rasons : tout d abord, le contexte hosptaler n est pas purement détermste, et le servce des urgences est un des servces fasant face à la demande la plus aléatore. Le nombre de DRG n est donc pas connu. Ensute, les consommatons de produts au se de chaque DRG sont varables, nous parlons dès lors de nomenclature aléatore. Ce phénomène est accentué au nveau des urgences où le dagnostc même d un patent n est pas toujours réalsable. L utlsaton du MRP dans un contexte aléatore a été abordée dans la lttérature de geston dustrelle et dfférentes méthodes exstent en foncton de l orge de cette certtude (Koh et al., 2002). Dans le cas d une certtude lée à la demande, les technques fonctonnant le meux sont l utlsaton de règles de regroupement et l utlsaton de stocks de sécurté (Brennan et Gupta, 1993 ; Card et Cgol, 2002). Les prcpes de juste-à-temps ont également été applqués aux hôptaux. Jarrett (1998) s est terrogé sur la pertence de leur applcaton dans le monde hosptaler. Un des fres majeurs encore à l heure actuelle est le manque de système d formaton développé et le manque de standard de communcaton entre les hôptaux et leurs fournsseurs. Epste et Dexter (2000) ont étudé la possblté de ler le planng opératore aux systèmes d formaton de commande de produts pharmaceutques et de matérel. Les coûts d mplémentaton du système et la nécessté de stock de sécurté rendent le système téressant pour les produts coûteux ou ayant un grand volume de commande. Les études menées dans le domae médcal concernant la dspensaton des médcaments sont prcpalement relatves à la sécurté de la dstrbuton (Bonnabry, 2003), au problème des pérmés, à la réducton des erreurs de dspensaton dans le processus (Pasquer, 2000 ; Meer, 2001), ou encore les problèmes lés à l dentfcaton complète du patent. Ces dfférentes études sstent prcpalement sur l améloraton du processus de dstrbuton d un pot de vue qualté des sos mas n abordent pas les problèmes de quanttés de stock. Les recherches menées jusqu à présent en geston hosptalère, que ce sot dans le domae du management ou dans le domae médcal ne permettent pas d apporter une réponse complète à l troducton d une armore de dspensaton automatque. Les études menées en geston dans les hôptaux proposent des modèles de geston des stocks permettant de détermer les quanttés à stocker pour mmser les coûts et dans certas cas, garantr un nveau de servce. Cependant, les modèles utlsés ne consdèrent que les aspects managéraux. Les
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) recherches menées en scences médcales ne consdèrent quant à elles que les crtères qualtatfs, en se focalsant sur la qualté des sos. C est pourquo, en ayant recours à un modèle de geston des stocks correspondant au meux aux caractérstques de la dstrbuton des produts pharmaceutques et en l tégrant dans une démarche globale prenant en compte des crtères qualtatfs et quanttatfs, répondant aux attentes du management et du personnel médcal, nous pensons proposer une soluton adaptée à l hôptal. 5. Applcaton au cas Brugmann Nous allons matenant détaller la manère dont nous avons estmé les dfférents dcateurs qu ont été présentés au pot 3 pour évaluer le projet d troducton des armores automatques de dspensaton. Pour les crtères qualtatfs, nous nous sommes basés sur des études réalsées dans dfférents hôptaux (Meer, 2001 ; Pasquer, 2002) et qu avaent pour objet d étuder l mpact de la mse en place de ces armores sur les prestatons médcales (erreurs de médcaton) et sur le temps consacrés par les frmères aux actvtés de geston des stocks. Les résultats sont présentés dans le tableau 2. mesures ternes mesures externes performance qualté avant mplémentaton après mplémentaton taux de servce nombre de commandes urgentes temps passé à la geston des stocks 10,2%* 5,6%* geston admstrave des dossers patents 28%* 16,9%* admstraton mauvase dose 3,50% 0,20% admstraton médcament non prescrt 2,50% 0,20% oubl d'admstraton 0,50% 0,10% *en % du temps frmer Tableau 2. Indcateurs relatfs à la performance qualté Nous constatons que d une part, la charge de traval admstratve des frmères est rédute de 16%, ce qu correspond sur une journée de 8 heures de traval à une économe d un peu plus d une heure. Ce ga de temps leur permet de consacrer davantage de temps aux actvtés de sos. D autre part, les erreurs d admstraton des produts pharmaceutques dmuent. Le pourcentage peut paraître très fable, globalement 3%, mas lorsque des ves humaes sont en jeu, les erreurs dovent être prévenues autant que possble. En ce qu concerne la traçablté, sgnalons que l troducton de ces armores est lée à la mse en place d un système d formaton qu permet d assurer la traçablté des médcaments pusque les frmères dovent scanner à la fos le nom du patent et le médcament qu lu sera admstré. Pour évaluer les crtères fancers, une étude a tout d abord été réalsée sur une durée de 10 jours de l actvté du servce des urgences et les résultats ont été projetés sur une année. Un ventare des quanttés stockées au début et à la f de la pérode a été réalsé et les consommatons de médcaments ont été examées. Les factures et les dossers patents ont été consultés. Cec a perms de calculer les dcateurs suvant : - Taux d erreur dû à l oubl : pour dentfer les médcaments admstrés mas non dqués dans le dosser patent. - Taux d erreur d encodage : pour estmer le pourcentage de médcaments scrts dans le dosser patent mas pour lesquels l y a erreur de recopage à la facturaton.
