Algorithms Seminar,
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- Norbert Viau
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1 Algorithms Seminar, Bruno Salvy To cite this version: Bruno Salvy. Algorithms Seminar, [Research Report] RR-2992, INRIA <inria > HAL Id: inria Submitted on 24 May 2006 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
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36 r ➄ C compiler C source of SCFG generator SCFG generator parser generator C compiler high-level description of structure SCFG C source of parser parser RNAs parse trees + alignments Expectation Maximization Comparative Analysis? MTSAG2C C compiler MTSAG C source of parser parser parse trees + alignments Expectation Maximization high-level description of structure (first tape) + RNAs (second tape) P ➒ ➇ P P ➒ P P P P P P P P ➒ r P ➍ P P P ➒ P P ➊ ➒ ➊ ➒ P ➒ ➊ ➒ ➄❽ ❶ ➆ ❽ ➇ ➄ ➆ ❽ ➇ ➋ ➌ 10 ➋ P ❽ ➀ P ➌ ➉ ➋ ➀ ❽ ➇ P ➌➀ ➂ ❽ ➍ P ➌ ❽ ➍ P ❽ ❸ ❼ ❽ ❽ ❼ 6 ❼10❼ P ➇ ➈ ➋ 10 P ➈ ➀ ➈ ➋ P 10 P ❽ P ➋ P P 10 ➈ ❸ P ➄Ñ ❼ ➄❽ ❽ ➆ ➆ ➒ ❽ P P P 6 P ❽ P P P P ❽ ➄ ➆ ➌ ➇ 10 P ➏ 6 ❶➀ P P ➄ ➍10 ➍ ➆ ➄ ➋ 10 ➆ P P P ❶➀ P ➒ ➋ P ❶➀ P P ➌ ➄ P ❺ P ❸ ❽ P ➆ ➄ ➆ P P P P ➌ ➀ P P P ➄❼ ➆ P ➀ ❶ 6 P ❽ ➇ ➄ ➆ t P P P P P ❶ ➀ ➋ P 10 ➋ P P P P P ➋10 ➆ P ➋ P P 10 P ❼ ➑ ❾ P P ❽ ➀ ➒ ➇ ➋ ❸ P ❾ P P P ➄ ➆ P ➋ ➒ Comparative Analysis ➂ Ô10Ó❽ ➈ r P 6 P P ❽ ❽ ➇ P ➒ ➇ P ➋ P ❽ P P P P ➌ ❶ ❸ P P ➋ ➌ P P 10 ➄ ➌ ➆ ➒ ➇ ❺ P ❽ P P ❾ P á P P P 10 ➄ P r ➀á P ➈ P 10 ➓ P P ❽ P ➀ ➆ ➒ r P ➋ ➇ ➋
