Les dossiers pédagogiques du planétarium. Les éclipses

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1 Les dossiers pédagogiques du planétarium Les éclipses Ce dossier pédagogique vous aidera : - A préparer votre venue au planétarium - A prolonger votre visite par d'autres activités - A mieux connaître le sujet pour répondre aux questions que risquent de vous poser les élèves. Service éducatif du planétarium du Jardin des Sciences de Dijon. Dossier enseignant. Eclipses 1

2 Les éclipses de Lune et de Soleil Dossier enseignant Résumé Pendant l'atelier, les élèves verront les positions respectives du Soleil, de la Terre et de la Lune lors d'une éclipse de Soleil ou d'une éclipse de Lune. Une maquette permettra de comprendre pourquoi il n'y a pas d'éclipse de Lune à chaque pleine Lune ou d'éclipse de Soleil à chaque nouvelle Lune. Chaque élève repartira avec un petit dossier. Activités préparatoires Il serait utile que les élèves aient quelques notions sur les phases de la Lune avant de venir à l'animation éclipse. Ils devraient savoir en particulier que c'est le Soleil qui éclaire la Lune et que les différentes phases proviennent de la position de l'observateur par rapport à la Lune et au Soleil. On trouvera des idées d'activité sur le site du CLEA à l'adresse Activités complémentaires L'animation peut être prolongée par différentes activités : - Maquette à l'échelle On utilise un rétroprojecteur qui servira de Soleil d'un côté de la salle. De l'autre côté, un premier élève tient une boule en polystyrène qui représente la Terre alors qu'un second tient la Lune, plus petite, à la bonne distance, 30 fois le diamètre de la Terre. Avec une Terre de 3 cm de diamètre, on peut prendre une Lune de 1 cm et il faut la placer à près d'un mètre de la Terre. Pour simuler une éclipse de Lune, l'élève n 2 doit faire passer la Lune dans l'ombre de la Terre. Pour une éclipse de Soleil, il doit placer l'ombre de la Lune sur la Terre. On s'aperçoit alors que ce n'est pas si facile, on peut s'aider de l'ombre de la Terre sur le mur ou sur un écran pour y arriver. On comprend mieux ainsi qu'il suffit d'une légère inclinaison du plan de l'orbite de la Lune pour qu'il n'y ait pas d'éclipse de Soleil à chaque nouvelle Lune ou d'éclipse de Lune à chaque pleine Lune. Le système Terre Lune à l'échelle Dans cette simulation, on ne peut pas placer le Soleil à la bonne distance (400 fois la distance de la Lune) et son diamètre est trop petit (il faudrait 100 fois le diamètre de la Terre). Un autre inconvénient est que l'ombre de la Lune ou de la Terre n'est pas conique si la source lumineuse est trop petite. - Maquette pour une éclipse de Soleil On peut montrer avec une maquette qu'un petit objet peut en cacher un gros. La Lune peut occulter le Soleil alors qu'elle est 400 fois plus petite que lui mais aussi 400 fois plus proche. On colle une pièce de 2 centimes sur un support et on colorie une face en noir. On veut que cette pièce cache un ballon de basket. Si on place la pièce à 2 m de l'œil, le ballon devra être à 26 m. En déplaçant la pièce de droite à gauche, on simule l'éclipse de Soleil. On peut utiliser une lune sphérique (boule en cotillon par exemple) pour être plus proche de la réalité. Service éducatif du planétarium du Jardin des Sciences de Dijon. Dossier enseignant. Eclipses 2

