L écoulement de l information entre le rendement et le volume de transaction sur le marché boursier tunisien (La BVMT).

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1 L écoulement de l information entre le rendement et le volume de transaction sur le marché boursier tunisien (La BVMT). Tissaoui Kais Assistant à l université de Jendouba Aloui Chaker Maître de conférence à l université de Manouba Le nom de conférencier : Tissaoui Kais Résumé : L objectif du ce présent article est d examiner le contexte de l écoulement de l information entre le rendement et le volume de transaction dans le marché boursier tunisien en utilisant des données intra journalières pour une période d une année. Nous utilisons l approche économétrique de Cheung et Ng(1996) The Cross Correlation Function (CCF) pour détecter la causalité dans la moyenne entre le rendement et le volume de transaction et la causalité dans la variance entre la volatilité de rendement et la volatilité du volume de transaction. Contrairement à l hypothèse de mélange de distribution, la quasi majorité des titres composants l indice TUNINDEX montre qu il y a une faible corrélation contemporaine entre le volume de transaction et le rendement d une part et la volatilité du rendement et la volatilité de volume de transaction d autre part. Cependant, nous démontrons des causalités lead-lag significatives dynamiques bidirectionnelles entre les variables en concordance avec l hypothèse de l arrivée séquentielle de l information. Et par conséquent, l écoulement de l information sur le marché boursier tunisien suit un processus séquentiel que simultané. Cette étude empirique illustre que les tests de causalité fournissent l information utile sur la dynamique temporelle et l interaction entre les deux séries temporelles. Mots clés : Microstructure de marché, l écoulement de l information, les modèles ARCH uni variés, le rendement, le volume de transaction, la volatilité de rendement, la volatilité de volume de transaction, la causalité dans la moyenne et la causalité dans la variance et l approche The Cross Correlation Function. Classification JEL :G 12, G 14 Cordonnées complètes de l auteur chargé de correspondance : Tissaoui Kais BP 8153 El Melga Jendouba. Tel : tissaouikais@yahoo.fr Le thème de la proposition : La microstructure de marché 1

2 L écoulement de l information entre le rendement et le volume de transaction sur le marché boursier tunisien (La BVMT) 1-Introduction : Récemment, il y a une augmentation de l intérêt de la théorie de microstructure et surtout de la relation entre le rendement et le volume de transaction que ce soit au niveau pratique qu académique grâce à sa signification économique et statistique. Selon cette théorie, la causalité entre le rendement et le volume de transaction est influencée par l arrivée d une nouvelle information et le processus qui incorpore cette nouvelle information dans les prix du marché. D après Anderson (1996), cette théorie est un domaine de finance qui suggère que les variables telles que le volume de transaction, le nombre de transaction et le bid-ask spread sont reliés au processus générateur de la volatilité de rendement. Dans cette perspective, plusieurs études empiriques ont une longue histoire en finance. L article de Karpoff (1987) résume les recherches empiriques et théoriques de cette relation sur les marchés financiers. Ces recherches ont montré l existence d une relation contemporaine positive entre le rendement et le volume de transaction d un coté et entre la volatilité de rendement et le volume de transaction d un autre coté. Dans le même contexte, Lamoureux et Lastrapes (1990) ont montré qu il y a eu une corrélation contemporaine entre le volume de transaction et la volatilité de rendement. De leur coté, Najand et Yung (1991) ont supporté une relation contemporaine positive entre ces variables mais ils n ont pas vérifié la relation lead-lag entre le volume de transaction et la volatilité de rendement. Anderson (1996) a montré aussi l existence d une relation positive forte entre le volume et la volatilité de rendement,une relation qui est dérivée d'un contexte de la microstructure dans lequel l'asymétrie d information et les besoins de liquidités motivent la transaction en réponse à l'arrivée d'une nouvelle information. Lee et Rui (2002) ont supporté la présence d une corrélation contemporaine entre le rendement et le volume de transaction alors que leur étude a montré l inexistence d une relation significative entre le volume et la volatilité de rendement, ce qui signifie que la volatilité de rendement est expliquée par la volatilité des périodes précédentes. Cependant, Darrat et Rahman et Zhong (2003) ont montré la présence d une relation lead-lag entre le volume de transaction et la volatilité de rendement sur le NYSE. Tandis qu il y a plusieurs études empiriques examinant la relation entre le volume-la volatilité et le volume-le rendement pour les pays développés (des marchés boursiers de hautes liquidités), une minorité des études empiriques est consacrée aux pays émergents à cause de l établissement récent des marchés boursiers dans ces pays et surtout de la faiblesse de l activité de transaction dans ces marchés. Parmi ces études, il y a la recherche de Mestel, Gurgul et Majdoz (2003) sur le marché Autrichien qu'il y a évidence d'une relation contemporaine aussi bien que causale entre le volume et la volatilité. Alors que l étude de Tian et Guo (2003) sur le marché boursier de Shanghai a vérifié qu il y a une relation positive entre le volume et la volatilité mais elle est faiblement significative. Les principaux cadres économétriques dominés dans les diverses recherches sont basés sur la spécification VAR et les modèles ARCH uni variés (ARCH, GARCH, EGARCH et GJR-GARCH). Dans le cadre de la spécification VAR, il y a une utilisation du test causalité de Granger (1969) qui permet de détecter la direction possible de la relation entre le rendement - volume et entre le volume volatilité afin de tester directement ces différentes relations. Cependant, Hiemstra et Jones (1994), Fujihara et Mougoue (1997), et Abhyyankar (1998) ont adopté les tests de causalité non linéaire. Leurs études ont montré que la relation entre les séries temporelles financières est principalement non-linéaire. Alors que dans le cadre des modèles ARCH uni variés, les chercheurs ont utilisé ces modèles parce qu ils ont détecté une distribution asymétrique des différentes séries et surtout la présence d un effet ARCH. Cet effet impose une structure autorégressive sur la variance conditionnelle permettant un choc de volatilité de persister sur le temps. Cette persistance peut expliquer la non normalité et la non stabilité des distributions empiriques des rendements des actions et des volumes de transaction. Mais, la majorité des analystes ont affirmé que cette volatilité pouvait être expliquée par le volume de transaction. Autrement dit, puisque l écoulement de l information est inobservable sur le marché boursier. Le volume de transaction peut être employé comme une variable de mélange, c'est-à-dire une variable représentant de cette nouvelle information qui induit l activité de transaction. En effet, l inclusion du volume de transaction (V t ) dans l équation de la variance conditionnelle, pour la majorité des études, est théoriquement justifiée. L estimation de cette équation augmentée du volume de transaction a montré la 2

