Université de la Méditerranée Centre d'océanologie de Marseille L3 Science de la Mer et de l Environnement Année

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Université de la Méditerranée Centre d'océanologie de Marseille L3 Science de la Mer et de l Environnement Année 2009-2010"

Transcription

1 Université de la Méditerranée Centre d'océanologie de Marseille L3 Science de la Mer et de l Environnement Année «Existe-t-il une spirale d'ekman de fond?» Méthode d analyse des «Mean Squared Error» d une spirale d Ekman observée à partir des données de Portofino. UE21- Projet Modélisation Par Romain BRICOUT Tuteur : Doglioli A. M.

2 Sommaire : Résumé/ Abstract....1 Introduction Concept de la spirale d Ekman de fond Courants avec frottement Equations de mouvement Equations d Ekman de fond Approximations des équations Matériel et méthodes Une méthode innovante : l'observation par le S.E.P.T.R Analyse des données Résultats et discussion Données enregistrées par le S.E.P.T.R Traitement des profils d intensité Représentation théorique de la spirale d Ekman de fond Représentation des données mesurées Analyses et interprétations 13 Conclusion Bibliographie..16

3 Résumé Dans la réserve marine de Portofino, en Italie, fut expérimenté un système S.E.P.T.R (new system for marine coastal monitoring in real time configuration) dévoilant des tourbillons dans la zone du promontoire côtier. Ces tourbillons possédaient une circulation Sud Ouest, supposant un sens anticyclonique. Ce phénomène physique correspondrait à l existence d une spirale d Ekman de fond. Avec les données récoltées et les équations théoriques de la spirale d Ekman de fond, les valeurs mesurées du tourbillon peuvent être modélisées et interprété par la méthodes des «Mean Squared Error». A partir de là, les valeurs mesurées pendant la campagne de Portofino seront comparées aux valeurs théoriques de la spirale d Ekman, afin d améliorer et de procéder à une estimation la plus précise des paramètres réelles. Ces résultats montreront que l approche théorique de cette spirale d Ekman de fond reste proche des valeurs mesurées in situ. Abstract In the marine reserve of Portofino, Italy, was an experienced system SEPTR (new system for marine coastal monitoring in real time configuration) revealing the vortices in the coastal promontory area. These eddies had a circulation South West, assuming a sense of high pressure. This physical phenomena corresponds to the existence of an bottom Ekman spiral. With the collected data and theoretical equations of the bottom Ekman spiral, the measured values of the eddies can be modeled and estimated by Mean Squared Error. From there, the values measured during the campaign of Portofino will be compared with theoretical values of the Ekman spiral in order to improve and make an estimate the more precisely possible of the real parameters. These results show that the theoretical approach of the bottom Ekman spiral is close to values measured in situ. 1

4 Introduction Lors de l expédition du Fram ( ) pour tenter de rejoindre le Pôle Nord, le norvégien Fridtjof Nansen observa que son navire pris dans le pack arctique dérivait systématiquement à droite de la direction du vent (Ekman, 1905). Nansen fit part de ces résultats au suédois Vagn Walfrid Ekman qui, en 1902, démontra que cette dérive était liée à l équilibre entre la tension du vent en surface et la force de Coriolis. Ces forces agissent sur le transport de toute la masse d eau qui est alors mise en mouvement. Dans le cadre d'une coopération entre l université de Gênes et l'aire marine protégée de Portofino, une campagne océanographique a été menée en Italie à Cala dell'oro en 2003, puis à Porto Pidocchio en Cette étude a permit de recueillir de multiples données sur la structure chimique, physique et biologique du promontoire côtier. L originalité de cette campagne fut dans l expérimentation d un système expérimental, le S.E.P.T.R («new system for marine coastal monitoring in real time configuration»), permettant de récolter de multitudes données par ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) dressant ainsi les profils de la colonne d eau côtière. Après l analyse des données des différentes sondes, une circulation d eau Sud Ouest a été observée, suggérant l'existence d'un tourbillon anticyclonique. Ce phénomène physique pourrait s expliquer par l existence d une spirale d Ekman de fond engendrée par des conditions physiques particulières. Ce tourbillon pourrait avoir un effet important sur l'écologie de cette zone côtière. Il permettrait, en effet, le transport de matière organique et l apport d éléments nutritifs. Grâce aux simplifications des équations de Navier-Stokes, nous pouvons obtenir les caractéristiques théoriques de la spirale d Ekman de fond. L'analyse des données de l ADCP permettront de comparer par la méthode des «Mean Squared Error», la théorie de la réalité. L'intermédiaire des profils des écarts et des vitesses du courant géostrophique en fonction du temps permettront de conclure sur l existence d une spirale d Ekman de fond à Portofino. 2

5 1. Concept de la circulation d Ekman 1.1. Couche d Ekman de fond Si il existe un courant à l'intérieur de l'océan, il doit de même exister une «couche de frottement» permettant de ramener la vitesse à zéro au contact du fond. Un argument qualitatif identique a celui de Nansen permet de prédire que le courant est dévié vers la gauche dans la couche d'ekman de fond. Au dessus de la couche d'ekman de fond, le courant est en équilibre géostrophique avec la force de Coriolis agissant à droite (hémisphère nord) et la force du gradient de pression agissant à gauche. On suppose que l'écoulement est barotrope, donc que le gradient de pression ne dépend pas de la profondeur. En s'approchant du fond, le frottement ralentit l'écoulement ; la force de Coriolis, proportionnelle à la vitesse, diminue ; le gradient de pression n est donc plus totalement équilibré. L'écoulement est déviée vers la gauche jusqu'à ce que les forces de Coriolis et de frottement puissent de nouveau équilibrer la force du gradient de pression (fig. 1). Figure 1 : Diagramme du bilan des forces agissant sur la couche d Ekman de fond (Daniault, 2005) Les équations de mouvement Les équations de Navier-Stokes sont une généralisation des équations d'euler dans lesquelles les forces de frottements sont prises en compte. Elles traduisent le fait que l'accélération de la particule d'eau dépend de la résultante, par unité de volume, des forces en présence : la force de pression, la force de Coriolis, la force liée à la gravité et la force de friction (viscosité). Equation de Navier-Stokes : 3

6 Dans un repère terrestre local, cette équation peut s écrire : Equations d Ekman de fond Ekman, en 1902, formule la solution analytique de ce problème en partant des équations du mouvement et en supposant plusieurs hypothèses : équations de mouvement linéarisées en état stationnaire et avec frottement. Termes non linéaires : A cause des termes non-linéaires, une faible perturbation peut induire une grande fluctuation. Ces termes peuvent engendrer une instabilité quand ils sont «suffisamment grands». Les termes d'advection sont non-linéaires ( du/dt = 0, ). Ecoulement stationnaire : Une autre simplification des équations de la dynamique des fluides est de considérer toutes les propriétés du fluide comme étant constantes dans le temps. Les équations de Navier-Stokes deviennent alors : On peut écrire les équations d Ekman générales : 4

