MOUVEMENTS I. TRANSMISSION ET TRANSFORMATION DE MOUVEMENTS.

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1 MOUVEMENTS Mécanisme ensemble de pièces organisées pour obtenir un mouvement. Liaison nature de l assemblage de deux pièces entre elles. Liaison complète/fixe (les deux pièces sont solidaires l une de l autre) qui peut être partielle ou incomplète (l une des pièces peut avoir un mouvement par rapport à l autre). Liaison directe si absence d un élément intermédiaire (par ex. la bouteille et le bouchon). Liaison indirecte si réalisée à l aide d un organe de liaison (par ex. les deux lames d une paire de ciseaux sont reliées part un axe). Liaison démontable (les deux pièces sont aisément séparables sans être détériorées) ou permanente (les deux pièces sont collées ou soudées). Liaison élastique (les deux pièces sont reliées entre elles par un ressort) ou rigide dans le cas contraire. Liaison temporaire si elle ne persiste pas pendant l utilisation de l objet (par ex. un interrupteur à poussoir) ou permanente si elle persiste au cours de l utilisation (par ex. le cadre de la porte et la porte). Ex : I. TRANSMISSION ET TRANSFORMATION DE MOUVEMENTS. TRANSMISSION DE MOUVEMENTS. Le mouvement d un objet se définit par rapport à un référentiel donné, c'est-à-dire un cadre spatial considéré comme fixe et dans lequel l objet se déplace (pour tous les mouvements familiers, c est bien sûr la Terre qui est choisie comme référentiel). Deux grands types de mouvements : - Mouvement linéaire ou translation déplacement global de l objet avec conservation des directions. Les trajectoires de tous les points sont parallèles entre elles. - Mouvement circulaire ou rotation changement d orientation de l objet par rapport aux axes du référentiel. Un seul point reste fixe. Pour mettre un objet en mouvement appliquer une force motrice qui va «travailler» en déplaçant son point d application = fournir de l énergie. Idem pour entretenir un mouvement (lorsque celui-ci a lieu sur Terre).

2 Tout mouvement est en permanence freiné par des forces de frottement, notamment sur l air ambiant. En absence d apport d énergie (donc de force motrice), le mouvement ralentit et finit par s arrêter. Mouvement perpétuel (qui perdurerait sans apport d énergie) uniquement dans l espace car frottements quasi nuls. Lorsqu un objet est mis ou maintenu en mouvement par l intermédiaire d un mécanisme de transmission de mouvement, presque toute l énergie fournie «en entrée» par la force motrice est transférée «en sortie» à l objet entraîné (excepté une petite partie qui est dissipée sous forme de chaleur dans l air ambiant à cause des frottements internes aux mécanismes). Tout mouvement réel peut s analyser comme une composition de translations et de rotations. Pour chaque type de mouvement, une caractéristique importante sa vitesse. Translation vitesse linéaire exprimée en km/h, m/s, etc. Rotation vitesse angulaire en nombre de tours par minute, par seconde, etc. (mécanismes) Les translations. - La translation rectiligne tous les points ont des trajectoires rectilignes et parallèles. - La translation curviligne (exemple de la télécabine, si elle ne se balance pas). - La translation circulaire ce n est pas une rotation car les trajectoires ne sont pas concentriques. Les trajectoires sont des arcs de cercle (allant dans le même sens). Tout segment d un solide reste parallèle à lui-même. Les trajectoires de tous les points du solide en translation sont superposables (donc identiques). Une translation n est donc pas forcément un mouvement en ligne droite. Les rotations. - La rotation complète (roue). - La rotation partielle (pendule ; essuie-glace ; articulation ). - La rotation aller-retour (volant de voiture) ou alternative (change périodiquement de sens). Au cours d un mouvement de rotation, tous les points de l objet dans un plan perpendiculaire à l axe ont des trajectoires circulaires dont le centre est l axe de rotation. La rotation autour du centre est dite circulaire car tous les points décrivent simultanément des arcs de cercles concentriques, de même mesure, dans le même sens. Un mécanisme de transmission ne modifie pas la nature du mouvement initial mais permet de changer le sens du moment, sa direction, et/ou sa vitesse. Entrée (mouvement de rotation) Mécanisme de transmission Sortie (mouvement de rotation)

