Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download ""

Transcription

1 ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö ¾¼¼ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ø ÙÖ Ø ÈÖÓ ÙÖ ÐÐ Î ÒØÙÖ Ò ÙÖÝ Ú ÐÝÒ ÄÙØØÓÒ Ê ÔÔÓÖØ ÙÖ ÁÒÖ ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ Æ ÓÐ ÅÓÒÑ Ö Ü Ñ Ò Ø ÙÖ ÔÙ¹»ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ È Ð ÔÔ ÈÖ ÙÜ Ê ÔÔÓÖØ ÙÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÐÐ ÁÑ Ë Ð Ü Ñ Ò Ø ÙÖ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö 8 ÐÐ Î ÒØÙÖ Ò Ü Ñ Ò Ø ÙÖ ÔÙ¹»ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ Ö Ø Ð ÎÖ Ò ÈÖ ÒØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ÇÖÐ Ò Ð Ò Ä ÒÓ Ö ÁÒÚ Ø ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ

2

3 Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ØØ Ø Ø ÙÒ ØÖ Ú Ð ÓÐ Ø Ö ÕÙ Ô Ö ÓÜ Ð Ñ ÒØ Ò³ ÙÖ Ø Ô ÔÙ ÚÓ Ö Ð ÓÙÖ Ò ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ô Ö ÓÒÒ ÕÙ Ø Ò Ö Ñ Ö Ö ÔÓÙÖ Ð ÓÙØ Ò Ø Ð³ ÕÙ³ ÐРѳÓÒØ ÔÔÓÖØ ÐÓÖ Ñ Ö Ö º Â Ö Ñ Ö Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ù Ð Ñ Ñ Ö Ù ÙÖÝ Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ö Ø Ð ÎÖ Ò ÁÑ Ë Ð Ø Ð Ò Ä ÒÓ Öµ Ò ÕÙ Ð Ö ÔÔÓÖØ ÙÖ ØÖ Ú Ð Ø Ú ÐÝÒ ÄÙØØÓÒ Ø È Ð ÔÔ ÈÖ Ùܵ ÕÙ ÓÒØ ÔØ ÓÒ Ö Ö ÙÒ Ô ÖØ Ð ÙÖ Ø ÑÔ Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ú Ùܺ Â Ö Ñ Ö Ò Ù Ø ÐÐ Î ÒØÙÖ Ò Ò ÕÙ Ö Ò Ò³ ÙÖ Ø Ø ÔÓ Ð Ø ÕÙ Ò Ñ³ ¹ ÔØ ÒØ ÓÑÑ ÓØÓÖ ÒØ ÓÙ Ö Ø ÓÒ Ñ³ ÓÙÚ ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÓÖØ Ù Ñ Ø Ö ³ Ò Ò Òع Ö ÙÖ ÕÙ ÓÙ Ø Ü Ö Öº Â Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ñ Ö Ö Æ ÓÐ ÅÓÒÑ Ö Ø ÅÓ Ñ ËÐ Ñ Ò ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÓÙØ Ò Ò Ð ÖÒ Ö Ð Ò ÖÓ Ø Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ ÔÔÓÖØ ÙÖ ÔÔÓÖØ Ð ÙÖ Ò Ð ÔÐ Ò Ø ÓÒ ÙØÖ Ú Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÙÖ ÓÒ Ð ÕÙ ÓÒØ Ú Ö Ú Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ º ØØ Ø Ø Ð Ñ ÒØ ÙÔÔÓÖØ Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ó Ø Ð Ö Ò ÕÙ Ñ Ð¹ ÙÖ Ù Ñ ÒØ ÔÓ ÓÒ Ð Ò Ð Ò Ñ ÔÖ Ñ Ö ÒÒ Ø º  ÔÖÓ Ø ÕÙ ÐÕÙ Ð Ò ÔÓÙÖ Ö Ñ Ö Ö ØÓÙØ Ð Ô Ö ÓÒÒ Õ٠ѳÓÒØ Ô ÖÑ Ô ÖØ Ô Ö ØØ Ö Ò Ú ÒØÙÖ Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Å Ö ÌÖÓÒ ÓÒ È Ð Ë ÒØ Ò Ø ÒØÓ Ò ÇÐ Ú Öº Â Ø Ò Ö Ñ Ö Ö Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ö Ø Ò ÈÖÓÙ Ø ÔÓÙÖ Ð ÓÒ Ò ÕÙ³ Рѳ Ø ¹ ÑÓ Ò ÐÓÖ Ô Ö Ó Ð Ø ÔÖ Ö Ñ Ø Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÓÙØ Ò Ò Ò Ö ÕÙ³ Ð ÓÖ Ò ÔÓÙÖ Ñ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ÖÖ Ú Ö Ñ Ð Ö ØÓÙØ Ù Ø ÖÑ ØÖ Ú Ð Ö Ö Ò ØÖ ÓÒÒ ÓÒ Ø ÓÒ º Ò Ð Ö ØÖ Ú Ð Ö Ö Ð ÓÒÚ ÒØ ÓÙÐ Ò Ö Ð ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ ÔÖ ¹ Ù Ú Ð³ÁÒ Ø ØÙØ ÔÓÙÖ Ð Ê Ö ÙÖ Ð ÓÐÓ Ð³ÁÒ Ø ¹ ÁÊ Á ¹ Ö Ô Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ð Ò Ä ÒÓ Öº Â Ö Ñ Ö ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ö ¹Â ÒÒ Ê Ö ÔÓÙÖ Ñ³ ÚÓ Ö ÜÔÐ ÕÙ ÕÙ ÐÕÙ ¹ÙÒ Ñ Ò Ö Ð Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÒØÖ Ð ÓÙÖÑ ÑÔ ÒÓÒÒ Ø Ò ÕÙ Ö Ø Ò ÖÖ Ö Õ٠г Ò Ö ÙÖ ÒØ Ø º ÈÙ ÕÙ³ÙÒ Ø Ò Ô ÙØ ØÖ ÒÚ Ò ÙÒ Ö Ñ Ö Ð Ñ ÒØ Æ ÓÐ ½

4 ¾ Î Ò ÒØ Ø È Ð Å Ö ÔÓÙÖ Ñ³ ÚÓ Ö Ò Ö Ø ÓÙØ ÒÙ ÙÖ ÒØ Ð³ ÒÒ ÔÖ ÒØ Ð Ø Ø Ò Ø ÙØÖ Ú Ð Ð Ö Ö ÒØ ÕÙ º Â Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ñ Ö Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ñ Ñ Ö Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠г ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò Õ٠гÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ Ø ÙÄ ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠гÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ ¹ ÕÙ³ Ð Ó ÒØ ØÙ ÒØ Ò Ò ÒØ Ö ÙÖ ÓÙ Ð ØÖÓ ¹ ÔÓÙÖ Ð³ Ñ Ò ÕÙ³ Ð Ú ÐÓÔÔ ÒØ ÓÙÖ ÔÖ ÓÙÖ Ò ØØ ÓÐ º Ò Ò ÑÓÒ ÔÐÙ Ö Ò Ö Ñ Ö Ñ ÒØ Ö Ú ÒØ Ñ Ñ ÐÐ Ø ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ñ ÑÑ Ë Ò Ö ÕÙ Ø Ð Ö Ð ÕÙ ¹ØÓØ Ð Ø ÒÓ Ø ÑÔ Ð Ö ÔÓÙÖ Ñ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ÖÖ Ú Ö ÑÓÒ Ó Ø Ò Ð Ø ÑÔ Ø ÕÙ ÙÔÔÓÖØ Ñ ÙÑ ÙÖ Ú Ö Ð ÙÖ ÒØ ØÓÙØ ÒÒ º Ò ÖÒ Ö Ð Ù Ö Ñ Ö ÑÓÒ Ö Ö Ñ Ô Ö ÒØ Ø ÑÓÒ Ø ÔÓÙÖ Ñ³ ÚÓ Ö Ô ÖÑ ³ Ò ÖÖ Ú Ö Ð ÒØ ÐÐ ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ø ÙÑ Ò Ñ Òغ

5 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ È ÖÑ Ð ÒÓÑ Ö ÙÜ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÔÓ ÒØ ÕÙÓØ ÒÒ Ñ ÒØ ÙÜ ÓÒ ÔØ ÙÖ ÓÙ ÙÜ Ö ÙÖ Ø Ï ÐÙ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò Ò³ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ô Ö ÓÐÙº Ä Ñ ÙÖ ³ Ù Ò Ö ³ÙÒ Ô ÖØ Ú ÐÙ Ö Ð ÒÓÑ Ö Ð Ò ØÙÖ Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ú Ø ÙÖ ÙÒ Ø Ï Ø ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÜØÖ Ö Ð Ñ Ò Ú Ø ÓÒ Ò¹ Ø ÖÒ ÙØ ÙÖ Ð Ø ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ò Ù Ö Ð ÙÖ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ º ÖØ Ò ÓÙØ Ð ÓÒÒ ÒØ Ð³ ÙÖ ØÙ ÐÐ ÙÒ ÔÖ ÙÖ Ð ÒÓÑ Ö Ø Ð Ò ØÙÖ Ú Ø ÒÖ ØÖ ÙÖ ÙÒ ÖÚ ÙÖº Ô Ò ÒØ Ð Ò³ Ü Ø Ô ÒÓÖ Ñ Ø Ó Ö ÓÒÒÙ ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ò Ú Ø ÓÒ ÒØ ÖÒ ÙØ ÕÙ ÓÒØ Ò Ö Ð ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ð ÙÖ ÓÑÔÓÖØ Ñ Òغ ËÙ Ø Ð Ø ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ò ØÖ Ú Ð Ø ³ Ð ÓÖ Ö ÙÒ ÓÙØ Ð Ô Ð ³ ÜØÖ Ö Ð ÔÖ Ò Ô ÙÜ ÔÖÓ Ð Ò Ú Ø ÓÒ Ò ÕÙ³ÙÒ Ö ÔØ ÓÒ ÔÖ Ð Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ö Ö Ó Ø Ò Ö º ÈÓÙÖ Ö ÒÓÙ Ú ÐÓÔÔ ÖÓÒ ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ¹ Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÔØ ÙØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ Ò Ú Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ø Ï ¹ ÓÒØ ÒÙ Ò Ð Ö ÐÓ ÖÚ ÙÖ Ï º Ò ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ³ ÔØ ¹ Ñ ÒØ ÙÜ Ò Ñ ÒØ ÓÒÒ Ø ÔÙ Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ØÖ Ô Ö ÐÐ Ð ÒÓÙ ÒÓÙ Ò Ô Ö ÖÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ Ö ÐÐ ÕÙ ÚÓÖ Ð Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ý ÒØ ÙÒ Ó ÙÖ Ñ ÕÙ Ñ Ð Ö Ù Ò Ñ Ñ ÓÐÓ¹ Ò Ø ÕÙ ÙØÓÖ Ð Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ Ù Ò ÕÙ ÖÓÙÔ Ô Ö Ð ³ Ò ÓÒØ ÒÙ ³Ó ÙÖ ÒØÖ Ð Ñ Ñ Ö ³ÙÒ Ñ Ñ Ò º ØÖ Ú Ð Ø ³ ØØ ÓÒ Ö ÓÙ Ö ÔÐÙ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ º ØØ Ô ÒÓØÖ ØÙ Ø ÔÖ ÑÓÖ Ð Ö ÐÐ Ú Ô ÖÑ ØØÖ ÖÒ Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ø Ð Ø ÙÖ ÕÙ Ö ÒØ ÒØ Ð Ö Ù Ø Ù Ý Ø Ñ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ Ù Øº Ä ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð³ ÔØ Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ô ÜØÖ Ø ÒÓØÖ ÑÓ Ð ÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖ Ñ ØØÖ ÙÔÓ ÒØ ÙÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º ÆÓÙ Ò ÓÒ ØØ Ó ÓÒ ÙÒ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ Ò ÕÙ Ð Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÒØ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÔ ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò º Ä ØÖÓ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô Ö ØÖ Ú Ð Ø Ø Ð Ö Ö ³ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ø Ú Ø ³ÙÒ ÒØ ÖÒ ÙØ ÕÙ Ó Ø Ù ÑÑ ÒØ ÓÙÔÐ ÔÓÙÖ ÙØ Ð Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ö ÐÓ ÖÚ ÙÖ Ï

6 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÕÙ Ö ÒØ Ð Ø ÙÖ Ð Õ٠Рг Ò ÐÝ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ö Ð µº Ä Ö¹ Ò Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÙ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÐÓ Ð ÓÑÔÐ Ø Ö ÙØ Ð ÒØ Ð ÓÑÑ ÓÒÒ Ò ÕÙ ÐÓÖ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ º ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ù ÓÙÑ ÒØ Ö ÔÔÓÖØ Ú ³ÓÖ Ò Ö ÓÑÑ Ù Ø Ð Ô ØÖ 2 Ö Ð ÙÒ ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ò Ó ¹ Ð ÒØ ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ñ Ø Ó ÙØ Ð Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÙ ÙÖ Ñ Ø Ó Ò Ô Ö Ð ÓÐÓ ¹ ÓÑÑ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÕÙ Ð Ý Ø Ñ ÑÙÐØ ¹ ÒØ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ô Ö ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ º º º Ð Ô ØÖ 3 Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Ð Ö ÔÐ Ò Ð Ø Ñ Ø ÕÙ ÔÐÙ Ò Ö Ð Ð³ Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÒØ ÖÒ ÙØ ¹ ÔÔ Ð Ï Í Å Ò Ò ¹ Ø Ð ÓÙ ÐÐ ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Ø ¹ ÔÔ ¹ Ð Ï Å Ò Ò º ÈÐÙ ÙÖ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ö ÒØ ØÖ Ö ÓÐÙ Ò Õ٠г ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð Ö Ö Ò ÓÑ Ò Ö ÒØ Ð Ô ØÖ 4 Ö ÔÔÓÖØ Ð³ Ò Ñ Ð ØÖ Ú ÙÜ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÓÒ Ù Ø Ò Ð ÙØ ÑÓ Ð Ö Ð Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ Ö ÐÐ Ø Ö Ø Ð ÑÙÐ Ø ÙÖ Ú ÖØ ÐÐ Î ÖØÙ Ð ÒØ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÑÙÐ ØÓÖ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ú ÐÓÔÔ ØØ Ó ÓÒ Ð Ô ØÖ 5 ³ ÔÔÙ ÙÖ Ð ÑÓ Ð ÔÖ ÑÑ ÒØ Ö Ø ÔÓÙÖ ÜÔÐ ÕÙ Ö Ð ÓÒ¹ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ÙÜ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ñ Ù ÔÓ ÒØ ÒØ ÐÙ Ø Ø Î Ù Ð ÒØ Ð٠غ Ô ØÖ Ö ÔÔÓÖØ Ù Ð Óѹ Ô Ö ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ØÙ ÒØÖ ÒÓ ÔÔÖÓ Ø ³ ÙØÖ ÓÑÑ Ð k¹å Ò Â Àż½ Ó٠г Ð ÓÖ Ø Ñ Ý Ö ÒØ Ð ÅÓÒ¼¼ ÅËÎ ÙÖ ÙÜ ÓÒÒ ÖØ ÐÐ Ø Ö ÐÐ Ð Ô ØÖ 6 Ö Ø ÙÜ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÓ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ Ö ÐÐ º Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÒØ ÐÙ Ø Ø Ó ÒÓØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹ÑÓ Ð ÓÒ ÔÓÙÖ Ò ÜØÖ Ö ÖÓÙÔ ÓÑÓ Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ ¹ Ø Ð³ Ø Ú Ø ÒØ ÖÒ ÙØ ÙÖ Ð Ø ØÙ º Ò Ð ÓÒ Î Ù Ð ÒØ ÐÙ Ø Ø ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ù ÓÙÖÑ Ö ÐÐ ÖÓÑÝÖÑ Ü Ù Ø Ö¹ Ö Ò Ù Ù Ø ÖÖ Ò Ù µ Ò Ð ÙØ Ú Ð Ö Ð ÖÐ Ð Ñ ÒØ Ò Ð ÙÖ Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÙÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ð Ð Ò ÒÓØÖ ÔÔÖÓ Ø Ò ÕÙ Ð Ô Ö Ô Ø Ú Ú ¹ ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÒÓ Ö ÒØ ÓÙØ Ð º