3 significativité de cette variable de mélange en concordance avec l hypothèse de mélange de distribution (MDH) et par conséquent la présence d une relation contemporaine entre le volume de transaction et la volatilité de rendement. Mais l utilisation du volume de transaction actuel augmente le problème de biais de simultanéité. Ce qui nécessité l inclusion du volume de transaction retardé (V t-1 ) car cette variable est exogène. Une variable est vérifiée comme significative pour la majorité des études. Ce qui vérifie l hypothèse de l arrivée séquentielle de l information (SIAH) et par conséquent l existence d une relation lead-lad entre le volume de transaction et la volatilité de rendement. Bien que cette littérature empirique a concentré sur l étude de la relation entre le rendement et le volume c'est-à-dire la causalité dans la moyenne et la relation entre le volume de transaction et la volatilité de rendement ; il y a une littérature empirique croissante étudiante l interaction entre les variances de deux séries temporelles c'est-à-dire la corrélation entre la volatilité de rendement et la volatilité de volume. C est important depuis que la variation dans la variance reflète l arrivée de l information dans le marché et son assimilation par les participants sur le marché.d un autre coté, l interaction entre les variances conditionnelles indique le mécanisme de transmission du choc de volatilité entre les marchés. En effet, suite à cette diffusion, le problème remarqué au sein des recherches empiriques précitées est que la nature de la relation n est pas claire entre le volume et le rendement ; et le volume et la volatilité de rendement. A ce stade, il se révèle plusieurs limites. Premièrement, ils n ont pas mis en évidence l étude de la causalité dans la variance et surtout la nature de causalité qui relie la volatilité de rendement et la volatilité de volume. Deuxièment, la majorité des études est basée sur des observations journalières. Ces observations ne réussissent pas à capter les informations continues dans les mouvements intra journalières du marché et par conséquent les résultats démontrés ne reflètent pas l information disponible sur le marché tout au long du jour. Troisièment, l utilisation du test de causalité de Granger ne permet pas de tester la relation contemporaine entre le volume et la volatilité de rendement. Quatrièment, l inclusion du volume de transaction et du volume de transaction retardé dans l équation de la volatilité de rendement comme une variable de mélange est justifié théoriquement mais empiriquement les recherches précédentes n ont employé aucune méthode économétrique pour justifier ce démarche théorique. Et finalement, il y a aussi une ignorance de l importance du rôle du terme résiduel hétéroscédastique et surtout les résidus standardisés et les résidus standardisés au carré. Donc, c est clair que la compréhension de l interaction entre les variances est nécessaire de définir la dépendance d information entre les deux variables économiques concernées. Cette causalité dans la variance fournit une information utile sur la liaison dynamique entre les variables économiques. Cette compréhension peut conduire à une meilleure construction des modèles de séries temporelles. En effet, dans cette étude, nous discutons ce problème d identification de la nature des différentes relations. Et nous étudions la causalité dans la moyenne et la causalité dans la variance afin d examiner la corrélation contemporaine aussi bien que la relation lead-lad pour 21 titres cotés en continu et composant l indice TUNINDEX sur le marché boursier tunisien (BVMT). La réalisation de cet objectif nécessite l adoption de deux hypothèses toujours en compétition expliquant l arrivée d une nouvelle information sur le marché boursier. La relation contemporaine est basée sur l'hypothèse de mélange de distribution (The Mixture of Distribution Hypothesis (MDH)) de Clark (1973), Harris (1987), Epps et Epps (1976), Tauchen et Pitts (1983) et Anderson (1996). Cette hypothèse suppose que tous les investisseurs reçoivent la nouvelle information en même temps (la même quantité d'information), le changement au nouveau équilibre est immédiat et il n y aura pas un équilibre intermédiaire partiel, donc le MDH montre que l'arrivée de l'information oblige à des changements simultanés du rendement, du volume et de volatilité de rendement et du volatilité de volume afin d'atteindre le nouvel équilibre de marché. Sous cette hypothèse, il ne faut avoir aucune information continue dans les données passées de volume et de volatilité de volume qui peut être utilisée pour prévoir respectivement les valeurs actuelles de rendement et de volatilité de rendement et vice versa. D un autre coté, la relation causale (lead-lag) est basée sur l'hypothèse de l'arrivée séquentielle de l'information (The Sequential Information Arrival Hypothesis (SIAH)) de Copland (1976), Jennings, Starks et Fellingham (1981).Une hypothèse qui suppose que les investisseurs reçoivent la nouvelle information d'une façon successive et aléatoire, d'une position initiale d'équilibre où tous les investisseurs possèdent l'ensemble même d'information, une nouvelle information arrive sur le marché et par conséquent les investisseurs modifient leurs anticipations. Il s'agit d'une diffusion graduelle de l'information où tous les investisseurs ne reçoivent pas l'information en même 3

4 temps, chaque investisseur observe l'information séquentiellement et leurs réactions à l'information permettent de réaliser des équilibres incomplets. Une fois tous les investisseurs ont réagi à la nouvelle information, un équilibre final est réalisé. Cette réaction successive à l'information suggère que les valeurs retardées de volume et de volatilité de volume peuvent avoir la capacité de prévoir respectivement les valeurs actuelles de rendement et de volatilité de rendement et vice versa. Cette étude teste ces deux explications théoriques en utilisant des données intra journalières. Ces observations intra journalières sont préférables pour examiner les différentes relations depuis que la BVMT affiche une vitesse d ajustement élevée après l implantation du système électronique SUPERCAC. De même pour réaliser l objectif de cet article, nous utilisons l approche économétrique innovatrice de Cheung et Ng (1996) : The Cross-Correlation Function. Le plan de l article est organisé comme suit.section 2 décrit les données et les caractéristiques statistiques. Section 3 2-données et méthodologies: 2.1. Données : Notre échantillon consiste à des prix de transactions intra journaliers et des quantités de transactions intra journalières d une période s étalant de janvier 2006 au décembre 2006 pour 21 titres cotés en continu et composant l indice TUNINDEX sur le marché boursier tunisien. Notre source des données est la BVMT. De ces séries des prix de transactions, Nous calculons les séries de rendements relatives à ces actions. Ces séries de rendements en intervalles de 10 minutes sont calculées par la formule suivante: Le taux de rendement géométrique: R t Log p t pt 1 *100 Où P t, P t-1 représentent le dernier prix de l'intervalle t et le dernier prix de l'intervalle t-1. Nous devisons chaque jour de transaction en 9 intervalles de 10 minutes chacun. Le rendement du premier intervalle de 10 minute pour chaque jour de transaction (10:00 10:10) est exclu de l'analyse. Stoll et Whaley (1990) ont déclaré que le temps moyen d'ouverture (le temps moyenne entre l'ouverture du marché et l'ouverture de transaction) pour les actions dans l'indice S&P 500 est entre 5 et 7 minutes. Les prix durant ces intervalles peuvent refléter l'état du prix de fermeture du jour précédent. Dans le marché boursier tunisien, à l'ouverture, il y a détermination du prix selon la cotation en fixing et plus précisément à 10:00, ce qui signifie que les transactions déroulées au premier intervalle dépendant de ce prix en fixing (déterminé par le Système Super CAC) et non par la loi de l'offre et la demande. En ordre de ne pas confondre nos résultats empiriques, nous éliminons le premier intervalle de 10 minutes. Nous restons avec un échantillon de 8 intervalles de 10 minutes chaque jour de transaction. De plus, notre support empirique comporte des données relatives aux quantités de transactions intra journalières. Nous calculons les statistiques descriptives des séries intra journalières de log (volume) de toutes les actions. La raison d'utilisation de logarithme naturel de volume de transaction (Log (volume)) est d'améliorer la normalité des séries en ordre de mieux s'accorder dans les modèles ARCH uni variées. Le premier intervalle est éliminé de l'échantillon pour les mêmes raisons que les séries de rendements afin d'obtenir qu'à chaque rendement, il correspond une observation du volume de transaction. Le tableau.1 suivant résume la taille de chaque série rendement et chaque série de volume de transaction. Tableau.1: Taille des échantillons relatifs aux rendements et volumes de transactions intra journaliers Entreprise Symbole Periode Nombres d'observations Rendements volumes Société ASSAD Banque Arabe de Tunis Banque D'Habitat ASSAD ATB BH Année 2006 Année2006 Année

