NOMBRES ET CALCUL CM1

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1 Connaître et utiliser les nombres entiers, et fractionnaires Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres (jusqu au centième) et quelques fractions simples Connaître les désignations orales et écrites des nombres entiers et. CE2 : jusqu au million CM1 : jusqu au milliard Ordonner ou comparer des nombres entiers ou Connaître les relations arithmétiques entre les nombres entiers NOMBRES ENTIERS NOMBRES ET CALCUL CM1 Dénombrer et réaliser des quantités Comprendre et déterminer la valeur des chiffres / position Produire des suites orales et écrites Associer des désignations orales et écrites Comparer, ranger, encadrer des nombres Situer des nombres Utiliser les relations entre les nombres *Reconstituer une collection à partir d un codage *Représenter des nombres en utilisant les groupements par 10, 100, 1000 *Maîtriser les règles d échanges : 1d = 10u, 1c = 10d, 1m = 10c = 100d *Maîtriser le codage et décodage de collections ( m, c, d, u ) *Comprendre le fonctionnement de notre système de numération ; le comparer à d autres systèmes *Connaître l ordre des classes (m, c, d, u) dans l écriture d un nombre * Comprendre, déterminer et maîtriser la signification de chacun des chiffres d un nombre entier * Associer désignations orales et écrites *Désigner oralement des nombres écrits * Trouver un nombre en fonction du nombre de u, d, c, m *Connaître le lexique permettant de nommer les grands nombres *Maîtriser la suite orale et écrite -> Nombres de 0 à *Ecritures, représentations, codage *Lire et écrire les nombres en chiffres et en lettres *Transcrire en chiffres des nombres écrits littéralement et inversement *Ecrire sous la dictée des grands nombres Comparer et ranger les nombres -> *Comparer à dizaine, centaine, millier près *Comparer différentes écritures d un nombre *Encadrer un nombre <,> *Intercaler un nombre entre 2 nombres entiers dans un intervalle donné *Installer la connaissance des nombres (orale et écrite) -> milliard en s appuyantsur les régularités de la suite numérique orale et écrite *Dire et écrire des grands nombres Nombres entiers jusqu au milliard *Associer des désignations orales et écrites *Transcrire en chiffres des nombres écrits littéralement et inversement *Ecrire des grands nombres comprenant des 0 *Ecrire sous la dictée des grands nombres Comparer et ranger les nombres -> milliard *Comparer des nombres ayant même m, c, d ayant des chiffres inversés ; repérer les chiffres pertinents *Comparer des nombres ayant même m, c, des écritures additives, multiplicatives ; repérer les chiffres pertinents *Comparer des écritures différentes d un même nombre *Encadrer un nombre <,> *Intercaler un nombre entre 2 nombres entiers dans un intervalle donné Se repérer dans la suite numérique *Placer des nombres sur la ligne graduée de 10 en 10, de 100 en 100, de 1000 en 1000 *Situer approximativement des nombres sur une droite *Retrouver un nombre manquant *Compléter une bande numérique * Connaître et utiliser la relation«double de» ou «moitié de», «triple de», «quart de» entre 25 et 50, 50 et 100, 500 et 1000 *Connaître et utiliser les écritures ½. ¼, 1/3, 0,5 *Reconnaître les multiples des nombres (5, 10, 15, 20, 25, 50) *Retrouver rapidement des relations existant entre des nombres

2 Connaître et utiliser les nombres entiers, et fractionnaires Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres (jusqu au centième) et quelques fractions simples Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur Connaître les désignations orales et écrites des nombres entiers et. Connaître les désignations orales et écrites des nombres entiers et. Ordonner ou comparer des nombres entiers ou FRACTIONS NOMBRES ET CALCUL CM1 SUITE Connaître les fractions Utiliser le vocabulaire adapté pour nommer des fractions Utiliser les fractions NOMBRES DECIMAUX Connaître les nombres Désigner des nombres Associer des désignations orales et écrites Comparer, ranger, encadrer des nombres Situer des nombres Découvrir les fractions simples *Connaître le sens *Notion de subdivision d une unité *Connaître la signification des termes d une fraction, les nommer *Nommer les fractions en utilisant le vocabulaire : demi, quart, tiers *Utiliser les fractions dans des situations de partages *Nommer les fractions en utilisant le vocabulaire : dixième, centième *Utiliser des fractions pour désigner des mesures de longueur *Exprimer des mesures de longueur sous forme de fractions Découvrir les nombres *Notion de subdivision d une unité *Connaître la signification des termes d un nombre décimal, les nommer *Etablir la relation entre fraction décimale et écriture décimale des nombres *Déterminer la valeur des chiffres composant un nombre décimal *Trouver la partie entière et la partie décimale *Connaître l ordre des classes dans l écriture d un nombre décimal *Compter de 0,1 en 0,1, de 0,01 en 0,01 *Ecrire des suites de 0,1 en 0,1, de 0,01 en 0,01 *Passer d une écriture fractionnaire à une écriture décimale et réciproquement *Comparer des nombres *Encadrer un nombre décimal par deux entiers consécutifs *Comparer un nombre décimal et un nombre entier *Intercaler un nombre décimal dans un intervalle donné *Se repérer sur une graduation de 0,1 en 0,1 *Situer ou placer des nombres sur une ligne graduée de 1 en 1 ou de 0,1 en 0,1