7 Ô ØÖ ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ê ÙÑ Ô ØÖ ÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ø ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÐÙ Ù Ô ÖØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò Ð ÕÙ Ð Ð ³ Ø ØÖÓÙÚ Ö ÓÙ ¹ Ò¹ Ñ Ð Ó ÒØ Ø ÓÑÓ Ò ÓÒÒ Ô Öغ Ä ÔÖ Ò Ô Ð Ò Ø ÓÒ Ù ÓÑ Ò ÓÒØ Ö ÔÔ Ð ¹ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð Ö Ò ÒØÖ ÙÒ ÔÔÖÓ ÙÔ ÖÚ Ø ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º Ô ØÖ ÔÓÖØ ÙÒ ÒØ Ö Ø ÔÐÙ Ñ ÖÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ ÓÙ ÐÐ ÔÔÐ ÕÙ Ù ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ð ³ Ø Ð Ñ Ø Ó Ö Ø ÒÙ Ø Ù ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÖ Ú Ð Ø º Ä Ö Ø Ñ Ø Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÚÓÙÐÙ Ð ÔÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÓ Ð Ò Ò ÖÒ Ö Ð Ú ÒØ Ø Ð ÒÓÒÚ Ò ÒØ Ò Ö ÒØ ÕÙ ÔÔÖÓ º ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒ ÓÙÚÖ ÓÒ ÔÔÖÓ Ð ÕÙ ¹ ÓÑÑ Ð ÒØÖ ÑÓ Ð ÓÙÐ Ñ ¹ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ¹ ÙÖ Ø ÕÙ ÓÑ Ñ Ø ÕÙ ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÕÙ Ò Ô Ö Ù Ý Ø Ñ ÑÑÙÒ Ø Ö ÙÑ Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖÑ ÓÙ ÑÙÐØ ¹ ÒØ ¹ ÓÙ Ò Ò ÑÓ Ð ÔØ ÙÜ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Øº Ò Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÓÙÖØ Ô Ö Ö Ô ÔÖ ÒØ Ö Ð ÔÖ Ò Ô ÓÒ Ñ ÒØ ÙÜ Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÔØÙ ÐÐ Ò ÓÑÔÐ Ø Ö ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒº ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ô ØÖ ÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒÒ º ÐÐ ¹ Ö ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð³ Ô Ô ÖØ Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÓÒÒ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ ÙÒ Ñ Ñ ÖÓÙÔ Ó ÒØ ÔÐÙ Ñ Ð Ö ÒØÖ ÐÐ ÕÙ³ ÐÐ Ò Ð ÓÒØ Ú ÓÒ¹ Ò Ù ³ÙÒ ÙØÖ ÖÓÙÔ º ÈÓÙÖ Ô ÖÚ Ò Ö ÙÒ Ø Ð Ö ÙÐØ Ø Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ô Ò Ð ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ Ø Ó ÕÙ ÚÓÒØ Ô ÖÑ ØØÖ Ò Ö Ð Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÔÐÙ Ò ØÙÖ Ð ÔÓ Ð ÓÒÒ Ô Öغ ÁÐ Ò³ Ü Ø Ô Ñ Ø Ó Ð ¹ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÙ ØÖ Ø Ö Ñ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð ØÓÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ñ Ò Ð Ú Ö Ø ÔÔÖÓ ÓÒØ Ô ØÖ Ú Ý Ö Ö Ò Ö ÓÑÔØ º Ä Ó Ü Ð³ÙÒ ÔÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ô Ö ÓÒØÖ ÒØ Ò Ö ÒØ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÙ Ö Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ù Ö Ò Ø ÖÑ ÓÖÑ ÖÓÙÔ ØØ Ò Ù Ò Ø ÖÑ ÒÓÑ Ö ÖÓÙÔ ÓÙ ÒÓÖ Ú Ù Ñ ÒØ ÓÙ ÒÓÒ ÖÓÙÔ ººº Ö ÒØ ØÝÔ Ñ Ø Ó Ù ÔÐÙ ÙÖ ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒØ Ø Ö Ô ÖØ

8 Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ò Ö Ð Ö Ð Ó Ø Ò ÙÒ Ö ÓÖ Ò ÔÔ Ð Ø ÜÓÒÓ¹ Ñ Ø ÔÖ ÒØ Ô Ö Â Ò Ø Ù Ò Â º ÐÐ ¹ Ø Ò Ù ÔÖ Ñ ÓÖ Ð Ñ Ø Ó Ø ÙÔ ÖÚ Ø ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÖÓÒ ÔÐÙ Ô ÖØ Ù¹ Ð Ö Ñ ÒØ ÙÜ Ñ Ø Ó ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ø ÔÐÙ Ô ÕÙ ÑÑ ÒØ ÙÜ Ñ Ø Ó Ø Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ Òغ Ô ØÖ ÔÖ ÒØ Ð ÒÓØ ÓÒ Ù Ú ÒØ ÙÒÔÖ Ñ ÖÔ Ö Ö Ô Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ø Ð Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ ÐÐÙ ØÖ ÒØ ØØ Ò Ø ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ô Ò Ð Ñ Ø Ó ÕÙ Ú ÙØ Ð ÔÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÓ Ð ÙØ ÔÓÙ¹ ÚÓ Ö ØÖ Ü Ù Ø º ÁÐ Ý ØÓÙØ ³ ÓÖ Ð Ñ Ø Ó Ø Ð ÕÙ ¹ k¹å Ò Ø ÙÒ Ò Ñ Ð Ú Ö ÒØ Ð ÔÐÙ ÓÒÒÙ ÓÙ Ò ÒÓÖ Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ø ÐÐ Õ٠г ÔÔÖÓ Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ¹ ÓÑÔÐ Ø ¹Ð Ò ¹ Ô Ö Ü ÑÔÐ º ÁÐ Ý Ò Ù Ø ÙÖ Ø ÕÙ ³ Ò Ô Ö Ø ÓÒ ÓÐÓ ÕÙ ¹ Ø Ð ÕÙ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Õ٠гÙØ Ð Ø ÓÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ Ø»ÓÙ ³ ÒØ ÙØÓÒÓÑ Ò ÕÙ Ñ Ø Ó Ò Ô Ö Ù Ý Ø Ñ ÑÑÙÒ Ø Ö ÙÑ Òº Ò Ò ÔÙ ÕÙ Ð³Ó Ø ØÖ Ú ÙÜ ÔÖ ÒØ Ò Ö ÔÔÓÖØ Ø ØÖ Ø Ö ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Ø ÖØ Ò Ñ Ø Ó Ö Ø Ù Ð Ô Ö Ö Ô ÙÖÓÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø ÑÓÒØÖ Ö ÓÑÑ ÒØ ÖØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒØ ÔÙ ØÖ ÓÒØÓÙÖÒ Ò ØÖ Ú ÙÜ ÔÖ ÒØ ¹ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð Ø ÓÒ ÙÜ ÓÒÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ùܺ ij Ò Ñ Ð ÓÒÒ Ò Ö ¹ Ô ÖØÓÖ Ò Ô ØÖ Ó Ø Ô ÖÑ ØØÖ Ñ ÙÜ Ö Ð ÙÐØ Ø Ð Ò ÙÜ ÕÙ ÓÒØ ÑÓØ Ú Ð Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÙÖ Ø ÕÙ Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ Ù Ú ÒØ º ½º¾ Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð Ð Ø ÓÒ ÓÙÖÒ Ö ÙÒ ÚÙ ÝÒØ Ø ÓÒ¹ Ò ÕÙ³ ÐÐ ØÖ Ø º Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒÒ Ô ÙØ ØÖ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ò ÙÒ Ô Ø Ø ÒÓÑ Ö ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð ÒÓÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÒØ º ÙÒ Ø ÐÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ³ÙÒ ÓÙ ÔÐÙ ÙÖ Ø Ò Ò ÜÔÖ Ñ Ò Ð ÓÒÒ ÓÖ Ò Ð º ij Ò¹ Ø Ö Ø Ð Ð Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ø ÕÙ Ø Ò Ò Ò³ Ø ÒØ Ô Ô ÖÙ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÒÓÝ Ò Ð Ñ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÈÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ Ð Ð Ø ÓÒ Ô ÙØ ØÖ ÔÔÐ ÕÙ ÐÓÒ ÙÜ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ¹ Ö ÒØ º ÐÐ Ô ÙØ ØÖ ÙØ Ð ØÓÙØ ³ ÓÖ ÓÑÑ ÙÒÓÙØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÑÑ Ð Ø ÚÓÕÙ ÔÐÙ Øغ Ò Ð Ò Ð Ð Ø ÓÒ Ø ³ ÙØÓÖ Ö ÙÒ ØÙ ÔÐÙ ÓÒ ÓÒÒ Ò Ø Ð Ò Ý ÒØ ØÖÓÙÚ Ö Ð ÔÐÙ Ô Ø Ø ÒÓÑ Ö ÖÓÙÔ ÓÒÒ ÕÙ Ú Ð Ñ ÙÜ ÔÓ Ð ÓÒ ÖÚ Ö ÓÙÑ ØØÖ Ò ÐÙÑ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ Ö Ø ÒÙ Ò Ñ Ñ ÓÒÒ º Ä ÖÓÙÔ ÐÓÖ ÓÖÑ ÓÒØ Ð ÔÐÙ Ó Ö ÒØ Ø ÓÑÓ Ò ÔÓ Ð Ø ÓÒØ ÔÔ Ð ÐÙ Ø Ö º Ý Ø Ñ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ó Ú ÒØ ÙÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ¹ ÔÖÓÚ Ò ÒØ ³ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÙÑ Ò Ô Ö Ü ÑÔÐ ¹ ÔÓÙÖ Ö Ö Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ º ÁÐ Ö ÒØ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð³ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ØÙÖ ÐÐ ÓÙ ¹ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ò Ð ÓÒÒ º ØØ ÔÔÖÓ ÔÓÖØ Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ð ÒÓÑ Ò Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º Ä ÙÜ Ñ ÔÔÖÓ Ò Ø Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ³ÙÒ Ý Ø Ñ ÜØ Ö ÙÖ ¹ ÕÙ Óѹ

