BACCALAUREA ECHNOLOGIQUE SESSION 1998 SERIE : SCIENCES E ECHNOLOGIES INDUSRIELLES SPECIALIE : GENIE ELECROECHNIQUE EPREUVE : PHYSIQUE APPLIQUEE Durée de l épreuve : 4 heures Coefficien : 7 Ce suje comprend : 7 pages d énoncé de 1/9 à 7/9 (don page 7/9 : figures) e 2 pages de documens-réponse 8/9 e 9/9. Barème indicaif : I.A : 5 Poins, I.B : 9 Poins, II.A : 4 Poins, II.B : 2 Poins. La jusificaion complèe e précise de chaque réponse, ainsi que le développemen des calculs inermédiaires, son indispensables. Veiller égalemen à la claré de la présenaion. ous ces élémens inerviendron largemen dans la noe. Veuillez numéroer oues les quesions raiées. L usage des calcularices réglemenaires es auorisé, mais leur échange inerdi. PROBLEME I EUDE COMPAREE D UN MOEUR A COURAN CONINU E D UN MOEUR ASYNCHRONE A MOEUR A COURAN CONINU A EXCIAION INDEPENDANE : 1. Indiquer deux manières de faire varier la viesse d un moeur à couran coninu à exciaion indépendane. 2. Indiquer commen inverser le sens de roaion d un moeur à couran coninu à exciaion indépendane. 3. Décrire un monage e le mode opéraoire permean de relever la caracérisique de la viesse de roaion en foncion du couran d exciaion d un el moeur, à couple uile e ension d indui consans. 1/9
4. On dispose d une source de ension alernaive sinusoïdale : quel disposiif d élecronique de puissance peu-on inercaler pour alimener l indui de ce moeur sous ension consane? 5. Nommer de façon déaillée quare indicaions devan figurer sur la plaque signaléique de ce moeur (chaque noaion doi êre clairemen expliciée. oue réponse parielle sera rejeée). Les indicaions suivanes son valables jusqu à la fin du problème. Le moeur éudié éan parfaiemen compensé, on néglige sa réacion d indui. Dans ou le problème, l induceur e l indui son alimenés avec la même source de ension qui demeure consane e égale à U N = 200 V. Un essai sous ension coninue, roor bloqué, a permis préalablemen de faire les relevés suivans par la méhode volampèremérique, les enroulemens ayan leur empéraure de foncionnemen nominal : ension d alimenaion de l indui : U = 15 V ; Inensié du couran dans l indui : I = 50,0 A. Les condiions nominales de foncionnemen de ce moeur son : ension d alimenaion de l indui e de l induceur : U N = 200 V ; Inensié du couran dans l indui : I N = 50 A ; Inensié du couran dans l induceur : I ex = 3,4 A ; Viesse nominale : n N = 2000 r/min. Un essai à vide a donné : ension d alimenaion de l indui e de l induceur : U V = 200 V ; Inensié du couran dans l indui : I V = 4,5 A ; Inensié du couran dans l induceur : I ex = 3,4 A. 6. Calculer la force élecromorice nominale E N de ce moeur. 7. Déerminer la viesse à vide n V. 8. Calculer les peres par effe Joule à l indui Pj 1N, puis à l induceur Pj 2N, dans les condiions nominales. 9. Déerminer les peres collecives P C (aures que par effe Joule), considérées consanes. 10. En déduire le rendemen du moeur η Ν dans les condiions nominales. 11. a) Calculer le momen du couple uile nominal un. b) Représener graphiquemen la caracérisique mécanique u = f(n) (don on rappelle que c es une droie) sur la figure R1 du documen-réponse page 8/9. 2/9
B MOEUR ASYNCHRONE RIPHASE : 1. Indiquer commen inverser le sens de roaion d un moeur asynchrone riphasé. 2. Décrire un monage e le mode opéraoire permean de relever la caracérisique mécanique momen du couple uile en foncion de la viesse d un el moeur, à ension d alimenaion consane, e expliquer la manière de procéder. 3 On dispose d une source de ension coninue : quel disposiif d élecronique de puissance peu-on inercaler pour alimener ce moeur? 4. Nommer de façon déaillée quare indicaions devan figurer sur la plaque signaléique de ce moeur (chaque noaion doi êre clairemen expliciée. oue réponse parielle sera rejeée). Les indicaions suivanes son valables jusqu à la fin du problème. Un essai sous ension coninue a permis de faire les mesures suivanes par la méhode volampèremérique, les enroulemens ayan leur empéraure de foncionnemen nominal. Leur mode de couplage n es pas connu, les mesures se fon enre bornes après couplage. ension d alimenaion : U = 15 V ; Inensié du couran I = 30 A. Les condiions nominales de foncionnemen de ce moeur son : Valeurs efficaces des ensions du réseau riphasé d alimenaion : 230 V/400 V ; Fréquence f = 50 Hz ; Valeur efficace de l inensié du couran absorbé en ligne : I N = 35 A ; Faceur de puissance nominal : cos ϕ = 0,80 ; Viesse nominale : n N = 1440 r/min. L essai à vide a permis de déerminer les peres suivanes : Peres fer nominales P fn = 0,72 kw ; Peres mécaniques nominales P mn = 0,93 kw. 5. Calculer les peres par effe Joule dans le saor P j1n dans les condiions nominales. 6. a) Déerminer la viesse de synchronisme n S. b) Calculer la puissance ransmise au roor P rn dans les condiions nominales. c) Calculer le glissemen g N dans les condiions nominales. d) Calculer alors les peres par effe Joule au roor P j2n dans les condiions nominales. e) Calculer le momen du couple élecromagnéique emν dans les condiions nominales. 3/9
