Universié de Breagne Sud - Lorien Logique séquenielle Nahalie Julien juille 2003
Plan Chapire 1 : Inroducion aux bascules I. Bascule RS 1. Principe 2. Consiuion en pores NOR 3. Foncionnemen 4. Chronogrammes 5. Consiuion en pores NAND II. Bascules synchrones 1. Inroducion 2. Srucure 3. Bascule RS synchrone 4. Exigences de synchronisaion a. durée de sabilisaion b. durée de mainien 5. Enrées asynchrones III. Bascule maîre-esclave IV. Bascule D 1. D lach 2. D à déclenchemen sur fron V. Bascule JK N. Julien - UBS 2
Plan Chapire 2 : Applicaion des bascules I. Compage synchrone e asynchrone 1. Inroducion sur les compeurs 2. Compage asynchrone a. diviseur de fréquence b. compeur modulo 2 n c. décompeur asynchrone d. compeur modulo < 2 n e. inconvéniens 3. Compage synchrone a. principe b. able de ransiion c. exemple en bascules D d. exemple en bascules JK II. Regisres 1. Regisre de mémorisaion 2. Regisre à décalage a. décalages b. enrées/sories c. regisre universel N. Julien - UBS 3
Chapire 1 : Inroducion aux bascules Inroducion circuis combinaoires : les sories dépenden uniquemen des enrées circuis séqueniels : les sories dépenden des enrées e de l éa précéden : effe mémoire I. Bascule RS ou poin mémoire 1. Principe R S l enrée S (Se) es l enrée de mise à 1 ou mémorisaion de l informaion reçue l enrée R (Rese) es l enrée de mise à 0 ou d effacemen de la mémoire la sorie donne l informaion mémorisée la sorie correspond au complémen de N. Julien - UBS 4
2. Consiuion en pores NOR R 1 S 1 si R = 0 e S = 0 : +1 = ; la bascule conserve son éa précéden : mémoire si R = 0 e S = 1 : +1 = 1 ; mise à 1 si R = 1 e S = 0 : +1 = 0 ; mise à 0 si R = 1 e S = 1 : éa inerdi 3. Foncionnemen able de vérié de la bascule RS S R +1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 X équaion de foncionnemen : +1 = R + S + = R (S + ) N. Julien - UBS 5
4. Chronogrammes sans reard de propagaion iniialemen, = 0 R S avec reard de propagaion θ R S θ θ N. Julien - UBS 6
5. Consiuion en pores NAND S 1 R 1 II. Bascules synchrones 1. Inroducion problème : sensibilié aux parasies circui séqueniel synchrone : les enrées (ou commandes) ne son sensibles aux signaux appliqués que pendan l acivaion par le signal d horloge 2. Srucure horloge : ou Ck (Clock) enrée sur laquelle es appliqué un signal carré de période définie horloge acive au niveau hau horloge acive au niveau bas N. Julien - UBS 7
Enrée de commande (synchrone) Enrée d horloge acive sur fron monan Fron monan Fron descendan Enrée de commande (synchrone) Enrée d horloge acive sur fron descendan Les changemens d éa ne son possibles que sur les frons acifs de l horloge N. Julien - UBS 8
3. Bascule RS synchrone exemple : R S S R R e S son des enrées synchrones car elles dépenden de = 0 verrouille la bascule (mode bloqué) e le changemen d éa n es auorisé que pour = 1 able de vérié : S R +1 +1 X X 0 blocage 0 0 1 mémoire 0 1 1 0 1 mise à 0 1 0 1 1 0 mise à 1 1 1 1 1 1 inerdi N. Julien - UBS 9
Chronogrammes : sans parasies R S (RS) (RS) R avec parasies S (RS) (RS) erreur N. Julien - UBS 10
4. Exigences de synchronisaion a. durée de sabilisaion s : inervalle minimum enre le changemen d éa de la commande d enrée e l applicaion du signal d horloge, permean un basculemen de la sorie, quelques dizaines de ns. Enrée s m b. durée de mainien m : inervalle minimum enre le fron d horloge e le changemen d éa de la commande d enrée, quelques ns. 5. Enrées asynchrones Enrées de forçage ou de préposiionnemen permean la mise à 1 ou à 0 quel que soi l éa de la bascule. Prese (P) : mise à 1 Clear (Cl) : mise à 0 P prioriaires sur les enrée synchrones souven acives au niveau bas Cl Rq : ceraines enrées Prese e Clear peuven êre synchrones N. Julien - UBS 11
III. Bascule maîre-esclave formée de deux bascules commuan à des insans différens de l horloge e foncionnan alernaivemen. enrées S R S R sories 1 maîre esclave 1 2 3 4 5 1 Isolaion de la bascule enière 2 Séparaion du maîre e de l esclave 5 Esclave recopie la sorie du maîre 3 Acion des enrées sur le maîre 4 Enrées maîre verrouillées ; ransfer maîre vers esclave N. Julien - UBS 12
