I) Le principe de conservation de l'énergie s'applique t-il aux circuits électriques?

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1 1 ere S hapitre 11 : Les circuits électriques ous avons mis en évidence au chapitre précédent, qu'un générateur fournissait de l'énergie électrique au circuit, qui était ensuite convertie en une autre forme d'énergie (rayonnement, chaleur, énergie mécanique) par les récepteurs. ) Le principe de conservation de l'énergie s'applique t-il aux circuits électriques? Voir T 11 Les circuits électriques On a réalisé les circuits suivants en travaux pratiques : U U U 1 U U 2 Résultats des mesures expérimentales : U alculons les puissances fournie par le générateur et reçues par les deux résistances ircuit en série ircuit en dérivation = U = 6, = 1, W R1 = 4, = 8, W R2 = 1, = 3, W On constate ainsi que = R1 + R2 = 6, = 6, W R1 = 6, = 1, W R2 = 6, = 4, W On constate ainsi que = R1 + R2 retenir : ans un circuit électrique, que les récepteurs soient associés en série ou en dérivation, la puissance (et donc l'énergie) fournie par le générateur est égale à la somme des puissances (ou des énergies) reçues par les récepteurs. Tous les circuits électriques obéissent ainsi au principe de conservation de la puissance et de l'énergie. hapitre 11 Les circuits électriques 1/6

2 ) Quelles sont les lois qui découlent du principe de conservation de l'énergie? -1) La loi d'additivité des tensions : U Voir T 11 Les circuits électriques Sachant qu'il y a conservation de la puissance électrique dans ce circuit, on a donc : = R1 + R2 or on sait que = U onc U = U R1 R1 + U R2 R2 e plus on a démontré en T que dans un circuit série l'intensité du courant était identique en tout point du circuit. onc on a = R1 = R2 = Et donc on obtient U = U R1 + U R2 e qui nous donne U = U R1 + U R2 'est la loi d'additivité de la tension dans un circuit en série. ous avons vérifié expérimentalement cette loi en T. Loi d'additivité des tensions : ans un circuit en série, la tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes de tous les récepteurs branchés en série. Soit U générateur = U récepteurs -2) Quelle est la répartition des potentiels électriques le long d'un circuit série? ctivité : Évolution du potentiel électrique le long d'un circuit On considère le circuit suivant vu en T: 1- Flécher les tensions U, U, et U. 2- En fonction de la convention choisie (générateur ou récepteur), indiquer si ces tensions sont positives ou négatives. 3- Exprimer les tensions U, U, et U, respectivement en fonction des potentiels V et V, V et V et V et V. 4- partir des questions 2 et 3, classer les potentiels des différents points du circuit dans l'ordre décroissant. 5- En déduire comment évolue le potentiel électrique de la borne + vers la borne -, dans un circuit électrique ou il n'y a qu'un seul générateur? orrection : 1- U U R1 U R2 U U 2- Toutes les tensions fléchées ci dessus sont positives (U en convention générateur et U et U en convention récepteur). 3- On a U = V V ; U = V V ; U = V V. 4- On sait que : U = V V > 0 donc V > V U = V V > 0 donc V > V hapitre 11 Les circuits électriques 2/6

3 U = V V > 0 donc V > V e plus tous les points qui sont reliés entre eux par un fil ont le même potentiel électrique, donc V = V et V = V. On en déduit donc que V = V > V > V = V 5- Le potentiel électrique est donc une grandeur décroissante de la borne + vers la borne du générateur. retenir : ans un circuit où il n'y a qu'un seul générateur, le potentiel électrique est une grandeur qui décroît de la borne positive vers la borne négative du générateur. -3) La loi d'additivité des intensités dans les circuits en dérivation (ou loi des nœuds) : Voir T 11 Les circuits électriques U 'après la conservation de la puissance électrique on a : R2 + R1 = Soit U 1 + U 2 = U U Sachant que U = U = U on en déduit la loi d'additivité R 1 des l'intensité dans un circuit en dérivation : = 'est 1 la loi d'additivité des intensités dans un circuit en dérivation. Loi d'additivité des intensités : 2 ans un circuit comportant des dérivations, l'intensité du U courant circulant dans la branche principale (c'est à dire le courant délivré par le générateur ) est égale à la somme des intensités des courants circulant dans les branches dérivées. ) e quels paramètres dépend l'énergie fournie par le générateur? -1) nfluence de l'agencement des dipôles : Voir T 11 Les circuits électriques -1-a) Expérience : On a réalisé les circuits suivants en travaux pratiques : U U U ous avons constaté que la puissance fournie par le générateur lorsque les conducteurs ohmiques sont branchés en dérivation ( = 6, W) est supérieure à la puissance qu'il fournie lorsque les conducteurs sont branchés en série ( S = 1, W). omment expliquer cette observation? -1-b) Résistance équivalente d'un circuit électrique : Tous les dipôles électriques présentent du fait des matériaux qui les constituent, une certaine résistance électrique. La connaissance des valeurs des résistances des dipôles d'un circuit électrique permet alors de connaître la résistance équivalente du circuit ou d'une branche d'un circuit. La connaissance de la valeur de cette résistance équivalente permettra de prévoir la valeur de l'intensité du courant qui circulera dans le circuit ou la branche du circuit. hapitre 11 Les circuits électriques 3/6 1 2 U U U

