TP oeil et lunette astronomique

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1 TP oeil et lunette astronomique 1 Description de l oeil L oeil est l organe de la vision ; il peut observer directement des objets ou bien examiner les images données par des systèmes optiques ; son rôle est fondamental dans l étude de l optique. C est un globe de 12 mm environ de rayon, limité par la sclérotique, membrane d épaisseur voisine de 2 mm, dont la partie antérieure ou cornée est transparente et plus bombée (8 mm de rayon). Bien que ce ne soit pas rigoureux, nous admettrons que le diamètre commun à la cornée et au globe est un axe de révolution pour l oeil et que les différents organes constitutifs sont centrés sur cet axe. Figure 1 - Les différents éléments de l'oeil La cavité est séparée en deux compartiments par le cristallin et par une membrane ou zonule de Zinn qui s insère sur les muscles ciliaires et sur le pourtour du cristallin. La chambre antérieure a 4 mm d épaisseur ; elle est remplie par l humeur aqueuse, liquide transparent d indice 1,336. La chambre arrière, profonde de 16 mm, contient l humeur vitrée, masse gélatineuse d indice 1,337. Le cristallin est une sorte de lentille, non homogène, épaisse de 4 mm environ, formée de couches superposées capables de glisser les unes sur les autres ; son indice croît de 1,36 sur les bords à 1,42 sur l axe ; les rayons de courbure sont respectivement de 10 mm pour la face antérieure et de 6 mm seulement pour la

2 face postérieure ; son diamètre, enfin, est voisin de 10 mm. En avant du cristallin est présent un diaphragme coloré, l iris, dont l ouverture ou pupille a un diamètre variable de 2 à 8 mm. Le fond de l oeil est tapissé par la rétine, écran sur lequel se forme l image. Elle est l épanouissement du nerf optique, dont les filaments aboutissent à deux sortes de cellules, de formes différentes, les cônes (diamètre 4 μm ) et les bâtonnets, la sensibilité des cônes étant la plus élevée en vision diurne. La répartition des cellules n est pas régulière : une légère dépression, la fovea centralis, de 0,3 mm de diamètre, ne comprend que des cônes et se place au centre de la tache jaune (diamètre 2 mm), elle-même riche en cônes. En fait, la sensibilité de la rétine pour la vision diurne est limitée à cette tache de surface très réduite, légèrement écartée de l axe de l oeil. L axe visuel ou axe optique joint la fovea au centre optique de l oeil et fait un angle de 5 environ avec l axe géométrique. 2 Travail préliminaire A l aide de la méthode d autocollimation, attribuer rapidement une focale à chaque lentille à disposition (si cela est possible!). Les noter sur votre compte-rendu. 3 Simulation de l oeil par un modèle très simplifié que l on appellera l'"oeil réduit" Un oeil normal (ou emmétrope) peut voir nettement des objets situés entre l infini (punctum remotum : PR), sans accommoder, et une distance minimale de vision distincte (le punctum proximum : PP) en accommodant à fond. Cette distance varie avec l âge : elle est de l ordre de 15 cm à 20 ans et s allonge en vieillissant (cf presbytie). On peut modéliser un "oeil réduit" en réalisant un ensemble composé d un diaphragme, d une lentille de +3.3 δ ( f = 30 cm ) et d un écran. Questions 1. Retrouver la correspondance entre les éléments optiques utilisés pour fabriquer l oeil réduit, et les éléments réels qui constituent l oeil. 2. Réaliser un schéma optique représentant cet oeil réduit: quelle distance doit-on laisser entre la lentille et l écran, sachant que l oeil voit net les objets situés à l infini, sans accommoder. Représenter les rayons qui illustrent cette situation. Manipulations

3 1. Réalisation de l "oeil réduit" : Réaliser l oeil réduit sur le petit banc d optique (sans le diaphragme), puis placer cet oeil devant la fenêtre de la salle de calorimétrie pour "regarder" le paysage avec cet "oeil réduit" : ajuster la distance lentille-écran pour obtenir une image nette (d un arbre par exemple). Noter cette distance pour pouvoir la réutiliser. Comment est l image? Pourquoi ne voyons-nous pas la même chose avec notre oeil? 2. Accommodation : Reconstituer l "oeil réduit" (muni de son diaphragme ouvert complètement) sur le grand banc d optique, à 50 cm de l objet. L image obtenue est floue : Quelle est la modification la plus simple du montage qui permet d obtenir une image nette? Cet ajustement se fait-il dans l oeil réel? Comment cela se passe-t-il en réalité? Comment pourrait-on modéliser ce qui se passe en réalité sur le banc d optique? En déduire ce qu est l accommodation? 3. Rôle de la pupille : La pupille sert d abord à contrôler l intensité lumineuse arrivant sur la rétine pour ne pas qu elle soit endommagée, mais elle a aussi un autre rôle. Dans cette manipulation la distance lentille-écran n est plus respectée. Placer l ensemble diaphragme-lentille à 50 cm de l objet éclairé, l écran à 80 cm de la lentille. Ouvrir grand le diaphragme. Comment est l image? Fermer progressivement le diaphragme tout en observant l écran. Que devient l image? Expliquer ces observations avec des schémas. 4. Oeil myope : trop convergent. Le PP est très près de l oeil et le PR à quelques dizaines de cm seulement : les objets éloignés sont flous. On modélise l oeil myope par une lentille de 10 δ placée dans l oeil réduit, on conserve cependant la distance lentille-écran précédemment utilisée (voir la manipulation "réalisation de l oeil réduit") : Quel type de lentille faut-il interposer sur l oeil réduit myope pour le corriger? Théoriquement, de quelle vergence doit être la lentille à interposer? 5. Oeil hypermétrope : pas assez convergent (défaut plus rare et moins prononcé). Le PP rejeté à quelques mètres : les objets proches sont flous. Quel type de correction faut-il apporter à cet oeil et dans quelle situation uniquement? 6. Presbytie : en vieillissant, les muscles d accommodation se fatiguent, la souplesse du cristallin diminue, le PP est situé à plusieurs dizaines de cm (le PR est toujours à l infini) : il faut allonger les bras pour lire à moins d utiliser des verres convergents.