IV. Bascule D 1. D lach bascule RS avec D = S = R D bascule synchrone de mémorisaion +1 = D. +. D +1 0 X bloquée 1 0 0 1 1 1 +1 = D si = 1, on recopie l enrée en sorie sinon on conserve en mémoire l informaion D les changemens d éa ne son auorisés que pour = 1 N. Julien - UBS 13
2. D à déclenchemen sur fron posiive/negaive edge riggered D +1 X 0 X 1 mémoire X 0 0 1 1 +1 = D D Au fron acif, la bascule enregisre l informaion présene en enrée e la sorie prend le même éa. En dehors du fron acif, la bascule es bloquée e conserve l éa précéden. D N. Julien - UBS 14
3. Bascule JK à foncionnemen sur fron J K +1 0 X X 1 X X X X 0 0 mémoire 0 1 0 mise à 0 1 0 1 mise à 1 J 1 1 Inversion (oggle) K J K N. Julien - UBS 15
Chapire 2 : Applicaion des bascules I. Compage synchrone e asynchrone 1. Inroducion sur les compeurs compeur : correspondance univoque enre le nombre d impulsions en enrée e l éa des sories modulo = nombre de combinaisons différenes obenues en sorie n bis : au maximum 2 n combinaisons différenes les composans élémenaires des compeurs son les bascules caracérisiques générales des compeurs : commande d horloge (synchrone ou asynchrone) capacié de compage code de compage viesse de compage compage/décompage possibiliés de préselecion N. Julien - UBS 16
2. Compage asynchrone compeur série qui propage en cascade l ordre de changemen d éas (horloge des bascules) a. Diviseur de fréquence élémen de base du compeur asynchrone où oscille enre 0 e 1 à chaque fron acif de l horloge avec une bascule D on relie à l enrée D afin que la sorie change d éa à chaque fron d horloge acif (oggle) D avec une bascule JK T() = 2 T() 1 1 J K si J = K = 1 alors +1 = T() = 2 T() N. Julien - UBS 17
b. compeur modulo 2 n Principe : on place n bascules câblées en diviseur de fréquence en cascade en relian : i à l horloge de la i+1 ème bascule pour des bascules à fron descendan i à l horloge de la i+1 ème bascule pour des bascules à fron monan les sories 0, 1, n-1 permeen alors de comper en code binaire, 0 le poids faible éan la sorie de la première bascule. Exemple : compeur modulo 4 à bascules D ( ) sories enrée D 0 0 0 D 1 1 1 0 1 00 01 10 11 00 01 N. Julien - UBS 18
c. Décompeur asynchrone n bascules en diviseur de fréquence en cascade avec : soi on réalise un compeur e on sor sur les sories 0, 1,, n-1 soi on inverse la règle de cascade pour obenir le décompage sur les sories 0, 1,, n-1 la sorie i es reliée à l horloge de la i+1 ème bascule pour des bascules à fron monan la sorie i es reliée à l horloge de la i+1 ème bascule pour des bascules à fron monan Exemple : décompeur modulo 4 à bascules D ( ) enrée D 0 0 0 D 1 1 1 0 1 00 11 10 01 00 11 N. Julien - UBS 19
d. Compeur modulo < 2 n on réalise un compeur modulo 2n avec n bascules puis on uilise les enrées asynchrones Prese e Clear pour inerrompre le cycle. Exemple d uilisaion du Clear :compeur 0, 1, 2, 0,... Ea 1 0 0 0 0 1 0 1 2 1 0 3 1 1 Le compage doi êre inerrompu ; on déece l éa 3 ce qui acivera la mise à 0 des bascules d où Cl 0 = Cl 1 = 1. 0 si les enrées asynchrones son acives au niveau bas sories enrée D 0 0 D 1 Cl 0 0 Cl 1 1 1 0 1 Éa ransioire 00 01 10 00 01 10 N. Julien - UBS 20
Exemple d uilisaion du Prese : compeur 1, 2, 3, 1,... Ea 1 0 0 0 0 1 0 1 2 1 0 3 1 1 Il fau démarrer le cycle à 1 ; on déece l éa 0 ce qui acivera la mise à 1 de la première bascule pour passer à l éa 1 d où P 0 = 1 + 0 si les enrées asynchrones son acives au niveau bas sories 1 enrée D 0 P 0 P 1 0 0 D 1 1 1 0 1 Éa ransioire 01 10 11 01 10 11 N. Julien - UBS 21