37 ➄➅ ➆ P 10 ➀ ❽ P P ➒ ➄ ➆ ❽ P ➋ P ❽ ➀ P P ➒ P P ➌➋ P ➀ ➀ ❽ P P ➒ ➇ ❸ P ➀ ❽ P P ➋ ➅ ❽ P ➍10 ➒ ➇ P ➅ P P ➋ ➌➋ ➀ P ❺ ➌ ➒ ➇ P ➊ ➊ ❾ ❶ 10 ➌➍ ❶ ➋ P ➑ 10 P ➀ P ➌ ➊ ➒ P 10 ➌ P P P P P P ➋ P ➋ P 10 P ➒ r ➋ ➍ 6 P P ❽ P ➈ ❽ ➒ ➓ ➋ P ➋ P P P ❶10 ➒ r P ➇ ➒ q q ➋ ➊ ➊ ➉ ➓ æ ➃ P ➌ P å P å➁p ❺ ➆ ❺ ➒➄ ❸ ➂ ➑ ➇ ➓ ➆ ❸ ➑ ❶ 1 ❶ ❿6 1 4➃ 7 ❼ 1❽6 7 4➁ 6➂❷ ➃➄❶ ❶ 3 ➀ ➃ ➃ 7 ❼ ❸ ➉ ❺ ➍ ➍ å P ➉ ➂ 10 ➉ ❸ ❽ q ➅❺➏➐ ❺ ❽ ➓ ➓ ➒ ➅❺➏➐ ➈❸ ➉ ➈ ➈ 1 ❸ ➓ ➈ ➉ ➈❸ ❸ ➉ ❸ ➈➂ ➇9 ❶ 3 ➀ t ❷ ➃ 7 ❼ ➇➀ ➀ ➃ ❽6 ❷ ➃ ❶ 7 4➃ 7 ❷ ➇➃➄❶➂4 ➃➄ 7 4➍ å ➍ ➍ ➍ ➌➂q ➌ ➌ P ➅ ➅➇ ➉ q ➅❺➏➐ s➈❸ ➉ ➈ ➈ ➈❸ ➉ ❸ ➉ ➓ ➈ t ➃ ➃➄8➂4 ❾❿ ➁4 ❽6 1 ➍ ➋ ➋ ➍ å å ➍ ➍ ➋ ➌ q ➋ P ❸ ➈ ➂ q ❺ ❸ ➓ ➅❺➏➇ ➈❸ ➉ ❸ ➈❸ ❸ ➉➁ ❸ ❸ ➓ ❸ ➇ ➈❸ ❸ ➉ ➈❸ ❸ ➉ ➉ ❸ ➄➒ ❸ ❽ ➓ ❸➈➂ ➎ ➃ 1 8 ❹ 7 ❷❸ 17 6➂❷ ➃➄❶ 7 6 ➇9 ❶ ❽ ❶ 7 ❹7 ❷❸ ➃❼ 7 ❷➇2 ➂4 ❷❻ 34 ❶ 1 ❶ t 6 1 ❿➃➄❶ ❶➁❼ å ➂q å q ❺ ❺➎❺ ➈❸➈➂➍ P ❸ ➍ ➇ ➍ 10 ➄➎ ➍ ➑ ➍ ➈ ➈❸ ➑ ➑ q ➐ ➓ ➈ ➉ ➓ 1 ❺ ➉ ❸ ➈ ❸ ➑ ❸ ➓ ❶ t 17 6 ❶ ❶ t 6 1 ❿➃➄❶ ❶➁❼ ➍ ➋ æ ➍ ➍ å æ å q å æ å P ➁➒➄ ❸ ❸ ➉ ➂q ❸ ➓ ❸➈❸ ❸ ❸ ➓ ➈❸ ❸ ➅❺➏➐ ➆➒ ➎ ➃ 1❽8➇❹ 7 ❷❻ 17 6 ❷ ➃ ❶ ❶ ❽ ➑❶ 7 ❹7 ❷❻ ❼ 7 ❷2 ➂4 ❷❸ 34 ❶ 1 ❶ t 6 1 ➇➃➄❶ ❶ ❼ ➋ ➋ ➋ q ➋ q ❺ ❺ ➎❿ ❸ ➈ ➈ ➍ P ➁➒➄ ❸ ➉➁ q ❽ ➓ ➓ ➈❸ ➉ ➆ ➒ ➈ ❽ ➓ ➒➄ ❸ ❸ ➓ ➈ ➎ ❶ t 1 ❷ 10❹ 7 ❷❻ 17 6 ❷ ➃ ❶ 7 6 ❺9 ❶ 7 1❽ 7 ❶ 7 ❹ 7 ❷❻ ➃❼ 7 ❷ 2 ➂4 ❷❻ 34 ➂❶ 1 ❶ t 6 1 ❿➃➄❶ ❶➁❼ äå q å æ q ❺ ❺➎ ➈❸➈➂➍ ➂ ❿ ➈❸ ➓ ➍ ❸ ➇ ➉❸ ➍ ➇ ➅➇ ➉ ❽ ➍ ➄➎ ❽ ➍ ➓ ➓ ➍ ➇ ➑ ➅➐ ➂➉➉ ➍ ➈ ➈❸ ➂ q ❸ ➉ ➈ ❸ ➉ ➉ ❸ ➄➒ ❸ ❽ ➓ ➓ ❸➈ ➒ ❽➅ ➏➇ ➓ t ➃ ➃➄8➂4❾❿ ➁4 6 1 ➍ ➋ ➋ ➍ ➂ ➍ æ10å å➂➋➂q➀æ10å ➋ ❸ ➈ ➂ ❺ ❺ q ❸ ➓ q ❸ ❸ ➉➓ ➈ ➒ ➓ ❸ ➓ ➎ ➃ 1❽8❹ 7 ❷❻ 17 6 ❷ ➃ ❶ ❶ 7 1❽ 7 ❶ 7 ❹ 7 ❷❸ ➃❼ 7 ❷ 2 ➂4 ❷❸ 34 ❶ 1 ❶ t 6 1 ❿➃➄❶ ❶➁❼ å➁q ➌ qs ❺ ❺➎ ➈❸➈➂➍ ➂ ➍ ➈❽➉ ➍ 1 q ➓ ❸ ➒ ➅❺➏➐ ➈❸ ➉ ➈ ➑➈ ➉ ➈❺ ➒ ➅❺➏➐ ➈ t ➃ ➃➄8➂4❾❿ ➁4 ❽6 1 ➍ ➋ å ➍ ➍ å å q å æ ➋
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