Examination of an internal space illuminance variability. Application to a side-lit office working space

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1 / Examination of an internal space illuminance variability Application to a side-lit office working space Jérémy Lebon, Nahon Raphaël, Thibaut Vermeulen, Benoît Beckers Séminaire Avenues Mai 4

2 / Context and objectives Luminous decomposition applied to an internal space Long term Objectives How to guarantee the luminous comfort in an internal space? How to give to architects some design guidelines to guarantee luminous comfort?

3 / Context and objectives Internal space spatial configuration Reflexion coefficients on the surfaces: R =.

4 / From irradiance to illuminance Radiometric: measure of physical quantities characteristic of a source. Physical quantity Energetic flow Irradiance Energetic intensity Radiance Unit W W.m W.sr W.m.sr Photometric: sensitivity of the retina to the energy of a source. Physical quantity Unit Luminous flow lm Illuminance lux = lm.m Luminous intensity cd = lm.sr Luminance cd.m = lm.m.sr V λ sensitivity curve

5 From irradiance to illuminance Luminous efficacy [Vatianen ] : K = E G = Km 78 8 G λv λ dλ Gλ dλ Perez Luminous efficacy model [Perez 99, Perez 99, Mardalievic 999, Dumortier ]: Direct luminous efficacy: K b = max(,a i (ǫ) + b i (ǫ)w + c i (ǫ)exp(5.7θ z 5) + d i (ǫ) )lm/w Diffuse luminous efficacy: K d = a i (ǫ) + b i (ǫ)w + c i (ǫ)cos(θ z) + d i (ǫ)ln( ) lm/w 4/

6 Heliodon short wave computational model [Nahon 4] 5/ Extract from meteorological measurements database Direct, Diffuse irradiances Sky mesh Scene mesh Distribute direct and difffuse irradiance on the sky vault Compute the form factors between each of the scene patches Compute recieved irradiance for each of the scene patches Compute illuminance from irradiance Compute radiosity equation on each of the scene patches

7 Heliodon short wave computational model [Nahon 4] 5/ Extract from meteorological measurements database Direct, Diffuse irradiances Sky mesh Scene mesh Distribute direct and difffuse irradiance on the sky vault Compute the form factors between each of the scene patches Compute recieved irradiance for each of the scene patches Compute illuminance from irradiance Compute radiosity equation on each of the scene patches

8 Typical Meteorological Year [Sandia 5] N = 9 Quantities to describe typical weather relative to: Dry bulb temperature Dew point temperature Wind velocity Global radiation Assessing one month performance over one quantity: FS = n δ i n i= δ i is the absolute difference between the CDFs n is the daily reading in a month Month performances over all quantities: Nj= w i FS i Building the Typical Meteorological Year: - Select the 5 closest months for each criterion - Evaluate the persistance of mean dry bulb temperature, daily global irradiation, - Select the twelve most significant months and smooth the values between them. Data w i Max dry bulb temp /4 Min dry bulb temp /4 Mean dry bulb temp /4 Max dew point temp /4 Min dew point temp /4 Mean dew point temp /4 Max wind velocity /4 Mean wind velocity /4 Global radiation /4 6/

9 Heliodon short wave computational model [Beckers ] 7/ Extract from meteorological measurements database Direct, Diffuse irradiances Sky mesh Scene mesh Distribute direct and difffuse irradiance on the sky vault Compute the form factors between each of the scene patches Compute recieved irradiance for each of the scene patches Compute illuminance from irradiance Compute radiosity equation on each of the scene patches

10 8/ Heliodon short wave computational model Extract from meteorological measurements database Direct, Diffuse irradiances Sky mesh Scene mesh Distribute direct and difffuse irradiance on the sky vault Compute recieved irradiance for each of the scene patches Compute illuminance from irradiance Compute the form factors between each of the scene patches Compute radiosity equation on each of the scene patches

11 9/ Heliodon short wave computational model Extract from meteorological measurements database Direct, Diffuse irradiances Sky mesh Scene mesh Distribute direct and difffuse irradiance on the sky vault Compute the form factors between each of the scene patches Compute recieved irradiance for each of the scene patches Compute illuminance from irradiance Compute radiosity equation on each of the scene patches

12 / Heliodon short wave computational model Extract from meteorological measurements database Direct, Diffuse irradiances Sky mesh Scene mesh A Distribute direct and difffuse irradiance on the sky vault Compute the form factors between each of the scene patches θ Compute recieved irradiance for each of the scene patches φ y Compute illuminance from irradiance B x Compute radiosity equation on each of the scene patches F A,B = B B A cos(θ)cos(ϕ) V(x,y)dAdB πr

13 / Heliodon short wave computational model Extract from meteorological measurements database Direct, Diffuse irradiances Sky mesh Scene mesh Distribute direct and difffuse irradiance on the sky vault Compute the form factors between each of the scene patches Compute recieved irradiance for each of the scene patches Compute illuminance from irradiance Compute radiosity equation on each of the scene patches F dai,b = π Ω Xi B cos(ϕ)v(x,y)dω

14 h h h Heliodon short wave computational model Extract from meteorological measurements database Direct, Diffuse irradiances Sky mesh Scene mesh Eclairement moyen issu du rayonnement direct (day : 65, 4 h) x Distribute direct and difffuse irradiance on the sky vault Compute the form factors between each of the scene patches N y 4 x Eclairement moyen issu du rayonnement diffus (day : 65, 4 h) x 5.5 Compute recieved irradiance for each of the scene patches Compute illuminance from irradiance N 4 y x Eclairement moyen issu du rayonnement réfléchi (day : 65, 4 h).5 x 4.5 Compute radiosity equation on each of the scene patches N 4 y x /

