CHAPITRE 2. L'électronique associée aux capteurs

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1 CHAPITRE 2 L'électronique associée aux capteurs

2 PLAN INTRODUCTION CONDITONNEURS DE CAPTEURS ACTIFS CONDITONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS AMPLIFICATEURS CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE CONCLUSION

3 INTRODUCTION (1) a. Étude générale d'un projet : L'organisation habituelle d'une étude : Besoin Spécifications Conception générale Conception détaillée Exploitation Validation Intégration Tests unitaires Réalisation

4 INTRODUCTION (2) b. Elaboration du cahier des charges : (spécifications techniques) : - grandeurs à mesurer? - sensibilité, précision, résolution,...? - condition d'environnement (température, humidité, vibrations,...)? - fiabilité (Mean Time Between Failure,...)? - bruit, RRMC admissibles? - architecture matérielle? - considérations ergonomiques (dimension, portabilité,...)? -...

5 INTRODUCTION (3) c. Principe à appliquer : Rôle de la chaîne d'acquisition : délivrer les informations relatives à l'état d'un système sous une forme appropriée à leur exploitation 1. Schéma fonctionnel de niveau 1 : Mesurandes Projet Exploitation du signal : affichage, régulation, stockage, traitement,...

6 INTRODUCTION (4) 2. Schéma fonctionnel général : Exemple : capteur Conditionneur Amplification Filtre CAN Traitement des données Conditionneur de signal : - extraire l'information relative au mesurande - linéariser le signal - amplifier le signal

7 INTRODUCTION (5) 3. Synoptique : Déterminer les fonctions électroniques connues qui réalisent les fonctions du schéma fonctionnel général! - nature des signaux délivrés par les capteurs (analogiques, digitaux, logiques) - type d'interface numérique utilisée (IEEE 488, RS 232,...) aucun système ne peut être meilleur que son élément le plus faible

8 INTRODUCTION (6) 4. Schémas électriques : La valeur des composants et leur tolérance sont déterminées au vu du cahier des charges 5. Schéma électrique complet :! Attention à la mise en cascade des montages individuels Des étages d'adaptation sont peut être nécessaires

9 INTRODUCTION (7) d. Objectifs du cours : Étude de quelques exemples de montages parmi les plus représentatifs qu'on trouve dans la partie analogique d'un système d'acquisition de données

10 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS ACTIFS (1) a. Rappels : Les capteurs actifs fonctionnent en générateur en convertissant la forme d énergie propre au mesurande en énergie électrique. Schéma équivalent : générateur de tension générateur de courant Zc e(t) i(t) Zc

11 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS ACTIFS (2) Il existe 3 types de capteurs actifs : - capteur générateur de f.e.m ne nécessite pas de conditionneur - capteur générateur de courant transformation du courant en tension - capteur générateur de charge transformation de la charge en tension

12 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS ACTIFS (3) b. Convertisseur courant-tension : Mesurande Capteur Convertisseur courant-tension Fils de liaison - R R c C c R f C f V f + V(m) I(m) V m = R I m

13 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS ACTIFS (4) c. Convertisseur charge-tension : Mesurande Capteur Convertisseur charge-tension Fils de liaison Ic i=dq/dt - C R c C c R f C f V f + V(m) V m = q C

14 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS ACTIFS (5) d. Convertisseur charge-tension (cas pratique) : Mesurande Convertisseur charge-tension R Capteur Fils de liaison Ic i=dq/dt - C R c C c R f C f V f + V(m) V m = Q C jrc 1 jrc F c = 1 2 RC Si la fréquence F de q(t) est >> F c alors V=-q/C Si la fréquence F de q(t) est << F c alors V= -R dq/dt

15 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (1) a. Rappels : Un capteur passif est un matériau utilisé en tant qu'impédance dont l'un des paramètres est sensible au mesurande. La mesure de l'impédance permet de déduire la valeur du mesurande. Cette mesure nécessite l'utilisation d'un conditionneur.

