LES DETERMINANTS DE L'ECART DE TAUX D'INTÉRÊT SWAP

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1 PASCAL DION LES DETERMINANTS DE L'ECART DE TAUX D'INTÉRÊT SWAP Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures de l'université Laval dans le cadre du programme de maîtrise en sciences de l'administration pour l'obtention du grade de maître es sciences (M.Se.) FACULTE DES SCIENCES DE L'ADMINISTRATION UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC 2007 Pascal Dion, 2007

2 RÉSUMÉ Le mémoire porte sur l'étude de l'écart de taux d'intérêt swap. Nous cherchons à déterminer ce qui fait varier cet écart de taux d'intérêt swap pour ensuite le prédire. Ce mémoire est important car, en terme absolu, le swap est le produit dérivé le plus négocié au monde. Les contrats swaps sont devenus des instruments incontournables pour gérer le risque de taux d'intérêt. Dans un monde financier complexe, il est fort pratique d'utiliser l'obligation gouvernementale la plus récente comme instrument sans risque. Étant donné la taille limitée de ce marché, le swap est un instrument de remplacement de choix pour les financiers. Son utilisation comme instrument de gestion du risque est donc fréquent. Toutefois, la prime de risque varie avec le temps. Il est donc important de savoir et comprendre ce qui fait varier cet écart pour aider à éliminer au maximum le risque de taux d'intérêt. Il sera démontré que la prime de liquidité inclus dans le marché des obligations gouvernementales et la prime de risque inclus dans le marché LIBOR sont les principaux déterminants de l'écart de taux swap. Un modèle sera construit pour nous permettre d'étudier les différents déterminants dans un contexte économétrique. Nos résultats nous permettent de dire que les risques ont une importance différente d'une période à l'autre.

3 Table des matières Avant-propos 5 1. Introduction 6 2. Concepts clés Qu'est-ce qu'un swap? Origine et historique L'écart de taux d'intérêt entre un swap et l'obligation sous-jacente Problématique Revue de la littérature Avantages comparatifs Restructuration du bilan MBS Les déterminants de l'écart des taux d'intérêt swap Variables explicatives Risque de défaut de la contrepartie Le risque de défaut dans le marché LIBOR Liquidité dans le marché des obligations Pente de la structure à terme Taux d'actualisation Hypothèses Données L'écart de taux d'intérêt swap Le risque de la contrepartie Risque de crédit Prime de liquidité Pente de la structure à terme Taux d'actualisation Méthodologie Analyse graphique et statistiques descriptives Modèle de régression linéaire Stationnante Détection de la stationnante Résultat Tests diagnostics 40

4 8.5 Autocorrélation Détection de l'autocorrélation Hétéroscédasticité Détection de l'hétéroscédasticité Multi-colinéarité Détection de la multi-colinéarité Constat général Résultat général du modèle de base Test du modèle filtré sur différents sous échantillons Test de prédictibilité Lien avec les cycles économiques Conclusion Bibliographie 54 Annexe Test de Phétéroscédasticité 56 Figure 6 : Résidus du modèle de base à partir de la variable librepo 56 Figure 7 : Résidus du modèle de base à partir de la variable libor 56 Figure 8 : Résidus du modèle de base à partir de la variable AAspread 57 Figure 9 : Résidus du modèle de base à partir de la variable slope 57 Figure 10 : Résidus du modèle de base à partir de la variable vix Résultats du modèle filtré pour les différents sous échantillons 58 Tableau 10 : Résultat du modèle filtré pour la période de Tableau 11 : Test d'autocorrélation fait à partir des mêmes données qu'au tableau Tableau 12 : Résultat de l'équation (2) pour la période de Tableau 13 : Test d'autocorrélation fait à partir des mêmes données qu'au tableau Tableau 14 : Résultat de l'équation (2) pour la période de Tableau 15 : Test d'autocorrélation fait à partir des mêmes données qu'au tableau Tableau 16 : Résultat du modèle filtré pour la période de Tableau 17 : Test d'autocorrélation fait à partir des mêmes données qu'au tableau Tableau 18 : Résultat du modèle filtré pour la période de Tableau 19 : Test d'autocorrélation fait à partir des mêmes données qu'au tableau i

5 3. Résultats des tests de prédictibilité pour la période de 1994 à Tableau 20 : Résultat de l'équation #1 pour la période de Tableau 21 : Résultat de l'équation #2 pour la période de Tableau 22 : Résultat de l'équation #3 pour la période de Tableau 23 : Résultat de l'équation #4 pour la période de Tableau 24 : Résultat de l'équation #5 pour la période de Résultats des tests de prédictibilité pour la période de 1994 à Tableau 25 : Résultat de l'équation #1 pour la période de Tableau 26 : Résultat de l'équation #2 pour la période de Tableau 27 : Résultat de l'équation #3 pour la période de Tableau 28 : Résultat de l'équation #4 pour la période de Tableau 29 : Résultat de l'équation #5 pour la période de

