méthodes d ordination pour l analyse des données écologiques

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "méthodes d ordination pour l analyse des données écologiques"

Transcription

1 généralités gradient indirect gradient direct conclusion pour l analyse des données écologiques UMR Ecologie des forêts de Guyane & Ecole thématique - Méthodes et modèles pour l étude de la biodiversité amazonienne

2 plan généralités gradient indirect gradient direct conclusion 1 Vue générale sur les 2 analyse indirecte de gradient méthodes basées sur les distances approches basées sur les valeurs propres Horseshoe and Arch effect Application with R 3 analyse directe de gradient modèle linéaire modèle unimodal Application with R 4 conclusion

3 généralités gradient indirect gradient direct conclusion 1 Vue générale sur les 2 analyse indirecte de gradient méthodes basées sur les distances approches basées sur les valeurs propres Horseshoe and Arch effect Application with R 3 analyse directe de gradient modèle linéaire modèle unimodal Application with R 4 conclusion

4 généralités gradient indirect gradient direct conclusion introduction utilisateurs écologistes des communautés objectif analyser simultanément les effets de multiples facteurs environnementaux sur de multiples espèces approche méthodes statistiques d analyses multivariées classification: regroupe les espèces ordination: arrangement des espèces sur des gradients analyse indirecte de gradient analyse directe de gradient type de données matrice de données de communauté (abondance d espèces par échantillon) matrice associée de données covariées (seulement nécessaire pour l analyse directe de gradient)

5 généralités gradient indirect gradient direct conclusion

6 généralités gradient indirect gradient direct conclusion matrice de données de communauté espèces Q 1 Q 2 Q 3 Q 4... Q 12 Eschweilera sagotiana Couepia bracteosa Ecclinusa guianensis Lecythis persistens Ecclinusa guianensis Licania membranacea Iryanthera sagotiana Dicorynia guianensis Lecythis persistens Jacaranda copaia Cupania scrobiculata Nombre d arbres par quadrat

7 généralités gradient indirect gradient direct conclusion matrice associée de données covariées Q 1 Q 2 Q 3 Q 4... Q 12 ph pr cipitation altitude T 0 C sol type ferralsol acrisol stagnosol acrisol... ferralsol. chasse Caractéristiques environnementales

8 généralités gradient indirect gradient direct conclusion Objectif: représenter les relations entre les échantillons et les espèces dans un espace de faible dimension caractéristiques des données de communauté éparses: beaucoup de zéros, la plupart des espèces présentes dans peu d endroits faible dimensionnalité : beaucoup de facteurs peuvent influencer la composition spécifique mais peu sont importants bruit: forte variance entre les répliquas d une même communauté redondance: de nombreuses espèces ont des distributions similaires

9 généralités gradient indirect gradient direct conclusion bénéfices représenter les gradients environnementaux les plus importants et interprétables réduire le bruit en mettant l accent sur un espace de faible dimension efficacité statistique : une analyse globale vs de multiples analyses univariées limitations analyse exploratoire, pas de test statistique facile à utiliser chaque méthode a ses propres limitations bonne compréhension de la logique mathématique sous-jacente à chaque méthode pour choisir la méthode appropriée pour faire des interprétations pertinentes

10 généralités gradient indirect gradient direct conclusion Méthodes basées sur gradient type de données PO dist - - PCoA dist linéaire - NMDS dist - - PCA valeurs propres linéaire quantitative CA valeurs propres unimodal tableau de contingence ou au moins positives DCA valeurs propres unimodal tableau de contingence ou au moins positives

11 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèles de réponse unimodale modèles linéaires appropriés en écologie des communautés quand espèces abondantes (peu de zéros) faible gradient de variations environnementales le modèle unimodal peut être obtenu par: ajout d un terme quadratique x 2 au modèle linéaire mais cela peut engendrer des valeurs fortement négatives modéliser le logarithme des abondances spécifiques par une forme quadratique des variables environnementales courbe de réponse gaussienne: log y = a (x u)2 2 t 2 u: optimum ou mode, t: tolérance et c = exp(a): maximum

12 1 Vue générale sur les 2 analyse indirecte de gradient méthodes basées sur les distances approches basées sur les valeurs propres Horseshoe and Arch effect Application with R 3 analyse directe de gradient modèle linéaire modèle unimodal Application with R 4 conclusion

13 1 Vue générale sur les 2 analyse indirecte de gradient méthodes basées sur les distances approches basées sur les valeurs propres Horseshoe and Arch effect Application with R 3 analyse directe de gradient modèle linéaire modèle unimodal Application with R 4 conclusion

14 méthodes basées sur les distances ces méthodes font référence à une matrice de distance carrée, symétrique, aussi appelée matrice de similarité. à l inverse des méthodes basées sur les valeurs propres, ces méthodes ne donnent pas les scores des espèces et des sites simultanément. certaines méthodes valeurs propres sont des cas spéciaux de méthodes distance, où la distance est basée sur une distribution du χ 2. mais: la philosophie des méthodes valeurs propres est différente: elles ont pour objectif de positionner fidèlement les espèces sur un gradient (soit inféré soit mesuré), et pas de positionner les sites en fonction de leur similarité.

15 méthodes distance données: D = d 11 d d 1j... d 1n d 21 d d 2j... d 2n.... d i1 d i2... d ij... d in.... d n1 d n2... d nj... d nn avec d ij = distance(site i, site j ), la distance entre les sites i et j Les résultats peuvent changer en fonction de la fonction de distance utilisée

16 Exemple: données de végétation dunaire de 30 espèces sur 20 sites sites Belper Empnig Junbuf Junart Airpra Elepal Rumace

17 Exemple: données de végétation dunaire Distance euclidienne entre les sites: sites

18 Exemple: données de végétation dunaire Distance de Manhattan entre les sites: sites

19 Exemple: données de végétation dunaire Distance de Bray-Curtis entre les sites: sites

20 ordination polaire (PO) - Bray-Curtis 1957 probablement la technique la plus facile à visualiser l utilisateur doit pré-spécifier les sites extrêmes (il existe aussi des méthodes automatiques) ces sites extrêmes ont une position privilégiée, tous les autres sites vont être positionnés relativement à eux PO est la seule technique qui permet de contrôler la direction d un gradient (i.e. droite vs. gauche) de nouveaux sites peuvent être ajoutés sans affecter le résultat de l ordination 2 me et axes supplémentaires dépendent des choix de l utilisateur

21 ordination polaire: illustration Distances entre 10 sites : sites calcul du 1 er axe points extrêmes: 6 et 9 distance D = 461 Calcul des scores des sites: score i = D2 D 2 1i D2 2i 2 D avec D 1i /D 2i distances entre les sites i et le 1er/2ème point extrême. ex: score 1 =

22 ordination polaire: illustration Scores des sites: Ordination polaire suivant les scores

23 ordination polaire: illustration Scores des sites: Ordination polaire suivant les scores valeurs du gradient

24 Analyses en Coordonnées Principales - Metric multidimensional scaling (PCoA) - Gower 1966 objectif Décrire les données en réduisant les dimensions de la matrice de distance entre les objets graph caractéristiques maximiser les corrélations linéaires et les mesures de distance dans l ordination le modèle sous-jacent assume un nombre fixe de gradient. Au contraire, PCA, RA et DCA assument potentiellement de nombreux gradients mais d importance décroissante. généralisation de la PCA quand la distance est non-euclidienne (distance euclidienne PCoA = PCA) généralisation de la CA: distance du χ 2

25 Analyse en coordonnées principales (PCoA) principe (multidimensional scaling - MDS) soit D = [D ij ] une matrice de distance l utilisateur choisit la dimension n pour la représentation positionne aléatoirement les points dans l espace à n dimensions répéter les étapes suivantes pour minimiser le Stress: 1 calculer matrice [d ij ], distances euclidienne dans l espace à n dim 2 régresser d ij sur D ij avec le modèle linéaire ˆd ij = α β D ij 3 calculer la fonction de Stress: Stress = i,j (d ij ˆd ij ) 2 / i,j d 2 ij 4 bouger les coordonnées des points pour diminuer le Stress solution optimal vecteurs propres de D limitations Résultats dépendent de la mesure de distance choisie on ne peut pas modéliser de combinaisons de variables car seule la matrice de distance est utilisée on ne peut pas rajouter facilement de nouveaux points

26 Nonmetric Multidimensional Scaling (NMDS) - Kruskal 1964 objectifs décrire les données en réduisant le nombre de dimensions graph découvrir des relations non-linéaires caractéristiques NMDS est très computer-intensive, récemment appliquée aux gros jeux de données NMDS maximise l adéquation entre la mesure de distance et la distance dans l espace d ordination. pour augmenter la vraisemblance de trouver une solution correcte, une DCA est souvent faite a priori.

