Champs tournants. 1A J. Delamare (diapositive N 1)

Transcription

1 I Champs tournants 1A J. Delamare (diapositive N 1)

2 Champ créé par un courant 1A J. Delamare (diapositive N )

3 Champ créé par une phase Champ pulsant 1A J. Delamare (diapositive N 3)

4 Théorème de Leblanc ωt B r 1 ωt a B r B r Un champ pulsant peut être décomposé en champs tournant en sens contraires. 1A J. Delamare (diapositive N 4)

5 Champ créé par une phase Théorème de Leblanc 1A J. Delamare (diapositive N 5)

6 Champ tournant créé par phases b Ia I.cos( ωt) Bb Ba B r ωt a Ib I.sin( ωt) Ba α. I.cos( ωt) Bb α. I.sin( ωt) r r r B Ba. a + Bb. b r ( Ba + j. Bb). a jωt r α. I. e. a 1A J. Delamare (diapositive N 6)

7 Champ tournant créé deux bobines 1A J. Delamare (diapositive N 7)

8 Champ tournant créé par phases Inversion du sens de rotation b Ia I.cos( ωt) B r ωt a Ib Ia Ib I.sin( ωt) α. I.cos( ωt) α. I.sin( ωt) Inversion du courant dans une phase 1A J. Delamare (diapositive N 8)

9 Champ tournant créé phases Inversion du sens de rotation 1A J. Delamare (diapositive N 9)

10 Champ tournant créé par 3 phases b Ia I.cos( ωt) B r a Ib Ic I I.cos( ωt.cos( ωt + π ) 3 π ) 3 c 1A J. Delamare (diapositive N 10)

11 Champ tournant créé trois par 3 phases 1A J. Delamare (diapositive N 11)

12 Champ tournant créé par 3 phases b Inversion du sens de rotation B r a ωt > ωt Ia I.cos( ωt) Ib I π.cos( ωt ) 3 Ic I π.cos( ωt + ) 3 Ia I.cos( ωt) Ib I π.cos( ωt + ) 3 Ic I π.cos( ωt ) 3 c Inversion de deux phases 1A J. Delamare (diapositive N 1)

13 Champ tournant créé par 3 phases Inversion du sens de rotation Inversion de deux phases 1A J. Delamare (diapositive N 13)

14 Machine réelle 1A J. Delamare (diapositive N 14)

15 Boussole > otor 1A J. Delamare (diapositive N 15)

16 Bobines > tator 1A J. Delamare (diapositive N 16)

17 Ia Ib Ic I I I Champ tournant à l intérieur d une machine.cos( ωt).cos( ωt.cos( ωt + π ) 3 π ) 3 1A J. Delamare (diapositive N 17)

18 Calcul des forces magnétomotrices : 1A J. Delamare (diapositive N 18)

19 Calcul du champ créé dans l entrefer : 1) On calcul le champ créé par une phase ) On superpose le Champ créé par les 3 phases b θ m a θ a c 1A J. Delamare (diapositive N 19)

20 Champ tournant : Champ créé dans l entrefer à t 0 : Phase (a) 0 π Phase (b) 0 π 0 π Phase (c) Total 0 π 1A J. Delamare (diapositive N 0)

21 Champ tournant : Champ créé dans l entrefer à ωt π/ : Phase (a) 0 π Phase (b) 0 π 0 π Phase (c) Total 0 π 1A J. Delamare (diapositive N 1)

22 Champ tournant : Champ créé dans l entrefer 1A J. Delamare (diapositive N )

23 tator d une machine triphasée Le stator d une machine synchrone est identique à celui d une machine asynchrone. Il permet de créer le champ tournant statorique. Machine asynchrone Machine synchrone Lorsque le champ tournant statorique entraîne le rotor, il lui fournit de l énergie > moteur Lorsque le stator récupère l énergie du rotor > générateur 1A J. Delamare (diapositive N 3)

24 Constitution d un stator : Le bobinage voit une variation de flux magnétique due à la rotation du rotor et aux courants qui parcourent le stator. Bobinage Circuit magnétique Le circuit magnétique permet de canaliser le flux et de concentrer l énergie magnétique au sein de l entrefer. Il est généralement constitué d un empilage de tôles en fer silicium. 1A J. Delamare (diapositive N 4)

25 Définitions : Force électromotrice (FEM) : tension induite aux bornes d une bobine statorique lorsque le moteur fonctionne à vide (courants statoriques nuls). Cette tension est due à la variation de flux créée par le rotor dans la bobine. Inductance propre : Inductance propre d une phase. Inductance créée par le flux d une phase sur cette même phase. Inductance obtenue en pratique quand les autres phases ne sont pas alimentées. Cette inductance est peu utilisée car en pratique, une phase voit à la soit son propre flux et celui des autres phases. Inductance cyclique : Inductance d une phase due à son propre flux et au flux des autres phases. C est cette inductance qui est généralement employée. ésistance statorique : ésistance d une phase du stator. Dans les machines «conventionnelles» cette résistance est généralement faible devant l impédance de l inductance cyclique. 1A J. Delamare (diapositive N 5)

