Electronique haute fréquence. Hervé BOEGLEN I.U.T. de. Colmar Département G.T.R. 2004

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1 haute fréquence Hervé BOEGLEN I.U.T. de. Colmar Département G.T.R. 2004

2 1. Introduction : Qu est-ce que la HF? L appellation des fréquences à été définie en 1953 par un organisme international de normalisation appelé le CCIR (Comité Consultatif International des Radiocommunications) de la façon suivante : TBF : très basses fréquences jusqu'à 30 khz, BF : basses fréquences jusqu'à 300 khz, MF : moyennes fréquences jusqu'à 3 MHz, HF : hautes fréquences jusqu'à 30 MHz, VHF : très hautes fréquences jusqu'à 300 MHz, UHF : ultra hautes fréquences jusqu'à 3 GHz, SHF : supra hautes fréquence ou hyperfréquences jusqu'à 30 GHz, EHF : extra hautes fréquence jusqu'à 3000 GHz Position du problème : peut-on toujours «appeler un chat un chat»? Les composants passifs : Nous avons vu en première année qu une résistance de 1 kω présentait une impédance de 1 kω, que l impédance d une inductance augmentait linéairement avec la fréquence et que l impédance d un condensateur était inversement proportionnelle à la fréquence. En HF, ce n est plus aussi simple : suivant la fréquence un condensateur pourra très bien se comporter comme une inductance! Voici par exemple le circuit équivalent HF d une résistance : L R L Figure 1 C S il n y avait que les composants pour se comporter ainsi! Les fils ou les pistes interconnectant les composants ont un comportement inductif. Leur inductance peut être déterminée à l aide de la formule suivante : Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

3 L = 4l l d 0, 002 2, 3log 0, 75 avec L = inductance en µh l = longueur du fil en cm d = diamètre du fil en cm Application : Une résistance de 10 kω à couche métallique est représentée par son schéma équivalent figure 1. Les pattes ont une longueur de 1,27 cm et ont un diamètre de 0,1628 cm. La capacité parasite C est égale à 0,3 pf. Calculer l impédance de l ensemble à 200 MHz. «Effet de peau» : En basse fréquence, un conducteur utilise toute sa section pour permettre le transfert des électrons. Lorsque la fréquence augmente, le champ magnétique au centre du conducteur augmente, «poussant» ainsi les porteurs vers la périphérie. Le résultat est une augmentation de la résistance du conducteur. Ainsi pour le cuivre la «profondeur de peau» est de 8,5 mm à 60 Hz et n est plus que de 0,07 mm à 1 MHz! 2. Adaptation des impédances : En HF, les impédances d entrée et de sortie des quadripôles amplificateurs ne sont plus réelles mais complexes. S il n y a pas adaptation entre la source et la charge, il y a bien sûr perte de puissance, mais souvent lorsque les puissances sont importantes destruction du quadripôle amplificateur. 2.1 Rappel (?) de 1 ère année : Adaptation en puissance : Considérons le dispositif de la figure 2 constitué par un générateur sinusoïdal d impédance interne Z G et une impédance de charge Z U : I ZG A E ZU U Figure 2 B Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

4 Posons : Z = R + jx U U U Z = R + jx G G G et cherchons les conditions pour lesquelles le générateur fournit le maximum de puissance à la charge Z U : A partir des équations : U EZU =, Z + Z U G I = Z U E + Z G La puissance complexe fournie à la charge s écrit : soit : S = U I S = * = ( Z + Z )( Z + Z ) * U Z U G 2E EE ( R + R ) 2 + ( X + X ) 2 U G Z U 2 U U * G G La puissance active fournie à la charge s écrit : P = E 2 ( R + R ) 2 + ( X + X ) 2 U G Cherchons, dès lors, les conditions pour lesquelles cette puissance est maximale, sachant que R U et R G sont positif et que X U et X G sont négatifs si l impédance correspondante est capacitive, sont positifs si l impédance correspondante est inductive. R U U G Il apparaît ainsi que la première condition à réaliser est X U = -X G soit : P = E 2 ( R + R ) 2 U R U G Afin de déterminer le maximum de P, cherchons la valeur de R U qui annule dp/dr U : dp dr U = E 2 R R U 3 U ( R + R ) G G = 0 pour R G = R U Ce qui donne pour la puissance maximale : Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

