Transcription

1 ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö ¾¼¼ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ø ÙÖ Ø ÈÖÓ ÙÖ ÐÐ Î ÒØÙÖ Ò ÙÖÝ Ú ÐÝÒ ÄÙØØÓÒ Ê ÔÔÓÖØ ÙÖ ÁÒÖ ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ Æ ÓÐ ÅÓÒÑ Ö Ü Ñ Ò Ø ÙÖ ÔÙ¹»ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ È Ð ÔÔ ÈÖ ÙÜ Ê ÔÔÓÖØ ÙÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÐÐ ÁÑ Ë Ð Ü Ñ Ò Ø ÙÖ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö 8 ÐÐ Î ÒØÙÖ Ò Ü Ñ Ò Ø ÙÖ ÔÙ¹»ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ Ö Ø Ð ÎÖ Ò ÈÖ ÒØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ÇÖÐ Ò Ð Ò Ä ÒÓ Ö ÁÒÚ Ø ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ

2

3 Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ØØ Ø Ø ÙÒ ØÖ Ú Ð ÓÐ Ø Ö ÕÙ Ô Ö ÓÜ Ð Ñ ÒØ Ò³ ÙÖ Ø Ô ÔÙ ÚÓ Ö Ð ÓÙÖ Ò ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ô Ö ÓÒÒ ÕÙ Ø Ò Ö Ñ Ö Ö ÔÓÙÖ Ð ÓÙØ Ò Ø Ð³ ÕÙ³ ÐРѳÓÒØ ÔÔÓÖØ ÐÓÖ Ñ Ö Ö º Â Ö Ñ Ö Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ù Ð Ñ Ñ Ö Ù ÙÖÝ Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ö Ø Ð ÎÖ Ò ÁÑ Ë Ð Ø Ð Ò Ä ÒÓ Öµ Ò ÕÙ Ð Ö ÔÔÓÖØ ÙÖ ØÖ Ú Ð Ø Ú ÐÝÒ ÄÙØØÓÒ Ø È Ð ÔÔ ÈÖ Ùܵ ÕÙ ÓÒØ ÔØ ÓÒ Ö Ö ÙÒ Ô ÖØ Ð ÙÖ Ø ÑÔ Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ú Ùܺ Â Ö Ñ Ö Ò Ù Ø ÐÐ Î ÒØÙÖ Ò Ò ÕÙ Ö Ò Ò³ ÙÖ Ø Ø ÔÓ Ð Ø ÕÙ Ò Ñ³ ¹ ÔØ ÒØ ÓÑÑ ÓØÓÖ ÒØ ÓÙ Ö Ø ÓÒ Ñ³ ÓÙÚ ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÓÖØ Ù Ñ Ø Ö ³ Ò Ò Òع Ö ÙÖ ÕÙ ÓÙ Ø Ü Ö Öº Â Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ñ Ö Ö Æ ÓÐ ÅÓÒÑ Ö Ø ÅÓ Ñ ËÐ Ñ Ò ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÓÙØ Ò Ò Ð ÖÒ Ö Ð Ò ÖÓ Ø Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ ÔÔÓÖØ ÙÖ ÔÔÓÖØ Ð ÙÖ Ò Ð ÔÐ Ò Ø ÓÒ ÙØÖ Ú Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÙÖ ÓÒ Ð ÕÙ ÓÒØ Ú Ö Ú Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ º ØØ Ø Ø Ð Ñ ÒØ ÙÔÔÓÖØ Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ó Ø Ð Ö Ò ÕÙ Ñ Ð¹ ÙÖ Ù Ñ ÒØ ÔÓ ÓÒ Ð Ò Ð Ò Ñ ÔÖ Ñ Ö ÒÒ Ø º  ÔÖÓ Ø ÕÙ ÐÕÙ Ð Ò ÔÓÙÖ Ö Ñ Ö Ö ØÓÙØ Ð Ô Ö ÓÒÒ Õ٠ѳÓÒØ Ô ÖÑ Ô ÖØ Ô Ö ØØ Ö Ò Ú ÒØÙÖ Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Å Ö ÌÖÓÒ ÓÒ È Ð Ë ÒØ Ò Ø ÒØÓ Ò ÇÐ Ú Öº Â Ø Ò Ö Ñ Ö Ö Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ö Ø Ò ÈÖÓÙ Ø ÔÓÙÖ Ð ÓÒ Ò ÕÙ³ Рѳ Ø ¹ ÑÓ Ò ÐÓÖ Ô Ö Ó Ð Ø ÔÖ Ö Ñ Ø Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÓÙØ Ò Ò Ò Ö ÕÙ³ Ð ÓÖ Ò ÔÓÙÖ Ñ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ÖÖ Ú Ö Ñ Ð Ö ØÓÙØ Ù Ø ÖÑ ØÖ Ú Ð Ö Ö Ò ØÖ ÓÒÒ ÓÒ Ø ÓÒ º Ò Ð Ö ØÖ Ú Ð Ö Ö Ð ÓÒÚ ÒØ ÓÙÐ Ò Ö Ð ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ ÔÖ ¹ Ù Ú Ð³ÁÒ Ø ØÙØ ÔÓÙÖ Ð Ê Ö ÙÖ Ð ÓÐÓ Ð³ÁÒ Ø ¹ ÁÊ Á ¹ Ö Ô Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ð Ò Ä ÒÓ Öº Â Ö Ñ Ö ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ö ¹Â ÒÒ Ê Ö ÔÓÙÖ Ñ³ ÚÓ Ö ÜÔÐ ÕÙ ÕÙ ÐÕÙ ¹ÙÒ Ñ Ò Ö Ð Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÒØÖ Ð ÓÙÖÑ ÑÔ ÒÓÒÒ Ø Ò ÕÙ Ö Ø Ò ÖÖ Ö Õ٠г Ò Ö ÙÖ ÒØ Ø º ÈÙ ÕÙ³ÙÒ Ø Ò Ô ÙØ ØÖ ÒÚ Ò ÙÒ Ö Ñ Ö Ð Ñ ÒØ Æ ÓÐ ½

4 ¾ Î Ò ÒØ Ø È Ð Å Ö ÔÓÙÖ Ñ³ ÚÓ Ö Ò Ö Ø ÓÙØ ÒÙ ÙÖ ÒØ Ð³ ÒÒ ÔÖ ÒØ Ð Ø Ø Ò Ø ÙØÖ Ú Ð Ð Ö Ö ÒØ ÕÙ º Â Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ñ Ö Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ñ Ñ Ö Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠г ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò Õ٠гÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ Ø ÙÄ ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠гÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ ¹ ÕÙ³ Ð Ó ÒØ ØÙ ÒØ Ò Ò ÒØ Ö ÙÖ ÓÙ Ð ØÖÓ ¹ ÔÓÙÖ Ð³ Ñ Ò ÕÙ³ Ð Ú ÐÓÔÔ ÒØ ÓÙÖ ÔÖ ÓÙÖ Ò ØØ ÓÐ º Ò Ò ÑÓÒ ÔÐÙ Ö Ò Ö Ñ Ö Ñ ÒØ Ö Ú ÒØ Ñ Ñ ÐÐ Ø ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ñ ÑÑ Ë Ò Ö ÕÙ Ø Ð Ö Ð ÕÙ ¹ØÓØ Ð Ø ÒÓ Ø ÑÔ Ð Ö ÔÓÙÖ Ñ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ÖÖ Ú Ö ÑÓÒ Ó Ø Ò Ð Ø ÑÔ Ø ÕÙ ÙÔÔÓÖØ Ñ ÙÑ ÙÖ Ú Ö Ð ÙÖ ÒØ ØÓÙØ ÒÒ º Ò ÖÒ Ö Ð Ù Ö Ñ Ö ÑÓÒ Ö Ö Ñ Ô Ö ÒØ Ø ÑÓÒ Ø ÔÓÙÖ Ñ³ ÚÓ Ö Ô ÖÑ ³ Ò ÖÖ Ú Ö Ð ÒØ ÐÐ ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ø ÙÑ Ò Ñ Òغ

5 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ È ÖÑ Ð ÒÓÑ Ö ÙÜ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÔÓ ÒØ ÕÙÓØ ÒÒ Ñ ÒØ ÙÜ ÓÒ ÔØ ÙÖ ÓÙ ÙÜ Ö ÙÖ Ø Ï ÐÙ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò Ò³ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ô Ö ÓÐÙº Ä Ñ ÙÖ ³ Ù Ò Ö ³ÙÒ Ô ÖØ Ú ÐÙ Ö Ð ÒÓÑ Ö Ð Ò ØÙÖ Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ú Ø ÙÖ ÙÒ Ø Ï Ø ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÜØÖ Ö Ð Ñ Ò Ú Ø ÓÒ Ò¹ Ø ÖÒ ÙØ ÙÖ Ð Ø ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ò Ù Ö Ð ÙÖ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ º ÖØ Ò ÓÙØ Ð ÓÒÒ ÒØ Ð³ ÙÖ ØÙ ÐÐ ÙÒ ÔÖ ÙÖ Ð ÒÓÑ Ö Ø Ð Ò ØÙÖ Ú Ø ÒÖ ØÖ ÙÖ ÙÒ ÖÚ ÙÖº Ô Ò ÒØ Ð Ò³ Ü Ø Ô ÒÓÖ Ñ Ø Ó Ö ÓÒÒÙ ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ò Ú Ø ÓÒ ÒØ ÖÒ ÙØ ÕÙ ÓÒØ Ò Ö Ð ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ð ÙÖ ÓÑÔÓÖØ Ñ Òغ ËÙ Ø Ð Ø ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ò ØÖ Ú Ð Ø ³ Ð ÓÖ Ö ÙÒ ÓÙØ Ð Ô Ð ³ ÜØÖ Ö Ð ÔÖ Ò Ô ÙÜ ÔÖÓ Ð Ò Ú Ø ÓÒ Ò ÕÙ³ÙÒ Ö ÔØ ÓÒ ÔÖ Ð Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ö Ö Ó Ø Ò Ö º ÈÓÙÖ Ö ÒÓÙ Ú ÐÓÔÔ ÖÓÒ ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ¹ Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÔØ ÙØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ Ò Ú Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ø Ï ¹ ÓÒØ ÒÙ Ò Ð Ö ÐÓ ÖÚ ÙÖ Ï º Ò ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ³ ÔØ ¹ Ñ ÒØ ÙÜ Ò Ñ ÒØ ÓÒÒ Ø ÔÙ Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ØÖ Ô Ö ÐÐ Ð ÒÓÙ ÒÓÙ Ò Ô Ö ÖÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ Ö ÐÐ ÕÙ ÚÓÖ Ð Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ý ÒØ ÙÒ Ó ÙÖ Ñ ÕÙ Ñ Ð Ö Ù Ò Ñ Ñ ÓÐÓ¹ Ò Ø ÕÙ ÙØÓÖ Ð Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ Ù Ò ÕÙ ÖÓÙÔ Ô Ö Ð ³ Ò ÓÒØ ÒÙ ³Ó ÙÖ ÒØÖ Ð Ñ Ñ Ö ³ÙÒ Ñ Ñ Ò º ØÖ Ú Ð Ø ³ ØØ ÓÒ Ö ÓÙ Ö ÔÐÙ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ º ØØ Ô ÒÓØÖ ØÙ Ø ÔÖ ÑÓÖ Ð Ö ÐÐ Ú Ô ÖÑ ØØÖ ÖÒ Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ø Ð Ø ÙÖ ÕÙ Ö ÒØ ÒØ Ð Ö Ù Ø Ù Ý Ø Ñ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ Ù Øº Ä ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð³ ÔØ Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ô ÜØÖ Ø ÒÓØÖ ÑÓ Ð ÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖ Ñ ØØÖ ÙÔÓ ÒØ ÙÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º ÆÓÙ Ò ÓÒ ØØ Ó ÓÒ ÙÒ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ Ò ÕÙ Ð Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÒØ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÔ ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò º Ä ØÖÓ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô Ö ØÖ Ú Ð Ø Ø Ð Ö Ö ³ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ø Ú Ø ³ÙÒ ÒØ ÖÒ ÙØ ÕÙ Ó Ø Ù ÑÑ ÒØ ÓÙÔÐ ÔÓÙÖ ÙØ Ð Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ö ÐÓ ÖÚ ÙÖ Ï

