Fig.1. Transmission de l impulsion photonique dans l éther.

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1 1 La Lumière Exercice En supposant que l éther soit un fluide élastique spécial, possédant à la fois les propriétés des corps solides et gazeux, expliquer le mécanisme de propagation et la nature des propriétés corpusculaires et ondulatoires de la lumière. Solution Soit une impulsion photonique qui agit sur une certaine quantité de Y FΔt S 3 ct X 2 6 Z Fig.1. Transmission de l impulsion photonique dans l éther.

2 2 proto-particules de l éther de surface S (Fig.1). D après les propriétés d élasticité du milieu, on y voit apparaître une onde longitudinale et deux ondes transversales. L onde de compression longitudinale qui se propage suivant la direction de la force (axe OX) est plus intense que les deux ondes transversales qui se propagent suivant les axes OY et OZ (Fig.2). Le mécanisme d apparition de ces ondes correspond au principe de Huygens, selon Y Y Y x X Z ) ) ) Fig.2. Déformations longitudinale et transversales de l éther. lequel tout point d une surface d onde se comporte comme une source fictive d ondes secondaires de même fréquence que la source mère et dont la phase est celle de l onde arrivant en ce point. L impulsion met en mouvement complexe une certaine quantité de proto-particules de masse et leur confère une quantité de mouvement, où est la vitesse du centre de masse de ces proto-particules perturbées, qui n est autre que la vitesse de l onde de compression longitudinale, connue par vitesse de lumière. Soient l allongement relatif dynamique après un temps d action donné sur une particule le long de l axe OX (à le distinguer de l allongement statique ), la vitesse de chaque perturbation dans le système mobile suivant OX à la vitesse, la masse

3 3 volumique des particules en mouvement et leur volume. Il est important de remarquer ici que la masse volumique des particules de l éther à l intérieur du volume photonique en mouvement n est pas la même que la masse volumique qui existe à l extérieur de ce volume. Ecrivons que l impulsion du photon est égale à la quantité de mouvement des particules :. (1) En divisant les deux membres par, on obtient :. Tenant compte de cette expression et sachant que le module d élasticité ou module de Young est par définition égal à :, il s en suit :, ou bien :. (2) Ce résultat confirme l existence d une onde longitudinale dans le milieu possédant les propriétés élastiques données ; cette onde, pareille à une onde de choc, pourrait expliquer le comportement corpusculaire de la lumière. Etudions maintenant comment se forment les ondes transversales de la lumière. Pour cela, considérons de nouveau l impulsion photonique sur la surface. La déformation élastique, causée par la force, s effectue non seulement dans le sens longitudinal pour former une onde de compression longitudinale mais aussi suivant toutes les autres directions possibles et avec de différentes valeurs de :, et de différentes contraintes. Le coefficient d élasticité dans le cas d ondes transversales est le module de cisaillement (ou de glissement) :

4 4 La formation des ondes transversales dans les corps solides est connue en Physique, par exemple, lorsqu on considère que l espace (l éther) est constitué d un ensemble de cordes orientées suivant la direction de propagation. C est la solution d une équation différentielle du second ordre permettant de trouver le déplacement du taux de déformation du milieu d un point à l autre durant la propagation. En désignant par la vitesse de propagation de l onde transversale, cette équation différentielle permet d écrire, comme c était le cas dans l onde longitudinale:, ou bien :. (3) Dans un milieu élastique quelconque l onde longitudinale se propage toujours plus rapidement qu une onde transversale car le module de Young est plus grand que le module de cisaillement. Mais dans l éther ces deux modules doivent être égaux ( car ni les instruments de mesure ni les organes de vision ne fixent aucune différence entre les deux vitesses de propagation longitudinale et transversale de la lumière.il s en suit que: La constance de la vitesse des ondes longitudinale et transversales, ou autrement dit, l égalité des modules d élasticité et de l éther permet de conclure que son coefficient de Poisson, qui relie ces modules par la formule:, est négatif et égal à. Mais dans ce cas (quand le coefficient de Poisson est négatif), la déformation élastique du milieu, dite déformation auxétique non homogène, résulte d une structure spéciale des proto-particules, qui une fois soumises à une force, se déforment dans l espace et dans le temps en conservant leur moment d impulsion, dû à une force non centrale obtenue à cause de cette structure.

5 5 Ainsi, les oscillations mécaniques des déformations élastiques des proto-particules de l éther qui se trouvent à l intérieur d un certain volume, possédant un mouvement de rotation, se propagent sous forme d ondes longitudinales et transversales à la même vitesse, ce qui pourrait créer un gradient de pression entre l espace extérieur et le volume des particules en mouvement. Le 18 Février 2014 Assad Khoury atccm@ul.edu.lb