5 P max = E 4 2 R G Au total, la puissance fournie à la charge est maximale et vaut E 2 /4R G lorsque : soit : RG = RU X G = X * Z U = Z G U La figure suivante illustre le principe que nous allons détailler dans la paragraphe suivant et qui permet l adaptation d un quadripôle amplificateur à l entrée et à la sortie : Figure 3 ZG Circuit d'adaptation d'entrée Quadripôle amplificateur Circuit d'adaptation de sortie ZU E Exemple : Soit à adapter une source de 100Ω à une charge de 1kΩ : RS 100 L1 j300 V1 VSIN C1 -j333 RL 1k Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

6 2.2 Les circuits de couplage : Méthode générale de calcul des réseaux d adaptation : Quelle que soit la configuration initiale des impédances à adapter et du circuit de couplage, le principe de calcul sera toujours le même : ou bien, on transforme le réseau en un circuit qui ne comprend plus que des éléments résistifs et réactifs en série, ou bien, on transforme le réseau en un circuit qui ne comprend plus que des éléments réactifs et résistifs en parallèle. Pour la configuration en série (figure 4a) la condition d adaptation s écrit : R1 s = R2 S et jx S = j(x1 S + X2 S +...) = 0 (les réactances X S, X1 S, X2 S, etc., étant prises avec leur signe propre : positif pour une inductance (jlω), négatif pour une réactance capacitive (-j/cω)). Pour la configuration en parallèle (figure 4b) la condition d adaptation devient : R1 P = R2 p et jx = jx1 + jx = p p p JX1S JX2S Figure 4 R2S R1P JX1P JX2P R2P R1S (A) (B) Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

7 2.2.2 Les réseaux en L : VE RS RL > RS L C RL VE RS C L RL < RS RL (A) Passe-bas Figure 5 (B) Passe-bas VE RS RL > RS C L RL VE RS L C RL < RS RL (C) Passe-haut (D) Passe-haut Détermination des formules de calcul : V1 RS XS XP RP on transforme la partie série (RS et XS) en son équivalent parallèle : Le circuit devient : R P = X P = V1 X'P R'P XP RP Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

8 L adaptation a lieu pour : RP = R' P XP = X ' P Soit : Comme : On en déduit que : QS = XS/RS et QP = RP/XP Exemple : Calculer un circuit en L qui devra adapter une source de 100Ω à une charge de 1kΩ à 100MHz. Le circuit devra permettre le passage de la composante continue de la source vers la charge. Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

9 Cas des sources et charges complexes (cas le plus courant) : Deux approches sont possibles : l absorption : les réactances de la charge et de la source sont «absorbées» par le circuit d adaptation. Exemple : Soit à adapter la charge et la source du circuit suivant : V1 RS LS 100 j126 Réseau CL d'adaptation 2pF RL 1k la résonance : toutes les réactances de la source et de la charge sont éliminées par résonance (réactances de signe opposé). Exemple : Soit à adapter la charge et la source du circuit suivant : V1 RS 50 Réseau CL d'adaptation 40pF RL 600 Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

10 2.2.3 Réseaux à trois éléments : Avantage : on peut agir sur le facteur Q (et donc la bande passante) indépendamment de Rs et Rl. Voici les réseaux les plus utilisés ainsi que les formules permettant de les utiliser : RS L RS L L V1 C1 C2 RL V1 C RL (A) Figure 6 (B) RS V1 L C1 C2 RL RL > RS (C) Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

