Fig. 3.1 Notr uniqu atllit naturl, Lun, a urfac criblé d cratèr. Galilo
r r u M. 3 Lun
3.Murr Lun La Lun, compagn d no nuit, mbl parfoi i proch qu on croit pouvoir touchr. Mai qu n t-il xactmnt? Et-ll proch ou lointain, grand ou ptit? On put l avoir implmnt n l obrvant. Pa n import quand cpndant : il faut attndr un éclip lunair À c momnt préci, Trr vint intrcalr xactmnt ntr l Solil t Lun. Ctt drnièr pa alor dan l ombr d Trr, t mbl prqu diparaîtr. En prmièr approximation, l ombr d Trr a mêm taill qu notr pnèt qull qu oit ditanc car l Solil t trè loin (Fig. 3.2). Dè lor, comm on put az aiémnt confrontr Lun à l ombr d Trr (Calcul 3.1), il dvint aié d comparr l taill d c drnièr. L atronom gréco-turc Aritarqu d Samo (vr 310-230 av. J.-C.) a été l prmir à fair c calcul vr 250 avant notr èr, t il n a profité pour timr ditanc ntr Trr t Lun. Fig. 3.2 La Trr, on ombr t Lun lor d un éclip lunair (l chéma n t pa à l échll) La lit d prochain éclip t diponibl via www.ulg.ac.b/ cinc/atro/cahir2 Un foi ctt valur calculé, un contatation impo : Lun n t pa i ptit, on diamètr vaut un pu plu du quart du diamètr trrtr! En fait, d tout l pnèt, Trr t cll qui poèd plu gro Lun, tout proportion gardé. C t lié à formation du Sytèm oir. Autour du bébé-solil, d morcaux d roch t d poch d gaz ont agglutiné pour donnr naianc aux pnèt. L lun ont, quant à ll, né d morcaux rtant, n général az ptit comparé aux pnèt. L bébé-trr, n ayant pa réui à capturr un morcau pour lui rvir d compagnon, n avait pa d lun au départ. Un jour, l bébé-trr t ntré n colliion avc un autr bébé-pnèt, plu ptit mai uffiammnt gro pour lui arrachr un parti d a ubtanc (Fig. 3.3). Cll-ci t alor agglutiné aux alntour d Trr, donnant finalmnt naianc à notr Lun. Cll-ci t donc n fait un parti d Trr! Pour n avoir plu ur l éclip, voir Cahir I, Exp. 1.7 3434 Fig. 3.3 Vu d artit d colliion ayant donné naianc à Lun NASA
Calcul 3.1 >... taill d Lun Calculon nmbl Fig. 3.4 Voici un éclip lunair. Il agit d un éri d photo d Lun durant l éclip. Ell ont uprpoé pour montrr qu parti ombré a un form circuir. TWAN 1. Sur l imag ci-du (Fig. 3.4), dinr un crcl autour d un d imag d Lun t murr on diamètr n cntimètr :.................. cntimètr 2. Dinr égalmnt un crcl autour d l ombr d Trr t n murr l diamètr, n cntimètr :.................. cntimètr 3. L rapport d c dux diamètr, lunair t trrtr, vaut.................. 4. L rayon d Lun vaut donc............................... rayon trrtr. 5. Sachant qu un rayon trrtr vaut 6 371 kilomètr (Exp. 2.6), qu vaut l rayon lunair n kilomètr?.................. kilomètr... ditanc d Lun 6. Obrvr Lun un oir, t comparr à un doigt tndu à bout d bra : Lun mur.................................... rgur du doigt. Fig. 3.5 Un doigt tndu à bout d bra ou-tnd un angl d un dgré. 1 15 5 25 10 36
7. Sachant qu un doigt tndu à bout d bra couvr un angl d un dgré (Fig. 3.5), qu vaut taill anguir d Lun?.................. dgré 8. Il agit d on diamètr, qu vaut donc on rayon? A=.................. dgré 9. La Lun tourn autour d Trr uivant un grand crcl. Combin d dgré faut-il pour fair un tour complt? B=.................. dgré 10. Sachant combin d dgré il y a dan un circonférnc t combin d dgré couvrnt Lun, combin d rayon lunair y a-t-il dan ctt circonférnc? C=.................. 11. Qu vaut circonférnc du crcl orbit lunair i ditanc Trr-Lun vaut D? B=.................. 12. Sachant c t connaiant l nombr d rayon lunair dan un circonférnc (voir C ci-du), qu vaut ditanc Trr-Lun n rayon lunair? D=.................. rayon lunair 13. Au point 4, on a détrminé valur du rayon lunair par rapport au rayon trrtr. Qu vaut donc ditanc Trr-Lun n rayon trrtr? D=.................. rayon trrtr 14. Au point 5, on a égalmnt détrminé valur du rayon lunair n kilomètr. Qu vaut donc ditanc Trr-Lun n kilomètr? D=.................. kilomètr... vit d Lun 15. Obrvr Lun un oir t rpérr a poition par rapport aux étoil proch. Vingt minut plu tard, réobrvr du mêm ndroit : Lun a-t-ll bougé par rapport à c étoil?.................. 16. Rcommncr l obrvation tout l vingt minut : combin d tmp faut-il pour qu Lun dépc d un ditanc à pu prè égal à on diamètr (oit un fraction d doigt, voir Exp. ci-du)? E=.................. 37