5 Banque Tunis Arabe Internationale Banque de Tunis Ettijerri Bank GIF Electrostar Magasin General Monoprix SFBT SIAME SIPHA Somocer Sotetel Société Tunisienne des Banques STEQ Sotrapil Tunisair Tunisie Leasing Union International des Banques BIAT BT Ettij Bank GIF LSTR MAG MONOP SFBT SIAME SIPHA SOMOC SOTET STB STEQ STPIL TAIR TLS UIB Année2006 Année 2006 Année2006 Année 2006 Année2006 Année 2006 Année2006 Année 2006 Année2006 Année 2006 Année2006 Année 2006 Année2006 Année 2006 Année2006 Année 2006 Année2006 Année Caractéristiques statistiques : Dans cette étape, nous nous intéressons à l'étude des caractéristiques statistiques de différentes séries financières. Les tests utilisés dans ce paragraphe permettent de mettre en évidence les propriétés qui caractérisent les séries des rendements et les volumes de transactions intra journalières, notamment la non normalité, la stationnarité L hypothèse de la non normalité. -les rendements. Le tableau.2 montre que La moyenne intra journalière des rendements de ces 21 titres varie de (GIF) à (BH), alors que l'écart type est très bas pour MONEP ( ) et élevé pour GIF ( ).les valeurs élevées des écart-type supportent le résultat de la volatilité des séries de rendements intra journalières. Les propriétés distributives de 21 tires actions financières apparaissent le caractère non normale.12 séries de rendements ont des Skewness négatives rangeant de (TAIR) à (STB).Ces distributions sont étalées vers la gauche et asymétrique, ce qui indique une forte probabilité d'une large récession dans les rendements plus tôt qu'une expansion. Les séries de rendements restantes ont des valeurs de Skewness positives rangeant de (LSTR) à (BH), impliquant que ces distributions des rendements intra journaliers sont étalées vers la droite et ont une probabilité élevée de gain des rendements positifs et supportant l'existence d'une volatilité de clustering dans les rendements intra journaliers. En addition, toutes les valeurs de Kurtosis sont plus larges que 3, rangeant de (SIPHA) à (ATB). Ceci montre bien que pour tous les séries, la distribution des rendements intra journalières possèdent des queues plus épaisses et plus pointues que la normale, donc, elle est une distribution leptokurtique. La valeur de la statistique de Jarque Bera calculée pour toutes les séries des rendements excèdent la valeur tabulée de la loi de Khi deux à deux degrés de liberté (5.9915), ce qui implique le rejet de l'hypothèse de la normalité des séries rendements étudiés. Tableau.2. Les statistiques descriptives relatives aux distributions des rendements intra journaliers: Moyenne Ecart type Max Min Skewness Kurtosis ASSAD ATB BH BIAT BT Ettij Bank GIF LSTR MAG J-B

6 MONOP SFBT SIAME SIPHA SOMOC SOTET STB STEQ STPIL TAIR TLS UIB E les volumes. Le tableau.3 montre que la moyenne intra journalière relatives à ces séries des volumes varie de (MONEP) à (TAIR), ces valeurs sont très proches et raisonnables. De même pour l'écart type, nous remarquons bien que les valeurs des écarts type sont très proches entre eux et loin par rapport à la moyenne, elle varie de (ASSAD) à (TAIR). Ce qui supporte bien la volatilité existante au sein de ces séries. D'autre coté, les statistique montrent que 76 % titres affichent des valeurs de Skewness négatives et des valeurs de Kurtosis supérieur à 3, ceci implique le caractère asymétrique de ces distributions et qu'ils sont étalés vers la gauche sans l'oubli de la nature leptokurtique de ces distributions (distributions plus épaisses et plus pointus).alors que 14 % des séries indiquent des valeurs de Skewness négatives et des valeurs de Kurtosis inférieures à 3, ce qui supporte bien l'asymétrie et l'étalement vers la gauche ainsi que la nature platikurtique ( distributions moins épaisses et moins pointues). De plus, il y a 10% des titres qui affichent des valeurs de Skewness positives et des valeurs de Kurtosis inférieur à 3. Ceci supporte l'idée que la distribution est asymétrique et elle est étalée vers la droite ainsi que la nature platikurtique de ces distributions. La valeur de la statistique de Jarque Bera calculée pour toutes les séries des volumes de transactions excèdent la valeur tabulée de la loi de Khi deux à deux degrés de liberté (5.9915) sauf la statistique de J-B relative au titre de SIPHA qui est significative au niveau 10%. Alors que pour GIF, cette statistique n'est pas significative ( ), la distribution relative à ce titre suit la loi normale alors que toutes les distributions des volumes de transactions intra journaliers restantes ne suivent pas la loi normale. Tableau.3: Les statistiques descriptives relatives aux distributions des volumes de transactions intra journaliers: Moyenne Ecart Type Max Min Skewness Kurtosis J-B ASSAD ATB BH BIAT BT Ettij Bank GIF LSTR MAG MONOP SFBT SIAME SIPHA SOMOC SOTET STB STEQ STPIL TAIR TLS UIB

