Modélisation du comportement en fatigue d un béton bitumineux renforcé par géogrille

Transcription

1 Modélisation du comportement en fatigue d un béton bitumineux renforcé par géogrille Ioana-Maria Arsenie 1,2, Cyrille Chazallon 1, Andrea Themeli 1, Jean-Louis Duchez 2, Daniel Doligez 3 1 Laboratoire de Génie de la Conception (LGeCo), INSA de Strasbourg, ioanamaria.arsenie@insa-strasbourg.fr 2 EPSILON Ingénierie, Parc de Ruissel Avenue de Lossburg, ANSE 3 6D SOLUTIONS, 17 Place Xavier Ricard, SAINTE FOY LES LYON RÉSUMÉ. Les grilles en fibre de verre ou les géo-grilles sont des géocomposites employés habituellement dans le domaine de la conception et de l entretien des chaussées comme renforcement contre l apparition et la propagation des fissures de fatigue. Ce travail présente l étude et la caractérisation du comportement sous sollicitations de fatigue d un béton bitumineux standard et du complexe composé par le béton bitumineux et une grille en fibre de verre. L objectif est de décrire le comportement de ces différentes structures et d estimer le gain en durée de vie en fatigue dû au renforcement par grille en fibre de verre. Ceci est montré à l aide des essais de flexion en quatre points effectués en laboratoire et de la modélisation par éléments finis. Les essais sont réalisés sur des poutres en béton bitumineux simple et sur des poutres en béton bitumineux renforcées par grille en fibre de verre. Le modèle de prédiction de l endommagement de Bodin a été testé sur le béton bitumineux standard et sur le béton bitumineux renforcé. Le rôle du renforcement de la grille en fibre de verre est mis en évidence par les résultats des essais de flexion et soutenu par les résultats de la modélisation. ABSTRACT. Fiberglass grids or geogrids are geocomposite materials frequently employed in asphalt pavement design as reinforcement interlayer to delay the occurrence and propagation of cracking. This paper presents the study and the characterization of the fatigue behavior of a standard bituminous mixture and of the complex made of the same mixture and a fiber glass grid. The aim of this study is to characterize the fatigue behavior of the different structures, to compare them and to quantify the increase in fatigue life due to the geocomposite. This is achieved with the Four Point Bending Tests performed in the laboratory and with the Finite Elements modeling. The fatigue tests were carried out on two different types of specimens: a simple bituminous beam and a reinforced bituminous beam with fiber glass grid. The asphalt damage prediction model of Bodin was tested on the

2 XX e Rencontres Universitaires de Génie Civil. Chambéry, 6 au 8 juin bituminous mixture and on the fiber glass reinforced bituminous mixture. The reinforcement role of the fiber glass grid is evidenced by the Four Point Bending Test results and supported by the modeling results. MOTS-CLÉS : fissuration de fatigue, béton bitumineux, géo-grille, flexion en quatre points, éléments finis KEY WORDS: fatigue cracking, asphalt mixture, geogrid, four point bending test, finite element 1. Introduction La durée de vie d une structure de chaussée bitumineuse dépend de ses performances sous l action du trafic et des contraintes thermiques. Les sollicitations répétées induites par le trafic engendrent le phénomène de «fissuration de fatigue», un de principaux modes de dégradation de ces chaussées. La grille en fibre de verre appelée «géo-grille» est employée pour retarder la fissuration de fatigue, reconnue depuis les années L utilisation de ce produit est dû au bon comportement sous sollicitations répétées de l ensemble béton bitumineux géo-grille. Cet ensemble appelé par les auteurs «matériau composite» a le rôle de retarder l apparition et la propagation des fissures et représente un renforcement pour la chaussée. La méthode a prouvé son efficacité pour le traitement des fissures dans plusieurs situations: les fissures d origine thermique de chaussées rigides et semi-rigides, la fissuration de chaussées souples et les fissures longitudinales apparues au niveau des zones d extensions dans les chaussées. Dans ce travail, nous étudions le comportement en fatigue du matériau composite à l aide des deux approches: une approche expérimentale et une approche de modélisation. 2. Configuration de l'essai de flexion en quatre points et dispositif d'essais 2.1. Choix de l essai de flexion en quatre points Les essais de Une recherche a été menée par les auteurs pour trouver un essai standard [EN 12697] approprié pour décrire le comportement du matériau composite et le résultat a été l essai de flexion en quatre points (4PB). L essai permet de tester des éprouvettes de dimensions particulières comme celles du matériau composite. Il a été privilégié en raison de sa configuration qui engendre une rupture dans la partie centrale de l éprouvette (zone de contraintes uniformes) et sa représentativité est reconnue par d autres auteurs [HUR 09]. Les équations de la mécanique de la rupture peuvent être employées seulement dans l hypothèse d un matériau élastique homogène isotrope. Nous considérons que la géo-grille est parfaitement collée dans la structure en béton bitumineux. Les

