Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download ""

Transcription

1 ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö ¾¼¼ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ø ÙÖ Ø ÈÖÓ ÙÖ ÐÐ Î ÒØÙÖ Ò ÙÖÝ Ú ÐÝÒ ÄÙØØÓÒ Ê ÔÔÓÖØ ÙÖ ÁÒÖ ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ Æ ÓÐ ÅÓÒÑ Ö Ü Ñ Ò Ø ÙÖ ÔÙ¹»ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ È Ð ÔÔ ÈÖ ÙÜ Ê ÔÔÓÖØ ÙÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÐÐ ÁÑ Ë Ð Ü Ñ Ò Ø ÙÖ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö 8 ÐÐ Î ÒØÙÖ Ò Ü Ñ Ò Ø ÙÖ ÔÙ¹»ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ Ö Ø Ð ÎÖ Ò ÈÖ ÒØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ÇÖÐ Ò Ð Ò Ä ÒÓ Ö ÁÒÚ Ø ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ

2

3 Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ØØ Ø Ø ÙÒ ØÖ Ú Ð ÓÐ Ø Ö ÕÙ Ô Ö ÓÜ Ð Ñ ÒØ Ò³ ÙÖ Ø Ô ÔÙ ÚÓ Ö Ð ÓÙÖ Ò ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ô Ö ÓÒÒ ÕÙ Ø Ò Ö Ñ Ö Ö ÔÓÙÖ Ð ÓÙØ Ò Ø Ð³ ÕÙ³ ÐРѳÓÒØ ÔÔÓÖØ ÐÓÖ Ñ Ö Ö º Â Ö Ñ Ö Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ù Ð Ñ Ñ Ö Ù ÙÖÝ Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ö Ø Ð ÎÖ Ò ÁÑ Ë Ð Ø Ð Ò Ä ÒÓ Öµ Ò ÕÙ Ð Ö ÔÔÓÖØ ÙÖ ØÖ Ú Ð Ø Ú ÐÝÒ ÄÙØØÓÒ Ø È Ð ÔÔ ÈÖ Ùܵ ÕÙ ÓÒØ ÔØ ÓÒ Ö Ö ÙÒ Ô ÖØ Ð ÙÖ Ø ÑÔ Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ú Ùܺ Â Ö Ñ Ö Ò Ù Ø ÐÐ Î ÒØÙÖ Ò Ò ÕÙ Ö Ò Ò³ ÙÖ Ø Ø ÔÓ Ð Ø ÕÙ Ò Ñ³ ¹ ÔØ ÒØ ÓÑÑ ÓØÓÖ ÒØ ÓÙ Ö Ø ÓÒ Ñ³ ÓÙÚ ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÓÖØ Ù Ñ Ø Ö ³ Ò Ò Òع Ö ÙÖ ÕÙ ÓÙ Ø Ü Ö Öº Â Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ñ Ö Ö Æ ÓÐ ÅÓÒÑ Ö Ø ÅÓ Ñ ËÐ Ñ Ò ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÓÙØ Ò Ò Ð ÖÒ Ö Ð Ò ÖÓ Ø Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ ÔÔÓÖØ ÙÖ ÔÔÓÖØ Ð ÙÖ Ò Ð ÔÐ Ò Ø ÓÒ ÙØÖ Ú Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÙÖ ÓÒ Ð ÕÙ ÓÒØ Ú Ö Ú Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ º ØØ Ø Ø Ð Ñ ÒØ ÙÔÔÓÖØ Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ó Ø Ð Ö Ò ÕÙ Ñ Ð¹ ÙÖ Ù Ñ ÒØ ÔÓ ÓÒ Ð Ò Ð Ò Ñ ÔÖ Ñ Ö ÒÒ Ø º  ÔÖÓ Ø ÕÙ ÐÕÙ Ð Ò ÔÓÙÖ Ö Ñ Ö Ö ØÓÙØ Ð Ô Ö ÓÒÒ Õ٠ѳÓÒØ Ô ÖÑ Ô ÖØ Ô Ö ØØ Ö Ò Ú ÒØÙÖ Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Å Ö ÌÖÓÒ ÓÒ È Ð Ë ÒØ Ò Ø ÒØÓ Ò ÇÐ Ú Öº Â Ø Ò Ö Ñ Ö Ö Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ö Ø Ò ÈÖÓÙ Ø ÔÓÙÖ Ð ÓÒ Ò ÕÙ³ Рѳ Ø ¹ ÑÓ Ò ÐÓÖ Ô Ö Ó Ð Ø ÔÖ Ö Ñ Ø Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÓÙØ Ò Ò Ò Ö ÕÙ³ Ð ÓÖ Ò ÔÓÙÖ Ñ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ÖÖ Ú Ö Ñ Ð Ö ØÓÙØ Ù Ø ÖÑ ØÖ Ú Ð Ö Ö Ò ØÖ ÓÒÒ ÓÒ Ø ÓÒ º Ò Ð Ö ØÖ Ú Ð Ö Ö Ð ÓÒÚ ÒØ ÓÙÐ Ò Ö Ð ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ ÔÖ ¹ Ù Ú Ð³ÁÒ Ø ØÙØ ÔÓÙÖ Ð Ê Ö ÙÖ Ð ÓÐÓ Ð³ÁÒ Ø ¹ ÁÊ Á ¹ Ö Ô Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ð Ò Ä ÒÓ Öº Â Ö Ñ Ö ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ö ¹Â ÒÒ Ê Ö ÔÓÙÖ Ñ³ ÚÓ Ö ÜÔÐ ÕÙ ÕÙ ÐÕÙ ¹ÙÒ Ñ Ò Ö Ð Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÒØÖ Ð ÓÙÖÑ ÑÔ ÒÓÒÒ Ø Ò ÕÙ Ö Ø Ò ÖÖ Ö Õ٠г Ò Ö ÙÖ ÒØ Ø º ÈÙ ÕÙ³ÙÒ Ø Ò Ô ÙØ ØÖ ÒÚ Ò ÙÒ Ö Ñ Ö Ð Ñ ÒØ Æ ÓÐ ½

4 ¾ Î Ò ÒØ Ø È Ð Å Ö ÔÓÙÖ Ñ³ ÚÓ Ö Ò Ö Ø ÓÙØ ÒÙ ÙÖ ÒØ Ð³ ÒÒ ÔÖ ÒØ Ð Ø Ø Ò Ø ÙØÖ Ú Ð Ð Ö Ö ÒØ ÕÙ º Â Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ñ Ö Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ñ Ñ Ö Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠г ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò Õ٠гÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ Ø ÙÄ ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø Õ٠гÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÙÖ ¹ ÕÙ³ Ð Ó ÒØ ØÙ ÒØ Ò Ò ÒØ Ö ÙÖ ÓÙ Ð ØÖÓ ¹ ÔÓÙÖ Ð³ Ñ Ò ÕÙ³ Ð Ú ÐÓÔÔ ÒØ ÓÙÖ ÔÖ ÓÙÖ Ò ØØ ÓÐ º Ò Ò ÑÓÒ ÔÐÙ Ö Ò Ö Ñ Ö Ñ ÒØ Ö Ú ÒØ Ñ Ñ ÐÐ Ø ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ñ ÑÑ Ë Ò Ö ÕÙ Ø Ð Ö Ð ÕÙ ¹ØÓØ Ð Ø ÒÓ Ø ÑÔ Ð Ö ÔÓÙÖ Ñ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ÖÖ Ú Ö ÑÓÒ Ó Ø Ò Ð Ø ÑÔ Ø ÕÙ ÙÔÔÓÖØ Ñ ÙÑ ÙÖ Ú Ö Ð ÙÖ ÒØ ØÓÙØ ÒÒ º Ò ÖÒ Ö Ð Ù Ö Ñ Ö ÑÓÒ Ö Ö Ñ Ô Ö ÒØ Ø ÑÓÒ Ø ÔÓÙÖ Ñ³ ÚÓ Ö Ô ÖÑ ³ Ò ÖÖ Ú Ö Ð ÒØ ÐÐ ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ø ÙÑ Ò Ñ Òغ

5 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ È ÖÑ Ð ÒÓÑ Ö ÙÜ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÔÓ ÒØ ÕÙÓØ ÒÒ Ñ ÒØ ÙÜ ÓÒ ÔØ ÙÖ ÓÙ ÙÜ Ö ÙÖ Ø Ï ÐÙ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò Ò³ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ô Ö ÓÐÙº Ä Ñ ÙÖ ³ Ù Ò Ö ³ÙÒ Ô ÖØ Ú ÐÙ Ö Ð ÒÓÑ Ö Ð Ò ØÙÖ Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ú Ø ÙÖ ÙÒ Ø Ï Ø ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÜØÖ Ö Ð Ñ Ò Ú Ø ÓÒ Ò¹ Ø ÖÒ ÙØ ÙÖ Ð Ø ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ò Ù Ö Ð ÙÖ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ º ÖØ Ò ÓÙØ Ð ÓÒÒ ÒØ Ð³ ÙÖ ØÙ ÐÐ ÙÒ ÔÖ ÙÖ Ð ÒÓÑ Ö Ø Ð Ò ØÙÖ Ú Ø ÒÖ ØÖ ÙÖ ÙÒ ÖÚ ÙÖº Ô Ò ÒØ Ð Ò³ Ü Ø Ô ÒÓÖ Ñ Ø Ó Ö ÓÒÒÙ ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ò Ú Ø ÓÒ ÒØ ÖÒ ÙØ ÕÙ ÓÒØ Ò Ö Ð ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ð ÙÖ ÓÑÔÓÖØ Ñ Òغ ËÙ Ø Ð Ø ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ò ØÖ Ú Ð Ø ³ Ð ÓÖ Ö ÙÒ ÓÙØ Ð Ô Ð ³ ÜØÖ Ö Ð ÔÖ Ò Ô ÙÜ ÔÖÓ Ð Ò Ú Ø ÓÒ Ò ÕÙ³ÙÒ Ö ÔØ ÓÒ ÔÖ Ð Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ö Ö Ó Ø Ò Ö º ÈÓÙÖ Ö ÒÓÙ Ú ÐÓÔÔ ÖÓÒ ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ¹ Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÔØ ÙØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ Ò Ú Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ø Ï ¹ ÓÒØ ÒÙ Ò Ð Ö ÐÓ ÖÚ ÙÖ Ï º Ò ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ³ ÔØ ¹ Ñ ÒØ ÙÜ Ò Ñ ÒØ ÓÒÒ Ø ÔÙ Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ØÖ Ô Ö ÐÐ Ð ÒÓÙ ÒÓÙ Ò Ô Ö ÖÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ Ö ÐÐ ÕÙ ÚÓÖ Ð Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ý ÒØ ÙÒ Ó ÙÖ Ñ ÕÙ Ñ Ð Ö Ù Ò Ñ Ñ ÓÐÓ¹ Ò Ø ÕÙ ÙØÓÖ Ð Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ Ù Ò ÕÙ ÖÓÙÔ Ô Ö Ð ³ Ò ÓÒØ ÒÙ ³Ó ÙÖ ÒØÖ Ð Ñ Ñ Ö ³ÙÒ Ñ Ñ Ò º ØÖ Ú Ð Ø ³ ØØ ÓÒ Ö ÓÙ Ö ÔÐÙ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ º ØØ Ô ÒÓØÖ ØÙ Ø ÔÖ ÑÓÖ Ð Ö ÐÐ Ú Ô ÖÑ ØØÖ ÖÒ Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ø Ð Ø ÙÖ ÕÙ Ö ÒØ ÒØ Ð Ö Ù Ø Ù Ý Ø Ñ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ Ù Øº Ä ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð³ ÔØ Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ô ÜØÖ Ø ÒÓØÖ ÑÓ Ð ÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖ Ñ ØØÖ ÙÔÓ ÒØ ÙÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º ÆÓÙ Ò ÓÒ ØØ Ó ÓÒ ÙÒ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ Ò ÕÙ Ð Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÒØ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÔ ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò º Ä ØÖÓ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô Ö ØÖ Ú Ð Ø Ø Ð Ö Ö ³ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ø Ú Ø ³ÙÒ ÒØ ÖÒ ÙØ ÕÙ Ó Ø Ù ÑÑ ÒØ ÓÙÔÐ ÔÓÙÖ ÙØ Ð Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ö ÐÓ ÖÚ ÙÖ Ï

6 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÕÙ Ö ÒØ Ð Ø ÙÖ Ð Õ٠Рг Ò ÐÝ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ö Ð µº Ä Ö¹ Ò Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÙ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÐÓ Ð ÓÑÔÐ Ø Ö ÙØ Ð ÒØ Ð ÓÑÑ ÓÒÒ Ò ÕÙ ÐÓÖ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ º ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ù ÓÙÑ ÒØ Ö ÔÔÓÖØ Ú ³ÓÖ Ò Ö ÓÑÑ Ù Ø Ð Ô ØÖ 2 Ö Ð ÙÒ ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ò Ó ¹ Ð ÒØ ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ñ Ø Ó ÙØ Ð Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÙ ÙÖ Ñ Ø Ó Ò Ô Ö Ð ÓÐÓ ¹ ÓÑÑ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÕÙ Ð Ý Ø Ñ ÑÙÐØ ¹ ÒØ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ô Ö ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ º º º Ð Ô ØÖ 3 Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Ð Ö ÔÐ Ò Ð Ø Ñ Ø ÕÙ ÔÐÙ Ò Ö Ð Ð³ Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÒØ ÖÒ ÙØ ¹ ÔÔ Ð Ï Í Å Ò Ò ¹ Ø Ð ÓÙ ÐÐ ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Ø ¹ ÔÔ ¹ Ð Ï Å Ò Ò º ÈÐÙ ÙÖ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ö ÒØ ØÖ Ö ÓÐÙ Ò Õ٠г ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð Ö Ö Ò ÓÑ Ò Ö ÒØ Ð Ô ØÖ 4 Ö ÔÔÓÖØ Ð³ Ò Ñ Ð ØÖ Ú ÙÜ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÓÒ Ù Ø Ò Ð ÙØ ÑÓ Ð Ö Ð Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ Ö ÐÐ Ø Ö Ø Ð ÑÙÐ Ø ÙÖ Ú ÖØ ÐÐ Î ÖØÙ Ð ÒØ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÑÙÐ ØÓÖ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ú ÐÓÔÔ ØØ Ó ÓÒ Ð Ô ØÖ 5 ³ ÔÔÙ ÙÖ Ð ÑÓ Ð ÔÖ ÑÑ ÒØ Ö Ø ÔÓÙÖ ÜÔÐ ÕÙ Ö Ð ÓÒ¹ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ÙÜ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ñ Ù ÔÓ ÒØ ÒØ ÐÙ Ø Ø Î Ù Ð ÒØ Ð٠غ Ô ØÖ Ö ÔÔÓÖØ Ù Ð Óѹ Ô Ö ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ØÙ ÒØÖ ÒÓ ÔÔÖÓ Ø ³ ÙØÖ ÓÑÑ Ð k¹å Ò Â Àż½ Ó٠г Ð ÓÖ Ø Ñ Ý Ö ÒØ Ð ÅÓÒ¼¼ ÅËÎ ÙÖ ÙÜ ÓÒÒ ÖØ ÐÐ Ø Ö ÐÐ Ð Ô ØÖ 6 Ö Ø ÙÜ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÓ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ Ö ÐÐ º Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÒØ ÐÙ Ø Ø Ó ÒÓØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹ÑÓ Ð ÓÒ ÔÓÙÖ Ò ÜØÖ Ö ÖÓÙÔ ÓÑÓ Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ ¹ Ø Ð³ Ø Ú Ø ÒØ ÖÒ ÙØ ÙÖ Ð Ø ØÙ º Ò Ð ÓÒ Î Ù Ð ÒØ ÐÙ Ø Ø ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ù ÓÙÖÑ Ö ÐÐ ÖÓÑÝÖÑ Ü Ù Ø Ö¹ Ö Ò Ù Ù Ø ÖÖ Ò Ù µ Ò Ð ÙØ Ú Ð Ö Ð ÖÐ Ð Ñ ÒØ Ò Ð ÙÖ Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÙÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ð Ð Ò ÒÓØÖ ÔÔÖÓ Ø Ò ÕÙ Ð Ô Ö Ô Ø Ú Ú ¹ ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÒÓ Ö ÒØ ÓÙØ Ð º