27 Nonmetric Multidimensional Scaling (NMDS) principe partir de D = [D ij ] matrice de "distance" (pas forcément symétrique) l utilisateur choisit une dimension n pour la représentation dans l espace assigne aléatoirement les coordonnées de chaque point dans l espace à n dimensions répéter les étapes suivantes pour minimiser le Stress: 1 calculer d = [d ij ] matrice de distance entre les points de l espace à n dimensions (avec une métrique euclidienne par exemple) 2 régresser d ij sur D ij : par exemple avec un modèle linéaire ˆd ij = α β D ij 3 calculer la fonction de Stress: par exemple Stress = i,j (d ij ˆd ij ) 2 / i,j d 2 ij 4 changer les coordonnées des points pour diminuer le Stress

28 Nonmetric Multidimensional Scaling (NMDS) limitations la procédure utilise seulement l information de rangs le résultat va changer en fonction du nombre d axes choisis a priori assume que la dissimilarité est reliée à la distance écologique de manière monotonique Pas de garantie que la solution la meilleure soit trouvée (le plus petit stress recommendations essayer un grand nombre de points de départ pour trouver le bon minimum essayer un grand nombre de dimensions, l optimum est sélectionné en fonction de l heuristique du coude

29 1 Vue générale sur les 2 analyse indirecte de gradient méthodes basées sur les distances approches basées sur les valeurs propres Horseshoe and Arch effect Application with R 3 analyse directe de gradient modèle linéaire modèle unimodal Application with R 4 conclusion

30 approches basées sur les valeurs propres analyse des valeurs propres est possible sur une matrice carrée, symétrique donne une série de valeurs et de vecteurs propres. la plus grande valeur propre est souvent appelée la valeur dominante la valeur propre est une mesure de la force d un axe: la quantité de variance expliquée par un axe et, idéalement, l importance d un gradient écologique. si calculée sur une matrice de corrélation, la somme des valeurs propres sera égales au nombre de variables/espèces. si calculée sur une matrice de covariance, la somme des valeurs propres sera égales à la somme de la variance de toutes les espèces.

31 Principal Components Analysis (PCA) - Pearson 1901 objectives décrire une matrice de données en réduisant ses dimensions trouver des combinaisons linéaires non corrélées des variables de départ qui maximise la variance description/caractéristiques rotation de la matrice de données: ne change pas la position relative des points, change le système de coordonnées. axes créés tel que la distance orthogonale de chaque objet aux axes soient minimisée bonne méthode pour des données qui ne sont pas dans la même unité (faire une standardisation a priori), Ok avec les valeurs négatives

32 PCA - Illustration Exemple de données

33 PCA - Illustration Détermination du 1er axe

34 PCA - Illustration Détermination du 2nd axe

35 PCA - Illustration Détermination du 2nd axe

36 PCA - limitations utilisée surtout pour des données continues; peu efficiente quand les données ne sont pas bien résumées par leur variance/covariance considère seulement des combinaisons linéaires de variables, inefficiente pour trouver des combinaisons non linéaires gros problème pour les données écologiques: l effet horseshoe causée par la réponse unimodale des espèces sur un gradient.

37 Correspondence Analysis (CA) or Reciprocal Averaging - Hirschfeld 1935 objective décrire un tableau de contingence en réduisant le nombre de ses dimensions ordonne simultanément les espèces et les sites en maximisant la corrélation entre les scores d espèces et les scores de sites principle: Reciprocal Averaging algorithm 1 pour chaque site i, calculer la moyenne pondérée de tous les j w ij score sp j scores d espèce: score sample i = j w ij le "poids" w ij est l abondance de l espèce j dans le site i. 2 pour chaque espèce j calculer le score sp j = 3 standardiser les scores d espèces et de sites 4 répéter les étapes 1 à 3 jusqu à convergence i w ij score sample i i w ij

38 Correspondence Analysis (CA) description/characteristics le résultat final est que les scores d espèces et de sites seront corrélés au maximum entre eux la valeur propre est une mesure de ce degré de corrélation ( Correspondence Analysis) par exemple, une valeur propre de 1.0 implique qu un site (ou groupe de site) ne partage aucune espèce avec les autres le 1er axe est souvent interprété comme étant relié à un gradient environnemental important. on peut rajouter facilement des points sans affecter le reste de l ordination.

39 Correspondence Analysis (CA) limitations la procédure n est efficace que pour des données type tableaux de contingence car sinon la distance du χ 2 n est pas adaptée. la procédure n est pas adaptée à des données non linéaires; des relations non linéaires l effet ARC l arc n est pas un problème aussi sérieux que l effet horseshoe en PCA (extrémités des axes non convoluées). extrémités du gradient compressées

40

41 Detrended Correspondence Analysis (DCA) - Hill & Gauch 1979 DCA est probablement la technique d ordination la plus employée aujourd hui c est une extension de la CA, des coordonnées d espèces et de sites sont produites le 1er axe a la même valeur propre qu en CA l arc est supprimé en divisant le 1er axe en segments et en les recentrant limitations données supplémentaires difficilement ajoutables pas de fondements mathématiques très sensible au nombre de paramètres qui déterminent le nombre de segments détruire un vrai arc (s il existe)

42 CA: compression des extrémités

43 CA: correlations des axes

44 DCA: detrending

45 DCA plot

46 1 Vue générale sur les 2 analyse indirecte de gradient méthodes basées sur les distances approches basées sur les valeurs propres Horseshoe and Arch effect Application with R 3 analyse directe de gradient modèle linéaire modèle unimodal Application with R 4 conclusion

47 PCA - horseshoe effect species abundances species species environmental gradient species 1

48 PCA - Horseshoe effect d = 1 Projection des données dans le1 er plan factoriel

49 PCA - Horseshoe effect gradient PCA axe 1 Vrai gradient vs gradient prédit par la 1re composante de la PCA

50 NMDS - Horseshoe effect gradient NMDS distance Euclidienne Vrai gradient vs gradient prédit par une MDS en métrique euclidienne

51 NMDS - Horseshoe effect gradient NMDS distance Mahalanobis Vrai gradient vs gradient prédit par une NMDS en métrique de Mahalanobis

52 NMDS - Horseshoe effect gradient NMDS distance Bray Curtis vrai gradient vs gradient prédit par une NMDS en métrique de Bray-Curtis

53 CA - Arch effect CA1 CA2 Projection de données dans le 1 er plan factoriel

54 CA - Arch effect gradient CA axe 1 vrai gradient vs gradient prédit par la 1re composante de la CA

55 DCA généralités gradient indirect gradient direct conclusion distance valeurs propres horseshoe R DCA DCA1 Projection des données dans le 1 er plan factoriel

56 DCA gradient DCA axe 1 vrai gradient vs gradient prédit par la 1re composante de la PCA

57 1 Vue générale sur les 2 analyse indirecte de gradient méthodes basées sur les distances approches basées sur les valeurs propres Horseshoe and Arch effect Application with R 3 analyse directe de gradient modèle linéaire modèle unimodal Application with R 4 conclusion

58 application avec R: package vegan données de végétation dunaire data(dune) description: les colonnes représentent les valeurs d abondance de 30 espèces, les lignes représentent les 20 sites échantillonnés sites Belper Empnig Junbuf Junart Airpra Elepal Rumace