3 Modélisation du comportement en fatigue d un béton bitumineux renforcé par géo-grille 3 phénomènes de cisaillement et de glissement ne sont pas pris en compte dans ce travail Dispositif de flexion en quatre points et mode opératoire Le dispositif 4PB présenté dans la figure 1 est adapté aux dimensions des matériaux et respecte les conditions imposées par le standard [EN 12697]. La première condition concerne le Volume Elémentaire Représentatif (VER) du matériau. Cette notion est liée à la taille des granulats et exige que la dimension maximale (largeur ; hauteur) des poutres soit supérieure à trois fois le diamètre maximal des granulats du mélange bitumineux. La même condition est prise en compte pour le matériau composite à défaut de spécifications normalisées concernant les mélanges bitumineux renforcés. L élément principal de la grille est le réseau en fibre de verre, ce qui conduit à un nombre minimum de trois réseaux chaine disposés sur la largeur de l éprouvette composite. Les mailles entre deux réseaux sont de 40 mm, ce qui conduit à une largeur de poutre de 100 mm. Une hauteur de 90 mm a été choisie pour ce travail. La deuxième condition concerne l élancement de la poutre et prévoit une longueur entre appuis supérieure à six fois la valeur maximale entre la largeur et la hauteur de l éprouvette, ce qui conduit à une longueur entre appuis de 600 mm et à une longueur totale de la poutre de 620 mm. Le résultat du calcul de dimensionnement des éprouvettes sont des poutres de 620 x 100 x 90 mm 3. Figure 1. Dispositif de l essai de fatigue [ARS 11] A l aide du dispositif de 4PB nous avons réalisé des essais de fatigue pilotés en déformation constante (déplacement constant) avec un signal de type «haversine». Dans la configuration représentée dans la figure 2, la poutre est fléchie dans le sens de la position initiale à la position correspondante au double de l amplitude de déflexion. Les rotations et les translations horizontales dans les 4 points sont libres.

4 Passant [%] XX e Rencontres Universitaires de Génie Civil. Chambéry, 6 au 8 juin Le déplacement vertical est bloqué. La déflexion de la poutre est mesurée avec un capteur de type «linear variable differential transducer» (LVDT). La réponse du matériau et l angle de phase sont mesurés tout au long de l essai. Figure 2. Configuration de l essai de flexion en quatre points 3. Matériaux Le béton bitumineux présenté dans la figure 3 est un EB de classe I conformément à la Classification Européenne [EN 13108]. Son module de rigidité de 9 GPa a été déterminé par des essais de rigidité de 4PB à 15 C avec une fréquence de 10Hz. La valeur est confirmée par des essais de rigidité en compression diamétrale (ITT) à 15 C avec un temps de montée en charge de 124 msec. FORMULE EB 10 classe III 45% 0/3 15% 3/8 40% 8/15 5,97% BITUME 35/50 Compacité 93 95% Diamètre de grains [mm] Figure 3. Formule d enrobé et courbe granulométrique La géo-grille utilisée comme renforcement de l enrobé est la grille en fibre de verre induite CIDEX 100 SB de 6D Solutions, représentée dans la figure 4. Le grillage carré de mailles de 40 x 40 mm 2, résulte de l assemblage des réseaux de fils

