Approfondissement Energétique des bâtiments et confort Département Génie Civil Ecole des Ponts ParisTech. Bruno PEUPORTIER ParisTech

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Thibault Grondin
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1 Approfondissement Energétique des bâtiments et confort Département Génie Civil Ecole des Ponts ParisTech Thermique, 2 Rayonnement Bruno PEUPORTIER ParisTech Définitions 1 1

2 Flux entre deux surfaces 2 Corps noir 3 2

3 Température du soleil 4 Corps gris, blanc, coloré 5 3

4 Réflexion et bilan 6 Absorption et émission 7 4

5 Echanges entre deux surfaces 8 Cas particuliers 9 5

6 Facteurs de forme 10 Propriétés des facteurs de forme 11 6

7 Méthode des cordes croisées 12 Facteurs de forme entre 2 rectangles parallèles 13 7

8 Facteurs de forme entre deux rectangles perpendiculaires 14 Méthode des radiosités,

9 Méthode des radiosités, 2 B i = M i + ρ i E i = ε i σ T i4 + (1 ε i ) E i E i = Σ j F ji S j B j / S i = Σ j F ij B j Q i = M i - ε i E i = ε i σ T i 4 ε i. Σ j F ij B j On remplace B j par sa valeur : ε j σ T j4 + (1 ε j ) E j Puis E j par (M j -Q j ) / ε j Puis M j par sa valeur : ε j σ T 4 j On obtient : Q i / ε i = σ T 4 i Σ j F ij [ε j σ T j4 + (1 ε j ) (σ T j4 -Q j / ε j ) ] But : ne faire intervenir que les flux et les températures 16 Méthode des radiosités,

10 Exercice, facteurs de forme dans une pièce 18 Application, pertes par rayonnement Φ = S 1. ε. σ. (T 14 T 24 ) ε : émissivité, dépend de la surface ε = 0,9 (standard) 0,1 (basse émissivité) σ = W/(m 2.K 4 ) (Stefan) Linéarisation : (T 14 T 24 ) = approx. 4 Tm 3 (T 1 T 2 ) 19 10

11 Rayonnement solaire 3 parties : direct, diffus, réfléchi Mesures : rayonnement global horizontal, pyranomètre Rayonnement sur d autres plans? 20 Mesure du rayonnement diffus et direct pyrhéliomètre 21 11

12 Course du soleil 22 Déclinaison δ,, selon les saisons Déclinaison : angle entre le rayonnement solaire et le plan de l équateur δ = sin (360. (284+n)/365) 23 12

13 Temps solaire Rayonnement sur un plan incliné Temps solaire TS : temps basé sur le mouvement angulaire apparent du soleil dans le ciel ; Heure standard HS : temps solaire du méridien standard (Berlin); Heure légale HL : en France, l heure légale est l heure standard augmentée d une heure en été. 1 TS = HS + + ω T ( LST LLOC ) ET Vitesse de rotation de la terre : 360 en 24 heures donc ωt = 0.25 /minute ET en minutes (influences des autres planètes + lune/soleil -> variation de l excentricité de l orbite et de l obliquité) : Exercice : quelle heure est-il, sachant que la longitude de Paris est - 2,34 (celle de Berlin étant de 15 )? 24 Rayonnement sur un plan incliné Déclinaison δ : position angulaire du soleil à midi solaire (i.e. quand le soleil est sur le méridien local) par rapport au plan de l équateur. n = numéro du jour dans l année Angle horaire ω : correspond à la mesure du déplacement angulaire du soleil à l'est ou à l'ouest du méridien local dû à la rotation de la Terre sur son axe de 15 par heure. Latitude Φ 284+ n δ = 23.45sin (en ) ( 12) ω = 15* TS 25 13

14 Angle d incidence sur une surface Rayonnement sur un plan incliné (pente β, azimut γ) Angle d incidence du rayonnement sur la surface S : cosθ = sinδ sin Φcosβ sinδ cosφsin β cosγ + cosδ cosφcosβ cosω + cosδ sin Φsin β cosγ cosω + cosδ sin β sinγ sinω inclinaison : β = 0 si horizontal, 90 si vertical azimut : γ = 0 (sud), -90 (est) 90 (ouest), 180 (nord) Pour une surface horizontale cosθ = cosθ = cosδ cosφcosω + sinδ sin Φ z 26 Rayonnement sur un plan incliné Le rayonnement solaire global incident sur un plan quelconque est la somme d une composante directe, diffuse, et réfléchie : G=Gb+Gd+Gr Rayonnement direct Gb : cosθ G b = G bh cosθ Z 27 14