7 Ô ØÖ ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ê ÙÑ Ô ØÖ ÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ø ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÐÙ Ù Ô ÖØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò Ð ÕÙ Ð Ð ³ Ø ØÖÓÙÚ Ö ÓÙ ¹ Ò¹ Ñ Ð Ó ÒØ Ø ÓÑÓ Ò ÓÒÒ Ô Öغ Ä ÔÖ Ò Ô Ð Ò Ø ÓÒ Ù ÓÑ Ò ÓÒØ Ö ÔÔ Ð ¹ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð Ö Ò ÒØÖ ÙÒ ÔÔÖÓ ÙÔ ÖÚ Ø ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º Ô ØÖ ÔÓÖØ ÙÒ ÒØ Ö Ø ÔÐÙ Ñ ÖÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ ÓÙ ÐÐ ÔÔÐ ÕÙ Ù ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ð ³ Ø Ð Ñ Ø Ó Ö Ø ÒÙ Ø Ù ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÖ Ú Ð Ø º Ä Ö Ø Ñ Ø Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÚÓÙÐÙ Ð ÔÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÓ Ð Ò Ò ÖÒ Ö Ð Ú ÒØ Ø Ð ÒÓÒÚ Ò ÒØ Ò Ö ÒØ ÕÙ ÔÔÖÓ º ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒ ÓÙÚÖ ÓÒ ÔÔÖÓ Ð ÕÙ ¹ ÓÑÑ Ð ÒØÖ ÑÓ Ð ÓÙÐ Ñ ¹ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ¹ ÙÖ Ø ÕÙ ÓÑ Ñ Ø ÕÙ ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÕÙ Ò Ô Ö Ù Ý Ø Ñ ÑÑÙÒ Ø Ö ÙÑ Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖÑ ÓÙ ÑÙÐØ ¹ ÒØ ¹ ÓÙ Ò Ò ÑÓ Ð ÔØ ÙÜ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Øº Ò Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÓÙÖØ Ô Ö Ö Ô ÔÖ ÒØ Ö Ð ÔÖ Ò Ô ÓÒ Ñ ÒØ ÙÜ Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÔØÙ ÐÐ Ò ÓÑÔÐ Ø Ö ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒº ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ô ØÖ ÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒÒ º ÐÐ ¹ Ö ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð³ Ô Ô ÖØ Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÓÒÒ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ ÙÒ Ñ Ñ ÖÓÙÔ Ó ÒØ ÔÐÙ Ñ Ð Ö ÒØÖ ÐÐ ÕÙ³ ÐÐ Ò Ð ÓÒØ Ú ÓÒ¹ Ò Ù ³ÙÒ ÙØÖ ÖÓÙÔ º ÈÓÙÖ Ô ÖÚ Ò Ö ÙÒ Ø Ð Ö ÙÐØ Ø Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ô Ò Ð ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ Ø Ó ÕÙ ÚÓÒØ Ô ÖÑ ØØÖ Ò Ö Ð Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÔÐÙ Ò ØÙÖ Ð ÔÓ Ð ÓÒÒ Ô Öغ ÁÐ Ò³ Ü Ø Ô Ñ Ø Ó Ð ¹ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÙ ØÖ Ø Ö Ñ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð ØÓÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ñ Ò Ð Ú Ö Ø ÔÔÖÓ ÓÒØ Ô ØÖ Ú Ý Ö Ö Ò Ö ÓÑÔØ º Ä Ó Ü Ð³ÙÒ ÔÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ô Ö ÓÒØÖ ÒØ Ò Ö ÒØ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÙ Ö Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ù Ö Ò Ø ÖÑ ÓÖÑ ÖÓÙÔ ØØ Ò Ù Ò Ø ÖÑ ÒÓÑ Ö ÖÓÙÔ ÓÙ ÒÓÖ Ú Ù Ñ ÒØ ÓÙ ÒÓÒ ÖÓÙÔ ººº Ö ÒØ ØÝÔ Ñ Ø Ó Ù ÔÐÙ ÙÖ ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒØ Ø Ö Ô ÖØ

8 Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ò Ö Ð Ö Ð Ó Ø Ò ÙÒ Ö ÓÖ Ò ÔÔ Ð Ø ÜÓÒÓ¹ Ñ Ø ÔÖ ÒØ Ô Ö Â Ò Ø Ù Ò Â º ÐÐ ¹ Ø Ò Ù ÔÖ Ñ ÓÖ Ð Ñ Ø Ó Ø ÙÔ ÖÚ Ø ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÖÓÒ ÔÐÙ Ô ÖØ Ù¹ Ð Ö Ñ ÒØ ÙÜ Ñ Ø Ó ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ø ÔÐÙ Ô ÕÙ ÑÑ ÒØ ÙÜ Ñ Ø Ó Ø Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ Òغ Ô ØÖ ÔÖ ÒØ Ð ÒÓØ ÓÒ Ù Ú ÒØ ÙÒÔÖ Ñ ÖÔ Ö Ö Ô Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ø Ð Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ ÐÐÙ ØÖ ÒØ ØØ Ò Ø ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ô Ò Ð Ñ Ø Ó ÕÙ Ú ÙØ Ð ÔÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÓ Ð ÙØ ÔÓÙ¹ ÚÓ Ö ØÖ Ü Ù Ø º ÁÐ Ý ØÓÙØ ³ ÓÖ Ð Ñ Ø Ó Ø Ð ÕÙ ¹ k¹å Ò Ø ÙÒ Ò Ñ Ð Ú Ö ÒØ Ð ÔÐÙ ÓÒÒÙ ÓÙ Ò ÒÓÖ Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ø ÐÐ Õ٠г ÔÔÖÓ Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ¹ ÓÑÔÐ Ø ¹Ð Ò ¹ Ô Ö Ü ÑÔÐ º ÁÐ Ý Ò Ù Ø ÙÖ Ø ÕÙ ³ Ò Ô Ö Ø ÓÒ ÓÐÓ ÕÙ ¹ Ø Ð ÕÙ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Õ٠гÙØ Ð Ø ÓÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖÑ ÖØ ÐÐ Ø»ÓÙ ³ ÒØ ÙØÓÒÓÑ Ò ÕÙ Ñ Ø Ó Ò Ô Ö Ù Ý Ø Ñ ÑÑÙÒ Ø Ö ÙÑ Òº Ò Ò ÔÙ ÕÙ Ð³Ó Ø ØÖ Ú ÙÜ ÔÖ ÒØ Ò Ö ÔÔÓÖØ Ø ØÖ Ø Ö ÓÒÒ Ù ³ÁÒØ ÖÒ Ø ÖØ Ò Ñ Ø Ó Ö Ø Ù Ð Ô Ö Ö Ô ÙÖÓÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø ÑÓÒØÖ Ö ÓÑÑ ÒØ ÖØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒØ ÔÙ ØÖ ÓÒØÓÙÖÒ Ò ØÖ Ú ÙÜ ÔÖ ÒØ ¹ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð Ø ÓÒ ÙÜ ÓÒÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ùܺ ij Ò Ñ Ð ÓÒÒ Ò Ö ¹ Ô ÖØÓÖ Ò Ô ØÖ Ó Ø Ô ÖÑ ØØÖ Ñ ÙÜ Ö Ð ÙÐØ Ø Ð Ò ÙÜ ÕÙ ÓÒØ ÑÓØ Ú Ð Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÙÖ Ø ÕÙ Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ Ù Ú ÒØ º ½º¾ Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð Ð Ø ÓÒ ÓÙÖÒ Ö ÙÒ ÚÙ ÝÒØ Ø ÓÒ¹ Ò ÕÙ³ ÐÐ ØÖ Ø º Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒÒ Ô ÙØ ØÖ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ò ÙÒ Ô Ø Ø ÒÓÑ Ö ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð ÒÓÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÒØ º ÙÒ Ø ÐÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ³ÙÒ ÓÙ ÔÐÙ ÙÖ Ø Ò Ò ÜÔÖ Ñ Ò Ð ÓÒÒ ÓÖ Ò Ð º ij Ò¹ Ø Ö Ø Ð Ð Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ø ÕÙ Ø Ò Ò Ò³ Ø ÒØ Ô Ô ÖÙ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÒÓÝ Ò Ð Ñ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÈÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ Ð Ð Ø ÓÒ Ô ÙØ ØÖ ÔÔÐ ÕÙ ÐÓÒ ÙÜ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ¹ Ö ÒØ º ÐÐ Ô ÙØ ØÖ ÙØ Ð ØÓÙØ ³ ÓÖ ÓÑÑ ÙÒÓÙØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÑÑ Ð Ø ÚÓÕÙ ÔÐÙ Øغ Ò Ð Ò Ð Ð Ø ÓÒ Ø ³ ÙØÓÖ Ö ÙÒ ØÙ ÔÐÙ ÓÒ ÓÒÒ Ò Ø Ð Ò Ý ÒØ ØÖÓÙÚ Ö Ð ÔÐÙ Ô Ø Ø ÒÓÑ Ö ÖÓÙÔ ÓÒÒ ÕÙ Ú Ð Ñ ÙÜ ÔÓ Ð ÓÒ ÖÚ Ö ÓÙÑ ØØÖ Ò ÐÙÑ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ Ö Ø ÒÙ Ò Ñ Ñ ÓÒÒ º Ä ÖÓÙÔ ÐÓÖ ÓÖÑ ÓÒØ Ð ÔÐÙ Ó Ö ÒØ Ø ÓÑÓ Ò ÔÓ Ð Ø ÓÒØ ÔÔ Ð ÐÙ Ø Ö º Ý Ø Ñ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ó Ú ÒØ ÙÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ¹ ÔÖÓÚ Ò ÒØ ³ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÙÑ Ò Ô Ö Ü ÑÔÐ ¹ ÔÓÙÖ Ö Ö Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ º ÁÐ Ö ÒØ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð³ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ØÙÖ ÐÐ ÓÙ ¹ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ò Ð ÓÒÒ º ØØ ÔÔÖÓ ÔÓÖØ Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ð ÒÓÑ Ò Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º Ä ÙÜ Ñ ÔÔÖÓ Ò Ø Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ³ÙÒ Ý Ø Ñ ÜØ Ö ÙÖ ¹ ÕÙ Óѹ