9 Ò Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ ³ÙÒ ÜÔ ÖØ ÙÑ Ò ¹ ÔÓÙÖ Ø ÕÙ Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÒØ Ð ÙÖ Ð Ø ÓÒº Ò Ð Ð Ø ÓÒ Ú ÔÔÖ Ò Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ÖÓÙÔ ÓÒÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ø ÕÙ Ø ÔÖ ÒØ Ø Ú ÓÒ ³ ÒØÖ Ò Ö Ö ÓÒÒ ØÖ Ð ÓÒÒ º Ä³Ó Ø ØØ Ñ Ö Ø Ò Ù Ø ÔÓÙÚÓ Ö ÓÙÖÒ Ö Ù Ý Ø Ñ ÒØÖ Ò ÓÒ¹ Ò ÒÓÒ¹ Ø ÕÙ Ø ÔÓÙÖ ÕÙ³ Ð ÔÙ ÓÒØ ÒÙ Ö Ð Ö Ô ÖØ Ö Ò Ð ÖÓÙÔ ÕÙ Ø Ò ÙØÖ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ÙÑ Ò º ÇÒ Ô ÖÐ ÐÓÖ ³ÙÒ ÔÔÖÓ ³ ÔÔÖ ÒØ Ù¹ Ô ÖÚ º ÙÜ ÔÔÖÓ ÓÒØ Ð Ð ÔÐÙÔ ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÒÒ Ò ÓÖÑ º ÐÐ ¹ ÓÒØ ÒÓÑ Ö Ù Ø ³ ÒØ Ö ÒØ ÓÑ Ò Ù Ú Ö Õ٠г Ò ÐÝ Ð³ Ö ØÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ³Ó Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ñ ¹ Ú Ô Ö Ü ÑÔÐ ¹ Ð Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ ÓÒ Ò Ö ÙÜ Ò ÓÖÑ Ø Õ٠г Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò Ö ÙÑ Ö Ø Ò ÓÙ Ò Ò Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÕÙ Ø Ð ÔÖÓÔÓ Ù ÔÖ ÒØ ÓÙÚÖ º Ä Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ ÒØÖÓ Ù Ø Ð Ö ÒØ Ô Ò Ö Ð Ñ Ò ÔÐ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ð Ö Ø Ð³ ÐÐÙ ØÖ Ð³ ³ÙÒ Ü ÑÔÐ ÓÒÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ò ÙÜ ÐÙØ ÓÒ Ô Ø ÓÐÓ ÕÙ Þ Ð³ÀÓÑÑ º ½º¾º½ Ö Ø ØÙÖ ØÝÔ ÕÙ ³ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ä Ð Ø ÓÒ Ò ÕÙ ÔÖ ÑÓÖ Ð Ò ØÓÙØ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÔÖ Ñ¹ Ñ ÒØ Ò³ Ø Ô Ð ÙÐ Ô ÓÒ Ö Ö Ú ØØ ÒØ ÓÒ ÐÓÖ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÓÙØ Ð ³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ø ³ Ò ÐÝ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÈÓÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ö ÒÓ ÔÖÓÔÓ ÒÓÙ ØÓÒ ØÖ Ú ÙÜ ÕÙ ÓÒØ ÒØ Ö Ð Ð Ø ÓÒ Ò ÙÜ ÐÙØ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ³ÙÒ ØÙ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð Ö ÙÜ ØÖÓ¹ ÓÔ Ò ÄÅ + ¼¼ Ä ¼¼ º Ä ¹ Ñ Ö ÔÔÐ ÕÙ ÔÓÙÖ Ö ÓÙ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓÖØ ÙÒ ØØ ÒØ ÓÒ ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÖ Ð Ñ Ò Ö Ð Ö Ø Ö Ò Ö Ð Ò Ùܺ Ä ÙÜ ÔÔÖÓ Ð ¹ Ø ÓÒ ÙÔ ÖÚ Ø ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒØ ÓÖ º Ò Ø Ó Ø Ð³Ó Ø Ô ÙØ ØÖ ÓÙÚÖ Ö ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð Ò ÙÜ ÓÑÓ Ò Ø ÚÓ Ö ³ Ð Ó Ò ÒØ Ú ÖÓÙÔ ÕÙ³ ÙÖ ÒØ ÔÙ Ö ÙÒ Ñ Ò ¹ ÓÒ Ö ÓÑÑ ÜÔ ÖØ Ù ÓÑ Ò ¹ ÓÙ Ó Ø Ð³ Ò ÐÝ ÓÒ Ø ÙØ Ð Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ Ò ÕÙ Ô Ö Ñ Ñ Ñ Ò ÔÓÙÖ ÔÔÖ Ò Ö Ð Ö Ø Ö Ö Ñ Ò ÒØ ÙÒ Ò Ñ Ð Ò Ùܺ Ù¹ Ð Ó Ü ³ ÔÔÖÓ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ØØ ØÙ Ö Ð Ô Ù Ú ÒØ º ij ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒÒ ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð ³ Ø Ò Ú Ù Ñ ØØÖ Ò ÔРг Ò Ñ Ð Ð³ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ ÔØ ÙÖ Ñ Ø Ö Ð ³ ÕÙ Ø ÓÒ º º º µ ÓÒ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò Ó ÖÚ Ð ÔÐÙ Ð Ñ ÒØ ÔÓ Ð º Ò ÒÓØÖ Ð ³ Ø ÔÐ Ö ÙÜ Ñ ÖÓÔ ÓÒ Ò Ö Ö Ô ÒØ Ö ÙÔ Ö ÙÖ Ø Ò Ö ÙÖ Ð³ Ó¹ Ô Ò Ö ÒØ Ö ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÓÔØ Ñ Ð Ð Ñ ÖÓÔ ÓÒ ÔÐ Ù Ò Ú Ù Ù Ô ÒØ Ö ÙÔ Ö ÙÖ ÔÓÙÖ ÖÐ ÔØ Ö Ð ÖÙ Ø Ñ ÒØ ÙÓÖÔ ÙÑ Ò Ø Ð Ñ ÖÓ¹ Ô ÓÒ ÔÓ Ø ÓÒÒ Ò Ö Ö Ù Ô ÒØ Ö Ò Ö ÙÖ ÒÖ ØÖ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÒØ ÔÖÓÔÖ Ñ ÒØ Ô ÖÐ Ö Ð Ô Ù ÓÐ Ò ÙÖ Ø Ô Ö Ð Ô Ø ÒØ Ò Ð³ ØÓÑ µº

10 Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ä ÔÖ ¹ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ ÁÐ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÐØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¹ Ò ÓÒ ÖÚ Ö ÕÙ ÕÙ Ø Ô ÖØ Ò ÒØ Ò Ð ÓÒØ ÜØ Ð³ ØÙ ¹ Ø Ó Ö ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ò Ö Ø Ò Ö ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö ÔØ ÓÒ Ð ÔÐÙ Ö Ñ Ò ÒØ º ÖÙ Ø Ø Ò Ö ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö ÓÒÒ Ö ÙÒ Ò ÙÜ Ö ÙÐØ Ø Ó Ø Ò٠г Ù Ð Ð ¹ Ø ÓÒ ÓÒÒ º Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔÐ Ð Ò ÙÜ ÓÒØ ÖÙ Ø Ð³ ³ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ô Ö ÓÒ Ð ØØ Ö Ø ÕÙ Ú Ö ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð ÐØÖ Ô ¹ Ò ÒØ ÐÐ ÒØ º ÔÖ Ð Ð Ò Ð ÖÙ Ø Ø Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Ø Ó ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ð Ø Ó ÒØ ÓÙÖ Ö ÐÙÐ ÙÖ ÔÓÖØ ÓÒ Ù Ò Ð ÕÙ ÐÕÙ Ñ ÐÐ ÓÒ º Ä Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ØØ Ô ÝÒØ Ø Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÖ ¹ ÑÑ Òغ ÐÐ Ø Ö ÓÖØ Ö Ö Ø Ö ÒÓÒ Ð ÔÖ Ñ ÓÖ Ô Ö Ö ÔÔÖÓ Ñ ÒØ Ø Ö ÓÙÔ ÓÒÒ ÐÓÒ Ö ÒØ Ö Ø Ö ÔÖÓÔÖ ÕÙ Ñ Ø Ó Ö ÓÐÙØ ÓÒº Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔÐ ÔÐÙ ÙÖ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÓÒØ Ø Ý ÓÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÙÒ Ò ÐÝ Ò ÓÑÔÓ ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ø Ð k¹å Ò º ij ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ØØ Ô Ø Ô Ò ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð Ð Ò Ò ÑÓÒغ ÈÐÙ Ð Ò ÙÜ ÓÙ ÒÓÖ Ð ÓÙÖ ÓÒÒ ÓÒØ ÓÒÒ ÕÙ Ð Ø Ø ÔÐÙ Ð Ö ³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ð Ð Ø ÓÒº Ð Ñ Ñ Ñ Ò Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÓÒØ ³ ÙØ ÒØ ÑÓ Ò Ð ÓÙ Ö Ð ÕÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ø ÒØ ÖÙ Ø ÓÙ ÓÖÖÓÑÔÙ º Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔРг Ò ÐÝ ÖÓÙÔ ØÖÓÙÚ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ø Ò³ Ø ÒØ Ô Ù ÓÒ ÕÙ³ Ô Ö Ö Ð Ø ÒØ ÓÒ ÒØÖ Ð Ò Ø Ð Ô Ø ÓÐÓ ÕÙ Ò³ Ø Ø Ô ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ö ÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ü ÑÔÐ Ø Ø º ÍÒ ÝÔÓØ ÔÓÙÖ ÜÔÐ ÕÙ Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ð ÔÖ Ò ÖÙ Ø Ò Ð Ò ÙÜ Ù ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ô ØÖ ÕÙ Ð Ø º Ä ÔÐÙÔ ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÝÔ ÙØ Ð ÙÒ Ö Ø ØÙÖ ÔÖÓ ÐÐ ÕÙ Ú ÒØ ³ ØÖ ÐÐÙ ØÖ º ³ Ø ØØ Ñ Ñ ÔÔÖÓ ÕÙ ÒÓÙ Ö ÔÖÓ Ù ÖÓÒ ÔÓÙÖ Ð³ ØÙ ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ð ÖÒ Ö Ô ØÖ Ö ÔÔÓÖغ Ä Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ ÑÓÒØÖ ÓÑÑ ÒØ Ö Ô ÖØ ÒØ Ð ØÖ Ú ÙÜ Ð Ø ÓÒ Ù Ò Ð Ø ÜÓÒÓÑ Ú ÐÓÔÔ Ô ÖÂ Ò Ø Ù Ò1988º ½º¾º¾ Ä Ø ÜÓÒÓÑ Â Ò Ø Ù ÁÐ Ü Ø Ô Ù ÔÖ ÙØ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ ÕÙ³ Ð Ý ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÚ Ð º Ø ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö Ñ Ø Ó Ö ÒØ Ø Ø Ð ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ö ÓÙ Ö º Ô Ò ÒØ Ù Ø ÕÙ ÖØ Ò ÔÔÖÓ Ô ÖØ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÑÑÙÒ Ó Ø Ò Ð ÓÒ ³ ÔÔÖ Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ÔÔÖ ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÙ ÒÓÒ ¹ Ó Ø Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò Ð ÓÖØ Ö Ð ¹ ÖÓÙÔ Ó ÒØ ÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙ ¹ Ð Ø ÔÓ Ð Ð Ö ÖÓÙÔ Ö ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ö Ö Ñ Ø Ó ÔÔ Ð Ø ÜÓÒÓÑ º ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ¹ ÔÖ ÙÒ Ø ÜÓÒÓÑ ¹ Ö Ú ÐÐ Â Ò Øº к Ò Â Ø ÂÅ º ØØ ÖÒ Ö ÔÓÙÖ Ó Ø ÓÙÖÒ Ö ÙÒ Ö Ö ØÝÔ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ Ð Ñ Ø ÙÜ Ô Ø ÕÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÒØ Ò ØÖ Ú Ð Ø ÚÓ Ö Ð ÙÖ ½º½µº

11 Ò Ø ÓÒ Méthodes de classification Méthodes non exclusives Méthodes exclusives Apprentissage supervisé Classification non-supervisée Classification hiérarchique Méthodes de partitionnement º ½º½ Ì ÜÓÒÓÑ Ð Ð Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ô Ö ÐÐ Â Ò Ø Ðº Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÓÙØ ³ ÓÖ ØÖ Ù Ú Ò Ñ Ø Ó ÜÐÙ¹ Ú Ø ÒÓÒ¹ ÜÐÙ Ú º ÍÒ Ñ Ø Ó Ø Ø ÜÐÙ Ú ÙÒ Ó Ø Ò Ô ÙØ ØÖ Ø ÕÙ³ ÙÒ ÙÐ Ð Ò Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ð º Ò Ð ÓÒØÖ Ö ÕÙ Ó Ø ÚÓ Ø Ó ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø ÕÙ Ò ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ø ÕÙ Ð³Ó Ø ÓÒ Ö Ý ÔÔ ÖØ ÒÒ ÓÒ Ô ÖÐ ÐÓÖ Ð Ø ÓÒ ÓÙ º Ä Ð Ø ÓÒ ÙÔ ÖÚ ³ ÔÔÙ ÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÖÒ Ô Ö ÙÒ ÜÔ ÖØ ÔÓÙÖ ÔÔÖ Ò Ö Ö Ø Ö ÔÖÓÔÖ ÕÙ ÖÓÙÔ º Ä Ò Ð Ø Ø ÐÓÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ö ÓÒ¹ Ò ØÖ Ô Ö Ð Ù Ø Ò Ú Ù ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ º Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ³ ØØ ØÖÓÙÚ Ö Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ Ò ØÙÖ ÐÐ ÓÒÒ º Ò Ò Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ÓÒØ ÖØ Ò ÚÓÒØ ØÖ ÔÖ ÒØ ¹ ÔÖ ÔÖÓ Ù ÒØ ÙÒ ÕÙ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ñ Ö ÕÙ º ü гÓÔÔÓ Ð Ñ Ø Ó Ô ÖØ ¹ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò Ò Ö ÒØ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÒÒ º ½º¾º ÆÓØ Ø ÓÒ Ú ÒØ ³ ÐÐ Ö ÔÐÙ Ú ÒØ Ò Ð Ö ÔØ ÓÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ð ÒÓÙ ÙØ ÔÖ Ö Ò Ø ÓÒ ÕÙ ÚÓÒØ ØÖ ÙØ Ð Ò Ð Ù Ø Ô ØÖ º ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ Ù ÓÒÒ O ÕÙ Ø ÓÒ Ø ØÙ N Ó Ø ÔÔ Ð o i, i [1,N]º ÕÙ Ó Ø o i Ø Ö Ø Ô Ö ÙÒ Ò Ñ Ð M ØØÖ ÙØ º ÕÙ ØØÖ ÙØ Ô ÙØ ØÖ Ò ÙÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ô Ú Ð ÙÖ Ù Ô Ø ÓÒ ÓÒØÖ Ö º ÁÐ Ø ÓÒ ÔÓ ¹ Ð Ö ÒÓÒØÖ Ö ÙÒ Ù ÓÒÒ ÓÒØ ÖØ Ò ØØÖ ÙØ ÖÓÒØÒÙÑ Ö ÕÙ ³ ÙØÖ