15 Rayonnement sur un plan incliné Rayonnement diffus Gd : Rayonnement réfléchi Gr : ρ : albedo (0.1 -> 0.7) 1+ cos β G d = G dh 2 G r = G ρ h 1 cosβ 2 Rayonnement global : G = G bh cosθ + G cosθ z dh 1+ cosβ + 2 ρg h 1 cosβ 2 28 Cas où on ne connaît que le global Rayonnement direct et diffus Si nous ne connaissons pas Gdh (diffus) et Gbh (direct), mais seulement Gh (global), il faut G G dh h kT si k T < 0.35 = kt si < k T < si k T > 0.75 calculer l indice de clarté k T : G k T ext, h = G = G G ext h ext, h cosθ z G G bh h G 1 G = h dh. Rayonnement extraterrestre : Gext,h = ( cos(360 n/365)). cos θz 29 15

16 Exercice 15 mars à midi solaire, Paris (latitude 49 ) Rayonnement global horizontal = 400 W/m2 Albedo ρ = 0,2 Rayonnement sur les 4 façades d un bâtiment? 30 Rayonnement en France 31 16

17 Apports par les vitrages Partie réfléchie, absorbée (une partie est ré-émise vers l intérieur), transmise Facteur solaire g = transmission + partie absorbée et ré-émise vers l intérieur Tenir compte des protections solaires 32 Protections solaires Taux de transmission 33 17

18 Masques intégrés ou architecturaux La surface ombrée dépend de la géométrie et de la position du soleil (θz, γs) cos γs = (cos δ sin φ cos ω sin δ cos φ) / sin θz + réduction du rayonnement diffus 34 Effet d un masque architectural casquette sud casquette ouest hiver été 35 18

19 Protection solaires Brise soleil arête verticale 36 Etude des masques, exposition des façades hauteur 0 = horiz. 90 = vert. azimut, 0 = sud 90 = ouest Juin Décembre 37 19

20 Exemple, conception selon les masques 38 Spectre solaire Soleil : 6000 K 7% UV 47% visible 46% IR Terre : 15 C, IR 39 20

21 Matériaux «sélectifs» Réflexion dépend de la longueur d onde Effet de serre 40 Différents types de vitrages U, W/m2/K g (transm. Sol.) simple vitrage 5,5 85% double vitrage 3,3 76% DV basse emiss. couche dure 1,9 72% DV basse emiss. couche tendre 1,7 62% couche dure + argon 1,4 72% couche tendre + argon 1,1 62% ti triple vitrage 07 0,7 50% isolation transparente 0,7 60% 41 21

22 Evolution des vitrages, bilan thermique kwh/m2/an -100 simple vitrage double vitrage couche dure couche tendre argon triple vitrage mur gains kwh/m2 pertes kwh/m Transmission selon l angle d incidence 43 22

23 Ouverture solaire et apports Surfaces de fenêtres Ai (plusieurs orientations) Proportion de vitrage Pv facteur solaire du vitrage g Coefficient d équivalence Ce (sud = 1, nord = 0,2 est/ouest = 0,55) Réduction par les masques intégrés Re Réduction par les masques lointains Rx Ouverture solaire Os = Σ Ai.Pv.g.Ce.Re.Rx Apports solaires As = Os. Rayonnement sud (kwh/an) Rayonnement sud annuel : 410 kwh/m 2 /an à Paris, 700 à Nice 44 Influence de la surface vitrée [kwh nord ouest est sud Consommation globale Zone H Surface équivalent sud [%] Une surface vitrée sud fait baisser la consommation, une surface nord la fait augmenter. Il existe un optimum pour l est et l ouest (surface équivalente sud = environ 15% de la surface au sol). U= 1.9 W/m2/K 45 23

24 Gains directs et gains différés (murs solaires) 46 Façades double peau 47 24

25 Orientation des zones thermiques Zone thermique : partie d un bâtiment à température homogène, par exemple les chambres d une maison Zones les plus chaudes orientées au sud -> apports solaires plus utilisés Zones les moins chaudes au nord, espaces «tampons» qui réduisent les déperditions 48 Organisation des zones thermiques 49 25

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