6 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÕÙ Ö ÒØ Ð Ø ÙÖ Ð Õ٠Рг Ò ÐÝ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ö Ð µº Ä Ö¹ Ò Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÙ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÐÓ Ð ÓÑÔÐ Ø Ö ÙØ Ð ÒØ Ð ÓÑÑ ÓÒÒ Ò ÕÙ ÐÓÖ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ º ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ù ÓÙÑ ÒØ Ö ÔÔÓÖØ Ú ³ÓÖ Ò Ö ÓÑÑ Ù Ø Ð Ô ØÖ 2 Ö Ð ÙÒ ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ò Ó ¹ Ð ÒØ ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ñ Ø Ó ÙØ Ð Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÙ ÙÖ Ñ Ø Ó Ò Ô Ö Ð ÓÐÓ ¹ ÓÑÑ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÕÙ Ð Ý Ø Ñ ÑÙÐØ ¹ ÒØ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ô Ö ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ º º º Ð Ô ØÖ 3 Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Ð Ö ÔÐ Ò Ð Ø Ñ Ø ÕÙ ÔÐÙ Ò Ö Ð Ð³ Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÒØ ÖÒ ÙØ ¹ ÔÔ Ð Ï Í Å Ò Ò ¹ Ø Ð ÓÙ ÐÐ ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Ø ¹ ÔÔ ¹ Ð Ï Å Ò Ò º ÈÐÙ ÙÖ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ö ÒØ ØÖ Ö ÓÐÙ Ò Õ٠г ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð Ö Ö Ò ÓÑ Ò Ö ÒØ Ð Ô ØÖ 4 Ö ÔÔÓÖØ Ð³ Ò Ñ Ð ØÖ Ú ÙÜ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÓÒ Ù Ø Ò Ð ÙØ ÑÓ Ð Ö Ð Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ Ö ÐÐ Ø Ö Ø Ð ÑÙÐ Ø ÙÖ Ú ÖØ ÐÐ Î ÖØÙ Ð ÒØ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÑÙÐ ØÓÖ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ú ÐÓÔÔ ØØ Ó ÓÒ Ð Ô ØÖ 5 ³ ÔÔÙ ÙÖ Ð ÑÓ Ð ÔÖ ÑÑ ÒØ Ö Ø ÔÓÙÖ ÜÔÐ ÕÙ Ö Ð ÓÒ¹ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ÙÜ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ñ Ù ÔÓ ÒØ ÒØ ÐÙ Ø Ø Î Ù Ð ÒØ Ð٠غ Ô ØÖ Ö ÔÔÓÖØ Ù Ð Óѹ Ô Ö ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ØÙ ÒØÖ ÒÓ ÔÔÖÓ Ø ³ ÙØÖ ÓÑÑ Ð k¹å Ò Â Àż½ Ó٠г Ð ÓÖ Ø Ñ Ý Ö ÒØ Ð ÅÓÒ¼¼ ÅËÎ ÙÖ ÙÜ ÓÒÒ ÖØ ÐÐ Ø Ö ÐÐ Ð Ô ØÖ 6 Ö Ø ÙÜ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÓ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ Ö ÐÐ º Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÒØ ÐÙ Ø Ø Ó ÒÓØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹ÑÓ Ð ÓÒ ÔÓÙÖ Ò ÜØÖ Ö ÖÓÙÔ ÓÑÓ Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ ¹ Ø Ð³ Ø Ú Ø ÒØ ÖÒ ÙØ ÙÖ Ð Ø ØÙ º Ò Ð ÓÒ Î Ù Ð ÒØ ÐÙ Ø Ø ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ù ÓÙÖÑ Ö ÐÐ ÖÓÑÝÖÑ Ü Ù Ø Ö¹ Ö Ò Ù Ù Ø ÖÖ Ò Ù µ Ò Ð ÙØ Ú Ð Ö Ð ÖÐ Ð Ñ ÒØ Ò Ð ÙÖ Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÙÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ð Ð Ò ÒÓØÖ ÔÔÖÓ Ø Ò ÕÙ Ð Ô Ö Ô Ø Ú Ú ¹ ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÒÓ Ö ÒØ ÓÙØ Ð º

7 Ô ØÖ ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ê ÙÑ Ô ØÖ ÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ø ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÐÙ Ù Ô ÖØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò Ð ÕÙ Ð Ð ³ Ø ØÖÓÙÚ Ö ÓÙ ¹ Ò¹ Ñ Ð Ó ÒØ Ø ÓÑÓ Ò ÓÒÒ Ô Öغ Ä ÔÖ Ò Ô Ð Ò Ø ÓÒ Ù ÓÑ Ò ÓÒØ Ö ÔÔ Ð ¹ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð Ö Ò ÒØÖ ÙÒ ÔÔÖÓ ÙÔ ÖÚ Ø ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º Ô ØÖ ÔÓÖØ ÙÒ ÒØ Ö Ø ÔÐÙ Ñ ÖÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ ÓÙ ÐÐ ÔÔÐ ÕÙ Ù ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ð ³ Ø Ð Ñ Ø Ó Ö Ø ÒÙ Ø Ù ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÖ Ú Ð Ø º Ä Ö Ø Ñ Ø Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÚÓÙÐÙ Ð ÔÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÓ Ð Ò Ò ÖÒ Ö Ð Ú ÒØ Ø Ð ÒÓÒÚ Ò ÒØ Ò Ö ÒØ ÕÙ ÔÔÖÓ º ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒ ÓÙÚÖ ÓÒ ÔÔÖÓ Ð ÕÙ ¹ ÓÑÑ Ð ÒØÖ ÑÓ Ð ÓÙÐ Ñ ¹ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ¹ ÙÖ Ø ÕÙ ÓÑ Ñ Ø ÕÙ ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÕÙ Ò Ô Ö Ù Ý Ø Ñ ÑÑÙÒ Ø Ö ÙÑ Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖÑ ÓÙ ÑÙÐØ ¹ ÒØ ¹ ÓÙ Ò Ò ÑÓ Ð ÔØ ÙÜ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Øº Ò Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÓÙÖØ Ô Ö Ö Ô ÔÖ ÒØ Ö Ð ÔÖ Ò Ô ÓÒ Ñ ÒØ ÙÜ Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÔØÙ ÐÐ Ò ÓÑÔÐ Ø Ö ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒº ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ô ØÖ ÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒÒ º ÐÐ ¹ Ö ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð³ Ô Ô ÖØ Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÓÒÒ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ ÙÒ Ñ Ñ ÖÓÙÔ Ó ÒØ ÔÐÙ Ñ Ð Ö ÒØÖ ÐÐ ÕÙ³ ÐÐ Ò Ð ÓÒØ Ú ÓÒ¹ Ò Ù ³ÙÒ ÙØÖ ÖÓÙÔ º ÈÓÙÖ Ô ÖÚ Ò Ö ÙÒ Ø Ð Ö ÙÐØ Ø Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ô Ò Ð ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ Ø Ó ÕÙ ÚÓÒØ Ô ÖÑ ØØÖ Ò Ö Ð Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÔÐÙ Ò ØÙÖ Ð ÔÓ Ð ÓÒÒ Ô Öغ ÁÐ Ò³ Ü Ø Ô Ñ Ø Ó Ð ¹ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÙ ØÖ Ø Ö Ñ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð ØÓÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ñ Ò Ð Ú Ö Ø ÔÔÖÓ ÓÒØ Ô ØÖ Ú Ý Ö Ö Ò Ö ÓÑÔØ º Ä Ó Ü Ð³ÙÒ ÔÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ô Ö ÓÒØÖ ÒØ Ò Ö ÒØ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÙ Ö Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ù Ö Ò Ø ÖÑ ÓÖÑ ÖÓÙÔ ØØ Ò Ù Ò Ø ÖÑ ÒÓÑ Ö ÖÓÙÔ ÓÙ ÒÓÖ Ú Ù Ñ ÒØ ÓÙ ÒÓÒ ÖÓÙÔ ººº Ö ÒØ ØÝÔ Ñ Ø Ó Ù ÔÐÙ ÙÖ ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒØ Ø Ö Ô ÖØ