15 / Heliodon short wave computational model Extract from meteorological measurements database Direct, Diffuse irradiances Sky mesh Scene mesh Distribute direct and difffuse irradiance on the sky vault Compute recieved irradiance for each of the scene patches Compute illuminance from irradiance Compute the form factors between each of the scene patches B E ρ F ρ F... ρ F n B B. = E. + ρ F ρ F.... B... B n E n ρ nf n ρ nf n... ρ nf nn B n ρ= reflexion coefficient F ij = form factors B i = illuminance. E i = luminous exitance. Compute radiosity equation on each of the scene patches

16 4/ Illuminance variation Outside illuminance variability Internal illuminance variability (center of the space) Hours Direct Illuminance x 4 Frequencies Diffuse illuminance histogram on calculation point 8 Hours Diffuse Illuminance x Global Illuminance x 4

17 5/ Luminous confort assessment Useful Daylight Illuminance [Mardaljevich 996]: lux UDI lux UDI based performance criterion: n e ρ = %t i S i i= %t i = t UDI T : ratio of yearly hours in UDI interval on yearly daytime S i : element surface.

18 6/ Model calibration Mesh convergence curve Sky vault discretization convergence curve ρ ρ Meshsize Numbersof cells

19 7/ Optimal zone Number of hours of comfortable illuminance (day : 65, 4 h) 8 9 y N x

20 8/ Conclusions and Perspectives Assessing space and time variation of the data using a full stochastic approach and compare with the TMY based results. Are the results obtained by TMY useful to take design decision? What are the most sensitive design variables to UDI performance? May we guide daylight design using optimization strategies? (Providing an UDI guarantee?)

21 9/ Le schémas d implémentation choix d une période de calcul et d un pas de temps. Par exemple, on choisit de calculer sur toute l année standard (65 jours) et on considère un pas de temps de min. Une fois les maillage du ciel et de la scène réalisée, on calcule pour chaque pas de temps la position du soleil et les facteurs géométriques associés (facteurs de vue du ciel et facteurs de vue) pour chaque élément de la scène. La première phase du calcul consiste à calculer la lumière reçue du ciel par chacune des facettes à chaque pas de temps à partir des données météorologiques. Le idl est alors considéré comme un corps noir. La lumière directe reçue par les facettes de la scène est calculée en fonction de la position du soleil à chaque pas de temps, et des facteurs de vue du ciel correspondants. Les facteurs de forme sont calculés à chaque pas de temps. Dans le cas où le pas de temps choisi est inférieur à celui des mesures fournies par la base de donnée, on transpose sur les pas de temps intermédiaires, la valeur de l irradiance directe correspondante à l heure pleine inférieure. La répartition de l irradiance diffuse l irradiance diffuse est alors issue du modèle de ciel de Pérez. Sa répartition est modifiée à chaque pas de temps. les irradiances globales et diffuses résultent des deux précédentes. La conversion des modèles d irradiance en illuminance, s effectue à cet étape du calcule. Les irradiances produites (globales, directes et diffuses) sont converties en illuminances en les multipliant par le facteur d efficacité lumineuse correspondant. 4 La seconde phase du calcul consiste à résoudre l équation de la radiosité. Selon les résultats souhaités le terme d exitance sera tantôt exprimé en W/m, tantôt en lux. L équation de la radiosité fournit les résultats x points de calculs. Les valeurs entre les points sont obtenus de manière automatique par interpolation via un algorithme natif de matlab. Cet artefact nous permet d obtenir des cartes de couleur mais les seules valeurs calculées sont au point de calculs.

22 Modèle de ciel de Perez A partir de Modeling Skylight illuminance from Routine Irradiance Measurements Illuminance relative: lv = f(ζ,γ) = [ + aexp(b/cos(ζ))][ + cexp(dγ) + ecos(γ )] où ζ est l angle zénithale du point considéré, γ l angle entre le point considéré et la position du soleil. Les coefficients a, b, c, d, e sont donnés en fonction des conditions de ciel. Lv est la luminance du point observé. Elle s obtient à partie de lv par normalisation de la luminance zénithalelvz. La luminance zénithale est obtenue à partir de l irradiance diffuse et des conditions de ciel: Lvz = I d [a i + c i cos(z) + c i exp( Z) + d i ] Lv = Lvzf(ζ,γ)/f(,Z) où Z est l angle zénithal du soleil en radians. Lv = lvevd/( hemisphere du ciel f(ζ,γ)cos(ζ)dω) où ω est l angle solide différentiel. Coefficient a: son signe détermine un horizon sombre (a<) où un horizon clair (a>) par rapport au zénith. L amplitude du gradient horizon-zénith est proportionnel à la valeur absolue de a. Coefficient b: Il sert à ajuster le gradient de luminance près de l horizon. Coefficient c: sa valeur est proportionnelle à à l intensité relative de l auréole solaire. Coefficientd: prend en compte l étendue de l auréole solaire. Coefficient e:prend en compte l intensité relative de la lumière rétrodiffusée reçue à la surface de la Terre Clarté du ciel (Perez): ǫ = [(Eed + Ees)/Eed +.4Z ]/[ +.4Z ] Brillance du ciel (Perez): = meed/ees où Ees est l irradiance directe,eed est l irradiance diffuse horizontale,es est l irradiance normale extra-terrestre et m l indice optique de l air. (Cette formulation est très dépendente du site.) Les 5 coefficients sont traités comme des fonctions de ǫ, et Z. Soit x = a, b, c, d ou e, x = x (ǫ) + x (ǫ)z + x (ǫ) + x 4 (ǫ)z] sauf pour les coefficients c et d du premier intervalle de ǫ: c = exp[( (c + c Z))] c 4 d = exp[ (d + d Z)] + d + d 4 Les termes x i (ǫ) sont des fonctions discrètes de ǫ. /

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