11 Réseau (A) : XC1 = RS/Q On sélectionne d abord Q XC2 = XL = RL ( Q 2 RSRL + 1) RS RL QRS + ( RSRL / XC2) Q Réseau (B) : XL1 = RSQ On sélectionne d abord Q XL2 = RLB A = RS(1+Q 2 ) A A XC = B = 1 Q + B RL Réseau (C) : XL1 = RSQ On sélectionne d abord Q 2 RS(1 + Q ) XC2 = RLA A = 1 RL XC1 = B Q A B = RS(1+Q 2 ) Exemple : On désire adapter l impédance d entrée du transistor bipolaire de puissance de référence 2N5642 à celle d un générateur 50Ω. L adaptation doit être réalisée à la fréquence de 175MHz. On utilisera le réseau (C), en fixant Q = 10. V1 RS 50 Réseau d'adaptation CL 200p RL 2,6 Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

12 Remarque : Les réseaux d adaptation que nous venons de présenter sont les plus courants mais il en existe d autres à trois éléments ou plus Utilisation de l'abaque de Smith : Manipulation des impédances : Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

13 Exemple : Soit une impédance : Z = j0,7ω on rajoute une réactance capacitive de j1,0ω Soit une impédance : Z = 0.8 j1,0ω on rajoute une réactance inductive de j1,8ω Manipulation des admittances : Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

14 Exemple : Soit une admittance : Y = 0,2 j0,5 on rajoute une susceptance capacitive de +j0,8ω Soit une admittance : Y = 0,7 +j0,5 on rajoute une susceptance inductive de j1,5ω Exemple : A l aide l abaque de SMITH, donner la valeur de l impédance Z du circuit suivant : Z jx = 0,9 +jb = 1,1 -jx = 1,4 -jb = 0,3 jx = 1 R = 1 Exemple : A l aide de l abaque de SMITH, concevoir un circuit de couplage à deux éléments pour adapter une source de 25 j15ω à une charge de 100 -j25ω à 60MHz. Le circuit devra également se comporter comme un filtre passe-bas. 2.3 Les quadripôles amplificateurs en HF : Le transistor bipolaire en basses fréquences Rappels de 1 ère année : Revoyons sous la forme de questions-réponses les éléments essentiels à connaître sur le transistor bipolaire : * Constitution? Le transistor bipolaire est un assemblage de semiconducteurs de type N et P : Son symbole électrique est le suivant : Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

15 IB IC T IE Ce symbole montre que le transistor est un nœud de courant : IE = IC + IB * Utilité? Le transistor est un amplificateur. En fonctionnement linéaire, on a : IC =βib Dans la pratique, 100 < β < 300. * Comment le faire fonctionner? Pour pouvoir amplifier, tout amplificateur a besoin d une source d énergie continue. Dans le cas du transistor, il faut une alimentation continue en entrée et en sortie : ICo RC RB IBo T VCEo E2 E1 VBEo Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

16 Chaque dipôle d alimentation (E1,RB) et (E2, RC) peut être décrit par sa caractéristique courant-tension. Il suffit de connaître la caractéristique courant-tension en entrée et en sortie du transistor pour déterminer un point de fonctionnement : I C I Co Droite de charge statique I B I Bo V CEo V CE V BEo Droite d attaque statique Les caractéristiques courant-tension des dipôles d alimentation sont appelées droite d attaque statique (entrée) et droite de charge statique (sortie). En plus d apporter de l énergie au système amplificateur, les dipôles d alimentation polarisent le transistor. En effet, ils permettent de positionner le point de fonctionnement de telle façon à ce que le transistor ne soit jamais bloqué (fonctionnement linéaire). * Qu est-ce que le fonctionnement petits signaux? Le transistor est un dispositif amplificateur non linéaire en forts signaux. Si on se limite à de petites variations autour du point de fonctionnement, on obtient une amplification quasi linéaire. Ce type de fonctionnement, appelé petits signaux. Il permet d établir un schéma électrique équivalent du transistor : V BE Figure 7 ic ib h11e ic vbe ib T vce vbe h12e.vce h21e.ib 1/h22e vce On a les relations suivantes : v i be c = h = h 11e 21e ib + h i b + h 12e 22e v v ce ce Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