e. Inconvéniens des compeurs asynchrones La propagaion des signaux n es pas insananée dans une bascule e la sorie prend en compe l évoluion de l enrée avec un cerain reard pd. Chaque bascule es déclenchée par la ransiion de la précédene. Les reards s addiionnen e la n ième bascule réagi avec un délai n x pd ; ces compeurs son donc limiés en F. Ces reards accenuen le phénomène d éa ransioire qui peu êre indésirable pour des applicaions sensibles. L uilisaion des enrées asynchrones n empêchen pas l éa non désiré d apparaîre le emps de la déecion. 0 1 pd 2 2 pd 3 pd 000 001 010 011 100 101 N. Julien - UBS 22
3. Compage synchrone Compeur parallèle : oues les bascules auron une horloge communes afin de garanir la simulanéié des changemens d éa. a. Principe un compeur modulo 2 n nécessie aussi n bascules On ajoue de la logique combinaoire relian les sories des bascules aux enrées afin de réaliser la séquence voulue. b. Table de ransiion on indique l éa des enrées en foncion de la ransiion souhaiée bascule D : +1 D 0 0 0 bascule JK : J K +1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 +1 J K 0 0 0 X 0 1 1 X 1 0 X 1 1 1 X 0 N. Julien - UBS 23
Exemple : compeur modulo 6 avec JK ( ) Ea 2 1 0 J 2 K 2 J 1 K 1 J 0 K 0 1 0 0 1 0 X 1 X X 1 2 0 1 0 0 X X 0 1 X 3 0 1 1 1 X X 1 X 1 4 1 0 0 X 0 1 X 0 X 6 1 1 0 X 0 X 0 1 X 7 1 1 1 X 1 X 1 X 0 1 0 0 1 J 2 2 0 1 K 0 1 X 0 1 0 2 X X X X X X X X 0 X 1 0 2 J 2 = 0 1 K 2 = 0 J 1 2 0 1 X 1 X X 1 X X X K 1 2 0 1 X X 1 0 X X 1 0 J 1 = 1 K 1 = 0 J 0 2 0 1 X X X 1 0 X X 1 K 0 2 0 1 X 1 1 X X X 0 X J 0 = 1 K 0 = 2 N. Julien - UBS 24
sories J 0 0 1 J 1 1 J 2 2 K 0 0 K 1 1 K 2 2 orloge commune (enrée) Rq : les décompeurs son conçus de la même façon II. Regisres Regisre : ensemble de cellules mémoire élémenaires (bascules) dans lequel un mo binaire es conservé provisoiremen. 1. Regisre de mémorisaion regisre ampon qui perme de emporiser le ransfer d infos enre deux sous-ensembles logiques N. Julien - UBS 25
les différens éages son indépendans les uns des aures ; cerains signaux agissen sur l ensemble des éages els que l horloge, le chargemen e la mise à 0. Enrées parallèles en écriure a 0 a 1 a n-1 D 0 D 1 D n-1 0 1 0 1... n-1 n-1 Sories parallèles en lecure Au fron descendan de, chaque bascule recopie en sorie l informaion en enrée Rq : on peu uiliser les enrées asynchrones Prese e Clear pour commander la lecure e l écriure N. Julien - UBS 26
2. Regisre à décalage Chaque décalage à droie d une informaion binaire correspond à une division binaire par 2. Il fau auan de bascules qu il y a d élémens binaires à mémoriser a. Décalages exemple : mo de 4 bis 1 0 1 1 décalage à gauche décalage à droie roaion gauche roaion droie 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 b. Enrées/sories on peu enrer e sorir en série ou en parallèle ES SS ES EP EP SS N. Julien - UBS 27 SP SP
c. Regisre universel enrées série e parallèles e sories série e parallèles Exemple de regisre universel avec décalage à droie : il fau 4 impulsions d horloge pour charger le regisre e 4 impulsions d horloge pour le décharger A B C D EP SP ES D P 0 0 Cl 0 0 0 D P 1 1 Cl 1 1 1 P 2 D 2 2 Cl 2 2 D P 3 3 Cl 3 3 3 SS T Applicaion : conversion parallèle/série e série/parallèle e sockage d informaions N. Julien - UBS 28
Bibliographie Il exise de nombreux ouvrages sur le suje T.L. Tran, «Elecronique numérique», Masson, Coll. Technologies, 1995. R.J. Tocci, «Circuis numériques : héorie e applicaions», Dunod, 1996. J. Leocha, «Inroducion aux circuis logiques», Mc Graw ill, 1985. F. Degoulange, J.C. uizy, R. Lemaîre, «Auomaique : Algèbre de Boole : Logique séquenielle» Tome 2, Dunod, 1971. M. Gindre, D. Roux, «Logique séquenielle : cours e exercices», Ediscience inernaional, 1994. L. Durieux, D. Demigny, «Logique programmable» Eyrolles, 1997, ISBN : 2-212-09581-3. R. Bourgeron, «Guide praique de l élecronique», achee Technique, Coll. Guides praiques indusriels, 1994, ISBN : 2-01-166590-6.. Lilen, «Microprocesseurs», Dunod, 1995, ISBN : 2-10- 002789-1. J.C. Lafon, J.P. Vabre, «Cours e problème d élecronique numérique», Markeing, 1986. Ec... N. Julien - UBS 29