7 La force de frottement horizontale, dont l'influence se répercute à l'intérieur de l'océan (selon la direction Oz) par viscosité turbulente, peut s écrire: Avec τ x et τ y sont les composantes horizontales de la tension de frottement. En supposant que le frottement résulte du seul cisaillement vertical de la vitesse, on a : On a vu que les termes de frottement étaient négligeables à l'intérieur de l'océan. Mais si on veut que l'océan "ressente" l'effet de la tension du vent, il doit exister une couche de surface dans laquelle les termes de frottements doivent être pris en compte. Pour en estimer l'épaisseur, on écrit que dans la couche d'ekman, la friction équilibre la force de Coriolis : Il y a, dans le systeme, deux forces génératrices : le frottement du vent et la force de pression. On peut séparer les solutions (système linéaire) en (Vitesse Géostrophique + Vitesse d'ekman), tel que : 5

8 Posons : h = U + iv et h G = U G + i V G, et effectuons l'opération (1) + i (2). Il vient : L'équation a une solution de la forme: Avec Plaçons nous au fond : Prenons l'origine de l'axe des z dirigé vers le haut, au fond de l'océan: Si z 1, h h G K1 = 0. Au fond, z = 0, et U = 0, V = 0, h = 0 K2 = - h G. Avec En décomposant la solution en une partie réelle et en une partie imaginaire : 6

9 Finalement, après développement, la solution peut s'écrire: Considérons l'écoulement géostrophique uniforme d'un fluide homogène sur fond plat ; on a démontré que la solution dans la couche d'ekman de fond s'écrit : Avec pour conditions limites : U = V = 0 à z = 0 (au fond), et U = U g ; V = V g = 0 à l'intérieur de l'océan pour z Approximation des équations Les équations de la spirale d Ekman de fond dépendent de quatre paramètres : U g (courant géostrophique), f (force de Coriolis), z (profondeur), et A z (viscosité turbulente). Les valeurs de U g et z sont mesurées par l ADCP du SEPTR, tandis que les valeurs de f et A z sont approximées. L étude portant sur une très petite échelle (< 10 km), la force de Coriolis dans les équations d Ekman de fond sera approximée par le «plan f». La latitude de Portofino étant de 44, la force de Coriolis est égale à : f = 2Ωsin(π/4) = 4π/86400 = 1, = 10-4 [rad.s -1 ]. Le coefficient de viscosité turbulente, A z, est déterminé par l analyse des ordres de grandeurs des équations de Navier-Stokes : A z = 10 2 [m 2.s 2 ]. Ces valeurs seront retenues pour toutes les équations d Ekman. 2. Matériel et méthodes 2.1. Une méthode innovante : l'observation par le S.E.P.T.R Le S.E.P.T.R est une plate-forme sous-marine (fig. 3) armée d un ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler), de plusieurs marégraphes, d un réseau de capteurs de bruit ambiant, et d un Messenger. Le Messenger est un profileur de colonne d'eau, constitué d un système de bouée qui abrite un capteurs CTD effectuant automatiquement des profils verticales de température, et de concentration, 7

10 avec un maximum de 360 profils (jusqu'à 12 par jour). Les résultats prélevés permettent d acquérir des profils de colonnes d eaux avec un temps proche du réel. Figure 3 : S.E.P.T.R, Shallow water Environmental Profiler in Trawl-safe Real-time (Ruggieri et al., 2005) Analyses des données Un programme nommé «SEPTR ADCP data processing», à partir du logiciel Matlab, a été réalisé grâce aux données récoltées par l ADCP de Portofino en 2004 (annexe 1). Dans ce programme, les données sont, dans une première partie, classées en fonction du temps et de la profondeur, puis elles sont définies selon les composantes (Nord et Est) des vitesses du courant en [cm.s -1 ]. Dans un deuxième temps, les données de la magnitude du courant sont filtrées et les valeurs absurdes retirées (valeur >1000 cm.s -1 ou <0 cm.s -1 ), puis rangées par ordre chronologique. Dans une dernière partie, les données des composantes du courant sont reclassées sur une durée de six heures. Un second programme permet de représenter un ensemble de profils (fig. 4) prédéterminé, sur lequel la magnitude, la direction et les composantes des vecteurs U et V sont caractérisées. A partir du programme source «SEPTR ADCP data processing», une réalisation théorique d une spirale d Ekman de fond est possible. Les données mesurées par l ADCP du SEPTR fournissent les valeurs de l intensité mesurée du courant géostrophique, sur une durée de 6 heures pendant 11 jours, et ainsi donnent l intensité théorique de U et V. La représentation de ces intensités sur cette durée ne peut confirmer l existence d une spirale d Ekman de fond. L idée serait alors de pouvoir comparer les valeurs des intensités mesurées et les valeurs de l intensité théorique de la spirale d Ekman de fond. Pour pouvoir analyser la relation d'une variable par rapport à une ou plusieurs autres, l utilisation des mathématiques, notamment par la méthode de régression des moindres carrés, est nécessaire. Le but étant d estimer le modèle de régression de la spirale d Ekman de fond, mesurée par un ajustement mathématique du modèle de la spirale d Ekman théorique de fond, en fonction des données récoltées. A partir des valeurs mesurées, on cherche à calculer le paramètre U g qui pourra 8

11 reproduire au mieux les variations de la spirale d Ekman de fond étudiée, c'est-à-dire la valeur qui s'ajuste "au mieux" aux nuages de points. Dans les équations théoriques de la spirale d Ekman de fond, il y a quatre paramètres qui interviennent : Il s agit du courant géostrophiques U g, de la force de Coriolis f, de la viscosité turbulente A z, et de la profondeur z. Sur ces quatre paramètres, seulement U g peut être estimé, puisque f, A z, et z sont approximés afin de simplifier les équations. Malheureusement, parmi les valeurs mesurées, une cinquième variable s intègre, le temps. Effectivement, on a, pour un temps donné, des valeurs mesurées sur une colonne d eau de 35 m. Le fait de retrouver ce dernier paramètre rend le modèle non-linéaire et donc d une complexité trop avancée pour pouvoir estimer un modèle de régression. Cependant, afin d avoir une bonne approximation du modèle estimé, on peut rendre minimale la somme des carrés des écarts des valeurs mesurées, appelé aussi «Mean Squared Error», par rapport à la courbe théorique. Pour cela, on va rechercher pour quelles valeurs de U g, les équations théoriques de la spirale d Ekman de fond passent au plus près des points mesurés. Figure 4 : Profils de la colonne d eau pour l ensemble

12 3. Résultats et discussion 3.1. Données enregistrées par le S.E.P.T.R D après Ruggieri, l acquisition des données de la sonde CTD, en Juillet et Août 2004, met en évidence l'évolution d une anomalie thermique dans la couche superficielle côtière marine. De plus, les profils obtenus à partir de la sonde ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) montrent un événement particulier affectant la structure de l'écoulement près du promontoire. Cet évènement serait poussé par des conditions météorologiques ou des phénomènes océanographiques tels que le vent et les tempêtes, créant ainsi une spirale d Ekman (Ruggieri et al., 2005) Traitement des profils de magnitude Rappel : Les valeurs de U g et z sont mesurées par la sonde ADCP du SEPTR. La force de Coriolis à Portofino (44 de latitude) est : f = 2Ωsin(π/4) = 4π/86400 = 1, = 10-4 [rad.s -1 ], et le coefficient de viscosité turbulente est : A z = 10 2 [m 2.s 2 ] Représentation théorique de la spirale d Ekman de fond A partir des équations théoriques de la spirale d Ekman de fond, la représentation du profil des composantes des vitesses (U et V) montre bien l existence d un courant diminuant d intensité avec la profondeur (fig. 5). Figure 5 : Intensité de la Spirale d Ekman de fond théorique. En jaune, les valeurs les plus fortes et en bleu, les valeurs les plus faibles. 10