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) Ces dfférents éléments permettent de calculer le taux de récupératon des médcaments, pour lesquels l hôptal recevra un paement du patent ou du ters payeur. En cas de non récupératon, l s agt d une perte fancère pure et smple. L hôptal n ayant pas encore acqus le système, les valeurs ont été comparées à celles d un hôptal susse ayant mplémenté le système. Cette étude a montré que l mplémentaton des armores a perms d amélorer le taux de récupératon des médcaments jusqu à 97%, en rédusant de manère drastque les erreurs d encodage (le personnel frmer dot dquer le nom du patent pour pouvor prélever un médcament). L hôptal peut as espérer doubler son taux de récupératon des médcaments. mesures externes performance fancère avant mplémentaton après mplémentaton taux de récupératon des médcaments 45,19% 97,00% taux d'erreur dû à l'oubl 39,41% 2,00% taux d'erreur dû à l'encodage 15,40% 1,00% Tableau 3. Indcateurs relatfs à la performance fancère mesures externes Pour estmer les dcateurs relatfs à la geston des stocks, nous devons tout d abord utlser un modèle de geston des stocks pour détermer les quanttés à stocker. Par comparason avec les valeurs obtenues au moment de l ventare, nous pourrons détermer les gas potentels de l mplémentaton des armores. Comme nous l avons soulgné dans la revue de la lttérature, les modèles de geston des stocks applqués jusqu à présent aux hôptaux ne prennent en compte qu un nombre lmté de caractérstques du problème de la dstrbuton/geston des stocks des produts pharmaceutques. Nous nous sommes dès lors tournés vers les artcles publés en geston dustrelle et qu proposent une soluton en un temps de calcul rasonnable. Nous avons retenu un modèle proposé par Muckstadt et al. (1998). Les auteurs proposent un modèle mathématque pour détermer les quanttés de recomplètement. Les caractérstques du problème consdéré transposé à notre cas sont les suvantes : - Contrat par la capacté : le nombre de médcaments qu peuvent être stockés est restret. - Mult-produt : le servce des urgences est concerné par la dsponblté de tous les médcaments en même temps. - Mult-échelon : la pharmace et le servce des urgences ne sont pas localsés dans un même leu, ce qu engendre un déla de dstrbuton. - Demande aléatore non statonnare : les arrvées des patents au nveau des urgences est complètement aléatore ; la demande de médcaments qu en résulte l est également. Le modèle que nous présentons utlse les dces, paramètres et varables suvantes. * Indces - n : le nombre de pérodes dans un cycle ; n=1,,n avec N=10 ; Nous consdérons un cycle de 10 pérodes de 3 jours, ce qu correspond à un mos. - : le nombre de médcaments stockés dans l armore ; =1,, P, avec P=40 ; l s agt du nombre de médcaments (hors matérel stérle et narcotques) qu sont actuellement stockés au nveau du servce des urgences.