7. Calculer le rendemen du moeur η Ν dans les condiions nominales. 8. a) Calculer le momen du couple de peres mécaniques nominal pn, supposé consan. b) Calculer le momen du couple uile Τ uν dans les condiions nominales. 9. a) On assimilera la parie uile de la caracérisique mécanique du moeur couple élecromagnéique en foncion de la viesse : em = f(n) à un segmen de droie. Donner les coordonnées de deux poins A e B de cee droie (A correspondan au régime nominal e B au synchronisme - viesse n exprimée en r/min). b) Monrer alors que l équaion de cee droie peu se mere sous la forme : em (n) = - (113 / 60) n + 2825 (n exprimée en r/min). c) En déduire l équaion de la caracérisique mécanique momen du couple uile u en foncion de la viesse n : u = f(n) (n exprimée en r/min). d) Déerminer alors la viesse du moeur à vide n V en r /min. 4/9
PROBLEME II EUDE COMPAREE D UN CIRCUI REDRESSEUR OU HYRISORS E EN PON MIXE Pour ceraines quesions de ce problème, il sera nécessaire de se référer aux deux formules rappelées figures F1 e F2 page 7/9. A - CIRCUI REDRESSEUR OU HYRISORS : On considère le monage redresseur en pon de Graëz ou hyrisors représené sur la figure F3 page 7/9, alimené par la ension = $V sin (2π/) représenée graphiquemen sur la figure F4 page 7/9. Les hyrisors 1 e 3 son déclenchés aux l insans o + n (n nombre enier), les hyrisors 2 e 4 aux insans o + /2 + n. L insan o figure sur les différenes figures, ouefois sa valeur ne sera pas déerminée graphiquemen. 1. Déerminer numériquemen les paramères $V e de si la valeur efficace de cee ension vau 24 V e sa fréquence 50 Hz. 2. Représener sur le documen-réponse R2 page 8/9 l allure de la ension u c () si la charge es une résisance pure R (L = 0). 3. Représener sur le documen-réponse R3 page 8/9 l allure de la ension u c () si la charge R L conien une inducance de lissage L suffisammen fore pour qu il soi possible de considérer le couran dans cee charge parfaiemen coninu e égal à ou insan à la valeur I c. On conserve la siuaion du 3. ci-dessus (charge R L) dans oue la suie de ce problème II A. 4 Expliquer pourquoi la valeur efficace de la ension u c () es la même que celle du signal sinusoïdal avan redressemen 5. Si V $ = 34 V, déerminer la valeur de l insan o pour que la valeur moyenne <u c ()> de la ension aux bornes de la charge u c () soi égale à 15,3 V. 6. L insan de déclenchemen peu-il dépasser la valeur / 4? Jusifier vore réponse. 7. Quel ype de volmère peu-on uiliser pour mesurer <u c ()>? Préciser le réglage nécessaire. 8. Représener sur le documen-réponse R4 page 8/9 les branchemens de l oscilloscope permean de visualiser simulanémen la ension u c () e l inensié du couran i c () 5/9
9. Représener sur le documen-réponse R5 page 8/9 l allure du couran i 1 () dans le hyrisor 1. 10. Représener sur le documen-réponse R6 page 8/9 l inensié du couran i() dans le circui d alimenaion. 11. Que vau la valeur moyenne <i()> de l inensié de ce dernier couran i()? Jusifier vore réponse. B - CIRCUI REDRESSEUR EN PON MIXE : On considère le monage redresseur en pon de Graëz mixe représené sur la figure F5 page 7/9, alimené par la ension = V $ sin (100 π) représenée graphiquemen sur la figure F4 page 7/9 (fréquence 50 Hz). Le hyrisor 1 es déclenché aux l insans o + n (n nombre enier), le hyrisor 2 aux insans o + /2 + n. L insan o figure sur les différenes figures, ouefois sa valeur ne sera pas déerminée graphiquemen. 1. Représener sur le documen-réponse R7 page 9/9 l allure de la ension u c () si la charge es une résisance pure R (L = 0). 2. Représener sur le documen-réponse R8 page 9/9 l allure de la ension u c () si la charge R L conien une inducance de lissage L suffisammen fore pour qu il soi possible de considérer le couran dans cee charge parfaiemen coninu e égal à ou insan à la valeur I c. 6/9
Figures / +/2 / +/2 F1 2. π 0 < >= 1+ cos π Valeur moyenne de cee ension F2 2 2. π 0 < >= cos π Valeur moyenne de cee ension h1 h2 L i1() i4() i() i2() i3() R uc() +/2 / h4 h3 ic() F3 Pon «ou» hyrisors» F4 ension d alimenaion h1 h2 L i1() i() i2() uc() i4() i3() R D4 D3 ic() F5 Pon mixe 7/9
Documen réponse n 1 n de candida : 40 u(n) en N.m u c () 30 20 o / +/2 10-0 1900 2000 2100 2200 n en r/mn R1 Caracérisique mécanique u = f(n) R2 u c () h1 h2 L i1() i() i2() uc() - / +/2 h4 i4() i3() h3 R ic() R3 I 1c ( ) I c Allure de la ension u c () Charge R-L, pon ««ou hyrisors» R4 i c () I c Visualisaion à l oscilloscope de u c ()e de i c () / +/2 / +/2 -I c -I c R5 Allure de l inensié i 1 () Charge R-L, pon ««ou hyrisors» R6 Allure de l inensié i() Charge R-L, pon ««ou hyrisors» 8/9
Documen réponse n 2 N du candida : u c () u c () o / +/2 o / +/2 - - R7 Allure de la ension u c () charge R, pon «mixe» R8 Allure de la ension u c () charge R-L, pon «mixe» 9/9