6 Avant-propos Je tiens à remercier Marie-Claude Beaulieu pour sa patience et ses bons conseils tout au long de cette aventure. 5

7 1. Introduction Le swap de type «plain vanilla» est une entente sur des échanges de paiement d'intérêts entre deux parties. Il s'agit d'échange de paiements fixes d'intérêt contre des paiements d'intérêt à taux variable sur le même montant principal. Le paiement de la partie variable est indexé au taux LIBOR 1. De son côté, le paiement de la partie fixe est défini à partir du taux swap, qui est le taux de la plus récente émission d'obligation de même échéance plus une prime. Cette prime est l'écart de taux swap. Le mémoire portera sur l'étude de cet écart de taux d'intérêt swap. Nous chercherons à déterminer ce qui fait varier cet écart de taux d'intérêt swap. En d'autres mots, nous nous intéressons à l'identification des déterminants de l'écart de taux d'intérêt swap. De plus, nous cherchons un moyen de prédire cet écart au temps / avec des données au temps /-/. déterminants de l'écart de taux d'intérêt swap seront nos facteurs de prédiction. Ces Ce mémoire est important car, en terme absolu, le swap est le produit dérivé le plus négocié au monde. Les contrats swaps sont devenus des instruments incontournables pour gérer le risque de taux d'intérêt. Dans un monde financier complexe, il est fort pratique d'utiliser l'obligation gouvernementale la plus récente comme instrument sans risque. Étant donné la taille limitée de ce marché, le swap est un instrument de remplacement de choix pour les financiers. Son utilisation comme instrument de gestion du risque est donc fréquent. Toutefois, la prime de risque varie avec le temps. Il est donc important de savoir et comprendre ce qui fait varier cet écart pour aider à éliminer au maximum le risque de taux d'intérêt. Le mémoire s'inspire des quelques études sur le sujet. En général, l'écart de taux d'intérêt est influencé par deux risques distincts, le risque de crédit et le risque de liquidité. Ces déterminants sont clairement identifiés dans la littérature sur l'écart de taux d'intérêt swap et le cœur du mémoire portera sur ceux-ci. Le risque de crédit est représenté par le risque de la contrepartie et le risque de défaut du marché LIBOR. Nous expliquons pourquoi le risque de contrepartie est souvent négligé dans l'écart et que le risque de défaut dans le marché LIBOR représente le risque de crédit inclus dans l'écart de taux d'intérêt swap. 1 Le taux LIBOR est le London Interbank bid offer. (»

8 Par la suite, nous étudions le risque de la liquidité des titres obligataires inclus dans l'écart de taux d'intérêt swap. Il existe une relation directe entre le fait de détenir des obligations gouvernementales liquides 2 et l'écart de taux d'intérêt swap. Ces obligations sont les instruments de choix pour servir de garantie tangible dans le marché des ententes de rachat d'obligation alors que les swaps ne le sont pas. Les propriétaires de telles obligations peuvent donc bénéficier d'une prime de convenance puisqu'ils peuvent emprunter à un taux particulier qui est inférieur au taux de l'obligation mise en garantie. Le dividende journalier est la différence entre le taux d'obligation mise en garantie et le taux repo tangible. On doit donc comprendre que la prime de liquidité à détenir une obligation gouvernementale sans risque liquide est une prime de convenance qui avantage la position longue de l'obligation, mais qui est perdue pour les positions longues dans un swap. Nous bâtissons par la suite un modèle qui nous permettra d'étudier les différents déterminants dans un contexte économétrique. Nos résultats nous permettront de dire que les risques ont une importance différente d'une période à l'autre. L'environnement macroéconomique a une importance sur l'écart de taux d'intérêt swap. Souvent négligé dans les études sur le sujet, nous démontrerons que le risque de la contrepartie doit être considéré comme un déterminant important de l'écart de taux d'intérêt swap. Il sera difficile de trouver un modèle représentatif de toutes les périodes. Toutefois, nous allons proposer une alternative qui aidera à prédire l'écart de taux d'intérêt swap. Nous pourrons ainsi mieux comprendre l'importance de ces déterminants sur l'écart de taux d'intérêt swap. La prochaine section fera un survol de la littérature existante sur le sujet. Nous allons d'abord regarder l'évolution importante de cet instrument financier qu'est le swap. Cela aidera certainement le lecteur à comprendre que le swap est un instrument financier complexe qui peut autant être utilisé comme instrument de couverture, spécialement par les investisseurs dans le marché des titres MBS 4 (Mortgage backed securities), que de spéculation pour les investisseurs. ~ Les obligations gouvernementales les plus liquides sont celles étant le plus récemment émise, celles-ci sont appelées on-the-run securities. 3 Taux repo tangible est reconnu clans la littérature anglaise comme le General Collatéral Repo Rate. 1 Un MBS est un titre adossé à des créances hypothécaires. y