59 PCoA avec ecodist PCoA avec la distance de Bray-Curtis Dist.dune=distance(dune,"bray") PCoA.dune=pco(Dist.dune) PCoA.dune$values/sum(PCoA.dune$values): plot(pcoa.dune$vectors[,1],pcoa.dune$vectors[,2]): PCO AXE PCO AXE 1

60 PCA avec R PCA.dune=princomp(t(dune)) summary(pca.dune) Importance of components: Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5... Std deviation Prop. of Variance Cum. Proportion plot(pca.dune) PCA.dune Variances Comp.1 Comp.3 Comp.5 Comp.7 Comp.9

61 PCA avec R: sortie graphique biplot(pca.dune) Comp Plalan 10 7 Lolper 5 Antodo 11 Achmil Rumace Tripra Brohor 17 2 Poapra 1 18 Leoaut 19 Hyprad Trirep BelperViclat Empnig Airpra Cirarv Chealb Elyrep Salrep Potpal Brarut Junbuf Sagpro Calcus Poatri Ranfla Junart Elepal Alogen 16 Agrsto Comp

62 CA avec vegan CA.dune=cca(dune) summary(ca.dune) Partitioning of mean squared contingency coefficient: Inertia Proportion Total Unconstrained Eigenvalues, and their contribution to the mean squared contingency coefficient Importance of components: CA1 CA2 CA3 CA4 CA5... Eigenvalue Proportion Explained Cumulative Proportion

63 CA avec vegan: sortie graphique plot(ca.dune) CA Empnig 19 Airpra Hyprad Salrep Antodo Potpal Calcus Viclat Leoaut Elepal Plalan Brarut Ranfla Achmil Junart 16 Trirep Sagpro Tripra Rumace Agrsto Belper Lolper Poapra 8 Brohor Poatri Alogen 2 Elyrep Junbuf 12 Cirarv 4 9 Chealb CA1

64 DCA avec Vegan DCA.dune=decorana(dune) summary(dca.dune) Detrended correspondence analysis with 26 segments. Rescaling of axes with 4 iterations. DCA1 DCA2 DCA3 DCA4 Eigenvalues Decorana values Axis lengths Species scores: DCA1 DCA2 DCA3 DCA4 Totals Belper Empnig Junbuf Junart

65 DCA avec Vegan: sortie graphique plot(dca.dune) Empnig DCA AirpraHyprad Salrep 19 Antodo Sagpro Leoaut Brarut 17 Viclat 20 Cirarv Junart Ranfla Calcus Junbuf Agrsto Trirep Elepal Alogen Chealb Plalan Rumace Potpal Tripra Belper Poapra 2 Poatri Lolper 1 Brohor Elyrep Achmil DCA1

66 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R 1 Vue générale sur les 2 analyse indirecte de gradient méthodes basées sur les distances approches basées sur les valeurs propres Horseshoe and Arch effect Application with R 3 analyse directe de gradient modèle linéaire modèle unimodal Application with R 4 conclusion

67 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R analyse directe de gradient les espèces sont directement reliées à des facteurs environnementaux mesurés résultat: les axes sont des fonctions des facteurs environnementaux mesurés ordination contrainte les scores des sites sont contraints à être des combinaisons linéaires des variables environnementales significativité des variables peut être testée par une procédure de permutation les deux techniques les plus employées: Redundancy Analysis (RDA) PCA contrainte (modèle linéaire) Canonical Correspondence Analysis (CCA) CA contrainte (modèle unimodal)

68 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R Redundancy Analysis (RDA) - Rao 1964 espèces et variables environnementales sont représentées simultanément CCA est adaptée pour des analyses de composition spécifique basée sur l abondance relative. Si vous avez un gradient sur lequel toutes vos espèces sont favorisées, la RDA va le détecter alors que la CCA non possible d utiliser des vecteurs espèces mesurées en différentes unités (mais centrage et standardisation préalable) très utile quand les gradient sont petits méthode de prédilection pour les travaux short-term partitions de variance et interprétation des résultats plus intuitive qu en CCA. La RDA n est pas plus ou moins valable que la CCA (!!). elle est simplement utile pour différents objectifs.

69 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R RDA principe ordination d une matrice Y sous contrainte de la matrice X Y X caler Y par régression multiple Ŷ = X(X X) 1 X Y faire une PCA sur Ŷ U matrice de vecteurs propres ordination dans l espace X: Ŷ U ordination dans l espace Y : Y U

70 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R Canonical Correspondence Analysis (CCA) - ter Braak 1986 Canonical Correspondence Analysis est le mariage entre une CA et une régression multiple. mathématiquement c est la même chose que la RDA sauf que Ŷ est obtenu avec une régression multiple pondérée CCA maximise les corrélations entre les scores d espèces et les scores de sites les scores de sites sont contraints d être des combinaisons linéaires des variables explicatives. à cause des contraintes, les valeurs propres en CCA seront plus petites qu en CA. quelques variantes: Detrended CCA, partial CCA...

71 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R 1 Vue générale sur les 2 analyse indirecte de gradient méthodes basées sur les distances approches basées sur les valeurs propres Horseshoe and Arch effect Application with R 3 analyse directe de gradient modèle linéaire modèle unimodal Application with R 4 conclusion

72 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R application avec R: package vegan données de végétation dunaire data(dune) description: les colonnes représentent les valeurs d abondance de 30 espèces, les lignes représentent les 20 sites échantillonnés sites Belper Empnig Junbuf Junart Airpra Elepal Rumace

73 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R application avec R: package vegan données environnementales correspondantes data(dune.env) description: caractéristiques de sols des mêmes sites sites A1 Moisture Management UseManure BFHaypastu SFHaypastu SFHaypastu SFPasture HFHaypastu SFHaypastu HFPasture HFHayfield NMHayfield NMHaypastu

74 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R CCA with vegan CCA.dune=cca(dune as.numeric(moisture)a1as.numeric(manure),data=d Call: cca(formula = dune data = dune.env) Inertia Rank Total Constrained Unconstrained Inertia is mean squared contingency coefficient Eigenvalues for constrained axes: CCA1 CCA2 CCA Eigenvalues for unconstrained axes: as.numeric(moisture) A1 as.numeric(manure), CA1 CA2 CA3 CA4 CA5 CA6 CA (Showed only 7of all 17 unconstrained eigenvalues)

75 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R CCA with vegan: graphical output plot(vare.cca) CCA Cirarv 13 as.numeric(manure) Chealb 9 Alogen ElyrepPoatri Agrsto Lolper Tripra Poapra Sagpro Brohor Belper Junbuf Rumace A1 Elepal 57 as.numeric(moisture) Junart Ranfla Trirep 6Achmil Brarut 15 Plalan Leoaut Calcus 10 Potpal 14 Antodo 11 Viclat 20 Hyprad 18 Salrep Airpra Empnig CCA1

76 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R RDA with vegan RDA.dune=rda(dune as.numeric(moisture)a1as.numeric(manure),data=d Call: rda(formula = dune data = dune.env) Inertia Rank Total Constrained Unconstrained Inertia is variance Eigenvalues for constrained axes: RDA1 RDA2 RDA Eigenvalues for unconstrained axes: as.numeric(moisture) A1 as.numeric(manure), PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC

77 généralités gradient indirect gradient direct conclusion modèle linéaire modèle unimodal Application with R RDA with vegan: graphical output plot(rda.dune) RDA Leoaut Antodo Trirep Brarut Hyprad Salrep 5 Plalan Achmil Viclat Empnig Airpra Potpal Calcus Ranfla Junart 7 Rumace Belper Tripra Elepal Brohor Cirarv Chealb Junbuf Sagpro Poapra Elyrep Lolper 1 Agrsto Alogen 2 Poatri as.numeric(manure) A1 as.numeric(moisture) RDA1

78 généralités gradient indirect gradient direct conclusion 1 Vue générale sur les 2 analyse indirecte de gradient méthodes basées sur les distances approches basées sur les valeurs propres Horseshoe and Arch effect Application with R 3 analyse directe de gradient modèle linéaire modèle unimodal Application with R 4 conclusion

