Probabilités. seconde. calcul mental. Lycée Français de Barcelone. (LFB - seconde) Probabilités 1 / 17

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1 Probabilités seconde Lycée Français de Barcelone calcul mental (LFB - seconde) Probabilités 1 / 17

2 Question 1 Une roue est partagée en 10 secteurs identiques numérotés de 1 à 10. On lance la roue et on note le n o du secteur situé en haut de la roue. Décrire l univers Ω correspondant à cette situation. Est-on dans une situation d équiprobabilité? (LFB - seconde) Probabilités 2 / 17

3 Question 2 Une roue est partagée en 10 secteurs identiques numérotés de 1 à 10. On lance la roue et on note le n o du secteur situé en haut de la roue. On note A : «obtenir un résultat qui est un multiple de 3» B : «obtenir un résultat qui est inférieur ou égal à 4» Déterminer p(a), p(b) puis p (A B) (LFB - seconde) Probabilités 3 / 17

4 Question 3 Une roue est partagée en 10 secteurs identiques numérotés de 1 à 10. On lance la roue et on note le n o du secteur situé en haut de la roue. On note A : «obtenir un résultat qui est un multiple de 3» B : «obtenir un résultat qui est inférieur ou égal à 4» Décrire l événement B puis déterminer p(b) (LFB - seconde) Probabilités 4 / 17

5 Question 4 Une roue est partagée en 10 secteurs identiques numérotés de 1 à 10. On lance la roue et on note le n o du secteur situé en haut de la roue. On note A : «obtenir un résultat qui est un multiple de 3» B : «obtenir un résultat qui est inférieur ou égal à 4» Décrire l événement A B puis déterminer p(a B) (LFB - seconde) Probabilités 5 / 17

6 Question 5 Un club de loisirs compte 300 adhérents. Dans ce club, on peut pratiquer natation et le tennis. 70% des adhérents pratiquent le tennis et 60% des adhérents pratiquent la natation. On note T :«l adhérent pratique le tennis»et N :«l adhérent pratique la natation» On choisit un adhérent au hasard. Déterminer p(t ) puis p(n) (LFB - seconde) Probabilités 6 / 17

7 Question 6 Un club de loisirs compte 300 adhérents. Dans ce club, on peut pratiquer natation et le tennis. 70% des adhérents pratiquent le tennis et 60% des adhérents pratiquent la natation. On note T :«l adhérent pratique le tennis»et N :«l adhérent pratique la natation» On sait aussi que 60 adhérents ne pratiquent que la natation. On choisit un adhérent au hasard. Déterminer (éventuellement avec un schéma) le nombre d adhérents pratiquant les deux activités proposées et en déduire p (T N) (LFB - seconde) Probabilités 7 / 17

8 Question 7 Un club de loisirs compte 300 adhérents. Dans ce club, on peut pratiquer natation et le tennis. 70% des adhérents pratiquent le tennis et 60% des adhérents pratiquent la natation. On note T :«l adhérent pratique le tennis»et N :«l adhérent pratique la natation» On sait aussi que 60 adhérents ne pratiquent que la natation. Compléter le tableau : T T total N N total 300 (LFB - seconde) Probabilités 8 / 17

9 Question 8 Un club de loisirs compte 300 adhérents. Dans ce club, on peut pratiquer natation et le tennis. 70% des adhérents pratiquent le tennis et 60% des adhérents pratiquent la natation. On note T :«l adhérent pratique le tennis»et N :«l adhérent pratique la natation» On sait aussi que 60 adhérents ne pratiquent que la natation. En utilisant le tableau, déterminer la probabilité que l adhérent pratique le tennis sachant qu il pratique la natation. (LFB - seconde) Probabilités 9 / 17

10 Question 1 Une roue est partagée en 10 secteurs identiques numérotés de 1 à 10. On lance la roue et on note le n o du secteur situé en haut de la roue. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} Tous les secteurs sont identiques donc c est une situation d équiprobabilité. La probabilité d obtenir un des résultats ci-dessus est donc de 1 10 (LFB - seconde) Probabilités 10 / 17

11 Question 2 Une roue est partagée en 10 secteurs identiques numérotés de 1 à 10. On lance la roue et on note le n o du secteur situé en haut de la roue. On note A : «obtenir un résultat qui est un multiple de 3» B : «obtenir un résultat qui est inférieur ou égal à 4» A = {3; 6; 9} p(a) = 3 10 B = {1; 2; 3; 4} p(b) = 4 10 = 2 5 A B = {3} p (A B) = 1 10 (LFB - seconde) Probabilités 11 / 17

12 Question 3 Une roue est partagée en 10 secteurs identiques numérotés de 1 à 10. On lance la roue et on note le n o du secteur situé en haut de la roue. On note A : «obtenir un résultat qui est un multiple de 3» B : «obtenir un résultat qui est inférieur ou égal à 4» B est l événement «obtenir un résultat strictement supérieur à 4» B = {5; 6; 7; 8; 9; 10} p(b) = 1 p(b) = = 3 5 = 6 10 (LFB - seconde) Probabilités 12 / 17

13 Question 4 Une roue est partagée en 10 secteurs identiques numérotés de 1 à 10. On lance la roue et on note le n o du secteur situé en haut de la roue. On note A : «obtenir un résultat qui est un multiple de 3» B : «obtenir un résultat qui est inférieur ou égal à 4» A B : «obtenir un multiple de trois ou inférieur ou égal à 4» donc A B = {1; 2; 3; 4; 6; 9} p(a B) = 6 10 = 3 5 ou bien p (A B) = p(a) + p(b) p (A B) = = 6 10 (LFB - seconde) Probabilités 13 / 17

14 Question 5 Un club de loisirs compte 300 adhérents. Dans ce club, on peut pratiquer natation et le tennis. 70% des adhérents pratiquent le tennis et 60% des adhérents pratiquent la natation. On note T :«l adhérent pratique le tennis»et N :«l adhérent pratique la natation» On choisit un adhérent au hasard. p(t ) = = 0, 7 p(n) = = 0, 6 (LFB - seconde) Probabilités 14 / 17

15 Question 6 Un club de loisirs compte 300 adhérents. Dans ce club, on peut pratiquer natation et le tennis. 70% des adhérents pratiquent le tennis et 60% des adhérents pratiquent la natation. On note T :«l adhérent pratique le tennis»et N :«l adhérent pratique la natation» On sait aussi que 60 adhérents ne pratiquent que la natation. On choisit un adhérent au hasard = 210 adhérents pratiquent le tennis = 180 adhérents pratiquent la natation. 100 donc = 120 adhérents pratiquent le tennis et la natation. (LFB - seconde) Probabilités 15 / 17

16 Question 7 Un club de loisirs compte 300 adhérents. Dans ce club, on peut pratiquer natation et le tennis. 70% des adhérents pratiquent le tennis et 60% des adhérents pratiquent la natation. On note T :«l adhérent pratique le tennis»et N :«l adhérent pratique la natation» On sait aussi que 60 adhérents ne pratiquent que la natation. Compléter le tableau : T T total N N total (LFB - seconde) Probabilités 16 / 17

17 Question 8 Un club de loisirs compte 300 adhérents. Dans ce club, on peut pratiquer natation et le tennis. 70% des adhérents pratiquent le tennis et 60% des adhérents pratiquent la natation. On note T :«l adhérent pratique le tennis»et N :«l adhérent pratique la natation» On sait aussi que 60 adhérents ne pratiquent que la natation. La probabilité que l adhérent pratique le tennis sachant qu il pratique la natation est = 2 3 (LFB - seconde) Probabilités 17 / 17