9 2. Concepts clés Bien que le mémoire fasse l'étude de l'écart de taux d'intérêt swap, il est important de bien comprendre le marché des swaps. La très grande liquidité du marché des swaps reflète l'importance de cet instrument qui est extrêmement utile dans le monde de la finance. Sa grande popularité fait en sorte qu'un travail comme celui-ci devient intéressant. 2. / Qu 'est-ce qu 'un swap? Le swap est une entente entre deux parties sur l'échange de produits financiers. Le swap peut prendre plusieurs formes, swap de monnaie, d'actif, d'équité, de taux d'intérêt et autres. Le swap peut être utilisé comme instrument de spéculation ou comme instrument de couverture. L'utilisation des swaps peut permettre aux gestionnaires de réduire les coûts de financement et diminuer certains risques de l'entreprise. Le swap est négocié de gré à gré et son cours obéit à la loi de l'offre et de la demande. La transaction swap que nous allons étudier est celle de type «plain vanilla». Il s'agit d'un échange entre un taux d'intérêt fixe et un taux d'intérêt variable calculé sur un montant notionnel prédéterminé par les parties au moment où le swap est mis en place. Dans chacune des transactions, il existe deux joueurs ou parties, une partie fixe et l'autre variable. Une des deux parties payera un taux fixe et recevra un taux variable. L'autre partie effectuera l'inverse; elle payera un taux variable et recevra un taux fixe sur un montant principal identique de même devise. Pour simplifier, on peut considérer le taux fixe comme une obligation payant un coupon fixe sur une échéance donnée. De la même façon, on peut considérer le taux variable comme une obligation versant des coupons à taux variable sur une échéance donnée. Le swap est tout simplement un échange de coupons sur les deux obligations ayant le même montant principal et la même échéance. Deux compagnies, A et B, peuvent avoir une obligation de même échéance et de même montant principal. La compagnie A verse un coupon à taux fixe et la compagnie B verse un coupon à taux variable. Le swap permettra à la compagnie A de verser des coupons à taux variable et à la compagnie B de verser des coupons à taux fixe. Il existe plusieurs raisons qui incitent une compagnie à effectuer un swap. Ces raisons seront analysées dans la partie de la revue de littérature du présent mémoire. 8

10 2.2 Origine et historique Le premier swap enregistré remonte à À cette époque, la Banque mondiale a émis une obligation de 290 millions de dollar en Eurobonds et échangé le principal et les intérêts à IBM pour des francs suisses et des marks allemands. Depuis ce temps, la popularité de cet instrument financier ne cesse d'augmenter. Comme mentionné plus haut, il existe plusieurs formes de swap. On peut échanger à peu près n'importe quoi en autant qu'il existe deux positions contraires ayant des besoins complémentaires. Le swap est tout simplement un échange de risque. Depuis la première transaction, le marché des swaps n'a cessé d'évoluer. Durant les premières années, la plupart des transactions étaient effectuées entre deux personnes physiques. Une compagnie voulant utiliser cet instrument financier devait trouver une contrepartie voulant bien prendre une position contraire à la sienne. Une fois cette contrepartie trouvée, elles procédaient à l'entente et le contrat swap était engagé. Par exemple : La compagnie GM émet des obligations pour un montant de $10 millions versant des coupons à taux fixe. Au même moment, IBM émet des obligations pour un montant de $10 millions versant des coupons à taux variable. Après analyse, GM réalise qu'elle aurait avantage à verser des coupons à taux variable et IBM qu'elle avait avantage à verser des coupons à taux fixe. A ce moment, des représentants de chaque compagnie entrent en communication, prennent une entente et décident d'échanger leurs coupons respectifs. Cette entente d'échange de coupon est le swap de taux d'intérêt. On peut facilement constater par cet exemple qu'il peut être très difficile et coûteux pour les entreprises de trouver une compagnie ayant des besoins exactement contraires à leur position. Dans ce contexte, seules les transactions importantes pouvaient être effectuées pour que les bénéfices d'entrer dans un swap soient plus grands que les coûts reliés à la recherche de la contrepartie parfaite. Depuis la fin des années 80, une solution alternative a été offerte aux entreprises désirant utiliser un swap comme instrument de couverture. Les mainteneurs de marché ont commencé à agir comme contrepartie à toute position swap. De cette façon, les institutions financières, agissant comme mainteneur de marché, peuvent effectuer un plus grand nombre de transactions. Sans 9

