Le nombre à la maternelle G.MARTIEL

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1 Le nombre à la maternelle G.MARTIEL

2 Plan 1. Qu est-ce qu un nombre? 2. La construction du nombre chez l enfant A- Créer le besoin du nombre par des situations B- Des outils pour utiliser le nombre 3. Des idées de séquences pour aider à la construction du nombre 4. Documents-ressources G.MARTIEL

3 1.Qu est-ce qu un nombre? G.MARTIEL

4 1. Qu est ce qu un nombre? Pour nous adulte Qu évoque le mot «nombre» pour chacun de nous? quantité chiffre compter calcul ensembles de nombres G.MARTIEL

5 1. Qu est-ce qu un nombre? Dictionnaire de mathématiques PUF Chez les Grecs, un nombre s identifiait à une quantité, à la mesure d un segment, d une aire d un volume et au rapport de telles mesures. Euclide G.MARTIEL

6 1. Qu est-ce qu un nombre? Dictionnaire de mathématiques PUF En mathématiques actuelles, un nombre est un élément d un ensemble particulier satisfaisant à des axiomes précis G.MARTIEL

7 1. Qu est-ce qu un nombre? Pour un élève de l école primaire? La notion de nombre va être proche de celle des Grecs anciens. Le nombre va être défini par ses fonctions. G.MARTIEL

8 1. Qu est-ce qu un nombre? Et pour un élève de l école maternelle? Le nombre va avoir deux fonctions essentielles: - Mémoriser une quantité ou une position - Anticiper des résultats dans des situations non encore réalisées G.MARTIEL

9 1.Qu est-ce qu un nombre? Et pour un élève de l école maternelle? Le maître va guider l élève dans cette construction par des activités spécifiques qu il va mettre en place G.MARTIEL

10 1. Qu est-ce qu un nombre? Et pour un élève de l école maternelle? Comment guider un élève de maternelle dans une cette construction du nombre? En lui proposant des situations créant le besoin du nombre En lui donnant des outils pour utiliser les nombres G.MARTIEL

11 2. La construction du nombre chez l enfant en maternelle G.MARTIEL

12 2. La construction du nombre chez l enfant en maternelle A. Des situations créant le besoin du nombre G.MARTIEL

13 A- Des situations créant le besoin du nombre 1) Pour former des collections équipotentes G.MARTIEL

14 A- Des situations créant le besoin du nombre 1) pour former des collections équipotentes L enfant peut former des collections équipotentes sans utiliser le nombre Exemple en petite section. Consigne : Aller chercher juste ce qu il faut de voyageurs pour remplir le véhicule, pas plus, pas moins Avec ce type de véhicule, le nombre n est pas utile G.MARTIEL

15 A- Des situations créant le besoin du nombre 1) pour former des collections équipotentes L enfant peut former des collections équipotentes sans utiliser le nombre L enfant va utiliser: - La perception globale: subitizing - la reproduction de la constellation G.MARTIEL

16 A- Des situations créant le besoin du nombre 1) pour former des collections équipotentes L enfant peut former des collections équipotentes sans utiliser le nombre Exemple en moyenne section. Lapins- Carottes : DVD Hatier G.MARTIEL

17 A- Des situations créant le besoin du nombre 1) pour former des collections équipotentes L enfant peut former des équipotentes sans utiliser le nombre Alors, faut-il proposer ce type d activités? Quelle est leur utilité? Chez l enfant de PS l apparence des collections domine la notion de quantité Par les activités que nous venons de voir, l enfant est amené à prendre en compte la quantité. La réponse est OUI utiliser la correspondance terme à terme confectionner une collection intermédiaire (le dessin de carottes.). G.MARTIEL

18 A- Des situations créant le besoin du nombre 1) pour former des collections équipotentes Comment amener les enfants à utiliser le nombre? Exemple 1: «J ai mis des pâtes sur ton plateau. Quand je te le dirai, tu en mettras une dans chaque alvéole. Est-ce que tu en as assez?» G.MARTIEL

19 A- Des situations créant le besoin du nombre 1) pour former des collections équipotentes Comment amener les enfants à utiliser le nombre? Exemple 2: les cartes à points De Dominique VALENTIN Sur la table, un panier contenant des objets. Les cartes suivantes sont retournées sur la table. Chaque enfant prend une carte. Puis, en une seule fois, il doit prendre dans le panier, autant d objets que de points sur la carte Il vérifie en posant les objets sur les points de la carte G.MARTIEL

20 A- Des situations créant le besoin du nombre 1) pour former des collections équipotentes Comment amener les enfants à utiliser le nombre? Quelles sont les particularités de ces collections? La collection de référence est composée d objets non déplaçables disposés dans des configurations non usuelles L enfant doit compter les objets de la collection de référence pour réussir l activité G.MARTIEL

21 A- Des situations créant le besoin du nombre 2) Pour mémoriser une quantité G.MARTIEL

22 A- Des situations créant le besoin du nombre 2) pour mémoriser une quantité Comment amener les enfants à comprendre l utilité du nombre pour mémoriser une quantité? En leur proposant de - constituer une collection équipotente à une collection donnée - comparer deux collections les collections seront éloignées dans l espace éloignées dans le temps G.MARTIEL

23 A- Des situations créant le besoin du nombre 2) pour mémoriser une quantité Les garages CD Hatier Exemple 1: collections éloignées dans l espace Exemple 2: collections éloignées dans le temps Exemple 3: En situation de communication G.MARTIEL