17. Qu vaut l diamètr d Lun, n kilomètr (voir calcul du rayon au point 5)?.................. kilomètr 18. Puiqu Lun dépc d un diamètr n un tmp E, qu vaut a vit?.................. kilomètr/hur UN PAS PLUS LOIN... Si l on déir fair d mur impl t préci, il uffit d un pu d obrvation. Un prmièr poibilité t d pcr un ptit ball (ping-pong, tnni...) ur un appui d fnêtr ou un mur, dpui un ndroit où Lun t viibl. S éloignr juqu à c qu Lun t ball aint mêm taill apparnt. Murr alor ditanc à fnêtr ou au mur : l rapport ntr diamètr d ball t ctt ditanc t égal au rapport ntr diamètr d Lun t ditanc d ct atr. La taill d Lun ayant été calculé pag 36, on trouv aini ditanc Trr-Lun. On put égalmnt rmpcr mur n «doigt» (point 6 ci-du). Il uffit d prndr un papir cartonné t y fair un trou avc un prforatric (on diamètr dvrait êtr d nviron 0,5 cm). Eayr nuit d mttr tout Lun dan l trou n éloignant ou approchant l carton. Murr alor on éloignmnt du carton, t trouvr l angl n utiliant tabl ci-dou. Si tout va bin, on dvrait trouvr qu, pour un adult, Lun rntr dan l trou i l carton t tnu à bout d bra. Taill anguir d Lun Ditanc au carton 10 2,8 cntimètr 5 5,7 cntimètr 1 29 cntimètr 0,5 57 cntimètr 0,25 1,1 mètr 0,1 2,8 mètr 38
Expérinc 3.2 >! Et pourtant, ll tourn nc ll-mêm? Un xpéri La Lun toun-t-ll ur oir. impl prmt d l av Matéril : - Un grand miroir (ou un murrpèr) - Dux pr onn CONSTRUC TION t pcr mur, à hautur d yux, Dipor l miroir ur un ll loin plu tr qulqu mè un prmièr pronn rôl l jou, ll n, ond pron rprént Trr. La c ca ux D r. miè pr c autour d d Lun t tourn don. ront étudié (Fig. 3.6) 1. n pa oi-mêm impliqu d 1. N pa tournr ur fac é tall in. Aprè êtr changr on orintation our aut r rn va donc tou au miroir, pronn-lun oir. mir l d rgardr vr d Trr n continuant on rvr au cour d Qu put-on alor ob Trr? mouvmnt autour d A D B C Miroir Trr, Lun intall fac à tt foi, pronn2. C Putr. ard rg tinuant d t tourn autour n con nt? m mo l qu à n import ll toujour voir l miroir -ll fait r Tr r autour d Si non, combin d tou? oir mir rtrouv fac au ntr dux foi où ll CONCLUSIONS n n nt qu notr compag La plupart d gn pn mièr pa ur ll-mêm. La pr tourn tout implmnt, ntr qu i c était l ca parti d l xpérinc mo Trr. toujour l mêm côté à Lun n montrrait pa roduit parti d l xpérinc rp Par contr, cond r, qui prént toujou ituation réll : Lun voit rn ur ll-mêm (on n mêm fac à Trr, tou ctur ), mai ll doit alor ff plu l miroir n continu r ur r lorqu ll fait un tou un tour autour d Tr ll-mêm. 39 2. A D B C Trr = Un tour autour d D C B A -mêm = Un tour ur ll rn ur Fig. 3.6 La Lun tou n façon ll-mêm, mai d u un pu particulièr
UN PAS PLUS LOIN... l. Dan c ca, têt rproduit i l on t u êtr t pu c in pér L x Eayr d fair tournr main cll d Lun. t r Tr d d rôl l jou r différnt factt miroir : Trr voit alo l vr m m pau in pau ma uit d gardr paum, profil). Eayr n Lun (do d main, d rotation (Fig 3.7). ion at obrvr ynchroni t, têt vr rné tou ncr ctt nouvll au miroir pour comm fac t m l on i En fft, t l do vr in t dirigé vr têt ma d m pau, xpérinc r vr têt,, paum t toujou loin plu ur i-to dm un l miroir ; n fait un dmi-tour ur au miroir main a bi mai ll t aui fac tournr autour d ncr, on put arrêtr d vai con n r Pou! ll-mêm -mêm, fac au miroir, tournr main ur ll Trr t implmnt fair è un dmi-tour mnt paum/do apr t obrvr alor l rnvr Fig. 3.7 Rotation d Lun : répon av c l main! 40
Qutionnair : 3. Lun Murr 1. Lor d un éclip lunair, plin Lun dvint oudainmnt ombr parc qu ll pa dan l ombr d Trr parc qu on voit alor un zon ombr d urfac lunair parc qu l Solil étint 2. Lor d un éclip lunair ont aligné Solil-Lun-Trr Solil-Trr-Lun Lun-Solil-Trr 3. La Lun t trè gro, on rayon vaut nviron quatr rayon trrtr un rayon trrtr un quart du rayon trrtr 4. La Lun t né lor d formation du Sytèm oir lor d formation d l mpir romain lor d formation du prmir gouvrnmnt blg 5. La Lun t né n mêm tmp qu Trr pu aprè Trr n mêm tmp qu Jupitr Fig. 3.8 La miion uropénn SMART-1 a étudié Lun d 2004 à 2006. ESA 41