11 avoir de position contraire naturelle, les institutions financières utilisent le marché monétaire et le marché des futures comme instrument de couverture pour couvrir le risque de leur position. Les mainteneurs de marché peuvent se permettre de prendre ce rôle puisqu'ils détiennent un important portefeuille de position swap. En juin 2005, le montant principal échangé dans le marché des swaps était de $ milliards. De ce montant, 62% ou $ milliards des échanges ont été effectués par les banques commerciales américaines. De plus, aux Etats-Unis, 96,3% des échanges ont été effectués par cinq banques 1. Il devient donc intéressant et efficace pour les entreprises de négocier directement avec ces banques. Elles obtiennent ainsi une couverture efficace et peu coûteuse sans la contrainte de rechercher la contrepartie directe idéale. De plus, la contrepartie bénéficie de la réduction du risque de base liée à la diversification supportée par le portefeuille de position swap du mainteneur de marché. Il est relativement efficace pour les mainteneurs de marché de gérer des portefeuilles privés. On doit comprendre qu'il est avantageux de détenir un ensemble de risques qui n'est pas négocié publiquement au lieu d'une contrepartie formée de fonds mutuels de risque. Dans leur article, Campbell et Kracaw (1990) avancent qu'il est toujours avantageux de passer par un intermédiaire financier ou un mainteneur de marché. De cette façon, le marché des swaps est de plus en plus accessible pour les petits joueurs, ce qui explique sa progression au cours des dernières années. La plupart des transactions sont effectuées dans le marché de gré à gré ou «over the counter». Il existe toutefois un organisme qui assure le contrôle des échanges, il s'agit de l'international Swaps and Derivatives Association, Inc. (ISDA). Cette association, fondée en 1985, compte présentement 670 institutions provenant de 50 pays. À chaque transaction, un formulaire officiel de l'isda doit être rempli, il s'agit de «l'isda Master Agreement». Par ce formulaire, l'isda agit comme agent entre les deux parties. Cela assure une meilleure pratique et encourage une meilleure gestion du risque. De plus, l'isda a comme mission de promouvoir l'adoption de standards plus élevés dans la pratique commerciale. Le swap peut être utilisé comme un mode de financement à taux fixe sans les engagements. En effet, une entreprise peut prendre une acceptation bancaire 3 mois pour ensuite l'échanger contre une position à taux fixe. De cette façon, l'entreprise, peut, en tout temps annuler le renouvellement des acceptations bancaires et terminer sa position swap. Elle n'aura qu'à payer ou 5 BIS, Bank for international settlements. 6 Proportion des mainteneurs de marchés aux Etats-Unis : JP Morgan Chase 39,5%, HSBC Bank USA 25,7%, Citibank 19,5%, Bank of America 10,6% et Wachovia 4,7% 10

12 recevoir (tout dépendant de la structure à terme des taux d'intérêt) le montant du swap à jour. Le swap est un instrument financier extrêmement souple et de plus en plus accessible. Bien des gens ont prédit la mort du marché des swaps. Ils ont négligé le fait que ce produit a réussi à s'adapter aux exigences du marché et est devenu un instrument incontournable pour tous les gestionnaires soucieux de diminuer le risque de l'entreprise. Depuis le début du nouveau millénaire, un autre produit financier a connu une hausse importante d'activité, il s'agit des Morlgage backed sécutiries (MBS). Un MBS est un ensemble de prêt hypothécaires regroupés en un produit appelé MBS. Ce produit est très sensible aux fluctuations des taux d'intérêt dû au risque de prépaiement. Il est clair que lorsque les taux d'intérêt diminuent, il est intuitif de penser que le remboursement avant terme de ces hypothèques augmentera dans le but de refinancer les biens immobiliers à un meilleur taux. Ainsi, les mouvements de taux d'intérêt peuvent avoir un grand impact sur la durée ajustée pour l'option d'un MBS. Quand les taux baissent, les emprunteurs peuvent exercer leur option et refinancer leur prêt à un meilleur taux. Ceci fait baisser la durée des MBS. L'activité de couverture liée à la durée des MBS a le potentiel d'augmenter de façon spectaculaire le flux du marché des titres à revenu fixe. Le marché des hypothèques immobilières a augmenté de plus du double entre 1995 et 2000, ce qui a surpassé le marché des titres à revenus fixes au début des années Aujourd'hui, les principaux instruments de couverture contre la volatilité de la durée des MBS sont les swaptions et les swaps. 2.3 L'écart de taux d'intérêt entre un swap et l'obligation sous-jacente. Un swap de type «plain vanilla» est une entente entre deux parties sur l'échange d'une obligation versant des coupons à taux fixe contre une obligation versant des coupons à taux variables. L'obligation versant des coupons fixes est qualifiée comme extrêmement liquide et sans risque. Il s'agit en fait de la dernière obligation gouvernementale américaine émise. Le coupon de l'obligation variable est fixé à partir du marché LIBOR. Le taux LIBOR est celui offert à des banques ayant une de cote de crédit AA ou AAA. Étant donné le principe d'arbitrage, on doit comprendre que la valeur présente des obligations à taux fixe doit être égale à l'obligation à taux variable. 7 Les cotes de crédits sont données par une agence, dans le cas cité, il s'agit de Standard and Poors. Il