3 - Des exercices à faire en maths De nombreux exercices autour des éclipses sont faisables en collège, mais en classe de 4 e ou de 3 e (on utilise les théorèmes de Thalès et de Pythagore) alors qu'en sciences physiques, les éclipses sont au programme de 5 e. S et L sont les centres respectifs du Soleil et de la Lune. O représente ici un observateur situé à km du Soleil. La distance de la Lune n'est pas constante. Elle varie de km à km environ. Rayon du Soleil r S = km ; Rayon de la Lune r L = 1740 km ; Rayon de la Terre r T = 6370 km a) Calculer à quelle distance il faudrait placer la Lune pour qu'elle cache exactement le Soleil. b) Que peut-on dire des éclipses du 11 août 1999 et du 3 octobre 2005? 11 août 1999 (éclipse observée depuis la France) : la Lune était distante de km. 3 octobre 2005 (éclipse centrale à Madrid) : la Lune était située à km. (les distances sont données entre le centre de la Lune et le centre de la Terre). Remarque : en réalité, la distance Terre Soleil varie un peu et il faudrait en tenir compte pour plus de précision. D'autres exercices permettent de calculer les horaires d'une éclipse de Lune, la distance de la Lune... (voir en particulier Maths et astronomie, le hors série n 9 des Cahiers Clairaut, la revue du CLEA). - Observation d'une éclipse de Lune Il est dommage de parler des éclipses de Lune sans en observer. La mécanique céleste nous permet d'en avoir au moins deux chaque année mais qui ne seront pas nécessairement visibles depuis la France. Vous trouverez les dates des prochaines éclipses page 7 et le site de l'institut de Mécanique Céleste donne tous les renseignements nécessaires ( - Observation d'une éclipse de Soleil Une éclipse de Soleil est plus rare pour un lieu donné. Il faut prévenir les élèves des dangers de l'observation du Soleil sans protection (voir les compléments). Compléments pour l'enseignant Cônes d'ombres Le diamètre du Soleil étant plus grand que celui de la Terre, l'ombre de la Terre a une forme de cône, d'une longueur moyenne de km. De la même manière, la Lune a aussi son cône d'ombre de km de longueur. Pour simplifier, on suppose dans un premier temps que la Lune tourne autour de la Terre dans le même plan que la Terre tourne autour du Soleil. Quand la Lune passe entre A et B, on a une éclipse de Lune alors que de C à D, c'est une éclipse de Soleil. Une éclipse de Lune est visible depuis toute une moitié de la Terre, celle qui est dans la nuit, et même un peu plus puisque la Terre tourne sur elle-même pendant le temps de l'éclipse. Tous les observateurs voient la Lune rentrer dans l'ombre de la Terre en même temps. Par contre une éclipse de Soleil n'est visible que depuis une toute petite partie de la Terre et les différents observateurs voient l'éclipse commencer à des heures différentes. Service éducatif du planétarium du Jardin des Sciences de Dijon. Dossier enseignant. Eclipses 3

4 La ligne des noeuds L'orbite de la Lune autour de la Terre est inclinée de 5 par rapport au plan de l'orbite de la Terre autour du Soleil. On appelle ligne des noeuds l'intersection de ces deux plans. En 1, la pleine Lune a lieu quand la Lune passe par la ligne des nœuds, il y a éclipse de Lune. En 2, la Lune passe "sous" l'ombre de la Terre, il n'y a pas d'éclipse. En 1, la nouvelle Lune a lieu quand la Lune passe par la ligne des nœuds, il y a éclipse de Soleil. En 2, l'ombre de la Lune passe "au-dessus" de la Terre, il n'y a pas d'éclipse. La ligne des noeuds passe par le Soleil tous les 6 mois. Pour qu'il y ait éclipse, il suffit que la Lune soit proche d'un noeud lors de la nouvelle ou de la pleine Lune. On obtient ainsi en général 2 éclipses de Soleil et 2 éclipses de Lune chaque année. En réalité, le plan de l'orbite de la Lune n'est pas fixe et la ligne des noeuds tourne avec une période de 18,6 ans (dans le sens des aiguilles d'une montre vue du nord). Elle passe par le Soleil tous les 173 jours (donc un peu moins de 6 mois). Une éclipse de Lune ayant toujours lieu à la pleine Lune, on a toujours un nombre entier de lunaisons entre deux éclipses consécutives, en général 6 lunaisons (6 x 29,5 jours = 177 jours) ou parfois 5. Le saros La Nouvelle Lune revient tous les 29,53 jours : c'est la lunaison ou révolution synodique. La Lune repasse par un même nœud tous les 27,21 jours : c'est la période de révolution draconitique La Lune passe au plus près de la Terre tous les 27,56 jours (révolution anomalistique). 1 SAROS = 18 ans et 11,3 jours = 223 lunaisons = 242 révolutions draconitiques = 239 révolutions anomalistiques. Ainsi, tous les 18 ans et 11 jours, nous retrouvons les mêmes éclipses de Lune et de Soleil, 42 de chaque, dans le même ordre et avec les mêmes caractéristiques. Eclipses de Lune Lors d'une éclipse totale de Lune, un observateur terrestre voit d'abord la Pleine Lune rentrer dans l'ombre de la Terre, être ensuite totalement éclipsée puis ressortir. Les différentes étapes d'une éclipse totale sont : L'entrée dans l'ombre ou le début de l'éclipse. Le début de la totalité. Le maximum de l'éclipse ou le milieu de la totalité. La fin de la totalité La sortie de l'ombre ou la fin de l'éclipse. Service éducatif du planétarium du Jardin des Sciences de Dijon. Dossier enseignant. Eclipses 4