13 Cette observation est confirmée par la représentation en trois dimension de la spirale d Ekman de fond théorique. De plus, cette figure montre bien une déviation du courant vers la gauche (Hémisphère Nord), ce qui rejoint les arguments de Nansen sur la prédiction d une spirale d Ekman de fond déviée vers la gauche dans la couche de fond (fig. 6). Figure 6 : Représentation 3D de la spirale d Ekman de fond théorique. Les valeurs du courant géostrophique mesurées par le SEPTR à Portofino sont en corrélation avec les caractéristiques d une spirale d Ekman de fond. Il faut maintenant les comparer aux valeurs mesurées Représentation des données mesurées Les données mesurées fournissent des représentations assez «vagues», qui ne peuvent être interpréter, puisque les valeurs des intensités de U et V sont représentées sur une durée de temps allant de 1 à 258 heures (fig. 7). Ce qui donne 258 possibilités de comparaison avec les valeurs théoriques précédentes. Cependant, en moyenne, une diminution de l intensité est observable. 11

14 Figure 7 : Intensité de la Spirale d Ekman de fond mesurée. En jaune, les valeurs les plus fortes et en bleu, les valeurs les plus faibles. L observation en 3D montre en moyenne une déviation de l intensité vers la gauche (fig. 8). Figure 8 : Représentation 3D de la spirale d Ekman de fond mesurée. En jaune, les valeurs les plus fortes et en bleu, les valeurs les plus faibles. 12

15 La représentation des intensités des valeurs mesurées sont en accord avec les observation faite par la spirale d Ekman théorique. Cependant, ces observations sont insuffisantes pour confirmer la mesure d une spirale d Ekman de fond à Portofino. Il est donc nécessaire d aller plus loin dans notre analyse Analyses et interprétations Pour analyser les paramètres biaisant les équations de la spiral d Ekman théorique par rapport au valeurs mesurées, on utilise la méthode des «Mean Squared Error» entre les valeurs mesurées et la courbe théorique (fig. 9). Après analyse de la figure 9, en s aperçoit d une bonne homogénéité des écarts mais avec des valeurs extrêmes, observé par des pics. Les écarts dans l intervalle de temps [ ] sont trop irrégulier donc fausse les valeurs de l intensité de la spirale d Ekman. L écart minimum obtenue est de 102,0858 [cm.s -1 ] 2 pour la date de 212 heures. L estimation du modèle de la spirale d Ekman de fond est alors donnée pour un paramètre du courant géostrophique, U g = 7,9840 cm.s -1 (fig. 10). La valeur du minimum est bornée par deux valeurs d écarts extrêmes qui risque de biaiser l écart du minimum. Figure 9 : Représentation des «Mean Squared Error». 13

16 Figure 10 : Représentation du courant géostrophique U g. La représentation du modèle estimé de la spirale d Ekman de fond montre des écarts importants malgré une «Mean Squared Error» minimale, on a donc un biais par les valeurs extêmes. (fig. 11). Figure 11 : Représentation du modèle estimé de la spirale d Ekman de fond. 14

17 Pour pouvoir réduire ce biais, une interprétation des résultats des valeurs de l intensité du courant géostrophique U g par rapport à la «Mean Squared Error» est nécessaire (fig. 12). La courbe blanche représente les valeurs de la sommes des écarts au carré selon le temps, et le spectre de couleur représente les valeurs du courant géostrophique allant du rouge, pour un fort courant, au bleu foncé, pour un courant faible. D après la figure 12, on observe en moyenne des «Mean squared Error» faibles pour des courants géostrophique faibles inférieure à 80 [cm.s -1 ], donnant une bonne estimation de la spirale d Ekman de fond. Pour un intervalle de temps compris entre 120 et 140 h, et un courant géostrophique inférieure à 20 [cm.s -1 ] les écarts sont minimums. On a donc pour cet intervalle une représentation de la spirale d Ekman de fond théorique correspondante au mieux aux valeurs mesurées. On observe également que lorsque le courant géostrophique est fort, ici en rouge, la somme des écarts au carré est très importante. Une fois que la valeur de temps de 220 h est dépassée, il y a des discontinuités dans les écarts, sûrement du à un paramètres externe, biaisant le modèle. Les différentes variations de l écart correspondent sûrement à une anomalie extérieure à la spirale d Ekman, par exemple la viscosité des couches d eau environnante qui d après Ekman peuvent accélérer ou diminuer l intensité d un courant. Figure 9 : Tendance du courant géostrophique par rapport au Mean Squared Error. Figure 12 : Tendance du courant géostrophique / Mean Squared Error. 15

18 Conclusion Après la campagne du SEPTR dans l aire marine protégée de Portofino durant l été 2004, les données ont dévoilé un tourbillon sur le promontoire côtier. L explication la plus pertinente serait l existence d une spirale d Ekman de fond. Suite aux analyses des données recueillis par la sonde ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler), une représentation de cette spirale fut possible. Après l étude de la sommes des écarts au carré (Mean Squared Error), une valeur du paramètre du courant géostrophique fut trouvé, U g = 7,9840 cm.s -1. Cependant suite au analyse des écarts, au s aperçoit que la valeur minimal de l écart est bornée par des extrêmes qui ont tendance a biaiser les résultats des écarts. L observations entre les valeurs du paramètre du courant géostrophique et les écarts montre une corrélation entre ces deux courbes. L estimation possédant un biais le plus faible est calculé pour un intervalle de temps de [ ] et pour un courant géostrophique inférieure à 40 [cm.s -1 ]. On peut donc conclure que la tendance de la «Mean Squared Error» montre, en moyenne, une bonne estimation de la spirale d Ekman, notamment lorsque la valeur du courant géostrophique est faible. Pour aller plus loin dans la démarche, on pourrait estimer les autres paramètres intervenants dans l équations théorique d Ekman de fond, comprenant la viscosité turbulente du milieu et la force de Coriolis. 16

19 Bibliographie Daniault N., Océanographie Physique (V2). Ecole Navale, UM/LPO - UFR Sciences, Université de Bretagne Occidentale. Ekman V. W., «On the influence of the earth s rotation on ocean currents», dans Ark. Mat. Astr. Fys., vol. 11, n o 2, Ruggieri N., De Strobel F., Grand V., Gualdesi L., Carta A., Fioravanti S., Cattaneo-Viett V., Castellano M., Dogliol A., Povero A., New system for marine coastal monitoring in real time configuration (SEPTR): application in a marine protected area (Portofino, Italy) Dipartimento per lo Studio del Territorio e delle sue Risorse, Università degli Studi di Genova -Corso Europa,Genova (Italy), Engineering Technology Department, SACLANT Undersea Research Centre, Viale San Bartolomeo, La Spezia, Italy. 17

Mathématiques et Océanographie

Mathématiques et Océanographie Mathématiques et Océanographie Anne-Laure Dalibard Département de mathématiques et applications École normale supérieure 20 avril 2011 Journées Académiques de l IREM de Nantes Plan Présentation rapide