26 Nombre de paires de pôles : Le champ créé par le rotor ou par le stator peut contenir plus d une paire de pôles. Exemple : rotor à paires de pôles > Tracer les lignes de champ 1A J. Delamare (diapositive N 6)

27 Exemple : tator créant un champ tournant à deux paires de pôles > Placer les conducteurs Attention : en une période, le champ se déplace d une paire de pôles. i le stator créé p paires de pôles, il faut donc p périodes pour que le champ effectue un tour. ω Ω p 1A J. Delamare (diapositive N 7)

28 II Couple d une machine tournante Hypothèses : Machines à entrefer lisse (entrefer e constant) Champs dans l entrefer considérés à répartitions sinusoïdales Longueur l d q θr θ0+ωr.t θ a 1A J. Delamare (diapositive N 8)

29 Calcul du couple d une machine tournante 1A J. Delamare (diapositive N 9)

30 couple d une machine tournante Exemple maquette 1A J. Delamare (diapositive N 30)

31 III Vecteur tournant Le vecteur tournant est défini par : V ( t) k.( Va( t) + avb. ( t) + a. Vc( t)) avec : π j 3 a e V b V c a 1A J. Delamare (diapositive N 31)

32 Vecteur tournant 1A J. Delamare (diapositive N 3)

33 1A J. Delamare (diapositive N 33) Propriétés du vecteur tournant : )) ( 3.e( ) ( ) ( ). ( ) ( * t p t p t i t v t p 3 k Puissance pour En régime sinusoïdal t j e V V ω. 3 k pour ) 3.Im( ) 3.e(. * P Q P P I V P ) (. ω ϕ t j e I I

34 Machine synchrone Principe : Un rotor aimanté tourne dans un champ tournant créé par un stator. Le rotor peut être aimanté par des aimants (machine à aimants permanents) ou par un courant continu (machine à excitation). La force électromotrice dépend de l aimantation du rotor, de la vitesse de rotation de la machine et du nombre de spire d une phase. Le couple dépend de l intensité du champ magnétique statorique, de l aimantation du rotor et de l angle entre l aimantation du rotor et le champ satorique. 1A J. Delamare (diapositive N 34)

35 Machine synchrone Modèle b q d a c 1A J. Delamare (diapositive N 35)

36 Modélisation vectorielle : 1A J. Delamare (diapositive N 36)

37 Modélisation vectorielle : 1A J. Delamare (diapositive N 37)

38 Machine synchrone b Tracer les axes d et q Positionner le vecteur tournant I des courants statoriques pour obtenir un fonctionnement moteur (sens de rotation trigo) b Is a Is a c c 1A J. Delamare (diapositive N 38)

39 Machine synchrone Positionner le vecteur tournant E de la force électromotrice b Tracer le diagramme de Ben Eschenburg pour en déduire la tension V au bornes d une phase b Is a Is a c c 1A J. Delamare (diapositive N 39)

40 Machine synchrone b Idem à couple maximum (tout sur la même figure) Idem, sens de rotation horaire b Is a Is a c c (machine autopilotée, moteur brushless) 1A J. Delamare (diapositive N 40)

41 Machine synchrone Générateur, à couple quelconque, rotation en sens trigo (tout sur la même figure) b Idem, sens de rotation horaire b Is a Is a c c 1A J. Delamare (diapositive N 41)

42 Machine synchrone Idem à couple nul et fonctionnement inductif (tout sur la même figure) b Idem à couple nul et fonctionnement capacitif (tout sur la même figure) b Is a Is a c c > Compensateur synchrone 1A J. Delamare (diapositive N 4)

43 Machine asynchrone Introduction : Vidéos des principes physiques Ejection d une pièce par courants induits Plaque d aluminium (non magnétique) Extraction de la plaque d un électroaimant 1 Extraction de la plaque d un électroaimant Lévitation de la plaque Freinage d un disque par courants induits Entraînement d un rotor par courants induits 1A J. Delamare (diapositive N 43)

44 Machine asynchrone Principe : le stator créé un champ tournant > le rotor voit une variation de flux > des courants sont induits au niveau du rotor > l interaction de ces courants et du champ statorique créé un couple Le rotor peut être bobiné (bobinage en court circuit) > machine à rotor bobiné. Le rotor peut être réalisé avec des conducteurs «massifs» > otor à cage Le couple dépend de l intensité du champ magnétique statorique, du champ induit au rotor et de l angle entre le champ induit au rotor et le champ satorique. 1A J. Delamare (diapositive N 44)

45 Constitution d une machine asynchrone otor > courants induits Anneaux tator > Champ tournant Barres Cu 1A J. Delamare (diapositive N 45)

