Comment développer chez les élèves de la maternelle la capacité à traiter une situation par essais et ajustements

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1 Comment développer chez les élèves de la maternelle la capacité à traiter une situation par essais et ajustements Document accompagnant la vidéo réalisée avec deux caméra numériques (fixe et mobile). Cette vidéo est destinée à la formation initiale et continue. La séquence est filmée dans une classe de grande section de Laneuveville durant les mois de mars et avril Intention de l enseignante : proposer des problèmes pour développer l activité opératoire de l élève «Dans certaines circonstances, le questionnement spontané ou provoqué, à partir de situations familières, ludiques ou aménagées spécialement par l enseignant, place les jeunes enfants en situation de résolution de problème : la réponse n est alors pas disponible d emblée et son élaboration nécessite dans un premier temps des actions de la part de l enfant, puis progressivement une anticipation sur l action à réaliser, le recours à des essais et des ajustements (.)» Vers les mathématiques : quel travail en maternelle? Document d accompagnement des programmes (p21) La séquence filmée est proposée par la revue : GRAND N Spécial maternelle Approche du nombre Tome 1 Activités liées à la désignation : Elaboration et lecture de listes, construction de situations d enseignement dans le domaine logique de Martine Loubet et Marie-Hélène Salin Chapitre III partie C Elle a été aménagée en fonction du contexte de la classe et du vécu des élèves et de l enseignante. Elle a été simplifiée dans la présentation écrite pour une meilleure intégration de la situation par les enseignants en formation. Il est souhaitable de familiariser les élèves en amont avec la fabrication de listes dès la moyenne section : Nous vous renvoyons à la totalité de l article qui traite de l élaboration et de la lecture de listes comme activités favorables au développement de la pensée logique des élèves de l école maternelle. Dans ce film, tout un processus d apprentissage est mis en évidence : les élèves sont amenés à résoudre différents problèmes dont la solution nécessite la construction d un code de désignation d objets d une collection. Spécificité de la séquence filmée : Elle présente une dimension linguistique clairement affichée dans le sens où les situations d échanges verbaux permettent de mieux entrer dans les apprentissages mathématiques. 1

2 Le jeu de l ordre Familiarisation avec l élaboration et l utilisation de listes : - jeu de KIM uniquement avec des objets de la collection de référence, faciles à représenter : barrière, champignon Les élèves ne pouvant se souvenir de tous les objets sont amenés progressivement à faire des listes pour gagner. Pré-requis - jeu de «qu est-ce qui est caché dans les boîtes» avec un objet (toujours en référence à la collection) par boîte d allumettes - même jeu avec 3 objets par boîte, l enseignante sort un objet d une boîte et demande aux élèves quels objets sont cachés avec lui, dans la boîte. Les listes ne permettent pas toujours de gagner et les élèves doivent les améliorer au fil des séances et des différents débats instaurés. Point de départ de la situation Collectif Au début de la séquence, l enseignante réunit Elle pose, devant eux, le bâton orienté où sont suspendues les boîtes et place, dans chacune des boîtes, un objet de la collection. D une séance à l autre, seule variera la place des objets dans les boîtes. En plaçant les objets dans les boîtes, elle vérifie que tous les enfants donnent bien le même nom à chaque objet. Ces objets font déjà partie de la collection de référence. Consigne : «J ai mis un objet dans chaque boîte. Pour l instant, les boîtes sont ouvertes mais, demain, elles seront fermées quand je vous appellerai pour jouer. Je vous montrerai une boîte et il faudra me dire quel est l objet qui est caché dedans» l L enseignante met alors en place un débat afin d élaborer la meilleure stratégie pour gagner à ce jeu. Habitués à faire des listes, les élèves vont rapidement proposer cette solution. Mais, ils ne se doutent pas encore qu il y aura une difficulté supplémentaire à l élaboration de ces listes : en effet dans la phase d écriture, les objets sont disposés de part et d autre du bâton et l ordre des boîtes suspendues est perturbé. 2

3 Rôle de l enseignante Dans un premier temps, elle doit présenter le problème aux élèves, leur faire partager sa conviction qu ils peuvent réussir et surtout que la solution dépend d eux. Ensuite, il est nécessaire d encourager chacun individuellement afin que les obstacles rencontrés ne soient pas vécus comme des échecs mais comme des étapes vers une réussite prochaine. Elle organise les échanges verbaux et institutionnalise des synthèses régulières pour que chaque élève puissent progresser dans les apprentissages. Phase d écriture atelier Le dispositif est posé ensuite sur une table, les boîtes ouvertes sont placées de part et d autre du bâton selon une alternance convenue et différente à chaque séance. Pendant qu ils sont au travail dans les ateliers, les élèves élaborent leur liste. Le soir, l enseignante ferme les boîtes. 3