9 Ò Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ ³ÙÒ ÜÔ ÖØ ÙÑ Ò ¹ ÔÓÙÖ Ø ÕÙ Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÒØ Ð ÙÖ Ð Ø ÓÒº Ò Ð Ð Ø ÓÒ Ú ÔÔÖ Ò Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ÖÓÙÔ ÓÒÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ø ÕÙ Ø ÔÖ ÒØ Ø Ú ÓÒ ³ ÒØÖ Ò Ö Ö ÓÒÒ ØÖ Ð ÓÒÒ º Ä³Ó Ø ØØ Ñ Ö Ø Ò Ù Ø ÔÓÙÚÓ Ö ÓÙÖÒ Ö Ù Ý Ø Ñ ÒØÖ Ò ÓÒ¹ Ò ÒÓÒ¹ Ø ÕÙ Ø ÔÓÙÖ ÕÙ³ Ð ÔÙ ÓÒØ ÒÙ Ö Ð Ö Ô ÖØ Ö Ò Ð ÖÓÙÔ ÕÙ Ø Ò ÙØÖ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ÙÑ Ò º ÇÒ Ô ÖÐ ÐÓÖ ³ÙÒ ÔÔÖÓ ³ ÔÔÖ ÒØ Ù¹ Ô ÖÚ º ÙÜ ÔÔÖÓ ÓÒØ Ð Ð ÔÐÙÔ ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÒÒ Ò ÓÖÑ º ÐÐ ¹ ÓÒØ ÒÓÑ Ö Ù Ø ³ ÒØ Ö ÒØ ÓÑ Ò Ù Ú Ö Õ٠г Ò ÐÝ Ð³ Ö ØÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ³Ó Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ñ ¹ Ú Ô Ö Ü ÑÔÐ ¹ Ð Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ ÓÒ Ò Ö ÙÜ Ò ÓÖÑ Ø Õ٠г Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò Ö ÙÑ Ö Ø Ò ÓÙ Ò Ò Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÕÙ Ø Ð ÔÖÓÔÓ Ù ÔÖ ÒØ ÓÙÚÖ º Ä Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ ÒØÖÓ Ù Ø Ð Ö ÒØ Ô Ò Ö Ð Ñ Ò ÔÐ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ð Ö Ø Ð³ ÐÐÙ ØÖ Ð³ ³ÙÒ Ü ÑÔÐ ÓÒÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ò ÙÜ ÐÙØ ÓÒ Ô Ø ÓÐÓ ÕÙ Þ Ð³ÀÓÑÑ º ½º¾º½ Ö Ø ØÙÖ ØÝÔ ÕÙ ³ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ä Ð Ø ÓÒ Ò ÕÙ ÔÖ ÑÓÖ Ð Ò ØÓÙØ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÔÖ Ñ¹ Ñ ÒØ Ò³ Ø Ô Ð ÙÐ Ô ÓÒ Ö Ö Ú ØØ ÒØ ÓÒ ÐÓÖ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÓÙØ Ð ³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ø ³ Ò ÐÝ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÈÓÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ö ÒÓ ÔÖÓÔÓ ÒÓÙ ØÓÒ ØÖ Ú ÙÜ ÕÙ ÓÒØ ÒØ Ö Ð Ð Ø ÓÒ Ò ÙÜ ÐÙØ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ³ÙÒ ØÙ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð Ö ÙÜ ØÖÓ¹ ÓÔ Ò ÄÅ + ¼¼ Ä ¼¼ º Ä ¹ Ñ Ö ÔÔÐ ÕÙ ÔÓÙÖ Ö ÓÙ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓÖØ ÙÒ ØØ ÒØ ÓÒ ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÖ Ð Ñ Ò Ö Ð Ö Ø Ö Ò Ö Ð Ò Ùܺ Ä ÙÜ ÔÔÖÓ Ð ¹ Ø ÓÒ ÙÔ ÖÚ Ø ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÒØ ÓÖ º Ò Ø Ó Ø Ð³Ó Ø Ô ÙØ ØÖ ÓÙÚÖ Ö ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð Ò ÙÜ ÓÑÓ Ò Ø ÚÓ Ö ³ Ð Ó Ò ÒØ Ú ÖÓÙÔ ÕÙ³ ÙÖ ÒØ ÔÙ Ö ÙÒ Ñ Ò ¹ ÓÒ Ö ÓÑÑ ÜÔ ÖØ Ù ÓÑ Ò ¹ ÓÙ Ó Ø Ð³ Ò ÐÝ ÓÒ Ø ÙØ Ð Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ Ò ÕÙ Ô Ö Ñ Ñ Ñ Ò ÔÓÙÖ ÔÔÖ Ò Ö Ð Ö Ø Ö Ö Ñ Ò ÒØ ÙÒ Ò Ñ Ð Ò Ùܺ Ù¹ Ð Ó Ü ³ ÔÔÖÓ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ØØ ØÙ Ö Ð Ô Ù Ú ÒØ º ij ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒÒ ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð ³ Ø Ò Ú Ù Ñ ØØÖ Ò ÔРг Ò Ñ Ð Ð³ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ ÔØ ÙÖ Ñ Ø Ö Ð ³ ÕÙ Ø ÓÒ º º º µ ÓÒ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò Ó ÖÚ Ð ÔÐÙ Ð Ñ ÒØ ÔÓ Ð º Ò ÒÓØÖ Ð ³ Ø ÔÐ Ö ÙÜ Ñ ÖÓÔ ÓÒ Ò Ö Ö Ô ÒØ Ö ÙÔ Ö ÙÖ Ø Ò Ö ÙÖ Ð³ Ó¹ Ô Ò Ö ÒØ Ö ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÓÔØ Ñ Ð Ð Ñ ÖÓÔ ÓÒ ÔÐ Ù Ò Ú Ù Ù Ô ÒØ Ö ÙÔ Ö ÙÖ ÔÓÙÖ ÖÐ ÔØ Ö Ð ÖÙ Ø Ñ ÒØ ÙÓÖÔ ÙÑ Ò Ø Ð Ñ ÖÓ¹ Ô ÓÒ ÔÓ Ø ÓÒÒ Ò Ö Ö Ù Ô ÒØ Ö Ò Ö ÙÖ ÒÖ ØÖ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÒØ ÔÖÓÔÖ Ñ ÒØ Ô ÖÐ Ö Ð Ô Ù ÓÐ Ò ÙÖ Ø Ô Ö Ð Ô Ø ÒØ Ò Ð³ ØÓÑ µº

10 Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ä ÔÖ ¹ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ ÁÐ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÐØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¹ Ò ÓÒ ÖÚ Ö ÕÙ ÕÙ Ø Ô ÖØ Ò ÒØ Ò Ð ÓÒØ ÜØ Ð³ ØÙ ¹ Ø Ó Ö ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ò Ö Ø Ò Ö ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö ÔØ ÓÒ Ð ÔÐÙ Ö Ñ Ò ÒØ º ÖÙ Ø Ø Ò Ö ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö ÓÒÒ Ö ÙÒ Ò ÙÜ Ö ÙÐØ Ø Ó Ø Ò٠г Ù Ð Ð ¹ Ø ÓÒ ÓÒÒ º Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔÐ Ð Ò ÙÜ ÓÒØ ÖÙ Ø Ð³ ³ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ô Ö ÓÒ Ð ØØ Ö Ø ÕÙ Ú Ö ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð ÐØÖ Ô ¹ Ò ÒØ ÐÐ ÒØ º ÔÖ Ð Ð Ò Ð ÖÙ Ø Ø Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Ø Ó ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ð Ø Ó ÒØ ÓÙÖ Ö ÐÙÐ ÙÖ ÔÓÖØ ÓÒ Ù Ò Ð ÕÙ ÐÕÙ Ñ ÐÐ ÓÒ º Ä Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ØØ Ô ÝÒØ Ø Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÖ ¹ ÑÑ Òغ ÐÐ Ø Ö ÓÖØ Ö Ö Ø Ö ÒÓÒ Ð ÔÖ Ñ ÓÖ Ô Ö Ö ÔÔÖÓ Ñ ÒØ Ø Ö ÓÙÔ ÓÒÒ ÐÓÒ Ö ÒØ Ö Ø Ö ÔÖÓÔÖ ÕÙ Ñ Ø Ó Ö ÓÐÙØ ÓÒº Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔÐ ÔÐÙ ÙÖ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÓÒØ Ø Ý ÓÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÙÒ Ò ÐÝ Ò ÓÑÔÓ ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ø Ð k¹å Ò º ij ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ØØ Ô Ø Ô Ò ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð Ð Ò Ò ÑÓÒغ ÈÐÙ Ð Ò ÙÜ ÓÙ ÒÓÖ Ð ÓÙÖ ÓÒÒ ÓÒØ ÓÒÒ ÕÙ Ð Ø Ø ÔÐÙ Ð Ö ³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ð Ð Ø ÓÒº Ð Ñ Ñ Ñ Ò Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÓÒØ ³ ÙØ ÒØ ÑÓ Ò Ð ÓÙ Ö Ð ÕÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ø ÒØ ÖÙ Ø ÓÙ ÓÖÖÓÑÔÙ º Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔРг Ò ÐÝ ÖÓÙÔ ØÖÓÙÚ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ø Ò³ Ø ÒØ Ô Ù ÓÒ ÕÙ³ Ô Ö Ö Ð Ø ÒØ ÓÒ ÒØÖ Ð Ò Ø Ð Ô Ø ÓÐÓ ÕÙ Ò³ Ø Ø Ô ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ö ÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ü ÑÔÐ Ø Ø º ÍÒ ÝÔÓØ ÔÓÙÖ ÜÔÐ ÕÙ Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ð ÔÖ Ò ÖÙ Ø Ò Ð Ò ÙÜ Ù ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ô ØÖ ÕÙ Ð Ø º Ä ÔÐÙÔ ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÝÔ ÙØ Ð ÙÒ Ö Ø ØÙÖ ÔÖÓ ÐÐ ÕÙ Ú ÒØ ³ ØÖ ÐÐÙ ØÖ º ³ Ø ØØ Ñ Ñ ÔÔÖÓ ÕÙ ÒÓÙ Ö ÔÖÓ Ù ÖÓÒ ÔÓÙÖ Ð³ ØÙ ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ð ÖÒ Ö Ô ØÖ Ö ÔÔÓÖغ Ä Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ ÑÓÒØÖ ÓÑÑ ÒØ Ö Ô ÖØ ÒØ Ð ØÖ Ú ÙÜ Ð Ø ÓÒ Ù Ò Ð Ø ÜÓÒÓÑ Ú ÐÓÔÔ Ô ÖÂ Ò Ø Ù Ò1988º ½º¾º¾ Ä Ø ÜÓÒÓÑ Â Ò Ø Ù ÁÐ Ü Ø Ô Ù ÔÖ ÙØ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ ÕÙ³ Ð Ý ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÚ Ð º Ø ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö Ñ Ø Ó Ö ÒØ Ø Ø Ð ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ö ÓÙ Ö º Ô Ò ÒØ Ù Ø ÕÙ ÖØ Ò ÔÔÖÓ Ô ÖØ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÑÑÙÒ Ó Ø Ò Ð ÓÒ ³ ÔÔÖ Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ÔÔÖ ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÙ ÒÓÒ ¹ Ó Ø Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò Ð ÓÖØ Ö Ð ¹ ÖÓÙÔ Ó ÒØ ÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙ ¹ Ð Ø ÔÓ Ð Ð Ö ÖÓÙÔ Ö ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ö Ö Ñ Ø Ó ÔÔ Ð Ø ÜÓÒÓÑ º ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ¹ ÔÖ ÙÒ Ø ÜÓÒÓÑ ¹ Ö Ú ÐÐ Â Ò Øº к Ò Â Ø ÂÅ º ØØ ÖÒ Ö ÔÓÙÖ Ó Ø ÓÙÖÒ Ö ÙÒ Ö Ö ØÝÔ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ Ð Ñ Ø ÙÜ Ô Ø ÕÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÒØ Ò ØÖ Ú Ð Ø ÚÓ Ö Ð ÙÖ ½º½µº

11 Ò Ø ÓÒ Méthodes de classification Méthodes non exclusives Méthodes exclusives Apprentissage supervisé Classification non-supervisée Classification hiérarchique Méthodes de partitionnement º ½º½ Ì ÜÓÒÓÑ Ð Ð Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ô Ö ÐÐ Â Ò Ø Ðº Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÓÙØ ³ ÓÖ ØÖ Ù Ú Ò Ñ Ø Ó ÜÐÙ¹ Ú Ø ÒÓÒ¹ ÜÐÙ Ú º ÍÒ Ñ Ø Ó Ø Ø ÜÐÙ Ú ÙÒ Ó Ø Ò Ô ÙØ ØÖ Ø ÕÙ³ ÙÒ ÙÐ Ð Ò Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ð º Ò Ð ÓÒØÖ Ö ÕÙ Ó Ø ÚÓ Ø Ó ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø ÕÙ Ò ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ø ÕÙ Ð³Ó Ø ÓÒ Ö Ý ÔÔ ÖØ ÒÒ ÓÒ Ô ÖÐ ÐÓÖ Ð Ø ÓÒ ÓÙ º Ä Ð Ø ÓÒ ÙÔ ÖÚ ³ ÔÔÙ ÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÖÒ Ô Ö ÙÒ ÜÔ ÖØ ÔÓÙÖ ÔÔÖ Ò Ö Ö Ø Ö ÔÖÓÔÖ ÕÙ ÖÓÙÔ º Ä Ò Ð Ø Ø ÐÓÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ö ÓÒ¹ Ò ØÖ Ô Ö Ð Ù Ø Ò Ú Ù ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ º Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ³ ØØ ØÖÓÙÚ Ö Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ Ò ØÙÖ ÐÐ ÓÒÒ º Ò Ò Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ÓÒØ ÖØ Ò ÚÓÒØ ØÖ ÔÖ ÒØ ¹ ÔÖ ÔÖÓ Ù ÒØ ÙÒ ÕÙ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ñ Ö ÕÙ º ü гÓÔÔÓ Ð Ñ Ø Ó Ô ÖØ ¹ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò Ò Ö ÒØ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÒÒ º ½º¾º ÆÓØ Ø ÓÒ Ú ÒØ ³ ÐÐ Ö ÔÐÙ Ú ÒØ Ò Ð Ö ÔØ ÓÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ð ÒÓÙ ÙØ ÔÖ Ö Ò Ø ÓÒ ÕÙ ÚÓÒØ ØÖ ÙØ Ð Ò Ð Ù Ø Ô ØÖ º ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ Ù ÓÒÒ O ÕÙ Ø ÓÒ Ø ØÙ N Ó Ø ÔÔ Ð o i, i [1,N]º ÕÙ Ó Ø o i Ø Ö Ø Ô Ö ÙÒ Ò Ñ Ð M ØØÖ ÙØ º ÕÙ ØØÖ ÙØ Ô ÙØ ØÖ Ò ÙÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ô Ú Ð ÙÖ Ù Ô Ø ÓÒ ÓÒØÖ Ö º ÁÐ Ø ÓÒ ÔÓ ¹ Ð Ö ÒÓÒØÖ Ö ÙÒ Ù ÓÒÒ ÓÒØ ÖØ Ò ØØÖ ÙØ ÖÓÒØÒÙÑ Ö ÕÙ ³ ÙØÖ