13 Le swap est donc un instrument financier fixé à partir d'un actif sous-jacent. On devrait donc s'attendre à ce que le taux swap soit équivalent au taux de son actif sous-jacent, c'est-à-dire la plus récente obligation gouvernementale américaine émise. Ce n'est toutefois pas le cas. En effet, il existe un écart entre le taux swap et son actif sous-jacent. Cet écart est celui que nous allons étudier tout au long de ce mémoire. L'écart de taux d'intérêt swap est donc la différence entre le taux swap de la partie fixe et celui de l'obligation sous-jacente. Cet écart est très volatil dans le temps et on peut le segmenter en différentes périodes. On peut donc affirmer que s'il n'y avait pas de prime de risque dans le marché des swaps, le taux swap de la partie fixe serait le même que celui de l'obligation gouvernementale américaine la plus récente. Notre mémoire tentera d'expliquer la raison d'être de cette prime de risque et identifiera des variables pouvant mener à la prédiction de cette prime. 3. Problématique Nous avons déjà mentionné l'importance de l'écart de taux d'intérêt swap dans le monde financier. Cet écart est très volatil dans le temps et peut représenter des gains et pertes très importants pour les financiers. Pour la période de notre étude, nous retrouvons des écarts passant de 11 points de base pour un swap de 2 ans à 138,2 points de base pour une échéance de 10 ans. Les études sur le sujet ont été faites en fonction des déterminants de cet écart. Il y a un consensus sur les principaux facteurs qui déterminent cet écart, soit le risque de défaut de la contrepartie, le risque de liquidité dans le marché des obligations gouvernementales et le risque de défaut dans le marché LIBOR. Malgré ce consensus, l'importance de chacun de ces déterminants est encore discutée à ce jour. \2

14 Bien comprendre ce qui fait varier l'écart des taux d'intérêt swap est donc primordial et d'un intérêt marqué pour le monde de la finance en général. Le mémoire tentera de répondre aux deux questions suivantes : 1. Quelles influences les facteurs mentionnés ont-ils sur l'écart des taux d'intérêts swap? 2. À partir de ces facteurs, est-il possible de prédire les variations de l'écart des taux d'intérêts swap? Pour la première question, nous allons refaire les études antérieures sur le sujet. Nous allons inclure les déterminants suggérés dans la littérature financière et allons tester d'autres facteurs qui pourraient avoir de l'importance sur l'écart. Pour la deuxième question, nous allons regarder l'impact du temps sur cet écart et s'il existe des phénomènes macroéconomiques qui ont un pouvoir prédictif. Une fois que nous aurons bien analysé les déterminants, nous allons tester notre modèle à partir d'outils économétriques. Avant de poursuivre avec la méthodologie et la description des données que nous allons utiliser pour répondre à notre problématique, nous allons passer en revue la littérature financière sur les swaps et allons porter une attention particulière à celle portant sur l'écart de taux d'intérêt swap. 4. Revue de la littérature Il est important de bien comprendre pourquoi un instrument financier comme le swap est devenu le produit dérivé le plus négocié dans le marché. Pour ce faire, nous allons passer en revue les avantages comparatifs de l'utilisation de cet instrument. Nous allons aussi regarder les raisons économiques à négocier cet instrument. Pour finalement passer en revue les études réalisées sur l'écart des taux d'intérêts swap, le sujet de ce présent mémoire. 4.1 Avantages comparatifs Une des particularités les plus rencontrées dans la littérature financière est l'argument de l'avantage comparatif. Chen et lïrickslcr (1986) indiquent que sans les imperfections du marché des capitaux mondiaux, il n'y aurait aucun incitatif économique pour les firmes d'entrer dans un swap de taux d'intérêt. Les imperfections viennent des différences entre les coûts d'émission des I S