79 généralités gradient indirect gradient direct conclusion analyse directe de gradient: sélection des méthodes direct gradient analysis few species many species linear responses linear regression unimodal responses glm linear responses RDA arch effect unimodal responses no arch effect DCCA CCA

80 généralités gradient indirect gradient direct conclusion analyse indirecte de gradient: sélection des méthodes indirect gradient analysis distance data raw data linear responses PCoA unimodal responses NMDS linear responses PCA unimodal responses NMDS arch effect DCA no arch effect CA

81 généralités gradient indirect gradient direct conclusion quelques références Legendre, P. and Legendre, L. (1998) Numerical Ecology. 2nd English ed. Elsevier. Jongman, R. H., ter Braak, C. J. F.. Van Tongeren O. F. R (1995) Data analysis in community and landscape ecology. Cambridge Univ. Press McCune, B. (1997) Influence of noisy environmental data on canonical correspondence analysis. Ecology 78, Palmer, M. W. (1993) Putting things in even better order: The advantages of canonical correspondence analysis. Ecology 74, Palmer website: Ordination Methods for Ecologists Minchin, P.R An evaluation of the relative robustness of techniques for ecological ordination. Vegetatio 96: Ter Braak, C. J. F. (1986) Canonical Correspondence Analysis: a new eigenvector technique for multivariate direct gradient analysis. Ecology 67, Kruskal, J.B Multidimensional scaling by optimizing goodness of fit to a nonmetric hypothesis. Psychometrika 29:1-27.

Méthodes de placement multidimensionnelles. Fabrice Rossi Télécom ParisTech

Méthodes de placement multidimensionnelles. Fabrice Rossi Télécom ParisTech Méthodes de placement multidimensionnelles Fabrice Rossi Télécom ParisTech Plan Introduction Analyse en composantes principales Modèle Qualité et interprétation Autres méthodes 2 / 27 F. Rossi Plan Introduction

Plus en détail

Choix de modèle en régression linéaire

Choix de modèle en régression linéaire Master pro Fouille de données Philippe Besse 1 Objectif Choix de modèle en régression linéaire La construction d un score d appétence sur les données bancaires correspond au choix et à l estimation d un

Plus en détail

Prof.É.D.Taillard. Classification automatique @Prof. E. Taillard 1 EIVD, Informatique logiciel, 4 e semestre

Prof.É.D.Taillard. Classification automatique @Prof. E. Taillard 1 EIVD, Informatique logiciel, 4 e semestre INFORMATIQUE ORIENTATION LOGICIELS CLASSIFICATION AUTOMATIQUE Prof.É.D.Taillard Classification automatique @Prof. E. Taillard EIVD, Informatique logiciel, 4 e semestre CLASSIFICATION AUTOMATIQUE But :

Plus en détail

APPRENTISSAGE AUTOMATIQUE. Réduction de dimension

APPRENTISSAGE AUTOMATIQUE. Réduction de dimension APPRENTISSAGE AUTOMATIQUE Réduction de dimension Malédiction de la dimensionalité Beaucoup de méthodes d apprentissage ne passent pas bien à l échelle pour des données de grandes dimensions: c est la malédiction

Plus en détail

Analyse des données - Logiciel R

Analyse des données - Logiciel R Université de Strasbourg Analyse des données Master de Sciences, Spécialité Statistique 2012/13 Master Actuariat Emmanuel Périnel Analyse des données - Logiciel R TP n 2. L Analyse en Composantes Principales

Plus en détail

Analyse en composantes principales Christine Decaestecker & Marco Saerens ULB & UCL

Analyse en composantes principales Christine Decaestecker & Marco Saerens ULB & UCL Analyse en composantes principales Christine Decaestecker & Marco Saerens ULB & UCL LINF 2275 Stat. explor. multidim. 1 A.C.P.: Analyse en Composantes Principales Analyse de la structure de la matrice

Plus en détail

Base de données et logiciels

Base de données et logiciels Base de données et logiciels par G. BOUXIN Sommaire Logiciels personnels en ACCESS Basic... 2 La base de données ACCESS «Data analysis2016»... 2 Logiciel «Presence table»... 3 Logiciel Complete disjunctive

Plus en détail

Analyse en composantes principales

Analyse en composantes principales Analyse en composantes principales Alain Rakotomamonjy - Gilles Gasso. INSA Rouen -Département ASI Laboratoire LITIS Analyse en composantes principales p. 1/18 Introduction Objectifs Soit {x i } i=1,,l

Plus en détail

Introduction à l analyse des données. Olivier Godechot

Introduction à l analyse des données. Olivier Godechot Introduction à l analyse des données Olivier Godechot Introduction. Les données statistiques : de très nombreuses variables. Aucune n est parfaite La perception d un phénomène appréhendée comme la combinaison

Plus en détail

SEMIN. Analyses factorielles avec R. Elisabeth MORAND INED

SEMIN. Analyses factorielles avec R. Elisabeth MORAND INED SEMIN Analyses factorielles avec R Elisabeth MORAND INED SEMIN R du MNHN 10 Décembre 2009 E. Morand 10 Décembre 2009 INED 1 / 42 Part I Analyse en Composantes Principales : ACP 2 / 42 Sommaire 1 Introduction

Plus en détail

Analyse de spectres d absorbance pour la prédiction des taux de moisissure, de matières grasses et de protéines d échantillons de viande

Analyse de spectres d absorbance pour la prédiction des taux de moisissure, de matières grasses et de protéines d échantillons de viande Université de Nantes M2 Ingénierie Mathématiques Rapport de chimiométrie Analyse de spectres d absorbance pour la prédiction des taux de moisissure, de matières grasses et de protéines d échantillons de

Plus en détail

Analyse des données et Data Mining

Analyse des données et Data Mining Analyse des données et Data Mining Analyse en composantes principales utc sy09 1 Objectif des méthodes factorielles Visualiser, traiter des données multidimensionnelles Problème difficile Information apportée

Plus en détail

Cours IFT6266, Apprentissage Non-Supervisé de Variétés

Cours IFT6266, Apprentissage Non-Supervisé de Variétés Cours IFT6266, Apprentissage Non-Supervisé de Variétés L Apprentissage Non-Supervisé L apprentissage non-supervisé vise à caractériser la distribution des données, et les relations entre les variables,

Plus en détail

UNE MÉTHODE D ANALYSE CANONIQUE NON-LINÉAIRE ET SON APPLICATION À DES DONNÉES BIOLOGIQUES

UNE MÉTHODE D ANALYSE CANONIQUE NON-LINÉAIRE ET SON APPLICATION À DES DONNÉES BIOLOGIQUES UNE MÉTHODE D ANALYSE CANONIQUE NON-LINÉAIRE ET SON APPLICATION À DES DONNÉES BIOLOGIQUES Vladimir MAKARENKOV 1 et Pierre LEGENDRE 2 RÉSUMÉ - Parmi les méthodes d ordination proposées dans la littérature

Plus en détail

Analyse en composantes principales (ACP)

Analyse en composantes principales (ACP) Analyse en composantes principales (ACP) François Husson Laboratoire de mathématiques appliquées - Agrocampus Rennes husson@agrocampus-ouest.fr 1 / 31 Quel type de données? L ACP s intéresse à des tableaux

Plus en détail

Arithmétique Algorithmique. http://www.math.univ-lyon1.fr/~roblot/ens.html

Arithmétique Algorithmique. http://www.math.univ-lyon1.fr/~roblot/ens.html Arithmétique Algorithmique http://www.math.univ-lyon1.fr/~roblot/ens.html Partie III Algorithmes classiques 1 Coût de la multiplication et de la division 2 Exponentiation rapide 3 Algorithme d Euclide

Plus en détail

La classification 2012-2013. Fabien Chevalier Jérôme Le Bellac

La classification 2012-2013. Fabien Chevalier Jérôme Le Bellac La classification 2012-2013 Fabien Chevalier Jérôme Le Bellac Introduction : Classification : méthode d analyse de données Objectif : Obtenir une représentation schématique simple d'un tableau de données