3 Mener à bien un calcul mental, à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur - Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations - Restituer les tables d addition et de multiplication de Calcul mental Connaître les relations arithmétiques entre les nombres entiers CALCUL Utiliser ses connaissances sur les nombres pour calculer mentalement Poser et effectuer une addition 2 à 9 Poser et effectuer une multiplication Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et (pour la division, le diviseur est un nombre entier) Utiliser une calculatrice Calcul réfléchi Poser et effectuer un calcul isolé Calcul instrumenté Savoir utiliser les touches de la calculatrice Poser et effectuer une soustraction Poser et effectuer une division Utiliser la calculatrice NOMBRES ET CALCUL CM1 suite *Utiliser des résultats connus pour en établir d autres *Calculer des écarts *Effectuer des opérations «à trous» *Maîtriser le sens de l addition *Etendre et appliquer la technique opératoire de l addition aux grands nombres *Repérer des erreurs et les corriger *Maîtriser le sens de la multiplication *Comprendre et appliquer la technique opératoire *Maîtriser le sens de la soustraction *Comprendre et appliquer la technique opératoire *Comprendre le sens de la division *Connaître et comprendre la technique opératoire *Calculer le quotient d une division *Consolider et étendre ses connaissances et capacités : Utiliser les résultats des tables d addition et de multiplication Constituer, mémoriser et utiliser des répertoires additifs et multiplicatifs Utiliser les relations entre les nombres Multiplier par 10, 100, 1000 (nombres entiers ou ) Diviser un nombre entier par 10, 100 *Calculer mentalement un ordre de grandeur *Etendre et appliquer la technique opératoire aux grands nombres *Repérer des erreurs et les corriger *Utiliser des stratégies de vérification des calculs *Etendre et appliquer la technique opératoire aux grands nombres *Repérer des erreurs et les corriger *Utiliser des stratégies de vérification des calculs *Maîtriser progressivement la technique opératoire de la division (diviseur à un chiffre) *Calculer le quotient et le reste d une division *Appliquer la technique opératoire de l addition des nombres entiers aux nombres : Prendre en compte la structure du nombre décimal (place de la virgule) * Appliquer la technique opératoire à la multiplication d un nombre décimal par un nombre entier Prendre en compte la structure du nombre décimal ; reporter correctement la virgule * Appliquer la technique opératoire de la soustraction de nombres entiers aux nombres Prendre en compte la structure du nombre décimal ; reporter correctement la virgule *Poser et effectuer la division euclidienne de 2 entiers *Calculer le quotient et le reste éventuel *Poser les soustractions intermédiaires *Connaître et utiliser les touches qui permettent de réaliser une addition, une soustraction, une multiplication et d en déterminer le résultat *Effectuer des calculs successifs à l aide de parenthèses * Etendre et appliquer la technique de la division euclidienne de 2 entiers aux grands nombres *Utiliser la technique pour effectuer la division d un nombre entier par un nombre entier (2 chiffres) dont le quotient est un nombre décimal *Utiliser la calculatrice pour effectuer des divisions *Ecrire des nombres *Effectuer des calculs avec des nombres entiers et/ou