15 obligations, des coûts de transaction, des renseignements nécessaires et du temps requis pour l'émission de l'obligation d'un marché à l'autre. Par exemple, il est beaucoup plus facile pour une entreprise d'émettre une nouvelle obligation sur le marché des Eurobonds que sur le marché obligataire américain. L'accès au marché Eurobonds requiert toutefois des coûts d'émission élevés et une meilleure cote de crédit, ce qui limite les plus petites firmes ou banques. Le taux variable sur le marché des papiers commerciaux aux États-Unis est habituellement plus bas que sur celui des marchés européens, dû en grande partie à la présence de l'assurance sur les dépôts. Les firmes américaines ont donc un avantage comparatif dans le marché de papiers commerciaux (taux variable) américain et les Euro-banques ont un avantage comparatif dans le marché des Eurobonds à taux fixe. La présence de ces imperfections amène des avantages comparatifs et donne des incitatifs économiques pour entrer dans un swap de taux d'intérêt. Un autre point qui vient supporter l'argument de l'avantage comparatif concerne la différence de l'écart observée entre le papier commercial et une obligation 5 ans d'une compagnie. Cet écart est différent pour une firme cotée AAA et une autre coté A. Cet argument donne donc un incitatif à la firme cotée A ou moins d'utiliser le marché des swaps pour créer une obligation synthétique à taux fixe. Cet argument est en accord avec la pratique courante observée dans les marchés financiers. On remarque aussi que les firmes de moins bonne qualité de crédit ayant utilisé les swaps ont diminué leur coût d'émission de la dette. Tableau 1 : Exemple de taux d'in tcrêt (variable et fixe) disponibles pour deux firmes. Taux fixe Taux variable Firme AAA 10,0% 6-moisLIBOR + 0,3% Firme BBB 11,2% 6-moisLIBOR+ 1,0% On suppose que les deux compagnies ont besoin d'emprunter 10 millions de dollars pour 5 ans et le taux disponible aux firmes est représenté dans le tableau 1. La firme BBB désire avoir une dette à taux fixe et la firme AAA une dette à taux variable liée au LIBOR. La cote de crédit étant meilleure pour la firme AAA, elle peut obtenir de meilleurs taux d'intérêt dans le marché de taux fixe et variable. On peut voir que la différence (l'écart) pour le taux fixe est plus grande que la différence pour le taux variable. Cette différence est de 1,2% pour le taux fixe et 0,7% pour le taux variable. La firme BBB détient un avantage comparatif dans le marché à taux variable et la firme AAA détient un avantage comparatif dans le marché à taux fixe, fa firme AAA peut 8 L'exemple est tiré de, "Options, futures, and other derivatives", fifth édition de John Hull. M

16 emprunter à un taux fixe de 10% par année. De son côté, la firme BBB peut emprunter à un taux variable de L1BOR +1,0% par année. Les deux firmes peuvent donc faire un swap et obtenir un meilleur taux dans le marché dans leurs marchés respectifs. Le swap s'effectue de la manière suivante : 1. La firme AAA paie un taux fixe de 10% à une institution financière. 2. La firme BBB paie un taux variable LIBOR + 1.0% à une institution financière. 3. La firme AAA reçoit un taux de 9.95% de la firme BBB. 4. La firme AAA paie le taux LIBOR à la firme BBB. Paie 10% aune 4 Institution financière Firme AAA LIBOR 9,95% Firme mm Paie LIBOR+1,0% Institution financière Le résultat net est que la firme AAA payera le taux LIBOR + 0,05% et que la firme BBB paiera un taux fixe de 10,95%. Les deux firmes ont avantage à utiliser leurs avantages comparatifs pour obtenir de meilleurs taux. L'exemple démontre qu'elles peuvent tirer profit de leur situation et ainsi profiter de meilleures conditions de crédit avec l'utilisation des swaps. Flannery (1986) a cherché à comprendre ce qui amène cet écart dans les marchés. Le mode de financement utilisé par les firmes donne un indicatif sur la qualité môme de ces firmes. Il démontre que les firmes de bonne qualité ont intérêt à payer pour démontrer leurs bons résultats puisque les prêteurs ont tendance à évaluer toutes les firmes comme moyenne en l'absence d'information. En démontrant leur qualité, ces firmes bénéficient d'un meilleur coût du capital. De plus, les coûts de transaction impliqués dans un refinancement d'un projet sur une dette de court terme sont plus élevés que le refinancement d'une dette à long terme. Titman (1992) reprend les arguments d'asymétrie d'information de Flannery et propose un autre incitatif pour les firmes à utiliser un swap comme instrument de financement. Lorsque l'information disponible sur la qualité de crédit des firmes n'est pas connue, on peut s'attendre au scénario suivant : en l'absence de possibilité de swap, la firme ayant une moins bonne qualité de crédit sera indifférente entre du financement de court ou long terme. La firme ayant une meilleure 15