17 I C h 21e h 22e I Co I B I Bo V CEo V CE V BEo h 11e h 12e V BE Rappelons la signification physique des paramètres hybrides : h 11e = v be /i b pour v ce = 0, impédance d entrée, h 12e = v be /v ce pour i b = 0, réaction sortie-entrée, h 21e = i c /i b pour v ce = 0, gain dynamique en courant, h 22e = i c /v ce pour i b = 0, admittance de sortie. * Existe-t-il plusieurs types de montages amplificateurs à transistor? Il existe trois types de montages amplificateurs à transistor : entrée B B E sortie C E C référence E C B Base commune Collecteur commun Emetteur commun «Commun» signifie que l électrode est commune à la maille d entrée et à la maille de sortie. On remarque qu alors le transistor peut être considéré comme un quadripôle. Caractéristiques de chacun des montages : E.C. Avo Ai Ap Re Rs à à à à à C.C à 10 3 B.C. 50 à à à à à à à 10 7 Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

18 Avec Avo = gain en tension à vide, Ai = gain en courant, Ap = gain en puissance, Re = résistance d entrée et Rs = résistance de sortie. * L amplification comment ça marche? Ic Ib Vce Vbe * A quoi servent les capacités de liaison? * Synthèse : conception d un étage EC : On utilise un transistor 2N2222 dont le gain en courant est compris entre 100 < h 21e < 300. Le montage est alimenté par une source de tension E = 9V. On prendra IC 0 = 1mA, VCE 0 = E/2, RC = 5RE, l entrée sera polarisée par un pont de base avec Ip = 10IB 0. L amplificateur devra avoir un fonctionnement linéaire entre 20Hz < f < 20kHz. Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

19 Calculer l ensemble des éléments nécessaires au fonctionnement du montage. Calculer AV 0, Re et Rs. Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

20 2.3.2 Le transistor bipolaire en HF : Le modèle petits signaux BF n est plus satisfaisant en HF. On utilise alors le schéma équivalent de Giacoletto : B' B Figure 8 RBB' RB'E CB'E CB'C gm.vb'e RCE C E E Signification physique des éléments du modèle de Giacoletto : CB E : c est une capacité de diffusion analogue à la capacité de diffusion d une diode polarisée en direct. Elle est proportionnelle au courant qui traverse la jonction base émetteur. CB C : c est une capacité de transition analogue à la capacité de transition d une diode polarisée en inverse. Elle est proportionnelle à la tension V B C et à l aire S de la jonction. Sa valeur est de l ordre de quelques picofarad pour les transistors de faible puissance jusqu'à quelques centaines de picofarad pour les transistors de puissance. RBB : c est la résistance de l élément semi-conducteur entre l électrode B et le point interne B se trouvant à la limite de la jonction de l émetteur. RB E = h 11e RCE = 1/h 22e gm = h 21e /h 11e On constate qu à cause des capacités, les courants et tensions du transistor deviennent complexes. Le coefficient d amplification en courant h 21e dépend alors de la fréquence Détermination de la fréquence de coupure du gain en courant en courtcircuit : Pour la calculer, on court-circuite la sortie : ce qui signifie que l on connecte une charge nulle entre le collecteur et l émetteur. Le schéma de la figure 8 devient alors le suivant : B' B Figure 9 ib RBB' V B E RB'E CB'E CB'C gm.vb'e ic E Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

21 On a : i B = D où : i C = Comme gm = h 21e /h 11e, on obtient : G C = avec : ω z = ω β = Mais ω z >> ω β, parce que h 21e >> 1 et que CB E >> CB C. On peut alors écrire : Traçons maintenant le module de G C en fonction de la fréquence : G C Figure 10 h 21e 1 f β f Τ f f β = fréquence limite de h 21e. f T = fréquence de transition du transistor ( G C =1) h 21e f β Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

22 Cette fréquence est très facile à mesurer et ce n est pas un hasard si on la retrouve dans tous les datasheets de transistors. Remarque : Le schéma équivalent de Giacoletto ne décrit correctement le fonctionnement du transistor que pour des fréquences inférieures à 0,5f T Etude d un montage émetteur commun en HF : Cherchons à déterminer le gain en tension A V = v0/e G pour le montage suivant : Figure 11 RB RC CS VCC RG CE Q1 EG RU vo Schéma équivalent en HF : B' Figure 12 EG RG RBB' CB'C RB RB'E CB'E gm.vb'e RB'ER CE RC RU vb'e vo Le schéma peut se simplifier de la manière suivante : B' Figure 13 VG R'G vb'e RB'E CB'E CB'C gm.vb'e RL vo Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