12 ½¼ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ O Card(O) N o i, i [1,N] M i [1,N],o i =(o i,1,...,o i,m ) K g j,j [1,K] c j C  ٠ÓÒÒ Ì ÐÐ Ù Ù ÓÒÒ i eme Ó Ø O ÆÓÑ Ö ³ ØØÖ ÙØ ÔÓÙÖ Ö Ö ÙÒ Ó Ø Ö ÔØ ÓÒ ³ÙÒ Ó Ø ÆÓÑ Ö ÖÓÙÔ Ò O j eme ÖÓÙÔ O ÒØÖ Ù j eme ÖÓÙÔ O ÒØÖ O Ì º ½º½ ÈÖ Ò Ô Ð ÒÓØ Ø ÓÒ ÑÔÐÓÝ Ò Ö ÔÔÓÖغ ÝÑ ÓÐ ÕÙ ³ ÙØÖ Ú Ð ÙÖ ÓÓÐ ÒÒ º º º ÍÒ Ó Ø o i Ô ÙØ ÓÒ ØÖ ÚÙ Ò Ð Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ó Ð³ Ò Ñ Ð ØØÖ ÙØ Ø ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÑÑ ÙÒ Ú Ø ÙÖ Ò Ò R M º Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð Ù ÓÒÒ O ÚÓÒØ ÔÖÓ Ù Ö ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ P ÓÒ ØÙ K ÖÓÙÔ ³Ó Ø ¹ Ó ÒØ ÓÙÒÓÒ ¹ ÔÔ Ð Ð ÓÙÐÙ ¹ Ø Ö Ø ÒÓØ g j, j [1,K]º ÖØ Ò Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ¹ ÓÑÑ Ð k¹å Ò ÕÙ ÖÓÒØ Ö Ø Ùй Ø Ö ÙÖ Ñ ÒØ ¹ Ò Ø ÒØ Ð Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒØÖ ÔÓÙÖ ÕÙ ÖÓÙÔ ³Ó Ø º ÆÓÙ Ò ÖÓÒ Ô Ö c j Ð ÒØÖ Ù ÖÓÙÔ g j Ø Ô Ö C Ð ÒØÖ Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒÒ Oº Ä Ø Ð Ù ½º½ Ö Ô ØÙРг Ò Ñ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö Ö Ô º Ä Ô Ö Ö Ô Ù Ú ÒØ Ò Ø Ö Ú Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö ³ Ø ÐÙ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÒÓÙ ØØ Ö Ö ÓÙ Ö Ö ÒÓ ÙÖ Ø ÕÙ Ò Ô Ö Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÒÒ Ò Ñ ÕÙ ÓÙÖÑ º ½º¾º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ú ÒØ ØÖ Ø Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÓÒÚ ÒØ Ö ÙÒ Ô Ö Ò¹ Ø Ð Ò Ù Ø ÕÙ Ö Ð Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÙÖ Ð Ù Ø Ø Ò ÐÓ¹ ÜÓÒÒ º Ø Ð Ø ÖÑ ÐÙ Ø Ö Ò ¹ Ö Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ¹ ÓÙ ÒÓÖ ÙÒ ÙÔ ÖÚ Ð ÖÒ Ò ¹ ÔÔÖ ÒØ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ¹ Ö Ú ÒØ Ò Ö ÑÑ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ º ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÙØ ³ ÜÔÖ Ñ Ö ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ö ÙÒ Ö Ø Ö Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÔÖ ÕÙ Ñ Ø Ó Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ô Ò ÒØ ÙØÝÔ ÓÒÒ ÓÒ Ö º Ä Ú Ð ÙÖ Ö Ø Ö Ø Ñ Ò Ñ Ð ÕÙ Ò Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ ØÖÓÙÚ Ø Ô Ö Ø Ù

13 Ò Ø ÓÒ ½½ Ò Ð Ñ Ø Ó ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒº Ø Ð Ò³ Ü Ø Ô Ñ Ø Ó ÙÒ ÕÙ ÕÙ Ô Ö¹ Ñ ØØ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØÓÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö Ð ÙØ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÔØ Ö Ð Ö Ø Ö ÓÔØ Ñ Ö ÙÜ ÓÒØÖ ÒØ ÙÔÖÓ Ð Ñ º ÓÒØÖ ÒØ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ö ÒØ Ò ØÙÖ ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ Ð ÓÖÑ ÓÙ Ð ÒÓÑ Ö ÐÙ Ø Ö ØØ Ò Ù ÓÙ ÒÓÖ ÓÒØÖ ÒØ Ö Ð Ø Ú Ð Ú Ö Ò Ó Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÒØÖ Ð ÙÖ ÖÓÙÔ ÓÙ ÒÓÖ ÙÖ Ð Ô Ö ÓÒ ÖÒ Ö Ò Ð³ Ô º Ä ÙÖ ½º¾ ÐÐÙ ØÖ ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒØÖ ÒØ ÙÒ Ò Ñ Ð Ò Ø Ð ÔÓ ÒØ Ò ÕÙ ÙÜ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÔÓÙÖ ÐÙ ¹ º Ä Ú Ð ÙÖ Ù Ö Ø Ö ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò Ð Ð ÙÖ Ù Ó Ð ØÖÓ ÖÓÙÔ Ø ÓÖ ÕÙ ÓÒØ Ö ØÖÓÙÚ º ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð Ø ÑÓÒØÖ Ò Çʼ¼ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÔ ÖØ Ø ÓÒ¹ Ò Ñ ÒØ N Ó Ø Ò K ÖÓÙÔ Ø Ø NP Durº Ð Ô ÙØ ØÖ Ú Ö Ò ÒØ Ð Ö ÓÒÒ Ñ ÒØ Ù Ú Òغ ÈÓÙÖ ØÖÓÙÚ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò Ñ Ð Ù Ö Ø Ö Ð ÙØ ÒÙÑ ¹ Ö Ö Ð³ Ò Ñ Ð ØÓÙØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ N Ó Ø Ö Ô ÖØ Ò K ÖÓÙÔ ÔÓ Ð Ø Ú ÐÙ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ³ ÐÐ Ð Ö Ø Ö Ö º ³ ÔÖ Â Ð ÒÓÑ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ S(N,K) ÕÙ Ó Ø ØÖ ÒÙÑ Ö ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÓÔØ Ñ Ð Ù Ö Ø Ö Ø Ð Ù Ú ÒØ S(N,K) = 1 K! K ( K ( 1) K i i i=1 ) (i) N ½º½µ ÇÒ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ S(N,K) ÖÓ Ø Ñ Ò Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ÐÓÖ ÕÙ N Ø K Ù Ñ ÒØ Òغ ÁÐ Ò³ Ø ÓÒ Ô ÔÓ Ð ³ ÔÔÐ ÕÙ Ö ÙÒ Ø ÐÐ Ñ Ø Ó Ò ÙÒ ÓÒØ ÜØ Ö Ð ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ü Ø Ñ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÔØ Ñ Ð Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒº ÁÐ Ø Ò Ö Ö ÔÔ Ð ÙÖ Ø ÕÙ ÕÙ ÚÓÒØ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ÔÔÖÓ Ö ³ÙÒ ÓÔØ ÑÙÑ ÐÓ Ð ÔÓÙÖ Ð Ö Ø Ö Ö Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ Ò ÙÒ Ø ÑÔ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ò ÓÒØ ÓÒ Nº Ä Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ñ Ò Ñ Ö Ð Ø Ò ÒØÖ ¹Ð ÕÙ Ö Ú ÒØ Ñ Ü Ñ Ö Ð Ø Ò ÒØ Ö¹Ð º Ò Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÀÙÝ Ò ÓÙÖÒ Ø ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÖØ ³ÙÒ ÒÙ ÔÓ ÒØ ÒÓØ I Ò Ò ÖØ ÒØÖ ¹Ð I Intra Ø ÒØ Ö¹Ð I Inter ÓÑÑ Ù Ø I = K K m k d 2 (c k, C)+ m i d 2 (x i,c k ) i g k k=1 I Intra = I Inter = K k=1 k=1 i g k m i d 2 (x i,c k ) K m k d 2 (c k, C) Ú m i Ð ÔÓ Ó ÕÙ Ó Ø o i ÙÒÙ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ð m k = i k m i Ð ÔÓ Ó ÙÒ ÖÓÙÔ g k,k [1,K] c k = 1 m k i g k m i x i Ð ÒØÖ Ö Ú Ø Ð Ð g k Ø Ò Ò k=1 ½º¾µ ½º µ ½º µ

14 ½¾ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ (1) y (2) y x (3) y x x º ½º¾ Ü ÑÔÐ ÙÜ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ¹ 2µ Ø 3µ ¹ Ô ÖØ Ö Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ò Ø ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ÔÐ Ò Ü Ýµ¹ ÙÖ 1µº Ä Ú Ð ÙÖ Ù Ö Ø Ö ³ Ú ¹ ÐÙ Ø ÓÒ Ð Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ð ÔÓÙÖ Ð ÙÖ 3µ ÕÙ Ö ØÖÓÙÚ Ð ØÖÓ ÖÓÙÔ Ø ÓÖ ÕÙ º

15 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ d 2 (x i,x j ) ÕÙ Ø Ð ÖÖ Ð Ø Ò ÒØÖ Ð ÔÓ ÒØ x i Ø x j º Ò Ð Ñ Ø Ó Ò Ö ÒØ ÖÓÙÔ Ò Ô Ö Ò Ð ÙÖ Ô Ò Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÓÒØ ÒØ ÓÒÒ ÔÖÓ ÓÒ ÒØÖ Ö Ú Ø º ü ØØ ÓÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ó Ø Ø Ò Ö Ñ ÒØ ÔÐÙ ÔÖÓ ÙØÖ Ó Ø Ð Ñ Ñ Ð ÕÙ Ó Ø ÔÔ ÖØ Ò ÒØ ÙÜ ÙØÖ ÖÓÙÔ º ÈÓÙÖ Ø Ñ Ö Ð Ø Ò ÒØÖ 2 Ó Ø Ð Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö ÓÙÖÖ ÒØ Ñ ÙÖ Ø Ò ÔÔÐ Ð Ò Ð³ Ô ØØÖ ÙØ Ó Ø º ÐÐ ¹ Ò ÔÓ ÒØ Ô Ò Ö Ñ ÒØ ØÓÙØ Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ³ÙÒ Ñ ÙÖ ¹ Ø Ò Ñ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò ÒÑÓ Ò ³ Ú ÐÙ Ö ÙÜ Ó Ø ÓÒØ Ù ÑÑ ÒØ Ñ Ð Ö ÔÓÙÖ ØÖ Ö ÖÓÙÔ Ù Ò Ù Ñ Ñ ÖÓÙÔ ÓÙ ÐÙ Ø Öµº ÍÒ Ô ÖØ ØÖ Ú Ð Ø ÓÙØÖ Ð Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ ÙÖ Ø ÕÙ ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÓÙÖ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ð³ ÔØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÙÖ Ñ Ð Ö Ø ÒØÖ ÙÜ ÓÒ ³ ÒØ ÖÒ ÙØ ÓÑÑ Ð Ö Ö Ø ÔÐÙ Ø Ö Ò Ö ÔÔÓÖغ ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÔÐÙ ÙÖ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÔÖ Ò¹ Ô Ð Ñ ÒØ ØØ Ö ÓÙ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ Òغ ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ÒÓ¹ Ø ÑÑ ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ø Ð ÕÙ Ö ÐÐ ÓÒØ Ð Ñ ¹ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÔÐÙ ÓÑÔÐ ÕÙ ÕÙ ÓÒØ Ø ÔÔÐ ÕÙ Ù ÔÖÓ¹ Ð Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ú Ø ÓÒ ÙÖ Ø Ï ÓÑÑ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÊ À ÓÒØ Ð Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ô ØÖ º ½º Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ö Ö ÕÙ Ò Ö ÒØ ÙÒ ÕÙ Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ñ Ö ÕÙ Ð ÙÒ Ò Ð ÙØÖ º ØÝÔ Ñ Ø Ó ÙØÓÖ Ð Ú ¹ Ù Ð Ø ÓÒ Ð Ò ³ Ñ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ð ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð Ø Ô Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ º Ä Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÒØ Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ ÓÙ Ð Ø Ñ ÒØ Ð Ø ÔÔ Ð ÙÒ Ò Ó Ö ÑÑ º ÐÙ ¹ ÐÓÖ ÕÙ³ Ð Ø ÓÒ Ö ÙÒ Ò Ú Ù Ñ Ð Ö Ø Ü Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖ Ô ÖÑ Ø Ð Ö ØÖ Ò Ú Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ÒØ º Ä ÙÖ ½º ÐÐÙ ØÖ Ð Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒÙ ÔÓ ÒØ Ò ÙÒ Ô Ö Ð 2 Ñ Ò ÓÒ ÓÒ Ò Ó Ö ÑÑ Ó Ø ÙÒ Ü ÑÔÐ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ ÐÓÖ Õ٠гÓÒ ÓÙÔ ÖÒ Ö ÙÒ ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ º ØØ Ñ Ø Ó Ô ÖÑ Ø Ð Ö ØÓÙØ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ò ÓÙÚÖ ÒØ ØÓÙØ Ð Ô ØÖ ÔÓ Ð Ø ÙÒ Ð Ö ÖÓÙÔ ÒØ Ð N Ó Ø N Ð Ò ÓÒØ Ò ÒØ ÙÒ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ó Ø ¹ Ð Ñ ÒØ ÔÔ Ð Ò Ð ØÓÒ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ³ÙÒ Ò Ó Ö ÑÑ Ò³ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ð ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÙÑ Ò ÕÙ ÔÓÙÖ Ô Ø Ø ÙÜ ÓÒÒ ÔÙ ÕÙ Ð ÙØ ÙÖ Ð³ Ö Ö Ø Ð Ö ÙÖ ÓÒØ Ð Ð Ø ÐÐ ÓÒÒ Ö ÔÖ ÒØ Öº

16 ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ (9) Coupure (4) (8) (7) (6) (1) (5) (3) (2) º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò Ó Ö ÑÑ Ò Ö Ô Ö ÙÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ò ÒØ ØÝÔ ÙØ Ñ Ò Ñ Ð ÓÙ Ò Ð Ð Ò º Ä ØÖ Ø ÓÙÔÙÖ Ô ÖÑ Ø Ð Ö ÙÖ Ð Ò Ó Ö ÑÑ ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÑÔÓ 2 Ð º