5 Si la Lune ne rentre pas totalement dans l'ombre de la Terre, on aura une éclipse partielle. Dans les différentes étapes, il n'y a alors pas d'entrée dans l'ombre ni de sortie de l'ombre. L'ombre de la Terre est entourée d'une zone de pénombre. Une personne se promenant dans l'espace dans l'ombre verrait le Soleil totalement occulté par la Terre alors que dans la pénombre seule une partie du Soleil est cachée par la Terre. Avant de rentrer dans l'ombre, la Lune rentre donc dans la pénombre (en C) en s'obscurcissant légèrement. Les éphémérides donnent en général l'heure d'entrée dans la pénombre ainsi que l'heure de sortie. Mais le phénomène est progressif et n'est pas vraiment observable. Pendant la totalité, on pourrait croire que la Lune n'est pas visible. En réalité, elle est toujours éclairée par les rayons du Soleil qui sont déviés par la réfraction atmosphérique en frôlant la Terre. De plus, l'atmosphère va diffuser la plus grande partie des photons bleus. Ainsi, ce sont principalement des photons rouges qui vont éclairer notre satellite éclipsé. C'est pour cela que la Lune est rouge lors de la totalité. Pendant que la Lune traverse l'ombre de la Terre d'ouest en est, on voit l'ensemble du ciel se déplacer d'est en ouest à cause de la rotation de la Terre (sur le schéma, le diamètre de la Lune a été grossi). A droite, schéma de l'éclipse totale de Lune dans la nuit du 3 au 4 mars Eclipses de Soleil Si vous êtes situé sur Terre sur la petite tache noire, l'éclipse est totale pour vous. Mais si vous êtes sur la grande tache grise, la Lune ne cache qu'une partie du Soleil. Comme la Lune tourne autour de la Terre, son ombre se déplace à sa surface, d'ouest en est et à plus de 1 km/s. Pendant ce temps, la Terre tourne aussi sur elle-même mais à une vitesse inférieure. Il existe Service éducatif du planétarium du Jardin des Sciences de Dijon. Dossier enseignant. Eclipses 5

6 donc toute une bande à la surface de la Terre depuis laquelle on verra une éclipse totale. Autour de cette région, l'éclipse est partielle et si on est trop éloigné de la zone de totalité, on ne voit rien de particulier. Comme pour une éclipse de Lune, on peut définir les différentes étapes d'une éclipse de Soleil : Début de l'éclipse, début de la totalité, milieu de l'éclipse, fin de la totalité, fin de l'éclipse. La période de totalité dure au maximum quelques minutes (8 minutes maximum). On parle couramment d'éclipse de Soleil mais le terme est impropre. On devrait dire occultation de Soleil car la Lune nous cache le Soleil. Le terme d'éclipse est normalement réservé quand un astre entre dans l'ombre d'un autre comme lors d'une éclipse de Lune. La Lune est 400 fois plus petite que le Soleil mais est aussi 400 fois plus proche. Elle a donc le même diamètre apparent (0,5 ) et peut cacher exactement le Soleil. En réalité, ce diamètre apparent varie légèrement puisque la Lune suit une orbite elliptique ; sa distance à la Terre peut aller de à km. Lorsqu'elle est trop éloignée, elle apparaît trop petite pour cacher entièrement le Soleil. On peut obtenir ainsi une éclipse annulaire. Les différents types d'éclipses de Soleil Eclipse totale : la Lune cache entièrement le Soleil. Eclipse partielle : la Lune ne cache qu'un côté du Soleil. Eclipse annulaire : il reste un anneau de lumière autour de la Lune. L'éclipse totale du 11 août Eclipse partielle au lever du Soleil le 31 mai Eclipse annulaire du 3 octobre 2005 photographiée à Madrid Attention, il est extrêmement dangereux d'observer le Soleil sans précaution, que ce soit pendant une éclipse ou non. Le risque est plus grand pendant une éclipse parce que l'on a envie de le regarder. Il faut absolument utiliser des filtres prévus à cet effet. On peut aussi observer l'image du Soleil projetée sur un écran ou une feuille par un appareil type lunette astronomique ou paire de jumelles. Dans ce cas, il faut surveiller de près pour que personne n'observe à travers l'instrument. Intérêt des éclipses Historiquement, les éclipses de Lune ont permis de faire avancer les connaissances astronomiques. Tout d'abord, la simple observation d'une éclipse montre que l'ombre de la Terre sur la Lune est ronde, donc que la Terre doit être ronde. Ce fut une des premières preuves de la forme de la Terre, connue depuis l'époque grecque. Les Grecs ont su utiliser les éclipses pour calculer la distance de la Lune à partir de deux observations : - La Lune avance de son diamètre apparent (0,5 ) en une heure. - La durée maximale de la période de totalité d'une éclipse de Lune est de 2 heures. On peut donc mettre 3 lunes dans l'ombre de la Terre (voir schéma). Si on considère l'ombre de la Terre cylindrique, le diamètre de la Terre est égal au diamètre de l'ombre. On connaît depuis Eratosthène le diamètre de la Terre. En divisant par 3, on trouve le diamètre de la Lune. Comme on connaît aussi le diamètre apparent de la Lune (0,5 ), il ne reste plus qu'à calculer à quelle distance il faut placer une Lune de diamètre connu pour qu'elle apparaisse sous un angle de 0,5. Service éducatif du planétarium du Jardin des Sciences de Dijon. Dossier enseignant. Eclipses 6