4 Rechercher, extraire et organiser l information utile (écrite, orale, observable) Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes Estimer l ordre de grandeur d un résultat RESOLUTION DE PROBLEMES Utiliser ses connaissances Reformuler un énoncé pour comprendre des énoncés Observer, recenser Identifier et trier des l information informations Organiser les informations pour les utiliser Exécuter une tâche Présenter ses résultats Utiliser les informations utiles Mettre en œuvre un raisonnement Formuler sa démarche et ses résultats *Lire et comprendre des énoncés présentés sous différentes formes (texte, tableau, graphique ) -> définir ce qui est à comprendre, ce qui est à chercher -> répondre à des questions ; formuler des questions par rapport à un énoncé *Repérer les informations utiles à la résolution de problèmes faisant intervenir les quatre opérations (additions, soustractions, multiplications, divisions) *Appliquer différentes *Résoudre des problèmes faisant intervenir les 4 stratégies de résolution opérations dans des situations de *Résoudre des problèmes de partage (relevant ou non partage ou de de la proportionnalité) groupements *Emettre des hypothèses et élaborer des stratégies pour trouver une solution *Organiser chronologiquement la démarche de résolution *Déterminer les types de calculs nécessaires et les effectuer *Analyser l énoncé d un problème : identifier les informations (utiles ou inutiles) et les interpréter *Résoudre des problèmes complexes : Déterminer les étapes de la résolution Organiser les résultats *Répondre de façon adaptée à la question posée : représenter la démarche, les résultats sous différentes formes (texte, schéma, tableau..) *Construire et compléter un tableau *Analyser sa démarche et ses résultats

5 Connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l espace. Utiliser leurs propriétés Percevoir et reconnaître parallèles et perpendiculaires Utiliser la règle, l équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels Repérage et orientation Se repérer dans l espace Relations et propriétés Percevoir et reconnaître des relations et propriétés géométriques Figures planes Savoir reconnaître de manière perceptive et nommer les figures planes : carré, rectangle, triangle GEOMETRIE CM1 Repérer une case ou un nœud sur un quadrillage Utiliser des instruments Effectuer des tracés Reconnaître qu une figure possède un axe de symétrie Tracer Utiliser le vocabulaire approprié Reconnaître de manière perceptive une figure plane Décrire des figures planes Reproduire des figures planes *Codage/décodage de déplacements sur quadrillage *Vérifier à l aide de la règle graduée ou du compas que 2 segments ont même longueur *Tracer des segments de longueur donnée, de même longueur *Reproductions de figures, dessins et jeux sur quadrillage *Vérifier si un point est le milieu d un segment par pliage, à l aide de la règle ou du compas *Trouver le milieu d un segment à l aide de la règle graduée, du compas *Tracer un cercle à partir du rayon *Vérifier à l aide d un gabarit ou d une équerre que 2 droites sont perpendiculaires *Identifier les angles droits *Maîtrise progressive de l utilisation du compas *Tracer à l aide d un gabarit ou d une équerre la perpendiculaire à une droite donnée *Connaître la notion de symétrie *Utiliser différents procédés pour déterminer la présence d un axe de symétrie *Vérifier par différents procédés qu une droite est axe de symétrie (pliage, papier calque) *Retrouver et tracer un axe de symétrie *Tracer le symétrique d une figure par rapport à un axe *Tracer la figure symétrique d une figure donnée par rapport à un axe (sur papier quadrillé) *Points alignés *Droite, segment, milieu *Axe de symétrie *Symétrie, figure symétrique *Droites perpendiculaires *Angle droit *Vérifier si 2 droites sont parallèles avec la règle, l équerre, un gabarit *Tracer des droites parallèles par différentes procédures *Reconnaître que des droites sont ou non parallèles *Droites parallèles Idem CE2 en complexifiant les situations *Reconnaître et classer des figures géométriques planes (carré, rectangle, cercle, losange, triangle) quelle que soit leur orientation *Nommer et différencier les figures planes en utilisant un vocabulaire adapté *Classer les figures planes selon leurs propriétés *Décomposer une figure complexe en figures simples à l aide d outils (papier calque, gabarits, ) *Décrire oralement une figure (jeu du portrait) : Connaître les propriétés des figures planes et en identifier les éléments constitutifs Enoncer les propriétés des figures *Décrire une figure en vue de sa construction *Utiliser des instruments (gabarits, règle graduée, équerre, compas, papier calque ) pour reproduire une figure ; pour vérifier la nature d une figure