Plus en détail

La Grille, moyen fondamental de l analyse

La Grille, moyen fondamental de l analyse Fiche méthodologie #1 La Grille, moyen fondamental de l analyse Cette rubrique présente des notes et documents publiés par Philippe Latour, enseignant au Master Géomarketing et stratégies territoriales

Plus en détail

1. Description du cours

1. Description du cours 1. Description du cours Ce cours porte sur la généralisation de notions mathématiques par le biais d expériences, d applications et du développement de structures formelles et abstraites. Au moyen de la

Plus en détail

Distance et classification. Cours 4: Traitement du signal et reconnaissance de forme

Distance et classification. Cours 4: Traitement du signal et reconnaissance de forme Distance et classification Cours 4: Traitement du signal et reconnaissance de forme Plan Introduction Pré-traitement Segmentation d images Morphologie mathématique Extraction de caractéristiques Classification

Plus en détail

1 Retour sur le cours 3 Présentation de tableaux et graphiques Les mesures de tendance centrale Moyenne Mode (et classe modale) Médiane Les mesures de position Quartiles Déciles Mesures tendance centrale

Plus en détail

Statistique. Jean-Yves Tourneret (1) (1) Université of Toulouse, ENSEEIHT-IRIT-TéSA Thème 1 : Analyse et Synthèse de l Information jyt@n7.

Statistique. Jean-Yves Tourneret (1) (1) Université of Toulouse, ENSEEIHT-IRIT-TéSA Thème 1 : Analyse et Synthèse de l Information jyt@n7. Statistique Jean-Yves Tourneret (1) (1) Université of Toulouse, ENSEEIHT-IRIT-TéSA Thème 1 : Analyse et Synthèse de l Information jyt@n7.fr Cours Statistique, 2010 p. 1/52 Plan du cours Chapitre 1 : Estimation

Plus en détail

Séance 2: Modèle Euclidien

Séance 2: Modèle Euclidien Généralités Métrique sur les INDIVIDUS Métrique sur les VARIABLES Inertie Analyse des individus Laboratoire de Statistique et Probabilités UMR 5583 CNRS-UPS www.lsp.ups-tlse.fr/gadat Généralités Métrique

Plus en détail

MODELISATION DE DONNÉES QUALITATIVES PREMIÈRE PARTIE

MODELISATION DE DONNÉES QUALITATIVES PREMIÈRE PARTIE MODELISATION DE DONNÉES QUALITATIVES PREMIÈRE PARTIE Pierre-Louis Gonzalez 1 I INTRODUCTION 1 variable qualitative. Tri à plat. Représentations graphiques. Modélisation : loi binomiale loi multinomiale

Plus en détail

Module 3 : Introduction à la Modélisation SOUS MODELER

Module 3 : Introduction à la Modélisation SOUS MODELER Module 3 : Introduction à la Modélisation SOUS MODELER 1 Techniques prédictives Passé pour prédire l avenir 2 Concepts de la modélisation Données test / apprentissage Généralement créées par l utilisateur

Plus en détail

Baccalauréat S Centres étrangers 12 juin 2014

Baccalauréat S Centres étrangers 12 juin 2014 Durée : 4 heures Baccalauréat S Centres étrangers juin 04 A. P. M. E. P. Dans l ensemble du sujet, et pour chaque question, toute trace de recherche même incomplète, ou d initiative même non fructueuse,

Plus en détail

HUITIEME PARTIE ANALYSE EN COMPSANTES PRINCIPALES

HUITIEME PARTIE ANALYSE EN COMPSANTES PRINCIPALES 105 HUITIEME PARTIE ANALYSE EN COMPSANTES PRINCIPALES 1. Introduction En statistiques il arrive fréquemment que les individus soient décrits par un grand nombre de caractères. : voitures décrites par leur

Plus en détail

Renforcer ses compétences

Renforcer ses compétences Renforcer ses compétences en mathématiques Tome 1 AVANT PROPOS Vos études ou vos activités professionnelles vous ont peut-être éloignés des mathématiques et ceci, parfois depuis longtemps. Vous souhaitez

Plus en détail

Le Multidimensional Scaling et la cartographie des préférences

Le Multidimensional Scaling et la cartographie des préférences Le Multidimensional Scaling et la cartographie des préférences Gilbert Saporta Conservatoire National des Arts et Métiers http://cedric.cnam.fr/~saporta Avril 2014 Multidimensional scaling Egalement appelé

Plus en détail

Analyse discriminante

Analyse discriminante Analyse discriminante Christine Decaestecker & Marco Saerens ULB & UCL LINF2275 1 Analyse Discriminante Particularités: 2 formes/utilisations complémentaires: méthode factorielle: description "géométrique"

Plus en détail

CHAPITRE 1 La nature de l économétrie et la structure des données économiques... 25

CHAPITRE 1 La nature de l économétrie et la structure des données économiques... 25 TABLE DES MATIÈRES Sommaire... 5 Avant- propos... 9 Remerciements... 19 À propos de l auteur... 23 CHAPITRE 1 La nature de l économétrie et la structure des données économiques... 25 1.1 Qu est- ce que

Plus en détail

Analyse en Composantes Principales (ACP)

Analyse en Composantes Principales (ACP) Analyse en Composantes Principales (ACP) Principal Component Analysis (PCA) Nicolas Stoiber Dynamixyz Contexte : traitement du signal Problématique: comment, dans ce contexte, représenter des entités,

Plus en détail

Méthodes de Résolution de problèmes En Intelligence Artificielle

Méthodes de Résolution de problèmes En Intelligence Artificielle Méthodes de Résolution de problèmes En Intelligence Artificielle Résolution de Problèmes et Intelligence Artificielle Résoudre des puzzles Jouer aux échecs Faire des mathématiques Et même conduire une

Plus en détail

Statistiques appliquées à la biologie et l environnement. Daniel Petit UMR INRA 1061 Université de Limoges

Statistiques appliquées à la biologie et l environnement. Daniel Petit UMR INRA 1061 Université de Limoges Statistiques appliquées à la biologie et l environnement Daniel Petit UMR INRA 161 Université de Limoges Université de Biskra, janvier 212 Plan Techniques de base Régressions multiples Analyses des peuplements

Plus en détail

Une revue des méthodes de discrimination pour la spectrométrie PIR (centrée sur les méthodes linéaires) JM Roger. jean-michel.roger@cemagref.

Une revue des méthodes de discrimination pour la spectrométrie PIR (centrée sur les méthodes linéaires) JM Roger. jean-michel.roger@cemagref. Une revue des méthodes de discrimination pour la spectrométrie PIR (centrée sur les méthodes linéaires) JM Roger jean-michel.roger@cemagref.fr Plan Qu'est ce que la discrimination? Le modèle de l'analyse

Plus en détail

Bases du Modèle Linéaire

Bases du Modèle Linéaire AgroParisTech Bases du Modèle Linéaire J.J. Daudin, E. Lebarbier, C. Vuillet Table des matières 1 Introduction 3 2 Estimation des paramètres 5 2.1 Estimation des paramètres de l espérance......................