17 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ Ò Ö Ð µ ½µ Ò Ö ÙÒ Ð Ô Ö Ó Ø ¾µ ÐÙÐ Ö Ð Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÒØÖ ØÓÙØ Ð Ð µ Ø ÒØÕÙ Ð Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø Ø ÒÓÒ Ú Ö µ Ù ÓÒÒ Ö Ð 2 Ð Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ù Ò Ð ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ µ Å ØØÖ ÓÙÖ Ð Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø ½º º½ Ð ½º½ Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Å Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ØÖ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ¹ ÔÖ Ð Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ØÖ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ø ÙØ Ñ Ò Ñ Ð ¹ Ò Ð Ð Ò ¹ Ø ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ÓÑÔÐ Ø Ð Ò º ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö ÕÙ BIRCH ÕÙ Ø ÙØ Ð Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Øº Ú ÒØ ØÓÙØ Ó ÒÓÙ Ò³ ÐÐÓÒ ÒÓÙ ÒØ Ö Ö Ò Ô ØÖ ÕÙ³ ÙÜ Ñ Ø Ó ¹ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú ÕÙ ÙØ ÒØ Ú ÙÒ Ò Ñ Ð N Ð ¹ 1 Ó Ø Ô Ö Ð ÓÙ Ò Ð ØÓÒ ¹ ØÕÙ ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÖÓÙÔ ÒØ Ð 2 Ð Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ù Ò Ð ØÖ Ø ÑÔÐÓÝ ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ º ÁÐ Ü Ø ³ ÙØÖ ÔÔÖÓ Ø Ú Ú ÕÙ Ù Ô ÖØ Ò ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ð Ú ØÓÙ Ð Ó Ø Ø ÕÙ Ð Ò ÒØ Ù Ú Ñ ÒØ Ù ÕÙ³ Ò³Ó Ø Ò Ö ÕÙ³ÙÒ Ò Ñ Ð N Ò Ð ØÓÒ º ij Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ò Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒÒ Ò Ô Ö Ö Ô º Ä Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ò ³ ÖÖ Ø ÕÙ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö Ð ÚÓÙÐÙ Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖ Ø ØØ ÒØ ÓÙ ÕÙ Ð Ð Ù ÓÒÒ Ö Ú ÒÒ ÒØ ØÖÓÔ Ñ Ð Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ù Ð Ü º ÁÐ Ü Ø ÒÓÑ Ö Ù Ú Ö ÒØ ØØ Ñ Ø Ó Ù Ø Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ Ö ÒØ Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø Ñ Ù Ù ÔÓ Ð Ø Ó ÖØ Ô Ö Ð Ö ÒØ ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ Òغ Ò ÖØ Ò ÔÔÖÓ ÓÑÑ ÐÐ Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð ¹ Ù ÓÒÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ Ò Ð Ð Ò ¹ Ð Ø Ò ÒØÖ 2 Ð Ø Ú ÐÙ Ô Ö Ð Ø Ò Ñ Ò Ñ Ð Ü Ø ÒØ ÒØÖ 2 Ó Ø ÙÒ Ð ¹ ÚÓ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½º º Ò Ð Ú Ö ÒØ Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ¹ ÓÑÔÐ Ø Ð Ò ¹ ³ Ø Ð Ø Ò Ñ Ü Ñ Ð ÒØÖ ØÓÙØ Ð Ô Ö ³Ó Ø ÙÒ Ð ÕÙ Ø ÔÖ Ò ÓÑÔØ ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½º º ÁÐ Ø Ð Ñ ÒØ ÔÓ Ð ³ Ú ÐÙ Ö Ð Ø Ò ÒØÖ Ð ÒØÖ Ö Ú Ø Ð ÔÓÙÖ Ø Ñ Ö Ð ÙÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø º ÇÒ Ô ÖÐ ÐÓÖ Ø Ò ÑÓÝ ÒÒ ÒØÖ Ð Ð ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½º º

18 ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ËÓ ÒØ ÙÜ Ó Ø ¹ ÓÙ ÖÓÙÔ ³Ó Ø ¹ o i,o j Ø ÙÒ ØÖÓ Ñ Ó Ø o k º Ò Ð Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ó o i Ø o j ÓÒØ Ø Ö ÖÓÙÔ Ò Ð Ð o ij ÓÒ Ô ÙØ ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ö ÒØ ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ ÓÑÑ Ù Ø Ë ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ë ÙØ Ñ Ü Ñ Ð d(o ij,o k )=min(d(o i,o k ),d(o j,o k )) ½º µ Ø Ò ÑÓÝ ÒÒ d(o ij,o k )=max(d(o i,o k ),d(o j,o k )) ½º µ d(o ij,o k )= N i d(o i,o k )+N j d(o j,o k ) N i + N j ½º µ Ú N i Ø N j Ð ÒÓÑ Ö ³Ó Ø ÓÒØ ÒÙ Ò o i Ø o j Ùܹ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ù ÓÒ ³Ó Ø Ò Ø Ùܺ Ò Ð Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ó o i Ø o j ÓÒØ Ó Ø ÓÒ N i = N j =1º Ä Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ø Ò Ò Ò Ö Ö Ð ØÖ Ø Ö Ô Ö ÓÒØ ÒÙ Ø ÒØÖ Ó Ø ÕÙ ÓÒØÔÖÓ ÙÜ ÙÜ Ø Ò µº ³ Ø Ð Ð³ Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ ½º Ó Ð ÖÓÙÔ 1 Ø 2 ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ð Ò Ó Ö ÑÑ Ù Ø ÕÙ Ð Ó Ø ÕÙ Ð Ö Ð ÒØ ÓÒØ Ù ÓÒÒ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ð Ñ Ø Ó º Ô Ò ÒØ Ð³ ÔÔÖÓ Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ô ÖÑ Ø ØÖÓÙÚ Ö Ð ÓÒ ÒØÖ ÕÙ ÕÙ Ò Ô ÙÜ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ðº ÐÐ ¹ Ø Ò Ö Ú Ò ÔÐÙ Ô Ö ÓÖÑ ÒØ Ò ÖØ Ò Ö ÐÐ ÔÖÓ Ù Ø ÖÓÙÔ ÔÐÙ ÓÑÔ Ø º Ò ÒÓÑ Ö Ù ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð ³ Ú Ö ØÖ ÔÐÙ Ô Ö ÓÖÑ ÒØ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ðº ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ¹ ÔÖ ÙÒ ÙÖ Ø ÕÙ Ö ÒØ ÒÓÑÑ BIRCH ÔÓÙÖ Ð Ò ÁØ Ö Ø Ú Ê Ù Ò Ò ÐÙ Ø Ö Ò À Ö Ö µ ÕÙ Ö ÔÓ ÙÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ó ÒØ ³ÙÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ö Ö ³ ØØÖ ÙØ ÐÙ Ø Ö ÐÙ Ø Ö ØÙÖ ØÖ µº ½º º¾ ij Ð ÓÖ Ñ BIRCH ij Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH ÊÄ ÔÓÙÖ Ó Ø ÔÖ Ò Ô Ð ØÖ Ø Ö ÖÓ ÙÜ ÓÒÒ Ø Ð Ø Ø ØÖ ÒØ Ö ÒØ ÔÓÙÖ ÒÓÙ Ð ÓÒ Ö Ö Ò ØÓÙÖ ³ ÓÖ ÞÓÒº ÁÐ Ô Ö ÐÐ ÙÖ Ø Ñ Ò ÙÚÖ Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ËË º Ä Ñ Ø Ó Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH Ö ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ù ÓÒÒ Ò Ø Ð ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÐÙ Ø Ö Ò ØÙÖ ÌÖ ¹ ÒÓØ ØÖ Ò Ð Ù Ø ¹ ÓÙ ÒÓÖ Ö Ö ØØÖ ÙØ ÐÙ Ø Ö º ÆÓÙ ÙØ Ð ÖÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò ÐÓ¹ ÜÓÒÒ Ö ÐÐ ÓÒØ ÔÐÙ Ô ÖÐ ÒØ ÕÙ³ÙÒ

19 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ (1) Chaînage (2) º ½º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ù ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð ØÖ Ø Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ú ÒØÖ Ò Ö ÙÒ Ø Ò º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú º ÍÒ Ó Ð ÓÒÒ ÓÙ ÓÖÑ Ö ÓÖ ÒØ Ð Ð Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ô Ö ÙÒ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú º Ä ÙØ ÙÖ Ò Ø ÒØ Ô Ö ÐÐ ÙÖ ÙÖ Ð Ø ÕÙ Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÙ¹ ÚÓ Ö ØÖ ÔØ Ð ÙÖ Ñ º ü Ð Ö Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÔÐ ÓÒÒ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ØÖ ÙØÓÖ ÙÒ Óѹ ÔÐ Ü Ø Ò ÑÓ Ò Ö ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ð ÕÙ ³ Ü ÙØ Ò Ø ÑÔ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø Ð Ö Ò Ô ØØ Ñ Ø Ó º Ú ÒØ Ð ÒÓÙ Ö ÔÔ ÐÐÓÒ ÕÙ³ Ø ÙÒ ÐÙ Ø Ö Ò ØÙÖ Ø Ò Ù Ø Ð ÔÖ Ò Ô ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ØÖ º ÁÐ Ø Ò Ö Ú ÒØ Ö ÒØÖ Ö Ò Ð Ø Ð Ò Ö ÖØ Ò Ú Ö Ð ÕÙ ÚÓÒØ ØÖ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð Ñ Ø Ó º ÌÖÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ Ò ÔÓÙÖ Ö Ö ÙÒ ÐÙ Ø Ö g i ÓÒ ÒØÖÓ c i ÓÒ Ö ÝÓÒ R i Ø ÓÒ Ñ ØÖ D i º Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò ÕÙ ÒØ Ð Ñ Ò Ö Ð ÐÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ÐÙ Ø Ö g i Ý ÒØ N i Ó Ø D i = N i o j c i = 1 N i j=1 R i = 1 N i (o j c i ) 2 Ni 1 Ni (N i 1) j=1 N i N i (o j o k ) 2 j=1 k= ½º µ ½º µ ½º½¼µ Ä ÙØ ÙÖ Ý Ó ÒØ ÔÐÙ ÙÖ Ñ ÙÖ Ø Ò ÔÓÙÖ Ô ÖÑ ØØÖ ³ Ú ÐÙ Ö Ð ÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÙÜ ÐÙ Ø Ö ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ö Ð ÙÖ ÒØÖÓ Ö Ô Ø º ÆÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ

20 ½ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ ÕÙ ÐÕÙ ÙÒ Ñ ÙÖ ¹ ÔÖ º Ä Ñ ÙÖ d 0 ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ø Ò ÙÐ ¹ ÒÒ Ð Ø Ò d 1 ÙÒ Ø Ò Å Ò ØØ Òº ËÓ ÒØ Ð ÒØÖÓ c i Ø c j ÐÙ Ø Ö g i Ø g j ÓÒ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ( M ) 1 2 d 0 (g i,g j )= (c ik c jk ) 2 k=1 d 1 (g i,g j )= ½º½½µ M c ik c jk ½º½¾µ Ä ÙØ ÙÖ ÔÖÓÔÓ ÒØ Ù ÙÒ Ñ ÙÖ d 3 ÕÙ Ø Ð Ù Ñ ØÖ ÕÙ³ ÙÖ ÒØ Ð ÙÜ ÐÙ Ø Ö ÓÒ Ö ³ Ð Ø ÒØ Ù ÓÒÒ º ÐÙ Ø Ö Ò ØÙÖ µ ÓÒØ Ö ÔØ ÙÖ ÐÙ Ø Ö º ÙÒ ³ ÒØÖ ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÐÙ Ø Ö g i Ø Ö ÖÓÙÔ ØÓÙØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ³ Ñ ÓÙÖ ÔÖ Ð³ ÓÙØ ÓÙ Ð ÙÔÔÖ ÓÒ ÓÒÒ º ÁÐ ÔÓ Ò ÓÙØÖ Ù ÑÑ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ô ÖÑ ØØÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ Ñ ÙÖ ÔÖ ÒØ Ø Ò ÒØÖ ÙÜ ÐÙ Ø Ö Ò ÚÓ Ö Ó Ò ³ ÙØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÍÒ Cf ÔÓ ØÖÓ ØØÖ ÙØ ÕÙ ÓÒØ Ð ÒÓÑ Ö ÓÒÒ N i Ò Ð ÐÙ Ø Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÓÑÑ s i Ú Ø ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ó Ø Ù ÐÙ Ø Ö Ò ÕÙ Ð ÓÑÑ Ù ÖÖ Ú Ø ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ó Ø Ù ÐÙ Ø Ö ÒÓØ ss i º ÙÜ ÓÑÑ ÓÒØ Ò Ô Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ ½º½ Ò Ð ÕÙ ÐÐ o i Ø o j ÓÒØ Ú Ø ÙÖ Ú Ð ÙÖ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ³ÙÒ Ó Ø Ù Ù ÓÒÒ º k=1 N i s i = N i j=1 o j ½º½ µ ss i = (o j o j ) ½º½ µ j=1 ÆÓÙ ÐÐÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ø ÐÐ Ö ÕÙ³ Ø ÙÒ ØÖ Ø Ð Ñ Ò Ö ÓÒØ Ð Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ù ÓÒÒ Ø Ð³ Ô Ñ ÑÓ Ö ÔÓÒ Ð ÙÖ Ð Ñ Ò º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ØÖ ÍÒ ØÖ Ø ÙÒ Ö Ö ÓÒØ ÕÙ Ò Ù i Ø ÙÒ CF ÔÓ ÒØ ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÖÒ Ð Fils i Ð ÓÖÑ {CF i,fils i } ÕÙ ÓÒØ ÙÜ¹Ñ Ñ CFº ÕÙ Ù ÐРг Ö Ö Ø ÙÒ CF ÕÙ Ò³ Ô Ð º Ù Ô ÖØ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó ÙÒ Ó Ø Ð Ö ÙÒ CFº ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ Ò Ù Ø Ò Ö ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö Ð³ Ö Ö º ÁÐ ÓÒØ ÓÒØ ÓÒ Ð Ø ÐРг Ö Ö Õ٠гÓÒ Ú ÙØ Ð Ò Ð ÔÖÓ ÙÖ Ò Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒØ Ô Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ð ÕÙ ÒØ Ø Ñ ÑÓ Ö ÐÐÓÙ ÔÓÙÖ Ð Ö Ð ÓÒÒ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ø B ¹ Ù ÔÔ Ð Ö Ò Ò ØÓÖ ¹ ÕÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ö ÓÑ Ò Ð ÔØ Ù Ñ Ü ÑÙÑ ÕÙ Ò Ù º Ä ÓÒ Ø ÙÒ Ù Ð T ÕÙ Ú Ô ÖÑ ØØÖ ÚÓ Ö ÙÜ CF Ô ÙÚ ÒØ ØÖ