7 L hypothèse de la stationnarité. Après la prise en compte de l'hypothèse de normalité et "avant le traitement d'une série chronologique, il convient d'en étudier les caractéristiques stochastiques. Si ces caractéristiques (son espérance et sa variance) se trouvent modifiés dans le temps, la série chronologique est considérée comme non stationnaire; dans le cas d'un processus stochastique invariant, la série temporelle est alors stationnaire" Bourbonnais (2005, p225). Ceci implique que la série ne comporte ni tendance ni saisonnalité et ses moments d'ordre 1 et 2 n'évoluent pas avec le temps. L'existence d'une racine unitaire est testée en utilisant le test de DICKEY & FULLER Augmenté, ce test permet aussi de déterminer la bonne manière de stationnariser la série chronologique. À coté de ce test, il y a le test de PHILIPS & PERRON qui est solide à l'heteroscedasticité, mais avant l'application de ces tests, il faut tout d'abord déterminer l'ordre de retard relatif à chaque série des rendements et des volumes de transactions afin de vérifier l'existence ou non d'une tendance et une constance. Pour réaliser cet objectif, nous appliquons tout d'abord les corrélogrammes d'autocorrelations et d'autocorrelations partielles, ce qui permet de déterminer visuellement le nombre de retard approprié. A coté de ces corrélogrammes, on ajoute l'application des critères de AIC (critère d'akaike) et SIC (critère de Schwarz). L'ordre de retard adéquat est l'ordre de retard qui correspond aux valeurs de AIC et SIC les plus minimales. -les rendements. Tableau.4.Tests des racines unitaires appliquées sur les rendements intra journaliers Avec constance et tendance Avec constance Sans constance et sans tendance Retard Entreprise ADF PP ADF PP ADF PP ASSAD ATB BH (b) (b) 1 BIAT BT Ettij Bank GIF LSTR MAG (b) (b) 1 MONOP (b) (b) 2 SFBT (b) (b) 1 SIAME (a) (a) 0 SIPHA (a) SOMOC SOTET STB (b) (b) 1 STEQ STPIL (a) (a) 1 TAIR TLS UIB

8 En niveau, avec constance, les valeurs critiques sont: ; et respectivement au niveau: 1%; 5%; 10%. Avec constance et tendance, les valeurs critiques sont: ; et respectivement au niveau: 1%; 5%; 10% et sans tendance et sans constante, les valeurs critiques sont: ; ; respectivement au niveau 1%; 5% ; 10%.(a) signifie que la tendance est significativement différente de 0 et (b) signifie que la constante est significativement différente de 0 Après l application du deux tests sur les séries de rendements, les résultats empiriques du tableau.4 indiquent que toutes les séries sont stationnaires et intégrées d'ordre 0 car il n'y a aucune différenciation première pour la stationnarité les séries. -les volumes. Tableau.5.Tests des racines unitaires appliquées sur les volumes intra journaliers Avec constance et tendance Avec constance Sans constance et sans tendance Retard Entreprise ADF PP ADF PP ADF PP ASSAD (b) (b) 2 ATB (a) (a) 7 BH (a) (b) 4 BIAT (b) (b) 3 BT (a) (a) 2 Ettij Bank (a) (a) 3 GIF (a) (a) 3 LSTR (a) (b) 2 MAG (b) (b 3 MONOP (a) (a) 1 SFBT (a) (b) 7 SIAME (b) (b) 1 SIPHA (b) (b) 2 SOMOC (a) (a) 5 SOTET (b) (b) 5 STB (a) (a) 6 STEQ (a) (a) 3 STPIL (a) (a) 3 TAIR (a) (a) 7 TLS (a) (a) 2 UIB (b) (b) En niveau, avec constance, les valeurs critiques sont: ; et respectivement au niveau: 1%; 5%; 10%. Avec constance et tendance, les valeurs critiques sont: ; et respectivement au niveau: 1%; 5%; 10%. Sans tendance et sans constante, les valeurs critiques sont: ; ; respectivement au niveau 1%; 5% ; 10%.(a) signifie que la tendance est significativement différente de 0 et (b) signifie que la constante est significativement différente de 0 Après l application du deux tests sur les séries de volumes, les résultats empiriques du tableau.5 indiquent que toutes les séries sont stationnaires et intégrées d'ordre 0 car il n'y a aucune différenciation première pour la stationnarité les séries. 2 8

9 3-Méthodologie: Dans notre analyse empirique, nous utiliserons la démarche économétrique développée par Cheung et Ng (1996) The Cross Correlation Function. Cette procédure est employée pour déterminer la causalité dans la moyenne et la causalité dans la variance. Cette procédure est solide aux hypothèses de distribution et simple de l implémenter en pratique. Elle est composée de deux étapes 3.1. La première étape : implique l'estimation des modèles des séries temporelles ARCH uni variés qui tiennent compte de la variation temporelle dans la moyenne conditionnelle et dans la variance conditionnelle Détermination de l équation de la moyenne conditionnelle. Afin de réaliser le test ARCH et la modélisation de la variance conditionnelle par l'application des modèles ARCH uni variés, nous étions amenés à spécifier les processus ARMA (p.q) propres à chaque série de rendement et volume de transaction. En effet, nous appliquons la méthodologie de Box et Jinkins. -Les rendements. En se basant sur les critères de sélection entre les modèles (AIC, SIC), le tableau 6 récapitule toutes les modélisations des moyennes conditionnelles adéquates relatives à l'explication de chaque série de rendement intra journalière. Tableau 6: Equation de la moyenne conditionnelle relative à chaque série de rendement: Titre Equation de la moyenne conditionnelle ASSAD ATB BH BIAT BT Ettij Bank GIF AR (1): R t = α 0 + α 1 R t-1 +ε t AR ( 0): R t = α 0 + ε t AR ( 1): R t = α 0 + α 1 R t-1 +ε t MA (1) : R t = α 0 + θ 1 ε t-1 +ε t AR (0) : R t = α 0 + ε t ARMA (1.1) : R t = α 0 + α 1 R t-1 +ε t + θ 1 ε t-1 AR (0) : R t = α 0 + ε t LSTR ARMA (2.1)): R t = α 0 + α 1 R t-1 + α 2 R t-2 +ε t + θ 1 ε t-1 MAG MA (1): R t = α 0 + ε t + θ 1 ε t-1 MONOP : ARMA (2.1).Rt = α 0 + α 1 R t-1 + α 2 R t-2 + θ 1 ε t-1 +ε t SFBT SIAME AR (1): R t = α 0 + α 1 R t-1 +ε t AR (0): R t= α 0 + ε t SIPHA MA (1): R t = α 0 + ε t + θ 1 ε t-1 SOMOC SOTET AR (0): R t= α 0 + ε t AR (0): R t= α 0 + ε t STB MA (1): R t = α 0 + ε t + θ 1 ε t-1 STEQ ARMA (2.1): R t = α 0 + α 1 R t-1 + α 2 R t-2 + θ 1 ε t-1+ ε t STPIL MA (1): R t = α 0 + ε t + θ 1 ε t-1 TAIR TLS AR ( 0): R t = α 0 + ε t AR ( 0): R t = α 0 + ε t UIB MA (1): R t = α 0 + ε t + θ 1 ε t-1 9