5 Modélisation du comportement en fatigue d un béton bitumineux renforcé par géo-grille 5 chaine et trame avec une partie non-tissée. Les deux types de fils sont composés des fibres de verre continues et de résine. Le renforcement par géo-grille se fait à l interface entre la couche de roulement et la couche d assise, à l aide d une émulsion de bitume résiduel pour le collage. Le renforcement a le rôle de retarder la fissuration de fatigue. GRILLE CIDEX 100 SB Grille: Fibre de verre + résine (type SB) : 383 g/m 2 Fibre de polyester: 17 g/m² Resistance à la rupture: 100 KN/m Resistance à 1% déformation: 35 KN/m Bitume résiduel pour collage: 600 g/m² Figure 4. Caractéristiques et géométrie de la géo-grille CIDEX 100 SB de 6D Solutions [ARS 11] 4. Approche expérimentale 4.1. Eprouvettes testées Trois types d éprouvettes ont été fabriqués et testés dans le laboratoire Epsilon Ingénierie: - deux éprouvettes en enrobé bitumineux non renforcé ou témoins de type «T» - une éprouvette «R1» renforcée avec une grille formée de 2 réseaux de fils chaine et 16 réseaux de fils trame - une éprouvette «R2» renforcée avec une grille formée de 3 réseaux de fils chaine et 16 réseaux de fils trame. La section transversale des poutres de 620 x 100 x 90 mm 3 est: 30 mm d enrobé bitumineux, la géo-grille CIDEX 100 SB et 60 mm d enrobé bitumineux. Dans le cas des éprouvettes témoins, une couche d émulsion de bitume a été appliquée entre les deux couches en enrobé bitumineux Essais de fatigue et résultats Les essais de fatigue ont été effectués à 10 C et 25 Hz, d après les spécifications [EN 12697]. L amplitude de déformation de 200 m/m a été choisie par les auteurs dans le but d obtenir une durée de vie en fatigue autour de cycles. La durée de vie en fatigue [EN 12697] est le nombre de cycles correspondant à une

6 XX e Rencontres Universitaires de Génie Civil. Chambéry, 6 au 8 juin diminution de moitie du module de rigidité du matériau par rapport à sa valeur initiale. A défaut d une définition de durée de vie en fatigue des matériaux composites, nous avons choisi d étudier le comportement du matériau jusqu à une diminution de 80% de la rigidité du matériau. Ceci a permis d observer mieux le rôle de la géo grille. En termes d endommagement, la diminution du module de rigidité de 50%, respectivement de 80 %, correspond à un endommagement D = 0,5 respectivement D = 0,8. Les résultats d essais de fatigue sont exposés en parallèle avec les résultats de la modélisation dans le tableau 1 de la partie 5. Le renforcement par géo-grille augmente le nombre de cycles de vie du béton bitumineux renforcé par rapport au béton non-renforcé d environ 37% à D = 0,5 et de 35% à D = 0,8 dans le cas de l éprouvette R1. Le gain en nombre de cycles est plus significatif dans le cas de l éprouvette R2: une augmentation de 45,3 % à D = 0,5 et de 65,5% à D = 0,8. 5. Approche de modélisation par éléments finis 5.1. Prédiction de l'endommagent en fatigue Trois modèles bidimensionnels ont été réalisés avec le logiciel Cast3M pour simuler le comportement en fatigue des matériaux sous la configuration de flexion en quatre points: - Un modèle «MT» pour représenter la poutre non-renforcée T, - Un modèle «MR1» pour représenter la poutre renforcée R1, - Un modèle «MR2» pour représenter la poutre renforcée R2. L évolution de l endommagement est prédite à l aide du modèle de Bodin [BOD 02], basé sur une loi «a trois régimes». Le modèle de Bodin, correspondant à un chargement alterné, a été adapté pour simuler le chargement haversine. L hypothèse des contraints planes est utilisée pour modéliser la demi-poutre, due à la symétrie du problème. Le béton bitumineux et la géo-grille de renforcement sont modélisés à l aide des éléments de type triangle, respectivement des éléments de type barre. La figure 5 représente le modèle aux éléments finis.

7 Modélisation du comportement en fatigue d un béton bitumineux renforcé par géo-grille 7 Figure 5. Modèle aux éléments finis Cast3M 5.2. Modèle de Bodin Dans le modèle de Bodin, la variable d endommagement est introduite comme un scalaire dans l équation [1]: 1 O D kl ij C ijkl [1] où ij est le tenseur des contraintes, est le tenseur des déformations, kl O C est la matrice d élasticité, ijkl D est la variable d endommagement avec 0 D 1. L évolution en trois phases de l endommagement pendant l essai de fatigue est décrite par l équation [2]: D f D [2] dans laquelle f D est exprimé par l équation [3]: D D f D exp [3] et est calculé à l aide de l équation [4]:

8 XX e Rencontres Universitaires de Génie Civil. Chambéry, 6 au 8 juin x ~ V r x x s s ds [4] dans laquelle, V r x est calculé à l aide de l équation [5]: V r x x s ds [5] et ~ est calculé à l aide de l équation [6]: ~ 3 i1 i E 1 D 2 [6] où: est la déformation équivalente moyenne, est le taux d accroissement de la déformation équivalente moyenne. est un paramètre lié à la pente p de la droite de fatigue en coordonnées log log, respectivement p 1, 1, 2, 3 sont les paramètres d endommagement, V r x est le volume représentative au point de coordonnée x, est le volume concerné, x s est la fonction poids, s est une variable relative d espace à partir du point de coordonnée x, ~ est la déformation équivalente, i est le tenseur de contraintes principales positives, E et le module complexe (10 C; 25 Hz). Le calage des paramètres i a été effectué par un ajustement sur la courbe «T» des valeurs moyennes expérimentales des 2 éprouvette témoins avec l obtention de la courbe «MT» présentée dans la figure 6. Les paramètres ainsi déterminés sont: β = 4,01, α 1 = , α 2 = 0,71 et α 3 = 4,7.

9 Modélisation du comportement en fatigue d un béton bitumineux renforcé par géo-grille 9 Figure 6. Calage du modèle de D. Bodin sur la courbe moyenne expérimentale T et prédiction de l endommagement Ces paramètres ont été utilisés pour la prédiction de l endommagement des éprouvettes renforcées représenté par les courbes MR1 et MR2 de la figure 6. Les résultats de la modélisation sont présentés dans le tableau 1. Mesures Prédictions Eprouvette D = 0,5 D = 0,8 Modèle Cast3M D = 0,5 D = 0,8 T MT R MR R MR Gain R1 rapporté à T Gain R2 rapporté à T 36,75% 35,17% Gain MR1 rapporté à MT 45,3% 65,52% Gain MR2 rapporté à MT 7% 30,28% 7% 42,25% Tableau 1. Durée de vie en fatigue. Mesures vs. Prédictions. Conclusions et Perspectives L augmentation en durée de vie du béton bitumineux à l aide de la géo-grille CIDEX 100 SB a été mise en évidence par des essais de fatigue en flexion en quatre points effectués sur des poutres témoins et des poutres renforcées. Le gain est visible

10 XX e Rencontres Universitaires de Génie Civil. Chambéry, 6 au 8 juin et augmente avec la section de fibre de verre de renforcement de 35,2% (R1) à 65,5% (R2). Les résultats de la modélisation aux éléments finis confirment le gain en durée de vie apporté par la géo-grille. Le gain prédit à l aide du modèle de Bodin est visible (7%) à partir de D = 0,5 et il devient significatif à D = 0,8, ou il varie de 30,3% (R1) à 42,3% (R2). Le modèle nécessite encore des améliorations pour le matériau composite. Ces premiers résultats mettent en évidence que la géo-grille CIDEX 100 SB se comporte comme un renforcement du béton bitumineux mais ils doivent être confirmés en considérant d avantage d essais en flexion alternée sur des poutres renforcées et non-renforcées. Bibliographie [EN 12697] EN , Méthodes d essai pour mélange hydrocarboné à chaud. Résistance à la fatigue, [EN ] EN , Spécification des matériaux Partie 1. Enrobés bitumineux, [ARS 11] ARSENIE, I.M., CHAZALLON, C., DUCHEZ, JL., DOLIGEZ, D., THEMELI,A., Fatigue behavior of a glass fiber reinforced asphalt mix in 4-Points bending test and damage evolution modeling, Climate and Constructions, Karlsruhe, Germany, [BOD 02] BODIN, D., PIJAUDIER-CABOT, G., DE LA ROCHE, C., PIAU, J.M., CHABOT, A., Continuum damage approach to asphalt concrete fatigue modeling. Journal of Engineering Mechanics, vol. 130, n. 6, pp , [HUR 09] HUURMAN, P., PRONK, A.C., Theoretical Analysis of the 4Point Bending Test. Advanced Testing and Characterization of bituminous Materials. Loizos, Partl, Scarpas and Al-Quadi (Eds), Taylor and Françis Group, London, ISBN , 2009.