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) * Paramètres - h j : coût de détenton du médcament par pérode, en foncton de son leu de stockage j (j=0 pour la pharmace et j=1 pour le servce des urgences). Le coût de détenton est supéreur au nveau du servce des urgences, af de refléter l espace restret des armores. Après dscusson avec les pharmacens et se basant sur l expérence, nous avons consdéré une fracton du prx des médcaments ; 10% pour la pharmace et 50% pour le servce des urgences. - π : coût d une rupture de stock du médcament. Ce coût est exprmé en pourcentage du prx d achat et a été fxé à une valeur élevée pour refléter le fat qu on ne peut pas tomber en rupture de stock et as garantr un taux de servce élevé ; 300% du prx. - D : varable aléatore représentant la demande du médcament durant la pérode n. Nous avons consdéré que les quanttés demandées suvent une lo normale comme l hypothèse posée par Dellaert et al.(1996). - µ =E(D ) : la demande moyenne du médcament durant la pérode n. N - D = D : la demande cumulée du médcament durant les pérodes 1,,n. n= 1 N - µ = D : la demande moyenne cumulée du médcament durant les pérodes n= 1 1,, n. - T : les quanttés totales stockées dans le système talement - C n : la capacté maxmum pour la pérode n ; celle-c a été fxée à 100 untés par pérode de 3 jours. *Varables de décson - s : le nveau de stock pour le médcament à la pérode n - s : le nveau de stock cumulé pour le médcament à la pérode n - r : les quanttés achetées de produt sur le cycle - T : stock tal du produt - y : les quanttés achetées cumulées de produt de la pérode 1 à la pérode n augmentées du stock tal T Af de prendre en compte l terdépendance des décsons de geston des stocks d une pérode à l autre, nous utlsons la verson cumulée de la foncton de coût du modèle «newsboy» (1) et son coût margal assocé (2). j s k= 0 { D = k} G ( s ) = π ( µ s ) + ( h + π ) ( s k) Pr (1) j { D s } G ( s ) = π + ( h + π ) Pr (2) Nous supposons en outre que chaque cycle débute avec un stock tal T pour le produt. Pour assurer cela, l est autorsé d acheter les quanttés demandées en excès ou de retourner au fournsseur les quanttés stockées en surplus pour restaurer le stock tal T. H (r) (3)
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) représente les quanttés demandées en excès par rapport aux quanttés achetées sur le cycle et π max ). qu sont commandées au fournsseur à un coût a over ( { } r 1 k = 0 H ( r) = µ + H ( k) avec H ( k) = Pr{ D < k} 1 (3) N De la même manère J (r) (4) représente les untés en excès par rapport au stock tal du h ). produt et qu sont renvoyées aux fournsseurs, a dspo ( m{ j } r 1 k = 0 J ( r) = J ( k) avec J ( k) = H ( k) + 1 (4) Nous cherchons à mmser une foncton de coûts (5) ϕ( T ) = m + a P N h 0( y s) + G(0) + n= 1 = 1 = 1 n= 1 k= 0 H (0) + K over = 1 k= 0 Sous contrate que P = 1 P ( y y ) Cn n 1 H ( k)* w k P N + a P dspo = 1 k = 0 K K, j G J ( k)* w ( k) z, n=1,2,,n (6) y 0 = T =1,,P (7) k k (5) P = 1 T = T =1,,P (8) y N = T + K k= 0 w k (9) K s = z k k = 0 =1,,P n=1,2,,n (10) s y =1,,P n=1,2,,n (11) 0 zk 1; 0 wk 1; y y,n- 1, n, k (12) (13) (14) La contrate (6) porte sur la capacté. Les contrates (7) et (8) portent sur le stock tal. La contrate (9) déft l approvsonnement cumulé sur le cycle. La contrate (10) déft le nveau de stock cumulé pour le médcament à la pérode n. La contrate (11) lmte ce nveau de stock à l approvsonnement cumulé. Les contrates (12) et (13) défssent les varables bares ; la contrate (14) assure que les décsons de stockage cumulé sont au mos égales à celles de la pérode précédente. La foncton de coût que nous cherchons à mmser (5) suppose toutefos que nous ayons fxé un stock tal global. Pour détermer cette valeur, nous utlsons le modèle non contrat (15) et (16).