16 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (2) b. Conditionneurs de capteurs résistifs : Deux types de mesure : - mesure d une résistance R(m) montage à source de courant constant - mesure d une variation de résistance R(m) pont de Wheatstone

17 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (3) 1. Montage à source de courant constant : R f Instrument de mesure I ref R(m) R i V(m) R f R f : résistance des fils de connexion R i : résistance d entrée de l appareil de mesure V m = R i 2 R f R m R i 2 R f R m I ref Si R i >>R f et R i >> R(m) V m =R m I ref

18 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (4) source de courant à partir d'une source de tension stable + V ref - I ref R(m) I ref = V ref R 1 V ref R 1 Remarque : si la source de tension est ajustable, on dispose d'une source de courant ajustable

19 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (5) 2. Pont de Wheatstone C R 1 R 3 A V B E R 2 R 4 D V = R 2 R 3 R 1 R 4 R 1 R 2 R 3 R 4 E

20 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (6) Cas particulier 1 : 1 résistance variable, 3 résistances fixes C R o R o A V(m) B E V m = R m 1 R o 1 R m E 4 2 R o R o + R(m) R o D Si R(m) << R o relation linéaire V m = R m R o E 4

21 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (7) Cas particulier 2 : 2 résistances variables, 2 résistances fixes C R o + R 1 (m) R o A V(m) B E R o + R 2 (m) R o D V m = R m R m R o 1 R m R m E R o

22 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (8) Cas particulier 3 : Montage Push-Pull : les résistances variables ont des variations égales et opposées R 2 (m) = - R 1 (m) = R(m) V m = R m R o E 2

23 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (9) Cas particulier 4 : Montage 3 fils : Il est utilisé dans le cas ou le capteur est éloigné du pont Il permet d'atténuer l'influence des fils de liaison dont les résistances ne sont pas négligeables C R o R o En posant V CD = E' A V(m) B E Si R et R f << R o R f R o + R(m) D R f R' f' R o V m = R m E ' R o 4

24 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (10) Cas particulier 5 : 4 résistances variables C R o + R 1 (m) R o + R 3 (m) A V(m) B E R o + R 2 (m) R o + R 4 (m) D Si R 2 (m) = - R 1 (m) = R 3 (m) = - R 4 (m) = R(m) V m = R m E R o

25 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (11) c. Conditionneurs de capteurs réactifs : Deux types de mesure : - variation d'impédances variation de tension pont d'impédances - variation d'impédances variation de la fréquence d'un signal oscillateur

26 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (12) 1. Pont d'impédances : C Z 1 Z 3 Z o Z 0 = Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 3 Z 4 A V B e(t) e d (t) Z 2 Z 4 e d t = Z 2 Z 3 Z 1 Z 4 Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 e t D Montage équivalent de Thévenin : Z 0 : impédance équivalente e d : fem équivalente i d : courant de court-circuit

27 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (13) Z 0 Instrument de mesure I(m) e d (t) Z i V(m) Z i : impédance d entrée de l appareil de mesure 1 V m = e 1 Z o /Z d i i m = 1 1 Z i /Z o i d Le signal de mesure V ou I doit être indépendant de Z i

28 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (14) V m et i m dépend de Z i Si Z i >> Z 0 Si Z i << Z 0 V m e d I m i d Que choisir? Mesurer i ou V?

29 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (15) Exemples : - capteur inductif en basse fréquence L= 20 mh f = 100 khz Z = 12 k mesure en tension Z= jl =2 f - capteur capacitif en basse fréquence C= 10 pf f= 100 khz Z = 159 k mesure en courant Z = 1 jc

30 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (16) Exemple de capteur inductif : C Montage Push-Pull Z 1 R Z 2 = j L o L ω A V(m) B e(t) Z 2 = j L o L ω Z 2 R On suppose que Z i >> Z 0 D V m = L e t L 0 2

31 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (17) Exemple de capteur capacitif : A C e C R C e : capacité d équilibrage C c : capacité du capteur Z i C c =C o C I B e(t) m C c R On suppose que Z i << Z 0 D C e C c i m = j 2 j R C e C c e Si j R C e C c 1 i m = j 2 C e C c e

32 CONDITIONNEURS DE CAPTEURS PASSIFS (18) 2. Oscillateur : c est un circuit électronique permettant de délivrer un signal à une fréquence f donnée de type : V =Vo.cos 2 ft Φ Il transforme l information liée à l impédance du capteur à la fréquence du signal de sortie f = f 1 ± Z o Z Avantages : - immunités aux bruits. - transmission par voie hertzienne facilitée.

