Simulation numérique du comportement transverse de mèches textiles

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Edmond Tassé
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1 1 Simulation numérique du comportement transverse de mèches textiles Naima Moustaghfir, Damien Durville LMSSMAT/ECOLE CENTRALE PARIS Projet ANR MECAFIBRES 17 février Séminaire MSSMAT-ECP

2 Plan Introduction Approche pour la simulation du comportement de la mèche - Modèle EF de poutre 3D - détection de contact - Algorithmes de résolution Simulation du comportement transverse et étude - Calcul de la configuration réaliste de la mèche - Etude -> Effet de la tension initiale -> Effet de la torsion -> Effet du frottement : comparaison avec l'expérience Conclusions et perspectives 2

- Calcul de la configuration réaliste de la mèche - Etude -> Effet de la tension initiale -> Effet

3 Introduction Reproduire des essais de compression transverse via une modélisation numérique par éléments finis =>identifier le comportement mécanique de mèches textiles. => alimenter les modèles aux échelles supérieures micro (fibres) --> Méso (mèches) -->MACRO (tissus) Simuler des essais expérimentaux et étudier l'effet de quelques paramètres sur le comportement mécanique de la mèche Présenter la compression en fonction de l écrasement de la mèche 3

=> alimenter les modèles aux échelles supérieures micro (fibres) --> Méso (mèches) -->MACRO (tissus) Simuler des

4 Approche de la simulation par éléments finis Une approche pour la simulation du comportement mécanique d échantillons de matériaux textiles : Basée sur un logiciel éléments finis : MULTIFIL Chaque mèche est constituée de plusieurs fibres Les fibres sont représentées à l'aide d'un modèle poutre approprié Détecte et reproduit les interactions de contacts apparaissant entre les fibres Mots clés : mèches, fibres, modèle poutre 3D, contact-frottement, compression transverse 17 février Séminaire MSSMAT-ECP 4

sont représentées à l'aide d'un modèle poutre approprié Détecte et reproduit les interactions de contacts apparaissant entre les

5 Approche éléments finis pour la simulation Modèle poutre 3D Les fibres sont représentées à l'aide d'un modèle de poutre à cinématique enrichie. Description de la déformation : 3 vecteurs cinématiques par section droite - Position du centre de la section droite x 0-2 vecteurs de section g 1 et g 2 9 d.d.l /section droite L'écriture de la position : x(ξ 1, ξ 2, ξ 3 )= x 0 (ξ 3 )+ξ 1 g 1 (ξ 3 )+ξ 2 g 2 (ξ 3 ) Considération de la déformation plane des sections Tenseur de déformation 3D -> Loi de comportement 3D (effet de Poisson) 17 février Séminaire MSSMAT-ECP 5

6 Approche éléments finis pour la simulation Contact et frottement Prise en compte des interactions contact frottement via des éléments de contacts -Possibilité de plusieurs zones de contact -Différentes configurations de contact -Le contact peut apparaitre et disparaitre Detection des éléments de contact : Un couple de particules z (i) et z (j) prédites entrer en contact en un point de la géométrie intermédiaire. ==> suivre l'évolution du contact au sein de l'assemblée de fibres ==> construction de geométries intermédiares dans toutes les zones de proximité 17 février 2011-Séminaire ECP 6

de contact : Un couple de particules z (i) et z (j) prédites entrer en contact en un point de la géométrie intermédiaire.

7 Approche éléments finis pour la simulation Contact et frottement > Direction Normale de contact : - Direction utilisée pour la mesure de la distance entre les particules en interaction - Contact symétrique zone de proximité Éléments de contact Géométrie intermédiaire Éléments de contact Contact symétrique Recherche de la direction Géométrie intermediate Zone de proximité Condition cinématique du contact : gap ( E c (ij) ) = ( x(ξ (i) ) - x(ξ (j) ),N(E c (ij) )) > 0 Afin d'eviter l'interpénétration entre les poutres 17 février-2011-séminaire SSMAT-ECP 7

contact Contact symétrique Recherche de la direction Géométrie intermediate Zone de proximité Condition cinématique du contact : gap ( E c

8 Approche de la simulation par éléments finis Modèle mécanique pour le contact Contact normal : modèle de pénalisation régularisée Méthode de pénalisation standard R N = k c gap Réaction normale - Problèmes de convergence (contacts multiples, grande sensibilité de la structure) Régularisation quadratique si p reg gap < 0 k c R N = k c gap 2 / (2.p reg ) - Transition régulière entre contact et non contact (en douceur) - De manière à controler la pénétration, on adapte le coefficient de pénalisation en fonction de la pénétration mesurée linéaire p reg gap quadratique - Modèle de frottement de Coulomb régularisé pour les efforts d'interactions de frottement dans les directions tangentielles Séminaire LMSSMAT-ECP, 17 fevrier 2011

p reg ) - Transition régulière entre contact et non contact (en douceur) - De manière à controler la pénétration, on adapte le coefficient de pénalisation en fonction de la