12 ½¼ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ O Card(O) N o i, i [1,N] M i [1,N],o i =(o i,1,...,o i,m ) K g j,j [1,K] c j C  ٠ÓÒÒ Ì ÐÐ Ù Ù ÓÒÒ i eme Ó Ø O ÆÓÑ Ö ³ ØØÖ ÙØ ÔÓÙÖ Ö Ö ÙÒ Ó Ø Ö ÔØ ÓÒ ³ÙÒ Ó Ø ÆÓÑ Ö ÖÓÙÔ Ò O j eme ÖÓÙÔ O ÒØÖ Ù j eme ÖÓÙÔ O ÒØÖ O Ì º ½º½ ÈÖ Ò Ô Ð ÒÓØ Ø ÓÒ ÑÔÐÓÝ Ò Ö ÔÔÓÖغ ÝÑ ÓÐ ÕÙ ³ ÙØÖ Ú Ð ÙÖ ÓÓÐ ÒÒ º º º ÍÒ Ó Ø o i Ô ÙØ ÓÒ ØÖ ÚÙ Ò Ð Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ó Ð³ Ò Ñ Ð ØØÖ ÙØ Ø ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÑÑ ÙÒ Ú Ø ÙÖ Ò Ò R M º Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð Ù ÓÒÒ O ÚÓÒØ ÔÖÓ Ù Ö ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ P ÓÒ ØÙ K ÖÓÙÔ ³Ó Ø ¹ Ó ÒØ ÓÙÒÓÒ ¹ ÔÔ Ð Ð ÓÙÐÙ ¹ Ø Ö Ø ÒÓØ g j, j [1,K]º ÖØ Ò Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ¹ ÓÑÑ Ð k¹å Ò ÕÙ ÖÓÒØ Ö Ø Ùй Ø Ö ÙÖ Ñ ÒØ ¹ Ò Ø ÒØ Ð Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒØÖ ÔÓÙÖ ÕÙ ÖÓÙÔ ³Ó Ø º ÆÓÙ Ò ÖÓÒ Ô Ö c j Ð ÒØÖ Ù ÖÓÙÔ g j Ø Ô Ö C Ð ÒØÖ Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒÒ Oº Ä Ø Ð Ù ½º½ Ö Ô ØÙРг Ò Ñ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö Ö Ô º Ä Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ Ò Ø Ö Ú Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö ³ Ø ÐÙ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÒÓÙ ØØ Ö Ö ÓÙ Ö Ö ÒÓ ÙÖ Ø ÕÙ Ò Ô Ö Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ º ½º¾º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ú ÒØ ØÖ Ø Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÓÒÚ ÒØ Ö ÙÒ Ô Ö Ò¹ Ø Ð Ò Ù Ø ÕÙ Ö Ð Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÙÖ Ð Ù Ø Ø Ò ÐÓ¹ ÜÓÒÒ º Ø Ð Ø ÖÑ ÐÙ Ø Ö Ò ¹ Ö Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ¹ ÓÙ ÒÓÖ ÙÒ ÙÔ ÖÚ Ð ÖÒ Ò ¹ ÔÔÖ ÒØ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ¹ Ö Ú ÒØ Ò Ö ÑÑ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÙØ ³ ÜÔÖ Ñ Ö ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ö ÙÒ Ö Ø Ö Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÔÖ ÕÙ Ñ Ø Ó Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ô Ò ÒØ ÙØÝÔ ÓÒÒ ÓÒ Ö º Ä Ú Ð ÙÖ Ö Ø Ö Ø Ñ Ò Ñ Ð ÕÙ Ò Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ ØÖÓÙÚ Ø Ô Ö Ø Ù

13 Ò Ø ÓÒ ½½ Ò Ð Ñ Ø Ó ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒº Ø Ð Ò³ Ü Ø Ô Ñ Ø Ó ÙÒ ÕÙ ÕÙ Ô Ö¹ Ñ ØØ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØÓÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö Ð ÙØ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÔØ Ö Ð Ö Ø Ö ÓÔØ Ñ Ö ÙÜ ÓÒØÖ ÒØ ÙÔÖÓ Ð Ñ º ÓÒØÖ ÒØ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ö ÒØ Ò ØÙÖ ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ Ð ÓÖÑ ÓÙ Ð ÒÓÑ Ö ÐÙ Ø Ö ØØ Ò Ù ÓÙ ÒÓÖ ÓÒØÖ ÒØ Ö Ð Ø Ú Ð Ú Ö Ò Ó Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÒØÖ Ð ÙÖ ÖÓÙÔ ÓÙ ÒÓÖ ÙÖ Ð Ô Ö ÓÒ ÖÒ Ö Ò Ð³ Ô º Ä ÙÖ ½º¾ ÐÐÙ ØÖ ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒØÖ ÒØ ÙÒ Ò Ñ Ð Ò Ø Ð ÔÓ ÒØ Ò ÕÙ ÙÜ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÔÓÙÖ ÐÙ ¹ º Ä Ú Ð ÙÖ Ù Ö Ø Ö ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò Ð Ð ÙÖ Ù Ó Ð ØÖÓ ÖÓÙÔ Ø ÓÖ ÕÙ ÓÒØ Ö ØÖÓÙÚ º ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð Ø ÑÓÒØÖ Ò Çʼ¼ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÔ ÖØ Ø ÓÒ¹ Ò Ñ ÒØ N Ó Ø Ò K ÖÓÙÔ Ø Ø NP Durº Ð Ô ÙØ ØÖ Ú Ö Ò ÒØ Ð Ö ÓÒÒ Ñ ÒØ Ù Ú Òغ ÈÓÙÖ ØÖÓÙÚ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò Ñ Ð Ù Ö Ø Ö Ð ÙØ ÒÙÑ ¹ Ö Ö Ð³ Ò Ñ Ð ØÓÙØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ N Ó Ø Ö Ô ÖØ Ò K ÖÓÙÔ ÔÓ Ð Ø Ú ÐÙ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ³ ÐÐ Ð Ö Ø Ö Ö º ³ ÔÖ Â Ð ÒÓÑ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ S(N,K) ÕÙ Ó Ø ØÖ ÒÙÑ Ö ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÓÔØ Ñ Ð Ù Ö Ø Ö Ø Ð Ù Ú ÒØ S(N,K) = 1 K! K ( K ( 1) K i i i=1 ) (i) N ½º½µ ÇÒ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ S(N,K) ÖÓ Ø Ñ Ò Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ÐÓÖ ÕÙ N Ø K Ù Ñ ÒØ Òغ ÁÐ Ò³ Ø ÓÒ Ô ÔÓ Ð ³ ÔÔÐ ÕÙ Ö ÙÒ Ø ÐÐ Ñ Ø Ó Ò ÙÒ ÓÒØ ÜØ Ö Ð ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ü Ø Ñ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÔØ Ñ Ð Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒº ÁÐ Ø Ò Ö Ö ÔÔ Ð ÙÖ Ø ÕÙ ÕÙ ÚÓÒØ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ÔÔÖÓ Ö ³ÙÒ ÓÔØ ÑÙÑ ÐÓ Ð ÔÓÙÖ Ð Ö Ø Ö Ö Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ Ò ÙÒ Ø ÑÔ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò ÓÒØ ÓÒ Nº Ä Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ñ Ò Ñ Ö Ð Ø Ò ÒØÖ ¹Ð ÕÙ Ö Ú ÒØ Ñ Ü Ñ Ö Ð Ø Ò ÒØ Ö¹Ð º Ò Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÀÙÝ Ò ÓÙÖÒ Ø ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÖØ ³ÙÒ ÒÙ ÔÓ ÒØ ÒÓØ I Ò Ò ÖØ ÒØÖ ¹Ð I Intra Ø ÒØ Ö¹Ð I Inter ÓÑÑ Ù Ø I = K K m k d 2 (c k, C)+ m i d 2 (x i,c k ) i g k k=1 I Intra = I Inter = K k=1 k=1 i g k m i d 2 (x i,c k ) K m k d 2 (c k, C) Ú m i Ð ÔÓ Ó ÕÙ Ó Ø o i ÙÒÙ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ð m k = i k m i Ð ÔÓ Ó ÙÒ ÖÓÙÔ g k,k [1,K] c k = 1 m k i g k m i x i Ð ÒØÖ Ö Ú Ø Ð Ð g k Ø Ò Ò k=1 ½º¾µ ½º µ ½º µ

14 ½¾ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ (1) y (2) y x (3) y x x º ½º¾ Ü ÑÔÐ ÙÜ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ¹ 2µ Ø 3µ ¹ Ô ÖØ Ö Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ò Ø ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ÔÐ Ò Ü Ýµ¹ ÙÖ 1µº Ä Ú Ð ÙÖ Ù Ö Ø Ö ³ Ú ¹ ÐÙ Ø ÓÒ Ð Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ð ÔÓÙÖ Ð ÙÖ 3µ ÕÙ Ö ØÖÓÙÚ Ð ØÖÓ ÖÓÙÔ Ø ÓÖ ÕÙ º

15 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ d 2 (x i,x j ) ÕÙ Ø Ð ÖÖ Ð Ø Ò ÒØÖ Ð ÔÓ ÒØ x i Ø x j º Ò Ð Ñ Ø Ó Ò Ö ÒØ ÖÓÙÔ Ò Ô Ö Ò Ð ÙÖ Ô Ò Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÓÒØ ÒØ ÓÒÒ ÔÖÓ ÓÒ ÒØÖ Ö Ú Ø º ü ØØ ÓÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ó Ø Ø Ò Ö Ñ ÒØ ÔÐÙ ÔÖÓ ÙØÖ Ó Ø Ð Ñ Ñ Ð ÕÙ Ó Ø ÔÔ ÖØ Ò ÒØ ÙÜ ÙØÖ ÖÓÙÔ º ÈÓÙÖ Ø Ñ Ö Ð Ø Ò ÒØÖ 2 Ó Ø Ð Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö ÓÙÖÖ ÒØ Ñ ÙÖ Ø Ò ÔÔÐ Ð Ò Ð³ Ô ØØÖ ÙØ Ó Ø º ÐÐ ¹ Ò ÔÓ ÒØ Ô Ò Ö Ñ ÒØ ØÓÙØ Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ³ÙÒ Ñ ÙÖ ¹ Ø Ò Ñ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò ÒÑÓ Ò ³ Ú ÐÙ Ö ÙÜ Ó Ø ÓÒØ Ù ÑÑ ÒØ Ñ Ð Ö ÔÓÙÖ ØÖ Ö ÖÓÙÔ Ù Ò Ù Ñ Ñ ÖÓÙÔ ÓÙ ÐÙ Ø Öµº ÍÒ Ô ÖØ ØÖ Ú Ð Ø ÓÙØÖ Ð Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ ÙÖ Ø ÕÙ ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÓÙÖ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ð³ ÔØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÙÖ Ñ Ð Ö Ø ÒØÖ ÙÜ ÓÒ ³ ÒØ ÖÒ ÙØ ÓÑÑ Ð Ö Ö Ø ÔÐÙ Ø Ö Ò Ö ÔÔÓÖغ ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÔÐÙ ÙÖ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÔÖ Ò¹ Ô Ð Ñ ÒØ ØØ Ö ÓÙ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ Òغ ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ÒÓ¹ Ø ÑÑ ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ø Ð ÕÙ Ö ÐÐ ÓÒØ Ð Ñ ¹ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÔÐÙ ÓÑÔÐ ÕÙ ÕÙ ÓÒØ Ø ÔÔÐ ÕÙ Ù ÔÖÓ¹ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ú Ø ÓÒ ÙÖ Ø Ï ÓÑÑ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÊ À ÓÒØ Ð Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ô ØÖ º ½º Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ö Ö ÕÙ Ò Ö ÒØ ÙÒ ÕÙ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ñ Ö ÕÙ Ð ÙÒ Ò Ð ÙØÖ º ØÝÔ Ñ Ø Ó ÙØÓÖ Ð Ú ¹ Ù Ð Ø ÓÒ Ð Ò ³ Ñ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ð ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð Ø Ô Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ º Ä Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÒØ Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ ÓÙ Ð Ø Ñ ÒØ Ð Ø ÔÔ Ð ÙÒ Ò Ó Ö ÑÑ º ÐÙ ¹ ÐÓÖ ÕÙ³ Ð Ø ÓÒ Ö ÙÒ Ò Ú Ù Ñ Ð Ö Ø Ü Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖ Ô ÖÑ Ø Ð Ö ØÖ Ò Ú Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ÒØ º Ä ÙÖ ½º ÐÐÙ ØÖ Ð Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒÙ ÔÓ ÒØ Ò ÙÒ Ô Ö Ð 2 Ñ Ò ÓÒ ÓÒ Ò Ó Ö ÑÑ Ó Ø ÙÒ Ü ÑÔÐ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ ÐÓÖ Õ٠гÓÒ ÓÙÔ ÖÒ Ö ÙÒ ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ º ØØ Ñ Ø Ó Ô ÖÑ Ø Ð Ö ØÓÙØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ò ÓÙÚÖ ÒØ ØÓÙØ Ð Ô ØÖ ÔÓ Ð Ø ÙÒ Ð Ö ÖÓÙÔ ÒØ Ð N Ó Ø N Ð Ò ÓÒØ Ò ÒØ ÙÒ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ó Ø ¹ Ð Ñ ÒØ ÔÔ Ð Ò Ð ØÓÒ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ³ÙÒ Ò Ó Ö ÑÑ Ò³ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ð ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÙÑ Ò ÕÙ ÔÓÙÖ Ô Ø Ø ÙÜ ÓÒÒ ÔÙ ÕÙ Ð ÙØ ÙÖ Ð³ Ö Ö Ø Ð Ö ÙÖ ÓÒØ Ð Ð Ø ÐÐ ÓÒÒ Ö ÔÖ ÒØ Öº

16 ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ (9) Coupure (4) (8) (7) (6) (1) (5) (3) (2) º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò Ó Ö ÑÑ Ò Ö Ô Ö ÙÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ò ÒØ ØÝÔ ÙØ Ñ Ò Ñ Ð ÓÙ Ò Ð Ð Ò º Ä ØÖ Ø ÓÙÔÙÖ Ô ÖÑ Ø Ð Ö ÙÖ Ð Ò Ó Ö ÑÑ ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÑÔÓ 2 Ð º