8 Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ò Ö Ð Ö Ð Ó Ø Ò ÙÒ Ö ÓÖ Ò ÔÔ Ð Ø ÜÓÒÓ¹ Ñ Ø ÔÖ ÒØ Ô Ö Â Ò Ø Ù Ò Â º ÐÐ ¹ Ø Ò Ù ÔÖ Ñ ÓÖ Ð Ñ Ø Ó Ø ÙÔ ÖÚ Ø ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÖÓÒ ÔÐÙ Ô ÖØ Ù¹ Ð Ö Ñ ÒØ ÙÜ Ñ Ø Ó ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ø ÔÐÙ Ô ÕÙ ÑÑ ÒØ ÙÜ Ñ Ø Ó Ø Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ Òغ Ô ØÖ ÔÖ ÒØ Ð ÒÓØ ÓÒ Ù Ú ÒØ ÙÒÔÖ Ñ ÖÔ Ö Ö Ô Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ø Ð Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ ÐÐÙ ØÖ ÒØ ØØ Ò Ø ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ô Ò Ð Ñ Ø Ó ÕÙ Ú ÙØ Ð ÔÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÓ Ð ÙØ ÔÓÙ¹ ÚÓ Ö ØÖ Ü Ù Ø º ÁÐ Ý ØÓÙØ ³ ÓÖ Ð Ñ Ø Ó Ø Ð ÕÙ ¹ k¹å Ò Ø ÙÒ Ò Ñ Ð Ú Ö ÒØ Ð ÔÐÙ ÓÒÒÙ ÓÙ Ò ÒÓÖ Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ø ÐÐ Õ٠г ÔÔÖÓ Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ¹ ÓÑÔÐ Ø ¹Ð Ò ¹ Ô Ö Ü ÑÔÐ º ÁÐ Ý Ò Ù Ø ÙÖ Ø ÕÙ ³ Ò Ô Ö Ø ÓÒ ÓÐÓ ÕÙ ¹ Ø Ð ÕÙ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Õ٠гÙØ Ð Ø ÓÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ Ø»ÓÙ ³ ÒØ ÙØÓÒÓÑ Ò ÕÙ Ñ Ø Ó Ò Ô Ö Ù Ý Ø Ñ ÑÑÙÒ Ø Ö ÙÑ Òº Ò Ò ÔÙ ÕÙ Ð³Ó Ø ØÖ Ú ÙÜ ÔÖ ÒØ Ò Ö ÔÔÓÖØ Ø ØÖ Ø Ö ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Ø ÖØ Ò Ñ Ø Ó Ö Ø Ù Ð Ô Ö Ö Ô ÙÖÓÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø ÑÓÒØÖ Ö ÓÑÑ ÒØ ÖØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒØ ÔÙ ØÖ ÓÒØÓÙÖÒ Ò ØÖ Ú ÙÜ ÔÖ ÒØ ¹ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð Ø ÓÒ ÙÜ ÓÒÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ùܺ ij Ò Ñ Ð ÓÒÒ Ò Ö ¹ Ô ÖØÓÖ Ò Ô ØÖ Ó Ø Ô ÖÑ ØØÖ Ñ ÙÜ Ö Ð ÙÐØ Ø Ð Ò ÙÜ ÕÙ ÓÒØ ÑÓØ Ú Ð Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÙÖ Ø ÕÙ Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ Ù Ú ÒØ º ½º¾ Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð Ð Ø ÓÒ ÓÙÖÒ Ö ÙÒ ÚÙ ÝÒØ Ø ÓÒ¹ Ò ÕÙ³ ÐÐ ØÖ Ø º Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒÒ Ô ÙØ ØÖ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ò ÙÒ Ô Ø Ø ÒÓÑ Ö ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð ÒÓÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÒØ º ÙÒ Ø ÐÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ³ÙÒ ÓÙ ÔÐÙ ÙÖ Ø Ò Ò ÜÔÖ Ñ Ò Ð ÓÒÒ ÓÖ Ò Ð º ij Ò¹ Ø Ö Ø Ð Ð Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ø ÕÙ Ø Ò Ò Ò³ Ø ÒØ Ô Ô ÖÙ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÒÓÝ Ò Ð Ñ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÈÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ Ð Ð Ø ÓÒ Ô ÙØ ØÖ ÔÔÐ ÕÙ ÐÓÒ ÙÜ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ¹ Ö ÒØ º ÐÐ Ô ÙØ ØÖ ÙØ Ð ØÓÙØ ³ ÓÖ ÓÑÑ ÙÒÓÙØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÑÑ Ð Ø ÚÓÕÙ ÔÐÙ Øغ Ò Ð Ò Ð Ð Ø ÓÒ Ø ³ ÙØÓÖ Ö ÙÒ ØÙ ÔÐÙ ÓÒ ÓÒÒ Ò Ø Ð Ò Ý ÒØ ØÖÓÙÚ Ö Ð ÔÐÙ Ô Ø Ø ÒÓÑ Ö ÖÓÙÔ ÓÒÒ ÕÙ Ú Ð Ñ ÙÜ ÔÓ Ð ÓÒ ÖÚ Ö ÓÙÑ ØØÖ Ò ÐÙÑ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ Ö Ø ÒÙ Ò Ñ Ñ ÓÒÒ º Ä ÖÓÙÔ ÐÓÖ ÓÖÑ ÓÒØ Ð ÔÐÙ Ó Ö ÒØ Ø ÓÑÓ Ò ÔÓ Ð Ø ÓÒØ ÔÔ Ð ÐÙ Ø Ö º Ý Ø Ñ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ó Ú ÒØ ÙÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ¹ ÔÖÓÚ Ò ÒØ ³ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÙÑ Ò Ô Ö Ü ÑÔÐ ¹ ÔÓÙÖ Ö Ö Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ º ÁÐ Ö ÒØ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð³ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ØÙÖ ÐÐ ÓÙ ¹ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ò Ð ÓÒÒ º ØØ ÔÔÖÓ ÔÓÖØ Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ð ÒÓÑ Ò Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º Ä ÙÜ Ñ ÔÔÖÓ Ò Ø Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ³ÙÒ Ý Ø Ñ ÜØ Ö ÙÖ ¹ ÕÙ Óѹ

9 Ò Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ ³ÙÒ ÜÔ ÖØ ÙÑ Ò ¹ ÔÓÙÖ Ø ÕÙ Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÒØ Ð ÙÖ Ð Ø ÓÒº Ò Ð Ð Ø ÓÒ Ú ÔÔÖ Ò Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ÖÓÙÔ ÓÒÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ø ÕÙ Ø ÔÖ ÒØ Ø Ú ÓÒ ³ ÒØÖ Ò Ö Ö ÓÒÒ ØÖ Ð ÓÒÒ º Ä³Ó Ø ØØ Ñ Ö Ø Ò Ù Ø ÔÓÙÚÓ Ö ÓÙÖÒ Ö Ù Ý Ø Ñ ÒØÖ Ò ÓÒ¹ Ò ÒÓÒ¹ Ø ÕÙ Ø ÔÓÙÖ ÕÙ³ Ð ÔÙ ÓÒØ ÒÙ Ö Ð Ö Ô ÖØ Ö Ò Ð ÖÓÙÔ ÕÙ Ø Ò ÙØÖ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ÙÑ Ò º ÇÒ Ô ÖÐ ÐÓÖ ³ÙÒ ÔÔÖÓ ³ ÔÔÖ ÒØ Ù¹ Ô ÖÚ º ÙÜ ÔÔÖÓ ÓÒØ Ð Ð ÔÐÙÔ ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÒÒ Ò ÓÖÑ º ÐÐ ¹ ÓÒØ ÒÓÑ Ö Ù Ø ³ ÒØ Ö ÒØ ÓÑ Ò Ù Ú Ö Õ٠г Ò ÐÝ Ð³ Ö ØÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ³Ó Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ñ ¹ Ú Ô Ö Ü ÑÔÐ ¹ Ð Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ ÓÒ Ò Ö ÙÜ Ò ÓÖÑ Ø Õ٠г Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò Ö ÙÑ Ö Ø Ò ÓÙ Ò Ò Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÕÙ Ø Ð ÔÖÓÔÓ Ù ÔÖ ÒØ ÓÙÚÖ º Ä Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ ÒØÖÓ Ù Ø Ð Ö ÒØ Ô Ò Ö Ð Ñ Ò ÔÐ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ð Ö Ø Ð³ ÐÐÙ ØÖ Ð³ ³ÙÒ Ü ÑÔÐ ÓÒÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ò ÙÜ ÐÙØ ÓÒ Ô Ø ÓÐÓ ÕÙ Þ Ð³ÀÓÑÑ º ½º¾º½ Ö Ø ØÙÖ ØÝÔ ÕÙ ³ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ä Ð Ø ÓÒ Ò ÕÙ ÔÖ ÑÓÖ Ð Ò ØÓÙØ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÔÖ Ñ¹ Ñ ÒØ Ò³ Ø Ô Ð ÙÐ Ô ÓÒ Ö Ö Ú ØØ ÒØ ÓÒ ÐÓÖ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÓÙØ Ð ³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ø ³ Ò ÐÝ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÈÓÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ö ÒÓ ÔÖÓÔÓ ÒÓÙ ØÓÒ ØÖ Ú ÙÜ ÕÙ ÓÒØ ÒØ Ö Ð Ð Ø ÓÒ Ò ÙÜ ÐÙØ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ³ÙÒ ØÙ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð Ö ÙÜ ØÖÓ¹ ÓÔ Ò ÄÅ + ¼¼ Ä ¼¼ º Ä ¹ Ñ Ö ÔÔÐ ÕÙ ÔÓÙÖ Ö ÓÙ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓÖØ ÙÒ ØØ ÒØ ÓÒ ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÖ Ð Ñ Ò Ö Ð Ö Ø Ö Ò Ö Ð Ò Ùܺ Ä ÙÜ ÔÔÖÓ Ð ¹ Ø ÓÒ ÙÔ ÖÚ Ø ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒØ ÓÖ º Ò Ø Ó Ø Ð³Ó Ø Ô ÙØ ØÖ ÓÙÚÖ Ö ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð Ò ÙÜ ÓÑÓ Ò Ø ÚÓ Ö ³ Ð Ó Ò ÒØ Ú ÖÓÙÔ ÕÙ³ ÙÖ ÒØ ÔÙ Ö ÙÒ Ñ Ò ¹ ÓÒ Ö ÓÑÑ ÜÔ ÖØ Ù ÓÑ Ò ¹ ÓÙ Ó Ø Ð³ Ò ÐÝ ÓÒ Ø ÙØ Ð Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ Ò ÕÙ Ô Ö Ñ Ñ Ñ Ò ÔÓÙÖ ÔÔÖ Ò Ö Ð Ö Ø Ö Ö Ñ Ò ÒØ ÙÒ Ò Ñ Ð Ò Ùܺ Ù¹ Ð Ó Ü ³ ÔÔÖÓ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ØØ ØÙ Ö Ð Ô Ù Ú ÒØ º ij ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒÒ ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð ³ Ø Ò Ú Ù Ñ ØØÖ Ò ÔРг Ò Ñ Ð Ð³ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ ÔØ ÙÖ Ñ Ø Ö Ð ³ ÕÙ Ø ÓÒ º º º µ ÓÒ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò Ó ÖÚ Ð ÔÐÙ Ð Ñ ÒØ ÔÓ Ð º Ò ÒÓØÖ Ð ³ Ø ÔÐ Ö ÙÜ Ñ ÖÓÔ ÓÒ Ò Ö Ö Ô ÒØ Ö ÙÔ Ö ÙÖ Ø Ò Ö ÙÖ Ð³ Ó¹ Ô Ò Ö ÒØ Ö ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÓÔØ Ñ Ð Ð Ñ ÖÓÔ ÓÒ ÔÐ Ù Ò Ú Ù Ù Ô ÒØ Ö ÙÔ Ö ÙÖ ÔÓÙÖ ÖÐ ÔØ Ö Ð ÖÙ Ø Ñ ÒØ ÙÓÖÔ ÙÑ Ò Ø Ð Ñ ÖÓ¹ Ô ÓÒ ÔÓ Ø ÓÒÒ Ò Ö Ö Ù Ô ÒØ Ö Ò Ö ÙÖ ÒÖ ØÖ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÒØ ÔÖÓÔÖ Ñ ÒØ Ô ÖÐ Ö Ð Ô Ù ÓÐ Ò ÙÖ Ø Ô Ö Ð Ô Ø ÒØ Ò Ð³ ØÓÑ µº

