Assimilaion variaionnelle de la dynamiqe conjoine de variables éophysiqes Silèye BA posdoc SC/TB Sileye.ba@elecom-breane.e Séminaire SUPELEC Camps Rennes 15/11/2012
Principax collaboraers Sinal e Commnicaions Telecom Breane Ronan Fable MdC HDR SC/TB Pierre Tandeo posdoc SC/TB Brahim Bossidi docoran SC/TB Laboraoire d Océanoraphie Spaiale LOS IFREMER Berrand Chapron chercher LOS Emmanelle Are IR LOS Erwan Hascoe Dr-IR IRD CNRS-LIAMA/Chinese Academy of Science Thomas Corpei chercher ex. IRISA pae 1 15/10/2012
Conexe lobal: Caracérisaion de réimes océaniqes à parir de dynamiqes de frons océaniqes assimilaion Données éophysiqes bres Données inerpolées Saisiqes des srcres fronales: réimes océaniqes pae 2 15/10/2012 Déecion/sivi srcres fronales
Observaions éophysiqes Tempérare de srface océaniqe AMSRE: faible résolion spaiale faible ax de données manqanes AVHRR-METOP: hae résolion spaiale for ax de données manqanes SST-AMSRE 25km 1obs/jor SST-METOP 5km 1obs/jor Concenraion de chlorophylle MERIS: moyenne résolion spaiale for ax de données manqanes CHL-MERIS 15km 1obs/jor Alimérie AVISO: Faible résolion spaioemporelle ALTIMETRIE 30km 1obs/sem pae 3 15/10/2012
Problème formel Modèle mahémaiqe: éa non observé Y = P X + η observaion Convolion-Projecion bri Gassien Problème: Inversion d modèle Nore approche: Assimilaion variaionnelle mlimodale mli-résolion pae 4 15/11/2012
Inerpolaion de données manqanes Approches Tradiionnelles Approches par Krieae basée sr la modélisaion d varioramme spaial - Limies: hypohèse de saionnarié pas de modélisaion explicie de la dynamiqe emporelle Filres de Kalman: - Limies: hypohèse de linéarié e de Gassianié dimensionnalié de la marice de covariance Méhodes par échanillonnae: ensemble de filre de Kalman filrae pariclaire - Limies: dimensionalié de l espace d éa emps d échanillonnae pae 5 15/11/2012
Assimilaion variaionnelle: principe énéral Informaions disponibles: Séqences d observaions Y Є [0 f] de la variable éophysiqe X Modèle dynamiqe MX : évolion emporelle de X Minimm d co variaionnel: JX=CoXY +CdXM+CX CoXY : modèle d observaion Similarié variables reconsries - observaions CdXM : consisance emporelle Conraine sr l évolion emporelle des variables CX: rélarié éomériqe Conraine sr la rélarié spaiale pae 6 15/11/2012
pae 7 15/11/2012 Nore modèle variaionnel: forme énérale + = + + + + = a a X X M M M ϑ ξ κ ξ ξ 0 0 eom Dynamic a Dynamic Obs a E E E E J + + + = observaion consisance emporelle a a X = SST mli-resolion CHL voricié éosrophiqe alimérie viesse a-éosrophiqe Coû variaionel: Espace d éa: Modèle dynamiqe: conraine éomériqe
pae 8 15/11/2012 Nore modèle variaionnel: observaions & dynamiqe Problème variaionel + + = f f f Q Q a M d M d E J 0 1 0 1 0 2 2 modèle d observaion modèle dynamiqe 2 2 1 2 2 1 P Y P Y E σ σ + = observaion SST observaion alimérie
Nore modèle variaionnel: conraine éomériqe Dynamiqe sos jacenes commne Variables éophysiqes oes somises à la circlaion océaniqe Srcres randes échelles visibles: marqers de la dynamiqe sos jacene - Principales srcres fronales similaires Conraine éomériqe sr les srcres fronales SST REMSS: pe déradée référence SST METOP CHL MERIS: rès déradées - variables conraines Conraine éomériqe: E eom w 2 1 2 = 1 < Ω 2 1 1 > dp sele la éomérie es similaire pas la valer pae 9 15/11/2012
Résolion d problème variaionnelle Solion direce: Calcler les dérivées direcionnelles d coû Trover la solion qi annle les dérivées direcionnelles Limie: rès coex dans les espaces dans randes dimensions Solion indirece: Assimilaion variaionnelle de données Principe: inrodcion de la variable adjoine Calcl d radien éqiva à faire: 1 λ = Q X + M X - Une inéraion arrière de la variable adjoine - Sivie d ne inéraion avan des variaions de l éa pae 10 15/11/2012
Alorihme d assimilaion variaionnelle 1. Iniialisaion: inéraion avan à parir d n éa iniial X ~ ~ = X X + M X 0 0 = 0 Adjoin radien modèle dynamiqe 2. Inéraion arrière des variables adjoines 3. Valer iniiale d radien d coû λ + δ dx 0 = Bλ 0 M * ~ λ = δ ~ X X E 4. Inéraion avan des variaions de l éa 5. Mise à jor de l éa 6. Reorner à 2 e iérer jsq a converence X ~ = X ~ + αdx dx + δ ~ M dx = Qλ X Gradien modèle dynamiqe pae 11 15/11/2012
Réslas nmériqes: simlaions Reconsrcion empérare vérié HR observaion HR Reconsrcion viesse Corrélaion exposans de Lyapnov Errer viesse Vérié LR observaion LR pae 12 15/11/2012
Réslas: raiemen CHL+SST observaion CHL Conraine éomériqe: SST AMSRE CHL CHL+conraine SST REMSS mesre qaliaive: exper ifremer! pae 13 15/11/2012
Traiemen conjoin empérare de brillance - SST Exrai présenaion E. Are LOS IFREMER pae 14 15/11/2012
Animaions: SST Obs BR Obs HR reconsrcion pae 15 15/11/2012
Animaions: SST+Alimérie Noir: w+a Maena: w pae 16 15/11/2012
Animaions: CHL Obs CHL Reconsrcion CHL pae 17 15/11/2012
Animaions: salinié de srface pae 18 15/11/2012
Conclsions Pblicaions: Conférences: IEEE IGARSS 20102012; IEEE ICIP 20102011; RFIA 2012 Reves: IEEE GSRS Leer 2012 Traiemen d Sinal 2012 IEEE ransacions on GSRS Cf sie web Telecom Breane/Pblicaions Travax frs: Modèles dynamiqes e conraines éomériqes pls sophisiqés - Modèle spécifiqe por chaqe variable empérare chlorophylle Analyse éophysiqes des variables obenes - Décomposiion de la viesse: ven ravié-oporaphie pression empérare réimes océaniqes Consrcion de relaions direces enre variables par apprenissae saisiqe Merci por vore aenion Qesion & Commenaires pae 19 15/11/2012