24 A- Des situations créant le besoin du nombre 2) pour mémoriser une quantité Exemple 1: éloignées dans l espace Exemple 2: éloignées dans le temps Exemple 3: En situation de communication Quelques remarques: -la consigne: «juste ce qu il faut de garages pour..». On ne parle pas de nombre ni de compter. L enfant va trouver petit à petit, avec la verbalisation, l utilité du nombre. -Les enfants n ont pas tous le même nombre de voitures : il y a eu une évaluation diagnostique. Les enfants effectuent la même tâche, mais chacun suivant ses capacités - Par la communication ou l éloignement dans le temps, on crée le besoin d une représentation du nombre. G.MARTIEL

25 A- Des situations créant le besoin du nombre 3) Pour ordonner suivant la quantité G.MARTIEL

26 A- Des situations créant le besoin du nombre 3) pour ordonner suivant la quantité Avec des cartes à jouer par exemple. Dominique Valentin donne plusieurs utilisations. Matériel: cartes à jouer sans les figures cartes avec ou sans numéro - Ranger des cartes à jouer par ordre croissant - Jouer à «La Bataille» G.MARTIEL

27 A- Des situations créant le besoin du nombre Pour anticiper un résultat dans une situation où on ne peut pas dénombrer G.MARTIEL

28 A- Des situations créant le besoin du nombre 4) pour anticiper un résultat Par des situations où deux collections sont réunies Par des situations de recherche de compléments à 5, à 10 Par des situations où il faut doubler une quantité Par des situations ou il est nécessaire de différencier quantité et valeur G.MARTIEL

29 A- Des situations créant le besoin du nombre 4) pour anticiper une quantité Exemple de situations où deux collections sont réunies. - Le bon panier du CD Hatier Le bon panier du CD Hatier-2- G.MARTIEL

30 A- Des situations créant le besoin du nombre 4) pour anticiper une quantité D autres exemples de situations où deux collections sont réunies. - Tout simplement les jeux de piste avec deux dés. G.MARTIEL

31 A- Des situations créant le besoin du nombre 4) pour anticiper une quantité Autre exemple de situation où deux collections sont réunies. - La boîte noire On place des jetons dan une boîte, les enfants savent le nombre de jetons placés. On ajoute des jetons et on ferme la boîte. Combien y en a-t-il?? G.MARTIEL

32 A- Des situations créant le besoin du nombre 4) pour anticiper une quantité Exemples de situations de recherche des compléments à 10. Le dortoir de Dominique Valentin. Le dortoir a 10 places On possède 10 personnages identiques On place certains personnages dans la salle de jeu, d autres dans le dortoir. 1) On cache la salle de jeu, en montrant le dortoir: combien sont dans la salle de jeu? Facile! 2) On cache le dortoir, en montrant la salle de jeu: combien sont dans le dortoir? Plus difficile! G.MARTIEL

33 A- Des situations créant le besoin du nombre 4) pour anticiper une quantité Procédures pour deux collections réunies ou les compléments à 10? L enfant va sur-compter Ou Utiliser ses doigts comme collection intermédiaire Ou créer une collection intermédiaire autre que ses doigts G.MARTIEL

34 A- Des situations créant le besoin du nombre 4) pour anticiper une quantité Exemples de situations de recherche de doubles, quadruples,.. La ferme de Mathurin de Dominique Valentin Des poules sont découpées en : - un corps - une tête - deux pattes séparées Les corps sont distribués aux enfants Ils doivent aller chercher juste ce qu il faut de têtes puis de pattes pour former leurs poules Ils peuvent aussi les commander à un vendeur G.MARTIEL

35 A- Des situations créant le besoin du nombre 4) pour anticiper une quantité Les lapins sont découpées en - un corps - une tête - 4 pattes séparées Les corps sont distribués aux enfants Ils doivent aller chercher juste ce qu il faut de têtes puis de pattes pour former leurs lapins Ou commander les pattes nécessaires G.MARTIEL

36 A- Des situations créant le besoin du nombre 4) pour anticiper une quantité Procédures pour les doubles, ou triples ou quadruples L enfant va prendre deux pattes par poule par exemple Ou Prendre une patte par poule et recommencer Procédures pour les doubles, ou triples ou quadruples, s il passe commande? L enfant va dessiner deux pattes par poule et va ensuite les compter les pattes En recommençant les enfants vont peut-être mémoriser quelques doubles G.MARTIEL

37 A- Des situations créant le besoin du nombre 5) Pour comprendre la différence entre valeur et quantité G.MARTIEL

38 A- Des situations créant le besoin du nombre 5) pour comprendre la différence entre valeur et quantité Exemples de situations pour apprendre à différencier valeur et quantité Les bidules de Dominique Valentin Des jetons de différentes couleurs sont dans un sac Un bidule Chaque couleur de jeton correspond au gain d un certain nombre de bidules Chaque enfant tire un jeton et prend le nombre de bidules correspondant. Le gagnant est celui qui a le plus de bidules à la fin G.MARTIEL

39 Récapitulatif de la partie A- Des situations créant le besoin du nombre Pour former des collections équipotentes Pour mémoriser une quantité Pour ordonner suivant la quantité Pour anticiper un résultat Pour comprendre la différence entre valeur et quantité G.MARTIEL

40 Récapitulatif de la partie A- Des situations créant le besoin du nombre Quels moyens possèdent les enfants pour résoudre ces problèmes? Utiliser une collection intermédiaire: dessins, doigts,. Recompter à partir de 1: 1, 2, 3, 4,.. Surcompter: on en était à 4 donc 5, 6, Mémoriser des résultats: 3 et 3, ça fait 6 G.MARTIEL

41 2. La construction du nombre chez l enfant en maternelle B- Des outils pour utiliser le nombre G.MARTIEL

42 B- Des outils pour utiliser le nombre 1) Maîtriser la comptine numérique G.MARTIEL