17 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ Ò Ö Ð µ ½µ Ò Ö ÙÒ Ð Ô Ö Ó Ø ¾µ ÐÙÐ Ö Ð Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÒØÖ ØÓÙØ Ð Ð µ Ø ÒØÕÙ Ð Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø Ø ÒÓÒ Ú Ö µ Ù ÓÒÒ Ö Ð 2 Ð Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ù Ò Ð ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ µ Å ØØÖ ÓÙÖ Ð Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø ½º º½ Ð ½º½ Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Å Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ØÖ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ¹ ÔÖ Ð Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ØÖ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ø ÙØ Ñ Ò Ñ Ð ¹ Ò Ð Ð Ò ¹ Ø ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ÓÑÔÐ Ø Ð Ò º ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö ÕÙ BIRCH ÕÙ Ø ÙØ Ð Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Øº Ú ÒØ ØÓÙØ Ó ÒÓÙ Ò³ ÐÐÓÒ ÒÓÙ ÒØ Ö Ö Ò Ô ØÖ ÕÙ³ ÙÜ Ñ Ø Ó ¹ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú ÕÙ ÙØ ÒØ Ú ÙÒ Ò Ñ Ð N Ð ¹ 1 Ó Ø Ô Ö Ð ÓÙ Ò Ð ØÓÒ ¹ ØÕÙ ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÖÓÙÔ ÒØ Ð 2 Ð Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ù Ò Ð ØÖ Ø ÑÔÐÓÝ ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ º ÁÐ Ü Ø ³ ÙØÖ ÔÔÖÓ Ø Ú Ú ÕÙ Ù Ô ÖØ Ò ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ð Ú ØÓÙ Ð Ó Ø Ø ÕÙ Ð Ò ÒØ Ù Ú Ñ ÒØ Ù ÕÙ³ Ò³Ó Ø Ò Ö ÕÙ³ÙÒ Ò Ñ Ð N Ò Ð ØÓÒ º ij Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ò Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒÒ Ò Ô Ö Ö Ô º Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ò ³ ÖÖ Ø ÕÙ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö Ð ÚÓÙÐÙ Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖ Ø ØØ ÒØ ÓÙ ÕÙ Ð Ð Ù ÓÒÒ Ö Ú ÒÒ ÒØ ØÖÓÔ Ñ Ð Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ù Ð Ü º ÁÐ Ü Ø ÒÓÑ Ö Ù Ú Ö ÒØ ØØ Ñ Ø Ó Ù Ø Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ Ö ÒØ Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø Ñ Ù Ù ÔÓ Ð Ø Ó ÖØ Ô Ö Ð Ö ÒØ ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ Òغ Ò ÖØ Ò ÔÔÖÓ ÓÑÑ ÐÐ Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð ¹ Ù ÓÒÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ Ò Ð Ð Ò ¹ Ð Ø Ò ÒØÖ 2 Ð Ø Ú ÐÙ Ô Ö Ð Ø Ò Ñ Ò Ñ Ð Ü Ø ÒØ ÒØÖ 2 Ó Ø ÙÒ Ð ¹ ÚÓ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½º º Ò Ð Ú Ö ÒØ Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ¹ ÓÑÔÐ Ø Ð Ò ¹ ³ Ø Ð Ø Ò Ñ Ü Ñ Ð ÒØÖ ØÓÙØ Ð Ô Ö ³Ó Ø ÙÒ Ð ÕÙ Ø ÔÖ Ò ÓÑÔØ ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½º º ÁÐ Ø Ð Ñ ÒØ ÔÓ Ð ³ Ú ÐÙ Ö Ð Ø Ò ÒØÖ Ð ÒØÖ Ö Ú Ø Ð ÔÓÙÖ Ø Ñ Ö Ð ÙÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø º ÇÒ Ô ÖÐ ÐÓÖ Ø Ò ÑÓÝ ÒÒ ÒØÖ Ð Ð ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½º º

18 ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ËÓ ÒØ ÙÜ Ó Ø ¹ ÓÙ ÖÓÙÔ ³Ó Ø ¹ o i,o j Ø ÙÒ ØÖÓ Ñ Ó Ø o k º Ò Ð Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ó o i Ø o j ÓÒØ Ø Ö ÖÓÙÔ Ò Ð Ð o ij ÓÒ Ô ÙØ ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ö ÒØ ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ ÓÑÑ Ù Ø Ë ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ë ÙØ Ñ Ü Ñ Ð d(o ij,o k )=min(d(o i,o k ),d(o j,o k )) ½º µ Ø Ò ÑÓÝ ÒÒ d(o ij,o k )=max(d(o i,o k ),d(o j,o k )) ½º µ d(o ij,o k )= N i d(o i,o k )+N j d(o j,o k ) N i + N j ½º µ Ú N i Ø N j Ð ÒÓÑ Ö ³Ó Ø ÓÒØ ÒÙ Ò o i Ø o j Ùܹ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ù ÓÒ ³Ó Ø Ò Ø Ùܺ Ò Ð Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ó o i Ø o j ÓÒØ Ó Ø ÓÒ N i = N j =1º Ä Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ø Ò Ò Ò Ö Ö Ð ØÖ Ø Ö Ô Ö ÓÒØ ÒÙ Ø ÒØÖ Ó Ø ÕÙ ÓÒØÔÖÓ ÙÜ ÙÜ Ø Ò µº ³ Ø Ð Ð³ Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ ½º Ó Ð ÖÓÙÔ 1 Ø 2 ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ð Ò Ó Ö ÑÑ Ù Ø ÕÙ Ð Ó Ø ÕÙ Ð Ö Ð ÒØ ÓÒØ Ù ÓÒÒ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ð Ñ Ø Ó º Ô Ò ÒØ Ð³ ÔÔÖÓ Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ô ÖÑ Ø ØÖÓÙÚ Ö Ð ÓÒ ÒØÖ ÕÙ ÕÙ Ò Ô ÙÜ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ðº ÐÐ ¹ Ø Ò Ö Ú Ò ÔÐÙ Ô Ö ÓÖÑ ÒØ Ò ÖØ Ò Ö ÐÐ ÔÖÓ Ù Ø ÖÓÙÔ ÔÐÙ ÓÑÔ Ø º Ò ÒÓÑ Ö Ù ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ³ Ú Ö ØÖ ÔÐÙ Ô Ö ÓÖÑ ÒØ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ðº ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ¹ ÔÖ ÙÒ ÙÖ Ø ÕÙ Ö ÒØ ÒÓÑÑ BIRCH ÔÓÙÖ Ð Ò ÁØ Ö Ø Ú Ê Ù Ò Ò ÐÙ Ø Ö Ò À Ö Ö µ ÕÙ Ö ÔÓ ÙÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ó ÒØ ³ÙÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ö Ö ³ ØØÖ ÙØ ÐÙ Ø Ö ÐÙ Ø Ö ØÙÖ ØÖ µº ½º º¾ ij Ð ÓÖ Ñ BIRCH ij Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH ÊÄ ÔÓÙÖ Ó Ø ÔÖ Ò Ô Ð ØÖ Ø Ö ÖÓ ÙÜ ÓÒÒ Ø Ð Ø Ø ØÖ ÒØ Ö ÒØ ÔÓÙÖ ÒÓÙ Ð ÓÒ Ö Ö Ò ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒº ÁÐ Ô Ö ÐÐ ÙÖ Ø Ñ Ò ÙÚÖ Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ËË º Ä Ñ Ø Ó Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH Ö ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ù ÓÒÒ Ò Ø Ð ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÐÙ Ø Ö Ò ØÙÖ ÌÖ ¹ ÒÓØ ØÖ Ò Ð Ù Ø ¹ ÓÙ ÒÓÖ Ö Ö ØØÖ ÙØ ÐÙ Ø Ö º ÆÓÙ ÙØ Ð ÖÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò ÐÓ¹ ÜÓÒÒ Ö ÐÐ ÓÒØ ÔÐÙ Ô ÖÐ ÒØ ÕÙ³ÙÒ

19 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ (1) Chaînage (2) º ½º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ù ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ú ÒØÖ Ò Ö ÙÒ Ø Ò º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú º ÍÒ Ó Ð ÓÒÒ ÓÙ ÓÖÑ Ö ÓÖ ÒØ Ð Ð Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ô Ö ÙÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú º Ä ÙØ ÙÖ Ò Ø ÒØ Ô Ö ÐÐ ÙÖ ÙÖ Ð Ø ÕÙ Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÙ¹ ÚÓ Ö ØÖ ÔØ Ð ÙÖ Ñ º ü Ð Ö Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÔÐ ÓÒÒ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ØÖ ÙØÓÖ ÙÒ Óѹ ÔÐ Ü Ø Ò ÑÓ Ò Ö ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ð ÕÙ ³ Ü ÙØ Ò Ø ÑÔ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø Ð Ö Ò Ô ØØ Ñ Ø Ó º Ú ÒØ Ð ÒÓÙ Ö ÔÔ ÐÐÓÒ ÕÙ³ Ø ÙÒ ÐÙ Ø Ö Ò ØÙÖ Ø Ò Ù Ø Ð ÔÖ Ò Ô ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ØÖ º ÁÐ Ø Ò Ö Ú ÒØ Ö ÒØÖ Ö Ò Ð Ø Ð Ò Ö ÖØ Ò Ú Ö Ð ÕÙ ÚÓÒØ ØÖ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð Ñ Ø Ó º ÌÖÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ Ò ÔÓÙÖ Ö Ö ÙÒ ÐÙ Ø Ö g i ÓÒ ÒØÖÓ c i ÓÒ Ö ÝÓÒ R i Ø ÓÒ Ñ ØÖ D i º Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò ÕÙ ÒØ Ð Ñ Ò Ö Ð ÐÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ÐÙ Ø Ö g i Ý ÒØ N i Ó Ø D i = N i o j c i = 1 N i j=1 R i = 1 N i (o j c i ) 2 Ni 1 Ni (N i 1) j=1 N i N i (o j o k ) 2 j=1 k= ½º µ ½º µ ½º½¼µ Ä ÙØ ÙÖ Ý Ó ÒØ ÔÐÙ ÙÖ Ñ ÙÖ Ø Ò ÔÓÙÖ Ô ÖÑ ØØÖ ³ Ú ÐÙ Ö Ð ÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÙÜ ÐÙ Ø Ö ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ö Ð ÙÖ ÒØÖÓ Ö Ô Ø º ÆÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ

20 ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÕÙ ÐÕÙ ÙÒ Ñ ÙÖ ¹ ÔÖ º Ä Ñ ÙÖ d 0 ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ø Ò ÙÐ ¹ ÒÒ Ð Ø Ò d 1 ÙÒ Ø Ò Å Ò ØØ Òº ËÓ ÒØ Ð ÒØÖÓ c i Ø c j ÐÙ Ø Ö g i Ø g j ÓÒ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ( M ) 1 2 d 0 (g i,g j )= (c ik c jk ) 2 k=1 d 1 (g i,g j )= ½º½½µ M c ik c jk ½º½¾µ Ä ÙØ ÙÖ ÔÖÓÔÓ ÒØ Ù ÙÒ Ñ ÙÖ d 3 ÕÙ Ø Ð Ù Ñ ØÖ ÕÙ³ ÙÖ ÒØ Ð ÙÜ ÐÙ Ø Ö ÓÒ Ö ³ Ð Ø ÒØ Ù ÓÒÒ º ÐÙ Ø Ö Ò ØÙÖ µ ÓÒØ Ö ÔØ ÙÖ ÐÙ Ø Ö º ÙÒ ³ ÒØÖ ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÐÙ Ø Ö g i Ø Ö ÖÓÙÔ ØÓÙØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ³ Ñ ÓÙÖ ÔÖ Ð³ ÓÙØ ÓÙ Ð ÙÔÔÖ ÓÒ ÓÒÒ º ÁÐ ÔÓ Ò ÓÙØÖ Ù ÑÑ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ô ÖÑ ØØÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ Ñ ÙÖ ÔÖ ÒØ Ø Ò ÒØÖ ÙÜ ÐÙ Ø Ö Ò ÚÓ Ö Ó Ò ³ ÙØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÍÒ Cf ÔÓ ØÖÓ ØØÖ ÙØ ÕÙ ÓÒØ Ð ÒÓÑ Ö ÓÒÒ N i Ò Ð ÐÙ Ø Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÓÑÑ s i Ú Ø ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ó Ø Ù ÐÙ Ø Ö Ò ÕÙ Ð ÓÑÑ Ù ÖÖ Ú Ø ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ó Ø Ù ÐÙ Ø Ö ÒÓØ ss i º ÙÜ ÓÑÑ ÓÒØ Ò Ô Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ ½º½ Ò Ð ÕÙ ÐÐ o i Ø o j ÓÒØ Ú Ø ÙÖ Ú Ð ÙÖ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ³ÙÒ Ó Ø Ù Ù ÓÒÒ º k=1 N i s i = N i j=1 o j ½º½ µ ss i = (o j o j ) ½º½ µ j=1 ÆÓÙ ÐÐÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ø ÐÐ Ö ÕÙ³ Ø ÙÒ ØÖ Ø Ð Ñ Ò Ö ÓÒØ Ð Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ù ÓÒÒ Ø Ð³ Ô Ñ ÑÓ Ö ÔÓÒ Ð ÙÖ Ð Ñ Ò º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ØÖ ÍÒ ØÖ Ø ÙÒ Ö Ö ÓÒØ ÕÙ Ò Ù i Ø ÙÒ CF ÔÓ ÒØ ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÖÒ Ð Fils i Ð ÓÖÑ {CF i,fils i } ÕÙ ÓÒØ ÙÜ¹Ñ Ñ CFº ÕÙ Ù ÐРг Ö Ö Ø ÙÒ CF ÕÙ Ò³ Ô Ð º Ù Ô ÖØ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó ÙÒ Ó Ø Ð Ö ÙÒ CFº ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ Ò Ù Ø Ò Ö ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö Ð³ Ö Ö º ÁÐ ÓÒØ ÓÒØ ÓÒ Ð Ø ÐРг Ö Ö Õ٠гÓÒ Ú ÙØ Ð Ò Ð ÔÖÓ ÙÖ Ò Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒØ Ô Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ð ÕÙ ÒØ Ø Ñ ÑÓ Ö ÐÐÓÙ ÔÓÙÖ Ð Ö Ð ÓÒÒ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ø B ¹ Ù ÔÔ Ð Ö Ò Ò ØÓÖ ¹ ÕÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ö ÓÑ Ò Ð ÔØ Ù Ñ Ü ÑÙÑ ÕÙ Ò Ù º Ä ÓÒ Ø ÙÒ Ù Ð T ÕÙ Ú Ô ÖÑ ØØÖ ÚÓ Ö ÙÜ CF Ô ÙÚ ÒØ ØÖ