10 Après l estimation des différentes spécifications adéquates, nous appliquons les différents tests sur les résidus estimés des processus adéquats: ces tests sont le test d'auto corrélation (test de Box Pierce) et le test d'hétéroscédasticité (test d'effet ARCH). D'après le Tableau 7, l application du test de Box Pierce montre que toutes les séries des résidus relatifs aux séries des rendements sont identiquement et indépendamment distribuées. Ils suivent un processus de bruit blanc et favorise les résultats que les équations de la moyenne conditionnelle sont les plus adéquates à chaque série de rendement de l'échantillon. Alors que l application du test LM-ARCH montre que pour 13 séries de rendements, la probabilité associée à la statistique de test T* R 2 est très faible ; proche de 0 dans 7 cas et nulle dans 6 séries: on rejette donc pour ces 13 séries, l'hypothèse nulle d'homoscédasticité en faveur de l'alternative d'hétéroscédasticité conditionnelle et par conséquent le rejet de l'hypothèse d'aucun effet ARCH existe. Cette l'hétéroscédasticité conditionnelle ou effet ARCH est définie comme étant la présence des auto corrélations dans les résidus au carré.ce qui favorise la présence d un regroupement de volatilité (Volatility clustering).d un autre coté, c'est vrai que nous n'avons pas un effet ARCH significatif dans les 8 séries de rendements restants mais cela signifie qu'il y a encore moins d'effet GARCH et n'implique pas qu'il n y a pas de volatilité qui caractérise ces séries. En effet, la présence du caractère asymétrique détecté par les statistiques préliminaires (Skewness) à coté de l existence d effet ARCH nécessite la modélisation des différentes séries de rendements par l'application des modèles ARCH uni variées. Tableau 7 : Résultat de l application du test d'auto corrélation et test LM-ARCH Titre Q (5) LM (k) Valeurs de LM (k)=t* R 2 ASSAD (0.597) LM (3) (*) ATB (0.960) LM (0) ( ) BH (0.280) LM (2) ( *) BIAT (0.328) LM (2) (*) BT (0.139) LM (0) ( ) Ettij Bank (0.805) LM (0) ( ) GIF (0.999) LM (0) ( ) LSTR (0.959) LM (3) (*) MAG (0.875) LM (2) ( *) MONOP (0.829) LM (1) (*) SFBT (0.111) LM (8) (*) SIAME (0.998) LM (0) ( ) SIPHA (0.987) LM (1) ( *) SOMOC (0.994) LM (0) ( ) SOTET (0.200) LM (1) ( *) STB (0.020) LM (1) ( ***) STEQ (0.318) LM (1) (*) STPIL (0.142) LM (1) ( **) TAIR (0.427) LM (0) ( ) TLS (0.917) LM (0) ( ) UIB (0.426) LM (2) (*) LM (k) est le test de multiplicateur de Lagrange sur un retard de k. (. ): La parenthèse désigne la valeur de probabilité. * et ** et ***désignent que les valeurs sont significatives au niveau de 1% et 5% et 10%. -Les volumes. En se basant sur les critères de sélection entre les modèles (AIC, SIC), le tableau 8 récapitule toutes les modélisations des moyennes conditionnelles adéquates et relatives à l'explication de chaque série de volume de transaction intra journalière. 10

11 Tableau 8: Equation de la moyenne conditionnelle relative à chaque série de volume de transaction Titre Equation de la moyenne conditionnelle ASSAD ARMA (2.5): R t = α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2 + θ 5 ε t-5+ε t ATB ARMA (3.3): R t= α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2+ α 3 R t-3 +ε t + θ 1 ε t-1+ θ 2 ε t-2+ θ 3 ε t-3 BH ARMA (2.2): R t = α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2 +ε t+θ 2 ε t-2 BIAT ARMA (3.3): R t = α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2+ α 3 R t-3 + ε t + θ 1 ε t-1+ θ 3 ε t-3 BT ARMA (2.1): R t = α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2+ ε t +θ 1 ε t-1 Ettij Bank ARMA (3.3): R t= α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2+ α 3 R t-3 + ε t + θ 1 ε t-1+ θ 2 ε t-2+ θ 3 ε t-3 GIF ARMA (3,2) : R t = α 0 + α 2 R t-2+ α 3 R t-3 + ε t + θ 1 ε t-1+ θ 2 ε t-2 LSTR ARMA (2,2): R t = α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2+ ε t+ θ 1 ε t-1+ θ 2 ε t-2 MAG ARMA (1.1): R t = α 0 + α 1 R t-1+ ε t + θ 1 ε t-1 MONOP ARMA (1.1): R t = α 0 + α 1 R t-1+ε t+ θ 1 ε t-1 SFBT ARMA (1.1): R t = α 0 + α 1 R t-1+ε t+ θ 1 ε t-1 SIAME MA (1): R t = α 0 + ε t+ θ 1 ε t-1 SIPHA ARMA (2.2): R t = α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2 +ε t+ θ 1 ε t-1+ θ 2 ε t-2 SOMOC ARMA (5.2): R t=α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2+ α 3 R t-3 + α 4 R t-4 + α 5 R t-5 + ε t +θ 1 ε t-1+ θ 2 ε t-2 SOTET STB ARMA (3.3): R t= α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2+ α 3 R t-3 + θ 1 ε t-1+ θ 2 ε t-2+ θ 3 ε t-3 + ε t ARMA (2.2): R t = α 0 + α 2 R t-2+ θ 1 ε t-1+ θ 2 ε t-2 +ε t STEQ ARMA (1.1): R t = α 0 + α 1 R t-1+ ε t + θ 1 ε t-1 STPIL AR (3): R t = α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2+ α 3 R t-3 + ε t TAIR ARMA (2.2): R t = α 0 + α 1 R t-1+ α 2 R t-2+ ε t + θ 1 ε t-1+ θ 2 ε t-2 TLS ARMA (1.2): R t = α 0 + α 1 R t-1+ ε t + θ 1 ε t-1+ θ 2 ε t-2 UIB ARMA (1.1): R t = α 0 + α 1 R t-1+ε t+ θ 1 ε t-1 Semblablement que les rendements, après l estimation des différentes spécifications adéquates, nous appliquons les différents tests sur les résidus estimés des processus adéquats: ces tests sont le test d'auto corrélation (test de Box Pierce) et le test d'hétéroscédasticité (test d'effet ARCH). D après le tableau 9, l application du test de Box Pierce montre que toutes les séries des résidus relatifs aux séries des volumes de transactions sont identiquement et indépendamment distribuées. Ceci implique que les résidus ne sont pas auto corrélés et suivent un processus bruit blanc. En effet, les équations de la moyenne conditionnelle sont les plus adéquates à l'explication de chaque série du volume de l'échantillon. Alors que l application du test LM-ARCH indique que pour toutes les séries des volumes, sauf les séries relative à MONOP et le STPIL et le STB, la probabilité associé à la statistique de test T * R 2 est très faible ( proche de 0 dans 18 séries). Cependant, nous rejetons l'hypothèse nulle d'homoscédasticité en faveur de l'alternative d'hétéroscédasticité conditionnelle. D'autre coté, c'est vrai que nous n'avons pas un effet ARCH significatif dans les 3 séries des volumes restants mais cela signifie qu'il y a encore moins d'effet GARCH et n'implique pas qu'il n y a pas de volatilité qui caractérise ces séries. D'autre coté, le plus remarquable est la présence du caractère asymétrique détecté par les statistiques préliminaires (Skewness), ce qui nécessite la modélisation des différentes séries des volumes par l'application des modèles ARCH uni variées. Tableau 9 : Résultat de l application du test d'auto corrélation et test LM-ARCH Titre Q (5) LM (k) Valeurs de LM (k)=t* R 2 ASSAD (0.552) LM (1) ( **) 11

