Les enjeux de la planification. en mathématiques

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1 CD Planification 2009 Les enjeux de la planification en mathématiques Annick Flückiger - Didactique des mathématiques FPSE - Genève Les enjeux de la planification en mathématique Planifier? - Qui? - Pourquoi? - Pour qui? Pour quoi? - Comment? - Les outils du travail de planification Exemples de planification Conclusion 2 1

2 Planifier Pourquoi planifier? A quelles nécessités cela répond-il? Nécessité institutionnelle pour organiser la scolarité Demande institutionnelle au professionnel Contrôler Gérer les ruptures, congés Nécessité pour l enseignement/apprentissage Gestion du temps Régularité, continuité.. Avec des temporalités différentes Scolarité Année Module, thème.(unité adéquate au savoir) Séquence, leçon Qui s occupe de quoi? Comment se partagent les responsabilités? 3 Modèle de l activité d Engeström Planification Sous système enseignant M CD Objets de savoir S Règles Sous système apprenant Communauté classe E Division du travail Planification : un instrument au service du «maître» pour gérer l activité didactique 4 2

3 Le savoir le temps Planifier en math: Un acte essentiel par lequel se différencient les positions du maître (M) et de l élève (E) Moment de travail de M en amont de la classe M est celui qui peut anticiper, celui qui conduit la chronogenèse du savoir: faire une planification appartient au topos de M professionnel Le «moteur» de la machine didactique est l articulation ancien/nouveau Nécessité de travailler l organisation du savoir (formation) de prendre du recul par rapport à l architecture d ensemble des mathématiques de mieux comprendre les articulations entre les différents objets mathématiques Connaître les contraintes institutionnelles 5 Et les élèves dans tout ça? Comprendre.le sens Sens quand il y a établissement de liens, mise en contexte, Dérive des problèmes concrets Intelligibilité du monde Sens se manifeste par des actes Sens et signification d une activité, d une phrase Planifier pour créer un contexte qui donne du sens aux différentes activités qui, isolément, ont une certaine signification (ex le jeu) mais ne contribuent pas nécessairement à donner du sens aux connaissances mathématiques et à les insérer dans un savoir 6 3

4 Et les élèves dans tout ça? Partage des responsabilités M prévoit anticipe Les liens, les ruptures entre les différentes activités: pôle savoir Une organisation mathématique des objets de savoir et une organisation didactique pour les enseigner Par exemple une prise en compte de la dialectique outil/objet L implication de E : questions de dévolution En lien avec la dialectique ancien/ nouveau Des phases différentes: Action, Formulation, Validation, Institutionnalisation qui supposent chacune, une division du travail spécifique dans la classe Des moments différents (première rencontre, évaluation, révision) 7 Deux dimensions clefs Le temps Construire le temps didactique Temps d apprentissage qui n est ni linéaire ni cumulatif Le temps scolaire qui est le temps des horloges avec des ruptures mais linéaire avec des contraintes institutionnelles Le savoir Contraintes propres au savoir Des découpages Contraintes propres à l institution culturellement et historiquement située choix des concepts, des notions choix didactiques Choix de l équipe, de l enseignant Ajustements en fonction des élèves 8 4

5 Les enjeux de la planification en mathématique Planifier? Les outils du travail de planification en mathématiques Exemples de planification En guise de conclusion 9 Le temps 0 du travail de planification Connaître les documents à disposition, les trier, les organiser Nature des documents : Documents papiers Documents numériques, en ligne Origine Documents officiels Documents professionnels localement produits Autres. Fonction des documents Injonctions officielles en terme d horaires, d organisation - Fixe les contraintes et les possibles Propositions, exemples.et des personnes ressources 10 5

6 Travail de planification: des documents Pour l enseignement/apprentissage des mathématiques Le classeur des objectifs Le plan d étude romand de mathématiques Les moyens d enseignement Les documents de la formation continue Différencier Décisions historiquement et culturellement situées Décisions intrinsèques au contenu.analyse avec les apports de la didactique disciplinaire. Organisations mathématiques et/ou didactiques Et dans quelle temporalité? 11 Classeur des objectifs Mathématiques 6

7 Classeur des objectifs: objectif noyau 13 PER 14 7

8 PER à venir Le PER, conformément à la structure scolaire telle qu elle est décrite dans l accord intercantonal HarmoS (7), décrit la progression des apprentissages au cours de la scolarité sur 11 années, découpées en trois cycles pluriannuels, euxmêmes décrits par demi-cycles (2 années scolaires) pour les cycles 1 et 2 et par année scolaire pour le cycle 3. Cycle 1 Cycle 2 École enfantine Selon HarmoS : degrés 1-2 3e 4e Primaire Selon HarmoS : degrés 5-6 1re- 2e Primaire Selon HarmoS : degrés 3-4 5e 6e Primaire Selon HarmoS : degrés 7-8 Cycle 3 7e Selon HarmoS : degré 9 8e Selon HarmoS : degré 10 9e Selon HarmoS :degré11 15 CO 2 domaines Espace Repérage Formes Transformations Nombre Nombres Opérations Propriétés 16 8