Plus en détail

Module 2: Les échelles

Module 2: Les échelles Module 2: Les échelles Echelles et mesure en sciences sociales - Mesurer des concepts abstraits/complexes (p.ex. attitudes) - Mesures et questionnaires (questions Echelles (tests, indices) - Echelles conceptuelles

Plus en détail

Chapitre 5. Les techniques d analyse factorielle des données de végétation

Chapitre 5. Les techniques d analyse factorielle des données de végétation Chapitre 5. Les techniques d analyse factorielle des données de végétation par Guy BOUXIN 1. Introduction L analyse des données, sensu BOUROUCHE & SAPORTA, (1980) regroupe des méthodes très nombreuses

Plus en détail

Pour un socle de la licence de MATHEMATIQUES

Pour un socle de la licence de MATHEMATIQUES Pour un socle de la licence de MATHEMATIQUES Société Mathématique de France Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles Société Française de Statistique Contexte général Afin d éviter de trop

Plus en détail

COURS DE DATA MINING 6 : MODELISATION NON-SUPERVISEE LES ANALYSES FACTORIELLES

COURS DE DATA MINING 6 : MODELISATION NON-SUPERVISEE LES ANALYSES FACTORIELLES COURS DE DATA MINING 6 : MODELISATION NON-SUPERVISEE LES ANALYSES FACTORIELLES EPF 4/ 5 ème année - Option Ingénierie d Affaires et de Projets - Finance Bertrand LIAUDET 6 : Modélisation non-supervisée

Plus en détail

Laboratoire 2 Extraction des caractéristiques

Laboratoire 2 Extraction des caractéristiques Laboratoire 2 Extraction des caractéristiques L objectif de l extraction et de la sélection de caractéristiques est d identifier les caractéristiques importantes pour la discrimination entre classes. Après

Plus en détail

Analyse en Composantes Principales avec XLSTAT

Analyse en Composantes Principales avec XLSTAT Analyse en Composantes Principales avec XLSTAT Une feuille Excel contenant à la fois les données et les résultats peut-être téléchargée en cliquant ici. Les données proviennent du US Census Bureau (le

Plus en détail

Introduction sur l analyse en composantes principales (ACP)

Introduction sur l analyse en composantes principales (ACP) Introduction sur l analyse en composantes principales (CP) ) Introduction sur un exemple à 2 dimensions On veut représenter graphiquement les profils d élèves qui ont été notés sur 2 matières (Français

Plus en détail

Fouille de Données et Media Sociaux Cours 2 Master DAC Data Science UPMC - LIP6

Fouille de Données et Media Sociaux Cours 2 Master DAC Data Science UPMC - LIP6 Fouille de Données et Media Sociaux Cours 2 Master DAC Data Science UPMC - LIP6 Ludovic Denoyer 21 septembre 2015 Ludovic Denoyer () FDMS 21 septembre 2015 1 / 1 Contexte Observation La plupart des bonnes

Plus en détail

1. Explorer, organiser et démontrer des propriétés géométriques en termes de longueurs et d angles. Découvrir et étudier des nombres irrationnels.

1. Explorer, organiser et démontrer des propriétés géométriques en termes de longueurs et d angles. Découvrir et étudier des nombres irrationnels. Compétences : math, 2 ème degré (pages 1 à 3) math, 3 ème degré (pages 4 à 8) 3 grands thèmes du cours à 4h sem (pages 9 à 11) 3 grands thèmes du cours à 2h sem (pages 12 à 14) (Seules les définitions

Plus en détail

TABLE DES MATIÈRES. Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p.

TABLE DES MATIÈRES. Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p. STATISTIQUE THÉORIQUE ET APPLIQUÉE Tome 2 Inférence statistique à une et à deux dimensions Pierre Dagnelie TABLE DES MATIÈRES Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p. ISBN 978-2-8041-6336-5 De Boeck Services,

Plus en détail

Analyse des données individuelles groupées

Analyse des données individuelles groupées Analyse des données individuelles groupées Analyse des Temps de Réponse Le modèle mixte linéaire (L2M) Y ij, j-ième observation continue de l individu i (i = 1,, N ; j =1,, n) et le vecteur des réponses

Plus en détail

GOUTTE. Analyse Statistique des Données Cours 4. Master 2 EID. LUISS, Libera Università Internazionale degli Studi Sociali

GOUTTE. Analyse Statistique des Données Cours 4. Master 2 EID. LUISS, Libera Università Internazionale degli Studi Sociali LUISS, Libera Università Internazionale degli Studi Sociali Université Paris 13 Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications UMR 7539 GOUTTE Analyse Statistique des Données Cours 4 Master 2 EID goutte@math.univ-paris13.fr

Plus en détail

Résolution de systèmes linéaires creux par des méthodes directes

Résolution de systèmes linéaires creux par des méthodes directes Résolution de systèmes linéaires creux par des méthodes directes J. Erhel Janvier 2014 1 Stockage des matrices creuses Dans de nombreuses simulations numériques, la discrétisation du problème aboutit à

Plus en détail

Détection statistique d anomalies en présence de paramètres de nuisance

Détection statistique d anomalies en présence de paramètres de nuisance Détection statistique d anomalies en présence de paramètres de nuisance Lionel Fillatre ENST Bretagne, département Signal & Communication Lionel Fillatre (département SC) Détection d anomalies 1 / 29 Structure

Plus en détail

Cours 2 6 octobre. 2.1 Maximum de vraisemblance pour une loi Gaussienne multivariée

Cours 2 6 octobre. 2.1 Maximum de vraisemblance pour une loi Gaussienne multivariée Introduction aux modèles graphiques 2010/2011 Cours 2 6 octobre Enseignant: Francis Bach Scribe: Nicolas Cheifetz, Issam El Alaoui 2.1 Maximum de vraisemblance pour une loi Gaussienne multivariée Soit

Plus en détail

L analyse discriminante

L analyse discriminante L analyse discriminante À Propos de ce document... Introduction... La démarche à suivre sous SPSS... 2. Statistics... 2 2. Classify... 2 Analyse des résultats... 3. Vérification de l existence de différences

Plus en détail

L estimation du modèle a priori Décompter les ddl

L estimation du modèle a priori Décompter les ddl L estimation du modèle a priori Décompter les ddl ------------ François Cheptou Juin 004 Dans le programme de mathématiques BTS Chimiste, trois modèles a priori sont étudiés. ) = µ (modèle simple) ) =

Plus en détail

COMBIEN D AXES DANS VOS ANALYSES FACTORIELLES? LA PETITE HISTOIRE MÉCONNUE DÉCEMBRE 2010 WWW.CROP.CA

COMBIEN D AXES DANS VOS ANALYSES FACTORIELLES? LA PETITE HISTOIRE MÉCONNUE DÉCEMBRE 2010 WWW.CROP.CA COMBIEN D AXES DANS VOS ANALYSES FACTORIELLES? LA PETITE HISTOIRE MÉCONNUE DÉCEMBRE 2010 WWW.CROP.CA de la vie aux idées Combien d axes dans vos analyses factorielles? La petite histoire méconnue. Réflexions

Plus en détail

Techniques d estimation : Maximum de Vraisemblance et Méthode des Moments Généralisée

Techniques d estimation : Maximum de Vraisemblance et Méthode des Moments Généralisée Techniques d estimation : Maximum de Vraisemblance et Méthode des Moments Généralisée Philippe Gagnepain Université Paris 1 Ecole d Economie de Paris Centre d économie de la Sorbonne-UG 4-Bureau 405 philippe.gagnepain@univ-paris1.fr

Plus en détail

Analyse factorielle. Analyse factorielle exploratoire. Définition

Analyse factorielle. Analyse factorielle exploratoire. Définition Analyse factorielle Définition L'analyse factorielle exploratoire ( exploratory factor analysis) décrit un ensemble de variables par une combinaison linéaire de facteurs communs sousjacents. La variance

Plus en détail

1 FAITES CONNAISSANCE AVEC LA MÉTHODE DES PLANS D EXPÉRIENCES

1 FAITES CONNAISSANCE AVEC LA MÉTHODE DES PLANS D EXPÉRIENCES 1 FAITES CONNAISSANCE AVEC LA MÉTHODE DES PLANS D EXPÉRIENCES Si vous lisez ce livre c est que, probablement, vous faites des expériences et que vous cherchez à mieux les organiser. Vous cherchez surtout

Plus en détail

Statistique de base avec R Partie 2 : Test d hypothèses et régression linéaire

Statistique de base avec R Partie 2 : Test d hypothèses et régression linéaire Statistique de base avec R Partie 2 : Test d hypothèses et régression linéaire Julien JACQUES Polytech Lille - Université Lille 1 Julien JACQUES (Polytech Lille) Statistiques de base 1 / 48 Plan 1 Tests

Plus en détail

Installation de la librairie VISP et création du projet

Installation de la librairie VISP et création du projet ESIR3-IN Travaux Pratiques VO 2012-2013 PREAMBULE Copier les données des TPs 1. créez un répertoire VO dans votre homedir cd ~/ mkdir VO cd VO 2. copier le dossier contenant toutes les données pour les

Plus en détail

Analyse multivariée approfondie

Analyse multivariée approfondie Analyse multivariée approfondie Enseignants: NIANG N. et RUSSOLILLIO G. Maître de conférences Statistique Appliquée Laboratoire CEDRIC CNAM http://www.cnam.fr et d autres intervenants extérieurs au Cnam

Plus en détail

Ch2 : Analyse en Composantes Principales (ACP)

Ch2 : Analyse en Composantes Principales (ACP) Ch2 : Analyse en Composantes Principales (ACP) A- Objectifs B- construction d un espace factoriel C- Les étapes d une ACP D- Interprétation E- Limites A- Objectifs On dispose d un tableau de données X.