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) La soluton optmale de (15) est donnée par P N K m G(0) + G( k) zk (15) zk = 1 n= 1 k= 0 Sous contrate 0 z 1, n, k (16) z k k 1, s G( k) 0 = (17) 0,s on et N s = z k k= 0 (18) P N s = 1 n= 1 Nous fxons un stock tal maxmum équvalent à. Nous cherchons ensute au départ de cette borne supéreure la valeur de T qu mmse la foncton ϕ (T ) (5) et qu consttuera notre stock tal global. L applcaton de cette démarche sur les données de l hôptal nous a perms de détermer un stock tal de 200 untés. La soluton du modèle contrat avec un stock tal global de 200 untés nous permet de détermer les quanttés de médcaments stockées à la pharmace et au servce des urgences, les quanttés approvsonnées à la pharmace as que les quanttés envoyées au servce des urgences. Ces dfférents éléments servent de base au calcul des dcateurs relatfs aux stocks et présentés dans le tableau 4. La fgure 3 représente quant à elle une comparason entre les quanttés de médcaments stockées au moment de l ventare et les quanttés recommandées par le modèle. mesures ternes performance fancère avant mplémentaton après mplémentaton rotaton des stocks? 5,56 valeur des stocks (en ) 3069,15 557,05 Tableau 4. Indcateurs relatfs à la performance fancère mesures ternes 120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 valeurs "calcul" valeurs "ventares" Fgure 3. Comparason des quanttés de médcaments stockées au moment de l ventare et celles proposées par le modèle mathématque Ce graphque montre nettement un surstockage de médcaments. La valorsaton de ces quanttés à leur prx d achat nous a perms de détermer l dcateur des valeurs de stock.
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) L dcateur de rotaton des stocks nous dquent que les stocks tournent 5 fos sur le cycle. Etant donné les réductons mportantes de stock recommandées, l aurat été téressant de dsposer de données relatves au taux de servce et au nombre de commandes urgentes. Nous savons actuellement les frmères se rendent au mos une fos par jour à la pharmace pour chercher un médcament en rupture de stock, ce qu correspond à au mos 3 ruptures par pérode. Le modèle mathématque que nous utlsons ne prend pas en compte explctement le taux de servce. En effet, son tégraton dans le modèle aurat rendu celu-c NP-hard (Ncholson et al., 2004). Pour contourner cette dffculté, nous avons fxé un coût de commande urgente beaucoup plus mportant que le coût de stockage. Nous pouvons donc rasonnablement conclure que notre modèle performe sur ces dcateurs au mos auss ben que le système actuel. Globalement, la soluton envsagée, à savor la mse en place d une armore automatque de dstrbuton de médcaments au servce des urgences, amène une améloraton des dcateurs retenus. Pour compléter ceux-c, nous avons également estmé un taux terne de rentablté du projet sur base des formatons que nous avons pu estmer sur les flux de trésorere générés. Ce taux s élève à envron 20%. Sur base de ces formatons, les gestonnares peuvent prendre la décson de mettre en œuvre ce projet ou non, en sachant qu à la fos sur le plan fancer mas auss qualté, des améloratons seront apportées. 6. Concluson et perspectves L hôptal Brugmann envsage la mse en place d une armore automatque de dspensaton de médcaments au nveau du servce des urgences. Pour envsager l troducton de ce nouveau système de dspensaton, nous avons applqué la méthodologe ASCI que nous avons étendue et modfée. Cette démarche globale nous permet de nous assurer que les améloratons apportées aux flux pharmaceutques prennent en compte le flux patent et les dfférentes partes prenantes de l hôptal. Dans cet artcle, nous nous téressons plus partculèrement à la problématque de la geston des stocks. La revue de la lttérature nous a perms de soulgner le manque de modèles approprés aux caractérstques de la dstrbuton/geston des stocks dans les hôptaux. Nous avons dès lors chos d applquer un modèle développé pour le monde dustrel, mas avec des caractérstques smlares, et qu se résout rapdement. En l tégrant dans une approche globale, nous espérons as répondre aux attentes des acteurs hosptalers. Le projet d troducton d armores automatques de dstrbuton de médcaments est évalué sur base de crtères à la fos qualtatfs et fancers. Pour évaluer les crtères qualté, nous nous sommes basés sur des études réalsées antéreures et qu ont amené la concluson d une améloraton de la traçablté des médcaments et des prestatons médcales, et d une réducton du temps frmer consacré aux tâches de geston des stocks. Pour évaluer les crtères fancers, d une part, un ventare a été réalsé pour estmer le taux de récupératon des médcaments et, d autre part, nous nous sommes basés sur l applcaton d un modèle mathématque de geston des stocks mult-produt, mult-pérode, à 2 échelons et contrat par la capacté. Ce modèle nous a perms de détermer les quanttés de médcaments à stocker aux dfférents échelons, les quanttés à approvsonner et à envoyer au servce des urgences. Les quanttés recommandées sont nettement féreures aux stocks actuels et ce projet amène donc des économes. Globalement, l troducton des armores automatques est postve sur tous les dcateurs. Il serat téressant d enrchr cette concluson par des formatons sur le taux de servce fournt par la soluton proposée, en tégrant au modèle mathématque retenu des contrates sur le taux de servce tout en conservant un temps de calcul rasonnable.
