Histoire des sciences : La Mécanique Quantique

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1 Histoire des sciences : La Mécanique Quantique «Quiconque n'est pas choqué par la mécanique quantique ne la comprend pas.» Niels Bohr

2 Plan Chapitre I : Introduction I. Définition de la mécanique quantique II. Applications III. Développements Chapitre II : Naissance de la mécanique quantique I. Contexte historique III. Le corps noir IV. L effet photoélectrique V. Conclusion Chapitre III : Le formalisme quantique I. Les postulats de la mécanique quantique II. Les écoles d interprétation III. Les enjeux actuels

3 I. Contexte historique 1) La mécanique classique dite «newtonienne» Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ma= i F i Démonstration des lois de Kepler! Formalisation de la mécanique classique : Isaac Newton ( ) Statique : étude des corps à l'équilibre (forces, moments, ) Cinématique : étude du mouvement (trajectoire, vitesse, accélération), Dynamique : étude des causes du mouvement : relations entre la cinématique et les forces ou moments (principe fondamental, énergie cinétique, mécanique)

4 I. Contexte historique 2) Principes et limites de la mécanique classique Temps absolu : il est le même partout dans l espace et dans le temps Espace absolu : euclidien et non déformable Interactions instantanées : certaines forces agissent à distance Tous ces principes, plus ou moins intuitifs et acceptés à l époque, seront mis à mal par la mécanique relativiste

5 3) Les bases de la science I. Contexte historique Principe decausalité : si un phénomène (nommé cause) produit un autre phénomène (nommé effet), alors l'effet ne peut précéder la cause. Déterminisme : Enchaînement de cause à effet entre deux ou plusieurs phénomènes. Le principe de causalité a été étroitement associé à la question du déterminisme : dans les mêmes conditions, les mêmes causes produisent les mêmes effets. Positivisme : L'esprit scientifique va, par une loi inexorable du progrès de l'esprit humain, appelée loi des trois états, remplacer les croyances théologiques ou les explications métaphysiques. Auguste Comte ( )

6 I. Contexte historique 4) Applications de la mécanique classique Domaines d application mécanique du point, mécanique du solide indéformable, et déformable mécanique des milieux continus, résistance des matériaux, mécanique du solide déformable, mécanique des fluides. mécanique ondulatoire : étude des ondes mécaniques.

7 1) Définition Une onde est la propagation d une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. 2) Propriété Une onde transporte de l énergie sans transporter de matière.

8 3) Définitions Onde impulsionnelle Onde périodique

9 3) Définitions Onde transversale Déplacement perpendiculaire à la direction de propagation Longueur d onde Onde longitudinale Pression Déplacement parallèle à la direction de propagation

10 3) Définitions Onde transversale Onde longitudinale

11 3) Définitions Onde impulsionnelle Onde périodique Onde transversale Onde longitudinale Onde progressive Elle se déplace dans l espace (voir ci-dessus) Onde statique Elle est fixe

12 3) Définitions Par la suite, nous considérerons une onde progressive transversale périodique. Elle peut prendre plusieurs formes :

13 3) Définitions Une onde est caractérisée par : Sa longueur d onde (ou sa fréquence) Son amplitude Sa vitesse de déplacement (appelée célérité) On a également besoin de définir son ordonnée à l origine des temps, autrement dit, sa phase. Longueur d onde Amplitude Vitesse Phase

14 4) Onde électromagnétique : définition

15 4) Onde électromagnétique : spectre

16 4) Onde électromagnétique : spectre (suite)

17 5) Propriétés spécifiques : la diffraction Diffraction : Une onde ne se propage plus en ligne droite lorsqu elle rencontre un obstacle dont la taille est de l ordre de sa longueur d onde.

18 5) Propriétés spécifiques : la diffraction Cuve à eau : diffraction Cuve à eau : stroboscope

19 5) Propriétés spécifiques : interférences Interférences : deux ondes peuvent interagir et donner lieu à des phénomènes particuliers, en particulier si elles sont en phase.

