EXERCICE PHYSIQUE L ECHOGRAPHIE : COMMENT ÇA «MARCHE»?

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1 EXERCICE PHYSIQUE L ECHOGRAPHIE : COMMENT ÇA «MARCHE»? Métropole 09/2009 (10 Points) En médecine, l échographie est un examen courant, indolore et non dangereux permettant l observation «directe» d organes internes. La technique de l échographie utilise des ondes ultrasonores produites par une sonde jouant le rôle d émetteur et de récepteur. Les fréquences utilisées dépendent des organes ou des tissus biologiques à sonder (2 MHz à 15 MHz). Pour obtenir une image par échographie on exploite entre autres, les propriétés suivantes des ondes ultrasonores : - la célérité et l absorption de l onde ultrasonore dépendent du milieu traversé - lorsqu elle change de milieu, une partie de l onde incidente est réfléchie, l autre est transmise (elle continue son chemin). On dit qu il y a réflexion partielle lorsqu il y a changement de milieu aux interfaces tissulaires. Connaissant les temps de retour des échos, leurs amplitudes et leurs célérités, on en déduit des informations sur la nature et l épaisseur des tissus traversés. Un ordinateur compile toutes les informations et fournit des images de synthèse des organes sondés. L objectif de cet exercice est, après l étude de quelques propriétés des ondes ultrasonores, d illustrer le principe de l échographie linéaire unidimensionnelle par la mesure de l épaisseur d un obstacle. Les parties 1, 2 et 3 de cet exercice sont indépendantes. 1. Les ondes ultrasonores Les ondes sonores et ultrasonores sont des ondes mécaniques et sont des ondes longitudinales Définir ce qu on appelle une onde mécanique Donner la définition d une onde longitudinale. 2. Vitesse de propagation et milieu de propagation Un émetteur ultrasonore est relié à un générateur de salves. L émetteur est le siège d oscillations très brèves. Le récepteur transforme l onde ultrasonore reçue en signal électrique de même fréquence que cette onde. L émetteur et le récepteur, placés dans un même milieu, en regard l un de l autre et à une distance donnée l, sont reliés à un oscilloscope à mémoire. Les acquisitions sont transférées vers un tableur grapheur scientifique. Les graphes ci-dessous donnent le signal capté par le récepteur. L origine des dates t = 0 s est l instant de l émission. Selon les milieux traversés on obtient les deux enregistrements figure 7 et figure 8 ci-dessous. u (V) u (V) Figure Figure 7 7 Signal reçu par le récepteur dans l'eau t =0 s t (µs) 0 DS01 M. Brasseur Lycée Montaigne Mulhouse Année scolaire 2013/2014 Page 1

2 u (V) Figure Figure 8 8 Signal reçu par le récepteur Courbe obtenue dans l'air dans l'air t (µs) Sans faire de calcul, expliquer à l aide des graphiques dans quel milieu la propagation des ultrasons est la plus rapide L émetteur et le récepteur sont séparés par une distance l = 20,0 cm. Calculer la vitesse de propagation des ultrasons dans l eau. 3. Comprendre le principe de l échographie - Modélisation Dans un récipient rempli d eau, on place une plaque de Plexiglas d épaisseur e. L eau simule le corps humain dont la composition est de 65 à 90 % d eau (excepté pour les os et les dents). La plaque de plexiglas simule un muscle dense. Une sonde échographique constituée d un émetteur et d un récepteur est plongée dans l eau. Les signaux émis et reçus par la sonde sont très brefs. Sur les oscillogrammes, on représentera par un pic simple les signaux nécessaires à l exploitation. On choisit sur les oscillogrammes l origine des dates à l instant de l émission du signal. Schéma de principe : air objet réflecteur eau sonde S ondes ultrasonores A plaque B R de Plexiglas Lame de d e D Figure 9 DS01 M. Brasseur Lycée Montaigne Mulhouse Année scolaire 2013/2014 Page 2

3 3.1. L oscillogramme figure 10 est obtenu sans la plaque de Plexiglas. À l instant t = 0 s on visualise le signal émis par la sonde. À l instant t R, on visualise l écho réfléchi sur l objet réflecteur, on l appellera écho de référence. La durée de balayage de l oscilloscope est osc = 20 µs.div 1. Figure À l aide de l oscillogramme figure 10, déterminer la date t R Établir l expression de la date t R en fonction de la distance D et de la célérité v des ultrasons dans l eau L oscillogramme figure 11 est obtenu avec la plaque de Plexiglas. t A et t B sont les dates auxquelles la sonde détecte les ondes réfléchies par les faces de la plaque de Plexiglas. Le nouvel écho de référence arrive à la date t R. La durée de balayage de l oscilloscope est osc = 20 µs.div 1. Figure Les ultrasons se propagent-ils plus vite dans l eau ou dans le Plexiglas? Justifier en comparant les résultats obtenus sur figures 10 et On appelle v la vitesse de propagation des ultrasons dans le Plexiglas. a. Montrer que, la longueur L du trajet total aller-retour du signal dans l eau uniquement est : L 2 D ) e b. À l aide de la question a, exprimer t R en fonction de D, e, v et v. ( Donner l expression de la date t A, date à laquelle la sonde reçoit l écho dû à la réflexion partielle au point A, en fonction de d et v Donner l expression de la date t B, date à laquelle la sonde reçoit l écho dû à la réflexion partielle au point B, en fonction de d, e, v et v. DS01 M. Brasseur Lycée Montaigne Mulhouse Année scolaire 2013/2014 Page 3