33 AMPLIFICATEURS (1) a. Rôle des amplificateurs : - Amplification du niveau de tension : protection du signal - Amélioration de la précision de mesure : adaptation au niveau du dispositif amont de la chaîne - Transfert optimal du signal : haute impédance d entrée et faible impédance de sortie.

34 AMPLIFICATEURS (2) b. Critères de choix : Quelle est le potentiel de référence de la tension d'entrée? 1. Même référence que celui de l'amplificateur amplificateur asymétrique 2. Référence différente de celui de l'amplificateur amplificateur différentiel cas 1. cas 2. Capteur Ve Ampli Vs Capteur Ve Ampli Vs

35 AMPLIFICATEURS (3) c. Amplificateurs asymétriques : 1. amplificateur inverseur : Ve i 1 R1 i i R2 Vs AOP idéal i=0 i 1 =i 2 AOP idéal V -- = 0 Vs= Ve R 2 R 1

36 AMPLIFICATEURS (4) 2. amplificateur programmable : La valeur du gain est commandée par un contrôleur externe Exemple : Ve Vs

37 AMPLIFICATEURS (5) 3. montage additionneur : Exemple : réglage du zéro +Vcc R' R R R' Vz V R - + Vs V s = V V z -Vcc

38 AMPLIFICATEURS (6) 4. amplificateur non inverseur : Ve + R2 R1 - Vs= 1 R 1 2 R Ve Vs 5. amplificateur suiveur : Ve - + Vs Vs = Ve adaptation d'impédance

39 AMPLIFICATEURS (7) Exemple : capteur actif : e(t) Zc V(m) La variation de e dépend de la variation de la grandeur à mesurer Zc est indépendante de la grandeur à mesurer On veut que la mesure soit indépendante de Zc utilisation du montage suiveur e(t) Zc - + V(m) = e(t)

40 AMPLIFICATEURS (8) d. Amplificateur différentiel : Rôle : amplifier une différence de potentiel v 2 - v 1 Exemple : - tension (v 2 - v 1 ) aux bornes d'un composant, - pont de Wheatstone, - différence de potentiel entre la masse du signal et celle de l'amplificateur n'est pas nulle

41 AMPLIFICATEURS (9) Définition : - tension différentielle v d : - tension de mode commun v mc : v d =v 2 v 1 v v 1 2 v = mc 2 Modélisation : - 2 ampli de gain G + et -G- - 1 sommateur

42 AMPLIFICATEURS (10) Modélisation (suite) : v 0 =G v 2 G v 1 G + v 1 =v mc v d 2 V2 -G - v o v 2 =v mc v d 2 v 1 v 0 = G G 2 v d G G v mc

43 AMPLIFICATEURS (11) Définition : Gain différentiel : G d = G G 2 Gain de mode commun : G mc =G G Taux de réjection de mode commun : V 0 =G d v d 1 T r v mc T r = G d G mc = 1 2 G G G G cas idéal : v mc =0 T r V 0 =G d v d cas pratique : ampli dif approprié si V d min 1 T r V mc max

44 AMPLIFICATEURS (12) 1. Montage d'amplificateur différentiel (1) : R 1 R 2 v 0 =G d v d G mc v mc V 1 R G d = R 1 R 2 2 R 1 R 4 R 2 2 R 3 R 4 R 1 R V o V 2 R 4 G mc = R 1 R 4 R 2 R 3 R 1 R 3 R 4 R 2 R 4 Si alors et = G R R mc =0 G d = R Inconvénients : - sensible aux impédances des sources d excitation. - appariement des résistances R 1,R 2,R 3,R 4 pour chaque valeur du gain G d. R 1

45 AMPLIFICATEURS (13) 2. Montage d'amplificateur différentiel (2) : R 1 R 2 R 3 R 4 V V V o V o = R 4 R 3 2 R 2 R 1 v d 1 R 2 R 4 R 1 R 3 v mc R 2 Si alors et = R 3 G mc =0 G d =1 R 1 R 1 R 4 Inconvénients : - appariement des résistances R 1,R 2,R 3,R 4 pour chaque valeur du gain G d. R 2