Plus en détail

Liste complète des sujets d oral (SESSION 2004) servant pour 2004-2005. Leçons d Algèbre et de Géométrie

Liste complète des sujets d oral (SESSION 2004) servant pour 2004-2005. Leçons d Algèbre et de Géométrie http://perso.wanadoo.fr/gilles.costantini/agreg.htm Liste complète des sujets d oral (SESSION 2004) servant pour 2004-2005 Légende : En italique : leçons dont le libellé a changé ou évolué par rapport

Plus en détail

LEHALLIER Benoît YGUEL Benjamin. Tutorial : Utilisation de R pour une modélisation optimale de phénomènes expérimentaux.

LEHALLIER Benoît YGUEL Benjamin. Tutorial : Utilisation de R pour une modélisation optimale de phénomènes expérimentaux. LEHALLIER Benoît YGUEL Benjamin Tutorial : Utilisation de R pour une modélisation optimale de phénomènes expérimentaux. ECIM Comportement et socialisation Mars 2006 La modélisation est utilisée pour comprendre

Plus en détail

Statistique en grande dimension pour la génomique Projets 2014-2015 L. Jacob, F. Picard, N. Pustelnik, V. Viallon

Statistique en grande dimension pour la génomique Projets 2014-2015 L. Jacob, F. Picard, N. Pustelnik, V. Viallon Statistique en grande dimension pour la génomique Projets 2014-2015 L. Jacob, F. Picard, N. Pustelnik, V. Viallon Table des matières 1 Graph Kernels for Molecular Structure-Activity Relationship Analysis

Plus en détail

Reconnaissance des formes

Reconnaissance des formes Reconnaissance des formes Discrimination A. Belaïd LORIA - Nancy Discrimination linéaire Notion d hyperplan Discrimination linéaire Principe Une forme x R d (vecteur forme) Rôle de la Trouver D : R d x

Plus en détail

SIMDI - Presse à injecter

SIMDI - Presse à injecter SIMDI PRESSE - Simulateur de Presse à injecter - Document de l animateur SIMDI - Presse à injecter «Les élèves apprennent à réaliser un plan d expériences portant sur de nombreux facteurs» Fonctionnalités

Plus en détail

Cours 2 : Rappels de Statistique descriptive. A- Introduction B- Statistique descriptive unidimensionnelle C- Statistique descriptive bidimensionnelle

Cours 2 : Rappels de Statistique descriptive. A- Introduction B- Statistique descriptive unidimensionnelle C- Statistique descriptive bidimensionnelle Cours 2 : Rappels de Statistique descriptive A- Introduction B- Statistique descriptive unidimensionnelle C- Statistique descriptive bidimensionnelle A- Introduction A- Introduction Rappel : Série statistique

Plus en détail

TP R sur les réseaux neuronaux

TP R sur les réseaux neuronaux TP R sur les réseaux neuronaux Emmanuel Rachelson and Matthieu Vignes 14 mars 2013, SupAero - ISAE 1 Un tutoriel simple: le calcul de la racine carrée Dans ce tutoriel, un réseau neuronal va être construit

Plus en détail

Outils Statistiques du Data Mining

Outils Statistiques du Data Mining Outils Statistiques du Data Mining Pr Roch Giorgi roch.giorgi@univ-amu.fr SESSTIM, Faculté de Médecine, Aix-Marseille Université, Marseille, France http://sesstim-orspaca.org http://optim-sesstim.univ-amu.fr

Plus en détail

L analyse Factorielle des correspondances. 1/ Préambule descriptif de l AFC

L analyse Factorielle des correspondances. 1/ Préambule descriptif de l AFC L analyse Factorielle des correspondances...2 1/ Préambule descriptif de l AFC...2 Exemples de types de données que l AFC peut aborder:...2 Quelques types de tableaux traités par l AFC...3 2/ Exercice

Plus en détail

TESTS DE NORMALITE. qu elle est symétrique ) son moment centré d ordre 3 est nul 3 = 0. 3 estimé par c 3 =

TESTS DE NORMALITE. qu elle est symétrique ) son moment centré d ordre 3 est nul 3 = 0. 3 estimé par c 3 = TESTS DE NORMALITE Dans le chapitre précédent on a vu les propriétés nécessaires sur les erreurs pour que les coe cients des MCO soient les meilleurs. Dans la pratique bien sur ce ne sera pas toujours

Plus en détail

8TRD147: Animation et images par ordinateur

8TRD147: Animation et images par ordinateur 8TRD147: Animation et images par ordinateur Introduction au traitement numérique des images Y. Chiricota Département d informatique et de mathématique Université du Québec à Chicoutimi / Certaines des

Plus en détail

Boîte à outils mathématiques de base pour l infographie et l animation par ordinateur. Yves Chiricota, professeur DIM, UQAC Cours 8TRD147

Boîte à outils mathématiques de base pour l infographie et l animation par ordinateur. Yves Chiricota, professeur DIM, UQAC Cours 8TRD147 Boîte à outils mathématiques de base pour l infographie et l animation par ordinateur Yves Chiricota, professeur DIM, UQAC Cours 8TRD147 14 Janvier 2015 2 Il est impossible d envisager l étude des méthodes

Plus en détail

Le Global Process Control pour la surveillance de process à partir de l analyse multivariée de courbes collectées

Le Global Process Control pour la surveillance de process à partir de l analyse multivariée de courbes collectées France En partenariat avec Standards Certification Education & Training Publishing Conferences & Exhibits Le Global Process Control pour la surveillance de process à partir de l analyse multivariée de

Plus en détail

Le Saux Loïc Tanguy Brewal. Enquête d opinion sur la dégradation de la qualité de la télévision française dans le temps

Le Saux Loïc Tanguy Brewal. Enquête d opinion sur la dégradation de la qualité de la télévision française dans le temps Le Saux Loïc Tanguy Brewal Enquête d opinion sur la dégradation de la qualité de la télévision française dans le temps Traitement des enquêtes M1 ISC 2007/2008 Sommaire Introduction... 3 I ANALYSE DESCRIPTIVE

Plus en détail

Plate-forme semi-automatique : E-quity

Plate-forme semi-automatique : E-quity Plate-forme semi-automatique : E-quity Bringay Sandra 1, Pinlou Alexandre 1, Durand Sylvain 1, Pro Sébastien 1, Séébold Patrice 1 Département MIAp, Université Paul-Valéry, Montpellier 3, Route de Mende,

Plus en détail

Algorithmes de descente par blocs pour l apprentissage creux

Algorithmes de descente par blocs pour l apprentissage creux Algorithmes de descente par blocs pour l apprentissage creux Mehdi Meghzifene 11//211 1 Table des matières 1 Introduction 3 1.1 Principe......................................... 3 2 Résolution 4 2.1 Minimisation

Plus en détail

ÉLÉMENTS D OPTIMISATION. Complément au cours et au livre de MTH 1101 - CALCUL I

ÉLÉMENTS D OPTIMISATION. Complément au cours et au livre de MTH 1101 - CALCUL I ÉLÉMENTS D OPTIMISATION Complément au cours et au livre de MTH 1101 - CALCUL I CHARLES AUDET DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET DE GÉNIE INDUSTRIEL ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL Hiver 2011 1 Introduction