3 On peut placer les dispositifs de transmission de mouvement en deux catégories, suivant qu elles transforment une translation en rotation (ou réciproquement), ou bien qu ils conservent la nature du mouvement entre l entrée et la sortie.. Systèmes Transmission SANS transformation Translation Translation Rotation Rotation Poulie. Palan (association de poulies). Tige/câble (pompe à vélo). Engrenage (essoreuse à salade). Poulies/courroie (imprimante, magnétoscope, téléski). Pignons/chaîne (bicyclette). Transmission AVEC Transformation Rotation Translation Pignon/roue dentée/crémaillère (tire-bouchon à bras, certain portails électrique coulissants). Bielle/manivelle (parapluie, aiguille de machine à coudre). Tambour/câble. TRANSFORMATION DE MOUVEMENTS. Le mouvement change de nature. Ex : treuil transformation d un mouvement de rotation en mouvement de translation. Son principe repose sur l utilisation du théorème des moments. La force F appliquée sur la manivelle de longueur R provoque la rotation du tambour de rayon r et soulève le seau de poids P. L efficacité du treuil est d autant meilleure que sa manivelle est grande et le rayon de son tambour est petit. Le théorème des moments permet d écrire : F x R = P x r. - Le système pignon/crémaillère. Engrenage particulier roue dentée en contact avec une barre dentée appelée crémaillère. La crémaillère : guidée par translation, se déplace de façon rectiligne quand on fait tourner le pignon. On rencontre ce dispositif dans les microscopes pour régler la position de l optique, dans le mécanisme de direction d une automobile ou encore dans certains tire-bouchons «à bras». Ce système est réversible et la crémaillère peut être motrice.

4 - Le tambour/câble. Système employé sur les treuils ou sur les grues la rotation d un tambour (cylindre) fait s enrouler ou se dérouler un câble, provoquant le déplacement en translation de l objet accroché à l extrémité du câble. Si on compare les moments de la force F appliquée par l utilisateur sur la manivelle (rayon R) et du poids P de la charge à soulever qui s exerce sur la corde enroulée sur le tambour de rayon r, on a, à l équilibre : F x R = P x r. - Le système vis/écrou. Lorsqu on fait tourner une vis enclenchée dans un écrou lui-même empêché de tourner, le pas de vis hélicoïdal provoque le déplacement relatif en translation de la vis par rapport à l écrou. Ce mouvement n est pas réversible. Si l écrou est maintenu fixe, c est la vis qui se déplace en translation. Si la vis est maintenue fixe en translation, c est l écrou qui se déplace. On rencontre ce dispositif par exemple dans l étau dont la mâchoire est mobile se déplace lorsqu on fait tourner la vis. Certains crics fonctionnent également sur ce principe.

5 Les mécanismes qui transforment une rotation en translation de type va-et-vient. - Le système bielle/manivelle. La bielle est une tige rigide articulée à ses deux extrémités destinée à la transmission du mouvement entre deux pièces mobiles, l une en rotation (manivelle) et l autre généralement en translation. Cette dernière est guidée et suit un mouvement rectiligne de type va-et-vient. Ce mouvement est réversible. On trouve ce dispositif dans les moteurs thermiques des automobiles. Le va-et-vient des pistons (poussés par les gaz issus de la combustion du carburant) entraîne la rotation de l arbre moteur appelé vilebrequin. On le trouve aussi dans les anciennes locomotives à vapeur. Le piston poussé par la vapeur entraîne la roue par l intermédiaire de la bielle. Dans ces deux exemples, c est le mouvement de translation va-et-vient qui est moteur, mais la transformation de mouvement peut aussi se faire en sens inverse : c est alors la pièce en rotation qui est motrice. II. ROUES DENTÉES ET ENGRENAGES. Un engrenage simple est constitué de deux roues dentées en contact par leurs dents qui «s engrènent». Le mouvement de la roue motrice (menante) est transmis à la roue entraînée (menée). Lorsqu une roue tourne d une dent, l autre roue tourne elle aussi d une dent. Trois principaux types d engrenages : - Engrenage cylindrique (à roues cylindriques et axes parallèles) les deux roues tournent en sens inverse. Si plusieurs roues se succèdent «en série», la dernière roue tourne dans le même sens que la première si le nombre est impair. Si le nombre de roues est pair, la dernière tournera en sens contraire.