Plus en détail

Chapitre 4. La circulation océanique

Chapitre 4. La circulation océanique Chapitre 4 La circulation océanique Equations du mouvement Force et contraintes agissant sur l'océan Equilibre géostrophique Circulation et transport d'ekman Upwelling Les cellules de circulation subtropicales

Plus en détail

Module de formation en Débitmétrie 3ème partie : ADCP Principe de fonctionnement et application

Module de formation en Débitmétrie 3ème partie : ADCP Principe de fonctionnement et application WMO / OMM Autorité du Bassin du Niger Projets Niger-HYCOS et Volta-HYCOS Module de formation en Débitmétrie 3ème partie : ADCP Principe de fonctionnement et application IRD - Unité OBHI (Observatoires

Plus en détail

Prospection Géophysique : Méthode Electromagnétique

Prospection Géophysique : Méthode Electromagnétique Prospection Géophysique : Méthode Electromagnétique Romain Brossier romain.brossier@ujf-grenoble.fr ISTerre, Université Joseph Fourier Grenoble L3P PPRS 2013-2014 R. Brossier (ISTerre, UJF) Méthode EM

Plus en détail

Rappels et compléments :

Rappels et compléments : CHAPITRE 6 MECANIQUE DES FLUIDES VISQUEUX Pr. M. ABD-LEFDIL Université Mohammed V- Agdal Département de Physique Année universitaire 05-06 SVI-STU Rappels et compléments : Un fluide est un milieu matériel

Plus en détail

1- Introduction. 2- Description du Vector

1- Introduction. 2- Description du Vector 1- Introduction En zone côtière, l hydrodynamique est fortement influencée par des processus d interactions spécifiques liés essentiellement à la présence de zones d interface représentées par la surface

Plus en détail

ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE

ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF GEOGRIDS TO PREVENT A LOCAL COLLAPSE OF A ROAD Céline BOURDEAU et Daniel BILLAUX Itasca

Plus en détail

Voiture Jouet sur un plan incliné

Voiture Jouet sur un plan incliné Voiture Jouet sur un plan incliné Le but de l'expérience est d'explorer les notions élémentaires pour un corps en mouvement sur un plan incliné. On enregistrera puis on analysera les données relative à

Plus en détail

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section : i-prépa annuel -

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section : i-prépa annuel - POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section : i-prépa annuel - 61 Chapitre 7 : Chute d une bille dans un fluide I. Deux nouvelles forces : a) la Poussée d Archimède : Tout corps

Plus en détail

Modèle réduit pour la DSC : Application aux solutions binaires

Modèle réduit pour la DSC : Application aux solutions binaires Modèle réduit pour la DSC : Application aux solutions binaires Stéphane GIBOUT 1, Erwin FRANQUET 1, William MARÉCHAL 1, Jean-Pierre BÉDÉCARRATS 1, Jean-Pierre DUMAS 1 1 Univ. Pau & Pays Adour, LaTEP-EA

Plus en détail

Sujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes.

Sujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes. Promotion X 004 COURS D ANALYSE DES STRUCTURES MÉCANIQUES PAR LA MÉTHODE DES ELEMENTS FINIS (MEC 568) contrôle non classant (7 mars 007, heures) Documents autorisés : polycopié ; documents et notes de

Plus en détail

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Sections : L1 Santé - 1 Olivier CAUDRELIER oc.polyprepas@orange.fr Chapitre 1 : Equations aux dimensions 1. Equation aux dimensions a) Dimension

Plus en détail

Principes généraux de la modélisation de la dispersion atmosphérique

Principes généraux de la modélisation de la dispersion atmosphérique Principes généraux de la modélisation de la dispersion atmosphérique Rémy BOUET- DRA/PHDS/EDIS remy.bouet@ineris.fr //--12-05-2009 1 La modélisation : Les principes Modélisation en trois étapes : Caractériser

Plus en détail

Guide de SolidWorks Flow Simulation pour l enseignant. Présentateur Date

Guide de SolidWorks Flow Simulation pour l enseignant. Présentateur Date Guide de SolidWorks Flow Simulation pour l enseignant Présentateur Date 1 Qu'est-ce que SolidWorks Flow Simulation? SolidWorks Flow Simulation est un logiciel d'analyse des écoulements de fluide et du

Plus en détail

PY401os (2011-2012) Vous pouvez prévisualiser ce test, mais s'il s'agit d'une tentative réelle, vous serez bloqué en raison de : Navigation du test

PY401os (2011-2012) Vous pouvez prévisualiser ce test, mais s'il s'agit d'une tentative réelle, vous serez bloqué en raison de : Navigation du test Navigation PY401os (2011-2012) Collège École de Commerce PER Université Impressum Connecté sous le nom «Bernard Vuilleumier» (Déconnexion) Réglages Outils de travail Outils de travail Accueil Cours Collège

Plus en détail

Modélisation de la circulation dans le golf de Lion : Application du modèle Romstools et comparaison avec le modèle Symphonie

Modélisation de la circulation dans le golf de Lion : Application du modèle Romstools et comparaison avec le modèle Symphonie Modélisation de la circulation dans le golf de Lion : Application du modèle Romstools et comparaison avec le modèle Symphonie Université d Aix-Marseille II Centre d Océanologie de Marseille 7 mai, 2007

Plus en détail

Coup de Projecteur sur les Réseaux de Neurones

Coup de Projecteur sur les Réseaux de Neurones Coup de Projecteur sur les Réseaux de Neurones Les réseaux de neurones peuvent être utilisés pour des problèmes de prévision ou de classification. La représentation la plus populaire est le réseau multicouche

Plus en détail

INSA de LYON Dép. Génie Civil et Urbanisme 3GCU CONVECTION - 93. [J. Brau], [2006], INSA de Lyon, tous droits réservés

INSA de LYON Dép. Génie Civil et Urbanisme 3GCU CONVECTION - 93. [J. Brau], [2006], INSA de Lyon, tous droits réservés CONVECTION - 93 Introduction Ce mode de transfert est basé sur le fait qu il y a déplacement de matière : il ne concerne donc que les fluides (liquides et gaz). Contrairement à la conduction où le transfert

Plus en détail

Chapitre 7: Dynamique des fluides

Chapitre 7: Dynamique des fluides Chapitre 7: Dynamique des fluides But du chapitre: comprendre les principes qui permettent de décrire la circulation sanguine. Ceci revient à étudier la manière dont les fluides circulent dans les tuyaux.