Plus en détail

I. LA VARIABILITE AU SEIN DES POPULATIONS

I. LA VARIABILITE AU SEIN DES POPULATIONS I. LA VARIABILITE AU SEIN DES POPULATIONS La notion de population recouvre un concept difficilement réductible à une définition unique. Au sens de la génétique, une population représente une entité de

Plus en détail

Tracé de lignes et de courbes planes

Tracé de lignes et de courbes planes Département d informatique Université de Toulon et du Var Plan 1 Introduction 2 Tracé de segments 3 Tracé de cercles 4 Tracé de courbes Définition Le processus de représentation d objets graphiques continus

Plus en détail

Modèle mixte non linéaire. Application à la modélisation de processus dynamiques et prise en compte d effets génotypiques et environnementaux

Modèle mixte non linéaire. Application à la modélisation de processus dynamiques et prise en compte d effets génotypiques et environnementaux Modèle mixte non linéaire. Application à la modélisation de processus dynamiques et prise en compte d effets génotypiques et environnementaux Hervé Monod Unité MIA-Jouy en Josas INRA - Dépt Mathématiques

Plus en détail

8. Statistique descriptive

8. Statistique descriptive 8. Statistique descriptive MTH2302D S. Le Digabel, École Polytechnique de Montréal H2015 (v2) MTH2302D: statistique descriptive 1/47 Plan 1. Introduction 2. Terminologie 3. Descriptions graphiques des

Plus en détail

Base de données et logiciels

Base de données et logiciels Base de données et logiciels par G. BOUXIN Tout d abord, nos programmes personnels utilisés dans les divers paragraphes sont décrits. Ensuite, deux outils également utiles parmi d autres présentés : l

Plus en détail

partie a Introduction à la statistique 1

partie a Introduction à la statistique 1 table des matières F AVANT-PROPOS À L ÉDITION AMÉRICAINE Abréviations viii xiv partie a Introduction à la statistique 1 1. Statistique et probabilité ne sont pas intuitives 3 Nous avons tendance à passer

Plus en détail

Classification Exemple : Enquête d opinion sur les OGM. Pauline Le Badezet Alexandra Lepage

Classification Exemple : Enquête d opinion sur les OGM. Pauline Le Badezet Alexandra Lepage Classification Exemple : Enquête d opinion sur les OGM Pauline Le Badezet Alexandra Lepage SOMMAIRE Introduction Méthodologie Méthode de partitionnement Classification Ascendante Hiérarchique Interprétation

Plus en détail

Préparation à l agrégation 2012/2013. Mots clés : Graphes. Vecteur propre ; matrices stochastiques ; matrices à coefficients positifs.

Préparation à l agrégation 2012/2013. Mots clés : Graphes. Vecteur propre ; matrices stochastiques ; matrices à coefficients positifs. Mots clés : Graphes. Vecteur propre ; matrices stochastiques ; matrices à coefficients positifs. Le jury n exige pas une compréhension exhaustive du texte. Vous êtes laissé(e) libre d organiser votre discussion

Plus en détail

TP2 : ANALYSE DESCRIPTIVE MULTIVARIÉE

TP2 : ANALYSE DESCRIPTIVE MULTIVARIÉE Statistique Numérique et Analyse de Données Ecole des Ponts ParisTech, 2 ème année TP2 : ANALYSE DESCRIPTIVE MULTIVARIÉE Analyse des données de peintures de Rembrandt et de Van Gogh On se propose, à titre

Plus en détail

Classification de Données Multidimensionnelles Techniques de Projection des Données dans des Espaces de Dimension Réduite

Classification de Données Multidimensionnelles Techniques de Projection des Données dans des Espaces de Dimension Réduite Classification de Données Multidimensionnelles Techniques de Projection des Données dans des Espaces de Dimension Réduite Denis HAMAD ULCO LASL Denis.Hamad@laslIuniv-littoral.fr Présenté dans la journée

Plus en détail

Réseaux neuronaux artificiels : exemples d applications géoscientifiques

Réseaux neuronaux artificiels : exemples d applications géoscientifiques Réseaux neuronaux artificiels : exemples d applications géoscientifiques Par Sylvain Trépanier CONSOREM, UQAM CONSOREM Consortium de recherche en exploration minérale Aurizon Cambior Majescor Falconbridge

Plus en détail

Validation numérique de l homogénéisation pour un modèle simplifié de stockage avec sources aléatoires

Validation numérique de l homogénéisation pour un modèle simplifié de stockage avec sources aléatoires Validation numérique de l homogénéisation pour un modèle simplifié de stockage avec sources aléatoires Introduction Modélisation de la migration de radionucléide Vers un modèle probabiliste Calcul des

Plus en détail

Chapitre 8: Inférence, échantillonnage et estimation

Chapitre 8: Inférence, échantillonnage et estimation Chapitre 8: Inférence, échantillonnage et estimation 1. Echantillonnage aléatoire simple 2. Inférence statistique 3. Estimation 4. Evaluation graphique de l adéquation d un modèle de distribution 1 L inférence

Plus en détail

Plan de cours. Programme : Sciences de la nature 200.B0 2-2-2. 2 2/3 unités. Automne 2010

Plan de cours. Programme : Sciences de la nature 200.B0 2-2-2. 2 2/3 unités. Automne 2010 Plan de cours Programme : Sciences de la nature 00.B0 Département : Titre du cours : Code du cours : Mathématiques Probabilités et Statistiques 01-GHC-04 -- /3 unités Automne 010 Éric Brunelle A-10 450-347-5301

Plus en détail

Analyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes

Analyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes Analyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes Biostatistique Pr. Nicolas MEYER Laboratoire de Biostatistique et Informatique Médicale Fac. de Médecine de Strasbourg Mars 2011 Plan 1 Introduction

Plus en détail

Créer des modèles statistiques plus rapidement et facilement

Créer des modèles statistiques plus rapidement et facilement Créer des modèles statistiques plus rapidement et facilement Paris, 26 Septembre 2012 Sam Gardner Copyright 2010 SAS Institute Inc. All rights reserved. Questionnaire Comment définiriez vous votre niveau

Plus en détail

INTRODUCTION A LA RECHERCHE QUANTITATIVE

INTRODUCTION A LA RECHERCHE QUANTITATIVE INTRODUCTION A LA RECHERCHE QUANTITATIVE Deuxième partie : de la base de données aux résultats Juin 2010 Julien Gelly, Caroline Huas, Josselin Le Bel Plan 2 1. Introduction 2. Saisie des données : Epi

Plus en détail

2 Correspondance des Points de Contrôle Spline - Bézier

2 Correspondance des Points de Contrôle Spline - Bézier COURBES B-SPLINES 1 Introduction Une courbe de Bézier est totalement modifiée dès qu on déplace un point de contrôle : on dit que la méthode de Bézier est une méthode globale. Les courbes B-Splines Uniformes,

Plus en détail

MOTEURS DE JEU RAPPELS MATHÉMATIQUES. Rémi Ronfard, Septembre 2014

MOTEURS DE JEU RAPPELS MATHÉMATIQUES. Rémi Ronfard, Septembre 2014 MOTEURS DE JEU RAPPELS MATHÉMATIQUES Rémi Ronfard, Septembre 2014 1 Cette présentation récapitule les concepts mathématiques nécessaires à la mise en place d un pipeline d affichage 3D. Son but n est pas

Plus en détail

Régression linéaire simple

Régression linéaire simple Résumé Ce chapitre introduit la notion de modèle linéaire par la version la plus élémentaire : epliquer Y par une fonction affine de X. Après avoir epliciter les hypothèses nécessaires et les termes du

Plus en détail

Les Meta-analyses. Sibilia Quilici. Université René Descartes Paris V Faculté de Pharmacie Master Science de la vie et de la santé 28/01/2014

Les Meta-analyses. Sibilia Quilici. Université René Descartes Paris V Faculté de Pharmacie Master Science de la vie et de la santé 28/01/2014 Les Meta-analyses Sibilia Quilici Université René Descartes Paris V Faculté de Pharmacie Master Science de la vie et de la santé 28/01/2014 Nombre de publication en méta-analyses 8000 7000 6000 5000 4000

Plus en détail