46 AMPLIFICATEURS (14) 3. Montage d'amplificateur d'instrumentation : + R 2 R 3 v 1 - R 1 R g - v 2 R 1 ' R 2 + V o R v o = R 3 R 1 R R ' R v 4 R r 3 v d g R 2 R mc 3 Pratiquement on prend R 2 =R 3 G d =1 R R ' 1 1 R g T r = 1 R R ' 1 1 R g 1 2 r

47 AMPLIFICATEURS (15) e. Erreurs dues à l'amplificateur : - erreur de Gain - erreur de linéarité - erreurs dues aux dérives thermiques - erreur de Bande Passante - erreur de mode commun E mc = 1 T r v mc max V e max - erreur de tension de décalage

48 AMPLIFICATEURS (16) Erreurs de tension de décalage statique : Un décalage statique se traduit par la présence d une tension continue en sortie Vd, lorsqu'aucun signal n est appliqué aux entrées Causes : e di Ip- - - Tension de décalage d entrée + Ip+ + Courant de polarisation L amplitude cette tension et des courants sont fonction de la température.

49 AMPLIFICATEURS (17) Effets : - apparition d une tension parasite en sortie, - erreur de mesure sur la composante continue de la tension de sortie : Compensation du décalage : - compensation fixe : ajout d'une V additionnelle fixe inconvénient : efficace qu'à une T donnée - compensation automatique : mesure régulière de Vd - compensation logicielle : stockage puis soustraction - compensation matérielle : soustraction automatique de Vd

50 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (1) a. Rappels : La numérisation s'effectue en deux étapes : 1. Échantillonnage : Échantillonneur-bloqueur s(t) s(t) t t 2. Codage numérique : CAN

51 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (2) 1. L'échantillonnage : Définition : extraction de points du signal d'information s à intervalles temporels réguliers T e Formalisation : à un signal continu s, on va associer un ensemble de points {s 0, s T e,..., s i T e,..., s n T e } i [1, n ] s(t) Te t

52 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (3) Exemple : s t =sin 2 πf o t f o =5 Hz To= 1 f o =0. 2 Te=0.001 Te=0.02 Te=0.12

53 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (4) Quelles sont les conditions sur l échantillonnage pour il n y ait pas de perte d information entre s et s échantillonné? Théorème de Shannon : Pour échantillonner un signal s sans perte d'information, il faut : Fe 2 Fm ou Te 1 2 Fm Fm : la fréquence maximale du signal s

54 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (5) Fréquence maximale du signal : Elle est définie à partir du spectre fréquentiel S d un signal s telle que : f f max, S f =0 Le spectre fréquentiel S d un signal s est le module de la Transformée de Fourier S du signal s. s(t) S(f) t 0 f max f

55 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (6) Transformée de Fourier : C est une extension de la décomposition en série de Fourier aux signaux non périodiques. Elle permet de connaître les composantes sinusoidales qui constituent le signal. Transformée de Fourier de s(t) : Le spectre d un signal : S f f S f = s t.e 2 i ft dt Cette transformée est inversible et la transformée inverse est : s t = S f.e 2 i ft df

56 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (7) Exemples : i. Un capteur résistif est soumis à une force à variation sinusoïdale de fréquence 1Hz. Le capteur est linéaire et le pont de Wheatstone associé l'est aussi. Le signal électrique d'information est proportionnel à la force mesurée Le signal est composé d une fréquence unique v t =k. Fo sin 2 f o t f max = f o

57 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (8) ii. Le signal électrique v(t) issu d un capteur est de la forme : v t ={A e t pour t 0 {0 ailleurs En considérant que le spectre de ce signal est négligeable pour S f S f max 100 On trouve : f max 50

58 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (9) Echantilloneur-bloqueur (Sampler-Holder): Rôle : Effectue l échantillonnage d un signal continu et variable. Action : - Prélève à un instant connu un échantillon d une tension variable appliquée à son entrée. - Mémorise cet échantillon - Délivre en sortie une tension égale à celle de l échantillon mémorisé s(t) E/B t Te t