Plus en détail

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques

Plus en détail

Simulation physique du frottement latéral à l interface sol-pieu lors du fonçage (cas d une interaction limon acier)

Simulation physique du frottement latéral à l interface sol-pieu lors du fonçage (cas d une interaction limon acier) XI èmes Journées Nationales Génie Côtier Génie Civil Les Sables d Olonne, 22-25 juin 2010 DOI:10.5150/jngcgc.2010.081-O Editions Paralia CFL disponible en ligne http://www.paralia.fr available online Simulation

Plus en détail

Colloque des arbitres et des commissaires aux résultats Moulin mer

Colloque des arbitres et des commissaires aux résultats Moulin mer Colloque des arbitres et des commissaires aux résultats Moulin mer Bernard Simon- janvier 2015 Météorologie Web : Attention aux modèles utilisés dans les prévisions: (maillage / relief pris en compte/

Plus en détail

INTERPRÉTATION ET ANOMALIES DE LA PROSPECTION À RÉSONANCE MAGNÉTIQUE (MRS)

INTERPRÉTATION ET ANOMALIES DE LA PROSPECTION À RÉSONANCE MAGNÉTIQUE (MRS) 1 Géologie, géotechnique, risques naturels, hydrogéologie, environnement et services scientifico-techniques INTERPRÉTATION ET ANOMALIES DE LA PROSPECTION À RÉSONANCE MAGNÉTIQUE (MRS) INTERPRETATION DES

Plus en détail

Etude expérimentale des modes d onde de surface piégés

Etude expérimentale des modes d onde de surface piégés Etude expérimentale des modes d onde de surface piégés P. J. COBELLI a, P. PETITJEANS a, A. MAUREL b, V. PAGNEUX b,c a. Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes, UMR CNRS 7636 Ecole

Plus en détail

LABORATOIRE 4 OSCILLOSCOPE ET CIRCUIT DE REDRESSEMENT INTRODUCTION À L OSCILLOSCOPE

LABORATOIRE 4 OSCILLOSCOPE ET CIRCUIT DE REDRESSEMENT INTRODUCTION À L OSCILLOSCOPE LABORATOIRE 4 OSCILLOSCOPE ET CIRCUIT DE REDRESSEMENT INTRODUCTION À L OSCILLOSCOPE QU EST-CE QU UN OSCILLOSCOPE... Un oscilloscope est un appareil permettant d analyser avec une grande précision le comportement

Plus en détail

Quelques données relatives au stockage de déchets en milieu souterrain 2D

Quelques données relatives au stockage de déchets en milieu souterrain 2D Quelques données relatives au stockage de déchets en milieu souterrain 2D 7 avril 2006 1 Physique du problème : caractéristiques et modèles d un milieu poreux Le cadre physique de notre problème est celui

Plus en détail

L élève doit avoir une connaissance pratique de la force normale, du poids, des schémas d équilibre et de l analyse graphique.

L élève doit avoir une connaissance pratique de la force normale, du poids, des schémas d équilibre et de l analyse graphique. Leçon Frottement L applet Frottement simule le mouvement d une pile de livres tirée sur une surface rugueuse par un dynamomètre de traction. Préalables L élève doit avoir une connaissance pratique de la

Plus en détail

EPFL - Travaux pratiques de physique. Hydrodynamique. Résumé

EPFL - Travaux pratiques de physique. Hydrodynamique. Résumé Hydrodynamique Résumé L étude de la dynamique des fluides (liquides et gaz) permet de déterminer les caractéristiques du fluide lui-même ainsi que celles d un objet plongé à l intérieur de celui-ci. Il

Plus en détail

LA THERMOGRAPHIE INFRAROUGE

LA THERMOGRAPHIE INFRAROUGE LA THERMOGRAPHIE INFRAROUGE 1 EMISSION THERMIQUE DE LA MATIERE 2 1.1 LE RAYONNEMENT ELECTROMAGNETIQUE 2 1.2 LES CORPS NOIRS 2 1.3 LES CORPS GRIS 3 2 APPLICATION A LA THERMOGRAPHIE INFRAROUGE 4 2.1 DISPOSITIF

Plus en détail

Conversion énergie cinétique - énergie mécanique dans un moteur éolien

Conversion énergie cinétique - énergie mécanique dans un moteur éolien Conversion énergie cinétique - énergie mécanique dans un moteur éolien Gilles Feld, Emmanuel Hoang, Romain Dardevet, Éric Labouré Adresse mél : gilles.feld@ens-cachan.fr, emmanuel.hoang@ens-cachan.fr,

Plus en détail

Etude des fours électriques à résistance utilisés dans les laboratoires

Etude des fours électriques à résistance utilisés dans les laboratoires Etude des fours électriques à résistance utilisés dans les laboratoires C. Rigollet To cite this version: C. Rigollet. Etude des fours électriques à résistance utilisés dans les laboratoires. J. Phys.

Plus en détail

Chapitre 2: Prévisions des ventes

Chapitre 2: Prévisions des ventes Chapitre 2: Prévisions des ventes AVIS IMPORTANT : Ces notes sont basées sur le livre de Steven Nahmias : Production et Operations Analysis, 4 ième édition, McGraw-Hill Irwin 200. Les figures sont issues

Plus en détail

La circulation à la surface des océans

La circulation à la surface des océans La circulation océanique La surface des océans n est jamais immobile. Un transport de colossales quantités d eau et d énergie s opère à travers un système de circulation à l échelle du globe. Les courants

Plus en détail

Etude de l écoulement d un fluide entre deux plans parallèles munis d obstacles

Etude de l écoulement d un fluide entre deux plans parallèles munis d obstacles ème Congrès Français de Mécanique Bordeaux, 6 au 3 août 3 Etude de l écoulement d un fluide entre deux plans parallèles munis d obstacles. BODIF, F. DNNE,.K. BENKL niversité des Sciences et de la Technologie

Plus en détail

GRANDEURS PHYSIQUES et EQUATIONS AUX DIMENSIONS

GRANDEURS PHYSIQUES et EQUATIONS AUX DIMENSIONS GRANDEURS PHYSIQUES et EQUATIONS AUX DIMENSIONS Par Silicium 628 La physique décrit la matière et l espace, leurs propriétés et leurs comportements. Les propriétés mesurables sont nommées GRANDEURS PHYSIQUES.

Plus en détail

Initiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI

Initiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI Initiation à la Mécanique des Fluides Mr. Zoubir HAMIDI Chapitre I : Introduction à la mécanique des fluides 1 Introduction La mécanique des fluides(mdf) a pour objet l étude du comportement des fluides

Plus en détail

TUTORAT UE 3b 2014-2015 Biophysique Séance d annales Semaine du 30/03/2015

TUTORAT UE 3b 2014-2015 Biophysique Séance d annales Semaine du 30/03/2015 TUTORAT UE 3b 2014-2015 Biophysique Séance d annales Semaine du 30/03/2015 Concours PACES 2012-2013 Séance préparée par les tuteurs stagiaires QCM n 1 : L'amphétamine (masse molaire égale à 135 g.mol -1

Plus en détail

Simulation simplifiée de la Cinétique de l antenne HUYGENS-PWA et Comparaison avec la modulation d amplitude du signal à 36 Hz

Simulation simplifiée de la Cinétique de l antenne HUYGENS-PWA et Comparaison avec la modulation d amplitude du signal à 36 Hz Simulation simplifiée de la Cinétique de l antenne HUYGENS-PWA et Comparaison avec la modulation d amplitude du signal à 36 Hz 1 Note interne LPCE-CETP, Version # 3, C. Béghin & D. Lagoutte, Octobre 2007

Plus en détail

Concours CASTing 2011

Concours CASTing 2011 Concours CASTing 2011 Épreuve de mécanique Durée 1h30 Sans calculatrice Le candidat traitera deux exercices parmi les trois proposés dans le sujet. Dans le cas où les trois exercices seraient traités partiellement,

Plus en détail

Estimation du Quantile conditionnel par les Réseaux de neurones à fonction radiale de base

Estimation du Quantile conditionnel par les Réseaux de neurones à fonction radiale de base Estimation du Quantile conditionnel par les Réseaux de neurones à fonction radiale de base M.A. Knefati 1 & A. Oulidi 2 & P.Chauvet 1 & M. Delecroix 3 1 LUNAM Université, Université Catholique de l Ouest,

Plus en détail

Champ magnétique de la barre aimantée.