21 Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ½ Cf c i, R i, D i s i, ss i, N i B ( = 3 ) º ½º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ ØÖ Ú ÙÒ Ö Ò Ò ØÓÖ B =3 Ø Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ò ÕÙ Ò Ù µº Ù ÓÒÒ º ÈÓÙÖ Ö T Ø ÓÑÔ Ö Ù Ñ ØÖ ÓÙ Ù Ö ÝÓÒ ÙÜ CF ³ Ð Ø ÒØ Ö ÖÓÙÔ Ò ÙÒ Ùк Ä ÙÖ ½º ÐÐÙ ØÖ ÔÖÓÔÓ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð ÒÓØ ÓÒ º ÈÓÙÖ ÓÙØ Ö ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÒÒ ÙÒ ØÖ ÓÒ ÓÒ Ö ÙÒ CF Ò ÒØÖ Ent Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ö Ð Ö Ò Ú Ö Ð Ù ÐÐ Ò Ð ÒØ Ù ÚÖ ÕÙ Ó Ð CF ÓÒØ Ð Ø Ð ÔÐÙ ÔÖÓ º ÖÖ Ú ÙÜ Ù ÐÐ ÓÒ Ö Ð CF Ð ÔÐÙ Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ö Ù ÓÒÒ Ö Ent Ú Ð CF ÓÒ Ö º Ë Ð ÒÓÙÚ ÙÖ ÝÓÒ ÓÙ Ñ ØÖ µ Ù ÒÓÙÚ Ù ÐÙ Ø Ö ÓÖÑ Ô Ö Ð ÓÒØ ÓÒ ÙÜ ÔÖ ÒØ Ø Ò Ö ÙÖ T ÐÓÖ Ð Ò Ñ ÒØ ÓÒØ Ö Ô ÖÙØ ÙÖ ØÓÙ Ð CF Ù ÕÙ³ Ð Ö Ò Ð³ Ö Ö º Ë ÒÓÒ Ent ÓÖÑ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ Ù ÐÐ Ð CF Ô Ö ÓÒØ Ð Ô Ò ÔÓ ÑÓ Ò B Ð Ø Ð Ò Ñ ÒØ ÓÒØ Ð ÒÓÖ Ö Ô ÖÙØ º Ò Ò Ð CF Ô Ö B Ð ÐÓÖ Ð Ô Ö Ø ÓÑÔÓ Ò 2 CF Ø Ð Ð ÓÒØ Ö Ô ÖØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ð Ö Ø Ú ÙÒ Ô Ö º Ä ÙÖ ½º Ö ÙÑ Ð³ Ò Ñ Ð Ù ÔÖÓ Ù ³ ÓÙØ ÓÒÒ ÙÒ CF ØÖ º ÆÓÙ Ø ÐÐÓÒ ¹ ÔÖ Ð Ñ Ø Ó ÐÓ Ð Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH Å Ø Ó ÐÓ Ð Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ BIRCH Ö Ð ÓÒ Ð ØÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ú ÒØ ÙÖ Ð ÙÜ ÓÒÒ º Ä ÓÒÒ ÓÒØ ÐÙ ÙÒ ÙÐ Ó Ø Ö Ù ØÖ º ØØ ÔÖ Ñ Ö Ô Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð ÓÒÒ Ø ÒØ Ó Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ð Ö Ø º Ú ÙÒ T ÔÐÙ Ö Ò Ð³ Ö Ö Ø ÔÐÙ Ô Ø Ø Ñ Ð Ñ Ø Ó Ø ÑÓ Ò ÔÖ º Ú ÙÒ B ÔÐÙ Ö Ò Ð³ Ö Ö Ø ÔÐÙ Ú ÐÓÔÔ Ð ÙØ ÓÒ ÔÐÙ Ñ ÑÓ Ö Ñ Ð Ö Ñ Ò Ø ÓÒ ÒØÖ Ð ÓÒÒ Ø Ñ ÐÐ ÙÖ º Ä Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ø Ò Ù Ø ÙØ Ð ÙÖ Ø Ö Ö CF ÔÓÙÖ Ð Ö ÖÓÙÔ Ö Ù ÕÙ³ ØÖÓÙÚ Ö

22 ¾¼ Ä Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ÙÔ ÖÚ Ent CF Tree Oui + T Non Oui B Non Réorganisation au niveau des Cf parents º ½º ÈÖ Ò Ô Ò Ö ÙÜ Ð³ ÓÙØ ³ÙÒ ÓÒÒ ÙÒ CF ØÖ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ù Ð ³ ÔØ Ø ÓÒ T Ø Ù Ø ÙÖ Ö Ò Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ù Bº Ð ÒÓÑ Ö ÖÓÙÔ K Ö º Ò ³ Ú Ø Ö ÖØ Ò ÖÖ ÙÖ Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ó ¹ ÓÑÑ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø ÕÙ 2 ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÒØ ÕÙ Ò ØÖÓÙÚ ÒØ Ô Ò Ð Ñ Ñ ÐÙ Ø Ö Ð Ò ¹ Ð ÙØ ÙÖ Ö ÓÙØ ÒØ ÙÒ Ô Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ð ÙÖ Ñ Ø Ó º ÐÐ ¹ Ø Ñ Ð ÒØÖÓ ÕÙ ÐÙ Ø Ö ÕÙ Ø ØÖÓÙÚ Ø Ö ØØ ÕÙ Ó Ø Ù ÐÙ Ø Ö ÓÒØ Ð Ø Ð ÔÐÙ Ñ Ð Ö º Ô Ö ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ ÝÒ Ñ Õ٠г Ò Ñ Ð Ð Ñ Ø Ó ³ Ü ÙØ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ø ÐÐ ÓÒÒ ÕÙ ÙØÓÖ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØØ Ñ Ø Ó ÙÖ ÖÓ ÙÜ ÓÒÒ º ½º º ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÖ Ð Ñ Ø Ó Ö Ö ÕÙ ÆÓÙ ÚÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô Ö Ö Ô ÔÖ ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ð Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ò ÒØ Ø ÔÐÙ ÙÖ Ú Ö ÒØ ¹ ØÖ Ø Ù ÙØ Ñ Ò Ñ Ð Ù ÙØ Ñ Ü Ñ Ð Ø Ð Ø Ò ÑÓÝ ÒÒ º ÁÐ ÔÔ Ö Ø Ð Ö Ñ ÒØ ÕÙ ÔÔÖÓ ÔÓÙÖÖ ÒØ ÚÓ Ö ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ØÖ ÒØ Ö ÒØ ÔÓÙÖ Ö ÔÔ Ö ØÖ Ñ Ò Ö ÔÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ³ Ñ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ö ÒØ ÓÖÑ Ò Ú Ø ÓÒ ÒØ ÖÒ ÙØ ÙÖ ÙÒ Ø ÁÒØ ÖÒ Øº Ô Ò ÒØ ÐÐ ¹ ÓÒØ Ò Ô Ô Ö ÙÒ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò ØÖÓÔ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ Ù Ù ÐÐ Ñ ÒØ Ñ Ò ÔÙÐ Ò Ð Ö Ð Ñ ¹ ÙÖ ³ Ù Ò º ÁÐ Ø Ò Ø ÒÓÒ Ú Ð ÐÙÐ Ö Ø Ñ ØØÖ ÓÙÖ ÙÒ Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÐÐ N 2 ÐÓÖ ÕÙ N Ú ÒØ ØÖ Ö Ò º ÆÓÙ ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ô Ö Ö Ô ÙÒ Ñ Ø Ó Ö ÒØ ÒÓÑÑ BIRCH ÕÙ Ö ÔÓ ÙÖ ÙÒ Ð ¹ Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÐÓÑ Ö Ø Ú Ð ÕÙ Ó ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒÒ

23 Ä ÒØÖ ÑÓ Ð Ø Ð ÙÖ Ú Ö ÒØ ¾½ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÐÙ Ø Ö ØÙÖ ÌÖ º ÐÙ ¹ ÙØÓÖ ÙÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÔÔÖÓ Ð ÕÙ Ö Ð ÓÒ Ö ÓÙ ¹ÐÙ Ø Ö Ù Ð Ù Ñ Ò ÔÙÐ Ö Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒÒ ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒº Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ö Ö Ò ÓÒÒ Ø Ô ÙØ ØÖ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒ Ö Ô Ø Ö ÙÒ Ø ÐÐ Ñ ÑÓ Ö ÑÔÓ Ô Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÙÖº ÁÐ Ò ÓÙØÖ Ø ÙØ Ð Ø Ú Ð Ò Ð Ö Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÓÑÑ Ð Ö ÑÓÒØÖ Ò Ð Ô ØÖ Ù Ú ÒØ º ½º Ä ÒØÖ ÑÓ Ð Ø Ð ÙÖ Ú Ö ÒØ Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒØÖ ÑÓ Ð Ø ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ö Ø Ù ÓÒÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ k¹ñ Ò º ÁÐ Ø ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ö Å ÉÙ Ò Ò ½ Ø Ø ÐÐ Ò Â º Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ö ÓÒÒÙ ÔÓÙÖ Ö Ô Ø ³ Ü ÙØ ÓÒ Ø Ô ÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ Ð ÙÖ ÙÜ ÓÒÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ùܺ ÆÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ð Ø ÐÐ ÕÙ³ ÐÐ Ø Ö ÔÔÓÖØ Ò Â Àż½ º ÆÓÙ Ø ÐÐ ÖÓÒ Ò Ù Ø ÕÙ ÐÕÙ Ú Ö ÒØ Ô ÖÑ Ð ÔÐÙ ÓÒÒÙ Ø ÐÐ ÕÙ À¹Å Ò Ø k¹à ÖÑÓÒ Å Ò ÓÙ ÒÓÖ ÙÒ ÔÔÖÓ ÔÐÙ Ö ÒØ ÓÒÒÙ ÓÙ Ð ÒÓÑ Â¹Å Ò º ÆÓÙ Ø ÐÐ ÖÓÒ Ò Ò ÙÜ Ú Ö ÒØ k¹å Ò ÕÙ ÓÒØ Ø ÔÔÐ ÕÙ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ñ ÙÖ ³ Ù Ò ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Øº ½º º½ k¹å Ò ØØ ÔÔÖÓ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ö ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð³ Ô Ô ÖØ ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð³ ÖÖ ÙÖ ÕÙ Ö Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ò Ù Ø Ô Ö Ð³ Ø Ø ÓÒ N Ó Ø {o i } i [1,N] ÙÜ K ÐÙ Ø Ö {g j } j [1,K] º ij ÖÖ ÙÖ ÕÙ Ö Ø ÕÙ ɛ Ô ÙØ ØÖ ÜÔÖ Ñ Ð ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ ÒØÖÓ {c j } j [1,K] ÙÒ ÐÙ Ø Ö K ɛ = j=1 o i g j d 2 (o i,c j ) ½º½ µ Ú d 2 (x, y) ÕÙ Ø Ð Ø Ò ÙÐ ÒÒ ÒØÖ Ð 2 Ú Ø ÙÖ x Ø y Ò Ò R M º ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ò Ô Ö Ö Ô Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ð k¹å Ò Ø Ð ÕÙ³ Ð Ø ÔÖ ¹ ÒØ Ò ÅÓÒ¼¼ º Ò Àż½ Ð Ñ Ø Ó k¹ñ Ò Ø ÔÖ ÒØ Ñ Ò Ö ÔÐÙ Ø ÐÐ Ò 4 Ø Ô ÔÖ Ò Ô Ð ÕÙ ÒÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ ÔÖ ÍÒ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ K ÐÙ Ø Ö Ó Ø ØÖ Ò Ö ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ò Ù Ø Ð³ Ñ Ð ÓÖ Ö Ò Ö Ù ÕÙ³ ÙÒ ÓÔØ ÑÙÑ ÐÓ Ð Ð³ ÖÖ ÙÖ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º ÈÓÙÖ Ö ÔÐÙ ÙÖ ÔÔÖÓ ÓÒØ Ø ÒÚ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ º ÆÓÙ Ò ØÓÒ ØÖÓ Ô ÖÑ Ð ÔÐÙ ÑÔÐ º Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ø Ó Ö Ð K ÒØÖÓ Ò Ö Ô ÖÑ Ð Ó Ø Ù Ù ÓÒÒ º Ò Ð Ó Ø Ó ÓÒØ ØÓÙØ Ð Ø ÑÔ Ð Ñ Ñ Ð K ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ µ ÐÓÖ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ ØÖÓÙÚ Ö ÐÐ Ù ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ñ Ñ º ˳ Ð ÓÒØ Ø ÖÑ Ò Ð ØÓ Ö Ñ ÒØ ÐÓÖ Ð k¹ñ Ò ÓÒÚ Ö ÖÓÒ Ú Ö Ð Ñ Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒ

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle

Plus en détail

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖ Ö ¾ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ Å ÒØ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ô Ö Ë Ö ÊÓÙÚÖ ÕÙ Ô ³ Ù Ð ÁÊÁË ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÓÑÔÓ ÒØ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á ËÁ Ì ØÖ Ð Ø ÍØ Ð Ø ÓÒ ³

Plus en détail

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ Å ÖÓ Ó Ø Ü Ð Å Ø Ù È ÐØ Ö ¹Å Ð Å Ø ÙºÈ ÐØ ÖÒ ØÓÙÖÖ ÖºÓÑ ÀÓÑ Ô ØØÔ»» ÐØ ÖÒºÓÖ»Ô ÐØ ÖÑ»Û ÐÓÑ º ØÑ Å ÓÙÖ Ù»¾»¾¼¼¼ ÌÝÔÓ Ö Ô Ä Ì ¾ Ù Ø ÙÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ù ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ

Plus en détail

Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü

Plus en détail

Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Plus en détail

Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ

Plus en détail

Ä ÇÆ Á Æ Ó ³ÇÊ Ê ¹¾¼¼¾ Ä Èȹ̹¾¼¼¾»¼¾ ÓÐ ÓØÓÖ Ð È Ý ÕÙ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ÄÝÓÒ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Í ÊÆ Ê ¹Ä ÇÆ ½ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÁÈÄÇÅ Ç ÌÇÊ Ì ÖÖ Ø Ù ¼ Ñ Ö ½ ¾µ ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ô Ö Ä ÓÒ

Plus en détail

ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ

Plus en détail

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 ÈÈŹ̹¾¼¼ ¹¼ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Å ÁÌ ÊÊ Æ Á ¹Å ÊË ÁÄÄ ÁÁ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÄÍÅÁÆ ½ Ú ÒÙ ÄÙÑ ÒÝ ½ ¾ Å ÊË ÁÄÄ Ü ¼ Ê Æ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Å Ø Ñ Ø ÕÙ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ

Plus en détail

Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ð Å Ø ÖÖ Ò Ü¹Å Ö ÐÐ ÁÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ù ÒØÖ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Å Ö ÐÐ ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ØÙ Ò Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ËÝ Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ò ÐÐ ÁÊ ¹ ØÖ ÙØ ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ Û Ø Ê ÑÓØ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÔÖ ÒØ Ô Ö Î Ò ÒØ ÖÓÒÒ ÁÒ Ò ÙÖ Ê

Plus en détail

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée

Plus en détail

ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ

Plus en détail

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ

Plus en détail

¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º

Plus en détail

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse R E S E A R C H R E P O R T IDIAP IDIAP Martigny - Valais - Suisse ÁÆØ Ö Ø Ò ËÈ ÓÙ Ø Ò Ð Ò Ù Ø ÓÒ ÌÖ ÒØ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÙÐ ÖÒ Ö À ÖÚ ÓÙÖÐ Ö Å ÖØ Ò Ê Ñ Ò Â Ò¹ Ö ÔÔ Ð Ö Á Á ÈßÊÊ ¹¾½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ë Ð Ó

Plus en détail

z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²

Plus en détail

Introduction au cours Pipeline logiciel Fusion de boucles. Sans contraintes de ressources. Optimisations des durées de vie