4 éfinition : On appelle résistance équivalente d'un circuit électrique, la résistance d'un conducteur ohmique hypothétique qui branché seul aux bornes du générateur permettrait à celui-ci de débiter le même courant et de fournir la même puissance qu'à ce circuit électrique. as du circuit en série : U U R eq U R1 U R2 U Req 'après la loi d'additivité des tensions dans un circuit en série on a : U = U + U Or d'après la loi d'ohm on a U = R et sachant que l'intensité du courant circulant dans le circuit série est la même en tout point du circuit alors on obtient : U = U req = R eq U = et U R2 = On obtient donc : R eq = + Soit en simplifiant tout par : R eq = + onclusion : La résistance équivalente R eq de l'association en série de plusieurs conducteurs ohmiques est égale à la somme des résistances associées : R eq = R n as d'un circuit en dérivation : U R1 U U 1 R eq 2 U Req U R2 'après la loi d'additivité des intensités dans un circuit en dérivation on a = U Or d'après la loi d'ohm : U = R Soit = R U On obtient donc : = U R1 U R2 R eq 1 Sachant que U = U R1 = U R2 on obtient donc = 1 1 R eq hapitre 11 Les circuits électriques 4/6

5 onclusion : La résistance équivalente Req de l'association en dérivation de plusieurs conducteurs 1 ohmiques est telle que : = R eq R n La conductance équivalente eq de l'association en dérivation de plusieurs conducteurs ohmiques est donc égale à la somme des conductances de ces conducteurs ohmiques : eq = n -1-c) onclusion : ans un circuit en série, la résistance équivalente est forcément supérieure à la plus grande des résistances associées en série. ans un circuit en dérivation, au contraire la résistance équivalente est inférieure à la plus petite des résistances associées en dérivation. Sachant que la résistance traduit la capacité d'un corps a s'opposer au passage du courant, on en déduit que le générateur débite un courant d'intensité plus élevée lorsque les dipôles sont branchés en dérivation que lorsqu'ils sont branchés en série. insi la puissance fournie par le générateur au circuit sera supérieure si les dipôles sont montés en dérivation au lieu d'être en série. La puissance fournie par un générateur au circuit dépend des récepteurs qu'il alimente et de leur agencement (série ou dérivation). -2) nfluence de la valeur de la force électromotrice : Voir T 11 Les circuits électriques On reprend le circuit suivant : = 220 Ω = 100 Ω On a mesuré en T l'intensité du courant délivré par le générateur en fonction de sa f.e.m : our E = 6V : on mesure = 21 m our E = 12V : on mesure = 40 m. En multipliant les valeurs de mesurées par la résistance équivalente du circuit on obtient : ( + ) = ( ) = 6,72 V ( + ) = ( ) = 12,8 V On retrouve les valeurs des f.e.m du générateur. On en déduit donc que l'intensité du courant délivré par le générateur est proportionelle à sa f.e.m et vaut : U U U = E R eq V) Quelle est la puissance maximale tolérée par un conducteur ohmique? Voir T 11 Les circuits électriques ous avons vu au chapitre précédent qu'un conducteur ohmique de résistance R traversé par un courant d'intensité, reçoit une puissance électrique = R ²= U² R. our tout conducteur ohmique, il existe une limite d'intensité max au-delà de laquelle la puissance reçue est trop importante et l'énergie ne peut plus être évacuée rapidement (par effet Joule). Le conducteur ohmique s'échauffe fortement ce qui provoque sa destruction. En général, le constructeur indique sur ses conducteurs ohmiques, la valeur de la résistance R et la puissance maximale admissible, notée max. e ces valeurs on peut en déduire, l'intensité maximale du courant qui peut traverser la résistance hapitre 11 Les circuits électriques 5/6

6 sans la détériorer, et la tension maximale qu'il peut exister à ses bornes : max = max R U max = R max mportant : vant de brancher les éléments d'un circuit aux bornes d'un générateur, il est indispensable de faire une estimation par le calcul, des puissances transférées, pour s'assurer que les récepteurs et le générateur sont utilisés dans leur domaine de fonctionnement prévu par le constructeur. hapitre 11 Les circuits électriques 6/6