RAPPORT DE LABORATOIRE SPECTROSCOPIE GAMMA PAR DETECTEURS A SCINTILLATIONS.

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1 But du laboratoire : RAPPORT DE LABORATOIRE SPECTROSCOPIE GAMMA PAR DETECTEURS A SCINTILLATIONS. Calibrer notre dispositif expérimental en utilisant des spectres connus de 137 Cs et de 6 Co. Déterminer différentes grandeurs grâce aux spectres ou par calcul. Interpréter un spectre de 22 Na grâce à son schéma de niveaux. Observer l'influence de différents paramètres de l'expérience sur les spectres. Principe du laboratoire : Nous allons détecter les photons γ émis par différentes sources. Pour ce faire, nous allons utiliser un détecteur à scintillations. Ce détecteur contient un cristal scintillant de NaI(Tl) et un tube photomultiplicateur. Chaque photon γ met en mouvementun électron en lui cédant son énergie. L'énergie cinétique de l'électron est alors hν - Φ où Φ est le potentiel d'extraction de l'électron qui est négligeable par rapport à l'énergie hν du photon γ. Chaque électron produit sur son parcours un certain nombre de photons en fonction de son énergie. Le cristal de NaI, qui est transparent, est accolé à une photocathode par un joint optique d'indice de réfraction proche de celui du cristal et de celui du verre. A la photocathode, les photons sont convertis en électrons qui sont multipliés par émissions secondaires sur les dynodes du photomultiplicateur. La charge totale collectée sur la dernière électrode divisée par la capacité existant entre celle-ci et la masse nous donne la différence de potentiel que l'on va observer grâce à un analyseur multi-canaux et un programme informatique nous permettant de visualiser le spectre. L'interaction des rayons γ avec la matière se manifeste sous trois formes : l'effet photoélectrique, l'effet Compton et la création de paires e -, e +.Nous observerons sur nos spectres un continuum Compton, des pics photoélectriques. Les pics correspondant à la création de paires, qui se trouvent aux mêmes énergies que les pics photoélectriques, sont peu présents car la section efficace dans cette gamme d'énergie est faible. Expériences : A) Calibration. On fixe la haute tension à 8 V. On règle le gain de manière à étaler le spectre sur un maximum de canaux afin d'avoir une plus grande précision sur l'énergie. Nous utilisons un gain G=19. Pour la calibration, nous utilisons une source de 6 Co et une source de 137 Cs qui nous donnent trois raies photoélectriques car ils se désintègrent selon : 137 Cs 137 Ba * + β Ba + γ avec E γ =.66 MeV. 6 Co 6 Ni * + β - 6 Ni + γ 1 + γ 2 avec E γ 1 = 1.17 MeV et E γ 2 = 1.33 MeV.

2 Le programme que nous utilisons pour visualiser les spectres nous permet de calibrer automatiquement le spectre. Pour ce faire, nous prenons le spectre du cobalt qui nous donne, hormis le continuum Compton et le pic de rétrodiffusion, deux pics photoélectriques. Sur ce spectre, nous ajoutons le spectre du césium dont le pic photoélectrique, dont l'énergie est environ deux fois plus faible, ne sera pas affecté par les deux pics du cobalt. Nous pouvons alors sélectionner chacun des trois pics et leur affecter leur valeur en énergie. Le programme calibre alors le spectre grâce à ces trois points selon une équation de calibration : E = a n2 + b n + c où n est le numéro du canal, E est l'énergie et a, b, c sont les paramètres calculés par l'ordinateur. Nous obtenons alors notre spectre dont les abscisses nous sont données en MeV : courbe de calibration nombre de coups 2 1,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5,55,6,65,7,75,8,85,9 1,95 1,5 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 L'équation de calibration calculée étant : E = n n B) Spectre du 137 Cs. Le spectre obtenu en plaçant la source de 137 Cs près du détecteur à scintillation en gardant la calibration est : Césium nombre 6de coups 4 2,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5,55,6,65,7,75,8,85,9 1,95 1,5 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 a) Energie Compton maximale. Par calcul : Dans l'effet Compton, la fréquence du photon après collision élastique est donnée

3 par : hν' = hν / (1+ hν (1- cos θ)/m c2) et l'énergie cinétique de l'électron après collision élastique est T e = hν - hν'. L'énergie maximale est donc pour hν' le plus petit donc pour cos(θ) = -1. Pour cette valeur de cos(θ), pour hν =.66 MeV (énergie du photon émis par la désexcitation du 6 Ni * ) et pour m c2 =.511 MeV, on a hν' =.184 MeV et T e =.476 MeV. Expérimentalement : On trouve sur le spectre une énergie Compton maximale à.472 MeV. b) Energie du pic de rétrodiffusion. Par calcul : L'énergie du pic de rétrodiffusion nous est donné par la formule: E PR = m c2 / (2 + m c2 / hν) avec les mêmes valeur de hν et de m c2 que pour l'énergie Compton maximale. Nous trouvons alors E PR =.184 Mev. Expérimentalement : On trouve sur le spectre une énergie du pic de rétrodiffusion à.196 MeV c) Résolution de l'installation à l'énergie photoélectrique. On peut définir la résolution du spectromètre à l'énergie hν = E' par E' 1/2 / E' où E' 1/2 est la largeur de la raie à mi-hauteur. Grâce au pointeur de l'ordinateur, on obtient E' =.664 MeV, l'énergie à mi-hauteur pour la partie droite du pic est.688 MeV et pour la partie gauche, elle est de.64 MeV. On a donc E' 1/2 / E' = ( ) /.664 = 7.23 % ce qui est une bonne résolution pour ce type de détecteur. Remarque : le pic qui se trouve à très basse énergie est dû à des rayons X issus de désexcitation électroniques C) Interprétation du spectre du 22 Na. Le spectre obtenu en plaçant la source de 22 Na près du détecteur à scintillation en gardant la calibration est : Sodium nombre de coups 3 2 1,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5,55,6,65,7,75,8,85,9 1,95 1,5 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55