Introduction au cours Pipeline logiciel Fusion de boucles. Sans contraintes de ressources. Optimisations des durées de vie Outline Introduction au cours 1 Introduction au cours Compilation et optimisations de codes Des p'tites boucles, toujours des p'tites boucles Exemples de spécicités architecturales 2 3 Intérêts et problèmes

Plus en détail

Ä ÇÊ ÌÇÁÊ ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ ÌÅ ÊÁ ÍÊÁ ij ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Ë Ö ÄÇÊ ÆË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÔÓÙÖÓ Ø Ò ÖÐ Ö ÇÀ Ê Æ ÌÄÇ

Plus en détail

ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÇÁÌ ³ÇÆÇÅÁ Ì Ë ËÁÆË ³Á¹ÅÊËÁÄÄ ÓÐ ÓØÓÖÐ ËÒ ÓÒÓÑÕÙ Ø ØÓÒ ³Ü¹ÅÖ ÐÐ ÒØÖ ³ØÙ Ø ÊÖ ÙÖ Ð ÇÖÒ ØÓÒ Ø Ð ØÓÒ ÁÆËÌÁÌÍÌ ³ÅÁÆÁËÌÊÌÁÇÆ Ë ÆÌÊÈÊÁËË ÌÀË ÇÌÇÊÌ Æ ËÁÆË ËÌÁÇÆ ÔÖ ÒØ ÔÖ ÐÜ ËÓÙÔÖ ÓÒ Ë Ä ÎÇÄÌÁÄÁÌ ËÌÇÀËÌÁÉÍ

Plus en détail

ÄÓÐ ØÓÒ Ø ÓÑÑÒ ÊÓÓØ ÖÒ ÅÒØÙÖ ÚÓÐÙÖ ØÓÙÖÒÒغ ÊÓÐÓ ÄÓÞÒÓ ÀÍÖ ØÕÙ Ø ÁÒÓ Ø Ë ØÑ ÓÑÔÐÜ ÀÍÁ˵ ÍÅÊ ÆÊË ÍÒÚÖ Ø ÌÒÓÐÓ ÓÑÔÒ È ¾¼¾ ¼¾¼ ÓÑÔÒ Ü Ìк ¼µ ¾ ¾ Ü ¼µ ¾ Ñк ÊÓÐÓºÄÓÞÒÓ ºÙØºÖ ËÔØÑÖ ½ ¾¼¼½ ½ ½ ÓÒØÜØ ÒØÕÙ Ä ÚÒ

Plus en détail

Publication sur Internet

Publication sur Internet SÉANCE 3 Publication sur Internet 3.1 Edition d un site en HTML 3.1.1 Les différents types de documents Les documents présents sur Internet peuvent être de différents formats. Le format HTML est le premier

Plus en détail

STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901

STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 STATUTS DE L ASSOCIATION Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 Statuts adoptés par l Assemblée Générale Extraordinaire du dimanche 1 er avril 2007 ËØ ØÙØ Ð³ Ó Ø ÓÒ ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö¹ ÒÓÑ Ò Ø

Plus en détail

2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction

2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction arxiv:0704.3501v1 [cs.db] 26 Apr 2007 Conception d un banc d essais décisionnel : ÖÓÑ º ÖÑÓÒØÙÒ Ú¹ÐÝÓÒ¾º Ö Jérôme Darmont Fadila Bentayeb Omar Boussaïd ERIC Université Lumière Lyon 2 5 avenue Pierre Mendès-France

Plus en détail

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Patrick Ciarlet et Vivette Girault ciarlet@ensta.fr & girault@ann.jussieu.fr ENSTA & Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 6 Condition

Plus en détail

DELIBERATION N CP 13-639

DELIBERATION N CP 13-639 CONSEIL REGIONAL D ILE DE FRANCE 1 CP 13-639 DELIBERATION N CP 13-639 DU 17 OCTOBRE 2013 La politique sociale régionale La politique régionale pour les personnes en situation de handicap Cinquième affectation

Plus en détail

Classification automatique de courriers électroniques par des méthodes mixtes d apprentissage

Classification automatique de courriers électroniques par des méthodes mixtes d apprentissage Classification automatique de courriers électroniques par des méthodes mixtes d apprentissage Rémy Kessler * Juan Manuel Torres-Moreno ** Marc El-Bèze * * Laboratoire d Informatique d Avignon / Université

Plus en détail

Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr

Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr Commande Prédictive J P Corriou LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy e-mail : corriou@ensicinpl-nancyfr Ý Consigne Trajectoire de référence Ý Ö Réponse Ý Horizon de prédiction À Ô ¹ Ù ¹ Temps Entrée Ù Horizon de commande

Plus en détail

Des Orchestrations de Services Web aux Aspects

Des Orchestrations de Services Web aux Aspects Des Orchestrations de Services Web aux Aspects Cédric Joffroy, Sébastien Mosser, Mireille Blay-Fornarino, Clémentine Nemo Laboratoire I3S (CNRS - UNSA), Bâtiment Polytech Sophia SI 930 route des Colles

Plus en détail

Formation expérimentale en mécanique des fluides

Formation expérimentale en mécanique des fluides FACULTÉ DES SCIENCES D ORSAY Formation expérimentale en mécanique des fluides Enseignant responsable: Yann BERTHO yann.bertho@u-psud.fr L3 Physique et applications L3 Mécanique Année 014-015 ÅÓ Ð Ø Ä

Plus en détail

Mélange et transferts thermiques en écoulements laminaires et leur modélisation.

Mélange et transferts thermiques en écoulements laminaires et leur modélisation. Mélange et transferts thermiques en écoulements laminaires et leur modélisation. Kamal El Omari To cite this version: Kamal El Omari. Mélange et transferts thermiques en écoulements laminaires et leur

Plus en détail

ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits

ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits {Â Ö Ñ º ØÖ Ý,È ØÖ ºÄÓ Ù,Æ ÓÐ ºÎ ÝÖ Ø¹ ÖÚ ÐÐÓÒ} Ò ¹ÐÝÓÒº Ö ØØÔ»»Ô Ö Óº Ò ¹ÐÝÓÒº Ö» Ö Ñ º ØÖ Ý»¼ Ö½» ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits 13, 20 et 27 novembre 2006 Présentation générale On choisit

Plus en détail

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S D i r e c t e u r d e l a p u b l i c a t i o n : M a r t i n e M I N Y R é d a c t e u r e n c h e f : S e r g e C H A N T

Plus en détail

La classification automatique de données quantitatives

La classification automatique de données quantitatives La classification automatique de données quantitatives 1 Introduction Parmi les méthodes de statistique exploratoire multidimensionnelle, dont l objectif est d extraire d une masse de données des informations

Plus en détail

Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass

Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Matthieu Alfaro and Pierre Alifrangis, I3M, Université de Montpellier 2, CC051, Place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier Cedex

Plus en détail

Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair

Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair Actes JNPC 04 Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair P. Adjiman P. Chatalic F. Goasdoué M.-C. Rousset L. Simon adjiman,chatalic,fg,mcr,simon @lri.fr Résumé Dans un système d inférence

Plus en détail

Une algorithmique pour le Network Calculus

Une algorithmique pour le Network Calculus Une algorithmique pour le Network Calculus Anne Bouillard ENS Cachan (Bretagne) / IRISA 27 janvier 2009 - journées AFSEC Anne Bouillard (ENS Cachan / IRISA) Une algorithmique pour le Network Calculus 1

Plus en détail

Cours d analyse numérique SMI-S4

Cours d analyse numérique SMI-S4 ours d analyse numérique SMI-S4 Introduction L objet de l analyse numérique est de concevoir et d étudier des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques, en général issus de problèmes réels,

Plus en détail

1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles

1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles I I I S S C C 1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles Louvain-la-Neuve, le 13 avril 2015 Cher Actionnaire, Concerne: Assemblée Générale Ordinaire et Spéciale du 13 mai 2015 à 10h00 Nous avons

Plus en détail

sciences humaines du Canada i n s k y 2006 Doctoral Fellowships Program / Programmes de bourses de doctorat de 2006 As of 2006/08/18, Alberta KA

sciences humaines du Canada i n s k y 2006 Doctoral Fellowships Program / Programmes de bourses de doctorat de 2006 As of 2006/08/18, Alberta KA f 2006 F / 2006 f 2006/08/18 U f $80000 / 80 000 $ 4 / f f x U f $80000 / 80 000 $ U f $40000 / 40 000 $ 2 / f f : f $60000 / 60 000 $ 3 / O : f $40000 / 40 000 $ 2 / f f f $40000 / 40 000 $ 2 / (1945-2004)

Plus en détail

«Trop de chats en refuge : Aidons-les!»

«Trop de chats en refuge : Aidons-les!» q io iific bo ch Mlic g f! l o h c To i? co cio collboio vc Pl 5899 ch 7398 ch y éé boé C l ob félié qi, chq jo, o cibl joi fg Blgiq! 4641 ch l o l chc ov i à l g l fg fill i foy ê à l hx! C qlq chiff

Plus en détail

RA/8000/L2, RA/8000/L4 (ISO/VDMA/NFE) Vérins avec bloqueur de tige Double effet - Ø 32 à 125 mm

RA/8000/L2, RA/8000/L4 (ISO/VDMA/NFE) Vérins avec bloqueur de tige Double effet - Ø 32 à 125 mm A/8000/L, A/8000/L4 (ISO/VDMA/NFE) Vérins avec bloqueur de tige Double effet - Ø 3 à 5 mm Avec piston magnétique ou non selon ISO 555, ISO 643, VDMA 456 et NFE 49-003- Blocage de sécurité de la tige de

Plus en détail

!" #$#% #"& ' ( &)(*"% * $*' )#""*(+#%(' $#),")- '(*+.%#"'#/* "'") $'

! #$#% #& ' ( &)(*% * $*' )#*(+#%(' $#),)- '(*+.%#'#/* ') $' !" #$#% #"& ' ( &)(*"% * $*' )#""*(+#%(' $#),")- '(*+.%#"'#/* "'") $' &!*#$)'#*&)"$#().*0$#1' '#'((#)"*$$# ' /("("2"(' 3'"1#* "# ),," "*(+$#1' /&"()"2$)'#,, '#' $)'#2)"#2%#"!*&# )' )&&2) -)#( / 2) /$$*%$)'#*+)

Plus en détail

Quelles solutions pour des établissements de santé à consommation d énergie annuelle inférieure à

Quelles solutions pour des établissements de santé à consommation d énergie annuelle inférieure à Quelles solutions pour des établissements de santé à consommation d énergie annuelle inférieure à 100 kwh/m²? Rapport final Convention ADEME 04 07 C0043 Référence ARMINES 41204 Référence CSTB DDD/PEB -

Plus en détail

Réforme de la demande de logement social

Réforme de la demande de logement social Réforme de la demande de logement social Comment acquérir un certificat? Pour tout service enregistreur souhaitant accéder au système d enregistrement national des demandes de logement social par interface

Plus en détail

Construction incrémentale de modèles comportementaux UML

Construction incrémentale de modèles comportementaux UML Construction incrémentale de modèles comportementaux UML Olivier Gout, Thomas Lambolais LGI2P École des Mines d Alès {Olivier.Gout,Thomas.Lambolais}@ema.fr Résumé Le but de cet article consiste à mettre

Plus en détail

Objectifs. Clustering. Principe. Applications. Applications. Cartes de crédits. Remarques. Biologie, Génomique

Objectifs. Clustering. Principe. Applications. Applications. Cartes de crédits. Remarques. Biologie, Génomique Objectifs Clustering On ne sait pas ce qu on veut trouver : on laisse l algorithme nous proposer un modèle. On pense qu il existe des similarités entre les exemples. Qui se ressemble s assemble p. /55

Plus en détail

!" #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5

! #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5 Bulletin d adhésion au contrat groupe Responsabilité Civile Professionnelle n B1302525PNPI souscrit par AMAVIE pour le compte exclusif des écoles accréditées.!" #$# % &%!'(" "()' ( *(!( % (+#$#, ) -% %.

Plus en détail

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S.

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S. ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S. Y. KATZNELSON Sur les algèbres dont les éléments non négatifs admettent des racines carrées Annales scientifiques de l É.N.S. 3 e série, tome 77, n o 2 (1960), p. 167-174.

Plus en détail

Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel

Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel Pascal Richard Laboratoire d Informatique Scientifique et Industrielle, ENSMA BP 40198 Téléport 2 F-86960 Futuroscope pascal.richard@ensma.fr RÉSUMÉ.

