Modulation AM. Dominic Grenier Design III A-09

Transcription

1 Modulation AM Dominic Grenier Design III A-09

2 Relation temps/fréquence 2

3 Exemples de signaux en bande de base 3

4 Système de communications 4

5 Multiplexage en t et en f Envoyer M messages sur un même lien simple en bande de base mêmes taux (ou multiple exact) B = MB k B 1 = B 2 = B k modulation obligatoire largeur de bande optimale M B = B k k = 1 exemple: canaux de télévision 5

6 Diverses modulations 6

7 Conversion analogique-numérique 7

8 Exemple de débit binaire f b = fréquence du débit binaire f e = fréquence d échantillonnage Nyquist : f e > 2 f max séquence numérique audio (sans encryption) cd-audio: f b = (44 k échantillons/s) x (16 bits/mot) x (2 canaux) = k bps 8

9 Codage échantillons numériques-> bits -> symboles e(kt e )->b(nt b )->s(mt s ) N bits par échantillons à K niveaux tel que K=2 N Symboles à M valeurs tel que M=2 L 9

10 Conversions PCM «non-return to zero» B 1/2 f b 2 bps/hz «return to zero» Manchester B f b 1 bps/hz RZ et Manchester : synchronisation plus facile au récepteur (récupération de l'horloge) largeur de bande B plus grande 10

11 Modulations d'amplitude m(t) A(t) Φ DSB (t) = m(t)cos(2π f c t +φ) Φ AM (t) = (1+ m(t))cos(2π f c t +φ) >1 AM Message contenu dans l'enveloppe Composante CC à enlever DSB Puissance entièrement consacrée pour la transmission du message Démodulation cohérente requise 11

12 Spectres du AM/DSC/SSB 12

13 Démodulateur cohérent AM/DSB m(t)cos(2π f c t)cos(2π( f c +δ)t + φ) = 1 m(t)cos(2πδt + φ) m(t)cos(2π(2 f ct +δ)t + φ) Exige =0 et =0 Boucle à verrouillage de phase éliminé par le filtre PB 13

14 Démodulateur non-cohérent AM filtre RF de sélection des canaux ordre élevé si canaux rapprochés fréquence centrale variable Avantage simplicité Incovénients : tension de seuil de la diode de 0.7V choix limité de bloqué =RC (ondulation résiduelle) 14

15 Principe du détecteur d'enveloppe Charge à travers la diode en direct c 0 Décharge diode bloquée à travers la résistance d =RC Il faut faire suivre le détecteur d'enveloppe par un filtre passe-bas 15

16 Boucle à verrouillage de phase (PLL) Comparateur de phase Filtre de boucle Oscillateur contrôlé en tension (VCO) Diviseur de fréquence (optionnel) N 16

17 PLL Rôle de chaque partie Le comparateur de phase fournit, après filtrage, une tension continue (ou lentement variable) proportionnelle à l écart de phase entre les signaux d entrée et de retour de boucle. Le filtre de boucle sert à stabiliser la boucle de contre-réaction à filtrer les éléments de bruit intrinsèques; à faire la moyenne de la tension de sortie du comparateur de phase. L oscillateur contrôlé en tension génère un signal périodique dont la fréquence est proportionnelle à la tension appliquée à son entrée. 17

18 PLL - Applications Les PLLs sont largement utilisés en télécommunication numérique dans un but de synchronisation (des bits ou des symboles) Démoduler un signal radio-fréquence en récupérant sa porteuse (démodulation cohérente) Multiplier une fréquence d'horloge (génération d horloges à haute-fréquences à partir de cristal piézo-électrique de quelques dizaines de MHz) Récupérer l horloge d un flot de données binaires (trame) 18

19 PLL - Équations Entrée du détecteur de phase : x i (t) Sortie du VCO : x r (t) de fréquence ω r (t) donc sortie du détecteur de phase : x m (t)=x i (t) x r (t) avec ω r (t)=ω f +g v y(t) g v est la sensibilité du VCO en Hz/V Sortie du VCO : si x i (t) = A i sin(ω i t), alors x m (t) = A i sin(ω i t)a r cos(ω f t + ϕ(t)) x m (t) = A ia r 2 sin((ω i ω f )t ϕ(t)) + A ia r 2 sin((ω i + ω f )t + ϕ(t)) 19

20 PLL Équations (suite) Par une approximation du comportement du filtre de boucle, on considère que seule la différence de fréquences passe au travers sans changement de phase. Si on suppose en plus que les fréquences sont proches ω f ω c, alors sin() peut être approximé par son argument de sorte que: y(t) = x f (t) A i A r ϕ(t) La boucle de verrouillage de phase est alors dite barrée. 20

21 PLL- Équations (suite) θ o = phase du signal de sortie en rad θ i = phase du signal d entrée en rad K p = gain du détecteur de phase en V/rad K v = gain du VCO en rad V -1 sec -1 F(s) = fonction de transfert du filtre de boucle ordre du PLL = ordre du filtre +1 raison : VCO agit comme intégrateur 21

22 PLL Équations (suite) filtre simple pour F(s)=1/(1+sRC) fréquence naturelle facteur d amortissement Idéalement ω n élevée et ζ Avec un filtre à un seul pôle, impossible de contrôler séparément ω n et ζ 22

23 PLL Équations (suite) filtre lag-lead pour F(s)=(1+sR 2 C)/(1+s(R 1 +R 2 )C) τ 1 =(R 1 +R 2 )C τ 2 =R 2 C fréquence naturelle facteur d amortissement contrôle séparé de ω n et ζ 23

24 PLL - Décrochage relation angle-fréquence : f=dθ/dt ou θ=fdt lorsque ω i =0 (x c (t)=0), donc x m (t)=0, stabilisation du PLL à une fréquence libre («free running») ω f si ω i -ω f >>ω c (fréquence de coupure du filtre) alors sortie nulle du filtre (entrée nulle du VCO) qui continue à fournir un signal de sortie avec ω r =ω f C est le décrochage 24

25 PLL Plages de fréquences plage de capture («capture range») = ω 3 -ω 1 2ω c plage de verrouillage («hold range») = ω 2 -ω 4 indépendant de F(s) V V y 2 1 y balayage de 0 à l infini ω 1 ω f hold capture ω ω 2 r balayage de l infini à 0 V 3 ω 4 ωf ω 3 ω r V

26 Oscillateur v(t) = e αt [ B 1 cos(ω n t)+ B 2 sin(ω n t) ] R = R pertes R neg α = 1 / (2RC) ω n = ω 0 2 α 2, ω 0 = 1 LC Si R<0 oscillation avec amplitude croissante (jusqu'à saturation d'où onde carrée) Si R=0 oscillation sinusoïdale Si R>0 oscillation amortie jusqu'à son arrêt 26