ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES SIMPLES

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1 ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES SIMPLES EXEMPLES 1. TYPE D EUDES CSP DES PARENTS 2. A PARTIR DE QUEL AGE? 3. CHOIX D UN NOM DE MARQUE DE CIGARETTES ( D APRES J.P. BENZECRI )

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4 SELECTION DES INDIVIDUS ET DES VARIABLES UTILES FREQUENCES ACTIVES 8 VARIABLES DROIT ( CONTINUE ) 2. SCIE-ECO ( CONTINUE ) 3. LETTRES ( CONTINUE ) 4. SCIENCES ( CONTINUE ) 5. MEDECINE ( CONTINUE ) 6. PHARMA ( CONTINUE ) 7. PLURI ( CONTINUE ) 8. IUT ( CONTINUE ) ANALYSE DES CORRESPONDANCES BINAIRES VALEURS PROPRES APERCU DE LA PRECISION DES CALCULS : TRACE AVANT DIAGONALISATION SOMME DES VALEURS PROPRES La trace de la matrice vaut qui n est autre que le Khi-deux divisé par ( Nombre total d individus) HISTOGRAMME DES 7 PREMIERES VALEURS PROPRES NUMERO VALEUR POURCENTAGE POURCENTAGE PROPRE CUMULE ************************************************************************** *********** *** ** * * * D après les résultats précédents on pourra se contenter de deux facteurs seulement que l on interprétera en s aidant des contributions prédominantes (en rouge) COORDONNEES, CONTRIBUTIONS DES FREQUENCES SUR LES AXES 1 A 5 FREQUENCES ACTIVES FREQUENCES COORDONNEES CONTRIBUTIONS COSINUS CARRES IDEN - LIBELLE COURT P.REL DISTO C2 - DROIT C3 - SCIE-ECO C4 - LETTRES C5 - SCIENCES C6 - MEDECINE C7 - PHARMA C8 - PLURI C9 - IUT COORDONNEES, CONTRIBUTIONS ET COSINUS CARRES DES INDIVIDUS AXES 1 A INDIVIDUS COORDONNEES CONTRIBUTIONS COSINUS CARRES IDENTIFICATEUR P.REL DISTO EXP-AGRI SAL-AGRI PATRON LIB-CSUP CAD-MOYE EMPLOYE OUVRIER PER-SERV AUTRES ETUDES-CSP 3 -

5 - ETUDES-CSP 4 -

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7 On a réalisé une analyse des correspondances simples sur ce tableau. Les résultats sont présentés dans les tableaux 1 à 6 et les graphiques qui suivent. 1)Combien d axes proposez-vous d interpréter? 2)Quels sont les profils lignes et les profils colonnes qui s éloignent le plus des profils marginaux? 3)Interpréter les axes retenus en fonction des lignes, puis des colonnes. On dégagera ensuite les associations les plus fortes entre lignes et colonnes. 4)Citer trois âges bien représentés dans le plan )Comment représente t-on la variable supplémentaire quantitative âge moyen? 6)Le tableau 7 présente les résultats d une classification hiérarchique ( méthode de Ward ) effectuée sur les profils lignes. Commenter les résultats obtenus. 2

8 SELECTION DES INDIVIDUS ET DES VARIABLES UTILES TABLEAU 1 VARIABLES CONTINUES ILLUSTRATIVES 1 VARIABLE Age-moyen ( CONTINUE ) FREQUENCES ACTIVES VARIABLES Moins-de14 ans ( CONTINUE ) 2. 14ans ( CONTINUE ) 3. 15ans ( CONTINUE ) 4. 16ans ( CONTINUE ) 5. 17ans ( CONTINUE ) 6. 18ans ( CONTINUE ) 7. Plus-de-18ans ( CONTINUE ) 8. sans-opinion ( CONTINUE ) INDIVIDUS NOMBRE POIDS --- POIDS DES INDIVIDUS: Poids des individus (somme des frequences actives). RETENUS... NITOT = 14 PITOT = ACTIFS... NIACT = 14 PIACT = SUPPLEMENTAIRES... NISUP = 0 PISUP = INDIVIDUS NOMBRE POIDS --- POIDS DES INDIVIDUS: Poids des individus (somme des frequences actives). RETENUS... NITOT = 14 PITOT = SELECTION APRES AJUSTEMENT ACTIFS... NIACT = 14 PIACT = SUPPLEMENTAIRES... NISUP = 0 PISUP = ANALYSE DES CORRESPONDANCES BINAIRES TABLEAU 2: VALEURS PROPRES APERCU DE LA PRECISION DES CALCULS : TRACE AVANT DIAGONALISATION SOMME DES VALEURS PROPRES HISTOGRAMME DES 7 PREMIERES VALEURS PROPRES NUMERO VALEUR POURCENT. POURCENT. PROPRE CUMULE ******************************************************************************** ************************* ************* *** * * * TEST DU KHI-2 POUR LE CHOIX DES AXES (AU SEUIL USUEL ALLER JUSQU'A LA PREMIERE VALEUR-TEST > 2.0) NOMBRE STAT DEGRE DE PROBA VALEUR D'AXES KHI2 LIBERTE X>KHI2 TEST * * TABLEAU 3 COORDONNEES, CONTRIBUTIONS DES FREQUENCES SUR LES AXES 1 A 5. FREQUENCES ACTIVES FREQUENCES COORDONNEES CONTRIBUTIONS COSINUS CARRES IDEN - LIBELLE COURT P.REL DISTO M14 - Moins-de14 ans A14-14ans A15-15ans A16-16ans A17-17ans A18-18ans P18 - Plus-de-18ans SOP - sans-opinion

