I. Propriétés des ondes 45 min

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1 I. Propriétés des ondes 45 min Partie A Diffraction 2 pts Lors d un TP, Enzo dispose de deux sources monochromatiques différentes, la première des sources utilisées a pour longueur d onde λ 1 = 633 nm. La longueur d onde de la deuxième n est pas indiquée. Il dispose d un fil d épaisseur a situé à une distance D d un écran. Il mesure la largeur de la tache centrale de diffraction pour les deux sources, il obtient L 1 = 25 mm et L 2 = 22 mm. omment Enzo peut-il procéder pour déterminer la longueur d onde de la seconde source? Partie B Expérience des fentes d Young Au début du XIX e siècle, Thomas Young éclaire deux fontes F 1, F 2 fines et parallèles (appelés fentes d Young) à l aide d une source lumineuse monochromatique. n observe sur un écran des franges brillantes et des franges sombres. L aspect de l écran est représenté ci-dessous. 3 pts 1) Qualifier les interférences en A et en B. 2) i-dessous sont représentées les évolutions temporelles de l élongation de trois ondes (a), (b) et (c). hoisir en justifiant, les deux ondes qui interférent en A et les deux ondes qui interférent en B permettant de rendre compte du phénomène observé Élongation en fonction du temps Élongation en fonction du temps Élongation en fonction du temps onde (a) onde (b) onde (c) 3) Plus généralement a) À quelle condition sur la différence de marche δ des deux ondes issues de F 1 et F 2 observe-ton une frange brillante sur l écran? b) À quelle condition observe-t-on une frange sombre? 4) La distance séparant les centres de deux franges successives de même nature s appelle l interfrange : i. a) n cherche à connaître les paramètres dont peut dépendre i (nature de la source monochromatique S, distance b séparant les deux fentes, distance D entre les fentes et l écran) et à en donner une expression parmi les quatre propositions suivantes : λ D (a) b ; (b) D b λ ; (c) λ λ b D2 ; (d) D 1

2 Par analyse dimensionnelle, éliminer une ou plusieurs propositions. b) En réalisant plusieurs expériences, où l on fait varier un seul paramètre en laissant les autres identiques, on effectue les constatations suivantes : L utilisation d un laser bleu montre que l interfrange diminue ; Si on éloigne l écran, l interfrange augmente ; Les deux fentes étant rapprochées de l axe, les franges s écartent les unes des autres. En utilisant ces résultats, trouver parmi les propositions (a), (b), (c), (d), l expression de l interfrange i en justifiant le raisonnement. PARTIE Interférences et diffraction Lorsqu on réalise des interférences à l aide de fentes d Young, les deux fentes étant très proches l une de l autre, leurs figures de diffraction sont superposées sur l écran. Les franges d interférence sont visibles, en particulier dans la tache centrale de diffraction. b 3 pts n dénombre 26 franges brillantes à l intérieur de la tache centrale. a 1) La largeur L de la tache centrale de diffraction ne dépend que de la largeur a des fentes : L = 2λD a, D étant la distance entre les fentes et l écran. Exprimer littéralement le rapport b en fonction de L et de i, interfrange des interférences. a 2) alculer sa valeur dans le cas de l expérience photographiée ci-dessus. 3) omment doit évoluer le nombre de raies brillantes dans la tache centrale de diffraction lorsque l on augmente la largeur a des fentes sans changer la distance b qui les sépare? 2

3 II. Nomenclature en chimie organique 15 min 1 ère partie 2 pts n donne la représentation topologique de quatre molécules a ; b ; c et d. Pour chacune d elle, dans le tableau, entourer le groupe caractéristique, le nommer et lui associer une fonction. a b c d Molécule H H 2 N Groupe caractéristique Fonction Donner le nom des quatre molécules : a)... b)... c)... d)... 2 ème partie 1 pt Écrire la formule topologique (ou semi-développée) des deux molécules ci-dessous : 4-amino-2,5-diméthylheptanal N-méthyl-N-éthyl-propan-2-amine. 3

4 III. RMN 15 min 3 pts En se basant sur l exemple, donner pour chaque molécule sa formule semi-développée, identifier les groupes de protons équivalents, indiquer le nombre de protons dans chaque groupe et préciser la multiplicité du signal. Formule topologique Formule semi-développée Groupes nb multiplicité D A 6 doublet B B 1 nonuplet A 2 doublet D 2 singulet 4

5 IV. Une synthèse sous surveillance 15 min 3 pts La réaction chimique entre l eau et le 2-chloro-2-méthylpropane peut conduire à deux produits par une substitution ou une élimination (ce sont deux types de transformation que nous étudierons un peu plus tard). H 3 l + H 2 l - + Les produits obtenus sont : H 3 H H 2 P 1 P 2 Afin de connaître le produit de réaction formé, P1 ou P2, des spectroscopies IR et de RMN du proton sont effectuées À partir du spectre IR fourni sur le document 1, indiquer la présence ou l absence de chaque liaison mentionnée dans le tableau ci-dessous. Liaison H (1) tri H tét H = Nombre d onde (cm -1 ) (1) Liaison H dans la fonction alcool Identifier le produit de la réaction P1 ou P2 à partir du spectre de RMN du proton fourni en document 2 et en utilisant éventuellement les résultats de la question 1.1. Proton = H 2 H = Déplacement chimique (ppm) 4,5 à 6 0,7 à 5,5 (1) 1,6 1,15 à 1,3 (1) La position du signal dépend fortement du solvant et de la concentration. 5

6 Document 1 ourbe d intégration Document 2 6

7 V. Solution colorée pour bain de bouche 15 min 3 pts Monsieur Malogence Yves a ingéré la totalité du flacon ci-contre. Est-il en danger? Toute démarche de résolution sera mise en valeur. Identifiez les étapes de la résolution, même si vous n obtenez pas de résultat numérique. Document 1 - Alodont L Alodont est une solution pour bain de bouche dont la couleur bleue est due à la présence du colorant bleu patenté. Il contient trois principes actifs : chlorure de cétylpyridinium, chlorobutanol hémihydraté et eugénol. Titre alcoolique : 21 %. onditionnement : flacon de 500 ml. Document 2 - Bleu patenté Dose Journalière Admissible : Masse molaire : DJA = 2,5 mg. kg 1. jour 1 M = 582 g. mol 1 Document 3 Spectrophotométrie Un spectrophotomètre, réglé sur la longueur d onde λ = 640 nm, a permis de mesurer l absorbance de solutions en bleu patenté. Les valeurs de la concentration (attention à l unité) et de l absorbance A des solutions sont indiquées dans le tableau ci-dessous : Solutions filles S i S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 (μmol. L 1 ) 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 Absorbance A 0,064 0,133 0,194 0,255 0,319 L absorbance de la solution d Alodont est, dans les mêmes conditions de mesure, A Alodont = 0,126 7

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