4 Phase de lecture Phase collective Le lendemain, l enseignante soulève le bâton, ce qui a pour effet de modifier brutalement l agencement des boîtes puisqu elles se retrouvent toutes suspendues à leur fil et alignées côte à côte. L enseignante interroge quelques élèves (sélectionnés au préalable suivant les obstacles rencontrés lors de la phase d écriture). Ceux-ci doivent pour réussir, nommer l objet qui se trouve dans la boîte qu elle désigne. Dans un premier temps les élèves se placent de manière aléatoire d un côté ou de l autre du bâton, la position du repère est donc soit la même soit inversée par rapport au moment de l écriture. Elle sera systématiquement inversée pour tous les élèves au cours des dernières séances, l enseignante plaçant elle-même l élève, d un côté ou de l autre en fonction de la place qu elle a noté pour l écriture. Phase de validation Phase collective L ouverture de la boîte atteste de la réussite ou de l échec. Si l élève échoue, l enseignante lui montre la boîte dans laquelle se trouve l objet qu il a nommé. L enseignante propose aussi à certains élèves (ayant eu de grosses difficultés à élaborer leur liste) d utiliser la liste élaborée par d autres élèves afin de pouvoir aussi gagner au jeu. Phase de débats Les débats sont essentiels. Ils sont de deux sortes, d une part, des échanges informels pendant la fabrication des listes, sous forme de remarques aux voisins, de demandes, d autre part, des échanges organisés par l enseignante, lors des séances de lecture, à propos de difficultés rencontrées et de la description des manières de faire pour les surmonter et pouvoir gagner au jeu. Les différentes listes deviennent alors des supports de discussion. 4

5 Durée de la situation La situation se déroule ainsi pendant une douzaine de séances. Nous sommes dans le cadre d un apprentissage à long terme et l enseignante n intervient pas pour donner de solution aux élèves afin que ceux-ci gagnent malgré tout. Obstacles rencontrés - obstacles liés à la représentation de tous les objets (des élèves oublient des objets où les dessinent mal), aucune préoccupation de l ordre des boîtes : Ici la relation de voisinage est respectée pour les 3 premiers objets (ours, champignon, bonhomme) : 5

6 - obstacles liés à la représentation linéaire des objets (des élèves remplissent l espace sans se soucier de la linéarité de la position des objets) : - obstacles liés à la gestion de l espace «feuille», les dessins sont trop gros : l élève stoppe la phase d écriture, faute de place : - obstacles liés à la représentation de l ordre : la représentation attendue est le résultat d une activité ordonnée qui repose sur les relations topologiques de voisinage (tel objet est à côté de tel autre objet). Mais cette relation ne suffit pas, il faut également disloquer ce premier voisinage pour prendre en compte un second. Seul l ordre de succession invariant de couple en couple permet de représenter l ordre total 6

7 - l élève ici a d abord dessiné les boîtes puis les a remplies. Il n a pas coordonné les alignements. - obstacles liés à la disposition de part et d autre du bâton : le voisinage perceptif ne peut correspondre au voisinage réel si l élève prend uniquement en compte les boîtes et non les points d attache sur le bâton, de plus quand le rabattement est opéré, il peut y avoir oubli ou inversion 7

8 - obstacles liés à l orientation du bâton, certains élèves ne placent pas la flèche au bon endroit Ici l ordre est chiffré, mais l élève n a pas mis de repère pour l orientation du bâton et ainsi gagner au jeu. Il a bien sûr une chance sur deux de gagner, l enseignante évitera de lui demander ce qu il y a dans la boîte n 5 : - obstacles liés au renversement du sens du bâton : quand l élève n est pas dans la même position à l écriture et à la lecture, il faut qu il se représente le retournement comme une inversion de l ordre. 8

9 Evolution de productions d élèves sur 6 séances consécutives. Pour les listes 2 et 3 les procédures numériques sont pertinentes mais Axelle n ayant pas gagné lors des phases de jeu, elle les a abandonnées. Les trois dernières listes lui permettent de gagner, les boîtes sont plus étalées dans l espace feuille et le bâton est orienté correctement. 9

10 Charlotte ne parvient à gagner au jeu qu après la 6 ème séance d écriture de liste. Les 10 objets ne sont présents que sur la 4 ème liste (après le travail de schématisation proposé par l enseignante) mais les boîtes sont encore disposées sur deux niveaux. Le rabattement est effectué à partir de la 5 ème liste. A la 6 ème liste, le bâton est moins gros, Charlotte peut donc placer ses boîtes plus facilement et dans le bon ordre. 10

11 Pour la 1 ère liste, Claire est restée dans le figuratif pour dessiner les objets, les dessins sont donc trop gros et elle n a plus de place pour dessiner le reste. Il manque encore deux objets dans le deuxième essai. Au troisième et au quatrième essai, Claire dessine les 10 boîtes sur deux niveaux mais les alignements ne sont pas coordonnés, la position du repère est bonne. Elle gagnera au jeu lorsque le rabattement est effectué correctement dans les deux dernières listes. 11

12 Thomas dans ses deux premières listes dessinent bien 10 objets mais il ne tient absolument pas compte de la linéarité de la position des objets. Il ne pourra alors pas gagner. Les différentes phases de régulation collectives vont très vite lui permettrent d améliorer ses trois dernières listes en tenant compte de l orientation du bâton, des relations de voisinage obtenues en effectuant le rabattement des boîtes. 12