21 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ Cf c i, R i, D i s i, ss i, N i B ( = 3 ) º ½º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ ØÖ Ú ÙÒ Ö Ò Ò ØÓÖ B =3 Ø Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ò ÕÙ Ò Ù µº Ù ÓÒÒ º ÈÓÙÖ Ö T Ø ÓÑÔ Ö Ù Ñ ØÖ ÓÙ Ù Ö ÝÓÒ ÙÜ CF ³ Ð Ø ÒØ Ö ÖÓÙÔ Ò ÙÒ Ùк Ä ÙÖ ½º ÐÐÙ ØÖ ÔÖÓÔÓ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð ÒÓØ ÓÒ º ÈÓÙÖ ÓÙØ Ö ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÒÒ ÙÒ ØÖ ÓÒ ÓÒ Ö ÙÒ CF Ò ÒØÖ Ent Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ö Ð Ö Ò Ú Ö Ð Ù ÐÐ Ò Ð ÒØ Ù ÚÖ ÕÙ Ó Ð CF ÓÒØ Ð Ø Ð ÔÐÙ ÔÖÓ º ÖÖ Ú ÙÜ Ù ÐÐ ÓÒ Ö Ð CF Ð ÔÐÙ Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ö Ù ÓÒÒ Ö Ent Ú Ð CF ÓÒ Ö º Ë Ð ÒÓÙÚ ÙÖ ÝÓÒ ÓÙ Ñ ØÖ µ Ù ÒÓÙÚ Ù ÐÙ Ø Ö ÓÖÑ Ô Ö Ð ÓÒØ ÓÒ ÙÜ ÔÖ ÒØ Ø Ò Ö ÙÖ T ÐÓÖ Ð Ò Ñ ÒØ ÓÒØ Ö Ô ÖÙØ ÙÖ ØÓÙ Ð CF Ù ÕÙ³ Ð Ö Ò Ð³ Ö Ö º Ë ÒÓÒ Ent ÓÖÑ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ Ù ÐÐ Ð CF Ô Ö ÓÒØ Ð Ô Ò ÔÓ ÑÓ Ò B Ð Ø Ð Ò Ñ ÒØ ÓÒØ Ð ÒÓÖ Ö Ô ÖÙØ º Ò Ò Ð CF Ô Ö B Ð ÐÓÖ Ð Ô Ö Ø ÓÑÔÓ Ò 2 CF Ø Ð Ð ÓÒØ Ö Ô ÖØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ð Ö Ø Ú ÙÒ Ô Ö º Ä ÙÖ ½º Ö ÙÑ Ð³ Ò Ñ Ð Ù ÔÖÓ Ù ³ ÓÙØ ÓÒÒ ÙÒ CF ØÖ º ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ ¹ ÔÖ Ð Ñ Ø Ó ÐÓ Ð Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH Å Ø Ó ÐÓ Ð Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH Ö Ð ÓÒ Ð ØÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ú ÒØ ÙÖ Ð ÙÜ ÓÒÒ º Ä ÓÒÒ ÓÒØ ÐÙ ÙÒ ÙÐ Ó Ø Ö Ù ØÖ º ØØ ÔÖ Ñ Ö Ô Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð ÓÒÒ Ø ÒØ Ó Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ð Ö Ø º Ú ÙÒ T ÔÐÙ Ö Ò Ð³ Ö Ö Ø ÔÐÙ Ô Ø Ø Ñ Ð Ñ Ø Ó Ø ÑÓ Ò ÔÖ º Ú ÙÒ B ÔÐÙ Ö Ò Ð³ Ö Ö Ø ÔÐÙ Ú ÐÓÔÔ Ð ÙØ ÓÒ ÔÐÙ Ñ ÑÓ Ö Ñ Ð Ö Ñ Ò Ø ÓÒ ÒØÖ Ð ÓÒÒ Ø Ñ ÐÐ ÙÖ º Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ø Ò Ù Ø ÙØ Ð ÙÖ Ø Ö Ö CF ÔÓÙÖ Ð Ö ÖÓÙÔ Ö Ù ÕÙ³ ØÖÓÙÚ Ö

22 ¾¼ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ent CF Tree Oui + T Non Oui B Non Réorganisation au niveau des Cf parents º ½º ÈÖ Ò Ô Ò Ö ÙÜ Ð³ ÓÙØ ³ÙÒ ÓÒÒ ÙÒ CF ØÖ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ù Ð ³ ÔØ Ø ÓÒ T Ø Ù Ø ÙÖ Ö Ò Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ù Bº Ð ÒÓÑ Ö ÖÓÙÔ K Ö º Ò ³ Ú Ø Ö ÖØ Ò ÖÖ ÙÖ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ó ¹ ÓÑÑ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø ÕÙ 2 ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÒØ ÕÙ Ò ØÖÓÙÚ ÒØ Ô Ò Ð Ñ Ñ ÐÙ Ø Ö Ð Ò ¹ Ð ÙØ ÙÖ Ö ÓÙØ ÒØ ÙÒ Ô Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ø Ó º ÐÐ ¹ Ø Ñ Ð ÒØÖÓ ÕÙ ÐÙ Ø Ö ÕÙ Ø ØÖÓÙÚ Ø Ö ØØ ÕÙ Ó Ø Ù ÐÙ Ø Ö ÓÒØ Ð Ø Ð ÔÐÙ Ñ Ð Ö º Ô Ö ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ ÝÒ Ñ Õ٠г Ò Ñ Ð Ð Ñ Ø Ó ³ Ü ÙØ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ø ÐÐ ÓÒÒ ÕÙ ÙØÓÖ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØØ Ñ Ø Ó ÙÖ ÖÓ ÙÜ ÓÒÒ º ½º º ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÖ Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ÆÓÙ ÚÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô Ö Ö Ô ÔÖ ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ò ÒØ Ø ÔÐÙ ÙÖ Ú Ö ÒØ ¹ ØÖ Ø Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð Ø Ð Ø Ò ÑÓÝ ÒÒ º ÁÐ ÔÔ Ö Ø Ð Ö Ñ ÒØ ÕÙ ÔÔÖÓ ÔÓÙÖÖ ÒØ ÚÓ Ö ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ØÖ ÒØ Ö ÒØ ÔÓÙÖ Ö ÔÔ Ö ØÖ Ñ Ò Ö ÔÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ³ Ñ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ö ÒØ ÓÖÑ Ò Ú Ø ÓÒ ÒØ ÖÒ ÙØ ÙÖ ÙÒ Ø ÁÒØ ÖÒ Øº Ô Ò ÒØ ÐÐ ¹ ÓÒØ Ò Ô Ô Ö ÙÒ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò ØÖÓÔ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ Ù Ù ÐÐ Ñ ÒØ Ñ Ò ÔÙÐ Ò Ð Ö Ð Ñ ¹ ÙÖ ³ Ù Ò º ÁÐ Ø Ò Ø ÒÓÒ Ú Ð ÐÙÐ Ö Ø Ñ ØØÖ ÓÙÖ ÙÒ Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÐÐ N 2 ÐÓÖ ÕÙ N Ú ÒØ ØÖ Ö Ò º ÆÓÙ ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ô Ö Ö Ô ÙÒ Ñ Ø Ó Ö ÒØ ÒÓÑÑ BIRCH ÕÙ Ö ÔÓ ÙÖ ÙÒ Ð ¹ Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ð ÕÙ Ó ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒÒ

23 Ä ÒØÖ ÑÓ Ð Ø Ð ÙÖ Ú Ö ÒØ ¾½ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÐÙ Ø Ö ØÙÖ ÌÖ º ÐÙ ¹ ÙØÓÖ ÙÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÔÔÖÓ Ð ÕÙ Ö Ð ÓÒ Ö ÓÙ ¹ÐÙ Ø Ö Ù Ð Ù Ñ Ò ÔÙÐ Ö Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒÒ ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒº Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ö Ö Ò ÓÒÒ Ø Ô ÙØ ØÖ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒ Ö Ô Ø Ö ÙÒ Ø ÐÐ Ñ ÑÓ Ö ÑÔÓ Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖº ÁÐ Ò ÓÙØÖ Ø ÙØ Ð Ø Ú Ð Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÓÑÑ Ð Ö ÑÓÒØÖ Ò Ð Ô ØÖ Ù Ú ÒØ º ½º Ä ÒØÖ ÑÓ Ð Ø Ð ÙÖ Ú Ö ÒØ Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒØÖ ÑÓ Ð Ø ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ö Ø Ù ÓÒÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ k¹ñ Ò º ÁÐ Ø ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ö Å ÉÙ Ò Ò ½ Ø Ø ÐÐ Ò Â º Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ö ÓÒÒÙ ÔÓÙÖ Ö Ô Ø ³ Ü ÙØ ÓÒ Ø Ô ÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ Ð ÙÖ ÙÜ ÓÒÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ùܺ ÆÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ð Ø ÐÐ ÕÙ³ ÐÐ Ø Ö ÔÔÓÖØ Ò Â Àż½ º ÆÓÙ Ø ÐÐ ÖÓÒ Ò Ù Ø ÕÙ ÐÕÙ Ú Ö ÒØ Ô ÖÑ Ð ÔÐÙ ÓÒÒÙ Ø ÐÐ ÕÙ À¹Å Ò Ø k¹à ÖÑÓÒ Å Ò ÓÙ ÒÓÖ ÙÒ ÔÔÖÓ ÔÐÙ Ö ÒØ ÓÒÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ Â¹Å Ò º ÆÓÙ Ø ÐÐ ÖÓÒ Ò Ò ÙÜ Ú Ö ÒØ k¹å Ò ÕÙ ÓÒØ Ø ÔÔÐ ÕÙ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Øº ½º º½ k¹å Ò ØØ ÔÔÖÓ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ö ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð³ Ô Ô ÖØ ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð³ ÖÖ ÙÖ ÕÙ Ö Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ò Ù Ø Ô Ö Ð³ Ø Ø ÓÒ N Ó Ø {o i } i [1,N] ÙÜ K ÐÙ Ø Ö {g j } j [1,K] º ij ÖÖ ÙÖ ÕÙ Ö Ø ÕÙ ɛ Ô ÙØ ØÖ ÜÔÖ Ñ Ð ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ ÒØÖÓ {c j } j [1,K] ÙÒ ÐÙ Ø Ö K ɛ = j=1 o i g j d 2 (o i,c j ) ½º½ µ Ú d 2 (x, y) ÕÙ Ø Ð Ø Ò ÙÐ ÒÒ ÒØÖ Ð 2 Ú Ø ÙÖ x Ø y Ò Ò R M º ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ò Ô Ö Ö Ô Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ð k¹å Ò Ø Ð ÕÙ³ Ð Ø ÔÖ ¹ ÒØ Ò ÅÓÒ¼¼ º Ò Àż½ Ð Ñ Ø Ó k¹ñ Ò Ø ÔÖ ÒØ Ñ Ò Ö ÔÐÙ Ø ÐÐ Ò 4 Ø Ô ÔÖ Ò Ô Ð ÕÙ ÒÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ ÔÖ ÍÒ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ K ÐÙ Ø Ö Ó Ø ØÖ Ò Ö ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ò Ù Ø Ð³ Ñ Ð ÓÖ Ö Ò Ö Ù ÕÙ³ ÙÒ ÓÔØ ÑÙÑ ÐÓ Ð Ð³ ÖÖ ÙÖ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º ÈÓÙÖ Ö ÔÐÙ ÙÖ ÔÔÖÓ ÓÒØ Ø ÒÚ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ º ÆÓÙ Ò ØÓÒ ØÖÓ Ô ÖÑ Ð ÔÐÙ ÑÔÐ º Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ø Ó Ö Ð K ÒØÖÓ Ò Ö Ô ÖÑ Ð Ó Ø Ù Ù ÓÒÒ º Ò Ð Ó Ø Ó ÓÒØ ØÓÙØ Ð Ø ÑÔ Ð Ñ Ñ Ð K ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ µ ÐÓÖ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ ØÖÓÙÚ Ö ÐÐ Ù ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ñ Ñ º ˳ Ð ÓÒØ Ø ÖÑ Ò Ð ØÓ Ö Ñ ÒØ ÐÓÖ Ð k¹ñ Ò ÓÒÚ Ö ÖÓÒ Ú Ö Ð Ñ Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒ

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ

Plus en détail

Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü

Plus en détail

Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Plus en détail

Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ

Plus en détail

ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ

Plus en détail

Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È

Plus en détail

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée

Plus en détail

ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ

Plus en détail

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ

Plus en détail

Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º

Plus en détail

z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²

Plus en détail

Ä ÇÊ ÌÇÁÊ ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ ÌÅ ÊÁ ÍÊÁ ij ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Ë Ö ÄÇÊ ÆË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÔÓÙÖÓ Ø Ò ÖÐ Ö ÇÀ Ê Æ ÌÄÇ

Plus en détail

STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901

STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 STATUTS DE L ASSOCIATION Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 Statuts adoptés par l Assemblée Générale Extraordinaire du dimanche 1 er avril 2007 ËØ ØÙØ Ð³ Ó Ø ÓÒ ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö¹ ÒÓÑ Ò Ø

Plus en détail

2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction

2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction arxiv:0704.3501v1 [cs.db] 26 Apr 2007 Conception d un banc d essais décisionnel : ÖÓÑ º ÖÑÓÒØÙÒ Ú¹ÐÝÓÒ¾º Ö Jérôme Darmont Fadila Bentayeb Omar Boussaïd ERIC Université Lumière Lyon 2 5 avenue Pierre Mendès-France

Plus en détail

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Patrick Ciarlet et Vivette Girault ciarlet@ensta.fr & girault@ann.jussieu.fr ENSTA & Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 6 Condition

Plus en détail

DELIBERATION N CP 13-639

DELIBERATION N CP 13-639 CONSEIL REGIONAL D ILE DE FRANCE 1 CP 13-639 DELIBERATION N CP 13-639 DU 17 OCTOBRE 2013 La politique sociale régionale La politique régionale pour les personnes en situation de handicap Cinquième affectation

Plus en détail

Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr

Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr Commande Prédictive J P Corriou LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy e-mail : corriou@ensicinpl-nancyfr Ý Consigne Trajectoire de référence Ý Ö Réponse Ý Horizon de prédiction À Ô ¹ Ù ¹ Temps Entrée Ù Horizon de commande

Plus en détail

ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits

ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits {Â Ö Ñ º ØÖ Ý,È ØÖ ºÄÓ Ù,Æ ÓÐ ºÎ ÝÖ Ø¹ ÖÚ ÐÐÓÒ} Ò ¹ÐÝÓÒº Ö ØØÔ»»Ô Ö Óº Ò ¹ÐÝÓÒº Ö» Ö Ñ º ØÖ Ý»¼ Ö½» ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits 13, 20 et 27 novembre 2006 Présentation générale On choisit

Plus en détail

La classification automatique de données quantitatives

La classification automatique de données quantitatives La classification automatique de données quantitatives 1 Introduction Parmi les méthodes de statistique exploratoire multidimensionnelle, dont l objectif est d extraire d une masse de données des informations

Plus en détail

Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass

Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Matthieu Alfaro and Pierre Alifrangis, I3M, Université de Montpellier 2, CC051, Place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier Cedex

Plus en détail

Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair

Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair Actes JNPC 04 Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair P. Adjiman P. Chatalic F. Goasdoué M.-C. Rousset L. Simon adjiman,chatalic,fg,mcr,simon @lri.fr Résumé Dans un système d inférence

Plus en détail

Cours d analyse numérique SMI-S4

Cours d analyse numérique SMI-S4 ours d analyse numérique SMI-S4 Introduction L objet de l analyse numérique est de concevoir et d étudier des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques, en général issus de problèmes réels,

Plus en détail

1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles

1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles I I I S S C C 1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles Louvain-la-Neuve, le 13 avril 2015 Cher Actionnaire, Concerne: Assemblée Générale Ordinaire et Spéciale du 13 mai 2015 à 10h00 Nous avons

Plus en détail

«Trop de chats en refuge : Aidons-les!»