4 3.3. Exploitation des résultats À partir des expressions de t R et t R on montre que t R 2e 2e t ' R v v ' (relation 1) e À partir des expressions de t A et t B on montre que t B t A 2 (relation 2) v ' En utilisant les relations 1 et 2, montrer que l épaisseur e de la plaque a pour expression : v e ( tr t ' R tb ta ) Connaissant les dates suivantes : t R = 1, s ; t A = 6, s ; t B = 7, s, calculer la valeur de l épaisseur de la plaque en prenant v = 1, m.s À partir de la relation 2, exprimer v en fonction de e, t A et t B puis calculer sa valeur. Ce résultat est-il en accord avec la question ? 3.4. Principe de l échographie On place dans la cuve remplie d eau un objet en Plexiglas présentant quatre épaisseurs différentes (voir la figure 12 ci-dessous ) simulant la forme d un muscle. air objet réflecteur eau sonde S ondes Sonde ultrasonores S sens de déplacement de la sonde d D Figure Comment varie t R au fur et à mesure que la sonde descend? Justifier Comment varie l écart t B t A entre l écho réfléchi à l entrée de l objet simulant le muscle et l écho réfléchi à sa sortie lorsque la sonde descend? Justifier. DS01 M. Brasseur Lycée Montaigne Mulhouse Année scolaire 2013/2014 Page 4

5 EXERCICE CHIMIE COMMUNICATION ENTRE LES INSECTES : LES PHEROMONES Amérique du Nord 06/2004 (10 Points) Le transfert d informations par signaux chimiques entre individus, d espèces différentes ou de même espèce est courant chez les êtres vivants. Une phéromone est une substance (ou un mélange de substances) qui, après avoir été sécrétée en quantité très faible à l extérieur par un individu (émetteur), est perçue par un individu de la même espèce (récepteur) chez lequel elle provoque une réaction comportementale spécifique, voire une modification physiologique. Le mot phéromone vient des mots grecs anciens pherein «transporter» et homân «exciter». Certaines phéromones sont des signaux d alarmes, d autres permettent le marquage d une piste, enfin certaines (attractives ou aphrodisiaques) attirent les insectes du sexe opposé en vue de la reproduction. Quelques exemples de phéromones : La Phéromone A d alarme de l abeille. 1. Reproduire sur la copie la molécule A, entourer le(s) groupe(s) caractéristique(s) présent(s). A quelle famille appartient-elle? 2. Donner le nom de la phéromone d alarme A Cette phéromone A est synthétisée en laboratoire par réaction de l acide éthanoïque et du 3-méthylbutan-1-ol. 3. Donner la formule semi-développée de l acide éthanoïque. A quelle famille appartient-elle? Entourer le groupe caractéristique. 4. Donner la formule topologique du 3-méthylbutan-1-ol. A quelle famille appartient-elle? Entourer le groupe caractéristique. 5. Rappeler la définition de l isomérie. Pour les questions suivantes vous êtes libre de choisir la représentation qui vous convient 6. Proposer un isomère de position de fonction du 3-méthylbutan-1-ol. Le nommer. 7. Proposer un isomère de fonction du 3-méthylbutan-1-ol. 8. Proposer un isomère de chaîne du 3-méthylbutan-1-ol. Le nommer. DS01 M. Brasseur Lycée Montaigne Mulhouse Année scolaire 2013/2014 Page 5

6 La Phéromone B de piste de la fourmi coupeuse de feuilles. 9. Etablir la formule brute de la molécule B. En déduire sa masse molaire moléculaire. Masses molaires atomiques : M(C) = 12 g.mol -1 ; M(H) = 1 g.mol -1 ; M(O) = 16 g.mol -1 ; M(N) = 14 g.mol -1 Les «fourmis coupe-feuille» sont considérées par l'homme comme de véritables nuisibles, provoquant d'importants dégâts dans les cultures. Les phéromones peuvent être utilisées par l homme pour piéger les insectes nuisibles en les attirant, soit loin des cultures que l on veut protéger, soit vers des pièges très sélectifs. Ainsi il suffit de g par litre de solution de la molécule B pour attirer les insectes vers des champs non exploités. 10. Calculer la quantité de matière présente dans une masse m = g de la molécule B. 11. En déduire la concentration molaire de cette solution. On désire préparer 100 ml d une solution C= 4, mol.l 1 à partir d une solution commerciale de concentration C Com = 4, mol.l Proposer un protocole expérimental. On précisera le matériel utilisé et on expliquera succinctement les différentes étapes de la préparation. La Phéromone C sexuelle d un nuisible de conifères. 13. Reproduire sur la copie la molécule C, entourer le(s) groupe(s) caractéristique(s) présent(s). Préciser à quelle famille correspond chacun de ces groupes. La molécule C possède un carbone asymétrique. 14. Justifier cette affirmation en rappelant la définition d un carbone asymétrique. Le repérer sur votre copie par un *. 15. Proposer une représentation de Cram de la molécule C, autour du carbone asymétrique. 16. Rappeler la définition d un isomère de conformation. 17. Donner une représentation de Cram d un isomère de conformation à la réponse que vous avez donnée à la question Rappeler la définition d un isomère de configuration. 19. Proposer une représentation de Cram d un énantiomère de configuration à la réponse que vous avez donnée à la question 15. Pour conclure 20. Au vu des renseignements fournis sur les phéromones dans cet exercice, citer deux avantages des phéromones utilisées comme insecticide par rapport aux insecticides classiques utilisés dans l agriculture. DS01 M. Brasseur Lycée Montaigne Mulhouse Année scolaire 2013/2014 Page 6