9 Approche éléments finis pour la simulation 3- Algorithme global Détermination des éléments de contact Détermination des directions normales Algorithme de Newton-Raphson, itérations sur L état de contact Directions de glissement Grands déplacements -> adaptation du coefficient de pénalisation pour chaque zone de contact Actualisation des directions normales Actualisation des éléments de contact Une dizaine d' itérations (global) pour chaque pas de chargement 9

Grands déplacements -> adaptation du coefficient de pénalisation pour chaque zone de contact Actualisation des

10 Echantillon étudié Mèche de 40 filaments en polyamide 6-6 Longueur : L= 87 mm Diamètre des fibres dfil=0.4mm, Module de Young E=2.5 GPa Organisation des fibres : - Les trajectoires des fibres sont initialement droites. - Assemblage compact et de forme circulaire. Problématique Cette description ne correspond pas à la réalité! 10

5 GPa Organisation des fibres : - Les trajectoires des fibres sont initialement

11 Calcul de la configuration réaliste de la mèche 1) Introduction du désordre ==> pour s'approcher d'une configuration plus réaliste de la mèche. Comment? Perturbation des trajectoires des fibres à l'aide de fonctions sinusoidales d'amplitudes aléatoires dans des directions aléatoires. Algorithmes de contact => annulation progressive des interpénétrations non physiques Section droite au milieu de la mèche : organisation ordonnée et désordonnée ==> Configuration équilibrée présentant un enchevetrement aléatoire des fibres 11

Perturbation des trajectoires des fibres à l'aide de fonctions sinusoidales d'amplitudes aléatoires dans des directions aléatoires.

12 Calcul de la configuration réaliste de la mèche 2) Application d'une torsion sous tension Introduction des corps rigides - Imposé des déplacements aux corps rigides - prise en compte de conditions aux limites Conduite flexible des conditions aux limites Tronçon de la mèche Désordre Torsadage Simulation des conditions expérimentales : Tension + Torsion Des rotations opposées sont appliquées aux 2 extrémités de la mèche 12

Conduite flexible des conditions aux limites Tronçon de la mèche Désordre Torsadage Simulation des

Application d un chargement de compression transverse -La compression transverse est modélisée en considérant 2 outils plans rigides, déplacés progressivement.

13 Application d un chargement de compression transverse -La compression transverse est modélisée en considérant 2 outils plans rigides, déplacés progressivement. -La récupération des efforts de contact sur les outils permet de tracer les courbes force/écrasement. Collaboration avec le LPMT-Ensisa Mulhouse Dispositif expérimental La mèche est écrasée entre deux plaques en verre - Les résultats numériques sont comparés à ceux de l expérimentation. 13

-La récupération des efforts de contact sur les outils permet de tracer les courbes force/écrasement.

14 Effet de la tension initiale Tension 2N Tension 4N Tension 8N > Les courbes compression-ecrasement ont une allure similaire. 14

15 Effet de la tension initiale 0,40mm > Présence d'un phénomène de plateaux, de l'ordre du diamètre des fibres > L'augmentation de la tension tend à rigidifier la mèche transversalement 15

16 Effet de la tension initiale Tension 4N Tension 8N Tension 2N > La tension tend à régidifier la mèche transversalement 16

17 Effet de la torsion tr/m trs/m 20 trs/m Présence de plateaux glissement local 6.67 tr/m 17

18 Compression transverse de la mèche Désordre Torsion Compression Mèche tordue Configuration d'un tronçon au milieu de la mèche avant et après compression : torsion 20trs/m, tension 2N, frottement f=0,3 Mèche ecrasée 18

milieu de la mèche avant et après compression :

19 Effet du frottement et comparaison avec les résultats d'expérimentation tours/m, tension 4N f=0.3 f=0.5 Expérience f=0.1 19

20 Effet du frottement et comparaison avec les résultats d'expérimentation 26,67tours/m, tension 2N f=0.3 Expérience f=0.5 f=0.1 20

21 Effet du frottement et comparaison avec les résultats d'expérimentation 33,33tours/m, tension 2N f=0.2 f=0.1 Expérience 21

22 Mèche tordue Mèche écrasée 33,33tours/m, tension 2N 22

23 Conclusions et perspectives Nous avons présenter une approche pour la simulation numérique de la compression transverse d'échantillons de mèches textiles La simulation numérique offre une description précise de ce qui se passe au coeur des structures textiles à l'echelle microscopique (fibres) et mésoscopique (mèches) > Plus le frottement est important, plus la structure est rigide. > Il est nécessaire de considérer des coefficients de frottement assez élevés (à partir de 0.3) pour se rapprocher de l'expérience. Les comparaisons avec les résultats éxpérimentaux sont satisfaisantes et laissent entrevoir l'existance de phénomènes complexes à l'échelle des interactions entre les fibres. 23

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