4 Le schéma de niveaux du 22 Na est le suivant : On observe un pic à MeV et un autre plus intense à.513 MeV. Le premier pic est aisément explicable, il correspond en fait au photon γ émis par la désexcitation du 22 Ne vers son niveau fondamental. D'autre part, le positron émis par la désintégration du 22 Na s'annihile très vite avec un électron pour donner naissance à 2 photons γ ayant chacun une énergie égale à l énergie de masse du positron c'est-à-dire.511 MeV. Ce sont ces 2 photons γ qui donnent le pic à.513 MeV que l'on avait trouvé sur notre spectre. Comme on a 2 photons produits par le positron alors qu'on

5 n'a seulement un photon émis par la désexcitation du 22 Ne vers son niveau fondamental et que, de plus, la section efficace de l'effet photoélectrique, étant proportionnelle à (hν) -7/2, celle-ci diminue fortement lorsque l'énergie augmente, on a une intensité beaucoup plus forte pour le pic à.513 MeV par rapport au pic de MeV. D) Influence du support de la source sur le pic de rétrodiffusion. On prend deux spectre du 137 Cs, l'une des sources est simplement posé sur le détecteur et l'autre sera entourée d'une enceinte métallique qui réflechira une grande partie des photons γ émis dans la direction opposée au détecteur. On observe aisément l'augmentation d'intensité du pic de rétrodiffusion situé à.196 MeV (théoriquement à.184 MeV) dûe à une plus grande rétrodiffusion des photons γ par les parois. Césium sans enceinte nombre de coups 5,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5,55,6,65,7,75,8,85,9 1,95 1,5 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 Césium dans une enceinte nombre 4de coups 2,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5,55,6,65,7,75,8,85,9 1,95 E) Influence de la Haute Tension sur le pic photoélectrique. 1,5 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55

6 Lorsqu'on diminue la haute tension appliquée (en gardant toujours le même gain) de 1 V et qu'on prend le spectre du 137 Cs, on obtient : Césium avec diminution de la haute tension de 1 Volts nombre 2de coups 1,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5,55,6,65,7,75,8,85,9 1,95 1,5 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 On observe que le pic photoélectrique qui se trouvait à.663 MeV se trouve maintenant à.62 MeV. La variation d'énergie par canal nous est donnée par la dérivée de l'équation de calibration c'est-à-dire de/dn = 2 a n + b. Or a = qui est négligeable par rapport à b. La variation est donc, en gros, donnée par b = MeV. Pour une diminution de la haute tension de 1 V, nous avons une variation d'énergie du pic photoélectrique de.4 MeV donc à une variation d'un canal correspond une variation de la haute tension de /.4 = 3.5 %. On voit bien que l'on doit avoir une haute tension très stable pour obtenir de bon résultats. F) spectre du bruit de fond. Nous allons maintenant éloigner toutes les sources possibles du détecteur et prendre un spectre du bruit de fond qui est le suivant : Bruit de fond nombre 1de coups 5,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5,55,6,65,7,75,8,85,9 1,95 1,5 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55

7 On voit que ce bruit de fond a une forme exponentielle. On peut expliquer ceci par le fait que des électrons peuvent être arrachés à la photocathode (ainsi qu'aux dynodes) par effet thermique. Chaque électron est accéléré par la différence de potentiel et est amplifié par le système de dynodes. Il existe une probabilité non nulle que 2 ou plusieurs électrons soient émis en même temps donnant un nombre d'électrons beaucoup plus important. La probabilitté d'émission d'un photon par effet thermique étant P, la probabilité d'émettre 2 photons en même temps est P2, celle d'en émettre 3 est P3 et ainsi de suite. En sommant ces effets, on trouve le développement en série de l'exponentielle, ce qui nous donne l'explication du bruit de fond. G) Le pic "somme". On reprend un spectre du 6 Co mais en diminuant le gain de manière à pouvoir voir un petit pic qui se trouve à 2.5 MeV. Pic "somme" du cobalt nom 4 2,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 Ce pic vient du fait qu'il existe une probabilité non nulle de faire les deux effets photoélectriques, correspondants aux deux photons γ (1.17 MeV et 1.33 MeV) émis par le nickel qui se désexcite, en même temps. La photocathode envoyant les deux électrons en même temps, ils sont amplifiés en même temps et on voit donc apparaître un pic correspondant à la somme des deux énergies 1.17 MeV et 1.33 MeV c'est-à-dire un pic "somme" à 2.5 MeV.

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