10 Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ä ÔÖ ¹ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ ÁÐ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÐØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¹ Ò ÓÒ ÖÚ Ö ÕÙ ÕÙ Ø Ô ÖØ Ò ÒØ Ò Ð ÓÒØ ÜØ Ð³ ØÙ ¹ Ø Ó Ö ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ò Ö Ø Ò Ö ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö ÔØ ÓÒ Ð ÔÐÙ Ö Ñ Ò ÒØ º ÖÙ Ø Ø Ò Ö ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö ÓÒÒ Ö ÙÒ Ò ÙÜ Ö ÙÐØ Ø Ó Ø Ò٠г Ù Ð Ð ¹ Ø ÓÒ ÓÒÒ º Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔÐ Ð Ò ÙÜ ÓÒØ ÖÙ Ø Ð³ ³ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ô Ö ÓÒ Ð ØØ Ö Ø ÕÙ Ú Ö ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð ÐØÖ Ô ¹ Ò ÒØ ÐÐ ÒØ º ÔÖ Ð Ð Ò Ð ÖÙ Ø Ø Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Ø Ó ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ð Ø Ó ÒØ ÓÙÖ Ö ÐÙÐ ÙÖ ÔÓÖØ ÓÒ Ù Ò Ð ÕÙ ÐÕÙ Ñ ÐÐ ÓÒ º Ä Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ØØ Ô ÝÒØ Ø Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÖ ¹ ÑÑ Òغ ÐÐ Ø Ö ÓÖØ Ö Ö Ø Ö ÒÓÒ Ð ÔÖ Ñ ÓÖ Ô Ö Ö ÔÔÖÓ Ñ ÒØ Ø Ö ÓÙÔ ÓÒÒ ÐÓÒ Ö ÒØ Ö Ø Ö ÔÖÓÔÖ ÕÙ Ñ Ø Ó Ö ÓÐÙØ ÓÒº Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔÐ ÔÐÙ ÙÖ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÓÒØ Ø Ý ÓÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÙÒ Ò ÐÝ Ò ÓÑÔÓ ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ø Ð k¹å Ò º ij ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ØØ Ô Ø Ô Ò ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð Ð Ò Ò ÑÓÒغ ÈÐÙ Ð Ò ÙÜ ÓÙ ÒÓÖ Ð ÓÙÖ ÓÒÒ ÓÒØ ÓÒÒ ÕÙ Ð Ø Ø ÔÐÙ Ð Ö ³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ð Ð Ø ÓÒº Ð Ñ Ñ Ñ Ò Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÓÒØ ³ ÙØ ÒØ ÑÓ Ò Ð ÓÙ Ö Ð ÕÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ø ÒØ ÖÙ Ø ÓÙ ÓÖÖÓÑÔÙ º Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔРг Ò ÐÝ ÖÓÙÔ ØÖÓÙÚ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ø Ò³ Ø ÒØ Ô Ù ÓÒ ÕÙ³ Ô Ö Ö Ð Ø ÒØ ÓÒ ÒØÖ Ð Ò Ø Ð Ô Ø ÓÐÓ ÕÙ Ò³ Ø Ø Ô ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ö ÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ü ÑÔÐ Ø Ø º ÍÒ ÝÔÓØ ÔÓÙÖ ÜÔÐ ÕÙ Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ð ÔÖ Ò ÖÙ Ø Ò Ð Ò ÙÜ Ù ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ô ØÖ ÕÙ Ð Ø º Ä ÔÐÙÔ ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÝÔ ÙØ Ð ÙÒ Ö Ø ØÙÖ ÔÖÓ ÐÐ ÕÙ Ú ÒØ ³ ØÖ ÐÐÙ ØÖ º ³ Ø ØØ Ñ Ñ ÔÔÖÓ ÕÙ ÒÓÙ Ö ÔÖÓ Ù ÖÓÒ ÔÓÙÖ Ð³ ØÙ ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ð ÖÒ Ö Ô ØÖ Ö ÔÔÓÖغ Ä Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ ÑÓÒØÖ ÓÑÑ ÒØ Ö Ô ÖØ ÒØ Ð ØÖ Ú ÙÜ Ð Ø ÓÒ Ù Ò Ð Ø ÜÓÒÓÑ Ú ÐÓÔÔ Ô ÖÂ Ò Ø Ù Ò1988º ½º¾º¾ Ä Ø ÜÓÒÓÑ Â Ò Ø Ù ÁÐ Ü Ø Ô Ù ÔÖ ÙØ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ ÕÙ³ Ð Ý ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÚ Ð º Ø ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö Ñ Ø Ó Ö ÒØ Ø Ø Ð ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ö ÓÙ Ö º Ô Ò ÒØ Ù Ø ÕÙ ÖØ Ò ÔÔÖÓ Ô ÖØ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÑÑÙÒ Ó Ø Ò Ð ÓÒ ³ ÔÔÖ Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ÔÔÖ ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÙ ÒÓÒ ¹ Ó Ø Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò Ð ÓÖØ Ö Ð ¹ ÖÓÙÔ Ó ÒØ ÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙ ¹ Ð Ø ÔÓ Ð Ð Ö ÖÓÙÔ Ö ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ö Ö Ñ Ø Ó ÔÔ Ð Ø ÜÓÒÓÑ º ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ¹ ÔÖ ÙÒ Ø ÜÓÒÓÑ ¹ Ö Ú ÐÐ Â Ò Øº к Ò Â Ø ÂÅ º ØØ ÖÒ Ö ÔÓÙÖ Ó Ø ÓÙÖÒ Ö ÙÒ Ö Ö ØÝÔ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ Ð Ñ Ø ÙÜ Ô Ø ÕÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÒØ Ò ØÖ Ú Ð Ø ÚÓ Ö Ð ÙÖ ½º½µº

11 Ò Ø ÓÒ Méthodes de classification Méthodes non exclusives Méthodes exclusives Apprentissage supervisé Classification non-supervisée Classification hiérarchique Méthodes de partitionnement º ½º½ Ì ÜÓÒÓÑ Ð Ð Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ô Ö ÐÐ Â Ò Ø Ðº Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÓÙØ ³ ÓÖ ØÖ Ù Ú Ò Ñ Ø Ó ÜÐÙ¹ Ú Ø ÒÓÒ¹ ÜÐÙ Ú º ÍÒ Ñ Ø Ó Ø Ø ÜÐÙ Ú ÙÒ Ó Ø Ò Ô ÙØ ØÖ Ø ÕÙ³ ÙÒ ÙÐ Ð Ò Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ð º Ò Ð ÓÒØÖ Ö ÕÙ Ó Ø ÚÓ Ø Ó ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø ÕÙ Ò ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ø ÕÙ Ð³Ó Ø ÓÒ Ö Ý ÔÔ ÖØ ÒÒ ÓÒ Ô ÖÐ ÐÓÖ Ð Ø ÓÒ ÓÙ º Ä Ð Ø ÓÒ ÙÔ ÖÚ ³ ÔÔÙ ÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÖÒ Ô Ö ÙÒ ÜÔ ÖØ ÔÓÙÖ ÔÔÖ Ò Ö Ö Ø Ö ÔÖÓÔÖ ÕÙ ÖÓÙÔ º Ä Ò Ð Ø Ø ÐÓÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ö ÓÒ¹ Ò ØÖ Ô Ö Ð Ù Ø Ò Ú Ù ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ º Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ³ ØØ ØÖÓÙÚ Ö Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ Ò ØÙÖ ÐÐ ÓÒÒ º Ò Ò Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ÓÒØ ÖØ Ò ÚÓÒØ ØÖ ÔÖ ÒØ ¹ ÔÖ ÔÖÓ Ù ÒØ ÙÒ ÕÙ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ñ Ö ÕÙ º ü гÓÔÔÓ Ð Ñ Ø Ó Ô ÖØ ¹ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò Ò Ö ÒØ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÒÒ º ½º¾º ÆÓØ Ø ÓÒ Ú ÒØ ³ ÐÐ Ö ÔÐÙ Ú ÒØ Ò Ð Ö ÔØ ÓÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ð ÒÓÙ ÙØ ÔÖ Ö Ò Ø ÓÒ ÕÙ ÚÓÒØ ØÖ ÙØ Ð Ò Ð Ù Ø Ô ØÖ º ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ Ù ÓÒÒ O ÕÙ Ø ÓÒ Ø ØÙ N Ó Ø ÔÔ Ð o i, i [1,N]º ÕÙ Ó Ø o i Ø Ö Ø Ô Ö ÙÒ Ò Ñ Ð M ØØÖ ÙØ º ÕÙ ØØÖ ÙØ Ô ÙØ ØÖ Ò ÙÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ô Ú Ð ÙÖ Ù Ô Ø ÓÒ ÓÒØÖ Ö º ÁÐ Ø ÓÒ ÔÓ ¹ Ð Ö ÒÓÒØÖ Ö ÙÒ Ù ÓÒÒ ÓÒØ ÖØ Ò ØØÖ ÙØ ÖÓÒØÒÙÑ Ö ÕÙ ³ ÙØÖ