59 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (10) Structure : élément de base : - un interrupteur et son circuit de commande - un condensateur de mémorisation de la tension - deux étages suiveur Ve - + Commande C - + Vs 1 0 commande t s t h t T s : sampling time T h : holding time - Commande : signal logique permettant de commander l interrupteur - Interrupteur fermé : phase d échantillonnage. C se charge à la même valeur que Ve - Interrupteur ouvert : phase de blocage. C mémorise la tension acquise pendant l échantillonnage

60 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (11) Effet de l'échantillonage : Soit un signal s(t) de spectre S(f) tel que S(f) -f max 0 f f max Le fait d échantillonner s(t) entraîne l apparition de nouvelles bandes de fréquence centrée en Fe, 2Fe,,kFe S(f+Fe) S e (f) S(f-Fe) -Fe-f max -Fe -Fe+f max -f max 0 Fe-f max Fe Fe+f max f f max

61 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (13) Repliement de spectre : i. Quand le théorème de Shannon n'est pas respecté soit quand F e 2 F m S e (f) -Fe 0 Fe 2Fe Repliement : superposition des motifs spectraux f perte d information dues à la superposition : on ne peut plus retrouver le signal d'information à partir du signal échantillonné

62 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (14) ii. Quand des signaux parasites ont un spectre fréquentiel au delà de la fréquence de Nyquist (ex : bruit 50 Hz) S e (f) Repliement F n = F e 2 0 Fmax Fn Fp Fe f Spectre utile Spectre d un signal parasite : fréquence de Nyquist F p =F n F échantillonage apparition de bande de fréquence identique en kfe Repliement de Fp en ' F p =F e F n F =F n F

63 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (15) Solutions contre le repliement : i. respecter le théorème de shannon (en tenant compte des signaux parasites) fréquence d'échantillonnage élevée ii. atténuer le spectre des signaux parasites utilisation de filtres anti-repliement Choisir une fréquence d'échantillonnage respectant le théorème de Shannon pour le signal d information La solution ii est la meilleure car elle est moins coûteuse et elle est la plus efficace

64 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (16) Les filtres : Définition : Un filtre est un système qui permet de modifier la phase et atténuer ou amplifier l amplitude des composantes fréquentielles d un signal Modélisation : x(t) y(t) filtre H f = Y f X f entrée Sortie H(f) : fonction de transfert du filtre X(f), Y(f) Transformée de Fourier de x(t) et y(t)

65 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (17) Les filtres anti-repliement : Rôle : Éviter le repliement de spectre lors de l échantillonnage Action : Élimine du signal à traiter l ensemble des fréquences extérieures au spectre utile ( celui qui porte l information issu des capteurs) Exemples de signaux non désirés - bruit de fond, - parasites industriels, - bruit 50 Hz.

66 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (18) Filtre anti-repliement idéal : - laisse intact les composantes fréquentielles inférieures à F n - supprime les composantes fréquentielles supérieures à F n 1 S e (f) Filtre anti-repliement idéal Filtre anti-repliement réel 0 Fmax Fn Fp Fe f Spectre utile Spectre d un signal parasite H f idéal ={1 pour f F n {0 ailleurs

67 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (19) Filtre anti-repliement réel : On peut écrire : Ho : atténuation à f=0 H f = H o A f A(f) atténuation à la fréquence f et A(0)=1 Expression de l atténuation : Typiquement A(f) est un polynôme dont l ordre k définit l ordre du filtre Exemples : Filtres du 1er ordre : A(f) polynôme de degré 1 Filtres du 2nd ordre : A(f) polynôme de degré 2 Plus l ordre du filtre est élevé, plus sa fonction de transfert est proche du filtre idéal mais, sa réalisation devient plus complexe.