6 Résoudre des problèmes de reproduction, de construction Connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l espace. Utiliser leurs propriétés Figures planes Savoir reconnaître de manière perceptive et nommer les figures planes : carré, rectangle, triangle Solides Reconnaître, décrire et nommer des solides : cube, pavé droit, cylindre GEOMETRIE CM1 suite Tracer des figures planes Utiliser le vocabulaire approprié Distinguer des solides droits. Les nommer Décrire un solide Construire un solide Utiliser le vocabulaire approprié *Tracer figures planes sur papier quadrillé ou pointé, à l aide d outils et/ou de gabarits : repérer les éléments des figures et utiliser les instruments appropriés *Continuer le tracé d une figure *Tracer une figure à partir d un modèle, d une description, des consignes, de données précises (mesures côtés) *Réaliser des agrandissements ou des réductions de figures planes simples sur quadrillages *Carré, rectangle, losange, triangle, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral *Côté, sommet, angle, milieu *Cercle, centre, rayon, diamètre *Classer des solides (différents critères) et nommer les solides étudiés *Identifier les empreintes des solides *Reconnaître et identifier différents prismes droits (forme des bases, nombre de faces) *Construire les cartes d identité de différents prismes *Décrire oralement un solide en utilisant un vocabulaire droits adapté *Dire un message de description d un solide *Connaître les propriétés de quelques solides (forme, nombre de faces, nombre d arêtes, de sommets) *Associer des solides à leurs représentations (dessin, perspectives) *Décomposer un solide en figures planes pour en *Décomposer un solide en figures planes reconstituer le patron *Associer des solides simples à leurs patrons *Solide, cube, pavé droit, cylindre, prisme droit *Face, arête, sommet *Classer des solides selon différents critères *Comparer des solides *Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé droit

7 GRANDEURS ET MESURES CM1 Réaliser des mesures (longueurs, durées, ), calculer des valeurs (Volumes, vitesses ) en utilisant différentes unités Utiliser les unités de mesures usuelles Utiliser des instruments de mesure Effectuer des conversions Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions Connaître et utiliser les formules du périmètre et de l aire d un carré, d un rectangle et d un triangle Grandeurs Connaître les unités de mesure usuelles pour les longueurs, les masses, les contenances et les conversions usuelles Mesures Effectuer des mesures Aires Mesurer ou calculer des aires Angles Appréhender la notion d angle Connaître les unités légales de mesure de longueur, de masse, de capacité, de durée. Connaître les équivalences entre les unités usuelles de longueur, masse et contenance. Exprimer le résultat d une mesure Effectuer des calculs sur les mesures Résoudre des problèmes Mesurer l aire d une surface Classer et ranger des surfaces selon leur aire Comparer des angles *Connaître les unités de mesure de longueur : km, m, cm, mm ; de mesure de masse : kg, g et les relations existant entre elles *Utiliser et se repérer dans un tableau de mesure (longueurs, masses) *Revoir et consolider les unités de mesure de capacité (l, cl) *Etablir des relations entre les unités de capacité *Utiliser et se repérer dans un tableau de mesure de capacité * Revoir et consolider les unités de mesure des durées (heure, minute, seconde) *Connaître les équivalences entre heure/minute, minute/seconde, heure/seconde *Exprimer le résultat d une mesure avec l unité appropriée *Exprimer le résultat d une mesure par un nombre entier ou décimal ou par un encadrement de 2 nombres entiers ou *Calculer le périmètre d un *Appliquer la formule polygone *Exprimer une durée en pour calculer le *Vérifier à l aide des heure, minute ou seconde périmètre d un carré, propriétés des polygones *Calculer des durées d un rectangle réguliers *Effectuer des conversions de mesures en différentes unités dont la résolution met en jeu les connaissances acquises *Comparer des angles par superposition, utilisation de papier calque *Comparer et encadrer des longueurs, des masses, des capacités, des durées *Exprimer l aire d une surface à l aide d un pavage, d un quadrillage *Comparer des aires par voie directe : superposition, pavage *Comparer des angles en utilisant un gabarit *Comparer des angles à l angle droit *Estimer qu un angle est droit, aigu ou obtus *Classer et ranger des surfaces selon leur aire *Classer et ranger des angles à l aide de l équerre *Vérifier à l aide de l équerre qu un angle est droit, aigu ou obtus

8 ORGANISATION ET GESTION DES DONNEES CM1 Rechercher, extraire et organiser l information utile Lire, interpréter et construire quelques représentations simples : tableaux, graphiques Savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d un résultat Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité Résoudre des problèmes en utilisant ses connaissances sur les nombres entiers et et sur les opérations étudiées Proportionnalité Comprendre un énoncé Observer, recenser les informations Organiser les informations pour les utiliser Résoudre des problèmes simples de proportionnalité *Lire, comprendre et interpréter un énoncé présenté sous différentes formes (tableau, graphique ) *Analyser la situation représentée *Lister et classer les données *Repérer les données utiles inutiles, manquantes *Elaborer une démarche de résolution *Présenter la solution de différentes manières *Identifier les erreurs d une solution *Mettre en relation les éléments d un tableau, d un graphique *Comparer des tableaux, des graphiques *Construire et interpréter un tableau ou un graphique *Organiser des séries de données *Planifier des calculs à effectuer *Trouver les étapes de la résolution *Approche de la proportionnalité : Repérer les relations existant entre deux grandeurs Comprendre et utiliser la règle de trois dans des situations très simples de proportionnalité

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