9 Plan d étude Romand 1997 Degrés 1 à 6 17 Avec des indications concernant le préscolaire Plan d étude Romand 1997 Degrés 1 à

10 Plan d étude Romand 1997 Degrés 1 à 6 Avec des indications concernant Des contenus organisés en cinq domaines Les nombres Les fonctions Le calcul littéral L espace La mesure 19 6 domaines Formes géométriques Repérage dans le plan et l espace Transformations géométriques Nombres entiers naturels Nombres réels et mesure Opérations Fonctions et linéarité 20 10

11 Pour les transformations géométriques Dans le classeur des objectifs: cycle élémentaire «utiliser intuitivement les propriétés des transformations géométriques» Dans le plan d étude : rien sur les transformations pour le pré scolaire Et toujours.temps long de l étude 21 Plan d étude Romand-Degrés 1 à

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14 Progression organisée en 3 temps Temps de sensibilisation: Émergence d un large éventail de démarches Idée de provoquer de nombreuses interactions : confrontations entre les représentations des différents élèves, confrontations entre ces représentations et les notions telles qu elles sont définies dans le monde des mathématiques. Pertinence des démarches Les démarches observées sont-elles toutes pertinentes? Y en a-t-il de meilleures, de plus efficaces que d autres? Progressivement, certaines de ces démarches -celles qui se rapprochent des procédures reconnues comme étant les plus efficaces - devraient s imposer à un nombre toujours plus grand d élèves. 27 Pendant le temps de construction, structuration, consolidation, l enseignement est fait en sorte que tous les élèves se rapprochent des procédures adéquates Une compétence est mobilisable en situation lorsque l élève est capable d engager par lui-même les procédures adéquates dans la résolution d un problème de mathématiques. Du point de vue des attentes de l enseignant : En temps de sensibilisation l attente est légère En temps de construction, structuration, consolidation, l attente est plus marquée En temps de mobilisation l attente est forte. Importance de ces trois temps relativement à l évaluation Cette progression donne des indications didactiques 28 14

15 Faire des mathématiques c est d abord résoudre des problèmes 29 Plan d étude Romand 1997 Degrés 1 à

16 PER CO 31 Les problèmes. Les problèmes de l activité mathématicienne problèmes posés par le réel, modélisation problèmes internes à la discipline problèmes posés par les autres disciplines Les problèmes dans l enseignement Une fin et un moyen Tout n est pas problème Situation problème, problème ouvert

17 Degrés 1 E 2 E Classeur Document genevois 1P à 4P Classeur et livre E Document romand Les moyens officiels 5 domaines -Raisonnement -Formes et transformations -Repérage dans l espace et dans le plan -Nombres et opérations -Mesure - Propositions de séquences Des modules (6 ou 7 ) Intitulés : «Des problèmes pour.. - apprendre à conduire un raisonnement - approcher le nombre et lui donner du sens -. -3P Comment choisir et répartir les activités Avec des grilles pour organiser l année 5P 6P Livres Document romand Des thèmes (12-9 ) -Repérage -Nombres naturels -. Avec objectifs pédagogiques, plan, approche méthodologique et didactique 33 Les problèmes. - Les dangers d une planification basée uniquement sur des activités, des tâches - Il est important de penser sa planification: - En terme de champs conceptuels, de liens, de contextualisation, de classe de problèmes autour d un domaine mathématique.. pour donner du sens aux notions enseignées (à ne pas confondre avec problème concret) - En organisant le temps qui n est pas un temps régulier - Prise en compte de la durée nécessaire à la conceptualisation - Prise en compte de l articulation ancien / nouveau - Prise en compte des «moments» de l enseignement 34 17

18 Les enjeux de la planification en mathématique Planifier? Les outils du travail de planification en mathématiques Exemples de documents liés à la planification En guise de conclusion 35 Exemples à discuter et non pas «modèles» Document n 1 recto «Titre» inscrit sur le document Mathématiques 2 verso Exemple de planification annuelle en 1P 3 recto Mathématique 5P-6P 4 verso Annexe I préparation de séance 5 recto-verso 5P Planification Tableau de math partiel 6 recto-verso Annexe1 Eléments pour construire une séance de mathématiques 36 18

19 Les enjeux de la planification en mathématique Planifier? Les outils du travail de planification en mathématiques Exemples de documents liés à la planification En guise de conclusion 37 Planification M S CD Règles E Division du travail Planification : un instrument au service du «maître» pour gérer l activité didactique 38 19