46 Coupe d un rotor de machine asynchrone à cage 1A J. Delamare (diapositive N 46)

47 Machine asynchrone b Is a c 1A J. Delamare (diapositive N 47)

48 Machine asynchrone b a Is a c 1A J. Delamare (diapositive N 48)

49 Machine asynchrone b Is a c 1A J. Delamare (diapositive N 49)

50 Machine asynchrone b Is a Le vecteur ir correspond aux courants du rotor. > Ce vecteur tourne par rapport au repère du rotor. ir c Le vecteur Jr correspond au vecteur ir exprimé dans le repère du stator Jr 1A J. Delamare (diapositive N 50)

51 Conventions angulaires q d θ θr a 1A J. Delamare (diapositive N 51)

52 Modélisation vectorielle d une machine asynchrone (A partir du cours de obert Perret) Hypothèses : Circuit magnétique non saturé. Pertes fer sont négligées. Machine de construction symétrique. Entrefer est considéré régulier. Champs à répartition sinusoïdale dans l entrefer. Dans le repère du stator, en utilisant le formalisme des vecteurs tournants : : v ϕ 0 ϕ L i i M e i - jθ + + d ϕ + dt i d ϕ dt M e + jθ L i i 1A J. Delamare (diapositive N 5)

53 Equations de la machine symétrisées dans le repère statorique En posant : j i e On obtient : jθ soit : v ϕ L 0 ϕ L j i i j e d i dt jθ e d ϕ - jθ dt M j + + d d ϕ dt j dt M i e e - d j dt e - jθ θ - jθ - jθ j 1A J. Delamare (diapositive N 53)

54 1A J. Delamare (diapositive N 54) Equations de la machine symétrisées dans le repère statorique En posant : On obtient : soit : θ ϕ ψ j e θ ψ θ ψ ϕ j - e dt d j - dt d dt d j L M i j M i L dt d j - dt d j 0 dt d i v : ψ ϕ ψ θ ψ ϕ

55 chéma équivalent d une machine asynchrone On peut voir une machine asynchrone comme un transformateur tournant dont le secondaire est en court circuit. chéma équivalent d un transformateur en court-circuit : p lp l. ip i vs Lp Avec : im Is (i : courant secondaire (Is) ramené au primaire) ϕ ϕ /m (ϕ : flux embrassé par le bobinage secondaire (ϕ ) ramené au primaire) 1A J. Delamare (diapositive N 55)

56 1A J. Delamare (diapositive N 56) chéma équivalent d une machine asynchrone On s inspire de cette démarche pour la machine asynchrone : α ψ ϕ α / et j i ) i (i L l ) i (i L i l j - dt d i 0 dt d i m m i v ϕ ϕ ω ϕ ϕ ϕ avec : dt d l L m θ ω α α α m m L - L l ; L - L L L ; ; M

57 chéma équivalent d une machine asynchrone Ces équations peuvent être représentées par : s ls l is i vs Lm d ϕs/dt dϕ/dt -jωϕ 1A J. Delamare (diapositive N 57)

58 1A J. Delamare (diapositive N 58) chéma équivalent d une machine asynchrone en régime permanent Glissement : ) I (I L I l ) I (I L I l j - j I 0 j I V P m m φ φ ω φ φ ω φ ω 0 φ jgω s I + Force électromotrice apparaissant dans le schéma équivalent : I g (1- g) - j(1- g) j φ ω φ ω > s s s s g ω ω ω Ω Ω Ω

59 chéma équivalent d une machine asynchrone en régime permanent A s ls l is i Lm vs -jωsϕ.(1-g)/g B A s ls l is i vs Lm./g B 1A J. Delamare (diapositive N 59)

60 Bilan de puissance en régime permanent éseau P a 3V I cosφ tator P fer P J P t ΓΩ otor P fer 0 P J P m ΓΩ Arbre P frot Γ frot Ω P u Γ u Ω 1A J. Delamare (diapositive N 60)

61 Bilan de puissance en régime permanent Pjs/3 A s ls l Pj/3 is i Pabs/3 Lm vs -jωsϕ.(1-g)/g B Pm/3 A s ls l is i vs Lm./g Pt/3 B 1A J. Delamare (diapositive N 61)

62 chéma équivalent généralement utilisé 1A J. Delamare (diapositive N 6)

63 Calcul du couple P méca 1- g 3 g I Γ Ω Γ (1- g) Ω soit : Γ 3 g. Ω I 1A J. Delamare (diapositive N 63)

64 Couple en fonction du glissement Γ Γmax gmax g + g g max Γ max 3pV l ω s, g max l ω 1A J. Delamare (diapositive N 64)

65 Couple en fonction de la vitesse 1A J. Delamare (diapositive N 65)

66 1A J. Delamare (diapositive N 66)