12 ATB (0.523) LM (1) ( *) BH (0.993) LM (1) ( **) BIAT (0.274) LM (3) ( *) BT (0.453) LM (2) ( ***) Ettij Bank (0.222) LM (2) ( **) GIF (0.894) LM (2) ( *) LSTR (0.934) LM (1) ( *) MAG (0.322) LM (1) ( ***) MONOP (0.392) LM (0) ( ) SFBT (0.109) LM (2) ( *) SIAME (0.793) LM (3) ( **) SIPHA (0.215) LM (1) ( ***) SOMOC (0.373) LM (1) ( ***) SOTET (0.940) LM (2) ( *) STB (0.650) LM (0) ( ) STEQ (0.616) LM (1) ( *) STPIL (0.960) LM (0) ( ) TAIR (0.136) LM (1) ( *) TLS (0.128) LM (1) ( **) UIB (0.161) LM (1) ( *) LM (k) est le test de multiplicateur de Lagrange sur un retard de k. (. ): La parenthèse désigne la valeur de probabilité. * et ** et ***désignent que les valeurs sont significatives au niveau de 1% et 5% et 10% Détermination de l équation de la variance conditionnelle. A ce niveau d analyse, vu la présence d effet ARCH et du phénomène d asymétrie, chaque équation de variance conditionnelle doit adopter la forme d un processus ARCH (p) de Engle (1982) ou GARCH (p.q)de Bollerslev (1986) ou EGARCH (p.q) de Nelson (1991) ou TGARCH (p.q) de Zakoian (1994). En effet, Nous appliquons les critères de sélection entre les modèles (AIC, SIC et le Log-likelhood) pour déterminer la spécification d équation de la variance conditionnelle la plus adéquate pour chaque série de rendement et chaque série de volume de transaction. -Les rendements. Le tableau 10 récapitule les différentes spécifications adéquates explicatives de nos séries de rendements. Tableau 10: Tableau récapitulatif des modèles de séries temporelles adéquats explicatifs de chaque série de rendement. Titre Modèle de série temporelle LV AIC SIC ASSAD AR (1)-EGARCH(1.1) ATB AR (0)-EGARCH(2.1) BH AR (1)-EGARCH(1.1) BIAT MA (1)-EGARCH (1.1) BT AR (0)-EGARCH(1.1)

13 Ettij Bank ARMA(1.1)-EGARCH(1.1) GIF AR (0)-EGARCH(1.1) LSTR ARMA(2.1)-EGARCH(2.1) MAG MA (1)-TGARCH (1.1) MONOP ARMA (2.1)-EGARCH(1.1) SFBT AR (1)-EGARCH(1.2) SIAME AR (0)-EGARCH(1.1) SIPHA MA (1)-TGARCH (1.1) SOMOC AR (0)-EGARCH(1.1) SOTET AR (0)-GARCH(1.1) STB MA (1): GARCH (1.1) STEQ ARMA (2.1)-EGARCH(1.1) STPIL MA (1)-GARCH (1.1) TAIR AR (0)-EGARCH(1.1) TLS AR (0)-EGARCH(1.1) UIB MA (1)-GARCH (1.1) Les volumes. Le tableau 11 récapitule les différentes spécifications adéquates explicatives de nos séries de volumes de transactions. Tableau 11: Tableau récapitulatif des modèles de séries temporelles adéquats explicatifs de chaque série de volume de transaction. Titre Modèle de série temporelle LLV AIC SIC ASSAD ARMA(2. 5)-GARCH(1.1) ATB ARMA(3. 3)-EGARCH(1.1) BH ARMA(2. 2)-EGARCH(1.1) BIAT ARMA(3. 3)-EGARCH(1.1) BT ARMA(2.1)-GARCH(1.1) Ettij Bank ARMA(3. 3)-TGARCH(1.1) GIF ARMA(3. 2)-GARCH(1.1) LSTR ARMA(2.2)-EGARCH(1.1) MAG ARMA (1.1)-EGARCH (1.1) MONOP ARMA (1.1)-EGARCH (1.1) SFBT ARMA (1.1)-GARCH (1.1) SIAME MA (1)-GARCH (1.1) SIPHA ARMA (2.2)-GARCH (1.1)

14 SOMOC ARMA (5.2)-EGARCH (1.1) SOTET ARMA (3.3)-EGARCH (1.1) STB ARMA (2.2)-EGARCH (1.1) STEQ ARMA (1.1)-TGARCH(1.1) STPIL AR(3)-EGARCH (1.1) TAIR ARMA (2.2)-EGARCH(1.1) TLS ARMA (1.2)-GARCH(1.1) UIB ARMA (1.1)-TGARCH (1.1) À la lumière de la détermination des modèles de séries temporelles adéquates relatives à chaque série de rendement et volume de transaction, l'étape suivante consiste à l estimation des différentes spécifications. Le tableau 12 résume tous les résultats démontrés que ce soit pour les rendements ou les volumes de transactions. 14