«Trop de chats en refuge : Aidons-les!» q io iific bo ch Mlic g f! l o h c To i? co cio collboio vc Pl 5899 ch 7398 ch y éé boé C l ob félié qi, chq jo, o cibl joi fg Blgiq! 4641 ch l o l chc ov i à l g l fg fill i foy ê à l hx! C qlq chiff

Plus en détail

!" #$#% #"& ' ( &)(*"% * $*' )#""*(+#%(' $#),")- '(*+.%#"'#/* "'") $'

! #$#% #& ' ( &)(*% * $*' )#*(+#%(' $#),)- '(*+.%#'#/* ') $' !" #$#% #"& ' ( &)(*"% * $*' )#""*(+#%(' $#),")- '(*+.%#"'#/* "'") $' &!*#$)'#*&)"$#().*0$#1' '#'((#)"*$$# ' /("("2"(' 3'"1#* "# ),," "*(+$#1' /&"()"2$)'#,, '#' $)'#2)"#2%#"!*&# )' )&&2) -)#( / 2) /$$*%$)'#*+)

Plus en détail

Quelles solutions pour des établissements de santé à consommation d énergie annuelle inférieure à

Quelles solutions pour des établissements de santé à consommation d énergie annuelle inférieure à Quelles solutions pour des établissements de santé à consommation d énergie annuelle inférieure à 100 kwh/m²? Rapport final Convention ADEME 04 07 C0043 Référence ARMINES 41204 Référence CSTB DDD/PEB -

Plus en détail

!" #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5

! #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5 Bulletin d adhésion au contrat groupe Responsabilité Civile Professionnelle n B1302525PNPI souscrit par AMAVIE pour le compte exclusif des écoles accréditées.!" #$# % &%!'(" "()' ( *(!( % (+#$#, ) -% %.

Plus en détail

Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel

Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel Pascal Richard Laboratoire d Informatique Scientifique et Industrielle, ENSMA BP 40198 Téléport 2 F-86960 Futuroscope pascal.richard@ensma.fr RÉSUMÉ.

Plus en détail

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S.

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S. ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S. Y. KATZNELSON Sur les algèbres dont les éléments non négatifs admettent des racines carrées Annales scientifiques de l É.N.S. 3 e série, tome 77, n o 2 (1960), p. 167-174.

Plus en détail

Le Processus Unifié de Rational

Le Processus Unifié de Rational Le Processus Unifié de Rational Laurent Henocque http://laurent.henocque.free.fr/ Enseignant Chercheur ESIL/INFO France http://laurent.henocque.perso.esil.univmed.fr/ mis à jour en Novembre 2006 Licence

Plus en détail

HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2

HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2 ! #"%$'&#()"*!(,+.-'/0(,()1)2"%$ Avant d effectuer le dosage en IR de la biotine, il est nécessaire de s assurer de la reconnaissance du traceur par la streptavidine immobilisée sur les puits. Pour cela,

Plus en détail

Objectifs. Clustering. Principe. Applications. Applications. Cartes de crédits. Remarques. Biologie, Génomique

Objectifs. Clustering. Principe. Applications. Applications. Cartes de crédits. Remarques. Biologie, Génomique Objectifs Clustering On ne sait pas ce qu on veut trouver : on laisse l algorithme nous proposer un modèle. On pense qu il existe des similarités entre les exemples. Qui se ressemble s assemble p. /55

Plus en détail

APPROCHE DE MODELISATION DE LA PROPAGATION DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SON INTEGRATION DANS UN SYSTEME DECISIONNEL

APPROCHE DE MODELISATION DE LA PROPAGATION DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SON INTEGRATION DANS UN SYSTEME DECISIONNEL APPRCHE DE MDELISATIN DE LA PRPAGATIN DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SN INTEGRATIN DANS UN SYSTEME DECISINNEL Sanae KHALI ISSA (*), Abdellah AZMANI (*), Karima ZEJLI (**) sanaeissa@gmail.com, abdellah.azmani@gmail.com,

Plus en détail

Premier réseau social rugby

Premier réseau social rugby Premier réseau social rugby Rugbygeneration.com est le premier site de la communauté autour de Rugby. Dédié à tous les fans de rugby et les amateurs de toutes générations. Rugby? Échanger, rester en contact,

Plus en détail

Fiches explicatives. La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur

Fiches explicatives. La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur Table des Matières La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur Fiches explicatives Ce document a été réalisé par l APEGE Il peut être copié/diffusé sans restriction sous

Plus en détail

äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå Construisons ensemble entreprises salariés PROJETS emplois mobilité réseau HÉBERGEMENT COMPÉTENCES alternance EXPÉRIENCES JEUNES

äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå Construisons ensemble entreprises salariés PROJETS emplois mobilité réseau HÉBERGEMENT COMPÉTENCES alternance EXPÉRIENCES JEUNES Construisons ensemble äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå å á ~ ã ÉÇ ÉÇ ÉÇ å çã Éä JEUNES COMPÉTENCES réseau emplois alternance HÉBERGEMENT PROJETS EXPÉRIENCES entreprises salariés partenariats mobilité transmission www.compagnons-du-devoir.com

Plus en détail

IBM Cognos Enterprise

IBM Cognos Enterprise IBM Cognos Enterprise Leveraging your investment in SPSS Les défis associés à la prise de décision 1 sur 3 Business leader prend fréquemment des décisions sans les informations dont il aurait besoin 1

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007 Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires

Plus en détail

Un exemple d étude de cas

Un exemple d étude de cas Un exemple d'étude de cas 1 Un exemple d étude de cas INTRODUCTION Le cas de la Boulangerie Lépine ltée nous permet d exposer ici un type d étude de cas. Le processus utilisé est identique à celui qui

Plus en détail

Historique. Architecture. Contribution. Conclusion. Définitions et buts La veille stratégique Le multidimensionnel Les classifications

Historique. Architecture. Contribution. Conclusion. Définitions et buts La veille stratégique Le multidimensionnel Les classifications L intelligence économique outil stratégique pour l entreprise Professeur Bernard DOUSSET dousset@irit.fr http://atlas.irit.fr Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (IRIT) Equipe Systèmes d

Plus en détail

SFEN. Groupe Régional des Hauts de Seine. Réunion du 27 avril 1993. Domus MEDICA - 75007 PARIS LE PLUTONIUM EN QUESTIONS LE PLUTONIUM

SFEN. Groupe Régional des Hauts de Seine. Réunion du 27 avril 1993. Domus MEDICA - 75007 PARIS LE PLUTONIUM EN QUESTIONS LE PLUTONIUM SFEN Groupe Régional des Hauts de Seine Réunion du 27 avril 1993 Domus MEDICA - 75007 PARIS LE PLUTONIUM EN QUESTIONS LE PLUTONIUM Brève présentation de ses propriétés nucléaires et physico - chimiques

Plus en détail

Enjeux mathématiques et Statistiques du Big Data

Enjeux mathématiques et Statistiques du Big Data Enjeux mathématiques et Statistiques du Big Data Mathilde Mougeot LPMA/Université Paris Diderot, mathilde.mougeot@univ-paris-diderot.fr Mathématique en Mouvements, Paris, IHP, 6 Juin 2015 M. Mougeot (Paris

Plus en détail

Lot 4: Validation industrielle. Youness LEMRABET Pascal YIM, 19/11/2010

Lot 4: Validation industrielle. Youness LEMRABET Pascal YIM, 19/11/2010 Lot 4: Validation industrielle Youness LEMRABET Pascal YIM, 19/11/2010 Partenaires Lot 1 Modèle du processus métier L4.1 Modèles PSM Lot 2 Guide d implantation L4.2 Développement & Recette prototype Lot

Plus en détail

Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles

Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles p.1/34 Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles A. Rakotomamonjy, R. Le Riche et D. Gualandris INSA de Rouen / CNRS 1884 et SMS / PSA Enquêtes en clientèle dans

Plus en détail

Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles

Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles Denis Vekemans R n est muni de l une des trois normes usuelles. 1,. 2 ou.. x 1 = i i n Toutes les normes de R n sont équivalentes. x i ; x 2

Plus en détail

Probabilités sur un univers fini

Probabilités sur un univers fini [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 7 août 204 Enoncés Probabilités sur un univers fini Evènements et langage ensembliste A quelle condition sur (a, b, c, d) ]0, [ 4 existe-t-il une probabilité P sur

Plus en détail

Modèles et Méthodes de Réservation

Modèles et Méthodes de Réservation Modèles et Méthodes de Réservation Petit Cours donné à l Université de Strasbourg en Mai 2003 par Klaus D Schmidt Lehrstuhl für Versicherungsmathematik Technische Universität Dresden D 01062 Dresden E

Plus en détail

Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure.

Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure Sylvain Meille To cite this version: Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa

Plus en détail

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. 1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le

Plus en détail

Partie 1. La structure des réseaux sociaux

Partie 1. La structure des réseaux sociaux Partie 1. La structure des réseaux sociaux Analyse et Modélisation des Réseaux, Université Bordeaux IV Sections : Introduction 1 Introduction 2 3 L expérience de Milgram Les réseaux aléatoires 4 Le clustering

Plus en détail

La santé de votre entreprise mérite notre protection.

La santé de votre entreprise mérite notre protection. mutuelle mclr La santé de votre entreprise mérite notre protection. www.mclr.fr Qui sommes-nous? En tant que mutuelle régionale, nous partageons avec vous un certain nombre de valeurs liées à la taille

Plus en détail

Probabilités sur un univers fini

Probabilités sur un univers fini [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 août 2015 Enoncés 1 Proailités sur un univers fini Evènements et langage ensemliste A quelle condition sur (a,, c, d) ]0, 1[ 4 existe-t-il une proailité P sur

Plus en détail

REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE

REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE H. ABDALLAH G. SAPORTA Mesures de distance entre modalités de variables qualitatives; application à la classification Revue de statistique appliquée, tome 51, n o 2 (2003),

Plus en détail

La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques

La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques III. Cercles 1. Cercle d'euler 2. Droite d'euler 3. Théorème de Feuerbach 4. Milieux des segments joignant

Plus en détail

Approche d'évaluation pour les problèmes d'ordonnancement multicritères : Méthode d'agrégation avec direction de recherche dynamique

Approche d'évaluation pour les problèmes d'ordonnancement multicritères : Méthode d'agrégation avec direction de recherche dynamique Approche d'évaluation pour les problèmes d'ordonnancement multicritères : Méthode d'agrégation avec direction de recherche dynamiue D. BERKOUNE 2, K. MESGHOUNI, B. RABENASOLO 2 LAGIS UMR CNRS 846, Ecole

Plus en détail

Interrupteurs Différentiels 2P jusqu à 40 A

Interrupteurs Différentiels 2P jusqu à 40 A 87045 LIMOGES Cedex Téléphone 05 55 0 87 87 Télécopie 05 55 0 88 88 Interrupteurs Différentiels DX³-ID 411 10,, 11 11,, 13, 14, 1, 17, 23, 31 411 32 32,, 34 34,, 35 35,, 37 37,, 38 38,, 44 SOMMAIRE PAGES

Plus en détail

À Jean-Yves, Marie-Thé, Loïc, Gabi et Marguerite.

À Jean-Yves, Marie-Thé, Loïc, Gabi et Marguerite. ÌÀ Ë Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁ˹ËÍ Á ÈÀ ËÁÉÍ ËÔ Ð Ø Å ÐÄ ÌÊ ÍËÌ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁ˹ËÍ Á ÔÓÙÖÐ³Ó Ø ÒØ ÓÒ ÙØ ØÖ ÌÀ ÇÊÁ ijÁÆ ÇÊÅ ÌÁÇÆ Â Í Ê È Ì Ë Î Ç Ë ÊÎ ÌÁÇÆ ÁÅÈ Ê ÁÌ ÌÊ Ë Í ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆ ÆÌÊ ÄÁË Ë

Plus en détail

Introduction au Calcul des Probabilités

Introduction au Calcul des Probabilités Université des Sciences et Technologies de Lille U.F.R. de Mathématiques Pures et Appliquées Bât. M2, F-59655 Villeneuve d Ascq Cedex Introduction au Calcul des Probabilités Probabilités à Bac+2 et plus

Plus en détail

%$&$#' "!# $! ## BD0>@6,;2106>+1:+B2.6;;/>0.2106>9*27+2.1/+BB+:/@6>.106>>+;+>1:+>6;*,+/EA,6.+77/7A,6@+7706>>+B79 561,+76.08189:+;61,+8.6>6;0+976>1:+?+>/+7@6,1+;+>1:8A+>:2>1+7:+B21+.C>6B630+:+ 1+.C>6B630=/+FGD+7A06>>23+8.6>6;0=/++1A6B010=/+:2>7B+.)*+,+7A2.+;+1+>:2>3+,B+A61+>10+B

Plus en détail

(Exemple ici de calcul pour une Ducati 748 biposto, et également pour un S2R1000, équipé d un disque acier en fond de cloche, et ressorts d origine)

(Exemple ici de calcul pour une Ducati 748 biposto, et également pour un S2R1000, équipé d un disque acier en fond de cloche, et ressorts d origine) Analyse de la charge transmise aux roulements de la roue dentée, notamment en rajoutant les efforts axiaux dus aux ressorts de l embrayage (via la cloche) (Exemple ici de calcul pour une Ducati 748 biposto,

Plus en détail

INF6304 Interfaces Intelligentes

INF6304 Interfaces Intelligentes INF6304 Interfaces Intelligentes filtres collaboratifs 1/42 INF6304 Interfaces Intelligentes Systèmes de recommandations, Approches filtres collaboratifs Michel C. Desmarais Génie informatique et génie

Plus en détail

Bougez, protégez votre liberté!