12 ½¼ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ O Card(O) N o i, i [1,N] M i [1,N],o i =(o i,1,...,o i,m ) K g j,j [1,K] c j C  ٠ÓÒÒ Ì ÐÐ Ù Ù ÓÒÒ i eme Ó Ø O ÆÓÑ Ö ³ ØØÖ ÙØ ÔÓÙÖ Ö Ö ÙÒ Ó Ø Ö ÔØ ÓÒ ³ÙÒ Ó Ø ÆÓÑ Ö ÖÓÙÔ Ò O j eme ÖÓÙÔ O ÒØÖ Ù j eme ÖÓÙÔ O ÒØÖ O Ì º ½º½ ÈÖ Ò Ô Ð ÒÓØ Ø ÓÒ ÑÔÐÓÝ Ò Ö ÔÔÓÖغ ÝÑ ÓÐ ÕÙ ³ ÙØÖ Ú Ð ÙÖ ÓÓÐ ÒÒ º º º ÍÒ Ó Ø o i Ô ÙØ ÓÒ ØÖ ÚÙ Ò Ð Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ó Ð³ Ò Ñ Ð ØØÖ ÙØ Ø ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÑÑ ÙÒ Ú Ø ÙÖ Ò Ò R M º Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð Ù ÓÒÒ O ÚÓÒØ ÔÖÓ Ù Ö ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ P ÓÒ ØÙ K ÖÓÙÔ ³Ó Ø ¹ Ó ÒØ ÓÙÒÓÒ ¹ ÔÔ Ð Ð ÓÙÐÙ ¹ Ø Ö Ø ÒÓØ g j, j [1,K]º ÖØ Ò Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ¹ ÓÑÑ Ð k¹å Ò ÕÙ ÖÓÒØ Ö Ø Ùй Ø Ö ÙÖ Ñ ÒØ ¹ Ò Ø ÒØ Ð Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒØÖ ÔÓÙÖ ÕÙ ÖÓÙÔ ³Ó Ø º ÆÓÙ Ò ÖÓÒ Ô Ö c j Ð ÒØÖ Ù ÖÓÙÔ g j Ø Ô Ö C Ð ÒØÖ Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒÒ Oº Ä Ø Ð Ù ½º½ Ö Ô ØÙРг Ò Ñ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö Ö Ô º Ä Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ Ò Ø Ö Ú Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö ³ Ø ÐÙ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÒÓÙ ØØ Ö Ö ÓÙ Ö Ö ÒÓ ÙÖ Ø ÕÙ Ò Ô Ö Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ º ½º¾º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ú ÒØ ØÖ Ø Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÓÒÚ ÒØ Ö ÙÒ Ô Ö Ò¹ Ø Ð Ò Ù Ø ÕÙ Ö Ð Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÙÖ Ð Ù Ø Ø Ò ÐÓ¹ ÜÓÒÒ º Ø Ð Ø ÖÑ ÐÙ Ø Ö Ò ¹ Ö Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ¹ ÓÙ ÒÓÖ ÙÒ ÙÔ ÖÚ Ð ÖÒ Ò ¹ ÔÔÖ ÒØ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ¹ Ö Ú ÒØ Ò Ö ÑÑ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÙØ ³ ÜÔÖ Ñ Ö ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ö ÙÒ Ö Ø Ö Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÔÖ ÕÙ Ñ Ø Ó Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ô Ò ÒØ ÙØÝÔ ÓÒÒ ÓÒ Ö º Ä Ú Ð ÙÖ Ö Ø Ö Ø Ñ Ò Ñ Ð ÕÙ Ò Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ ØÖÓÙÚ Ø Ô Ö Ø Ù

13 Ò Ø ÓÒ ½½ Ò Ð Ñ Ø Ó ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒº Ø Ð Ò³ Ü Ø Ô Ñ Ø Ó ÙÒ ÕÙ ÕÙ Ô Ö¹ Ñ ØØ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØÓÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö Ð ÙØ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÔØ Ö Ð Ö Ø Ö ÓÔØ Ñ Ö ÙÜ ÓÒØÖ ÒØ ÙÔÖÓ Ð Ñ º ÓÒØÖ ÒØ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ö ÒØ Ò ØÙÖ ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ Ð ÓÖÑ ÓÙ Ð ÒÓÑ Ö ÐÙ Ø Ö ØØ Ò Ù ÓÙ ÒÓÖ ÓÒØÖ ÒØ Ö Ð Ø Ú Ð Ú Ö Ò Ó Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÒØÖ Ð ÙÖ ÖÓÙÔ ÓÙ ÒÓÖ ÙÖ Ð Ô Ö ÓÒ ÖÒ Ö Ò Ð³ Ô º Ä ÙÖ ½º¾ ÐÐÙ ØÖ ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒØÖ ÒØ ÙÒ Ò Ñ Ð Ò Ø Ð ÔÓ ÒØ Ò ÕÙ ÙÜ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÔÓÙÖ ÐÙ ¹ º Ä Ú Ð ÙÖ Ù Ö Ø Ö ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò Ð Ð ÙÖ Ù Ó Ð ØÖÓ ÖÓÙÔ Ø ÓÖ ÕÙ ÓÒØ Ö ØÖÓÙÚ º ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð Ø ÑÓÒØÖ Ò Çʼ¼ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÔ ÖØ Ø ÓÒ¹ Ò Ñ ÒØ N Ó Ø Ò K ÖÓÙÔ Ø Ø NP Durº Ð Ô ÙØ ØÖ Ú Ö Ò ÒØ Ð Ö ÓÒÒ Ñ ÒØ Ù Ú Òغ ÈÓÙÖ ØÖÓÙÚ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò Ñ Ð Ù Ö Ø Ö Ð ÙØ ÒÙÑ ¹ Ö Ö Ð³ Ò Ñ Ð ØÓÙØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ N Ó Ø Ö Ô ÖØ Ò K ÖÓÙÔ ÔÓ Ð Ø Ú ÐÙ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ³ ÐÐ Ð Ö Ø Ö Ö º ³ ÔÖ Â Ð ÒÓÑ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ S(N,K) ÕÙ Ó Ø ØÖ ÒÙÑ Ö ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÓÔØ Ñ Ð Ù Ö Ø Ö Ø Ð Ù Ú ÒØ S(N,K) = 1 K! K ( K ( 1) K i i i=1 ) (i) N ½º½µ ÇÒ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ S(N,K) ÖÓ Ø Ñ Ò Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ÐÓÖ ÕÙ N Ø K Ù Ñ ÒØ Òغ ÁÐ Ò³ Ø ÓÒ Ô ÔÓ Ð ³ ÔÔÐ ÕÙ Ö ÙÒ Ø ÐÐ Ñ Ø Ó Ò ÙÒ ÓÒØ ÜØ Ö Ð ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ü Ø Ñ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÔØ Ñ Ð Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒº ÁÐ Ø Ò Ö Ö ÔÔ Ð ÙÖ Ø ÕÙ ÕÙ ÚÓÒØ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ÔÔÖÓ Ö ³ÙÒ ÓÔØ ÑÙÑ ÐÓ Ð ÔÓÙÖ Ð Ö Ø Ö Ö Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ Ò ÙÒ Ø ÑÔ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò ÓÒØ ÓÒ Nº Ä Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ñ Ò Ñ Ö Ð Ø Ò ÒØÖ ¹Ð ÕÙ Ö Ú ÒØ Ñ Ü Ñ Ö Ð Ø Ò ÒØ Ö¹Ð º Ò Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÀÙÝ Ò ÓÙÖÒ Ø ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÖØ ³ÙÒ ÒÙ ÔÓ ÒØ ÒÓØ I Ò Ò ÖØ ÒØÖ ¹Ð I Intra Ø ÒØ Ö¹Ð I Inter ÓÑÑ Ù Ø I = K K m k d 2 (c k, C)+ m i d 2 (x i,c k ) i g k k=1 I Intra = I Inter = K k=1 k=1 i g k m i d 2 (x i,c k ) K m k d 2 (c k, C) Ú m i Ð ÔÓ Ó ÕÙ Ó Ø o i ÙÒÙ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ð m k = i k m i Ð ÔÓ Ó ÙÒ ÖÓÙÔ g k,k [1,K] c k = 1 m k i g k m i x i Ð ÒØÖ Ö Ú Ø Ð Ð g k Ø Ò Ò k=1 ½º¾µ ½º µ ½º µ

14 ½¾ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ (1) y (2) y x (3) y x x º ½º¾ Ü ÑÔÐ ÙÜ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ¹ 2µ Ø 3µ ¹ Ô ÖØ Ö Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ò Ø ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ÔÐ Ò Ü Ýµ¹ ÙÖ 1µº Ä Ú Ð ÙÖ Ù Ö Ø Ö ³ Ú ¹ ÐÙ Ø ÓÒ Ð Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ð ÔÓÙÖ Ð ÙÖ 3µ ÕÙ Ö ØÖÓÙÚ Ð ØÖÓ ÖÓÙÔ Ø ÓÖ ÕÙ º