7e Congrès ternatonal de géne dustrel 5-8 ju 2007 Tros-Rvères, Québec (CANADA) 7. Remercements Les auteurs remercent la socété Dash Optmzaton pour le logcel d optmsaton et de modélsaton mathématque. 8. Références bblographques Anonymous, (1998) «Savgs add up as hosptal pares tems from OR ventory», Hosptal Materals Management, n 23, p 11 Beauleu, M. and Landry, S., (2002) «Comment gérer la logstque hosptalère? Deux pays, deux Réaltés», Geston, n 27, p 91-98. Bonnabry Pascal, (2003) «Pharmace des Hôptaux Unverstares de Genève : Rôles du pharmacen Hosptalounverstare : vson d avenr», Actes de la conférence Geston et Ingénére des SystEmes Hosptalers 2003 (Lyon-France) ISBN: 2-930294-08-6 Brennan L. and Gupta S., (1993) «A structured analyss of materal requrements planng systems under combed demand and supply uncertaty», Internatonal Journal of Producton Research, n 31, p. 1689-1707. Burns D. M and Tucker S., (2001) «Inventory analyss of a pedatrc care center», Hosptal Materal Management Quaterly, n 22, p. 84-91. Card M. and R. C., (2002) «Improvg materals management effectveness: A step towards agle enterprse», Internatonal Journal of Physcal Dstrbuton & Logstcs Management, n 32, p. 556-576. Dellaert N. and Van De Poel E., (1996) «Global ventory control an academc hosptal», Internatonal Journal of Producton Economcs, n 46-47, p. 277-284. D Martelly C., Rane F., Guet A., (2006) «A Porter-Scor modelg approach for the hosptal supply cha», Actes de la conférence Internatonal Conference on Informaton Systems, Logstcs and Supply Cha, Lyon, 14-17 Ma 2006. Epste R. and Dexter F. (2000), «Economc analyss of lkg operatg room schedulg and hosptal materal management formaton systems for just--tme ventory control», Anesthesa & Analgesa, n 91, p. 337-343. Ferdergruen A., Groenevelt H., and Tjms H., (1984) «Coordated replenshments a mult-tem ventory system wth compound posson demands», Management Scence, n 30, p. 344-357. Gourgand M., Kellert P., (1991) «Concepton d un envronnement de modélsaton des systèmes de producton», 3ème congrès ternatonal de Géne Industrel, Tours-France Harper P., (2002) «A framework for operatonal modellg of hosptal resources», Health Care Management Scences, n 5, p.165-173. Hassan T., Babol A., Guet A., Leboucher G., and Brandon M., (2005) «Etude des méthodes de réorgansaton et de geston de stock des servces de sos d'un établssement hosptaler», Besançon, France, 6e Congrès ternatonal de géne dustrel. Hayas S., Luecke R., and Wang.G. S., (1997) «Makg unoffcal ventory offcal», Healthcare Fancal Management, n 51, p72-76. Jarett P., (1998) «Logstcs the healthcare dustry», Internatonal Journal of Physcal Dstrbuton & Logstcs Management, n 28, p. 741-742. Koh S.C.L, Saad S.M. and Jones, M.H., (2002) «Uncertaty under MRP-planned manufacture: revew and categorzaton», Internatonal Journal of Producton Research, vol. 40, p. 2399-2421. L L.X., Benton W.C., (1996) «Performance measurement crtera healthcare organzatons: revew and future research drectons», European Journal of Operatonal Research, n 93, p. 449-468. Meer B., (2001) «Dspensaton des médcaments, évaluaton des erreurs à dfférentes étapes du processus. Dplôme d études supéreures spécalsées en pharmace hosptalère», Thèse, HUG (Hôptaux Unverstares de Genève), Genève Muckstadt J.A., Murray D.H. and Rappold J.A., (2001) «Base stock levels capacted mult-tem, multechelon systems wth stochastc, non-statonary and cyclc demand», workg paper
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