Champ magnétique de la barre aimantée. Module expérimental : Etude de la loi de Faraday Étude de la loi de Faraday Objectif Etude expérimentale de la loi de Faraday de l induction. La loi de Faraday de l induction est abordée par l observation

Plus en détail

Chapitre 0-2 Introduction générale au cours de BCPST1

Chapitre 0-2 Introduction générale au cours de BCPST1 Chapitre 0-2 Introduction générale au cours de BCPST Extrait du programme I. Les grandeurs en sciences physiques Définition : une grandeur est une observable du système On peut la mettre en évidence a.

Plus en détail

Concours EPITA 2009 Epreuve de Sciences Industrielles pour l ingénieur La suspension anti-plongée de la motocyclette BMW K1200S

Concours EPITA 2009 Epreuve de Sciences Industrielles pour l ingénieur La suspension anti-plongée de la motocyclette BMW K1200S Concours EPIT 2009 Epreuve de Sciences Industrielles pour l ingénieur La suspension anti-plongée de la motocyclette MW K1200S Durée : 2h. Calculatrices autorisées. Présentation du problème Le problème

Plus en détail

Objectifs du Chapitre. Initiatiaon à l Analyse Dimensionnelle. Introduction à la Théorie de Maquettes et Similitude.

Objectifs du Chapitre. Initiatiaon à l Analyse Dimensionnelle. Introduction à la Théorie de Maquettes et Similitude. Objectifs du Chapitre Initiatiaon à l Analyse Dimensionnelle. Introduction à la Théorie de Maquettes et Similitude. Adil Ridha (Université de Caen) Analyse Dimensionnelle et Similitude 2009-2010 1 / 31

Plus en détail

La gestion des ventes.

La gestion des ventes. I. La prévision des ventes. A. Principe. La gestion des ventes. Elle consiste à déterminer les ventes futures à la fois en quantité et en valeur en tenant compte des tendances et contraintes imposées à

Plus en détail

Simulation Numérique de la Convection Naturelle en Régime Laminaire Transitoire dans une Serre Tunnel Chauffée par le Bas (Flux)

Simulation Numérique de la Convection Naturelle en Régime Laminaire Transitoire dans une Serre Tunnel Chauffée par le Bas (Flux) Re. Energ. Ren. : Valorisation (999) 4-45 Simulation Numérique de la Conection Naturelle en Régime Laminaire Transitoire dans une Serre Tunnel Chauffée par le Bas (Flux) B. Draoui, M. Benyamine, Y. Touhami

Plus en détail

Probabilités et Statistiques. Chapitre 1 : Statistique descriptive

Probabilités et Statistiques. Chapitre 1 : Statistique descriptive U.P.S. I.U.T. A, Département d Informatique Année 2008-2009 Probabilités et Statistiques Emmanuel PAUL Chapitre 1 : Statistique descriptive 1 Objectifs des statistiques. Il s agit d étudier un ou plusieurs

Plus en détail

La circulation générale océanique

La circulation générale océanique La circulation générale océanique Auteur : Bruno VOITURIEZ Président du Club des Argonautes, Membre de l Académie de Marine Les causes À l origine des courants marins et de leur configuration, on trouve

Plus en détail

Stockage de chaleur solaire par sorption : Analyse et contrôle du système à partir de sa simulation dynamique

Stockage de chaleur solaire par sorption : Analyse et contrôle du système à partir de sa simulation dynamique Stockage de chaleur solaire par sorption : Analyse et contrôle du système à partir de sa simulation dynamique Kokouvi Edem N TSOUKPOE 1, Nolwenn LE PIERRÈS 1*, Lingai LUO 1 1 LOCIE, CNRS FRE3220-Université

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

La Recherche du Point Optimum de Fonctionnement d un Générateur Photovoltaïque en Utilisant les Réseaux NEURO-FLOUS

La Recherche du Point Optimum de Fonctionnement d un Générateur Photovoltaïque en Utilisant les Réseaux NEURO-FLOUS Rev. Energ. Ren. : Chemss 2000 39-44 La Recherche du Point Optimum de Fonctionnement d un Générateur Photovoltaïque en Utilisant les Réseaux NEURO-FLOUS D.K. Mohamed, A. Midoun et F. Safia Département

Plus en détail

VIII : Gestion des prévisions

VIII : Gestion des prévisions CHTIBI Chafik Une prévision est une prédiction des événements à venir qu'on utilise à des fins de planification. Les méthodes de prévision peuvent se fonder sur des modèles mathématiques utilisant les

Plus en détail

LA PROGRAMMATION LINEAIRE : UN OUTIL DE MODELISATION

LA PROGRAMMATION LINEAIRE : UN OUTIL DE MODELISATION LA PROGRAMMATION LINEAIRE : UN OUTIL DE MODELISATION Dans les leçons précédentes, nous avons modélisé des problèmes en utilisant des graphes. Nous abordons dans cette leçon un autre type de modélisation.

Plus en détail

Aérodynamique Numérique

Aérodynamique Numérique Aérodynamique Numérique Dominique BLANC Rodolphe GOURSEAU 16 mars 2005 TABLE DES MATIÈRES ii Table des matières Introduction iii 1 Maillage non structuré 1 1.1 Préparation du maillage.....................

Plus en détail

ANALYSE MULTI CAPTEUR DE SIGNAUX TRANSITOIRES ISSUS DES SYSTEMES ELECTRIQUES

ANALYSE MULTI CAPTEUR DE SIGNAUX TRANSITOIRES ISSUS DES SYSTEMES ELECTRIQUES ANALYSE MULTI CAPTEUR DE SIGNAUX TRANSITOIRES ISSUS DES SYSTEMES ELECTRIQUES Bertrand GOTTIN Directeurs de thèse: Cornel IOANA et Jocelyn CHANUSSOT 03 Septembre 2010 Problématique liée aux Transitoires

Plus en détail

I - Quelques propriétés des étoiles à neutrons

I - Quelques propriétés des étoiles à neutrons Formation Interuniversitaire de Physique Option de L3 Ecole Normale Supérieure de Paris Astrophysique Patrick Hennebelle François Levrier Sixième TD 14 avril 2015 Les étoiles dont la masse initiale est

Plus en détail

Cours SGE «Modélisation de la pollution atmosphérique» Dispersion atmosphérique

Cours SGE «Modélisation de la pollution atmosphérique» Dispersion atmosphérique Cours SGE «Modélisation de la pollution atmosphérique» Dispersion atmosphérique Christian Seigneur Cerea Plan Dispersions lagrangienne et eulérienne Modèles gaussiens Modèles lagrangiens Modèles eulériens

Plus en détail

PRINCIPES THEORIQUES DE LA PCRq

PRINCIPES THEORIQUES DE LA PCRq PRINCIPES THEORIQUES DE LA PCRq Ce chapitre aborde les notions présentées rapidement dans l introduction (Ct, droite standard, principes de la quantification). Il détaille les différents formats de fluorescence

Plus en détail

WTNP128 Essai de fendage par coin du béton sous pression fluide

WTNP128 Essai de fendage par coin du béton sous pression fluide Titre : WTNP128 - Essai de fendage par coin du béton sous [...] Date : 02/03/2011 Page : 1/14 WTNP128 Essai de fendage par coin du béton sous pression fluide Résumé : Le test présenté ici permet de vérifier

Plus en détail

Modélisation 3D par le modèle de turbulence k-ε standard de la position de la tête sur la force de résistance rencontrée par les nageurs.