17 qualité de crédit optera pour du financement de court terme puisqu'elle pourra avoir un meilleur taux lorsqu'elle sera reconnue à sa juste valeur. De plus, en l'absence d'information sur la qualité de crédit, les firmes seront regroupées sous une même catégorie et ainsi pourront bénéficier du même taux de financement. Les firmes de meilleure qualité ont donc intérêt à emprunter dans le marché de court terme et à utiliser un swap si elles préfèrent obtenir du financement de long terme. Le swap permet aux firmes d'obtenir un meilleur coût du capital en profitant d'opportunités d'arbitrage liées à la qualité de la cote de crédit. Il permet de contourner les inefficiences de marché. Kruprianov (1994) propose que lorsque les cotes de crédit des firmes seront justement identifiées, les opportunités d'arbitrage devraient disparaître et ainsi niveler tout avantage menant à l'utilisation des swaps. 4.2 Restructuration du bilan Une autre raison invoquée pour l'utilisation des swaps vient directement de la structure du bilan des entreprises. La durée des actifs d'une firme peut être différente de la durée de son passif. En d'autres mots, les entrées d'argent ne se font pas au même rythme que les sorties. La firme est donc exposée au risque de taux d'intérêt. L'option d'utiliser le marché des swaps pour éliminer ce risque peut donc s'avérer intéressante. Les swaps peuvent aussi être utilisés pour restructurer la dette d'une firme. Les coûts reliés au refinancement sont habituellement élevés. Par exemple, la dette d'une firme peut ne pas être optimale puisque le taux de coupon qu'elle paie est trop élevé par rapport au marché. La firme peut donc émettre des obligations à taux variable pour racheter l'obligation à taux fixe ayant des coupons trop élevés. Le problème avec cette solution est que le coût de refinancement est souvent plus élevé que les coûts liés à l'utilisation d'un swap de taux d'intérêt. Il pourrait aussi y avoir des restrictions pour la firme de procéder au refinancement. L'exemple suivant, provenant de Chen et Bricksler (1986) montrera comment l'utilisation d'un swap peut diminuer le taux de coupon d'une obligation non rachetable à taux fixe. Supposons qu'une firme ait une obligation non rachetable de 50 millions de dollars à un taux de coupon fixe de 14% et une échéance de 5 ans. Elle veut profiter de la baisse des taux en vigueur sur le marché. Elle peut entrer dans un swap qui lui fera payer le taux en vigueur (9 Vi au 1 er 16

18 décembre 1985) plus 50 points de base et recevoir un taux de 13% de la partie fixe en retour. Le résultat final est que la firme aura un taux d'intérêt net variable de 10,5% (9 l A %+ 1%), ce qui est inférieur au taux de 14% de l'obligation de départ. Il y a bien sûr des articles qui tentent de minimiser ou de simplement éliminer l'argument de l'avantage comparatif. Entre autres, Wall (1989) écrit que les firmes peuvent réduire leurs taux d'intérêt en utilisant les swaps sans vraiment se rabattre sur l'argument de l'avantage comparatif. Il démontre qu'une combinaison d'obligations de courte échéance et de taux swap permettrait aux firmes de réduire les coûts d'agence sans contracter de risque de taux d'intérêt. Un autre argument avancé est celui de Turnbull (1987) qui avance que les contreparties vont exploiter la source la moins chère de financement et ainsi éliminer la différence de qualité de crédit. Ce qui ramène à dire que les deux parties dans un swap n'auraient pas nécessairement d'avantages à swaper si le marché des obligations était efficient. Turnbull avance aussi que le marché des swaps devrait diminuer avec l'augmentation de l'efficience du marché des obligations. On doit constater aujourd'hui qu'il n'avait pas raison. Nous venons de regarder les raisons économiques de l'utilisation des swaps. Le premier argument provenait directement des bénéfices des firmes liées à l'avantage comparatif dans leurs marchés. Cet argument a été fortement critiqué et plusieurs ont avancé la mort de cet instrument. On doit toutefois admettre que le marché des swaps est en forte progression encore de nos jours. Un autre argument avancé est celui de l'utilisation des swaps. Il s'agit d'un instrument efficace et peu coûteux disponible aux gestionnaires. Les swaps permettent la gestion active du passif et offre de meilleurs coûts de financement qui seraient impossibles sans les swaps. Il est donc important pour les gestionnaires de connaître le prix du swap à tout moment. 4.3 MBS Étant donné le risque de prépaiements inclus dans les MBS (les emprunteurs peuvent rembourser leur hypothèque avant la fin de l'amortissement, ce qui cause une incertitude en ce qui a trait au moment des flux monétaires pour les MBS), un mouvement dans les taux d'intérêts mène à un changement significatif dans la durée des MBS. Lorsque les taux d'intérêt baissent, les emprunteurs peuvent refinancer leur hypothèque en exerçant leur option de rachat et en rehypothéquant au taux réduit. Cela fait donc diminuer la durée des MBS. Les activités de couverture reliées avec le changement de la durée ont la possibilité de créer une augmentation IV

