ère S Lmtes de foctos () Approche tutve ; tes des foctos de référece II. La focto carrée ) Tableau de varato Das ce chaptre, o lasse provsoremet de côté les dérvées. I. Itroducto ) Rappel Déà vu : oto de «ted vers» das le chaptre sur le ombre dérvé d ue focto. 0 4 4 4 5 Nous avos alors applqué sas le dre la règle suvate (admse sas démostrato) valable pour les foctos que ous recotreros cette aée (telles que foctos polyômes, foctos ratoelles, foctos trgoométrques) : f est ue focto défe sur u tervalle I. S I f f a. a, alors o a : Nouveauté a 0 + + + Repasser e rouge les tes. ) Ecrture = 0 etremum ) ommetare Quad o a ou : o regarde ce qu l y a sous le : flèche «ted vers» ( flèche «assoce» ) o remplace par de très grads ombres. : par de très grads ombres postfs. : par de très grads ombres égatfs. Esute, o regarde. ) Remarque Itérêt : Mettre les tes das les tableau de varatos.
III. La focto cube ) Tableau de varatos IV. La focto race carrée ) Tableau de varatos ) Ecrture + + ) Ecrture 0 + + 0 etremum te 4
V. La focto verse ) Tableau de varatos VI. Lmtes de référece (à savor par cœur) est u eter aturel o ul. 0 + 0 + 0 ) Règle ) Ecrture 0 0 0 0 0 0 (l y a cas) ) Règle s est par (, 4, 6 ) s est mpar (,, 5 ) N.B. : 0 est amas attet ; c est ue te. Pour les tes e + et, o peut predre l eemple d u euro que l o partagerat pour tous les habtats de la plaète. hacu recevrat presque re. Pour la te quad ted vers 0 par valeurs supéreures, o peut predre l eemple d ue dvso par 0,, 0,0, 0,00 ; o obtet 0, 00, 000 c est-à-dre des ombres de plus e grads postfs. Pour la te quad ted vers 0 par valeurs féreures, o peut predre l eemple d ue dvso par 0,, 0,0, 0,00 ; o obtet 0, 00, 000 c est-à-dre des ombres égatfs de plus e grads e valeur absolue. ) Règle 0 0 4 ) Règle 4 0 0 0 0 s est par (, 4, 6 ) s est mpar (,, 5 ) 5 ) Règle 5 (te d ue focto costate) k est u réel fé k k Braches fes La courbe de la focto verse admet les aes de coordoées pour asymptotes c est-à-dre qu elle s e rapproche sas amas les toucher. k k k a k a L ae des abscsses est ue asymptote horzotale e et e +. L ae des ordoées est ue asymptote vertcale. 5 6
VII. oséquece peut dédure de maère «logque» les tes de foctos assocées au foctos de référece. Eemples ( le est à l etéreur du carré) 0 0 0 Remarque Das les eercces, o ous demadera de calculer les tes pour compléter les tableau de varatos (o les met e plus des etremums et o pas à la place des etremums!). mettra les tes et les etremums. Les tes dovet être cohéretes avec le ses de varato. VIII. Remarques d écrture ) Flèche «ted vers» : ) ) Parethèses Eemples : «a pour mage» «assoce» f pas de parethèses oblgatores pour ue somme, ue dfférece, u produt facultatves so 7 8
Bla : à dre absolumet A quo vot servr les tes? A compléter les tableau de varato. S ous avos pas les tes, ous de sauros pas quo mettre au bout des flèches que ous avos lassé vde usqu à préset (cf. tableau de varato de la focto carrée, tableau de varato de la focto verse etc.). a écrt des «égaltés de tes». bectfs vsés : A la f de la séace (de cours et d eercces), les élèves dovet avor ue dée sur : - la oto de +,, 0 +, 0 ; - le comportemet des foctos de référece au bores de leur esemble de défto et la traducto au bores de leur esemble de défto ; - la oto d égalté de tes 9