Modélisation 3D par le modèle de turbulence k-ε standard de la position de la tête sur la force de résistance rencontrée par les nageurs. Modélisation 3D par le modèle de turbulence k-ε standard de la position de la tête sur la force de résistance rencontrée par les nageurs. H. ZAÏDI a, S. FOHANNO a, R. TAÏAR b, G. POLIDORI a a Laboratoire

Plus en détail

CHAPITRE II : STATIQUE

CHAPITRE II : STATIQUE CHPITRE II : STTIQUE - Généralités : I. NTIN DE RCE : En mécanique, les forces sont utilisées pour modéliser des actions mécaniques diverses (actions de contact, poids, attraction magnétique, effort ).

Plus en détail

Cours préparatoires de physique

Cours préparatoires de physique Cours préparatoires de physique Août 2012 L. Dreesen LA DYNAMIQUE, LES LOIS DE NEWTON Août 2012 L. Dreesen 1 Table des matières Introduction Force La première loi de Newton La troisième loi de Newton La

Plus en détail

PROBLÉMATIQUE «Comment améliorer la motricité du modèle réduit de la voiture 4 roues motrices en phase d accélération?»

PROBLÉMATIQUE «Comment améliorer la motricité du modèle réduit de la voiture 4 roues motrices en phase d accélération?» D après les productions de l équipe du lycée Clément Ader de Dourdan Mme Fabre-Dollé, Mr Dollé et Mr Berthod THÈME SOCIÉTAL Mobilité PROBLÉMATIQUE «Comment améliorer la motricité du modèle réduit de la

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)

Plus en détail

DÉVERSEMENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYMÉTRIQUE SOUMISE À DES MOMENTS D EXTRÉMITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE

DÉVERSEMENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYMÉTRIQUE SOUMISE À DES MOMENTS D EXTRÉMITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE Revue Construction étallique Référence DÉVERSEENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYÉTRIQUE SOUISE À DES OENTS D EXTRÉITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE par Y. GALÉA 1 1. INTRODUCTION Que ce

Plus en détail

Utilisation d informations visuelles dynamiques en asservissement visuel Armel Crétual IRISA, projet TEMIS puis VISTA L asservissement visuel géométrique Principe : Réalisation d une tâche robotique par

Plus en détail

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,

Plus en détail

Prévoir les bonnes journées : Les prévisions d'émagramme NOAA

Prévoir les bonnes journées : Les prévisions d'émagramme NOAA Prévoir les bonnes journées : Les prévisions d'émagramme NOAA Pour commencer Ce que je veux savoir pour aller voler Emagramme : définition, altitude, température, trucs et vocabulaire, humidité, rapport

Plus en détail

Vitesse des courants océaniques

Vitesse des courants océaniques Idée: Mesurer les «pentes» de l'océan par altimétrie. Contraintes: * plusieurs dizaines de kilomètres. * temps caractéristique de plusieurs semaines. Les contraintes spatio-temporelles sont difficiles

Plus en détail

Fonctions affines. Table des matières

Fonctions affines. Table des matières Fonctions affines Table des matières 1 fonction linéaire, fonction constante, fonction affine 3 1.1 activités.............................................. 3 1.1.1 activité 1 : fonction linéaire et variation

Plus en détail

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité

Plus en détail

Modélisation d'un axe asservi d'un robot cueilleur de pommes

Modélisation d'un axe asservi d'un robot cueilleur de pommes Modélisation d'un axe asservi d'un robot cueilleur de pommes Problématique Le bras asservi Maxpid est issu d'un robot cueilleur de pommes. Il permet, après détection d'un fruit par un système optique,

Plus en détail

Génération de champ magnétique par effet dynamo : l expérience VKS

Génération de champ magnétique par effet dynamo : l expérience VKS Génération de champ magnétique par effet dynamo : l expérience VKS Nicolas Mordant Laboratoire de Physique Statistique 6 Novembre 2007 Compte-rendu de Luc Deike et Stéphanie Couvreur Introduction Les mouvements

Plus en détail

CLASSIFICATION PARTICULAIRE DE L AIR

CLASSIFICATION PARTICULAIRE DE L AIR 0305010 CLASSIFICATION PARTICULAIRE DE L AIR SOMMAIRE 1 ÉLÉMENTS GÉNÉRAUX... 1.1 Référentiels normatifs... 1. Norme ISO 14 644-1... CLASSES PARTICULAIRES... 3.1 Paramètres à définir... 3. Classes particulaires

Plus en détail

Table des matières. PREMIÈRE PARTIE Étapes initiales des études marketing 7

Table des matières. PREMIÈRE PARTIE Étapes initiales des études marketing 7 Table des matières Préface Public 1 Structure de l ouvrage 1 Caractéristiques de l ouvrage 3 Contenu 3 Pédagogie 4 Remarques sur l adaptation française 4 Ressources numériques 5 Biographie 6 PREMIÈRE PARTIE

Plus en détail

PROPOSITION DE CORRIGÉ

PROPOSITION DE CORRIGÉ BACCALAURÉAT Série : Scientifique Épreuve : Physique - Chimie Session 2015 Durée de l épreuve : 3h30min Coefficient : 6 PROPOSITION DE CORRIGÉ Partie 1 : ascension en ballon sonde de Félix Baumgartner

Plus en détail

TP force centrifuge. Ce TP est évalué à l'aide d'un questionnaire moodle.

TP force centrifuge. Ce TP est évalué à l'aide d'un questionnaire moodle. TP force centrifuge Ce TP est évalué à l'aide d'un questionnaire moodle. Objectif : Étudier la force centrifuge dans le cas d un objet ponctuel en rotation uniforme autour d un axe fixe. 1 Présentation

Plus en détail

Master Lumière et Mesures Extrêmes Signal et Bruits : travaux pratiques. Détection par effet mirage Mesures photothermiques

Master Lumière et Mesures Extrêmes Signal et Bruits : travaux pratiques. Détection par effet mirage Mesures photothermiques 1 Master Lumière et Mesures Extrêmes Signal et Bruits : travaux pratiques 1 Introduction Détection par effet mirage Mesures photothermiques La méthode de détection par effet mirage fait partie de méthodes

Plus en détail

Type de ressources : aide à la prise en main de logiciels permettant le traitement numérique des calculs d incertitudes

Type de ressources : aide à la prise en main de logiciels permettant le traitement numérique des calculs d incertitudes Niveau : terminale S. Thème : Calcul d incertitudes à l aide d outils numériques Type de ressources : aide à la prise en main de logiciels permettant le traitement numérique des calculs d incertitudes

Plus en détail

ANNEXE 1 : L addition et la soustraction de vecteurs Renseignements pour l'élève

ANNEXE 1 : L addition et la soustraction de vecteurs Renseignements pour l'élève LA MÉCANIQUE Physique ANNEXE 1 : L addition et la soustraction de vecteurs Renseignements pour l'élève Nom : Date : Les grandeurs vectorielles sont des valeurs qui comprennent un nombre, une unité et une