23 avec : R G = RG//RB +RBB RB VG = EG. RG + RB RL = RCE//RC//RU Le problème consiste maintenant à trouver le moyen de rompre la liaison directe entre la sortie et l entrée. Pour cela on applique : Le théorème de Miller : Soit un quadripôle actif Q dont on connaît le rapport A = Vs/Ve. Une impédance Z est branchée en parallèle sur ce quadripôle selon la figure 14 : Z I I IE I1 I2 IS VE Q VS Figure 14 Montrons que ce quadripôle est équivalent au quadripôle suivant : IE I1 I2 IS I I VE Z1 Q Z2 VS Figure 15 On a : IE = I1 + I IS = I2 - I et : VE VS = ZI Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

24 Exprimons I en fonction de A, VE et Z : D où : IE = I1 + avec : Z1 = Z/(1-A) Exprimons I en fonction de A, VS et Z : D où : IS = I2 + avec : Z2 = ZA/(A-1) On applique maintenant le théorème de Miller au schéma de la figure 13 : Le schéma de la figure 13 devient : B' Figure 16 R'G VG vb'e RB'E Ce gm.vb'e RL Cs vo On a : Ce = CB E + CB C(1-A 0 ) Cs = CB C(A 0-1)/A 0 CB C Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

25 Déterminons alors le gain en tension de l étage A V = V 0 E : G Le transistor FET : Schéma équivalent HF : G D CGD vgs CGS gm.vgs RDS S Figure 17 S Les méthodes de calcul utilisées pour le transistor bipolaire restent valables pour le FET. Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

26 2.4 Pratique des amplificateurs HF : Nous venons de constater que le schéma équivalent HF du transistor était difficilement utilisable pour un amplificateur à un étage. Les calculs deviennent fastidieux lorsque l on utilise plusieurs transistors. Il est bien évident que les concepteurs de circuits HF utilisent des méthodes plus rapides et plus efficaces. Nous présentons donc ci-après les aspects principaux à prendre en compte lors de la conception d un amplificateur HF. Nous distinguerons deux cas : l amplification petits signaux, l amplification grands signaux ou de puissance Amplificateurs HF petits signaux : Les constructeurs de transistors HF utilisent soit les paramètres y (matrice admittance) soit les paramètres s (scattering parameters) pour décrire le comportement HF du composant, comme en témoigne le datasheet du transistor 2N5179 ci-après. Précisons que du fait de la difficulté d obtenir des mesures fiables au dessus de 150 MHz en ce qui concerne les paramètres y, on trouve plus fréquemment les paramètres s dans les datasheet Description par les paramètres admittance : I 1 = y 11e V 1 + y 12e V 2 I 2 = y 21e V 1 + y 22e V 2 Un transistor en HF peut encore être assimilé à un quadripôle. Cependant comme on l a vu précédemment, des capacités parasites apparaissent en parallèle avec les éléments purement résistifs du schéma en paramètres hybrides. Il est alors plus commode d introduire les paramètres admittance bien adaptés aux circuits en parallèle. La correspondance avec le modèle de Giacoletto est la suivante : y y y y 11e 12e 21e 22e y = 1+ R jc = 1+ R gm = 1+ R y = jc B' C B' E BB' BB' BB' y ' ω y B C B' E B' E B' E R ω R BB' BB' gm y B' E Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