15 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ d 2 (x i,x j ) ÕÙ Ø Ð ÖÖ Ð Ø Ò ÒØÖ Ð ÔÓ ÒØ x i Ø x j º Ò Ð Ñ Ø Ó Ò Ö ÒØ ÖÓÙÔ Ò Ô Ö Ò Ð ÙÖ Ô Ò Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÓÒØ ÒØ ÓÒÒ ÔÖÓ ÓÒ ÒØÖ Ö Ú Ø º ü ØØ ÓÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ó Ø Ø Ò Ö Ñ ÒØ ÔÐÙ ÔÖÓ ÙØÖ Ó Ø Ð Ñ Ñ Ð ÕÙ Ó Ø ÔÔ ÖØ Ò ÒØ ÙÜ ÙØÖ ÖÓÙÔ º ÈÓÙÖ Ø Ñ Ö Ð Ø Ò ÒØÖ 2 Ó Ø Ð Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö ÓÙÖÖ ÒØ Ñ ÙÖ Ø Ò ÔÔÐ Ð Ò Ð³ Ô ØØÖ ÙØ Ó Ø º ÐÐ ¹ Ò ÔÓ ÒØ Ô Ò Ö Ñ ÒØ ØÓÙØ Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ³ÙÒ Ñ ÙÖ ¹ Ø Ò Ñ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò ÒÑÓ Ò ³ Ú ÐÙ Ö ÙÜ Ó Ø ÓÒØ Ù ÑÑ ÒØ Ñ Ð Ö ÔÓÙÖ ØÖ Ö ÖÓÙÔ Ù Ò Ù Ñ Ñ ÖÓÙÔ ÓÙ ÐÙ Ø Öµº ÍÒ Ô ÖØ ØÖ Ú Ð Ø ÓÙØÖ Ð Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ ÙÖ Ø ÕÙ ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÓÙÖ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ð³ ÔØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÙÖ Ñ Ð Ö Ø ÒØÖ ÙÜ ÓÒ ³ ÒØ ÖÒ ÙØ ÓÑÑ Ð Ö Ö Ø ÔÐÙ Ø Ö Ò Ö ÔÔÓÖغ ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÔÐÙ ÙÖ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÔÖ Ò¹ Ô Ð Ñ ÒØ ØØ Ö ÓÙ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ Òغ ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ÒÓ¹ Ø ÑÑ ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ø Ð ÕÙ Ö ÐÐ ÓÒØ Ð Ñ ¹ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÔÐÙ ÓÑÔÐ ÕÙ ÕÙ ÓÒØ Ø ÔÔÐ ÕÙ Ù ÔÖÓ¹ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ú Ø ÓÒ ÙÖ Ø Ï ÓÑÑ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÊ À ÓÒØ Ð Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ô ØÖ º ½º Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ö Ö ÕÙ Ò Ö ÒØ ÙÒ ÕÙ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ñ Ö ÕÙ Ð ÙÒ Ò Ð ÙØÖ º ØÝÔ Ñ Ø Ó ÙØÓÖ Ð Ú ¹ Ù Ð Ø ÓÒ Ð Ò ³ Ñ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ð ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð Ø Ô Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ º Ä Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÒØ Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ ÓÙ Ð Ø Ñ ÒØ Ð Ø ÔÔ Ð ÙÒ Ò Ó Ö ÑÑ º ÐÙ ¹ ÐÓÖ ÕÙ³ Ð Ø ÓÒ Ö ÙÒ Ò Ú Ù Ñ Ð Ö Ø Ü Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖ Ô ÖÑ Ø Ð Ö ØÖ Ò Ú Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ÒØ º Ä ÙÖ ½º ÐÐÙ ØÖ Ð Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒÙ ÔÓ ÒØ Ò ÙÒ Ô Ö Ð 2 Ñ Ò ÓÒ ÓÒ Ò Ó Ö ÑÑ Ó Ø ÙÒ Ü ÑÔÐ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ ÐÓÖ Õ٠гÓÒ ÓÙÔ ÖÒ Ö ÙÒ ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ º ØØ Ñ Ø Ó Ô ÖÑ Ø Ð Ö ØÓÙØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ò ÓÙÚÖ ÒØ ØÓÙØ Ð Ô ØÖ ÔÓ Ð Ø ÙÒ Ð Ö ÖÓÙÔ ÒØ Ð N Ó Ø N Ð Ò ÓÒØ Ò ÒØ ÙÒ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ó Ø ¹ Ð Ñ ÒØ ÔÔ Ð Ò Ð ØÓÒ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ³ÙÒ Ò Ó Ö ÑÑ Ò³ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ð ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÙÑ Ò ÕÙ ÔÓÙÖ Ô Ø Ø ÙÜ ÓÒÒ ÔÙ ÕÙ Ð ÙØ ÙÖ Ð³ Ö Ö Ø Ð Ö ÙÖ ÓÒØ Ð Ð Ø ÐÐ ÓÒÒ Ö ÔÖ ÒØ Öº

16 ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ (9) Coupure (4) (8) (7) (6) (1) (5) (3) (2) º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò Ó Ö ÑÑ Ò Ö Ô Ö ÙÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ò ÒØ ØÝÔ ÙØ Ñ Ò Ñ Ð ÓÙ Ò Ð Ð Ò º Ä ØÖ Ø ÓÙÔÙÖ Ô ÖÑ Ø Ð Ö ÙÖ Ð Ò Ó Ö ÑÑ ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÑÔÓ 2 Ð º

17 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ Ò Ö Ð µ ½µ Ò Ö ÙÒ Ð Ô Ö Ó Ø ¾µ ÐÙÐ Ö Ð Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÒØÖ ØÓÙØ Ð Ð µ Ø ÒØÕÙ Ð Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø Ø ÒÓÒ Ú Ö µ Ù ÓÒÒ Ö Ð 2 Ð Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ù Ò Ð ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ µ Å ØØÖ ÓÙÖ Ð Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø ½º º½ Ð ½º½ Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Å Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ØÖ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ¹ ÔÖ Ð Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ØÖ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ø ÙØ Ñ Ò Ñ Ð ¹ Ò Ð Ð Ò ¹ Ø ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ÓÑÔÐ Ø Ð Ò º ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö ÕÙ BIRCH ÕÙ Ø ÙØ Ð Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Øº Ú ÒØ ØÓÙØ Ó ÒÓÙ Ò³ ÐÐÓÒ ÒÓÙ ÒØ Ö Ö Ò Ô ØÖ ÕÙ³ ÙÜ Ñ Ø Ó ¹ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú ÕÙ ÙØ ÒØ Ú ÙÒ Ò Ñ Ð N Ð ¹ 1 Ó Ø Ô Ö Ð ÓÙ Ò Ð ØÓÒ ¹ ØÕÙ ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÖÓÙÔ ÒØ Ð 2 Ð Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ù Ò Ð ØÖ Ø ÑÔÐÓÝ ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ º ÁÐ Ü Ø ³ ÙØÖ ÔÔÖÓ Ø Ú Ú ÕÙ Ù Ô ÖØ Ò ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ð Ú ØÓÙ Ð Ó Ø Ø ÕÙ Ð Ò ÒØ Ù Ú Ñ ÒØ Ù ÕÙ³ Ò³Ó Ø Ò Ö ÕÙ³ÙÒ Ò Ñ Ð N Ò Ð ØÓÒ º ij Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ò Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒÒ Ò Ô Ö Ö Ô º Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ò ³ ÖÖ Ø ÕÙ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö Ð ÚÓÙÐÙ Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖ Ø ØØ ÒØ ÓÙ ÕÙ Ð Ð Ù ÓÒÒ Ö Ú ÒÒ ÒØ ØÖÓÔ Ñ Ð Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ù Ð Ü º ÁÐ Ü Ø ÒÓÑ Ö Ù Ú Ö ÒØ ØØ Ñ Ø Ó Ù Ø Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ Ö ÒØ Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø Ñ Ù Ù ÔÓ Ð Ø Ó ÖØ Ô Ö Ð Ö ÒØ ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ Òغ Ò ÖØ Ò ÔÔÖÓ ÓÑÑ ÐÐ Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð ¹ Ù ÓÒÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ Ò Ð Ð Ò ¹ Ð Ø Ò ÒØÖ 2 Ð Ø Ú ÐÙ Ô Ö Ð Ø Ò Ñ Ò Ñ Ð Ü Ø ÒØ ÒØÖ 2 Ó Ø ÙÒ Ð ¹ ÚÓ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½º º Ò Ð Ú Ö ÒØ Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ¹ ÓÑÔÐ Ø Ð Ò ¹ ³ Ø Ð Ø Ò Ñ Ü Ñ Ð ÒØÖ ØÓÙØ Ð Ô Ö ³Ó Ø ÙÒ Ð ÕÙ Ø ÔÖ Ò ÓÑÔØ ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½º º ÁÐ Ø Ð Ñ ÒØ ÔÓ Ð ³ Ú ÐÙ Ö Ð Ø Ò ÒØÖ Ð ÒØÖ Ö Ú Ø Ð ÔÓÙÖ Ø Ñ Ö Ð ÙÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø º ÇÒ Ô ÖÐ ÐÓÖ Ø Ò ÑÓÝ ÒÒ ÒØÖ Ð Ð ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½º º

18 ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ËÓ ÒØ ÙÜ Ó Ø ¹ ÓÙ ÖÓÙÔ ³Ó Ø ¹ o i,o j Ø ÙÒ ØÖÓ Ñ Ó Ø o k º Ò Ð Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ó o i Ø o j ÓÒØ Ø Ö ÖÓÙÔ Ò Ð Ð o ij ÓÒ Ô ÙØ ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ö ÒØ ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ ÓÑÑ Ù Ø Ë ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ë ÙØ Ñ Ü Ñ Ð d(o ij,o k )=min(d(o i,o k ),d(o j,o k )) ½º µ Ø Ò ÑÓÝ ÒÒ d(o ij,o k )=max(d(o i,o k ),d(o j,o k )) ½º µ d(o ij,o k )= N i d(o i,o k )+N j d(o j,o k ) N i + N j ½º µ Ú N i Ø N j Ð ÒÓÑ Ö ³Ó Ø ÓÒØ ÒÙ Ò o i Ø o j Ùܹ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ù ÓÒ ³Ó Ø Ò Ø Ùܺ Ò Ð Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ó o i Ø o j ÓÒØ Ó Ø ÓÒ N i = N j =1º Ä Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ø Ò Ò Ò Ö Ö Ð ØÖ Ø Ö Ô Ö ÓÒØ ÒÙ Ø ÒØÖ Ó Ø ÕÙ ÓÒØÔÖÓ ÙÜ ÙÜ Ø Ò µº ³ Ø Ð Ð³ Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ ½º Ó Ð ÖÓÙÔ 1 Ø 2 ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ð Ò Ó Ö ÑÑ Ù Ø ÕÙ Ð Ó Ø ÕÙ Ð Ö Ð ÒØ ÓÒØ Ù ÓÒÒ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ð Ñ Ø Ó º Ô Ò ÒØ Ð³ ÔÔÖÓ Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ô ÖÑ Ø ØÖÓÙÚ Ö Ð ÓÒ ÒØÖ ÕÙ ÕÙ Ò Ô ÙÜ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ðº ÐÐ ¹ Ø Ò Ö Ú Ò ÔÐÙ Ô Ö ÓÖÑ ÒØ Ò ÖØ Ò Ö ÐÐ ÔÖÓ Ù Ø ÖÓÙÔ ÔÐÙ ÓÑÔ Ø º Ò ÒÓÑ Ö Ù ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ³ Ú Ö ØÖ ÔÐÙ Ô Ö ÓÖÑ ÒØ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ðº ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ¹ ÔÖ ÙÒ ÙÖ Ø ÕÙ Ö ÒØ ÒÓÑÑ BIRCH ÔÓÙÖ Ð Ò ÁØ Ö Ø Ú Ê Ù Ò Ò ÐÙ Ø Ö Ò À Ö Ö µ ÕÙ Ö ÔÓ ÙÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ó ÒØ ³ÙÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ö Ö ³ ØØÖ ÙØ ÐÙ Ø Ö ÐÙ Ø Ö ØÙÖ ØÖ µº ½º º¾ ij Ð ÓÖ Ñ BIRCH ij Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH ÊÄ ÔÓÙÖ Ó Ø ÔÖ Ò Ô Ð ØÖ Ø Ö ÖÓ ÙÜ ÓÒÒ Ø Ð Ø Ø ØÖ ÒØ Ö ÒØ ÔÓÙÖ ÒÓÙ Ð ÓÒ Ö Ö Ò ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒº ÁÐ Ô Ö ÐÐ ÙÖ Ø Ñ Ò ÙÚÖ Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ËË º Ä Ñ Ø Ó Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH Ö ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ù ÓÒÒ Ò Ø Ð ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÐÙ Ø Ö Ò ØÙÖ ÌÖ ¹ ÒÓØ ØÖ Ò Ð Ù Ø ¹ ÓÙ ÒÓÖ Ö Ö ØØÖ ÙØ ÐÙ Ø Ö º ÆÓÙ ÙØ Ð ÖÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò ÐÓ¹ ÜÓÒÒ Ö ÐÐ ÓÒØ ÔÐÙ Ô ÖÐ ÒØ ÕÙ³ÙÒ