Bougez, protégez votre liberté! > F a Bgz, pégz v bé! www.a-. CAT.ELB.a240215 - Cé ph : Fa Daz à v p aé N az p a v gâh a v! Aj h, p g évq v ; Pa, p 4 aça q, v, éq qaé v. Ca ax é ç, b pa évé ax p âgé a h a p j. E pè v, h pa épagé. Pa

Plus en détail

PLANIFICATION ET BUDGÉTISATION

PLANIFICATION ET BUDGÉTISATION PLANIFICATION ET BUDGÉTISATION Alberto Escudero Pascual Ce que cette unité vous dit... Un budget n'est pas une requête pour du financement... Un bon plan nécessite un bon budget... Un bon budget montre

Plus en détail

!"#$$%&'('('('(! "))* * * '+',

!#$$%&'('('('(! ))* * * '+', !"#$$%&'('('('(! "))* * * '+', -... /0...'(! "!# $%!! %!&' ( +'! -12... & ( ) *! & $ +!!,-!! % -./. 01 2-345+...' +...'( 3333333333 33333333 33333333 1 !!4444 56! 444 7 8 8!! 9 $44: :;!44! < %!! =!!> )

Plus en détail

parisien de tontine chinoise

parisien de tontine chinoise La Kntine. M. Lelart. Ed. AUPELF-UREF. John Libbey Eurotext. Paris 0 1990, pp. 95-108. 5 Un exemple parisien de tontine chinoise Thierry PAIRAULT CNRS. Centre de recherche et de documentation sur la Chine

Plus en détail

" # $ % % & ' ( ) * +,! '()*+ *, + ' +' + ' ' -+ - +.+. /0 / 1 0 12 1 1 2 34+ 4 1 +. 50 5 * 0 4 * 0 6! "##$ % &!

 # $ % % & ' ( ) * +,! '()*+ *, + ' +' + ' ' -+ - +.+. /0 / 1 0 12 1 1 2 34+ 4 1 +. 50 5 * 0 4 * 0 6! ##$ % &! "# $ %%& ' ( )*+, '()*+,'+''-++.+/0112134+1.50*406 "##$ %& 8CC "#$%& ' ( )* +,-./ 0 123 456+7 3 7-55-89.*/ 0 +3 *+:3 ;< =3 3-3 8 0 23 >-8-3 >5? //*/*0;* @A: *53,,3 / * $/ >B+? - 5, 2 34*56 7 /+#** //8

Plus en détail

Moments des variables aléatoires réelles

Moments des variables aléatoires réelles Chapter 6 Moments des variables aléatoires réelles Sommaire 6.1 Espérance des variables aléatoires réelles................................ 46 6.1.1 Définition et calcul........................................

Plus en détail

Documentation SecurBdF

Documentation SecurBdF Documentation SecurBdF SECURBDF V2 Protocole de sécurité de la Banque de France SecurBdF V2 DIRECTION DE L'INFORMATIQUE ET DES TÉLÉCOMMUNICATIONS Sommaire I 1 Contexte... 1 2 Références... 1 3 Cadre...

Plus en détail

LIAISON A50 A57 TRAVERSEE

LIAISON A50 A57 TRAVERSEE LIAISON A5 A57 TRAVERSEE SOUTERRAINE DE TOULON SECOND TUBE (SUD) ANALYSE DES DONNEES DE QUALITE DE L AIR NOVEMBRE 27 A JANVIER 28 TOULON OUEST, PUITS MARCHAND, TOULON EST Liaison A5 A57 Traversée souterraine

Plus en détail

VILLE DE VILLEURBANNE CONSEIL MUNICIPAL 5 JUILLET 2010. -ooo-

VILLE DE VILLEURBANNE CONSEIL MUNICIPAL 5 JUILLET 2010. -ooo- VILLE DE VILLEURBANNE CONSEIL MUNICIPAL 5 JUILLET 2010 -ooo- La s é a n c e e s t o u v e r t e s o u s l a p r é s i d e n c e d e M o n s i e u r J e a n - P a u l BR E T, M a i r e d e V i l l e u r

Plus en détail

M2 20.00% 6.09 UN 20.00% 13.40 M 20.00% 10.11 M 20.00% 31.69 M 20.00% 21.79 M2 20.00% 95.51 UN 20.00% 222.62 UN 20.00% 292.91 UN 20.00% 444.

M2 20.00% 6.09 UN 20.00% 13.40 M 20.00% 10.11 M 20.00% 31.69 M 20.00% 21.79 M2 20.00% 95.51 UN 20.00% 222.62 UN 20.00% 292.91 UN 20.00% 444. ou n identification fiscal pays hors CEE Aménagement de stand l Décoration DS01 Fourniture et pose de moquette type tapis aiguilleté (norme M3) M2 20.00% 6.09 DS02 Pose de tenture murale norme M1 M2 20.00%

Plus en détail

SAV ET RÉPARATION. Savoir-faire. www.jarltech.fr

SAV ET RÉPARATION. Savoir-faire. www.jarltech.fr i & V : SA E b i i 1 3 2 0 1 Ai 0800 9 h P i iè P i i i i S j C i Si E ) i Ti (i ib i Q,. bq i, FA V k, Pi b h iè i Si b, D Z, P E q Si-i SAV ET RÉPARATION S hiq : E q SSII VAR, i hiq Jh i h 0800 910 231.

Plus en détail

Accueil Events, l accueil personnalisé des touristes d affaires Informations, bonnes adresses, réservations et découvertes!

Accueil Events, l accueil personnalisé des touristes d affaires Informations, bonnes adresses, réservations et découvertes! Lyon City Card 1 jour 2 jours 3 jours Ta xis et M inibus - Tarifs forfaitaires Jour : 7h - 19h Nuit : 19h - 7h Lyon/ Villeurbanne - Aéroport St Exupéry 59 81 Lyon 5ème et 9ème excentrés - Aéroport St Exupéry

Plus en détail

Exposing a test of homogeneity of chronological series of annual rainfall in a climatic area. with using, if possible, the regional vector Hiez.

Exposing a test of homogeneity of chronological series of annual rainfall in a climatic area. with using, if possible, the regional vector Hiez. Test d homogéné$é Y. BRUNET-MORET Ingénieur hydrologue, Bureau Central Hydrologique Paris RÉSUMÉ Présentation d un test d homogénéi.té spécialement conçu pour vérijier Z homogénéité des suites chronologiques

Plus en détail

Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers?

Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers? Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers? Elsa Aubert Direction des relations avec les épargnants Le 16 novembre 2011 2 Plan de la présentation I Auprès de qui réclamer? 1. L interlocuteur

Plus en détail

Patentamt JEuropaisches. European Patent Office Numéro de publication: 0 1 1 0 7 6 7 Office européen des brevets DEMANDE DE BREVET EUROPEEN

Patentamt JEuropaisches. European Patent Office Numéro de publication: 0 1 1 0 7 6 7 Office européen des brevets DEMANDE DE BREVET EUROPEEN Patentamt JEuropaisches European Patent Office Numéro de publication: 0 1 1 0 7 6 7 Office européen des brevets ^ DEMANDE DE BREVET EUROPEEN Numéro de dépôt: 83402232.9 @ Int. Cl.3: G 06 F 7/52 Date de

Plus en détail

curité du patient 19 mai 2009 Aurore MAYEUX Guy CLYNCKEMAILLIE

curité du patient 19 mai 2009 Aurore MAYEUX Guy CLYNCKEMAILLIE Déclarer un événement indésirable un élément majeur pour la sécurits curité du patient 19 mai 2009 Aurore MAYEUX Guy CLYNCKEMAILLIE Les hôpitaux plus meurtriers que la route Courrier de l escaut, janvier

Plus en détail

sommaire Introduction Fiches des 41 soldats disparus Le devoir de mémoire lettre à la mère de Maurice Quemin Glossaire / Sources

sommaire Introduction Fiches des 41 soldats disparus Le devoir de mémoire lettre à la mère de Maurice Quemin Glossaire / Sources a I 4 F 41 a a L L é à a è Ma Q Ga / S 5 46 51 53 55 2 La Ga G a é a a XX è è, a, a aa. E a é a. D a, ï, aa. L a éé a a a a a. N a a é a a a a Ga G, a a aé a a a, a. é E a a, a ê aé a a é, a aé a. A, a-à

Plus en détail

SYSTEME D EXPLOITATION : MS-DOS

SYSTEME D EXPLOITATION : MS-DOS !"# SYSTEME D EXPLOITATION : MS-DOS INTRODUCTION :!"# DEFINITION : # % & ' ( ) # # ) * + # #, #, -",.*",.*"/01- SYSTEME D EXPLOITATION MS-DOS : "%&'(!&"(%) +# -",.*" 2(# "%"&""&"(%) -",.*" 2 #-",.*" 3

Plus en détail

Gestion des Clés Publiques (PKI)

Gestion des Clés Publiques (PKI) Chapitre 3 Gestion des Clés Publiques (PKI) L infrastructure de gestion de clés publiques (PKI : Public Key Infrastructure) représente l ensemble des moyens matériels et logiciels assurant la gestion des

Plus en détail

Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés.

Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Préparation au CAPES Strasbourg, octobre 2008 Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Le problème posé : On se donne deux cercles C et C de centres O et O distincts et de rayons R et R

Plus en détail

Durée de L épreuve : 2 heures. Barème : Exercice n 4 : 1 ) 1 point 2 ) 2 points 3 ) 1 point

Durée de L épreuve : 2 heures. Barème : Exercice n 4 : 1 ) 1 point 2 ) 2 points 3 ) 1 point 03 Mai 2013 Collège Oasis Durée de L épreuve : 2 heures. apple Le sujet comporte 4 pages et est présenté en livret ; apple La calculatrice est autorisée ; apple 4 points sont attribués à la qualité de

Plus en détail

Introduction au Data-Mining

Introduction au Data-Mining Introduction au Data-Mining Alain Rakotomamonjy - Gilles Gasso. INSA Rouen -Département ASI Laboratoire PSI Introduction au Data-Mining p. 1/25 Data-Mining : Kèkecé? Traduction : Fouille de données. Terme

Plus en détail

Data Mining. Vincent Augusto 2012-2013. École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne. Data Mining. V. Augusto.

Data Mining. Vincent Augusto 2012-2013. École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne. Data Mining. V. Augusto. des des Data Mining Vincent Augusto École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne 2012-2013 1/65 des des 1 2 des des 3 4 Post-traitement 5 représentation : 6 2/65 des des Définition générale Le

Plus en détail

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et

Plus en détail

Introduction au Data-Mining

Introduction au Data-Mining Introduction au Data-Mining Gilles Gasso, Stéphane Canu INSA Rouen -Département ASI Laboratoire LITIS 8 septembre 205. Ce cours est librement inspiré du cours DM de Alain Rakotomamonjy Gilles Gasso, Stéphane

Plus en détail

ESSEC. Cours «Management bancaire» Séance 3 Le risque de crédit Le scoring

ESSEC. Cours «Management bancaire» Séance 3 Le risque de crédit Le scoring ESSEC Cours «Management bancaire» Séance 3 Le risque de crédit Le scoring Les méthodes d évaluation du risque de crédit pour les PME et les ménages Caractéristiques Comme les montants des crédits et des

Plus en détail

SECTION 5 PERFORMANCES

SECTION 5 PERFORMANCES TABLE DES MATIERES Page LIMITATION ACOUSTIQUE 5.2 CALiBRATION ANEMOMETRIQUE 5.3 COMPENSATION AL TIMETRIQUE 5.4 VITESSES DE DECROCHAGE 5.5 COMPOSANTES VENT 5.6 AVERTISSEMENT 5.7 INFLUENCE DE L'ALTERNATE

Plus en détail

Annexe 1 à l'acte d'engagement. Bordereaux des prix (lot 2)

Annexe 1 à l'acte d'engagement. Bordereaux des prix (lot 2) Annexe 1 à l'acte d'engagement Bordereaux des prix (lot 2) Procédure n MEN-SG-AOO-13066 Fourniture de licences VMware et réalisation de prestations associées couvrant les usages des agents des services

Plus en détail

Distribution Uniforme Probabilité de Laplace Dénombrements Les Paris. Chapitre 2 Le calcul des probabilités

Distribution Uniforme Probabilité de Laplace Dénombrements Les Paris. Chapitre 2 Le calcul des probabilités Chapitre 2 Le calcul des probabilités Equiprobabilité et Distribution Uniforme Deux événements A et B sont dits équiprobables si P(A) = P(B) Si il y a équiprobabilité sur Ω, cad si tous les événements

Plus en détail

Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire

Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire Cours 02 : Problème général de la Programmation Linéaire. 5 . Introduction Un programme linéaire s'écrit sous la forme suivante. MinZ(ou maxw) =

Plus en détail

TSM EVOLUTION > SYSTÈME DE DÉTECTION INCENDIE ADRESSABLE ET CONVENTIONNEL ADR

TSM EVOLUTION > SYSTÈME DE DÉTECTION INCENDIE ADRESSABLE ET CONVENTIONNEL ADR SYSTÈME DE SÉCURITÉ INCENDIE www.marque-nf.com ADR > SYSTÈME DE DÉTECTION INCENDIE ADRESSABLE ET CONVENTIONNEL TSM EVOLUTION LA SOLUTION ÉVOLU > 3 versions pré-équipées d ECS (Equipement de Contrôle et

Plus en détail

Société X 3 Rue des Eglantines 69003 LYON 04 37 10 20 30

Société X 3 Rue des Eglantines 69003 LYON 04 37 10 20 30 286, rue Garibaldi 69003 LYON 33 (0)4 37 48 98 47 contact@cabinet-baud.com Société X 3 Rue des Eglantines 69003 LYON 04 37 10 20 30 AA ll l aa t t ee nn t iii oo nn dd ee MM oo nn ss iii ee uu rr DD RR

Plus en détail

Molécules et Liaison chimique

Molécules et Liaison chimique Molécules et liaison chimique Molécules et Liaison chimique La liaison dans La liaison dans Le point de vue classique: l approche l de deux atomes d hydrogd hydrogènes R -0,9-1 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 R

Plus en détail

Capacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34

Capacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34 Capacité d un canal Second Théorème de Shannon Théorie de l information 1/34 Plan du cours 1. Canaux discrets sans mémoire, exemples ; 2. Capacité ; 3. Canaux symétriques ; 4. Codage de canal ; 5. Second

Plus en détail