7 Quelques précisions : La durée maximale d'une éclipse totale est en réalité un peu inférieure à 2 heures. Le diamètre de l'ombre de la Terre ne vaut que 2,6 fois le diamètre de la Lune. L'ombre de la Terre étant conique, le diamètre de l'ombre au niveau de la Lune est inférieur au diamètre de la Terre, de 1 diamètre lunaire. Ce qui donne un diamètre terrestre égal à 3,6 diamètres lunaires. Les Grecs le savaient et en avaient tenu compte dans leurs calculs. Cette méthode peut être adaptée en utilisant une photo d'éclipse. On reconstitue la forme de l'ombre de la Terre et on compare au diamètre de la Lune. On obtient ainsi le rapport de 2,6. Une autre utilisation des éclipses de Lune fut la détermination des longitudes. On sait depuis longtemps trouver sa latitude en mesurant la hauteur des étoiles ou du Soleil. Par contre, il est beaucoup plus difficile d'obtenir sa longitude. Le problème a été résolu avec l'invention des chronomètres de marine car un écart de longitude correspond à un décalage horaire. Avant cette invention, une éclipse de Lune pouvait servir de chronomètre universel, observable depuis la moitié de la Terre. Il suffisait de noter l'heure locale du début de l'éclipse et de comparer avec l'heure obtenue à Paris. La différence de temps correspond à la différence de longitude à raison de 1 heure pour 15 (ou 24 h pour 360 ). Les éclipses de Soleil ont surtout servi à mieux connaître le Soleil, en particulier la chromosphère et la couronne. Il faut quand même signaler l'éclipse de 1919 qui a permis la première validation expérimentale de la relativité en observant la déviation de rayons lumineux passant à proximité du Soleil. Les étoiles situées en fond, juste derrière le Soleil, n'étaient pas tout à fait à la position prévue sans la relativité. Les prochaines éclipses visibles en France Eclipses de Soleil : Date 04 janvier mars juin octobre mars août 2026 Vue depuis Paris Zone de centralité Partielle sur Terre. Norvège Groenland Partielle sur Terre. Partielle sur Terre. Nord de l'espagne Remarques A voir le matin Le matin Annulaire. A voir le matin A voir le matin. A voir le matin. Presque totale en France. A voir le soir. (d'après Michel Toulmonde / Cahiers Clairaut) Eclipses de Lune : Date 31/12/09 21/12/10 15/06/11 10/12/ /04/ /09/2015 Totale (T) ou partielle (P) P T T T P T Entrée dans l'ombre 18:53 06:32 18:23 12:45 19:52 1:07 Début de la totalité 07:41 19:22 14:05 2:11 Maximum de l'éclipse 19:23 08:17 20:13 14:32 20:08 2:47 Fin de la totalité 08:53 21:03 14:57 3:23 Sortie de l'ombre 19:53 10:01 22:03 16:18 20:24 4:27 (les heures sont en Temps Universel) Service éducatif du planétarium du Jardin des Sciences de Dijon. Dossier enseignant. Eclipses 7

8 Grandeur d'une éclipse En général, les éphémérides donnent la grandeur des éclipses. Pour une éclipse de Lune : r O = rayon de l'ombre de la Terre d = distance du centre de la Lune au centre de l'ombre r L = rayon de la Lune D L = diamètre de la Lune On appelle grandeur de l'éclipse la quantité g = (r O + r L - d) / 2 r L Comme : r O + r L - d = OA + LC - ( LC + OC) = OA - OC = AC, on peut aussi écrire g = AC / 2 r L ou g = AC / D L Les différents cas d'éclipses de Lune AC = 0 donc g = 0 Pas d'éclipse Pour une éclipse de Soleil 0 < AC < D L donc 0 < g < 1 Eclipse partielle AC = D L donc g = 1 Eclipse totale pendant un temps très court (0 s) AC > D L donc g > 1 Eclipse totale L est le centre de la Lune et S le centre du Soleil. On suppose que la Lune cache au moins une partie du Soleil. On appelle grandeur d'une éclipse en un lieu donné le quotient BC/AC à l'instant où la distance LS est minimale. BC, AC et LS sont ici des distances angulaires. Les différents cas d'éclipses de Soleil Si g<1 : BC < AC, l'éclipse est partielle. Si g = 1 : BC = AC, l'éclipse est totale pendant une fraction de seconde Si g>1 : BC > AC, l'éclipse est totale. Service éducatif du planétarium du Jardin des Sciences de Dijon. Dossier enseignant. Eclipses 8

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