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32 Au delà de 150 MHz, il devient impossible de mesurer certain de ces paramètres. En effet, on ne parvient plus à réaliser V1 ou V2 = 0 car les court-circuits présentent des composantes inductives et capacitives. Pour cela on préfère utiliser les paramètres s Description par les paramètres de distribution : b 1 = s 11e a 1 + s 12e a 2 b 2 = s 21e a 1 + s 22e a 2 Figure 18 Les paramètres s sont définis à partir des conditions d interférence des ondes dans un quadripôle. Les coefficients a 1 et a 2 représentent les ondes incidentes alors que b 1 et b 2 représentent les ondes réfléchies. Les définitions des paramètres s sont les suivantes : s 11 = b a 1 1 a2 = 0 Coefficient de réflexion en entrée pour la sortie adaptée (ZL = Z0) s 22 = b a 2 2 a1 = 0 Coefficient de réflexion en sortie pour l entrée adaptée (ZS = Z0) s 21 b = a 2 1 a2 = 0 Coefficient de transmission directe pour la sortie adaptée (ZL = Z0) s 12 = b a 1 2 a1 = 0 Coefficient de transmission inverse pour l entrée adaptée (ZS = Z0) La mesure de ces paramètres est plus aisée que celle des paramètres y. Toutefois, il faut disposer d un analyseur de réseau qui est un instrument de mesure coûteux. La représentation des coefficients de réflexion est très aisée sur l abaque de Smith. C est pourquoi l utilisation des paramètres s ne saurait se concevoir sans cet outil graphique. Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

33 Correspondance entre les paramètres s et y : Méthode de conception d un amplificateur HF petits signaux : Paramètres y : - stabilité : Nous venons de voir que la fonction de transfert d un émetteur commun HF était du 2 ème ordre. Ceci signifie pratiquement que le montage amplificateur peut se mettre à Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

34 osciller. En fait le paramètre qui explique ce phénomène est le paramètre y 12 dû physiquement à la capacité CB C qui «réinjecte» une fraction de la tension de sortie à l entrée du transistor créant ainsi une réaction. En conception, il est donc nécessaire de s assurer de la stabilité du montage. Pour cela on calcule le facteur de stabilité de Linvill donné par : C = y y g g Re( y y ) Si C < 1 le transistor est dit inconditionnellement stable. Si C > 1, on devra utiliser des méthodes qui, soit annulent l influence de y 12 (neutrodynage, de moins en moins utilisé), soit diminuent le gain du dispositif (désadaptation entrée et/ou sortie). - Gain maximum disponible (Maximum Available Gain ou MAG) : Le MAG du transistor est donné par la formule suivante : y MAG = 21 4 g g Ce gain est le maximum que l on peut obtenir du transistor en supposant que y 12 = 0 et que les impédances d entrée et de sortie sont parfaitement adaptées respectivement à la source et à la charge d utilisation. Ceci n est jamais parfaitement le cas en pratique et le gain réel devra être légèrement minoré. - Adaptation : Pour obtenir un gain optimum il est nécessaire que y 11 et y 22 soient les complexes conjugués respectivement de Y S et Y L. Les équations suivantes donnent les valeurs des admittances de source et de charge réalisant l adaptation en fonction des paramètres y du transistor : G S = [ ] g. g Re( y. y ) y. y 2 g Avec : m y y BS = jb + I ( ) 11 2 g 22 G S = conductance de source, B S = susceptance de source, G L = [ ] g. g Re( y. y ) y21. y12 GS. g = 2 g g G L = conductance de charge, B L = susceptance de charge. m y y BL = jb + I ( ) 22 2 g 11 Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

35 Voyons sur un exemple comment utiliser ces équations : Exemple : Un transistor possède les paramètres y suivants à 100 MHz : y 11 = 8 + j5,7 y 22 = 0,4 + j1,5 y 21 = 52 - j20 y 12 = 0,01 - j0,1 Concevoir un amplificateur fournissant un gain maximum entre une source de 50Ω et une charge de 50Ω. On utilisera l abaque de Smith. Paramètres s : - stabilité : avec D = s 11 s 22 s 12 s Gain maximum disponible (Maximum Available Gain ou MAG) : Le MAG du transistor est donné par la formule suivante : Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