19 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ (1) Chaînage (2) º ½º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ù ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ú ÒØÖ Ò Ö ÙÒ Ø Ò º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú º ÍÒ Ó Ð ÓÒÒ ÓÙ ÓÖÑ Ö ÓÖ ÒØ Ð Ð Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ô Ö ÙÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú º Ä ÙØ ÙÖ Ò Ø ÒØ Ô Ö ÐÐ ÙÖ ÙÖ Ð Ø ÕÙ Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÙ¹ ÚÓ Ö ØÖ ÔØ Ð ÙÖ Ñ º ü Ð Ö Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÔÐ ÓÒÒ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ØÖ ÙØÓÖ ÙÒ Óѹ ÔÐ Ü Ø Ò ÑÓ Ò Ö ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ð ÕÙ ³ Ü ÙØ Ò Ø ÑÔ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø Ð Ö Ò Ô ØØ Ñ Ø Ó º Ú ÒØ Ð ÒÓÙ Ö ÔÔ ÐÐÓÒ ÕÙ³ Ø ÙÒ ÐÙ Ø Ö Ò ØÙÖ Ø Ò Ù Ø Ð ÔÖ Ò Ô ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ØÖ º ÁÐ Ø Ò Ö Ú ÒØ Ö ÒØÖ Ö Ò Ð Ø Ð Ò Ö ÖØ Ò Ú Ö Ð ÕÙ ÚÓÒØ ØÖ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð Ñ Ø Ó º ÌÖÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ Ò ÔÓÙÖ Ö Ö ÙÒ ÐÙ Ø Ö g i ÓÒ ÒØÖÓ c i ÓÒ Ö ÝÓÒ R i Ø ÓÒ Ñ ØÖ D i º Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò ÕÙ ÒØ Ð Ñ Ò Ö Ð ÐÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ÐÙ Ø Ö g i Ý ÒØ N i Ó Ø D i = N i o j c i = 1 N i j=1 R i = 1 N i (o j c i ) 2 Ni 1 Ni (N i 1) j=1 N i N i (o j o k ) 2 j=1 k= ½º µ ½º µ ½º½¼µ Ä ÙØ ÙÖ Ý Ó ÒØ ÔÐÙ ÙÖ Ñ ÙÖ Ø Ò ÔÓÙÖ Ô ÖÑ ØØÖ ³ Ú ÐÙ Ö Ð ÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÙÜ ÐÙ Ø Ö ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ö Ð ÙÖ ÒØÖÓ Ö Ô Ø º ÆÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ

20 ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÕÙ ÐÕÙ ÙÒ Ñ ÙÖ ¹ ÔÖ º Ä Ñ ÙÖ d 0 ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ø Ò ÙÐ ¹ ÒÒ Ð Ø Ò d 1 ÙÒ Ø Ò Å Ò ØØ Òº ËÓ ÒØ Ð ÒØÖÓ c i Ø c j ÐÙ Ø Ö g i Ø g j ÓÒ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ( M ) 1 2 d 0 (g i,g j )= (c ik c jk ) 2 k=1 d 1 (g i,g j )= ½º½½µ M c ik c jk ½º½¾µ Ä ÙØ ÙÖ ÔÖÓÔÓ ÒØ Ù ÙÒ Ñ ÙÖ d 3 ÕÙ Ø Ð Ù Ñ ØÖ ÕÙ³ ÙÖ ÒØ Ð ÙÜ ÐÙ Ø Ö ÓÒ Ö ³ Ð Ø ÒØ Ù ÓÒÒ º ÐÙ Ø Ö Ò ØÙÖ µ ÓÒØ Ö ÔØ ÙÖ ÐÙ Ø Ö º ÙÒ ³ ÒØÖ ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÐÙ Ø Ö g i Ø Ö ÖÓÙÔ ØÓÙØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ³ Ñ ÓÙÖ ÔÖ Ð³ ÓÙØ ÓÙ Ð ÙÔÔÖ ÓÒ ÓÒÒ º ÁÐ ÔÓ Ò ÓÙØÖ Ù ÑÑ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ô ÖÑ ØØÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ Ñ ÙÖ ÔÖ ÒØ Ø Ò ÒØÖ ÙÜ ÐÙ Ø Ö Ò ÚÓ Ö Ó Ò ³ ÙØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÍÒ Cf ÔÓ ØÖÓ ØØÖ ÙØ ÕÙ ÓÒØ Ð ÒÓÑ Ö ÓÒÒ N i Ò Ð ÐÙ Ø Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÓÑÑ s i Ú Ø ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ó Ø Ù ÐÙ Ø Ö Ò ÕÙ Ð ÓÑÑ Ù ÖÖ Ú Ø ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ó Ø Ù ÐÙ Ø Ö ÒÓØ ss i º ÙÜ ÓÑÑ ÓÒØ Ò Ô Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ ½º½ Ò Ð ÕÙ ÐÐ o i Ø o j ÓÒØ Ú Ø ÙÖ Ú Ð ÙÖ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ³ÙÒ Ó Ø Ù Ù ÓÒÒ º k=1 N i s i = N i j=1 o j ½º½ µ ss i = (o j o j ) ½º½ µ j=1 ÆÓÙ ÐÐÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ø ÐÐ Ö ÕÙ³ Ø ÙÒ ØÖ Ø Ð Ñ Ò Ö ÓÒØ Ð Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ù ÓÒÒ Ø Ð³ Ô Ñ ÑÓ Ö ÔÓÒ Ð ÙÖ Ð Ñ Ò º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ØÖ ÍÒ ØÖ Ø ÙÒ Ö Ö ÓÒØ ÕÙ Ò Ù i Ø ÙÒ CF ÔÓ ÒØ ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÖÒ Ð Fils i Ð ÓÖÑ {CF i,fils i } ÕÙ ÓÒØ ÙÜ¹Ñ Ñ CFº ÕÙ Ù ÐРг Ö Ö Ø ÙÒ CF ÕÙ Ò³ Ô Ð º Ù Ô ÖØ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó ÙÒ Ó Ø Ð Ö ÙÒ CFº ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ Ò Ù Ø Ò Ö ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö Ð³ Ö Ö º ÁÐ ÓÒØ ÓÒØ ÓÒ Ð Ø ÐРг Ö Ö Õ٠гÓÒ Ú ÙØ Ð Ò Ð ÔÖÓ ÙÖ Ò Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒØ Ô Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ð ÕÙ ÒØ Ø Ñ ÑÓ Ö ÐÐÓÙ ÔÓÙÖ Ð Ö Ð ÓÒÒ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ø B ¹ Ù ÔÔ Ð Ö Ò Ò ØÓÖ ¹ ÕÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ö ÓÑ Ò Ð ÔØ Ù Ñ Ü ÑÙÑ ÕÙ Ò Ù º Ä ÓÒ Ø ÙÒ Ù Ð T ÕÙ Ú Ô ÖÑ ØØÖ ÚÓ Ö ÙÜ CF Ô ÙÚ ÒØ ØÖ