4 7. Astigmatisme : la convergence de l oeil n est plus la même dans toutes les directions : l objet est donc flou puisque l image d un point n est plus un point. 4 Principe d'une lunette astronomique 4.1 Description et modélisation Une lunette astronomique sert à observer des objets très éloignés, considérés comme à l infini. Elle comporte un objectif convergent de distance focale de l ordre du mètre jusqu à 10 ou 20 m et un oculaire également convergent de distance focale de l ordre du centimètre. Dans notre lunette simplifiée, on utilisera des lentilles dont la différence de focale est moins importante. L "oeil réduit" utilisé est celui présenté au paragraphe précédent, sans son diaphragme. Pour le reste, on dispose de trois lentilles : 2 δ, 6.7 δ et 10 δ. Questions En plus des informations déjà données, on sait que la lentille qui permet de simuler l objet à l infini a une focale environ trois fois plus petite que celle qui joue le rôle de l objectif. Attribuer son rôle à chaque lentille. Faire un schéma de la chaîne complète (de l objet à l infini à l image agrandie : 4 éléments optiques à placer ; ne pas tracer de rayons). On appellera : L : la lentille permettant de simuler l objet à l infini ; L 1 : l objectif de la lunette ; L 2 : l oculaire de la lunette ; L : la lentille de l oeil réduit. 4.2 Simulation d une lunette afocale Une lunette afocale donne d un objet à l infini une image également à l infini. Question Comment sont situés F 1 et F 2?

5 Manipulations 1. Objet à l infini : Ajuster la position de la première lentille pour simuler l objet à l infini. 2. Réalisation de la lunette et visualisation de l image : Ajuster les positions de L 1, L 2 et L pour avoir à la fois une image nette sur l écran de l oeil réduit et une lunette afocale. Montrer sur un schéma les distances du montage (entre l objet et la première lentille, entre les lentilles et entre la dernière lentille et l écran). Indice : dans une lunette réelle, la mise au point s effectue par déplacement de l objectif. 3. Image intermédiaire : Interposer le petit carré transparent quadrillé sur le trajet de la lumière entre L 1 et L 2, le déplacer sur le banc entre L 1 et L 2 jusqu à ce que son image se forme sur l écran de l oeil réduit (en même temps que celle de l objet à l infini). Où se trouve alors ce carré? Justifier. Regarder attentivement le transparent pour voir si une image (intermédiaire, dans quel sens?) ne s y forme pas. Noter les observations et expliquer. 4.3 Grossissement d une lunette afocale 1. Sur le montage complet de la lunette, mesurer (sur l écran de l oeil réduit) la hauteur de l image A B de l objet à l infini AB. Noter la mesure de A B. Faire un schéma montrant l oculaire de la lunette et l oeil réduit, tracer sur celui-ci les rayons parallèles qui sortent de la lunette et qui pénètrent dans l oeil pour former l image A B. Relier θ, angle sous lequel est vue cette image, à f focale de l oeil réduit, et A B. 2. Enlever L 1 et L 2 : mesurer la hauteur de l image A 0B 0, formée sur l écran de l oeil réduit sans lunette, mais avec l objet à l infini (rapprocher l oeil). Noter la mesure de A 0B 0. Faire un schéma montrant la lentille permettant de simuler l objet à l infini et l "oeil réduit", tracer sur celui-ci les rayons parallèles qui sortent de l objet et qui pénètrent dans l oeil pour former l image A 0B 0. Relier θ, angle sous lequel est vu l objet à f focale de l "oeil réduit", et A 0B En déduire le grossissement de la lunette G = θ /θ : θ : angle sous lequel on voit l objet à travers la lunette. θ : angle sous lequel on voit l objet à l oeil nu. 4. Relier G à f 1 et f 2. Écrire la relation en l expliquant à l aide d un schéma ; calculer G avec ces focales. Comparer avec le résultat pratique.

6 Ce grossissement est qualifié d intrinsèque : il ne dépend pas de l observateur. Dans les instruments réels, il varie de quelques dizaines pour les petites lunettes jusqu à plus de 3000 pour les meilleures. 4.4 Cercle oculaire de la lunette Le cercle oculaire est l image de l objectif par l oculaire. 1. Enlever l "oeil réduit". Glisser, collé à l objectif, la pointe d un stylo dans le faisceau lumineux. Déplacer l écran jusqu à observer l image nette de cette pointe. Dans cette configuration, la position de l écran correspond à la position du cercle oculaire. Noter cette position. Mesurer le diamètre du cercle oculaire. 2. A bonne échelle, faire un schéma précis montrant la construction du cercle oculaire de cette lunette. 3. Calculer la position de ce cercle (par rapport à O 2, centre de la lentille L 2 ) : vérifier expérimentalement cette valeur. 4. Calculer son diamètre. Comparer la valeur du calcul avec la valeur mesurée. Commenter l écart obtenu et conclure en observant attentivement le montage. C est évidemment au cercle oculaire qu il faut placer l oeil. Pour une bonne lunette, le cercle oculaire est plus petit que la pupille, ainsi l oeil reçoit toute la lumière sortant de l instrument. 4.5 Construction Faire la construction (en couleur) d un faisceau venant de B à l infini (faisant un angle α avec l axe optique) à travers la lunette.

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