Plus en détail

Notion de modèle - Processus d analyse Application à la méthode des Eléments finis

Notion de modèle - Processus d analyse Application à la méthode des Eléments finis Notion de modèle - Processus d analyse Application à la méthode des Eléments finis La présentation est animée, avancez à votre vitesse par un simple clic Chapitres 1 et 6 du polycopié de cours. Bonne lecture

Plus en détail

CHAPITRE 14 LA MACHINERIE THERMIQUE DE LA TERRE

CHAPITRE 14 LA MACHINERIE THERMIQUE DE LA TERRE CHAPITRE 14 LA MACHINERIE THERMIQUE DE LA TERRE En proposant sa théorie de la mobilité horizontale des continents, Wegener s'était heurté au problème de la détermination des forces capables de déplacer

Plus en détail

Un simple algorithme mono-canal pour l estimation de la température de surface à partir des images du canal infrarouge thermique de METEOSAT

Un simple algorithme mono-canal pour l estimation de la température de surface à partir des images du canal infrarouge thermique de METEOSAT Revue des Energies Renouvelables Vol. 13 N 2 (2010) 327 338 Un simple algorithme mono-canal pour l estimation de la température de surface à partir des images du canal infrarouge thermique de METEOSAT

Plus en détail

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Campagne 2013 Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté

Plus en détail

La distinction. entre charges opérationnelles et charges de structure

La distinction. entre charges opérationnelles et charges de structure La distinction 7 entre charges opérationnelles et charges de structure OBJECTIF Maîtriser les concepts de base en matière de variabilité des charges Identifier les situations où la décomposition entre

Plus en détail

CHAPITRE V : Le champ électrique

CHAPITRE V : Le champ électrique CHAPITRE V : Le champ électrique V.1 La notion de champ a été introduite par les physiciens pour tenter d'expliquer comment deux objets peuvent interagir à distance, sans que rien ne les relie. A la fois

Plus en détail

TP 7 : oscillateur de torsion

TP 7 : oscillateur de torsion TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)

Plus en détail

ANALYSE CINEMATIQUE ACTUELLE DES RUINES DE SECHILIENNE

ANALYSE CINEMATIQUE ACTUELLE DES RUINES DE SECHILIENNE ANALYSE CINEMATIQUE ACTUELLE DES RUINES DE SECHILIENNE KINEMATIC ANALYSIS OF THE «RUINES DE SECHILIENNE» Marie-Aurélie CHANUT 1, Johan KASPERSKI 2, Grégory BIEVRE 1, Jean-Paul DURANTHON 1 1 CETE de Lyon

Plus en détail

L'océan. dans ta cuisine. Des expériences faciles pour comprendre l'océan. GHER Univeristé de Liège

L'océan. dans ta cuisine. Des expériences faciles pour comprendre l'océan. GHER Univeristé de Liège L'océan dans ta cuisine Des expériences faciles pour comprendre l'océan GHER Univeristé de Liège Comment ça fonctionne: Une série d'expériences sont proposées pour apprendre des concepts basiques sur l'océanographie

Plus en détail

L I FI I E SCIE CES PHYSIQUES

L I FI I E SCIE CES PHYSIQUES L infini L I FI I E SCIE CES PHYSIQUES Par Anne Martini La notion d infini intervient dans de nombreux domaines des sciences physiques. Cet exposé vise à en donner une brève présentation. 1. L infini et

Plus en détail

Le climat. Fonctionnement de la machine climatique. Le forcage du soleil La réponse de l'atmosphère et de l'océan

Le climat. Fonctionnement de la machine climatique. Le forcage du soleil La réponse de l'atmosphère et de l'océan Le climat Fonctionnement de la machine climatique Le forcage du soleil La réponse de l'atmosphère et de l'océan L'évolution du climat L'effet anthropique sur l'évolution du climat L'évolution du climat

Plus en détail

Quelques points de traitement du signal

Quelques points de traitement du signal Quelques points de traitement du signal Introduction: de la mesure au traitement Source(s) BRUIT BRUIT Système d acquisition Amplitude (Pa) Temps (s) Amplitude (Pa) Mesure Opérations mathématiques appliquées

Plus en détail

Mouvement et vitesse . A A B

Mouvement et vitesse . A A B Chapitre 1 Mouvement et vitesse I/ Caractère relatif d'un mouvement Le mouvement d'un objet est décrit par rapport à un autre objet qui sert de référence ( le référentiel) exemple : assis dans une voiture

Plus en détail

Expériences avec les appareils de mesure - II G. Gremaud

Expériences avec les appareils de mesure - II G. Gremaud Expériences avec les appareils de mesure - II G. Gremaud ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE GW-INSTEK TTi THURLBY- THANDAR ROLINE/ METEX HAMEG a) essais des appareils a) se familiariser durant une

Plus en détail

Les Méthodes Géophysiques. Gravimétrie Magnétisme Polarisation spontanée Sismique. Appliquées à la Géothermie

Les Méthodes Géophysiques. Gravimétrie Magnétisme Polarisation spontanée Sismique. Appliquées à la Géothermie Les Méthodes Géophysiques Gravimétrie Magnétisme Polarisation spontanée Sismique Appliquées à la Géothermie Introduction Structure du globe Etude des ondes sismiques : caractériser les grandes discontinuités

Plus en détail

S 5 F I) Notion de champ magnétique : 1) Mise en évidence : a) Expérience :

S 5 F I) Notion de champ magnétique : 1) Mise en évidence : a) Expérience : Chapitre 5 : CHAMP MAGNETIQUE S 5 F 1) Mise en évidence : a) Expérience : Des petites aiguilles aimantées montées sur pivots sont disposées près d'un aimant droit. Chaque aiguille constitue un dipôle orienté.

Plus en détail

Etude de la dispersion atmosphérique des effluents émis par les cheminées de la cimenterie de Meftah

Etude de la dispersion atmosphérique des effluents émis par les cheminées de la cimenterie de Meftah 10 ème Séminaire International sur la Physique Energétique 10 th International Meeting on Energetical Physics Etude de la dispersion atmosphérique des effluents émis par les cheminées de la cimenterie

Plus en détail

Approche hybride de reconstruction de facettes planes 3D

Approche hybride de reconstruction de facettes planes 3D Cari 2004 7/10/04 14:50 Page 67 Approche hybride de reconstruction de facettes planes 3D Ezzeddine ZAGROUBA F. S.T, Dept. Informatique. Lab. d Informatique, Parallélisme et Productique. Campus Universitaire.

Plus en détail

M1/UE CSy - module P8 1

M1/UE CSy - module P8 1 M1/UE CSy - module P8 1 PROJET DE SIMULATION AVEC MATLAB RÉGULATION DU NIVEAU ET DE LA TEMPÉRATURE DANS UN BAC En vue de disposer d un volume constant de fluide à une température désirée, un processus

Plus en détail

Tomographie de la résistivité électrique (ERT)

Tomographie de la résistivité électrique (ERT) Tomographie de la résistivité électrique (ERT) 1 Principe de la mesure Le sondage électrique est une méthode d exploration du sous-sol qui repose sur la mesure de la résistivité électrique ρ (en Ω.m).

Plus en détail