9 TABLEAU 4: COORDONNEES, CONTRIBUTIONS ET COSINUS CARRES DES INDIVIDUS. AXES 1 A INDIVIDUS COORDONNEES CONTRIBUTIONS COSINUS CARRES IDENTIFICATEUR P.REL DISTO LECTURES TELE BOUM VETEMENT TARD MAQUILLER PILULE MINUIT VACANCES FUMER AMI SORTIR ALCOOL NUIT TABLEAU 5:CORRELATIONS ENTRE LES VARIABLES CONTINUES ET LES FACTEURS. AXES 1 A VARIABLES CARACTERISTIQUES CORRELATIONS NUM. (IDEN) LIBELLE COURT EFF. P.ABS MOYENNE EC.TYPE (AGEM) Age-moyen TABLEAU 6:DESCRIPTION DES AXES FACTORIELS DESCRIPTION DU FACTEUR 1 PAR LES INDIVIDUS ACTIFS COORD. POIDS IDENTIFICATEUR DE L'INDIVIDU NUMERO NUIT ALCOOL SORTIR 3 Z O N E C E N T R A L E VETEMENT TELE LECTURES 14 PAR LES FREQUENCES ACTIVES COORD. POIDS LIBELLE DE LA VARIABLE NUMERO Plus-de-18ans ans 2 Z O N E C E N T R A L E ans Moins-de14 ans 8 DESCRIPTION DU FACTEUR 2 PAR LES INDIVIDUS ACTIFS COORD. POIDS IDENTIFICATEUR DE L'INDIVIDU NUMERO LECTURES NUIT ALCOOL 3 Z O N E C E N T R A L E PILULE MAQUILLER MINUIT 14 4

10 PAR LES FREQUENCES ACTIVES COORD. POIDS LIBELLE DE LA VARIABLE NUMERO Moins-de14 ans Plus-de-18ans 2 Z O N E C E N T R A L E ans ans 8 DESCRIPTION DU FACTEUR 3 PAR LES INDIVIDUS ACTIFS COORD. POIDS IDENTIFICATEUR DE L'INDIVIDU NUMERO FUMER ALCOOL MAQUILLER 3 Z O N E C E N T R A L E NUIT SORTIR VACANCES 14 PAR LES FREQUENCES ACTIVES COORD. POIDS LIBELLE DE LA VARIABLE NUMERO sans-opinion ans 2 Z O N E C E N T R A L E ans Plus-de-18ans 8 TABLEAU 7: CLASSIFICATION HIERARCHIQUE (VOISINS RECIPROQUES) SUR LES 7 PREMIERS AXES FACTORIELS DESCRIPTION DES NOEUDS NUM. AINE BENJ EFF. POIDS INDICE HISTOGRAMME DES INDICES DE NIVEAU * * * * * * * ** ***** ******* ************** ******************************** ********************************************************************************* SOMME DES INDICES DE NIVEAU = DESCRIPTION DES NOEUDS DE LA HIERACHIE (INDICES EN POURCENTAGE DE LA SOMME DES INDICES : ) NOEUD SUCCESSEURS COMPOSITION NUMERO INDICE AINE BENJ EFFECT. POIDS PREMIER DERNIER

11 Plan 1-2 Plan 1-3 6

12 Classification hiérarchique directe NUIT SORTIR AMI VACANCES ALCOOL FUMER MINUIT PILULE MAQUILLER TARD VETEMENT BOUM TELE LECTURES 7

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