36 - Adaptation : avec : Exemple : Un transistor possède les paramètres s suivants à 200 MHz avec V CE = 10V et I C = 10mA : s 11 = 0,4 162 s 22 = 0,35 39 s 21 = 0,04 60 s 12 = 5,2 63 Concevoir un amplificateur fournissant un gain maximum entre une source de 50Ω et une charge de 50Ω. On utilisera l abaque de Smith. Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

37 2.4.2 Amplification de puissance : Position du problème : les paramètres petits signaux ne décrivent pas correctement le fonctionnement des transistors de puissance HF : Exemple : Transistor HF 2N3948 : Le tableau montre que l impédance d entrée en petits signaux est inductive alors qu en forts signaux elle devient capacitive. Conclusion : CLASSE A Amplificateur petits signaux V CE = 15V ; I C = 80mA ; f = 300 MHz CLASSE C Amplificateur de puissance V CE = 13,6V ; Po = 1W ; f = 300 MHz Résistance d entrée 9 Ω 38 Ω Capacitance ou 0,012µH 21pF inductance d entrée Résistance de sortie 199 Ω 92 Ω Capacitance de 4,6pF 5,0pF sortie Gp 12,4dB 8,2dB Les transistors de puissance HF sont caractérisés non plus par leurs paramètres y mais par leur impédance d entrée forts signaux (large-signal input impedance) et leur impédance de sortie forts signaux (large-signal output impedance). Exemple : Transistor de puissance HF MRF 321 MOTOROLA : Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

38 Mais au fait, qu est-ce que la classe C? C est une classe de fonctionnement du transistor qui permet un meilleur rendement en puissance que les classes A et B étudiées en 1 ère année et qui est très utilisée dans les amplificateurs HF. Voyons maintenant ses principales caractéristiques : La classe C : étude théorique : Fonctionnement : Le transistor ne conduit que pour la partie supérieure de l alternance positive (figure 19). Le point de repos du transistor est I B0 = 0 et V BE0 < 0,6V. La figure 20 situe la droite de charge dans le réseau I C (V CE ) et la figure 21 représente l évolution temporelle (θ = ωt) de v BE et de v CE. On défini l angle d ouverture θ ο du dispositif comme étant l angle (modulo π) pendant lequel le transistor est conducteur. Pour la classe C : 0 < 2θ < π o I B Point de repos i B t Figure 19 t V BE V E I C Figure 20 Point de repos i C t V CE V S t Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

39 V CE = V S Electronique Inconvénient de la classe C : +V 2θ o < π Figure 21 θ Le signal de sortie est une arche de sinusoïde décomposable en série de Fourier. Si l on souhaite récupérer le fondamental en sortie, il faut utiliser un filtre sélectif accordé sur celuici. Le taux de distorsion du montage est évidemment moins bon qu en classe A ou B. Avantage de la classe C : Le rendement η est très bon puisqu il varie entre 0,78 et 1 lorsque l angle d ouverture 2θ ο est compris entre π et 0. Remarque : Le filtre sélectif peut aussi être accordé sur des harmoniques du signal d entrée, on réalise alors un multiplicateur de fréquence Montage de base : VCC RC Figure 22 CC Q1 LC ve VP Le montage est un émetteur commun polarisé par une tension V P < 0,6V. On applique une tension : La tension base-émetteur vaut alors : ve = Ve.cosθ = Ve.cosωt v BE = ve + V P = Ve.cosθ + V P La conduction du transistor s effectue pour un angle θ ο tel que : 0,6 = Ve.cosθ ο + V P soit : cosθ ο = (0,6 -V P )/Ve Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

40 La forme des tensions et courants est représentée sur les figures suivantes : i B I B θ Figure 23 -θ ο +θ ο -θ ο +θ ο V P ve V BE ve = cosθ θ V E +V P = v BE θ i B Figure 24 θ La tension v BE est définie par : v BE = 0,6 + h 11.i B = Ve.cosθ + V P On en déduit l expression de i B pour -θ ο θ +θ ο : i B = v 0, 6 ( Ve.cos θ + V ) 0, 6 ( Ve.cos θ + V ) (( Ve.cos θ0 + V ) = = h h h BE P P P soit : i B Ve = (cosθ cos θ o ) h 11 Le courant collecteur i C est de même forme que i B : Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