15 Tableau 12: Estimation des spécifications choisies pour les deux séries: ASSAD ATB BH BIAT BT ETTIJE GIF LSTR R t V t R t V t R t V t R t V t R t V t R t V t R t V t R t V t α E-05 (0.9990) (0.0298)** (0.0001)* 9.13E-05 (0.9991) (0.5692) (0.9948) (0.7474) α α (0.0002)* α (0.0387)* (0.1092) (0.0004)* α 4 α 5 θ θ θ (0.0211)** (0.1471) (0.3423) (0.9207) θ 4 θ (0.0001)* β (0.0134)* (0.1467) (0.0000) (0.4291) (0.0000) (0.1595) (0.0009) (0.4796) (0.0842) β i (0.0102)* β i β j (0.9825) (0.0004)* (0.0009)* (0.0027)* (0.0069) (0.0009) (0.9651) (0.1017) (0.0000) (0.0072) (0.0001) 15

16 γ i γ i (0.0011)* (0.0150)* (0.0023)* (0.0155)* (0.0579)*** FFL (0.0216)** (0.2472) (0.0028) (0.0000) (0.0001)* Q(20) (0.231) (0.997) (0.807) (0.000)* (0.826) (0.424) (0.005)* (0.011)** (0.710) (0.032)** (0.591) (0.134) (0.005)* (0.425) Q 2 (20) (0.338) (0.914) (1.000) (0.203) (0.243) (0.996) (1.000) (0.455) (1.000) (0.317) (0.923) (0.140) (1.000) (0.745) (0.110) (0.525) Titre MAG MONOP SFBT SIAME SIPHA SOMOC SOTET STB R t V t R t V t R t V t R t V t R t V t R t V t R t V t R t V t α (0.0484)** E-05 (0.9988) (0.6046) (0.0006) -7.42E-05 (0.9980) (0.0001) (0.0458) (0.1525) α α α (0.3697) α α θ (0.0051)* θ θ

17 θ 4 θ 5 β (0.3424) (0.0554)** (0.0001)* (0.0859)*** (0.3136) (0.2285) (0.0000) (0.0133)** β i (0.0135) (0.3897) (0.0012)* (0.6984) (0.0044)* (0.6072) (0.0024)* (0.0315)* β i2 β j (0.0008) (0.9907) γ i (0.0000) γ i (0.0010)** (0.0223)** (0.0006)** (0.0460)** (0.0315)** FFL Q(20) (0.201) (0.018)** (0.000)* (0.839) (0.000)* (0.065) (0.992) (0.009)* (0.516) (0.679) (0.570) (0.232) (0.128) (0.122) Q 2 (20) (0.567) (0.464) (0.743) (0.669) (0.306) (0.834) (1.000) (0.172) (0.462) (0.317) (1.000) (0.482) (0.885) (0.164) (0.956) (0.638) 17

18 Titre STEQ STPIL TAIR TLS UIB R t V t R t V t R t V t R t V t R t V t α E-06 (0.9997) (0.0896) (0.0346)** (0.0000) α α α α 4 α 5 θ (0.2764) ** θ (0.0910)*** θ 3 θ 4 θ 5 β (0.0105)** (0.1976) (0.0001)* (0.0309)** (0.0024)* β i (0.0942) (0.0043) (0.0000) (0.0066) (0.0045)* β i2 β j (0.3790) (0.0668)** (0.0001) (0.0301)** γ i1 γ i (0.0918)** (0.0110)** (0.0002)* (0.0411)** FFL Q(20) (0.167) (0.770) (0.263) (0.068) (0.000) (0.265) (0.123) (0.712) (0.465) (0.113) Q 2 (20) (0.686) (0.418) (0.431) (0.782) (0.000)* (0.636) (0.987) (0.051)** * et ** et ***désignent que les valeurs entre (.) sont significatives au niveau de 1% et 5% et 10% (0.296) (0.132) - les rendements intra journaliers: Il y a 4 séries de rendements (STB, SOTET, STPIL, UIB) qui suivent une modélisation GARCH (p.q). Les résultats afférents aux estimations de ces processus révèlent que tous les cœfficients sont statistiquement significatifs au niveau de 1% dont la persistance de la volatilité, mesurée par la somme de β i1 et β j1, est très significatif puisque la somme de ces paramètres se situe dans un intervalle de [0.9-1] ce qui supporte une forte présence d'effet ARCH et GARCH. De même, il y a 2 séries (MAG, SIPHA) qui suivent une modélisation TGARCH (p.q) dont tous les paramètres sont statistiquement significatifs sauf le β i1 pour le SIPHA. Alors que pour les deux séries, la somme observée (β i1 + β j1 ) range de [0.9-1] indiquant une forte persistance de volatilité. γ i1 est statistiquement significatif et positif dans le 2 cas 18

