Chapitre C3: Oscillations libres dans un circuit RLC

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1 Terminale S - Physique Partie C - Electricité Introduction Chapitre C3: Oscillations libres dans un circuit RLC Le condensateur est un réservoir d énergie... tandis que la bobine est un autre réservoir d énergie... On peut donc envisager de transférer l énergie du condensateur d un réservoir à l autre. Comment cela se passe-t-il? La nécessaire connexion entre les deux amène une résistance qui ne peut manquer d avoir un rôle dans ces échanges puisqu elle dissipe le travail électrique par effet Joule. 1 Les différents régimes 1.1 Etude expérimentale voir TP Schéma de principe du circuit On charge le condensateur grâce au générateur de tension (commutateur K sur la position 1. A l instant t = 0, on bascule K sur 2, ce qui démarre la... du condensateur à travers la bobine et la résistance(on notera R = r + R h ). Ceci est l équivalent du GBF fournissant une tension créneau entre U = E et U = 0 V. Sur la voie A, on visualise: Sur la voie B, on visualise: 1.3 Les régimes de décharge Pour de faibles valeurs de R, on a observé des oscillations de la tension U C autour de la valeur 0 V, qui... plus ou moins vite selon la valeur de R: Il existe une valeur de R au delà de laquelle on n observe plus d oscillations de U C :

2 Pour une valeur précise de R, appelée... la tension U C revient rapidement vers zéro sans oscillations. C est le régime qui délimite les deux autres. 1.4 Comparaison des oscillations de tensions et de courant Lorsqu il y a oscillation de tension U C, il y a aussi oscillations de courant. On observe que les deux graphes de même allure, sont toutefois décalés dans le temps. L intensité est toujours liée à la charge du condensateur par et lorsque la tension passe par un extremum, le courant s annule, tandis que la tension s annule quand le courant est maximum. 1.5 Facteurs dont dépend la pseudo-période a- définition b- facteurs influents Influence de la fém E du générateur: T ne dépend que des caractéristiques du circuit:

3 Analyse dimensionnelle: 2 Etude analytique d un circuit oscillant 2.1 Mise en équation 2.2 Résolution analytique 3 Etude énergétique 3.1 Etude énergétique d un circuit L,C Energie dans le condensateur: Energie dans la bobine: Energie électromagnétique dans le circuit:

4 l énergie est tantôt entièrement dans le condensateur, tantôt dans la bobine et le plus souvent répartie entre les deux. 3.2 Etude énergétique en régime pseudo périodique La valeur de l énergie totale emmagasinée dans le circuit décroît régulièrement: il y a perte d énergie dans le circuit. C est la résistance R du circuit qui dissipe par... toute l énergie électrique qu elle reçoit lors du passage du courant: les oscillations s amortissent. Plus la valeur de la résistance est grande, plus l énergie dissipée par effet Joule est importante et plus les oscillations sont amorties. Il en résulte des oscillations pseudo périodiques, de période T tant que cette résistance n est pas trop grande. 3.3 Entretien des oscillations Pour éliminer les amortissements, on introduit un dipôle D dont le rôle est de fournir au circuit l énergie dissipée par effet Joule. Le dipôle D est appelé... Ce dispositif est en fait un générateur dont la caractéristique est de fournir une tension proportionnelle au courant qu il débite U gene = Ki Le générateur est construit autour d un amplificateur opérationnel supposé idéal et en régime linéaire.

5 La puissance dissipée à chaque instant par effet Joule dans le circuit est P J = Ri 2. L amortissement des oscillations disparaît si à chaque instant : P D = P J soit K = R g = R. L expérience montre que l on doit avoir K( = R g ) légèrement supérieur à R et on obtient des oscillations quasi sinusoïdales. Intérêt: le dispositif d entretien permet de réaliser un oscillateur sinusoïdal sans introduire de générateurs de signaux. La période du signal (égale à la période propre du circuit L, C) et donc sa fréquence sont fixées par les grandeurs L et C : on crée donc des tensions sinusoïdales de période bien définie.