20 5) Propriétés spécifiques : interférences

21 5) Propriétés spécifiques : interférences entre ondes électromagnétiques Définition : l intensité est proportionnelle à la valeur moyenne de l amplitude de l onde au carré. 1 D I / hai 2 2 D Réseau de diffraction

22 5) Propriétés spécifiques : interférences entre ondes électromagnétiques 1 source : onde Philippe Saade

23 5) Propriétés spécifiques : interférences entre ondes électromagnétiques 2 sources : onde Philippe Saade

24 5) Propriétés spécifiques : interférences entre ondes électromagnétiques 2 sources : amplitude carrée Philippe Saade

25 5) Propriétés spécifiques : interférences entre ondes électromagnétiques 2 sources : intensité Philippe Saade

26 6) La lumière visible A la fin du XIX e siècle, il est fermement établi que la lumière est une onde. James C. Maxwell a développé une théorie complète la décrivant : James Clerk Maxwell ( ) Pourtant certains problèmes émergent

27 III. Le corps noir 1) Introduction : onde incidente sur la matière Réflexion Transmission Absorption Intensité Incidente = intensité Transmise + Réfléchie + Absorbée Corps noir : Transmise = 0 Réfléchie = 0 L onde incidente est totalement absorbée

28 III. Le corps noir 2) Définition Que se passe t-il si l onde en question est une onde lumineuse? On éclaire un objet à l aide d une lumière blanche (superposition de plusieurs couleurs). Puisque l objet absorbe toutes les ondes, rien n est réfléchi : il apparaît noir. D où le terme de corps noir. Cependant, à force d absorber la lumière, le corps accumule de l énergie : il chauffe. Or, un corps dont la température suffisamment élevée, émet de la lumière Lampe halogène Donc un corps noir n est pas forcément noir.

29 3) Exemple idéal : le four fermé III. Le corps noir On considère un four, totalement fermé et isolé thermiquement de l extérieur (calorifugé). À l intérieur du four, les parois chauffées émettent des rayonnements (de la «lumière»). Ces rayonnement traversent le four et sont absorbés par les autres parois. Pour une température du four donnée, il s installe un équilibre thermique entre les atomes des parois du four chauffées et les rayonnements émis et absorbés. Cet équilibre est indépendant de la nature des parois du four Comment observer les rayonnements si le four est fermé? Il faut, en fait, pratiquer une petite ouverture pour mesurer les rayonnements à l intérieur du four

30 4) Exemple concret : les étoiles III. Le corps noir Dans une étoile, la lumière est constamment émise et réabsorbée. En théorie, un rayonnement devrait mettre à peine plus de 2 secondes pour sortir de l étoile. En réalité, il mettra plus d un million d années Il y a un équilibre thermique global au sein des étoiles. En comparaison du four, ce système n est pas isolé (calorifugé) : les rayonnements s en échappent. C est, entre autre, la lumière que nous voyons. Néanmoins, la proportion de rayonnements qui s échappe est négligeable en comparaison de celle contenue dans l étoile.

31 III. Le corps noir 5) La catastrophe ultra-violette Modèle classique Exemples de spectres de corps noirs

32 III. Le corps noir 6) La Loi de Planck Quantification de l énergie, multiple de hc/λ. L absorption et l émission d énergie ne se font pas de manière continue mais discrète Ça fonctionne! B est une luminance spectrale, c est à dire une puissance rayonnée par unités d'angle solide, de surface et spectrale.

33 IV. L effet photoélectrique 1) Expérience Rayonnement incident hν Plaque métallique Heinrich Hertz ( ) Wilhelm Hallwachs ( ) Philipp Lenard ( ) Emission d électrons Hallwachs et Lenard ont fait les constatations suivantes : 1. L effet n apparaît que si la longueur d onde du rayonnement est inférieure à une valeur seuil λ En diminuant encore la longueur d onde du rayonnement (λ < λ 0 ), on augmente l énergie cinétique des électrons émis. 3. En augmentant l intensité du rayonnement (énergie/unité de surface/unité de temps), on augmente le nombre d électrons émis. On connait déjà la notion de travail d extraction à cette époque : c est l énergie minimale à fournir à un électron pour l arracher au métal. Question : pourquoi l augmentation de l intensité du rayonnement ne permet pas l émission d électrons, quelque soit la fréquence utilisée?

34 2) L interprétation IV. L effet photoélectrique La lumière est composée de photons. Chaque photon possède une énergie hν. absorption photon émission d électron Bilan énergétique : Energie du photon incident Travail d extraction Energie cinétique de l électron émis Albert Einstein ( ) Prix Nobel pour ses travaux sur l effet photoélectrique en 1921 En augmentant l intensité lumineuse, on augmente le nombre de photons incidents. Equivalence : W énergie restante = énergie cinétique Photon = impulsion à fournir

35 V. Conclusion Doit on considérer la lumière comme une onde ou une particule? Qu en est-il des autres particules élémentaires comme les électrons?