19 indiquant l'existence d'un effet de levier et par conséquent la réaction asymétrique de la volatilité conditionnelle de l'innovation de rendement. Cependant, ces résultats impliquent que la volatilité actuelle des rendements intra journaliers peut être expliquée par la volatilité passée qui tend de persister sur le temps. En total, les deux processus ont réussi à la prise en compte de l'auto corrélation dans les six séries de rendements. Tandis que les 15 séries de rendements restants suivent une modélisation EGARCH (p.q). L'estimation de ces processus confirme l'existence d'un effet de levier sauf dans le cas de GIF puisque le coefficient γ i1 est significatif et positif dans 9 cas et significatif et négatif dans 5 cas et non statistiquement significatif dans le cas de GIF mais le coefficient β i1 est statistiquement significatif ce qui supporte l'existence de persistance dans la volatilité. En effet, nous remarquons aussi que pour la majorité des séries de rendements, et quelque soit le processus utilisé, la statistique de Ljung-Box Q (20) qui sont calculés des 20 premiers coefficients d'auto corrélations des résidus standardisés indiquent que l'hypothèse nulle de la non auto corrélation est acceptée pour 13 séries de rendements et rejeté pour 8 séries de rendement. Alors que pour la statistique de Ljung-Box Q 2 (20) qui sont calculés des 20 premiers coefficients d'auto corrélations des résidus standardisés au carré indiquent que l'hypothèse nulle de la non auto corrélation est acceptée pour 20 séries de rendement et rejeté pour une seule série. Ceci suggère que les spécifications choisies expliquent, en majorité, convenablement nos séries de rendements. - les volumes de transactions intra journaliers: Il y a 7 séries de rendements (ASSAD, BT, GIF, TLS, SIAME, SIPHA, SFBT) qui suivent une modélisation GARCH (p.q). Les résultats relatifs aux estimations de ces processus montrent que le paramètre β i1 est statistiquement significatif pour tous les processus sauf dans le cas de BT et GIF. Alors que le paramètre β j1 est statistiquement significatif dans tous les cas. En ce qui concerne la persistance de volatilité, on remarque que la somme de deux paramètres se trouve dans l'intervalle [0.9-1] sauf dans le cas de TLS, ce qui implique une forte persistance de choc sur la volatilité (volatility clustering) dans ces séries et confirme le choix de ces processus pour l'explication de ces séries. D'autre coté, ETTIJERI, STEQ et UIB suivent une modélisation TGARCH (p.q) dont tous les paramètres sont statistiquement significatifs sauf le β j1 pour le STEQ. Mais le plus remarquable, c'est la faible persistance de volatilité et l'existence d'un effet de levier significatif puisque γ i1 est significatif et négatif dans le cas de ETTIJERIE et UIB et significatif et positif dans le cas de STEQ. Donc il y a une réaction asymétrique de la volatilité conditionnelle vis-à-vis de l'innovation relative au volume. De même, les 11 séries des volumes restantes suivent une modélisation EGARCH (p.q). L'estimation de ces processus confirme l'existence d'un effet de levier puisque le coefficient γ i1 est significatif et positif dans 10 cas et significatif et négatif dans 1 cas. Selon Mestel et Gurgul (2005), cet effet de levier se produit quant une bonne nouvelle (manifestée par une augmentation non anticipée dans les prix) induit une baisse dans la volatilité future prévisible tandis que une innovation négative cause une augmentation de volatilité. En effet, nous remarquons aussi que pour la majorité des séries des volumes, et quelque soit le processus utilisé, la statistique de Ljung-Box Q (20) qui sont calculés des 20 premiers coefficients d'auto corrélations des résidus standardisés indiquent que l'hypothèse nulle de la non auto corrélation est acceptée pour 16 séries de volumes et rejetée pour 5 séries de volume. Alors que pour la statistique de Ljung-Box Q 2 (20) qui sont calculés des 20 premiers coefficients d'auto corrélations des résidus standardisés au carré indiquent que l'hypothèse nulle de la non auto corrélation est acceptée pour 20 séries de rendement et rejetée pour une seule série. Ceci suggère que les spécifications choisies expliquent, en majorité, convenablement nos séries de volumes de transactions La deuxième étape : les résidus standardisées (défini par t ) et les résidus standardisées au ht carré sont analysés en utilisant des fonctions de corrélations croisées (The Cross-Correlation Function) afin de détecter respectivement la causalité dans la moyenne et la causalité dans la variance. Dans cette étape, La causalité dans la moyenne est testée en utilisant les coefficients de corrélations croisés entre les résidus standardisés tandis que la causalité dans la variance est testée en utilisant les carrés des résidus standardisés. Il n'y a aucune évidence de causalité dans la moyenne et dans la variance quand tous les coefficients de corrélations croisés des résidus standardisés et des résidus standardisés au carré, que ce 19

20 soit en lag ou en lead, ne sont pas significativement différents de zéro. En effet, la causalité est indiquée par des coefficients de Cross- corrélations significatives. Cette deuxième étape consiste à calculer les coefficients de Cross-correlation relative aux résidus standardisés générés par les spécifications GARCH (p.q), GJR-GARCH (p.q) et EGARCH (p.q). Les statistiques de Cross-correlation sous " niveau" sont basées sur les résidus standardisés et sont utilisés pour tester la causalité dans la moyenne. Le lag représente le nombre d'intervalles que les données des volumes de transactions retardent derrière les données de rendements intra journaliers, alors que le lead représente le nombre d'intervalles que les données des rendements intra journaliers retardent derrière les données des volumes de transactions. En effet, une signification de la statistique dans la colonne de lag indique que le volume de transaction cause le rendement et Semblablement, une signification de la statistique dans la colonne de lead indique que le rendement cause le volume de transaction. Alors que sous "le carré" ces statistiques sont basés sur le carré des résidus standardisés et sont utilisés pour tester la causalité dans la variance. Le lag représente le nombre d'intervalles que les données de volatilités de volumes de transactions retardent derrière les données de volatilité de rendements intra journalières, alors que le lead représente le nombre d'intervalles que les données de volatilité de rendements intra journalières retardent derrière les données de volatilité des volumes de transactions. En effet, une signification de la statistique dans la colonne de lag indique que la volatilité de volume de transaction cause la volatilité de rendement et semblablement, une signification de la statistique dans la colonne de lead indique que la volatilité de rendement cause la volatilité de volume de transaction. Le tableau suivant montre les résultats de l'application de cette procédure sur les séries des rendements et des volumes afin d'extraire des informations à partir des valeurs de corrélation croisées calculées à partir des résidus standardisés Etude de causalité dans la moyenne et dans la variance suite à l'estimation des spécifications adéquates originales. Après avoir déterminé les spécifications adéquates à chaque série du rendement et volume de transaction, nous passons maintenant à l'application de la CCF afin de mettre en œuvre la causalité dans la moyenne et la causalité dans la variance La causalité dans la moyenne : Le tableau 13 résume les résultats de l'application de la méthode de Cheung et Ng (1996) pour les résidus standardisés. Les résultats empiriques de l'application de la procédure CCF montrent une causalité flexible et dynamique entre les rendements intra journaliers et les volumes des transactions. i-il existe une forte évidence d'une relation causale bidirectionnelle entre le volume et le rendement puisque nous remarquons d'après le tableau ci-dessus que : pour la colonne de lag, l'ensemble de l'échantillon affiche une causalité du volume au rendement car il y a une significativité de la statistique de cross-correlation aux différents lags. De même pour la colonne de lead, l'ensemble de l'échantillon affiche une causalité du rendement au volume car il y a une significativité de la statistique de crosscorrelation aux différents leads. Ce résultat souligne que les prévisions à court terme du rendement actuel ou futur dans tous les cas peuvent être améliorés par la connaissance du volume de transaction récent et vice versa. ii-il y a une évidence d'une causalité contemporaine moyenne dans la moyenne conditionnelle puisqu'il y a 7 cas où le volume cause le rendement instantanément et vice versa. Nous constatons que les valeurs de cross-correlation relative à ces cas à l'instant i =0 sont statistiquement significatives. 20