68 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (20) Famille des filtres anti-repliement : Filtres de Butterworth - réponse uniforme dans la bande passante A f = 1 f 2 k f o Filtres de Chebychev - meilleure atténuation pour un ordre k donné mais il y a des ondulations dans la bande passante. A f = 1 a 2 2 C f / f o k H H O db f/f o k=2 k=4 k=6 k=8 H H O db f/f o k=2 k=4 k=6

69 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (21) Réalisation pratique des filtres anti-repliement : Deux familles de filtres : filtres passifs - à base de composants passifs (RLC) Avantage : utilisés en haute fréquence et pour les lignes d alimentation Inconvénient : chers et encombrants en basse fréquence. filtres actifs - à base de composants passifs (RC) et de composants actifs ( Ampli Op) Avantage : adaptés aux basses fréquences Inconvénient : limités en hautes fréquences par les caractéristiques de l AO

70 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (22) Exemples de filtres actifs C 2 R R f o : fréquence de coupure Q : coefficient de qualité R R - C 1 R R R - C 2 Ve C 1 + Vs Ve C 1 + Vs H f = H o j f 2 1 f o Q jf 1 f o 1 f o = Q= 1 C 1 2 πr C 1 C 2 2 C 2 H o =-1 1 f o = Q= 1 C 1 2 πr C 1 C 2 3 C 2 H o =-1

71 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (22) Paramètres du filtre : L'ordre du filtre k, et la fréquence de coupure f o sont imposés par une régularité dans la bande passante. Pour éviter une déformation du signal utile (et donc une erreur sur la mesure), il ne faut pas que l'atténuation des diverses fréquences qui le constituent soit trop différente. Si 1 est la variation relative maximale de l'atténuation du filtre, il faut f f max, H 0 H f H 0 1 soit A f Cas du filtre de Butterworth : 1 f / f o 2 k 1 1 1

72 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (23) Effets du filtre : Soit un signal parasite d'amplitude E p et de fréquence F p,. Avec F p >F N S' il n'est pas filtré, il donnera par repliement dans le spectre utile, un signal de fréquence F e -F p et d'amplitude Ep S'il est filtré, il donnera toujours un repliement de spectre à la fréquence Fe-Fp, mais d'amplitude Ep.H(F p )! Le filtre anti repliement est placé avant l' échantillonneur bloqueur

73 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (24) Codage numérique : Rôle : Convertit une tension analogique V i en un mot de n bits, correspondant selon un code binaire déterminé, à la valeur numérique N associée à V i. Exemple Signal analogique Signal echantillonné Signal numérique S(t)= t Échantillonnage à Te=1, pendant 15s Se={1,2,3, 15} Codage sur 4 bits S={0001,0010,0001,,1111}

74 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (25) Caractéristiques générales d'un CAN : La plage de tension analogique convertible - Convertisseur unipolaire : plage de conversion 0V V pe Vpe : tension pleine échelle - Convertisseur bipolaire : plage de conversion symétrique autour de 0V V - pe V à + pe 2 2 Le nombre de bits du mot de sortie - n= 8,10,12,16 bits Le temps de conversion t c Influe sur la fréquence de conversion maximale et donc la fréquence d échantillonnage.

75 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (26) Relation entrée-sortie d'un CAN : Entrée : plage de tension à convertir V pe Sortie : Mot de n bits 2 n mots distincts ( de 0 à 2 n -1) On a 2 n mots pour numériser la plage V pe À chaque mot N est associée une plage élémentaire de largeur q appelée quantum q= V pe 2 n Deux solutions : Nq Ve N 1 q N 1 q Ve N q N = Ve q ± q 2 Solution retenue car erreur de moyenne nulle

76 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (27) Exemple de conversion d'un CAN : Exemple 1 N Relation entrée-sortie typique q 2q 3q 4q 5q... Vpe Ve Vpe = 10 V n=4 q= 10 =0.625 mv 4 2 Ve= 2.5 V N=0100 Ve= 3 V N=0101 Ve=9.75 N=1111 Exemple 2 Ve [0V, 5V ] Vpe=5V n=8 q=19.53 mv Ve= 0 V N= Ve= 1.27 V N= Ve= 3.68 V N=

77 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (28) Convertisseur bipolaire décalé Plage de tension à convertir : V pe 2 V V pe 2 Principe des CAN bipolaires décalés : Ve=V V pe 2 Mot N d en sortie : Nd ± 1 2 = V q 2 n 1 Convertisseur bipolaire avec complément à 2 Conversion brute du signal bipolaire N ± 1 2 =Ve q Ce type de convertisseur fournit un code signé Exemple Vpe=10V n=3 q=1.25v V=-5V V/q = -4 Nd=000 N=100 V=-1.25V V/q = -1 Nd=011 N=111 V=2V V/q = 1 Nd=110 N=001