21 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ Cf c i, R i, D i s i, ss i, N i B ( = 3 ) º ½º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ ØÖ Ú ÙÒ Ö Ò Ò ØÓÖ B =3 Ø Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ò ÕÙ Ò Ù µº Ù ÓÒÒ º ÈÓÙÖ Ö T Ø ÓÑÔ Ö Ù Ñ ØÖ ÓÙ Ù Ö ÝÓÒ ÙÜ CF ³ Ð Ø ÒØ Ö ÖÓÙÔ Ò ÙÒ Ùк Ä ÙÖ ½º ÐÐÙ ØÖ ÔÖÓÔÓ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð ÒÓØ ÓÒ º ÈÓÙÖ ÓÙØ Ö ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÒÒ ÙÒ ØÖ ÓÒ ÓÒ Ö ÙÒ CF Ò ÒØÖ Ent Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ö Ð Ö Ò Ú Ö Ð Ù ÐÐ Ò Ð ÒØ Ù ÚÖ ÕÙ Ó Ð CF ÓÒØ Ð Ø Ð ÔÐÙ ÔÖÓ º ÖÖ Ú ÙÜ Ù ÐÐ ÓÒ Ö Ð CF Ð ÔÐÙ Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ö Ù ÓÒÒ Ö Ent Ú Ð CF ÓÒ Ö º Ë Ð ÒÓÙÚ ÙÖ ÝÓÒ ÓÙ Ñ ØÖ µ Ù ÒÓÙÚ Ù ÐÙ Ø Ö ÓÖÑ Ô Ö Ð ÓÒØ ÓÒ ÙÜ ÔÖ ÒØ Ø Ò Ö ÙÖ T ÐÓÖ Ð Ò Ñ ÒØ ÓÒØ Ö Ô ÖÙØ ÙÖ ØÓÙ Ð CF Ù ÕÙ³ Ð Ö Ò Ð³ Ö Ö º Ë ÒÓÒ Ent ÓÖÑ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ Ù ÐÐ Ð CF Ô Ö ÓÒØ Ð Ô Ò ÔÓ ÑÓ Ò B Ð Ø Ð Ò Ñ ÒØ ÓÒØ Ð ÒÓÖ Ö Ô ÖÙØ º Ò Ò Ð CF Ô Ö B Ð ÐÓÖ Ð Ô Ö Ø ÓÑÔÓ Ò 2 CF Ø Ð Ð ÓÒØ Ö Ô ÖØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ð Ö Ø Ú ÙÒ Ô Ö º Ä ÙÖ ½º Ö ÙÑ Ð³ Ò Ñ Ð Ù ÔÖÓ Ù ³ ÓÙØ ÓÒÒ ÙÒ CF ØÖ º ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ ¹ ÔÖ Ð Ñ Ø Ó ÐÓ Ð Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH Å Ø Ó ÐÓ Ð Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH Ö Ð ÓÒ Ð ØÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ú ÒØ ÙÖ Ð ÙÜ ÓÒÒ º Ä ÓÒÒ ÓÒØ ÐÙ ÙÒ ÙÐ Ó Ø Ö Ù ØÖ º ØØ ÔÖ Ñ Ö Ô Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð ÓÒÒ Ø ÒØ Ó Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ð Ö Ø º Ú ÙÒ T ÔÐÙ Ö Ò Ð³ Ö Ö Ø ÔÐÙ Ô Ø Ø Ñ Ð Ñ Ø Ó Ø ÑÓ Ò ÔÖ º Ú ÙÒ B ÔÐÙ Ö Ò Ð³ Ö Ö Ø ÔÐÙ Ú ÐÓÔÔ Ð ÙØ ÓÒ ÔÐÙ Ñ ÑÓ Ö Ñ Ð Ö Ñ Ò Ø ÓÒ ÒØÖ Ð ÓÒÒ Ø Ñ ÐÐ ÙÖ º Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ø Ò Ù Ø ÙØ Ð ÙÖ Ø Ö Ö CF ÔÓÙÖ Ð Ö ÖÓÙÔ Ö Ù ÕÙ³ ØÖÓÙÚ Ö

22 ¾¼ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ent CF Tree Oui + T Non Oui B Non Réorganisation au niveau des Cf parents º ½º ÈÖ Ò Ô Ò Ö ÙÜ Ð³ ÓÙØ ³ÙÒ ÓÒÒ ÙÒ CF ØÖ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ù Ð ³ ÔØ Ø ÓÒ T Ø Ù Ø ÙÖ Ö Ò Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ù Bº Ð ÒÓÑ Ö ÖÓÙÔ K Ö º Ò ³ Ú Ø Ö ÖØ Ò ÖÖ ÙÖ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ó ¹ ÓÑÑ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø ÕÙ 2 ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÒØ ÕÙ Ò ØÖÓÙÚ ÒØ Ô Ò Ð Ñ Ñ ÐÙ Ø Ö Ð Ò ¹ Ð ÙØ ÙÖ Ö ÓÙØ ÒØ ÙÒ Ô Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ø Ó º ÐÐ ¹ Ø Ñ Ð ÒØÖÓ ÕÙ ÐÙ Ø Ö ÕÙ Ø ØÖÓÙÚ Ø Ö ØØ ÕÙ Ó Ø Ù ÐÙ Ø Ö ÓÒØ Ð Ø Ð ÔÐÙ Ñ Ð Ö º Ô Ö ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ ÝÒ Ñ Õ٠г Ò Ñ Ð Ð Ñ Ø Ó ³ Ü ÙØ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ø ÐÐ ÓÒÒ ÕÙ ÙØÓÖ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØØ Ñ Ø Ó ÙÖ ÖÓ ÙÜ ÓÒÒ º ½º º ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÖ Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ÆÓÙ ÚÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô Ö Ö Ô ÔÖ ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ò ÒØ Ø ÔÐÙ ÙÖ Ú Ö ÒØ ¹ ØÖ Ø Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð Ø Ð Ø Ò ÑÓÝ ÒÒ º ÁÐ ÔÔ Ö Ø Ð Ö Ñ ÒØ ÕÙ ÔÔÖÓ ÔÓÙÖÖ ÒØ ÚÓ Ö ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ØÖ ÒØ Ö ÒØ ÔÓÙÖ Ö ÔÔ Ö ØÖ Ñ Ò Ö ÔÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ³ Ñ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ö ÒØ ÓÖÑ Ò Ú Ø ÓÒ ÒØ ÖÒ ÙØ ÙÖ ÙÒ Ø ÁÒØ ÖÒ Øº Ô Ò ÒØ ÐÐ ¹ ÓÒØ Ò Ô Ô Ö ÙÒ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò ØÖÓÔ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ Ù Ù ÐÐ Ñ ÒØ Ñ Ò ÔÙÐ Ò Ð Ö Ð Ñ ¹ ÙÖ ³ Ù Ò º ÁÐ Ø Ò Ø ÒÓÒ Ú Ð ÐÙÐ Ö Ø Ñ ØØÖ ÓÙÖ ÙÒ Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÐÐ N 2 ÐÓÖ ÕÙ N Ú ÒØ ØÖ Ö Ò º ÆÓÙ ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ô Ö Ö Ô ÙÒ Ñ Ø Ó Ö ÒØ ÒÓÑÑ BIRCH ÕÙ Ö ÔÓ ÙÖ ÙÒ Ð ¹ Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ð ÕÙ Ó ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒÒ

23 Ä ÒØÖ ÑÓ Ð Ø Ð ÙÖ Ú Ö ÒØ ¾½ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÐÙ Ø Ö ØÙÖ ÌÖ º ÐÙ ¹ ÙØÓÖ ÙÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÔÔÖÓ Ð ÕÙ Ö Ð ÓÒ Ö ÓÙ ¹ÐÙ Ø Ö Ù Ð Ù Ñ Ò ÔÙÐ Ö Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒÒ ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒº Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ö Ö Ò ÓÒÒ Ø Ô ÙØ ØÖ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒ Ö Ô Ø Ö ÙÒ Ø ÐÐ Ñ ÑÓ Ö ÑÔÓ Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖº ÁÐ Ò ÓÙØÖ Ø ÙØ Ð Ø Ú Ð Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÓÑÑ Ð Ö ÑÓÒØÖ Ò Ð Ô ØÖ Ù Ú ÒØ º ½º Ä ÒØÖ ÑÓ Ð Ø Ð ÙÖ Ú Ö ÒØ Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒØÖ ÑÓ Ð Ø ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ö Ø Ù ÓÒÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ k¹ñ Ò º ÁÐ Ø ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ö Å ÉÙ Ò Ò ½ Ø Ø ÐÐ Ò Â º Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ö ÓÒÒÙ ÔÓÙÖ Ö Ô Ø ³ Ü ÙØ ÓÒ Ø Ô ÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ Ð ÙÖ ÙÜ ÓÒÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ùܺ ÆÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ð Ø ÐÐ ÕÙ³ ÐÐ Ø Ö ÔÔÓÖØ Ò Â Àż½ º ÆÓÙ Ø ÐÐ ÖÓÒ Ò Ù Ø ÕÙ ÐÕÙ Ú Ö ÒØ Ô ÖÑ Ð ÔÐÙ ÓÒÒÙ Ø ÐÐ ÕÙ À¹Å Ò Ø k¹à ÖÑÓÒ Å Ò ÓÙ ÒÓÖ ÙÒ ÔÔÖÓ ÔÐÙ Ö ÒØ ÓÒÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ Â¹Å Ò º ÆÓÙ Ø ÐÐ ÖÓÒ Ò Ò ÙÜ Ú Ö ÒØ k¹å Ò ÕÙ ÓÒØ Ø ÔÔÐ ÕÙ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Øº ½º º½ k¹å Ò ØØ ÔÔÖÓ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ö ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð³ Ô Ô ÖØ ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð³ ÖÖ ÙÖ ÕÙ Ö Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ò Ù Ø Ô Ö Ð³ Ø Ø ÓÒ N Ó Ø {o i } i [1,N] ÙÜ K ÐÙ Ø Ö {g j } j [1,K] º ij ÖÖ ÙÖ ÕÙ Ö Ø ÕÙ ɛ Ô ÙØ ØÖ ÜÔÖ Ñ Ð ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ ÒØÖÓ {c j } j [1,K] ÙÒ ÐÙ Ø Ö K ɛ = j=1 o i g j d 2 (o i,c j ) ½º½ µ Ú d 2 (x, y) ÕÙ Ø Ð Ø Ò ÙÐ ÒÒ ÒØÖ Ð 2 Ú Ø ÙÖ x Ø y Ò Ò R M º ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ò Ô Ö Ö Ô Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ð k¹å Ò Ø Ð ÕÙ³ Ð Ø ÔÖ ¹ ÒØ Ò ÅÓÒ¼¼ º Ò Àż½ Ð Ñ Ø Ó k¹ñ Ò Ø ÔÖ ÒØ Ñ Ò Ö ÔÐÙ Ø ÐÐ Ò 4 Ø Ô ÔÖ Ò Ô Ð ÕÙ ÒÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ ÔÖ ÍÒ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ K ÐÙ Ø Ö Ó Ø ØÖ Ò Ö ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ò Ù Ø Ð³ Ñ Ð ÓÖ Ö Ò Ö Ù ÕÙ³ ÙÒ ÓÔØ ÑÙÑ ÐÓ Ð Ð³ ÖÖ ÙÖ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º ÈÓÙÖ Ö ÔÐÙ ÙÖ ÔÔÖÓ ÓÒØ Ø ÒÚ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ º ÆÓÙ Ò ØÓÒ ØÖÓ Ô ÖÑ Ð ÔÐÙ ÑÔÐ º Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ø Ó Ö Ð K ÒØÖÓ Ò Ö Ô ÖÑ Ð Ó Ø Ù Ù ÓÒÒ º Ò Ð Ó Ø Ó ÓÒØ ØÓÙØ Ð Ø ÑÔ Ð Ñ Ñ Ð K ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ µ ÐÓÖ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ ØÖÓÙÚ Ö ÐÐ Ù ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ñ Ñ º ˳ Ð ÓÒØ Ø ÖÑ Ò Ð ØÓ Ö Ñ ÒØ ÐÓÖ Ð k¹ñ Ò ÓÒÚ Ö ÖÓÒ Ú Ö Ð Ñ Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