41 i C h21. Ve = (cosθ cos θ o) h 11 La valeur maximale est obtenue pour θ = 0 : L expression de i C peut alors s écrire : i h21. Ve = ( 1 cos θ ) = I h C max o M 11 i C cosθ cosθo = I M 1 cosθ o pour -θ ο θ +θ ο θ ο = arccos 0, 6 V Ve P Analyse spectrale du courant collecteur : La fonction i C (θ) est paire, la décomposition en série de Fourier ne comprendra donc pas de termes en sinus : La valeur moyenne I C0 s écrit : i C = I C0 + I.cosnθ n= θ0 cos θ0 θ0.cosθ0 IC0 = I M d 2π θ θ0 1 cosθ n 0 I C0 I M sin θ0 θ0.cosθ0 = = I M F0 ( θ0 ) π 1 cosθ 0 et l amplitude des harmoniques I n s écrit : 1 + θ0 cos θ0 θ0.cosθ0 In = I M cos nθ. dθ π θ0 1 cosθ 0 I n sin( n 1) θ0 sin( n + 1) θ0 I M = n 1 n + 1 π 1 cosθ 0 = I F ( θ ) M n 0 Remarque : L expression ci-dessus reste valable pour n = 1. La valeur du fondamental est obtenue en recherchant la limite de I n lorsque n tend vers 1 et en s aidant du DL de sin x. On obtient : Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

42 I 1 I M θ0 sin θ0.cosθ0 = = I M F1 ( θ0 ) π 1 cosθ Le graphe ci-dessous représente la valeur des différentes composantes spectrales en fonction de θ 0 : 0 F 1 F 0 F n (θ 0 ) F 2 Figure 25 F 3 F 4 θ Amplificateur sélectif : Il est réalisé à l aide d un circuit bouchon : VCC Figure 26 L C CC Q1 LC VE VP Le circuit LC peut être accordé soit sur le fondamental soit sur l une des harmoniques du signal, on peut ainsi réaliser une multiplication de fréquence. Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

43 Puissances et rendement : Puissance de sortie maximale pour le fondamental : P S = V S eff.i 1 eff = V I V I CC 1 CC. M = F1 ( θ 0) Puissance fournie par l alimentation : P f = V CC.I moy = V CC.I C0 = V CC.I M.F 0 (θ 0 ) Rendement maximum : PS 1 F1 ( θ0 ) 1 θ0 sin θ0.cosθ0 η = = = P 2 F ( θ ) 2 sin θ θ.cosθ f 0 0 Cette expression est maximale pour θ 0 0 : η max limη = θ = Un calcul identique pour les harmoniques de rang n donne : 1 VCC. In In η max( rangn ) = = 2 V. I 2. I CC C0 C Calcul d un amplificateur de puissance HF classe C : On désire réaliser un amplificateur HF à 145 MHz délivrant 35 W dans une charge de 50 Ω depuis une source de 50 Ω. Le transistor utilisé est le MRF240 de MOTOROLA. Le gain en puissance typique de ce transistor est de 11dB. On donne ci-dessous les impédances d entrée et de sortie du transistor : Calculer les circuits d adaptation en entrée et en sortie pour obtenir un rendement maximal. On utilisera le circuit (B) de la page 9 en sachant que l on désire une bande passante BP = 15MHz. Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

44 Donner le schéma complet du montage en ayant pris soin de rajouter les éléments de polarisation du transistor. Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR

45 2.5 Bibliographie : Livres : RF Circuit Design Chris BOWICK SAMS La bible! Amplificateurs de puissance Michel GIRARD EDISCIENCE Notes d application, articles : HP : AN95-1 : S-Parameters Techniques MOTOROLA : AN215A, AN267, AN282A, AN548A, AN721, AN791 ELECTRONIQUE APPLICATIONS n 7 et 8 Cours : Haute Fréquence G. PRIEUR Université de Nancy Hervé BOEGLEN IUT de Colmar Dépt. GTR