19 massive dans le marché des titres à revenus fixes. Le marché des hypothèques aux États-Unis a plus que doublé depuis 1995 et, en 2000, la taille dépassait celle du marché des obligations américaines 9. Aujourd'hui, le swap de taux d'intérêt et les swaptions sont les principaux instruments de couverture pour les portefeuilles de MBS. Ceci a été confirmé par des études sur le sujet effectuées par Perli et Sack (2003), Duarte (2005) et Chang, McManus, et Ramogopal (2005) qui sont tous concernés par l'effet de volatilité dans cette couverture. Cette activité de couverture fait augmenter la demande pour les swaps et on peut, en déduire que les taux swaps seront directement influencés par le marché des MBS. Les trois premiers points de la revue de littérature démontrent la grande importance de l'utilisation des swaps dans le monde financier. On doit toutefois comprendre que chacune des positions swaps est couverte à partir d'un autre instrument financier semblable pour réduire ou éliminer le risque de la position. Il est important de voir que le swap peut être l'instrument de couverture ou l'instrument à couvrir. De plus, ces deux situations auront un impact sur le prix du swap ainsi que sur l'écart avec son actif sous-jacent. Dans la prochaine section, nous allons passer en revue les études faites directement sur l'écart de taux d'intérêt swap. 4.4 Les déterminants de l'écart des taux d'intérêt swap Pour bien comprendre le lien entre l'écart swap et ses déterminants, nous allons considérer le portefeuille suivant : Vendre à découvert P dollars d'obligations gouvernementales d'une maturité de T années, échangées au pair et offrant un taux de coupon fixe C payé semi-annuellement. Investir les recettes dans un GC repo rate et rouler la position à tous les 6 mois sur la durée de l'obligation ci-haut. Entrer dans un swap et recevoir le taux d'intérêt swap S et payer le taux LIBOR de 6 mois à tous les 6 mois sur le montant principal de P dollars pour 7'années. Pour simplifier les choses, on pose comme hypothèse que chacune des parties a le même risque de crédit et qu'elle va maintenir cette cote pour la durée des 7'années. De plus, on suppose qu'il 9 BIS IX

20 n'y a pas de coût de transaction et d'information à entrer dans un contrat de taux d'intérêt swap et dans le marché des taux repo. Donc, à tous les 6 mois, le portefeuille donne des flux monétaires ((S - C) - (LIBOR - GC)) * P. De plus, avec le principe d'arbitrage on obtient : VP(S - C) = VP(LIBOR - GC) Cette relation montre que l'écart de taux d'intérêt swap est une approximation de l'écart LIBOR - GC. Dans cet écart est inclus le risque de défaut du secteur des banques et la liquidité dans le marché des titres obligataires. Le taux d'intérêt swap est aussi une fonction du taux d'actualisation utilisé dans le calcul de la valeur présente qui reflète le risque de défaut de la contrepartie avec quelques ajustements pour la liquidité des titres obligataires. Les récents articles rédigés sur l'écart de taux d'intérêt tendent à décomposer cet écart en deux parties. Nous avons déjà mentionné que les deux principaux facteurs causant l'écart de taux swap sur le taux sans risque est la liquidité dans le marché des obligations et le risque de crédit dans le marché LIBOR. La façon la plus exploitée est de se servir du taux sans risque garanti par un actif tangible, soit le General Collatéral Repo Rate (GC). Ce taux est souvent connu comme le vrai taux sans risque puisqu'il peut être inférieur au taux de l'obligation sous-jacente. Liu et Longslaff (2002) démontrent dans leur article que le taux sans risque est parfois différent du taux représenté par le bon du trésor américain ou Treasury bill (généralement considéré comme étant le taux sans risque du marché). En fait, le taux du bon du trésor américain est souvent plus élevé. Selon les experts de Wall Street, cet effet serait créé par la grande liquidité dans le marché des Treasury bills. Ils arrivent à la conclusion que leur taux sans risque estimé peut être interprété comme le taux repo spécial pour les titres obligataires de court terme. De plus, ils ont comparé leur taux sans risque avec le taux GC et se sont rendu compte que leur taux est légèrement plus petit que celui des GCs. Ceci leur fait conclure qu'il existe une prime de liquidité à détenir un titre obligataire gouvernemental. La décomposition de l'écart de taux d'intérêt a aussi été proposée par Li (2004). Les résultats de son étude montrent que le risque de défaut est beaucoup plus stable dans le temps, mais qu'il représente une plus grande partie de l'écart. De son côté, la composante de liquidité représente une plus petite partie de l'écart, mais est beaucoup plus volatil. Un résultat intéressant est que la composante de liquidité augmente avec le temps d'échéance du swap, ceci étant contraire à ce 19