6 - Engrenage conique (à roues coniques) le plus souvent, les axes sont perpendiculaires mais l angle peut être quelconque. Ce type d engrenage permet de modifier la direction de la rotation. - Engrenage à vis sans fin : les deux axes sont perpendiculaires (modification de direction) et c est celui qui porte la vis sans fin qui est moteur. Quand cet axe fait un tour, l autre roue tourne d une dent. Engrenages variation de la vitesse de rotation grâce à un nombre différent de dents sur les deux roues. Le rapport des vitesses est l inverse du rapport des nombres de dents : si la petite roue comporte deux fois moins de dents que la grande, elle tournera deux fois plus vite (puisqu elle fera deux fois plus de tours dans le même temps). Le mouvement est surmultiplié quand la vitesse en sortie est plus grande qu en entrée. C est le cas si la roue entraînée est plus petite (avec donc moins de dents) que la roue motrice. En revanche, le couple (le moment de la force qui fait tourner l axe) exercé sur l axe en sortie est réduit par rapport à l entrée : ce que l on gagne en vitesse on le perd en couple. Ce type d engrenage sur-multiplicateur est utilisé pour obtenir une rotation rapide (essoreuse à salade ; batteur mécanique ). Le mouvement est démultiplié quand la vitesse en sortie est plus petite qu en entrée. C est le cas si la roue entraînée est plus grande que la roue motrice. Cette fois le couple exercé sur l axe en sortie est augmenté. On utilise donc ce type d engrenage démultiplicateur surtout quand il faut vaincre une forte résistance (treuil ; cric ). Rapport de transmission R d un engrenage = rapport entre fréquence de rotation N menée de la roue menée et celle N menante de la roue menante R = N menée / N menante. Ce rapport = nombre de dents de la roue menante / nombre de dents de la roue menée. Si R < 1 système démultiplicateur. Si R > 1 système multiplicateur.

7 Relation entre le nombre de dents des roues d un engrenage et le nombre de tours effectués (roues : R 1 et R 2 ; nombres de tours : N 1 et N 2 ; nombre de dents : D 1 et D 2 ). En souhaite connaître le nombre de tours fait par R 2. N 2 = N 1 x (D 1 /D 2 ). N 2 x D 2 = N 1 x D 1. Nombre de tours N 2 Nombre de dents D 2 = = R (rapport de transmission) Nombre de tours N 1 Nombre de dents D 1 III. ROUES ET POULIES. - ROUES. Une roue peut en entraîner une autre par contact direct, c'est-à-dire par friction. Pour que l entraînement soit satisfaisant, il faut que les forces de frottement empêchent le glissement. Quand c est le cas, les deux roues fonctionnent comme un engrenage. La petite roue tourne plus vite que la grande et le rapport des vitesses est égal, cette fois, au rapport inverse des circonférences (donc aussi des rayons) : V1/V2 = R2/R1. Une roue de rayon moitié de l autre tournera deux fois plus vite que l autre. Si la petite roue est motrice, le système est démultiplicateur. Si la grande roue est motrice, le système est sur multiplicateur. L entraînement de deux roues peut se faire à distance par l intermédiaire d un élément souple (une courroie ou un câble). Les roues sont alors appelées poulies profil creusé d une gorge qui permet à la courroie ou au câble de se maintenir autour de la poulie. L analyse de la transmission du mouvement se fait comme pour les roues de friction, mais le sens de rotation n est pas inversé (sauf si la courroie est croisée).

8 - POULIES. Une poulie est constituée d une roue dont la jante présente une orge destinée à recevoir un organe de transmission réalisé par une bande souple (courroie ou corde). On la nomme aussi «poulie à gorge». Deux sortes de poulies : poulies fixes (axe relié à un support) et poulies mobiles (portent la charge) qui permettent de transporter des charges selon un mouvement de translation, de changer de sens (ou la direction du mouvement) et d obtenir une diminution de l effort à fournir pour déplacer une charge. Une poulie simple permet de modifier la direction d un mouvement de translation opéré par une corde. Par exemple pas besoin de se baisser au-dessus d un puits pour remonter le seau. Il faut toutefois noter que la force à exercer sur la corde reste la même et doit être supérieure au poids du seau pour que celui-ci remonte. L ajout d une seconde poulie mobile dont l axe supporte la charge permet de démultiplier le mouvement.