78 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (29) Erreur maximale de quantification : La conversion ramène à une valeur unique Nq l ensemble des tensions analogiques Ve comprises entre N 1 q Ve N q on introduit une incertitude sur la valeur convertie de ± q/2 Bruit de quantificationv bq Modélisation statistique de l erreur de quantification Ve+V bq =Nq avec q 2 V q bq 2 On considère que V bq suit une loi uniforme entre ± q/2 Moyenne du bruit = 0 Variance du bruit= Plus le quantum est faible, moins le bruit est important q 2 12

79 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (30) Caractéristiques instrumentales d'un CAN : Relation d entrée-sortie idéale N ± 1 2 =V e q q= V pe 2 n Relation réelle N ± 1 2 =V e V d δv l q' V d : tension de décalage V l : tension due à un écart de linéarité q : valeur effective du quantum Erreur de décalage Erreur de linéarité Erreur de gain

80 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (31) Erreur de décalage Translation de valeur Vd le long des axes des tensions analogiques de la fonction de transfert idéale N Dépend de la température q 2q 3q 4q 5q... Vpe Ve Erreur de gain N Altération de la valeur du quantum modification de la pente moyenne de la caractéristique de transfert Dépend de la température q 2q 3q 4q 5q... Vpe Ve

81 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (31) Erreur de linéarité différentielle N Pour certains mots N, la plage de tensions analogiques correspondante est différente de q E ld =x-q x q 2q 3q 4q 5q... Vpe Ve Erreur de linéarité intégrale N Ecart maximal entre la caractéristique idéal et la courbe qui relie les milieux des paliers Influe sur la correspondance Ve N q 2q 3q 4q 5q... Vpe Ve

82 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (32) Le boiter CAN comporte3 groupes de broches : i. alimentation de référence - alimentation ±E a des circuits analogiques - alimentation ±E d des circuits numériques - tension de référence V ref qui détermine q ii. Les entrées et sorties - le signal à convertir référencé à la masse - les sorties numériques (série ou //) iii. Contrôles - contrôle de la conversion (commande du début et fin de conversion) - contrôle du transfert des données numériques

83 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (33) Exemple : AD 570 : Entrée analogique Alimentation Sorties numériques Contrôle

84 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (34) Quand l'échantillonneur-bloqueur est-il nécessaire? Rôle de l'e/b : fournir une tension stable au CAN L'E/B est nécessaire lorsque le signal d'entrée du CAN subit des variations importantes pendant la durée de la conversion. Ces variations sont caractérisées par une fréquence maximale à partir de laquelle l'e/b est nécessaire. Entrée du CAN : V e = V ep 2 cos 2 F t On veut pendant la conversion : V e q 2

85 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (35) = V dv e e max d t max t c =2 F V e 2 t c avec t c le temps de conversion 2 F V ep 2 t c V ep 2 n F n t c

86 CONVERTISSEURS ANALOGIQUE NUMERIQUE (36) Critère de choix d'un CAN : pour une application donnée : - temps de conversion : choisi en fonction de la fréquence d'échantillonnage et donc du signal à convertir -résolution : choisie en fonction de la résolution désirée et du bruit du signal - précision : choisie en fonction de la précision désirée pour l'application - prix : dépend du budget et de l'application CAN 10 kech codés sur 8 bits : 15 euros CAN 2 MEch codés sur 16 bits : 750 euros

87 CONCLUSION (1) 1. Études de différents montages électroniques permettant de transformer le signal délivré par le capteur en une tension électrique : conditionneurs permet de quantifier le mesurande par la mesure de la tension électrique et par la connaissance des relations entrée-sortie du capteur et du conditionneur 2. Rôle des amplificateurs : - augmenter l'amplitude du signal support d'information - atténuer les signaux non porteurs d'informations et sources d'erreurs

88 CONCLUSION (2) 3. l'e/b et le CAN constitue l'interface entre le signal analogique et le signal numérique. Ce qui est important : - la fréquence d'échantillonnage doit respecter le Théorème de Shannon - le filtre anti-repliement est très souvent incontournable. - au delà d'une fréquence limite, un E/B est nécessaire avant de réaliser la conversion. - choisir un CAN approprié par rapport l'application

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