Plus en détail

Arbres de décision. Intelligence Artificielle et Systèmes Formels Master 1 I2L

Arbres de décision. Intelligence Artificielle et Systèmes Formels Master 1 I2L Arbres de décision Intelligence Artificielle et Systèmes Formels Master 1 I2L Sébastien Verel verel@lisic.univ-littoral.fr http://www-lisic.univ-littoral.fr/ verel Université du Littoral Côte d Opale Laboratoire

Plus en détail

des glyphes des caractères «latins» de

des glyphes des caractères «latins» de C O D A G E en LATEX/T1 des glyphes des caractères «latins» de U N I C O D E Ce document montre comment utiliser L A TEX pour imprimer presque tous les glyphes d Unicode dits «latins» (de U+0000 à U+017F])

Plus en détail

Accidents sur Fontenay-sous-Bois

Accidents sur Fontenay-sous-Bois Accueil (/) / Mairies Val-de-Marne (/plan-mairie-94.html) / Mairie de Fontenay-sous-Bois (/mairie-fontenay-sous-bois-94120.html) / Accidents survenus sur la commune Accidents sur Fontenay-sous-Bois Liste

Plus en détail

SAISON ET FESTIVAL DE RUE de RAMONVILLE. > Mai - Octobre 2014 <

SAISON ET FESTIVAL DE RUE de RAMONVILLE. > Mai - Octobre 2014 < SAISON ET FESTIVAL DE RUE de RAMONVILLE > Mai - Octobre 2014 < ARTO, C EST QUOI? Une association culturelle qui programme en pleine rue des propositions artistiques exigeantes et pour tous. Depuis 2 ans

Plus en détail

HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2

HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2 ! #"%$'&#()"*!(,+.-'/0(,()1)2"%$ Avant d effectuer le dosage en IR de la biotine, il est nécessaire de s assurer de la reconnaissance du traceur par la streptavidine immobilisée sur les puits. Pour cela,

Plus en détail

Le Processus Unifié de Rational

Le Processus Unifié de Rational Le Processus Unifié de Rational Laurent Henocque http://laurent.henocque.free.fr/ Enseignant Chercheur ESIL/INFO France http://laurent.henocque.perso.esil.univmed.fr/ mis à jour en Novembre 2006 Licence

Plus en détail

Premier réseau social rugby

Premier réseau social rugby Premier réseau social rugby Rugbygeneration.com est le premier site de la communauté autour de Rugby. Dédié à tous les fans de rugby et les amateurs de toutes générations. Rugby? Échanger, rester en contact,

Plus en détail

APPROCHE DE MODELISATION DE LA PROPAGATION DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SON INTEGRATION DANS UN SYSTEME DECISIONNEL

APPROCHE DE MODELISATION DE LA PROPAGATION DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SON INTEGRATION DANS UN SYSTEME DECISIONNEL APPRCHE DE MDELISATIN DE LA PRPAGATIN DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SN INTEGRATIN DANS UN SYSTEME DECISINNEL Sanae KHALI ISSA (*), Abdellah AZMANI (*), Karima ZEJLI (**) sanaeissa@gmail.com, abdellah.azmani@gmail.com,

Plus en détail

!"# $! " # $ % & % ' % ( % " ) % * %&" %,-.!! /$ 0 '$ '1 2,3 "

!# $!  # $ % & % ' % ( %  ) % * %& %,-.!! /$ 0 '$ '1 2,3 ! "## $! " # $ % & % ' % ( % " ) % * &+ %&" %,-.!! /$ 0 '$ '1 2,3 "!"# $!" %#& ' & % & ( )* / +&,"" -. " -!* " / % +&# 0 *& -. )" /( )* 1%2 32 / ' * & * &*456$ $% *2$% 7 "$%# # 7 * $%*6$ $%*8!+9: $%*8!+9:

Plus en détail

äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå Construisons ensemble entreprises salariés PROJETS emplois mobilité réseau HÉBERGEMENT COMPÉTENCES alternance EXPÉRIENCES JEUNES

äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå Construisons ensemble entreprises salariés PROJETS emplois mobilité réseau HÉBERGEMENT COMPÉTENCES alternance EXPÉRIENCES JEUNES Construisons ensemble äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå å á ~ ã ÉÇ ÉÇ ÉÇ å çã Éä JEUNES COMPÉTENCES réseau emplois alternance HÉBERGEMENT PROJETS EXPÉRIENCES entreprises salariés partenariats mobilité transmission www.compagnons-du-devoir.com

Plus en détail

Aménagement Ville de Montpellier Voirie pour tous. Présentation 07 octobre 2008

Aménagement Ville de Montpellier Voirie pour tous. Présentation 07 octobre 2008 Aménagement Ville Montpellier Voirie pour tous 01/10/08 1 Présentation 07 octobre 2008 Le contexte Ville 01/10/08 2 Le développement Ville 01/10/08 3 Aménagement Ville Montpellier Voirie pour tous LE PATRIMOINE

Plus en détail

IBM Cognos Enterprise

IBM Cognos Enterprise IBM Cognos Enterprise Leveraging your investment in SPSS Les défis associés à la prise de décision 1 sur 3 Business leader prend fréquemment des décisions sans les informations dont il aurait besoin 1

Plus en détail

()*(+),(!*( -! $'* ) . $'! "&#& * 4(5!)"46"1" 1

()*(+),(!*( -! $'* ) . $'! &#& * 4(5!)461 1 !" ()*(+),(!*(! $'* ) ##1*)(((21 3! # "#"#$%"#&$./0!. $'! "&#& "#$## * 4(5!)"46"1" 1 ' 6 00 6< 46 4 4 9 0 0 ' * 04 47 6 8: 06< 46 5 (++,%& 1 6 = 4 7@5 ()*%"%+&! 6< 44 =' ' ' 4>0' 0' 9 44 7'?@5 0 4 7 6

Plus en détail

Théorie et codage de l information

Théorie et codage de l information Théorie et codage de l information Mesure quantitative de l information - Chapitre 2 - Information propre et mutuelle Quantité d information propre d un événement Soit A un événement de probabilité P (A)

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007 Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires

Plus en détail

Un exemple d étude de cas

Un exemple d étude de cas Un exemple d'étude de cas 1 Un exemple d étude de cas INTRODUCTION Le cas de la Boulangerie Lépine ltée nous permet d exposer ici un type d étude de cas. Le processus utilisé est identique à celui qui

Plus en détail

Historique. Architecture. Contribution. Conclusion. Définitions et buts La veille stratégique Le multidimensionnel Les classifications

Historique. Architecture. Contribution. Conclusion. Définitions et buts La veille stratégique Le multidimensionnel Les classifications L intelligence économique outil stratégique pour l entreprise Professeur Bernard DOUSSET dousset@irit.fr http://atlas.irit.fr Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (IRIT) Equipe Systèmes d

Plus en détail

Fiches explicatives. La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur

Fiches explicatives. La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur Table des Matières La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur Fiches explicatives Ce document a été réalisé par l APEGE Il peut être copié/diffusé sans restriction sous

Plus en détail

Théorie de l information, jeux répétés avec observation imparfaite et réseaux de communication décentralisés

Théorie de l information, jeux répétés avec observation imparfaite et réseaux de communication décentralisés Théorie de l information, jeux répétés avec observation imparfaite et réseaux de communication décentralisés Maël Le Treust To cite this version: Maël Le Treust. Théorie de l information, jeux répétés

Plus en détail

De la veille à. économique. l intelligence. le Data Mining et le Text Mining. Bernard DOUSSET. dousset@irit.fr http://atlas.irit.

De la veille à. économique. l intelligence. le Data Mining et le Text Mining. Bernard DOUSSET. dousset@irit.fr http://atlas.irit. De la veille à l intelligence économique : le Data Mining et le Text Mining Bernard DOUSSET dousset@irit.fr http://atlas.irit.fr Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (IRIT) Equipe Systèmes

Plus en détail

SFEN. Groupe Régional des Hauts de Seine. Réunion du 27 avril 1993. Domus MEDICA - 75007 PARIS LE PLUTONIUM EN QUESTIONS LE PLUTONIUM

SFEN. Groupe Régional des Hauts de Seine. Réunion du 27 avril 1993. Domus MEDICA - 75007 PARIS LE PLUTONIUM EN QUESTIONS LE PLUTONIUM SFEN Groupe Régional des Hauts de Seine Réunion du 27 avril 1993 Domus MEDICA - 75007 PARIS LE PLUTONIUM EN QUESTIONS LE PLUTONIUM Brève présentation de ses propriétés nucléaires et physico - chimiques

Plus en détail

Enjeux mathématiques et Statistiques du Big Data

Enjeux mathématiques et Statistiques du Big Data Enjeux mathématiques et Statistiques du Big Data Mathilde Mougeot LPMA/Université Paris Diderot, mathilde.mougeot@univ-paris-diderot.fr Mathématique en Mouvements, Paris, IHP, 6 Juin 2015 M. Mougeot (Paris

Plus en détail

Sarl XYZ EFFORT de RECHERCHE et de DEVELOPPEMENT EXERCICE 2003 C.I.R.

Sarl XYZ EFFORT de RECHERCHE et de DEVELOPPEMENT EXERCICE 2003 C.I.R. EXEMPLE DE DOSSIER Sarl XYZ EFFORT de RECHERCHE et de DEVELOPPEMENT EXERCICE 23 C.I.R. STRATEGIE & ACCOMPAGNEMENT FINANCIER 7 Rue DENFERT-ROCHEREAU 38 GRENOBLE France Tél fax : ( 33 ) 4 76 43 47 11 SIRET

Plus en détail

TRAVAUX DE CONSTRUCTION DE : 1. MARCHE DU LAC MUNKAMBA DANS LE TERITOIRE DE DIMBELENGE (Lot 01) PROVINCE DU KASAI OCCIDENTAL - RD CONGO

TRAVAUX DE CONSTRUCTION DE : 1. MARCHE DU LAC MUNKAMBA DANS LE TERITOIRE DE DIMBELENGE (Lot 01) PROVINCE DU KASAI OCCIDENTAL - RD CONGO TRAVAUX DE CONSTRUCTION DE :!"#!$%&'( 1. MARCHE DU LAC MUNKAMBA DANS LE TERITOIRE DE DIMBELENGE (Lot 01 2. MARCHE DE DEMBA DANS LE TERRITOIRE DE DEMBA (Lot 02 PROVINCE DU KASAI OCCIDENTAL - RD CONGO %'

Plus en détail

Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles

Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles p.1/34 Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles A. Rakotomamonjy, R. Le Riche et D. Gualandris INSA de Rouen / CNRS 1884 et SMS / PSA Enquêtes en clientèle dans

Plus en détail

Lot 4: Validation industrielle. Youness LEMRABET Pascal YIM, 19/11/2010

Lot 4: Validation industrielle. Youness LEMRABET Pascal YIM, 19/11/2010 Lot 4: Validation industrielle Youness LEMRABET Pascal YIM, 19/11/2010 Partenaires Lot 1 Modèle du processus métier L4.1 Modèles PSM Lot 2 Guide d implantation L4.2 Développement & Recette prototype Lot

Plus en détail

Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles

Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles Denis Vekemans R n est muni de l une des trois normes usuelles. 1,. 2 ou.. x 1 = i i n Toutes les normes de R n sont équivalentes. x i ; x 2

Plus en détail

Probabilités sur un univers fini

Probabilités sur un univers fini [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 août 2015 Enoncés 1 Proailités sur un univers fini Evènements et langage ensemliste A quelle condition sur (a,, c, d) ]0, 1[ 4 existe-t-il une proailité P sur

Plus en détail

Compte rendu de créa/on : Hupareel, un projet géolocalisé en réalités alternées?

Compte rendu de créa/on : Hupareel, un projet géolocalisé en réalités alternées? Compte rendu de créa/on : Hupareel, un projet géolocalisé en réalités alternées? Défini'on ini'ale du projet Extrait du scénario de mai 2013 : «Hupareel est le projet d'un jeu en réalités alternées entre

Plus en détail

Probabilités sur un univers fini

Probabilités sur un univers fini [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 7 août 204 Enoncés Probabilités sur un univers fini Evènements et langage ensembliste A quelle condition sur (a, b, c, d) ]0, [ 4 existe-t-il une probabilité P sur

Plus en détail

Classification et caractérisation

Classification et caractérisation Classification et caractérisation Classification arbre de décision classificateur Bayésien réseau de neurones 1 Caractérisation Description des concepts Généralisation des données Induction orientée attribut

Plus en détail

Les Rendez-Vous de la Qualité d Arts et Métiers ParisTech

Les Rendez-Vous de la Qualité d Arts et Métiers ParisTech Les Rendez-Vous de la Qualité d Arts et Métiers ParisTech «La place du Manager Qualité dans les Organisations; Aujourd hui et Demain» [3mars 2009 ] - [Version n 1] Direction de l Organisation - LHD Allianz

Plus en détail

Modèles et Méthodes de Réservation

Modèles et Méthodes de Réservation Modèles et Méthodes de Réservation Petit Cours donné à l Université de Strasbourg en Mai 2003 par Klaus D Schmidt Lehrstuhl für Versicherungsmathematik Technische Universität Dresden D 01062 Dresden E

Plus en détail

Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure.

Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure Sylvain Meille To cite this version: Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa

Plus en détail

Synthèse et visualisation d'informations stratégiques utiles à la gouvernance des entreprises

Synthèse et visualisation d'informations stratégiques utiles à la gouvernance des entreprises Synthèse et visualisation d'informations stratégiques utiles à la gouvernance des entreprises Bernard DOUSSET 02/07/2013 dousset@irit.fr http://atlas.irit.fr Institut de Recherche en Informatique de Toulouse

Plus en détail

Partie 1. La structure des réseaux sociaux

Partie 1. La structure des réseaux sociaux Partie 1. La structure des réseaux sociaux Analyse et Modélisation des Réseaux, Université Bordeaux IV Sections : Introduction 1 Introduction 2 3 L expérience de Milgram Les réseaux aléatoires 4 Le clustering

Plus en détail

À Jean-Yves, Marie-Thé, Loïc, Gabi et Marguerite.

À Jean-Yves, Marie-Thé, Loïc, Gabi et Marguerite. ÌÀ Ë Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁ˹ËÍ Á ÈÀ ËÁÉÍ ËÔ Ð Ø Å ÐÄ ÌÊ ÍËÌ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁ˹ËÍ Á ÔÓÙÖÐ³Ó Ø ÒØ ÓÒ ÙØ ØÖ ÌÀ ÇÊÁ ijÁÆ ÇÊÅ ÌÁÇÆ Â Í Ê È Ì Ë Î Ç Ë ÊÎ ÌÁÇÆ ÁÅÈ Ê ÁÌ ÌÊ Ë Í ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆ ÆÌÊ ÄÁË Ë

Plus en détail

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. 1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le

Plus en détail

S y l l a b u s RECONNAISSANCE DES FORMES : CLASSIFICATION ET REGROUPEMENT IFT-64321 A

S y l l a b u s RECONNAISSANCE DES FORMES : CLASSIFICATION ET REGROUPEMENT IFT-64321 A RECONNAISSANCE DES FORMES : CLASSIFICATION ET REGROUPEMENT IFT-64321 A S y l l a b u s Jean-Marie Beaulieu Département d'informatique Téléphone: 656-2131 poste 2564 Courriel: jean-marie.beaulieu@ift.ulaval.ca

Plus en détail

Politique d Horodatage achatpublic.com. achatpublic.com

Politique d Horodatage achatpublic.com. achatpublic.com Politique d Horodatage achatpublic.com Version 1.0 1 Préambule 2 1.1 Glossaire et bibliographie 2 1.2 Objet du présent document 2 1.3 Les services d achatpublic.com achatpublic.com 2 1.4 Les marchés publics

Plus en détail

REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE

REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE H. ABDALLAH G. SAPORTA Mesures de distance entre modalités de variables qualitatives; application à la classification Revue de statistique appliquée, tome 51, n o 2 (2003),

Plus en détail

Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers?

Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers? Comment régler un litige avec son vendeur de produits financiers? Elsa Aubert Direction des relations avec les épargnants Le 16 novembre 2011 2 Plan de la présentation I Auprès de qui réclamer? 1. L interlocuteur

Plus en détail

La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques

La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques III. Cercles 1. Cercle d'euler 2. Droite d'euler 3. Théorème de Feuerbach 4. Milieux des segments joignant

Plus en détail